CN105141249A - 一种失配条件下光伏阵列动态组态重构拓扑电路及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种失配条件下光伏阵列动态组态重构拓扑电路及方法，通过光伏阵列控制器采样到的光伏阵列当前拓扑结构工作在最大功率点的电流和此时失配光伏组件上流过的电流，计算出当前正常工作光伏组件的辐照度和失配光伏组件辐照度；然后进一步计算光伏阵列分别处于多路MPPT工况和TCT工况下的输出功率；最后通过比较2种输出功率的大小，控制各路电子开关的通断，实现光伏阵列多路MPPT电路结构和TCT电路结构的相互切换，完成光伏阵列动态组态重构。本发明实施过程简明，能及时地对光伏组件的阴影遮挡进行判断，进而对光伏阵列的组态进行调整，降低了阴影对阵列输出特性的影响，减少了能量损失，提高了系统的效率。

Description

一种失配条件下光伏阵列动态组态重构拓扑电路及方法

技术领域

本发明涉及光伏发电领域，特别是涉及一种失配条件下光伏阵列动态组态重构拓扑电路及方法。

背景技术

随着全球范围内的能源危机和环境问题日益严重,新能源的研究与应用受到世界各国的广泛关注。太阳能以其分布广泛、储量巨大、清洁环保等优点得到广泛应用。由于光伏发电系统的结构及其所处环境十分复杂，局部阴影或光照不均造成的阵列失配现象，使P-V特性由单峰值曲线变为多峰值曲线，不仅使光伏阵列的输出功率降低，其热斑效应还会造成安全和可靠性问题。在实际的运营中，传统的光伏阵列的串并联拓扑结构是固定的,当有阴影发生时,阵列中的光伏组件会相互影响,导致光伏阵列的输出功率减少。为减小阴影的影响,使光伏阵列根据自身的工作状态实时自动调整其连接方式,即动态组态重构,是提高光伏阵列输出功率的重要方法。

目前，解决局部阴影影响的方法是在集中式光伏阵列发电系统中，应用全局峰值判定的最大功率点跟踪算法，但这种算法复杂，对控制器计算速度和精度要求较高，不易在硬件中实现。对于大规模的光伏阵列，当有局部阴影产生时，如何用行之有效的方法，用最少的传感器、电子开关等元件，使得阴影对光伏阵列的输出功率的影响达到最小，同时还可以节约成本，成为了近些年来学者的主要研究方向。失配条件下。光伏阵列的动态组态的优化，对保障光伏电站高效可靠的运营，提高光伏收益具有十分重要的意义。

发明内容

针对现有技术上存在的不足，本发明目的是通过改变光伏阵列在失配条件下的拓扑结构，降低失配对输出功率造成的影响，公开一种失配条件下光伏阵列动态组态重构拓扑电路及方法。

为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：

一种失配条件下光伏阵列动态组态重构拓扑电路，包括RELAY1、RELAY2、RELAY3三个电子开关，2个直流变换器，分别为DC/DC1和DC/DC2；以及6个光伏组件，分别为光伏组件1、光伏组件2、光伏组件3、光伏组件4、光伏组件5、光伏组件6；

所述6个光伏组件与DC/DC1和DC/DC2串联成一起，所述RELAY1并联在光伏组件1和光伏组件4之间，所述RELAY2并联在光伏组件2和光伏组件5之间,所述RELAY3并联在光伏组件3和光伏组件6之间。

一种失配条件下光伏阵列动态组态重构方法，利用上述的电路，I₁和V₁、I₂和V₂分别为两串组件对应的电流和电压，S₁为被遮挡组件的辐照度，S为正常工作组件的辐照度，当电子开关RELAY1、RELAY2、RELAY3断开时，两串组件分别接入DC/DC1和DC/DC2，此时电路为多路MPPT电路结构，当RELAY1、RELAY2、RELAY3闭合时，DC/DC1被短路，两串组件组成3×2的TCT电路结构，接入DC/DC2；

(1)、通过采样到的光伏阵列工作在最大功率点时的电流I以及处于失配条件下的组件上的电流I₁，计算得出此时正常工作组件上的辐照度S和失配组件上的辐照度S₁；

(2)、再利用S和S₁计算阵列在多路MPPT电路结构和TCT电路结构下的输出功率，根据输出功率最优原则，选择要切换的光伏阵列工作电路结构，实现光伏阵列动态组态重构优化。

上述步骤(2)中多路MPPT电路结构下的动态组态重构优化的方法如下：

在多路MPPT拓扑电路结构中，光伏组件1、光伏组件2和光伏组件3串联形成左侧光伏串，光伏组件4、光伏组件5和光伏组件6串联形成右侧光伏串，当左侧的光伏组件1被遮挡而发生失配时，左侧光伏串处于失配状态，而其余右侧的光伏组件串正常工作，此时，正常工作的光伏组件上的电压V₂和输出功率P₂分别为：

$\frac{V_2}{3}=C_2{V}_{OC}ln(1+\frac{1}{C_1}(1-\frac{I_2-DI}{I_{SC}}))+DV---\left(1\right)$

$P_2=I_2(3C_2{V}_{OC}ln\frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_2+DI}{C_1{I}_{SC}}+3DV-V_d)---\left(2\right)$

其中，I₂为正常工作组件所在串的电流，DI和DV分别为正常工作组件电流、电压的变化量，V_OC为组件的开路电压，I_SC为组件的短路电流，C₁和C₂为标准条件下常数，标准条件指辐照度为1000W/m²,温度为25℃的状态，V_d表示旁路二极管或阻塞二极管的压降；

$DI=\left(\frac{S}{S_{ref}}-1\right)I_{SC}---\left(3\right)$

DV＝-R_SDI(4)

$C_1=\left(1-\frac{I_M}{I_{\mathrm{SC}}}\right)e^{\frac{-V_M}{C_2{V}_{\mathrm{OC}}}}---\left(5\right)$

