CN105139667B - 一种左转短车道影响的交叉口可变导向车道控制方法 - Google Patents

Abstract

一种适用于有(无)左转短车道的设置可变导向车道交叉口的信号配时设计以及信号灯组与可变导向车道标志控制方法。考虑左转短车道对进口道饱和流率的影响，以相位有效绿灯时间和可变导向车道功能为决策变量，以最小化交叉口车辆延误、最大化交叉口通行能力为目标函数，根据运筹学和交通流理论建立了交叉口信号配时优化模型体系。以驾驶员视角提出了可变导向车道标志的具体设计原则。根据交通流运行规律和驾驶员行为特性，针对控制时段切换过程中可变导向车道功能不变和改变两种情况，分别设计了可变导向车道信号灯组与标志协调控制规则。使用算例说明了本方法的可行性与有效性。该方法有助于缓解由交通流潮汐特性引起的交叉口拥堵问题。

Description

一种左转短车道影响的交叉口可变导向车道控制方法

技术领域

本发明属于智能交通控制领域，涉及一种适用于有(无)左转短车道的设置可变导向车道交叉口的信号配时设计以及信号灯组与可变导向车道标志控制方法。

背景技术

近年来，城市交通拥堵问题越来越受关注，严重影响着人们的出行效率和生活质量。在许多交叉口，交通流常常具有潮汐特性，其表现是某一时段左转交通量明显大于直行交通量，而另一时段恰恰相反。为解决因交叉口各流向交通流分布不均衡引发的交通拥堵问题，交通工程师提出了可变导向车道控制技术。此时设置在交叉口随交通需求变化调节车辆行驶方向的车道被称为可变导向车道。

目前，可变导向车道控制技术与方法主要聚焦于两方面：

(1)源于工程实践，针对设置可变导向车道的具体情况，提出其实施条件、信号配时方法、主预信号协调控制方案、自适应控制算法等。这类方法的技术缺陷在于交叉口一般只设置一条可变导向车道、而且常忽略左转短车道对交叉口通行能力的影响。

(2)从数学建模角度，通过整合车道功能和信号配时两种设计提出一系列动态车道功能划分方法。这类方法的技术缺陷在于所述模型过于复杂且缺乏实施策略、其工程应用性欠佳。

从检索的国内外文献和资料来看，可变导向车道控制技术的理论研究相对滞后，国外鲜有相关方面的报道。我国于2009年发布了中华人民共和国国家标准GB 5768.3—2009《道路交通标志和标线》，其中增加了可变导向车道标线的设置原则与方法，但未提及可变导向车道标志。

事实上，可变导向车道影响着驾驶员行为，其控制效果又依赖于驾驶员行为。鉴于此，从驾驶员视角，本发明提出一种左转短车道影响的含可变导向车道交叉口信号配时设计与协调控制方法。

发明内容

基于离线或在线的交通需求数据，本发明提供一种适用于有(无)左转短车道的设置可变导向车道交叉口的信号配时设计与协调控制方法，其技术方案包括实施条件、技术架构、信号配时优化模型、信号灯组与可变导向车道标志控制规则。

1、实施条件

(1)面向三路、四路和五路交叉口，各进口道渠划不少于2条的车道，另可设置1条左转短车道(若短车道数大于1，本方法仍适用，但计算精度可能降低)；

(2)交叉口交通流具有明显潮汐特性，根据具体情况在1条或1条以上的进口道上均设置1条可变导向车道(若一条进口道上的可变导向车道数大于1，本方法仍适用，但可能需要调整某些进口车道的停车线位置以确保交通流运行安全)；

(3)对于可变导向车道，在地面上施划可变导向车道标线，在停车线处设置可变导向车道标志，在停车线后方30～50m处设置可变导向车道标志，根据具体情况此后可每隔50～100m重复设置可变导向车道标志1～2块；

