CN105142198B - 一种使用微分进化求解无线传感器网络最优路径的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种使用微分进化求解无线传感器网络最优路径的方法，依据图论知识，使用无向图来描述无线传感器网络路径问题，研究无线传感网络中的节点和信息传递，无向图G=（V，E）中，V表示网络所有节点的集合，E是所有通信路线的集合，V=V_head，V₁，…，V_k，…，V_n；E=E₁，…，E_k，…，E_n；假设其中V_head是簇内的目标节点，即簇首节点；第k个节点是源节点，建立路径优化模型，然后使用微分进化算法作为搜索工具，求得从源节点到目标节点传递所需最小的能量消耗，找到一条从源节点到目标节点传递信息所需能量消耗为最小的路径。该方法能够快速准确地计算出最优的、能量消耗最小的传输路径。

Description

一种使用微分进化求解无线传感器网络最优路径的方法

技术领域

本发明涉及一种使用微分进化算法（Differential Evolution，DE）求解无线传感器网络（Wireless Sensor Networks，WSNs）中的最优路径问题，该方法能够快速准确地计算出最优的、能量消耗最小的传输路径。

背景技术

无线传感器网络是物联网的核心技术，在军事、医疗、农业、运输业等行业广泛应用。WSNs中由于能量的限制因素，如何实现其存活寿命最长是最为关键的问题。

为实现无线传感器网络（WSNs）的存活寿命最大，可从多个不同角度来实现。找到无线传感器网络中最优的、能耗最小的传输路径是一种经典方法。该问题可以转换成为无向图，从源节点到目的节点的最优路径问题，这已经被证明是NPC（nondeterministicpolynomial complete）的复杂问题。

无线传感器网络中最优路径优化问题，简单来讲就是从源节点出发，经过一系列随机选择的传感器节点，最终到目的节点，整个选择最优的传输路径的过程，这里的最优一般是指能量消耗最小。另外，传感器节点还须满足某些约束条件，如网络节点的能量、节点的距离信息等，使得信息到达网络目标节点所需传输总能量最低。在异构的无线传感器网络中，一般来讲，传感器节点（sensor node）负责监测和感应数据，感应到的数据经过多跳传递到汇聚节点（sink node）或基站（base station），然后，由汇聚节点再通过互联网或卫星到达管理节点或用户。

目前，求解无线传感器网络中最优的、能耗最小的传输路径问题的方法有基于遗传算法、基于粒子群算法等。研究发现，这些方法在求解速度和性能上都存在一定不足，如基于遗传求解该问题时需要较长的搜索时间，而且容易出现停滞于局部最优解。利用粒子群算法求解该问题时，需要较多的参数设置，在搜索速度和精度上较为敏感。

微分进化算法（Differential Evolution，DE）由R.Storn和K.Price首先提出，随之便凭借其运算速度快、需要较少的参数设置、易实现等优点，成为当前进化计算领域中最著名的经典算法之一。微分进化从属于进化算法，具有一般进化算法的共性，整个进化的过程包括初始化种群、变异交叉、选择、更新等基本结构，且是基于群体搜索的策略。

微分进化区别于其他算法的特点有：1）原理简单，程序易于实现，最早提出的 C语言版本DE仅用十行代码即可实现；2）控制参数少，仅有3个参数，非常有利于在实验和测试中对算法的控制；3）算法的性能和效率高，从微分进化算法提出以来，多次在国际进化大赛上取得前三名的成绩；4）算法灵活性强，有多种变异策略可供选择。

微分进化算法需要较少的参数设置，且具有收敛快、性能高的特点，较为适合求解无线传感器网络中最优的、能耗最小的传输路径问题。

发明内容

本发明针对现有技术不足，提出了一种使用微分进化算法求解无线传感器网络中的最优路径的方法，解决无线传感器网络中的路径优化问题。

算法设计了可变长的染色体编码，提出了修正操作和变异操作，使得在经历较少进化就能找到全局最优解，与已有的此类算法相比，该发明提出的算法有更好的收敛性，更好的性能。

该方法能有效解决WSNs中最优路径问题，同时本发明也同样适用于类似的其他优化问题。

本发明所采用的技术方案：

一种使用微分进化求解无线传感器网络最优路径的方法，依据图论知识，使用无向图G=（V，E）来描述无线传感器网络路径问题，研究无线传感网络中的节点和信息传递，无向图G=（V，E）中，V表示网络所有节点的集合，E是所有通信路线的集合，V=V_head，V₁，…，V_k，…，V_n；E=E₁，…，E_k，…，E_n；E₁是第1个节点的连接链路，E_k是第k个节点的连接链路；假设其中V_head是簇内的目标节点，即簇首节点；第k个节点是源节点，建立路径优化模型，然后使用微分进化算法作为搜索工具，求得从源节点到目标节点传递所需最小的能量消耗，找到一条从源节点到目标节点传递信息所需能量消耗为最小的路径；所述n、k为自然数。