$C_2=\frac{\left(\frac{V_M}{V_{OC}}-1\right)}{ln\left(1-\frac{I_M}{I_{SC}}\right)}---\left(6\right)$

其中，S为正常工作组件的辐照度，S_ref为标准条件下的辐照度，R_s为串联电阻，I_M、V_M分别为标准条件下下的最大功率点的电流和电压；

当光伏组件被遮挡时，其P-V曲线会出现多个峰值，定义最大功率点靠近短路电流一侧的一段P-V曲线为左峰，最大功率点靠近远离短路电流一侧的一段P-V曲线为右峰；当组件在多路MPPT条件下，光伏组件1被遮挡左侧光伏组件串此时有2个局部峰值点即左峰和右峰，当左侧光伏组件串工作在左峰时，被遮挡组件被旁路二极管旁路，组件完全失配，该串正常工作光伏组件电压V₃为： $V_3=C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{I_1-DI}{I_{SC}}\right)\right)+DV---\left(7\right)$

则左侧光伏组件串输出功率P₁和电流I₁的关系:

$P_1=P_{left}=2I_1(C_2{V}_{OC}ln\frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_1+DI}{C_1{I}_{SC}}+DV-V_d)---\left(8\right)$

当左侧光伏串工作在右峰时，左右两串的电流相等，即I₁＝I₂，失配光伏组件电压为：

$V_1=C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{I_1-{\mathrm{DI}}_1}{I_{SC}}\right)\right)+{\mathrm{DV}}_1---\left(9\right)$

${\mathrm{DI}}_1=\left(\frac{S_1}{S_{ef}}-1\right)I_{SC},{\mathrm{DV}}_1=-R_S{\mathrm{DI}}_1---\left(10\right)$

正常光伏组件上电压为：

$V_3=C_2{V}_{OC}ln(1+\frac{1}{C_1}(1-\frac{I_1-DI}{I_{SC}}))+DV---\left(11\right)$

此时，左侧光伏组件串输出功率P₁和电流I₁的关系:

$P_1=P_{right}=I_1\left(C_2{V}_{OC}\ln \frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_1+{\mathrm{DI}}_1}{C_1{I}_{SC}}+2C_2{V}_{OC}\ln \frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_1+DI}{C_1{I}_{SC}}+{\mathrm{DV}}_1+2DV-V_d\right)---\left(12\right)$

其中，DI、DV、DI₁、DV₁由公式(3)、(4)、(10)求得；

将公式(3)和(4)代入公式(2)，将不同工作情况时的P₂和I₂作为输入量，则公式左右两边只有一个未知数S，即可求得此时正常工作光伏组件上辐照度S，即：

$P_2=I_2\left(3C_2{V}_{OC}\ln \frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_2+\left(\frac{S}{S_{ref}}-1\right)I_{SC}}{C_1{I}_{SC}}-3R_S\left(\frac{S}{S_{ref}}-1\right)I_{SC}-V_d\right)---\left(13\right)$

C₁、C₂由公式(5)、(6)求得，I_SC、V_OC的数值由所使用光伏组件的参数决定，R_S为串联电阻大小；

将公式(10)代入公式(12)，将不同工作情况时的P₁和I₁作为输入量，则公式左右两边只有一个未知数S₁，即可求得此时失配光伏组件上辐照度S₁，即：

$P_1=P_{right}=I_1(C_2{V}_{OC}\ln \frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_1+(\frac{S_1}{S_{ref}}-1)I_{SC}}{C_1{I}_{SC}}+2C_2{V}_{OC}\ln \frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_1+(\frac{S}{S_{ref}}-1)I_{SC}}{C_1{I}_{SC}}-R_S(\frac{S_1}{S_{ref}}-1)I_{SC}-2R_S(\frac{S}{S_{ref}}-1)I_{SC}-V_d)---(14);$

失配组件电流I₁和辐照度S₁的关系如下：

对I₁和S₁具体的数值进行分析，将处于无失配下的光伏组件的辐照度S设为1000W/m²，而失配光伏组件的辐照度S₁从0-1000W/m²变化，可得出失配光伏组件辐照度S₁与多路MPPT电路下输出功率P₁的关系，以及失配光伏组件的电流I₁和失配组件的辐照度S₁关系，I₁和S₁关系如下所示：

$S_1=\left\{\begin{array}{cc}{S}_1<570W/m^{2}or=1000W/m^2& (I_1=2.76A)\\ 400.4I_1-116& \left(others\right)\end{array}\right\}---\left(15\right).$

TCT电路结构下的动态组态重构优化的方法如下：

开关RELAY1，RELAY2，RELAY3导通时，光伏阵列工作于TCT工况，在TCT工况下，3X2光伏阵列出现失配时，出现两个局部极值点，TCT工况工作在左峰，即光伏阵列最大功率点在左侧的局部极值点时，被遮挡组件被旁路二极管旁路，严重失配，TCT工况的输出功率是远小于相同条件下的多路MPPT工况，而当失配条件轻微时，TCT工况下光伏阵列右峰的输出功率是远高于左峰，忽略TCT工况下阵列工作在左峰的情况；

TCT工况工作在右峰时，左侧失配光伏组件上的电压值和右侧光伏组件串上的电压值相同，表示为：

${V_1}^{\&prime;}=C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{I_1^{\&prime;}-{{\mathrm{DI}}_1}^{\&prime;}}{I_{SC}}\right)\right)+{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}=C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{I^{\&prime;}-{I_1}^{\&prime;}-{\mathrm{DI}}^{\&prime;}}{I_{SC}}\right)\right)+{\mathrm{DV}}^{\&prime;}---\left(16\right)$

其中,V'为失配光伏组件两端的电压，I₁'为失配光伏组件所在串的电流，DV'和DI'是分别为失配光伏组件的电压电流变化量，I'整个光伏阵列的输出电流，即(I₁'+I'₂)，对左右两端计算可以得到：

