CN105156262A - 一种大功率转换潮汐能的发电机排列方法 - Google Patents

Abstract

该发明公开了一种大功率转换潮汐能的发电机排列方法，属于能源技术领域，具体涉及波浪发电设备的功率转换领域。该方法首先建立坐标系，通过约束条件生成初始位置数据，根据初始位置数据计算出每个发电设备的平均获取能量值；再对初始位置数据进行交叉，变异，选择操作，产生子代位置数据，对子代数据进行适应度计算，排除不满足约束条件的个体；最后对排除不满足约束条件个体的子代数据进行发电设备的平均获取能量值计算，重复上述步骤直到满足遗传算法的结束条件。从而本发明具有避免不同设备间产生负面的相互干扰，使整个发电设备阵列最大化利用所在海域的水波能，最大化发电站的经济效益。

Description

一种大功率转换潮汐能的发电机排列方法

技术领域

本发明属于能源技术领域，具体涉及波浪发电设备的功率转换领域，以及在波浪发电设备成线阵排列时的最大功率转换领域。

背景技术

大型潮汐能发电站大都由很多发电装置组成，这些发电装置大都相距较近。这会在相邻的发电设备间产生相应的流体力学效应。这种效应会影响发电装置转化波浪能。在考虑流体力学效应对发电设备阵列影响的情况下，合理设置不同设备之间的距离以获取最大的功率转换，是设计建设潮汐发电站时需要考虑的问题。

现有潮汐能发电装置的设置，没有考虑发电装置之间的相互影响，只是简单采用均匀阵列排列，将会出现不同发电装置相互干扰。这将导致发电设备无法最大化利用所在海域波浪能，整个电站发电设备利用率较低。并且采用均匀阵列排列方案时，不同发电设备之间的流体力学效用也将显著受设备间距和阵列与水波入射角度夹角的影响。

发明内容

针对背景技术的不足之处本发明改进设计一种具有高利用率、低成本的大功率转换潮汐能的发电机排列方法。

本发明的技术方案是一种大功率转换潮汐能的发电机排列方法，该方法采用遗传算法求解最优波浪能发电设备的最优排列，包括：

步骤1：首先对发电设备的位置建立坐标系，在极坐标(r,θ,z)下，分别用(d_m,α_m,0)表示发电设备m的坐标，d_m和α_m分别代表距离和角度，根据如下公式中的约束条件生成初始位置数据q(t)，随机选取一组初始位置并计算得到对应q值；

$q=\frac{1}{M}{A}^H{F}^{-1}A$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}0\&le;\mathrm{\&alpha;}\&le;2\mathrm{\&pi;}\\ 0<D_{min}\&le;|d_m-d_n|\&le;D_{max}\\ m\&NotEqual;n,m,n=1,2,...,M\end{array}\right.$

其中：q表示每个发电设备的平均获取能量值，M表示发电设备的数量；β表示水波的入射角度；F是一个M×M的矩阵，其中元素为f_nm＝J₀(kd_mn),m,n＝1,2,…,M，J₀(·)表示第一类零阶贝塞尔函数；d、α分别表示发电设备在坐标系中的位置和角度，m,n表示某一个发电设备，d_mn表示发电设备m到发电设备n之间的距离，k表示波数；

步骤2：对步骤1得到的初始位置数据进行交叉，变异，选择操作，产生子代位置数据q(t+1)；

步骤3：对步骤2得到的q(t+1)计算适应度，并且需要排除不满足约束条件的个体；

步骤4：判断步骤3得到的结果是否满足遗传算法的结束条件，如果满足，那么最新的位置坐标信息需要被保留并用于步骤5；如果不满足，则将结果作为第一代代入步骤2继续计算；

步骤5：将步骤4得到的数据作为初始数据采用梯度下降算法求解最后的最优解。

通过采用上述步骤可以求解出不同发电设备数量以及阵列总长度约束情况下的最优阵列排列方案，在采用最优排列方案时可以最大化利用不同发电设备之间的流体力学效应，避免不同设备间产生负面的相互干扰，使整个发电设备阵列最大化利用所在海域的水波能，最大化发电站的经济效益。