所述的使用微分进化求解无线传感器网络最优路径方法，V_i、V_j是无向图G=（V，E）中的节点，节点V_i和V_j之间传递链路所消耗能量为C_ij，整个网络的能量消耗矩阵是C=[C_ij]，该矩阵为n*n的对称矩阵L，即C_ij=C_ji；节点V_i和V_j之间的连接情况为I_ij，如果节点V_i到V_j之间存在链路，则I_ij=1，否则I_ij=0；将无线传感器网络中的最优路径转换成最小化问题，得出优化目标函数，式中i、j是节点号，为自然数；s是源节点，D是目标节点；求得从源节点到目标节点传递所需最小的能量消耗总和，即确定最优的传递路径。

所述的使用微分进化求解无线传感器网络最优路径的方法，采用基于路径的可变长度的十进制染色体编码方式，对染色体进行编码设计，随机生成初始化染色体种群，染色体由整数队列组成，每个基因的整数都不相同，这些整数是无线传感器网络中的节点号，所有染色体第一个和最后一个基因分别是源节点和目标节点；初始化种群后首先进行变异操作，采取基于集合的DE/rand/1的变异，将染色体r2和r3做差集得到c，相当于经典差分变异中的r2-r3，然后将染色体r1与c做并集操作，类似经典变异中的r1+(r2-r3)，由于是对集合的处理，整个变异过程中变异因子F值为1。

所述的使用微分进化求解无线传感器网络最优路径的方法，变异操作之后进行交叉操作：采用类似二项式交叉，首先确定染色体的长度，假设较短的染色体X长度为lenS，较长的染色体V长度为lenL；然后进行具体交叉操作，当基因位数小于lenS时，采用经典的二项式交叉，当基因位数大于lenS小于lenL时，实验向量U从变异向量V中全部选取；

在交叉过程中，若发现实验向量基因为目的节点，则交叉操作立即结束，此时已获得一条完整路径。

所述的使用微分进化求解无线传感器网络最优路径的方法，变异交叉以后，会产生一些不连通、存在回路的非法染色体，为了保证每个染色体都是合法的，需对种群进行修正操作；需要注意的是在初始化种群后也会出现非法染色体，初始化之后也要进行一次修正操作；修正操作的过程使用一个栈结构，栈内存储的基因都能保证构成合法路径：首先对一个染色体的每个基因考虑，若是源节点则直接入栈，若非源节点，需考虑该基因与栈内栈顶节点是否构成合法路径；如果构成合法路径则入栈，否则考虑栈内栈顶节点，找到与栈顶节点组成合法路径 的节点，将这些节点与栈顶之前的节点做差集得到C，从C中任意选择一个节点去取代当前基因；如果C是空集，那么栈顶节点退栈，对新的栈顶节点做类似考虑，递归调用该过程，对整个染色体的基因修正后，凡是进入栈内的基因都能组成合法路径；

修正操作后染色体的长度将发生变化，但每个染色体都是合法的且第一个和最后一个节点分别是源节点和目标节点。

本发明的有益效果：

1、本发明使用微分进化求解无线传感器网络最优路径的方法，与经典的遗传算法（GA）和粒子群算法（PSO）对比，找到最小值所需的进化代数、成功率显著优于传统的GA和PSO。这得益于执行DE 算法的染色体编码方式，基于节点的十进制可变长度的编码设计，每个染色体的第一个和最后一个基因分别是源节点和目标节点，使得其原始种群比其他算法优良，进而使其寻找最优解时用的进化代数最少。而传统的GA和PSO初始化种群是随机生成的，初始种群质量一般。