${I_1}^{\&prime;}=\frac{e^{\frac{{\mathrm{DV}}^{\&prime;}-{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}}{C_2{V}_{OC}}}{I}^{\&prime;}-+\left(1-e^{\frac{{\mathrm{DV}}^{\&prime;}-{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}}{C_2{V}_{OC}}}\right)\left(C_1{I}_{SC}+I{SC}_{}\right)+{{\mathrm{DI}}_1}^{\&prime;}-e^{\frac{{\mathrm{DV}}^{\&prime;}-{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}}{C_2{V}_{OC}}}{\mathrm{DI}}^{\&prime;}}{e^{\frac{{\mathrm{DV}}^{\&prime;}-{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}}{C_2{V}_{OC}}}+1}---\left(17\right)$

其中，DV'和DI'是分别为正常工作的光伏组件的电压电流变化量，I'₂为右侧串组件的工作电流。

TCT光伏阵列中光伏组件2、光伏组件5、光伏组件3、光伏组件6的输出特性相同，其上电压V₃'为：

${V_3}^{\&prime;}=C_2{V}_{OC}ln\left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{\frac{I^{\&prime;}}{2}-{\mathrm{DI}}^{\&prime;}}{I_{SC}}\right)\right)+{\mathrm{DV}}^{\&prime;}---\left(18\right)$

由此可以得到光伏阵列的输出功率P'和输出电流I'的关系：

$\begin{array}{c}{P}^{\&prime;}=I^{\&prime;}\left(2{V_3}^{\&prime;}+{V_1}^{\&prime;}-V_d\right)\\ =I^{\&prime;}\left\{2C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{\frac{I^{\&prime;}}{2}-{\mathrm{DI}}^{\&prime;}}{I_{SC}}\right)\right)+2{\mathrm{DV}}^{\&prime;}\right\}+I^{\&prime;}\left\{C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{{I_1}^{\&prime;}-{{\mathrm{DI}}_1}^{\&prime;}}{I_{SC}}\right)\right)+{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}-V_d\right\}\end{array}---\left(19\right)$

其中，DI'、DV'、DI₁'、DV₁'由公式(3)、(4)、(10)得到，将这四个数代入公式(17)和(19)，得到两个方程：

${I_1}^{\&prime;}=\frac{e^{\frac{R_S(S_1^{\&prime;}-S^{\&prime;})}{S_{ref}{C}_2{V}_{OC}}}{I}^{\&prime;}-+(1-e^{\frac{R_S(S_1^{\&prime;}-S^{\&prime;})}{S_{ref}{C}_2{V}_{OC}}})(C_1{I}_{SC}+I_{SC})-R_S(\frac{S_1^{\&prime;}}{S_{ref}}-1)+e^{\frac{{\mathrm{DV}}^{\&prime;}-{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}}{C_2{V}_{oc}}}{R}_S(\frac{S^{\&prime;}}{S_{ref}}-1)}{e^{\frac{{\mathrm{DV}}^{\&prime;}-{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}}{C_2{V}_{OC}}}+1}---\left(20\right)$

$V^{\&prime;}=C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{I^{\&prime;}-I_1^{\&prime;}-\left(S^{\&prime;}/S_{ref}-1\right)I_{SC}}{I_{SC}}\right)\right)+2C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{I^{\&prime;}/2-\left(S^{\&prime;}/S_{ref}-1\right)I_{SC}}{I_{SC}}\right)\right)-3R_S\left(S^{\&prime;}/S_{ref}-1\right)I_{SC}-V_d---\left(21\right)$

其中S'为正常工作光伏组件上辐照度，S₁'为失配光伏组件上辐照；含有两个未知数S'和S₁'，将光伏阵列控制器采样到的光伏阵列功率P、光伏阵列输出电流I和失配组件上电流值I₁作为输入，即可得到S'和S₁'的大小；

失配组件电流I₁和辐照度S₁'的关系如下：

设定正常工作光伏组件上辐照度S'为1000W/m²，失配光伏组件上辐照度S₁'从0-1000W/m²变化，可以得出在TCT工况下，失配光伏组件辐照度S₁'和光伏阵列输出功率P之间的关系，以及失配光伏组件上电流I₁和失配组件辐照度S₁'的关系，I₁和S₁'关系如下所示：

S₁'＝344*I₁'+7.12(20)。

初始时，光伏阵列工作在多路MPPT工况下，通过采样到的光伏阵列工作在最大功率点时的电流I以及处于失配条件下的组件上的电流I₁，计算得出此时正常工作组件上的辐照度S和失配组件上的辐照度S₁，再利用S和S₁计算阵列在多路MPPT工况和TCT工况下的输出功率，如果此时多路MPPT的输出功率最大，继续保持原拓扑结构。反之，若TCT结构的输出功率最大，开关RELAY1，RELAY2，RELAY3的闭合，使光伏阵列工作工况切换到TCT工况，进而实现了光伏阵列动态组态重构优化。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

本发明的实施过程简明，能及时地对光伏组件的阴影遮挡进行判断，进而对光伏阵列的动态组态进行调整，降低了阴影对阵列输出特性的影响，减少了能量损失，提高了系统的效率。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式来详细说明本发明；

图1是光伏阵列拓扑结构示意图；

图2光伏阵列拓扑重构控制流程图；

图3是失配光伏组件辐照度与多路MPPT工况下输出功率；

图4是多路MPPT工况下失配光伏组件的电流和失配组件的辐照度关系；

图5是TCT工况左峰工作状态；

图6是TCT工况右峰工作状态；

图7是TCT工况下失配光伏组件辐照度和光伏阵列输出功率之间的关系；

图8是TCT工况下失配光伏组件上电流和失配组件辐照度的关系；

图9是严重失配条件下光伏阵列拓扑重构；

图10是轻微失配条件下光伏阵列拓扑重构；

图11失配条件下多次变换图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

如图1所示，一种失配条件下光伏阵列动态组态重构拓扑电路，包括RELAY1、RELAY2、RELAY3三个电子开关，2个直流变换器，分别为DC/DC1和DC/DC2；以及6个光伏组件，分别为光伏组件1、光伏组件2、光伏组件3、光伏组件4、光伏组件5、光伏组件6；