(4)各进口道的右转车流均不受单独的信号控制；

(5)各交叉口信号相位数不少于2，相位结构设计方法采用已知方法。

2、技术架构

以图1所示四路交叉口为例，东、西进口道上分别渠划左转短车道、左转专用车道、可变导向车道和直右混行车道各1条，南、北进口道上分别渠划左转专用车道、直行车道和直右混行车道各1条。这里设可变导向车道的功能在每一个时段内为左转或直行。假设各进口道的右转车流均不受单独的信号控制，自西进口道起，按顺时针方向对图1中的左转车流使用奇数进行编号，分别设为M1,M3,M5和M7，与其冲突的直右车流使用偶数进行编号，分别设为M2,M4,M6和M8。图2为信号相位方案，东西向采用前置左转+后置左转方式，南北向采用专用左转+前置左转方式。

图1所示交叉口可扩展至2条以上的进口道上均存在1条左转短车道或可变导向车道的情形，可简化至2条以上的进口道上无左转短车道或可变导向车道的情形。对于任意一个进口道，图1所示交叉口可扩展至左转专用车道数、可变导向车道数或直行车道数多于1条或者存在右转专用车道的情形，可简化至无左转专用车道或直行车道的情形，其上左转短车道数或可变导向车道数可多于1条。图1所示交叉口还可扩展至五路交叉口，可简化至东西向或南北向为单行路的情形，也可简化至三路交叉口(如T型交叉口、Y型交叉口等)。

对于东西向或南北向道路，信号相位方案可以选择专用左转(图3a)、进口道直左(图3b)、前置左转+后置左转(图3c)或专用左转+前置左转(图3d)任意一种方式，如图3所示(以东西向为例)。如果图1所示交叉口扩展为五路交叉口，车流数可能增加，信号相位方案可能更为复杂。如果图1所示交叉口简化为有单行路的情形或三路交叉口，车流数将减少，信号相位方案将变得更为简单。

如果可变导向车道的功能在某一时段内为直左混行，本方法仍然适用，但需要合理设计该时段内的信号相位方案以确保交通流运行安全。

在分析驾驶员行为特性的基础上，以一条进口道上设置可变导向车道为例，图4展示了可变导向车道标线、可变导向车道标志以及信号灯组的设置方式。可变导向车道标线的设置方法参考中华人民共和国国家标准GB 5768.3—2009《道路交通标志和标线》，其施划长度同导向车道线施划长度，一般不小于30m。对于设置可变导向车道的进口道，在停车线后方30～50m设置可变导向车道标志牌一，其上显示各条车道的导向箭头，并在下面分两行标明“请按指示行驶”、“违章抓拍”的字样，其中可变导向车道的导向箭头采用LED灯进行高亮显示；在该标志牌后方50～100m设置可变导向车道标志牌二，主标志牌上显示各条车道的导向箭头，并在下面标明“请正确选择车道”的字样，对应主标志牌上可变导向车道位置的上方设置辅助标志，其上分两行标明“可变车道”、“请按指示行驶”的字样，其中可变导向车道的导向箭头采用LED灯进行高亮显示；如有必要，可以重复设置标志牌二。在对应出口道的合适位置，为每条车道设置独立的信号灯组，其控制状态与标志牌一和标志牌二上导向箭头的控制状态协调。

图5给出了信号灯组的各种可能显示形式，如果可变导向车道功能在直行和左转之间进行切换，信号灯组的显示形式可能为(a)或(b)；如果可变导向车道功能在某一时段内为直左混行，信号灯组的显示形式可能为(a)、(b)或(c)。

图6给出了可变导向箭头的各种可能显示形式，如果本时段可变导向车道的功能相对于上一时段发生变化，上一时段最后一个信号周期内可变导向箭头的显示形式可能为(a)、(b)、(c)或(d)，其他情况下可变导向箭头的显示形式可能为(a)、(b)或(c)。

3、信号配时优化模型

为便于表述，将交叉口进口车道分为三类：车道功能随着交通需求发生变化的车道被称为可变导向车道，限于地形条件采用增辟方式形成的固定导向车道被称为短车道，由路段自然延伸形成的固定导向车道被称为普通车道。