2、本发明使用微分进化求解无线传感器网络最优路径的方法，算法中提出的修正操作和变异操作，使得在经历较少进化就能找到全局最优解，与已有的此类算法相比，该发明提出的算法有更好的收敛性，更好的性能。该方法能有效解决此类最优路径问题，同时本发明也同样适用于类似的其他优化问题。

附图说明

图1是本发明实施例6中6个传感器节点的路径拓扑图；

图2是本发明实施例6中6个传感器节点初始化的种群；

图3是本发明实施例6中进化中修正后可能得到的种群；

图4是本发明实施例7中20个节点的传感器网络；

图5是本发明实施例7中三种算法在20个节点测试集中的进化曲线。

图中，WSNs——无线传感器网络；DE——微分进化算法；GA——遗传算法；PSO——粒子群算法；FES——最大进化代数；ok%——找到理论最小值的成功率；Best——能找到的最小值；Mean——找到最小值的平均值；avgE——找到理论最小值的平均进化代数。

具体实施方式

下面通过具体实施方式，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

实施例1

本发明提出了一种使用微分进化求解无线传感器网络最优路径的方法，依据图论知识，使用无向图G=（V，E）来描述无线传感器网络路径问题，研究无线传感网络中的节点和信息传递，无向图G=（V，E）中，V表示网络所有节点的集合，E是所有通信路线的集合，V=V_head，V₁，…，V_k，…，V_n；E=E₁，…，E_k，…，E_n；E₁是第1个节点的连接链路，E_k是第k个节点的连接链路；假设其中V_head是簇内的目标节点，即簇首节点；第k个节点是源节点，建立路径优化模型，然后使用微分进化算法作为搜索工具，求得从源节点到目标节点传递所需最小的能量消耗，找到一条从源节点到目标节点传递信息所需能量消耗为最小的路径；所述n、k为自然数。

实施例2

本实施例的使用微分进化求解无线传感器网络最优路径方法，与实施例1不同的是，进一步的：V_i、V_j是无向图G=（V，E）中的节点，节点V_i和V_j之间传递链路所消耗能量为C_ij，整个网络的能量消耗矩阵是C=[C_ij]，该矩阵为n*n的对称矩阵L，即C_ij=C_ji；节点V_i和V_j之间的连接情况为I_ij，如果节点V_i到V_j之间存在链路，则I_ij=1，否则I_ij=0；

将无线传感器网络中的最优路径转换成最小化问题，得出优化目标函数

式中，i、j是节点号，为自然数；s是源节点，D是目标节点；求得从源节点到目标节点传递所需最小的能量消耗总和，即是最优的传递路径。

实施例3

本实施例的使用微分进化求解无线传感器网络最优路径的方法，与实施例2的不同之处在于：采用基于路径的可变长度的十进制染色体编码方式，对染色体进行编码设计，随机生成初始化染色体种群，染色体由整数队列组成，每个基因的整数都不相同，这些整数是无线传感器网络中的节点号，所有染色体第一个和最后一个基因分别是源节点和目标节点；

初始化种群后首先进行变异操作，采取基于集合的DE/rand/1的变异，将染色体r2和r3做差集得到c，相当于经典差分变异中的r2-r3，然后将染色体r1与c做并集操作，类似经典变异中的r1+(r2-r3)，由于是对集合的处理，整个变异过程中变异因子F值为1。

实施例4

本实施例的使用微分进化求解无线传感器网络最优路径的方法，与实施例3的不同之处在于：变异操作之后进行交叉操作，采用类似二项式交叉策略，首先确定染色体的长度，假设较短的染色体X长度为lenS，较长的染色体V长度为lenL；

然后进行具体交叉操作，当基因位数小于lenS时，采用经典的二项式交叉，当基因位数大于lenS小于lenL时，实验向量U从变异向量V中全部选取；

在交叉过程中，若发现实验向量基因为目的节点，则交叉操作立即结束，此时已获得一条完整路径。

实施例5

本实施例的使用微分进化求解无线传感器网络最优路径的方法，与实施例4的不同之处在于：变异交叉以后，会产生一些非法（不连通、存在回路）的染色体，为了保证每个染色体都是合法的，对种群进行修正操作；需要注意的是在初始化种群后也会出现非法染色体，初始化之后也要进行一次修正操作；修正操作的过程使用一个栈结构，栈内存储的基因都能保证构成合法路径：