所述6个光伏组件与DC/DC1和DC/DC2串联成一起，所述RELAY1并联在光伏组件1和光伏组件4之间，所述RELAY2并联在光伏组件2和光伏组件5之间,所述RELAY3并联在光伏组件3和光伏组件6之间。

如图2所示，一种失配条件下光伏阵列动态组态重构方法，利用上述的电路，I1和V1、I2和V2分别为两串组件对应的电流和电压，S1为被遮挡组件的辐照度，S为正常工作组件的辐照度，当电子开关RELAY1、RELAY2、RELAY3断开时，两串组件分别接入DC/DC1和DC/DC2，此时电路为多路MPPT电路结构，当RELAY1、RELAY2、RELAY3闭合时，DC/DC1被短路，两串组件组成3×2的TCT电路结构，接入DC/DC2；

(1)、通过采样到的光伏阵列工作在最大功率点时的电流I以及处于失配条件下的组件上的电流I₁，计算得出此时正常工作组件上的辐照度S和失配组件上的辐照度S₁；

(2)、再利用S和S₁计算阵列在多路MPPT电路结构和TCT电路结构下的输出功率，根据输出功率最优原则，选择要切换的光伏阵列工作电路结构，实现光伏阵列动态组态重构优化。

上述步骤(2)中多路MPPT电路结构下的动态组态重构优化的方法如下：

在多路MPPT拓扑电路结构中，光伏组件1、光伏组件2和光伏组件3串联形成左侧光伏串，光伏组件4、光伏组件5和光伏组件6串联形成右侧光伏串，当左侧的光伏组件1被遮挡而发生失配时，左侧光伏串的光伏组件1、光伏组件2和光伏组件3都处于失配状态，而其余右侧的光伏组件串正常工作，此时，正常工作的光伏组件上的电压V₂和输出功率P₂分别为：

$\frac{V_2}{3}=C_2{V}_{OC}ln(1+\frac{1}{C_1}(1-\frac{I_2-DI}{I_{SC}}))+DV---\left(1\right)$

$P_2=I_2(3C_2{V}_{OC}ln\frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_2+DI}{C_1{I}_{SC}}+3DV-V_d)---\left(2\right)$

其中，I₂为正常工作组件所在串的电流，DI和DV分别为正常工作组件电流、电压的变化量，V_OC为组件的开路电压，I_SC为组件的短路电流，C₁和C₂为标准条件下常数，标准条件指辐照度为1000W/m²,温度为25℃的状态，V_d表示旁路二极管或阻塞二极管的压降；

$DI=\left(\frac{S}{S_{ref}}-1\right)I_{SC}---\left(3\right)$

DV＝-R_SDI(4)

$C_1=\left(1-\frac{I_M}{I_{\mathrm{SC}}}\right)e^{\frac{-V_M}{C_2{V}_{\mathrm{OC}}}}---\left(5\right)$

$C_2=\frac{\left(\frac{V_M}{V_{OC}}-1\right)}{ln\left(1-\frac{I_M}{I_{SC}}\right)}---\left(6\right)$

其中，S为正常工作组件的辐照度，S_ref为标准条件下的辐照度，R_s为串联电阻，I_M、V_M分别为标准条件下下的最大功率点的电流和电压；

当光伏组件被遮挡时，其P-V曲线会出现多个峰值，定义最大功率点靠近短路电流一侧的一段P-V曲线为左峰，最大功率点靠近远离短路电流一侧的一段P-V曲线为右峰；当组件在多路MPPT条件下，光伏组件1被遮挡左侧光伏组件串此时有2个局部峰值点即左峰和右峰，当左侧光伏组件串工作在左峰时，被遮挡组件被旁路二极管旁路，组件完全失配，该串正常工作光伏组件电压V₃为： $V_3=C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{I_1-DI}{I_{SC}}\right)\right)+DV---\left(7\right)$

则左侧光伏组件串输出功率P₁和电流I₁的关系:

$P_1=P_{left}=2I_1(C_2{V}_{OC}ln\frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_1+DI}{C_1{I}_{SC}}+DV-V_d)---\left(8\right)$

当左侧光伏串工作在右峰时，左右两串的电流相等，即I₁＝I₂，失配光伏组件电压为：

$V_1=C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{I_1-{\mathrm{DI}}_1}{I_{SC}}\right)\right)+{\mathrm{DV}}_1---\left(9\right)$

${\mathrm{DI}}_1=\left(\frac{S_1}{S_{ef}}-1\right)I_{SC},{\mathrm{DV}}_1=-R_S{\mathrm{DI}}_1---\left(10\right)$

正常光伏组件上电压为：

$V_3=C_2{V}_{OC}ln(1+\frac{1}{C_1}(1-\frac{I_1-DI}{I_{SC}}))+DV---\left(11\right)$

此时，左侧光伏组件串输出功率P₁和电流I₁的关系:

$P_1=P_{right}=I_1\left(C_2{V}_{OC}\ln \frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_1+{\mathrm{DI}}_1}{C_1{I}_{SC}}+2C_2{V}_{OC}\ln \frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_1+DI}{C_1{I}_{SC}}+{\mathrm{DV}}_1+2DV-V_d\right)---\left(12\right)$

其中，DI、DV、DI₁、DV₁由公式(3)、(4)、(10)求得；

将公式(3)和(4)代入公式(2)，将不同工作情况时的P₂和I₂作为输入量，则公式左右两边只有一个未知数S，即可求得此时正常工作光伏组件上辐照度S，即：

$P_2=I_2\left(3C_2{V}_{OC}\ln \frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_2+\left(\frac{S}{S_{ref}}-1\right)I_{SC}}{C_1{I}_{SC}}-3R_S\left(\frac{S}{S_{ref}}-1\right)I_{SC}-V_d\right)---\left(13\right)$