鉴于可变导向车道与左转短车道对进口道通行能力的影响，某条车道组的通行能力可表达为

式中：Q_j为车道组j的通行能力(pcu/h)；SN_j为车道组j的普通车道饱和流率(pcu/h)；g_j为车道组j的有效绿灯时间(s)；ψ_j为标识车道组j是否含有可变导向车道的二元变量，如果是，ψ_j＝1，否则，ψ_j＝0；SV_j为车道组j的可变导向车道饱和流率(pcu/h)；为标识车道组j是否含有短车道的二元变量，如果是，否则，SS_j为车道组j的短车道饱和流率(pcu/h)；为平均饱和车头时距(s)；为平均停车间距(m)；D_j为车道组j的短车道长度(m)；C为信号周期时长(s)。

为保证可变导向车道在一个时段内仅有一种功能属性，这里要求一条可变导向车道在一个时段内只能被一条车道组激活。

交叉口通行能力被定义为所有车道组的通行能力之和，即

式中：TQ为交叉口通行能力(pcu/h)；m为车道组数。

为了估计车辆延误，研究人员建立了各种进口车道(或车道组)车均延误模型。根据美国道路通行能力手册(HCM2000)，一条进口车道或车道组的车均延误为

式中：d_j为车道组j的车均延误(s/pcu)；u_j为车道组j的绿信比；x_j为车道组j的饱和度；PF为信号联动修正系数；T为分析期持续时间(h)；K为信号控制类型的延误修正系数；I为上游调节增量延误修正系数；Q_b为分析期开始时的初始排队车辆数(pcu)；μ为延误参数；t′为分析期内过饱和状态的持续时间(h)。

交叉口车辆总延误被定义为所有车道组的车均延误与当量小汽车数乘积之和，即

式中：TD为分析期内交叉口的车辆总延误(s)；为机动车类别数；β_ω为ω类机动车折算为当量小汽车的换算系数；P_j,ω为车道组j上ω类机动车所占比例；q_j为车道组j的需求流率(veh/h)。

此外，交叉口车均延误被定义为交叉口车辆总延误与当量小汽车总数之比，即

式中：AD为分析期内交叉口的车均延误(s/pcu)。

为保障交通流运行安全，每条车道组的有效绿灯时间必须大于或等于最小有效绿灯时间，即

式中：n为相位数；φ_ij为标识车道组j上的车流是否可在相位i内通行的二元变量，如果是，φ_ij＝1，否则，φ_ij＝0；为相位i的有效绿灯时间(s)；g_min为最小有效绿灯时间(s)。

根据信号配时设计理论，所有相位有效绿灯时间之和加上总损失时间等于信号周期时长，其值应在合理的上、下限之间，即

式中：C_min为最小周期时长(s)；C_max为最大周期时长(s)；n_d为分别独立的相位数；l为平均相位损失时间(s)。

此外，每个相位的有效绿灯时间应该是非负的，即

为降低交叉口车辆延误，以最小化式(4)或(5)为目标，以式(6)、(7)和(8)为约束条件，则单目标信号配时优化模型为

或

若同时考虑提高交叉口通行能力，则双目标信号配时优化模型为

或其中：max表示最大化；min表示最小化；s.t.表示约束条件；因此，所述可变导向车道控制的信号配时优化模型有式(9)和(10)中的4种具体形式。

4、信号灯组与可变导向车道标志控制规则

根据交叉口交通流的时变特性划分若干个控制时段，定义t₀为参考零点，t_k(k＝1,2,3,Λ,δ)为控制方案k的切换时刻，即时段[t₀,t₁)执行控制方案1、时段[t_k-1,t_k)执行控制方案k，其中δ为控制时段数。

根据每个时段的交通需求，采用上述一种信号配时优化模型获得该时段内最佳的可变导向车道功能与信号配时方案。定义为控制时段k车道组j的可变导向车道标识符，C^k为控制时段k的信号周期时长，为控制时段k车道组j的显示绿灯时间。若意味着控制时段k车道组j上不含有可变导向车道；若意味着控制时段k车道组j上含有1条可变导向车道，则该时段内可变导向车道信号灯组的控制方案采用车道组j的信号控制方案。