首先对一个染色体的每个基因考虑，若是源节点则直接入栈，若非源节点，需考虑该基因与栈内栈顶节点是否构成合法路径；

如果构成合法路径则入栈，否则考虑栈内栈顶节点，找到与栈顶节点组成合法路径 的节点，将这些节点与栈顶之前的节点做差集得到C，从C中任意选择一个节点去取代当前基因；

如果C是空集，那么栈顶节点退栈，对新的栈顶节点做类似考虑，递归调用该过程，对整个染色体的基因修正后，凡是进入栈内的基因都能组成合法路径；

修正操作后每个染色体的长度将发生变化，但每个染色体都是合法的且第一个和最后一个节点分别是源节点和目标节点。

实施例6

无线传感器网络中最优路径优化问题，简单来讲就是从源节点出发，经过一系列随机选择的传感器节点，最终到目的节点，整个选择最优的传输路径的过程，这里的最优是指能量消耗最小。在无线传感器网络中，一般来讲，传感器节点（sensor node）负责监测和感应数据，感应到的数据经过多跳传递到汇聚节点（sink node）或基站（base station），然后，由汇聚节点再通过互联网或卫星到达管理节点或用户。为研究无线传感网络中的节点和信息传递，将无线传感器网络的监测区域进行集群分组，每个分组称为一个簇。在每个簇中选出一个簇头节点（sink node），它负责汇聚簇内节点或基站的数据压缩、通信。对一个簇来说，簇内的簇头节点即为通信路径上的目标节点，该节点可随机产生。簇内的任意一个感应节点（sensor node）可作为源节点，是信息传递的起点。

为简化无线传感网络的复杂性，同时又不失有效性，将一个簇看作二维平面空间内的矩形区域，该区域的大小、传感器节点数量、位置都是已知。随机播撤分布在该簇内n个节点，每个节点初始能量相同，每个节点被赋予不同编号l，2，3，...，n，节点与节点之间可存在或不存在传递线路，存在传递线路能量消耗随机产生。假设其中第n个节点是目标节点，第k个节点是源节点，找到一条从源节点到目标节点传递信息的路径，该路径所需能量消耗为最小即是研究的目的，也称为无线传感网络路径优化问题。

参见图1、图2，本发明使用微分进化求解无线传感器网络最优路径的方法，依据图论知识，无线传感器网络路径问题可使用一个无向图G=(V，E)来描述。首先，使用图描述无线传感器网络的拓扑结构，存在部署在二维平面中的无线传感器网络，现在对其中的一个簇来考虑，假设有n个节点，其中包含一个目标节点V_head和n-1个感应节点。每个节点间是否存在连通的邻接关系为E，即所有通信线路的集合。那么，网络的拓扑关系就可用无向图G=(V，E)来描述，其中V表示网络内所有节点的集合，E是所有通信路线的集合。V和E的具体描述如下：

V=V_head,V₁,…,V_n (1)

E=E₁,…,E_n (2)

式子（1）中，V_head是簇内的目标节点，即簇首节点。Vi是簇内的其他感应（sensornode）节点。（2）中，E₁是第1个节点的连接链路。另外，定义节点V_i和V_j之间传递链路所消耗能量为C_ij。那么，整个网络的能量消耗矩阵是C=[C_ij]，该矩阵为对称矩阵，即C_ij=C_ji。矩阵中元素的值为随机生成或系统定义。

定义节点V_i和V_j之间的连接情况为I_ij，如果节点V_i和V_j之间存在链路，则I_ij=1，否则I_ij=0。可以看出L是一个n*n的矩阵，该矩阵的主对角线元素为0的对称矩阵，且满足下面条件。如果I_ij=1，且I_jk=1，那么I_ik也等于1。依据上述说明和定义，可将无线传感器网络中的最优路径问题转换为求最小值的优化问题，得出如下式（3）的目标函数：

(3)

其中i，j是传感器节点号，s是源节点，D是目标节点。该目标函数满足约束条件，如果i≠s且i≠D时 (4)