C₁、C₂由公式(5)、(6)求得，I_SC、V_OC的数值由所使用光伏组件的参数决定，R_S为串联电阻大小；

将公式(10)代入公式(12)，将不同工作情况时的P₁和I₁作为输入量，则公式左右两边只有一个未知数S₁，即可求得此时失配光伏组件上辐照度S₁，即：

$P_1=P_{right}=I_1(C_2{V}_{OC}\ln \frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_1+(\frac{S_1}{S_{ref}}-1)I_{SC}}{C_1{I}_{SC}}+2C_2{V}_{OC}\ln \frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_1+(\frac{S}{S_{ref}}-1)I_{SC}}{C_1{I}_{SC}}-R_S(\frac{S}{S_{ref}}-1)I_{SC}-2R_S(\frac{S}{S_{ref}}-1)I_{SC}-V_d)---(14);$

失配组件电流I₁和辐照度S₁的关系如下：

对I₁和S₁具体的数值进行分析，将处于无失配下的光伏组件的辐照度S设为1000W/m²，而失配光伏组件的辐照度S₁从0-1000W/m²变化，可得出失配光伏组件辐照度S₁与多路MPPT电路下输出功率P₁的关系，如图3所示，以及失配光伏组件的电流I₁和失配组件的辐照度S₁关系，如图4，I₁和S₁关系如下所示：

$S_1=\left\{\begin{array}{cc}{S}_1<570W/m^{2}or=1000W/m^2& (I_1=2.76A)\\ 400.4I_1-116& \left(others\right)\end{array}\right\}---\left(15\right).$

TCT电路结构下的动态组态重构优化的方法如下：

如图5、图6所示，开关RELAY1，RELAY2，RELAY3导通时，光伏阵列工作于TCT工况，在TCT工况下，3X2光伏阵列出现失配时，出现两个局部极值点，TCT工况工作在左峰，即光伏阵列最大功率点在左侧的局部极值点时，被遮挡组件被旁路二极管旁路，严重失配，TCT工况的输出功率是远小于相同条件下的多路MPPT工况，而当失配条件轻微时，TCT工况下光伏阵列右峰的输出功率是远高于左峰，忽略TCT工况下阵列工作在左峰的情况；

TCT工况工作在右峰时，左侧失配光伏组件上的电压值和右侧光伏组件串上的电压值相同，表示为：

${V_1}^{\&prime;}=C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{I_1^{\&prime;}-{{\mathrm{DI}}_1}^{\&prime;}}{I_{SC}}\right)\right)+{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}=C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{I^{\&prime;}-{I_1}^{\&prime;}-{\mathrm{DI}}^{\&prime;}}{I_{SC}}\right)\right)+{\mathrm{DV}}^{\&prime;}---\left(16\right)$

其中,V'为失配光伏组件两端的电压，I₁'为失配光伏组件所在串的电流，DV'和DI'是分别为失配光伏组件的电压电流变化量，I'整个光伏阵列的输出电流，即(I₁'+I'₂)，对左右两端计算可以得到：

${I_1}^{\&prime;}=\frac{e^{\frac{{\mathrm{DV}}^{\&prime;}-{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}}{C_2{V}_{oc}}}{I}^{\&prime;}-+\left(1-e^{\frac{{\mathrm{DV}}^{\&prime;}-{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}}{C_2{V}_{oc}}}\right)\left(C_1{I}_{SC}+I{SC}_{}\right)+{{\mathrm{DI}}_1}^{\&prime;}-e^{\frac{{\mathrm{DV}}^{\&prime;}-{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}}{C_2{V}_{oc}}}{\mathrm{DI}}^{\&prime;}}{e^{\frac{{\mathrm{DV}}^{\&prime;}-{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}}{C_2{V}_{oc}}}+1}---\left(17\right)$

其中，DV'和DI'是分别为正常工作的光伏组件的电压电流变化量，I'₂为右侧串组件的工作电流。

TCT光伏阵列中光伏组件2、光伏组件5、光伏组件3、光伏组件6的输出特性相同，其上电压V₃'为：

${V_3}^{\&prime;}=C_2{V}_{OC}ln\left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{\frac{I^{\&prime;}}{2}-{\mathrm{DI}}^{\&prime;}}{I_{SC}}\right)\right)+{\mathrm{DV}}^{\&prime;}---\left(18\right)$

由此可以得到光伏阵列的输出功率P'和输出电流I'的关系：

$\begin{array}{c}{P}^{\&prime;}=I^{\&prime;}\left(2{V_3}^{\&prime;}+{V_1}^{\&prime;}-V_d\right)\\ =I^{\&prime;}\left\{2C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{\frac{I^{\&prime;}}{2}-{\mathrm{DI}}^{\&prime;}}{I_{SC}}\right)\right)+2{\mathrm{DV}}^{\&prime;}\right\}+I^{\&prime;}\left\{C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{{I_1}^{\&prime;}-{{\mathrm{DI}}_1}^{\&prime;}}{I_{SC}}\right)\right)+{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}-V_d\right\}\end{array}---\left(19\right)$

其中，DI'、DV'、DI₁'、DV₁'由公式(3)、(4)、(10)得到，将这四个数代入公式(17)和(19)，得到两个方程：

${I_1}^{\&prime;}=\frac{e^{\frac{R_S(S_1^{\&prime;}-S^{\&prime;})}{S_{ref}{C}_2{V}_{OC}}}{I}^{\&prime;}-+(1-e^{\frac{R_S(S_1^{\&prime;}-S^{\&prime;})}{S_{ref}{C}_2{V}_{OC}}})(C_1{I}_{SC}+I_{SC})-R_S(\frac{S_1^{\&prime;}}{S_{ref}}-1)+e^{\frac{{\mathrm{DV}}^{\&prime;}-{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}}{C_2{V}_{oc}}}{R}_S(\frac{S^{\&prime;}}{S_{ref}}-1)}{e^{\frac{{\mathrm{DV}}^{\&prime;}-{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}}{C_2{V}_{oc}}}+1}---\left(20\right)$