为保证交通流运行安全，在任意一个控制方案切换时刻，如果上一控制方案未执行完整周期，那么执行完整个周期后再切换至下一控制方案；为此，修正每一个控制方案切换时刻的表达式为

式中：为修正的控制方案k的切换时刻(s)；mod(x,y)为x除以y的余数(s)。

因此，控制方案1被执行的真正时段为此时执行方案该方案被执行的周期数为控制方案k(k>1)被执行的真正时段为此时执行方案该方案被执行的周期数为

对于固定导向车道的信号灯组来说，在任意一个控制时段内，各种灯色的信号灯直接按其控制方案起亮和结束即可。对于可变导向车道的信号灯组来说，当本控制时段的可变导向车道功能与上一控制时段相同时，上一控制时段与本控制时段任意一个信号周期内各种灯色的信号灯直接按其控制方案起亮和结束，可变导向车道标志的导向箭头与信号灯组指示方向一致，且一直高亮显示，如表1所示(以可变导向车道功能是左转为例，其中y为黄灯时间)；否则，上一控制时段最后一个信号周期内信号灯组的显示规则不同于前述规则，相应地，可变导向车道标志的显示规则也要发生变化，其他信号周期内信号灯组和可变导向车道标志的显示规则与前述规则相同。

从驾驶员的视角，以相邻两个控制时段k-1和k为例，对于某条可变导向车道ζ来说，定义和分别为可变导向车道信号灯组最后一次执行控制方案k-1的绿灯起亮时刻和绿灯结束时刻，和为可变导向车道信号灯组第一次执行控制方案k的绿灯起亮时刻和绿灯结束时刻。

当可变导向车道功能发生变化时，为了保障交通流运行安全、避免秩序混乱，有必要科学控制可变导向车道标志，此时需要计算两个重要参数：清空时间和进入时间。禁止车辆驶入可变导向车道的持续时间为清空时间，提前禁止或允许车辆驶入可变导向车道的前置时间为进入时间。这两个参数是为了保证在控制方案切换过程中清空上一控制时段最后进入可变导向车道的车辆，并使下一控制时段最初进入可变导向车道的车辆顺利驶入。针对这种情况，可变导向车道的信号灯组与标志的显示规则如表2和3所示(以可变导向车道功能由左转切换至直行为例)。

表1可变导向车道功能不变时信号灯组与标志控制状态

表2可变导向车道功能改变时第一种信号灯组与标志控制状态

根据交通流的到达与释放规律，清空时间与进入时间可分别表达为

式中：为清空可变导向车道ζ上的滞留车辆所需的时间(简称清空时间)，为可变导向车道ζ的清空距离，即停车线后方第一块可变导向车道标志与停车线之间的距离；为车辆以进入速度驶过可变导向车道ζ的清空距离所需的时间(简称进入时间)；为车辆驶入可变导向车道ζ的平均速度(简称进入速度)；int(x)表示对x取整。

若可变导向车道信号灯组与标志显示规则见表2；若相应规则见表3。

表3可变导向车道功能改变时第二种信号灯组与标志控制状态

附图说明

图1为交叉口可变导向车道设置示意图。

图2为交叉口相位设计方案举例。

图3(a)为东西向专用左转相位设计方案示意图。

图3(b)为东西向进口道直左相位设计方案示意图。

图3(c)为东西向前置左转+后置左转相位设计方案示意图。

图3(d)为东西向专用左转+前置左转相位设计方案示意图。

图4为交叉口可变导向车道标线、可变导向车道标志与信号灯组设置示意图。

图5(a)为可变导向车道功能在直行和左转之间切换的信号灯组显示形式示意图。

图5(b)为可变导向车道功能为直左混行的信号灯组显示形式示意图。

图6(a)为可变导向车道的功能相对于上一时段发生变化的车道标志显示形式示意图。

图6(b)为可变导向车道的功能相对于上一时段未发生变化的车道标志显示形式示意图。

具体实施方式

1、获取交通流数据

根据交通调查获取图1所示交叉口在若干个典型时段内的交通需求数据，即每条进口道每股转向车流的小时流量与高峰15min流率。假定交通流组成为100％的小汽车，这里考虑具有潮汐特性的三个时段，分别代表低、高和中三种交通需求水平，表4所示交通需求数据由随机产生方式获得。