对每个I_ij，它的值为0或1。上式的最小值可以保证了从源节点s到目的节点D的路径最短，即能量消耗最小。

在不考虑其他因素，只考虑信息在节点间传递的能量消耗，求得从源节点到目标节点传递所需最小的能量消耗是我们优化的目标。式(3)是对应的优化目标函数。

本发明在分析该路径优化问题基础上，建立优化模型。然后使用微分进化算法作为搜索工具，求解路径优化模型中的最小能量消耗。染色体表示采用十进制编码方式，由于路径长度不统一，每个染色体的长度也是可变的。在变异时采用集合的差和并运算，类似于微分进化中的差分和求和运算。变异交叉后的执行修正操作，将存在环路和非法路径的染色体修正成合法的染色体。

染色编码和初始化：进化算法在解决实际问题时，其都要依据应用的问题对染色体编码进行设计。本发明采用十进制编码，染色体由一系列的整数队列组成，这些整数即是无线传感器网络中的节点号，该方式称为基于路径表示的编码。有以下特点：1）、每个染色体长度是变化的，即染色体中的基因个数不固定。但该长度小于等于N，N为网络中的节点数。需要说明的是初始化时，所有染色体的长度都为N。2）、每个染色体编码中不允许有重复的基因，即需要满足任一个节点在路径中只能访问一次的约束。3）、每个染色体的第一个和最后一个基因总是路径的源节点S和目的节点D。满足上述3个条件即是基于路径表示编码的一个染色体，当该染色体中的路径都是可连通时，它即是从源节点到目的节点的一个可行解。

基于上述内容，初始化染色体，以6传感器节点为例，路径拓扑如图1所示。源节点S是传感器1，目标节点D是传感器6，节点之间的连线表示他们之间存在链路，连线上数字表示信息传递的能量消耗。找到一条从节点1到节点6的最小能量消耗的传输路径是具体的目标。采用基于路径的、可变长度的十进制染色体编码策略，随机生成初始化染色体种群。假设种群大小为5，随机生成的第一代种群如图2所示，从该种群可以看出，每个染色体都满足上述三个条件。

初始化种群及变异交叉操作以后，会产生一些不合法（不连通、存在回路）的染色体，为保证每个染色体都是合法的，需要进行修正操作。修正操作后每个染色体的长度将发生变化，但该染色体是合法的，且第一个和最后一个节点分别是源节点和目标节点。

变异操作：由于染色体的长度不统一，本发明采用基于集合的变异操作。在DE/rand/1变异操作中，将染色体r2和r3做差集得到c，相当于经典变异操作中的r2-r3。然后将染色体r1与c做并集操作，类似原始变异中的r1+(r2-r3)，在整个变异过程中，变异因子F值为1。其他的变异策略与此类似。

交叉操作：本发明采用基于集合的二项式交叉，首先确定染色体的长度，假设较短的染色体X长度为LenS，较长的染色体V长度为LenL。然后进行交叉操作，当基因位数小于LenS时，采用经典的二项式交叉，当基因位数大于LenS小于LenL时，实验向量U从V中全部选取。在交叉过程中，若发现实验向量基因为目的节点，则交叉操作立即结束，此时已获得一条完整路径。

修正操作：本发明修正操作的过程使用一个栈结构，栈内存储的基因都能保证构成合法路径：首先对一个染色体的每个基因考虑，若是源节点则直接入栈，若非源节点，需考虑该基因与栈内栈顶节点是否构成合法路径；

如果构成合法路径则入栈，否则考虑栈内栈顶节点，找到与栈顶节点组成合法路径 的节点，将这些节点与栈顶之前的节点做差集得到C，从C中任意选择一个节点去取代当前基因；如果C是空集，那么栈顶节点退栈，对新的栈顶节点做类似考虑，递归调用该过程，对整个染色体的基因修正后，凡是进入栈内的基因都能组成合法路径；

修正操作后每个染色体的长度将发生变化，但每个染色体都是合法的且第一个和最后一个节点分别是源节点和目标节点；图3是修正后可能得到的种群。

实施例7

为了验证本发明--使用微分进化算法解决无线传感器网络最优路径问题的优越性，利用具有20个节点的无线传感器网络进行实施，该传感器网络如图4所示，理论的最优路径为节点1-3-8-14-20，对应的能量消耗为142。实验的目的是，利用提出的方法快速准确地找到这条理论最优路径。

利用微分进化算法求解该最优路径问题的具体实现步骤如下：

步骤一：初始化参数：定义种群规模NP=100，缩放因子F=1，交叉概率Cr=0.8。变异方式采用“DE/Rand/1”，最大进化代数FES=100。

步骤二：输入需要求解的20个传感器节点的优化问题数据，该数据来自图4。包括20*20的矩阵C，每个矩阵元素是节点i到j的能量消耗，C是一个对称矩阵，I是每个节点连接情况，也是20*20的矩阵，且元素值为0或1。具体数据见图4中。