$V^{\&prime;}=C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{I^{\&prime;}-I_1^{\&prime;}-\left(S^{\&prime;}/S_{ref}-1\right)I_{SC}}{I_{SC}}\right)\right)+2C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{I^{\&prime;}/2-\left(S^{\&prime;}/S_{ref}-1\right)I_{SC}}{I_{SC}}\right)\right)-3R_S\left(S^{\&prime;}/S_{ref}-1\right)I_{SC}-V_d---\left(21\right)$

其中S'为正常工作光伏组件上辐照度，S₁'为失配光伏组件上辐照；含有两个未知数S'和S₁'，将光伏阵列控制器采样到的光伏阵列功率P、光伏阵列输出电流I和失配组件上电流值I₁作为输入，即可得到S'和S₁'的大小；

失配组件电流I₁和辐照度S₁'的关系如下：

设定正常工作光伏组件上辐照度S'为1000W/m²，失配光伏组件上辐照度S₁'从0-1000W/m²变化，可以得出在TCT工况下，失配光伏组件辐照度S₁'和光伏阵列输出功率P之间的关系，如图7，以及失配光伏组件上电流I₁和失配组件辐照度S₁'的关系，如图8，I₁和S₁'关系如下所示：

S₁'＝344*I₁'+7.12(20)。

光伏阵列控制器工作，初始阶段，光伏阵列处于多路MPPT工况，此时阵列控制器分别采样到两个光伏串的电压和电流，根据正常工作串上电流I₂，计算出没有失配组件上的辐照度S，再结合失配串上流过的电流I₁，计算出此时失配组件上的辐照度S₁。由辐照度S和S₁推导出，此时在何种工况下，光伏阵列的输出功率最大，如果是多路MPPT工况输出功率大，继续保持原拓扑结构，如果是TCT工况输出功率大，三个继电器(本发明采用双向继电器作为开关)闭合，阵列拓扑重构成TCT结构。下面以严重失配、轻微失配、失配条件下多次变换3种情况为例，说明在失配条件下阵列动态组态拓扑结构切换过程。

被遮挡组件严重失配时，如图9，开始时光伏阵列工作在均匀辐照(辐照在800W/m²左右)下，功率在250W，在A点搜索到全局最大功率点，并保持，即B-C点，当到C点时，其中被遮挡组件光伏组件发生失配，其辐照在380W/m²左右，此时光伏阵列的功率输出降低，经过光伏阵列拓扑重构算法计算，此时多路MPPT工况的输出功率要大于TCT工况，因此光伏阵列拓扑结构并不需要变化，光伏阵列仍然保持多路MPPT工况，此时光伏阵列输出功率变为207W左右，并保持稳定，如点D以后。

被遮挡组件轻微失配时，如图10，开始时光伏阵列处于多路MPPT工况，工作在均匀辐照下，在A点搜索到全局最大功率点，其功率在258W左右，并保持如B-C点，当到C点时，其中被遮挡组件光伏组件发生失配，经后期测算，其辐照在680W/m²左右，此时光伏阵列的功率输出降低到235W，如D-E所示，此时光伏阵列控制器启动光伏阵列拓扑重构算法，TCT工况输出功率大于多路MPPT工况输出功率，继电器被断开，光伏阵列变成TCT工况，此时光伏阵列输出功率变为242W，并保持稳定，如点F以后。

如图11，开始时光伏阵列处于多路MPPT工况，工作在均匀辐照下，在A点搜索到全局最大功率点，其功率在260W左右，并保持如B-C点，当到C点时，其中一个光伏组件发生了失配，经后期测算，其辐照在580W/m²左右，此时光伏阵列的功率输出降低到222W，如D-E所示，此时光伏阵列控制器启动光伏阵列拓扑重构算法，继电器闭合，光伏阵列变成多路TCT工况，此时光伏阵列输出功率变为228W左右，并保持稳定，如F-G。稳定工作一段时间后，失配光伏组件的失配程度变严重，如H-I之间，此时光伏阵列输出功率大致在202W左右，此时光伏阵列控制器启动光伏阵列拓扑重构算法，继电器闭合，光伏阵列变成多路MPPT工况，此时光伏阵列输出功率大致在209W左右，如J点之后。

综上所述，可以看出，在不同的失配条件下，对光伏阵列进行拓扑重构，确实有助于提高光伏阵列整体的输出功率。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (4)

1.一种失配条件下光伏阵列动态组态重构拓扑电路，其特征在于：包括RELAY1、RELAY2、RELAY3三个电子开关，2个直流变换器，分别为DC/DC1和DC/DC2；以及6个光伏组件，分别为光伏组件1、光伏组件2、光伏组件3、光伏组件4、光伏组件5、光伏组件6；

所述6个光伏组件与DC/DC1和DC/DC2串联成一起，所述RELAY1并联在光伏组件1和光伏组件4之间，所述RELAY2并联在光伏组件2和光伏组件5之间，所述RELAY3并联在光伏组件3和光伏组件6之间。

2.一种失配条件下光伏阵列动态组态重构方法，其特征在于：利用权利要求1所述的电路，I₁和V₁、I₂和V₂分别为两串组件对应的电流和电压，S₁为被遮挡组件的辐照度，S为正常工作组件的辐照度，当电子开关RELAY1、RELAY2、RELAY3断开时，两串组件分别接入DC/DC1和DC/DC2，此时电路为多路MPPT电路结构，当RELAY1、RELAY2、RELAY3闭合时，DC/DC1被短路，两串组件组成3×2的TCT电路结构，接入DC/DC2；

(1)、通过采样到的光伏阵列工作在最大功率点时的电流I以及处于失配条件下的组件上的电流I₁，计算得出此时正常工作组件上的辐照度S和失配组件上的辐照度S₁；

(2)、再利用S和S₁计算阵列在多路MPPT电路结构和TCT电路结构下的输出功率，根据输出功率最优原则，选择要切换的光伏阵列工作电路结构，实现光伏阵列动态组态重构优化。