附图说明

图1是线性发电阵列排列坐标示意图；

图2是最优方位角α以及最大转换因子q和随不同波浪入射角β变化的曲线图；

图3是最大转换因子q和最优线阵总长度随阵元个数M变化的曲线图。

具体实施方式

首先对发电设备的位置建立坐标系，在极坐标(r,θ,z)下，分别用(d_m,α_m,0)表示发电设备m的坐标，d_m和α_m分别代表距离和角度，在此坐标下设备m和设备n之间的距离d_mn为；

$d_{mn}={(d_m^2+d_n^2-2d_m{d}_{m}cos({\mathrm{\&alpha;}}_m-{\mathrm{\&alpha;}}_n\left)\right)}^{1/2}---\left(1\right)$

通过刚体发电设备模型的特征，得到阵列发电设备发电时可以转换的最大的功率的表达式：

$P_{max}=\frac{1}{8}{X}^H{B}^{-1}X---\left(2\right)$

其中X＝[x(β,χ₁),x(β,χ₂),…,x(β,χ_M)]是激励水流构成的列向量；χ_m＝{α_m,d_m},m＝1,2,…,M表示发电设备的数量；矩阵B是阻尼系数矩阵，其元素表示为b_mn,m,n＝1,2,…,M；利用远场近似可以分别的到χ_m和b_mn的表达式：

$x(\mathrm{\&beta;},{\mathrm{\&chi;}}_m)=\frac{4{\mathrm{\&rho;gA}}_a{c}_g}{k}{f}_m(\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&pi;},{\mathrm{\&chi;}}_m)---\left(3\right)$

$b_{mn}=\frac{2{\mathrm{\&rho;gc}}_g}{\mathrm{\&pi;}k}{\&Integral;}_0^{2\mathrm{\&pi;}}{f}_m{(\mathrm{\&theta;},{\mathrm{\&chi;}}_m)}^{*}{f}_n(\mathrm{\&theta;},{\mathrm{\&chi;}}_n)d\mathrm{\&theta;}---\left(4\right)$

其中g为重力加速度，ρ表示流体密度，f_m(β+π,χ_m)表示角度依赖函数c_g表示群速度，β表示入射角，k代表波数，A_a代表振幅，可以得到χ_m和b_mn的关系式为：

$b_{mn}=\frac{k}{16{\mathrm{\&pi;P}}_W}{\&Integral;}_0^{2\mathrm{\&pi;}}{x}^{*}(\mathrm{\&beta;},{\mathrm{\&chi;}}_m)x(\mathrm{\&beta;},{\mathrm{\&chi;}}_n)d\mathrm{\&theta;}---\left(5\right)$

其中，由(2)、(3)和(5)可以获得最大转换功率可以由激励向量X完全表示；

通过点吸收器理论近似可得角度依赖函数为：

$f_m(\mathrm{\&theta;},{\mathrm{\&chi;}}_m)=f\left(\mathrm{\&theta;}\right)e^{-{\mathrm{jkd}}_{m}cos(\mathrm{\&theta;}-{\mathrm{\&alpha;}}_m)}---\left(6\right)$

对于浪涌波的情形f(θ)为常数。

下面定义平均获取因子：

此处，

$\frac{P_S}{P_W}=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2\mathrm{\&pi;}}---\left(8\right)$

带入(7)可以化简得到：

$q=\frac{1}{M}{A}^H{F}^{-1}A---\left(9\right)$

其中F是M×M的矩阵，其元素为f_nm＝J₀(kd_mn),m,n＝1,2,…,M，J₀(·)表示第一类零阶贝塞尔函数。向量A表示为下面形式：

$A={\&lsqb;e^{{\mathrm{ikd}}_{1}cos(\mathrm{\&beta;}-{\mathrm{\&alpha;}}_1)},e^{{\mathrm{ikd}}_{2}cos(\mathrm{\&beta;}-{\mathrm{\&alpha;}}_2)}...e^{{\mathrm{ikd}}_{M}cos(\mathrm{\&beta;}-{\mathrm{\&alpha;}}_M)}\&rsqb;}^T---\left(10\right)$