步骤三：设计编码方式，采用基于路径表示的十进制编码方式。1）每个染色体的长度是变化的，即染色体中的基因个数不固定。但该长度小于等于20。在初始化时，所有的染色体的长度都为20。2）每个染色体编码中不允许有重复的基因，即需要满足任一个节点在路径中只能访问一次的约束。3）每个染色体的第一个和最后一个基因总是路径的源节点S和目的节点D。

步骤四：初始化种群。初始化种群时，每个染色体长度即基因个数是20，且源节点与目的节点分别是S和D。初始化时，对每个个体确定首节点1和目的节点20，然后中间节点将2至19的数字随机排列，生成100个染色体，每个染色体满足上述三个条件。

步骤五：初始化种群后会产生非法染色体，需进行修正操作，对每个染色体进行修正得到目标向量X。修正后每个染色体都是合法的路径，且每个染色体的长度不一。修正操作使用栈结构处理，具体过程如下：

对每个染色体考虑

对染色体中的第i个基因考虑

If 基因i是第一个节点

节点i 入栈

Else

找到栈内栈顶节点能连通的节点集D

If 节点i属于D ,即i 能与栈顶节点形成合法路径

节点i入栈

Else

将集合D 减去栈顶节点之前的所有节点，得到集合C

If集合C不为空

选择C中的最后一个节点，代替i入栈

Else

回溯，栈顶节点退栈

考虑新的栈顶元素，递归调用，一直找到能与栈顶组成合法路径的节点

End

End

End

步骤六：变异操作得到变异向量V。采用基于集合“DE/rand/1”变异操作，将染色体r2和r3做差集得到c，相当于经典变异操作中的r2-r3。然后将染色体r1与c做并集操作，类似原始变异中的r1+(r2-r3)，在整个变异过程中，变异因子F值为1。

步骤七：交叉操作，采用二项式交叉，首先确定染色体的长度，假设较短的染色体X长度为LenS，较长的染色体V长度为LenL，具体过程如下：

对向量X 和V中每个染色体考虑

假设Xi较短长度为LenS， Vi较长长度为LenL

For 对长的染色体

If 在短染色体的范围内

进行标准的二项式交叉

Else

选择长染色体基因进入试验向量U

End

If 发现目的节点进入试验向量

跳出，结束

End

End

步骤八：变异交叉完成后会产生非法染色体，需再执行一次修正操作，参见步骤五。

步骤九：执行选择操作，首先计算适应度目标函数，目标函数适应度fi的设计较为简单。对每个染色体形成的合法路径计算其所消耗能量总和，得到的值越小，适应度越高。即依据公式求最小值。将目标向量X和实验向量U按照染色体索引进行相应对比选择，选择适应度小的进入下一代。

步骤十：判断是否满足进化截止条件，如果到达最大进化代数，停止进化，得到的种群中最优个体即是最优解，并输出最优解。如果不满足最大进化代数，跳转到步骤六，进行下一代的进化。

表1是在求解该WSNs时最优路径问题时，利用本发明提出的微分进化算法（DE）和经典的遗传算法（GA）粒子群算法（PSO）进行性能对比。所有的算法独立运行100次，比较找到该最小值所需的进化代数、成功率。实验结果如表1所示。表1中ok%是找到理论最小值的成功率，Best 表示能找到的最小值，Mean表示找到最小值的平均值；avgE 表示找到理论最小值的平均进化代数。

表1为求解无线传感器网络中最优路径问题三种算法对比：

依据表1，从成功找到理论的满覆盖子集个数来看，本发明的算法显著优于两个对比算法。特别是从找到理论值所需要的进化代数来比看，本发明提出的算法需要最少的进化代数即可找到。

图5给出三种算法求解问题时进化速度，其中横坐标代表进化的代数(FES) ，纵坐标表示理论最小值和计算得到最小值的比值，比值较快地越接近1 说明算法能较快地得到理论最优解。每隔10 代对算法的运算结果进行取值得到。