3.根据权利要求2所述的一种失配条件下光伏阵列动态组态重构方法，其特征在于：所述步骤(2)中多路MPPT电路结构下的动态组态重构优化的方法如下：

在多路MPPT拓扑电路结构中，光伏组件1、光伏组件2和光伏组件3串联形成左侧光伏串，光伏组件4、光伏组件5和光伏组件6串联形成右侧光伏串，当左侧的光伏组件1被遮挡而发生失配时，左侧光伏串处于失配状态，而其余右侧的光伏组件串正常工作，此时，正常工作的光伏组件上的电压V₂和输出功率P₂分别为：

$\frac{V_2}{3}=C_2{V}_{OC}ln(1+\frac{1}{C_1}(1-\frac{I_2-DI}{I_{SC}}))+DV---\left(1\right)$

$P_2=I_2(3C_2{V}_{OC}ln\frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_2+DI}{C_1{I}_{SC}}+3DV-V_d)---\left(2\right)$

其中，I₂为正常工作组件所在串的电流，DI和DV分别为正常工作组件电流、电压的变化量，V_OC为组件的开路电压，I_SC为组件的短路电流，C₁和C₂为标准条件下常数，标准条件指辐照度为1000W/m²,温度为25℃的状态，V_d表示旁路二极管或阻塞二极管的压降；

$DI=\left(\frac{S}{S_{ref}}-1\right)I_{SC}---\left(3\right)$

DV＝-R_SDI(4)

$C_1=\left(1-\frac{I_M}{I_{sc}}\right)e^{\frac{-V_M}{C_2{V}_{oc}}}---\left(5\right)$

$C_2=\frac{\left(\frac{V_M}{V_{OC}}-1\right)}{ln\left(1-\frac{I_M}{I_{SC}}\right)}---\left(6\right)$

其中，S为正常工作组件的辐照度，S_ref为标准条件下的辐照度，R_s为串联电阻，I_M、V_M分别为标准条件下下的最大功率点的电流和电压；

当光伏组件被遮挡时，其P-V曲线会出现多个峰值，定义最大功率点靠近短路电流一侧的一段P-V曲线为左峰，最大功率点靠近远离短路电流一侧的一段P-V曲线为右峰；当组件在多路MPPT条件下，光伏组件1被遮挡，左侧光伏组件串此时有2个局部峰值点即左峰和右峰，当左侧光伏组件串工作在左峰时，被遮挡组件被旁路二极管旁路，组件完全失配，该串正常工作光伏组件电压V₃为：

则左侧光伏组件串输出功率P₁和电流I₁的关系:

$P_1=P_{left}=2I_1(C_2{V}_{OC}ln\frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_1+DI}{C_1{I}_{SC}}+DV-V_d)---\left(8\right)$

当左侧光伏串工作在右峰时，左右两串的电流相等，即I₁＝I₂，失配光伏组件电压为：

$V_1=C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{I_1-{\mathrm{DI}}_1}{I_{SC}}\right)\right)+{\mathrm{DV}}_1---\left(9\right)$

${\mathrm{DI}}_1=\left(\frac{S_1}{S_{ef}}-1\right)I_{SC},{\mathrm{DV}}_1=-R_S{\mathrm{DI}}_1---\left(10\right)$

正常光伏组件上电压为：

$V_3=C_2{V}_{OC}ln(1+\frac{1}{C_1}(1-\frac{I_1-DI}{I_{SC}}))+DV---\left(11\right)$

此时，左侧光伏组件串输出功率P₁和电流I₁的关系:

$P_1=P_{right}=I_1\left(C_2{V}_{OC}\ln \frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_1+{\mathrm{DI}}_1}{C_1{I}_{SC}}+2C_2{V}_{OC}\ln \frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_1+DI}{C_1{I}_{SC}}+{\mathrm{DV}}_1+2DV-V_d\right)---\left(12\right)$

其中，DI、DV、DI₁、DV₁由公式(3)、(4)、(10)求得；

将公式(3)和(4)代入公式(2)，将不同工作情况时的P₂和I₂作为输入量，则公式左右两边只有一个未知数S，即可求得此时正常工作光伏组件上辐照度S，即：

$P_2=I_2\left(3C_2{V}_{OC}\ln \frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_2+\left(\frac{S}{S_{ref}}-1\right)I_{SC}}{C_1{I}_{SC}}-3R_S\left(\frac{S}{S_{ref}}-1\right)I_{SC}-V_d\right)---\left(13\right)$

C₁、C₂由公式(5)、(6)求得，I_SC、V_OC的数值由所使用光伏组件的参数决定，R_S为串联电阻大小；

将公式(10)代入公式(12)，将不同工作情况时的P₁和I₁作为输入量，则公式左右两边只有一个未知数S₁，即可求得此时失配光伏组件上辐照度S₁，即：

$P_1=P_{right}=I_1(C_2{V}_{OC}\ln \frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_1+(\frac{S_1}{S_{ref}}-1)I_{SC}}{C_1{I}_{SC}}+2C_2{V}_{OC}\ln \frac{C_1{I}_{SC}+I_{SC}-I_1+(\frac{S}{S_{ref}}-1)I_{SC}}{C_1{I}_{SC}}-R_S(\frac{S_1}{S_{ref}}-1)I_{SC}-2R_S(\frac{S}{S_{ref}}-1)I_{SC}-V_d)---(14);$

失配组件电流I₁和辐照度S₁的关系如下：

对I₁和S₁具体的数值进行分析，将处于无失配下的光伏组件的辐照度S设为1000W/m²，而失配光伏组件的辐照度S₁从0-1000W/m²变化，可得出失配光伏组件辐照度S₁与多路MPPT电路下输出功率P₁的关系，以及失配光伏组件的电流I₁和失配组件的辐照度S₁关系，I₁和S₁关系如下所示：

$S_1=\left\{\begin{array}{cc}{S}_1<570W/m^{2}or=1000W/m^2& (I_1=2.76A)\\ 400.4I_1-116& \left(others\right)\end{array}\right\}---\left(15\right).$