每条进口车道的饱和流率需要由交通调查或实践经验进行确定，根据有关文献假定左转车道和直右车道的饱和流率均为1810pcu/h，直行车道的饱和流率为1850pcu/h。本例中短车道长度均为40m。

2、确定可变导向车道功能集

针对图1所示交叉口，假设各个时段均采用图2所示的信号相位方案，则两条可变导向车道的功能均为左转或直行。因此，对于整个交叉口，可变导向车道功能集合包括4种具体方案。表5使用可变导向车道标识符来表示这4种方案。

表4交叉口进口道各转向车流的小时流量与高峰15min流率

表5可变导向车道功能集

3、优化信号配时方案

这里以最小化交叉口车辆总延误为例，如果目标函数采用其他形式，优化各时段信号配时方案的方法与此类似。

针对每个时段分别将相应数据代入最小化交叉口车辆总延误优化模型中获得该时段的最佳可变导向车道功能和信号配时方案。当进行模型优化时，使用各车道组的高峰15min流率作为其需求流率。假定交通流随机到达，则参数PF为1。假定交叉口采用单点预设信号控制，则参数K和I均为1。此外，假定分析期开始时每条进口道上没有滞留排队车辆，则参数Q_b为0。依据交通信号配时设计理论，该交叉口有4个相互独立的信号相位，即参数n_d为4。根据相关文献，参数h、s和l分别为2、6和3。在模型求解过程中，采用MATLAB软件提供的fmincon函数，所得各时段交叉口最佳的可变导向车道功能与信号配时方案见表6。

表6各时段可变导向车道功能与信号配时方案

4、控制时段切换前后可变导向车道信号灯组与标志控制状态

这里假定清空距离和进入速度分别为40m和10m/s，那么清空时间和进入时间分别为14和4s。以第二个时段切换至第三个时段为例，表7和8分别给出了控制方案切换时刻前后东、西进口道上可变导向车道信号灯组和标志的控制状态。

表7控制方案切换前后东进口可变导向车道信号灯组和标志的控制状态

表8控制方案切换前后西进口可变导向车道信号灯组和标志的控制状态

Claims (1)

1.一种左转短车道影响的交叉口可变导向车道控制方法，包括实施条件、信号配时优化模型、信号灯组与可变导向车道标志控制方法，其特征在于：

(一)实施条件

(1)面向三路、四路和五路交叉口，各进口道渠划不少于2条的车道，设置1条或1条以上的左转短车道；

(2)在1条或1条以上的进口道上均设置1条可变导向车道；

(3)对于可变导向车道，在地面上施划可变导向车道标线，在停车线处设置可变导向车道标志，在停车线后方30～50m处设置可变导向车道标志，每隔50～100m重复设置可变导向车道标志1～2块；

(4)各进口道的右转车流均不受单独的信号控制；

(5)各交叉口信号相位数不少于2；

(二)信号配时优化模型

将交叉口进口车道分为三类：可变导向车道、短车道和普通车道；

为保证可变导向车道在一个时段内仅有一种功能属性，要求一条可变导向车道在一个时段内只能被一条车道组激活；

交叉口一条进口车道组的通行能力可表达为

式中：Q_j为车道组j的通行能力pcu/h；SN_j为车道组j的普通车道饱和流率pcu/h；g_j为车道组j的有效绿灯时间s；ψ_j为标识车道组j是否含有可变导向车道的二元变量，如果是，ψ_j＝1，否则，ψ_j＝0；SV_j为车道组j的可变导向车道饱和流率pcu/h；为标识车道组j是否含有短车道的二元变量，如果是，否则，SS_j为车道组j的短车道饱和流率pcu/h；为平均饱和车头时距s；为平均停车间距m；D_j为车道组j的短车道长度m；C为信号周期时长s；