从图5可以看出，本发明提出使用DE的方法比其他两种找到最优解的速度快，这得益于可变长染色体编码、修正操作和微分进化策略，使得其原始种群比其他算法优良，收敛速度快，进而使其寻找最优解时用的进化代数最少。

从无线传感器网络中最优路径的求解结果来看，与遗传算法和粒子群算法相比，本发明提出的微分进化算法具有更好的收敛性和高效性，特别是其染色体编码方式和修正操作保证了初始种群多样性和解的质量。该方法是解决无线传感器网络中最优路径复杂优化问题的有效途径，同时，本发明也适应与求解其他复杂的组合优化难题。

Claims (3)

1.一种使用微分进化求解无线传感器网络最优路径的方法，依据图论知识，使用无向图G=（V，E）来描述无线传感器网络路径问题，研究无线传感网络中的节点和信息传递，无向图G=（V，E）中，V表示网络所有节点的集合，E是所有通信路线的集合，V=V_head，V₁，…，V_k，…，V_n；E=E₁，…，E_k，…，E_n；E₁是第1个节点的连接链路，E_k是第k个节点的连接链路；假设其中V_head是簇内的目标节点，即簇首节点；第k个节点是源节点，建立路径优化模型，然后使用微分进化算法作为搜索工具，求得从源节点到目标节点传递所需最小的能量消耗，找到一条从源节点到目标节点传递信息所需能量消耗为最小的路径；所述n、k为自然数；

V_i、V_j是无向图G=（V，E）中的节点，节点V_i和V_j之间传递链路所消耗能量为C_ij，整个网络的能量消耗矩阵是C=[C_ij]，该矩阵为n*n的对称矩阵L，即C_ij=C_ji；节点V_i和V_j之间的连接情况为I_ij，如果节点V_i到V_j之间存在链路，则I_ij=1，否则I_ij=0；

将无线传感器网络中的最优路径转换成最小化问题，得出优化目标函数

式中i、j是节点号，为自然数；s是源节点，D是目标节点；求得从源节点到目标节点传递所需最小的能量消耗总和，即确定最优的传递路径；

采用基于路径的可变长度的十进制染色体编码方式，对染色体进行编码设计，随机生成初始化染色体种群，染色体由整数队列组成，每个基因的整数都不相同，这些整数是无线传感器网络中的节点号，所有染色体第一个和最后一个基因分别是源节点和目标节点；

初始化种群后首先进行变异操作，采取基于集合的DE/rand/1的变异，将染色体r2和r3做差集得到c，相当于经典差分变异中的r2-r3，然后将染色体r1与c做并集操作，类似经典变异中的r1+(r2-r3)，由于是对集合的处理，整个变异过程中变异因子F值为1。

2.根据权利要求1所述的使用微分进化求解无线传感器网络最优路径方法，其特征在于：变异操作之后进行交叉操作：

采用类似二项式交叉，首先确定染色体的长度，假设较短的染色体X长度为lenS，较长的染色体V长度为lenL；

然后进行具体交叉操作，当基因位数小于lenS时，采用经典的二项式交叉，当基因位数大于lenS小于lenL时，实验向量U从变异向量V中全部选取；

在交叉过程中，若发现实验向量基因为目的节点，则交叉操作立即结束，此时已获得一条完整路径。

3.根据权利要求2所述的使用微分进化求解无线传感器网络最优路径的方法，其特征在于：

变异交叉以后，会产生一些不连通、存在回路的非法染色体，为了保证每个染色体都是合法的，需对种群进行修正操作；需要注意的是在初始化种群后也会出现非法染色体，初始化之后也要进行一次修正操作；修正操作的过程使用一个栈结构，栈内存储的基因都能保证构成合法路径：

首先对一个染色体的每个基因考虑，若是源节点则直接入栈，若非源节点，需考虑该基因与栈内栈顶节点是否构成合法路径；

如果构成合法路径则入栈，否则考虑栈内栈顶节点，找到与栈顶节点组成合法路径 的节点，将这些节点与栈顶之前的节点做差集得到C，从C中任意选择一个节点去取代当前基因；

如果C是空集，那么栈顶节点退栈，对新的栈顶节点做类似考虑，递归调用该过程，对整个染色体的基因修正后，凡是进入栈内的基因都能组成合法路径；

修正操作后染色体的长度将发生变化，但每个染色体都是合法的且第一个和最后一个节点分别是源节点和目标节点。