4.根据权利要求2所述的一种失配条件下光伏阵列动态组态重构方法，其特征在于：TCT电路结构下的动态组态重构优化的方法如下：

开关RELAY1，RELAY2，RELAY3导通时，光伏阵列工作于TCT工况，在TCT工况下，3X2光伏阵列出现失配时，出现两个局部极值点，TCT工况工作在左峰，即光伏阵列最大功率点在左侧的局部极值点时，被遮挡组件被旁路二极管旁路，严重失配，TCT工况的输出功率是远小于相同条件下的多路MPPT工况，而当失配条件轻微时，TCT工况下光伏阵列右峰的输出功率是远高于左峰，忽略TCT工况下阵列工作在左峰的情况；

TCT工况工作在右峰时，左侧失配光伏组件上的电压值和右侧光伏组件串上的电压值相同，表示为：

${V_1}^{\&prime;}=C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{{I_1}^{\&prime;}-{{\mathrm{DI}}_1}^{\&prime;}}{I_{SC}}\right)\right)+{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}=C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{I^{\&prime;}-{I_1}^{\&prime;}-{\mathrm{DI}}^{\&prime;}}{I_{SC}}\right)\right)+{\mathrm{DV}}^{\&prime;}---\left(16\right)$

其中,V'为失配光伏组件两端的电压，I'₁为失配光伏组件所在串的电流，DV'₁和DI'₁是分别为失配光伏组件的电压电流变化量，DV'和DI'是分别为正常工作的光伏组件的电压电流变化量，I'整个光伏阵列的输出电流，即(I'₁+I'₂)，I'₂为右侧串组件的工作电流；

对左右两端计算可以得到：

${I_1}^{\&prime;}=\frac{e^{\frac{{\mathrm{DV}}^{\&prime;}-{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}}{C_2{V}_{OC}}}{I}^{\&prime;}-+\left(1-e^{\frac{{\mathrm{DV}}^{\&prime;}-{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}}{C_2{V}_{OC}}}\right)\left(C_1{I}_{SC}+I{SC}_{}\right)+{{\mathrm{DI}}_1}^{\&prime;}-e^{\frac{{\mathrm{DV}}^{\&prime;}-{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}}{C_2{V}_{OC}}}{\mathrm{DI}}^{\&prime;}}{e^{\frac{{\mathrm{DV}}^{\&prime;}-{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}}{C_2{V}_{OC}}}+1}---\left(17\right)$

TCT光伏阵列中光伏组件2、光伏组件5、光伏组件3、光伏组件6的输出特性相同，其上电压V′₃为：

${V_3}^{\&prime;}=C_2{V}_{OC}ln\left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{\frac{I^{\&prime;}}{2}-{\mathrm{DI}}^{\&prime;}}{I_{SC}}\right)\right)+{\mathrm{DV}}^{\&prime;}---\left(18\right)$

由此可以得到光伏阵列的输出功率P'和输出电流I'的关系：

$\begin{array}{c}{P}^{\&prime;}=I^{\&prime;}\left(2{V_3}^{\&prime;}+{V_1}^{\&prime;}-V_d\right)\\ =I^{\&prime;}\left\{2C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{\frac{I^{\&prime;}}{2}-{\mathrm{DI}}^{\&prime;}}{I_{SC}}\right)\right)+2{\mathrm{DV}}^{\&prime;}\right\}+I^{\&prime;}\left\{C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{{I_1}^{\&prime;}-{{\mathrm{DI}}_1}^{\&prime;}}{I_{SC}}\right)\right)+{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}-V_d\right\}\end{array}---\left(19\right)$

其中，DI'、DV'、DI'₁、DV'₁由公式(3)、(4)、(10)得到，将这四个数代入公式(17)和(19)，得到两个方程：

${I_1}^{\&prime;}=\frac{e^{\frac{R_S(S_1^{\&prime;}-S^{\&prime;})}{S_{ref}{C}_2{V}_{OC}}}{I}^{\&prime;}-+(1-e^{\frac{R_S(S_1^{\&prime;}-S^{\&prime;})}{S_{ref}{C}_2{V}_{OC}}})(C_1{I}_{SC}+I_{SC})-R_S(\frac{S_1^{\&prime;}}{S_{ref}}-1)+e^{\frac{{\mathrm{DV}}^{\&prime;}-{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}}{C_2{V}_{OC}}}{R}_S(\frac{S^{\&prime;}}{S_{ref}}-1)}{e^{\frac{{\mathrm{DV}}^{\&prime;}-{{\mathrm{DV}}_1}^{\&prime;}}{C_2{V}_{OC}}}+1}---\left(20\right)$

$V^{\&prime;}=C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{I^{\&prime;}-I_1^{\&prime;}-\left(S^{\&prime;}/S_{ref}-1\right)I_{SC}}{I_{SC}}\right)\right)+2C_2{V}_{OC}\ln \left(1+\frac{1}{C_1}\left(1-\frac{I^{\&prime;}/2-\left(S^{\&prime;}/S_{ref}-1\right)I_{SC}}{I_{SC}}\right)\right)-3R_S\left(S^{\&prime;}/S_{ref}-1\right)I_{SC}-V_d---\left(21\right)$

其中S'为正常工作光伏组件上辐照度，S'₁为失配光伏组件上辐照；含有两个未知数S'和S'₁，将光伏阵列控制器采样到的光伏阵列功率P、光伏阵列输出电流I和失配组件上电流值I₁作为输入，即可得到S'和S'₁的大小；

失配组件电流I₁和辐照度S'₁的关系如下：

设定正常工作光伏组件上辐照度S'为1000W/m²，失配光伏组件上辐照度S′₁从0-1000W/m²变化，可以得出在TCT工况下，失配光伏组件辐照度S′₁和光伏阵列输出功率P之间的关系，以及失配光伏组件上电流I₁和失配组件辐照度S′₁的关系，I₁和S′₁关系如下所示：

S'₁＝344*I'₁+7.12(20)。