然后利用最大转换功率的表达式定义平均获取因子刻画波浪发电设备的功率转化效率。

分析q(β)表达式可知其仅受阵列位置影响。

下面给出求解最优化线阵排列的最优化模型：

$\begin{array}{c}\underset{\mathrm{\&alpha;},d_1,d_2...,d_M}{\max }\frac{1}{M}{A}^H{F}^{-1}A\\ s.t.\left\{\begin{array}{c}0\&le;\mathrm{\&alpha;}\&le;2\mathrm{\&pi;}\\ 0<D_{\min }\&le;|d_m-d_n|\&le;D_{\max }\\ m\&NotEqual;n,m,n=1,2,...,M\end{array}\right.\end{array}---\left(12\right)$

对(12)表示的最优化问题进行理论分析，由(10)可知q为(β-α)的函数，令θ＝(β-α)并将(9)式展开并对θ整体求导可得：

$\frac{\&part;q}{\&part;\mathrm{\&theta;}}=\frac{2}{M}\underset{n=1}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}\underset{m=n+1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{r}_{nm}sin\left({\mathrm{kd}}_{mn}cos\right(\mathrm{\&theta;}\left)\right){\mathrm{kd}}_{mn}sin\left(\mathrm{\&theta;}\right)---\left(13\right)$

显然当取得最优排列时应满足而kd_mncos(θ)＝kd_mcos(θ)-kd_ncos(θ)＝0是的充分条件。又由于限制条件0<D_min≤|d_m-d_n|≤D_max，所以当且仅当时满足：

kd_mncos(θ)＝kd_mcos(θ)-kd_ncos(θ)＝0(14)

即为q的极值点，且该极值点，不受距离关系影响。

本发明的工作原理是：

首先给出了阵列发电设备的最大转换功率的表达式：

$P_{max}=\frac{1}{8}{X}^H{B}^{-1}X---\left(15\right)$

然后定义最大平均转换因子q：

最后通过遗传算法求解下述最优化问题，

$\begin{array}{c}\underset{\mathrm{\&alpha;},d_1,d_2...,d_M}{\max }\frac{1}{M}{A}^H{F}^{-1}A\\ s.t.\left\{\begin{array}{c}0\&le;\mathrm{\&alpha;}\&le;2\mathrm{\&pi;}\\ 0<D_{\min }\&le;|d_m-d_n|\&le;D_{\max }\\ m\&NotEqual;n,m,n=1,2,...,M\end{array}\right.\end{array}---\left(17\right)$ 。

Claims (1)

1.一种大功率转换潮汐能的发电机排列方法，该方法采用遗传算法求解最优波浪能发电设备的最优排列，包括：

步骤1：首先对发电设备的位置建立坐标系，在极坐标(r,θ,z)下，分别用(d_m,α_m,0)表示发电设备m的坐标，d_m和α_m分别代表距离和角度，根据如下公式中的约束条件生成初始位置数据q(t)，随机选取一组初始位置并计算得到对应q值；

$q=\frac{1}{M}{A}^H{F}^{-1}A$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}0\&le;\mathrm{\&alpha;}\&le;2\mathrm{\&pi;}\\ 0<D_{min}\&le;|d_m-d_n|\&le;D_{max}\\ m\&NotEqual;n,m,n=1,2,...,M\end{array}\right.$

其中：q表示每个发电设备的平均获取能量值，M表示发电设备的数量；β表示水波的入射角度；F是一个M×M的矩阵，其中元素为f_nm＝J₀(kd_mn),m,n＝1,2,…,M，J₀(·)表示第一类零阶贝塞尔函数；d、α分别表示发电设备在坐标系中的位置和角度，m,n表示某一个发电设备，d_mn表示发电设备m到发电设备n之间的距离，k表示波数；

步骤2：对步骤1得到的初始位置数据进行交叉，变异，选择操作，产生子代位置数据q(t+1)；

步骤3：对步骤2得到的q(t+1)计算适应度，并且需要排除不满足约束条件的个体；

步骤4：判断步骤3得到的结果是否满足遗传算法的结束条件，如果满足，那么最新的位置坐标信息需要被保留并用于步骤5；如果不满足，则将结果作为第一代代入步骤2继续计算；

步骤5：将步骤4得到的数据作为初始数据采用梯度下降算法求解最后的最优解。