交叉口通行能力为所有车道组的通行能力之和，即

$TQ=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{Q}_j---\left(2\right)$

式中：TQ为交叉口通行能力pcu/h；m为车道组数；

一条进口车道组的车均延误可表达为

$d_j=\left\{\frac{C{\left(1-u_j\right)}^2}{2\[1-\min \left(1,x_j\right)u_j\]}\right\}\·\left(PF\right)+900T\[\left(x_j-1\right)+\sqrt{{\left(x_j-1\right)}^2+\frac{8{\mathrm{KIx}}_j}{Q_{j}T}}\]+\frac{1800Q_b\left(1+\mathrm{\μ}\right)t^{\′}}{Q_{j}T}---\left(3\right)$

式中：d_j为车道组j的车均延误s/pcu；u_j为车道组j的绿信比；x_j为车道组j的饱和度；PF为信号联动修正系数；T为分析期持续时间h；K为信号控制类型的延误修正系数；I为上游调节增量延误修正系数；Q_b为分析期开始时的初始排队车辆数pcu；μ为延误参数；t′为分析期内过饱和状态的持续时间h；

交叉口车辆总延误为所有车道组的车均延误与当量小汽车数乘积之和，即

式中：TD为分析期内交叉口的车辆总延误s；为机动车类别数；β_ω为ω类机动车折算为当量小汽车的换算系数；P_j,ω为车道组j上ω类机动车所占比例；q_j为车道组j的需求流率veh/h；

交叉口车均延误为交叉口车辆总延误与当量小汽车总数之比，即

式中：AD为分析期内交叉口的车均延误(s/pcu)；

每条车道组的有效绿灯时间大于或等于最小有效绿灯时间，即

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\φ}}_{ij}{g}_i^p\≥g_{\min }---\left(6\right)$

式中：n为相位数；φ_ij为标识车道组j上的车流是否可在相位i内通行的二元变量，如果是，φ_ij＝1，否则，φ_ij＝0；为相位i的有效绿灯时间s；g_min为最小有效绿灯时间s；

信号周期时长满足：

$C_{\min }\≤\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{g}_i^p+n_{d}l\≤C_{max}---\left(7\right)$

式中：C_min为最小周期时长s；C_max为最大周期时长s；n_d为分别独立的相位数；l为平均相位损失时间s；

每个相位的有效绿灯时间是非负的，即

$g_i^p\≥0---\left(8\right)$

以最小化式(4)或(5)为目标，以式(6)、(7)和(8)为约束条件，单目标信号配时优化模型为

同时以最大化式(2)为目标，双目标信号配时优化模型为

其中：max表示最大化；min表示最小化；s.t.表示约束条件；因此，所述可变导向车道控制的信号配时优化模型有式(9)和(10)中的4种具体形式；

(三)信号灯组与可变导向车道标志控制方法

划分若干个控制时段，定义t₀为参考零点，t_k，k＝1,2,3,…,δ为控制方案k的切换时刻，即时段[t₀,t₁)执行控制方案1、时段[t_k-1,t_k)执行控制方案k，其中δ为控制时段数；

采用上述一种信号配时优化模型获得每个时段内最佳的可变导向车道功能与信号配时方案；定义为控制时段k车道组j的可变导向车道标识符，C^k为控制时段k的信号周期时长，为控制时段k车道组j的显示绿灯时间；若控制时段k车道组j上不含有可变导向车道；若控制时段k车道组j上含有1条可变导向车道，该时段内可变导向车道信号灯组的控制方案采用车道组j的信号控制方案；

在任意一个控制方案切换时刻，如果上一控制方案未执行完整周期，执行完整个周期后再切换至下一控制方案，修正每一个控制方案切换时刻的表达式为

$t_k^A=\left\{\begin{array}{cc}{t}_1+C^1-\mathrm{mod}(t_1-t_0,C^1),& ifk=1\\ t_k+C^k-\mathrm{mod}(t_k-t_{k-1}^A,C^k),& ifk>1\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中：为修正的控制方案k的切换时刻s；mod(x,y)为x除以y的余数s；

控制方案1被执行的真正时段为执行方案该方案被执行的周期数为控制方案k＞1被执行的真正时段为执行方案该方案被执行的周期数为

在任意一个控制时段内，固定导向车道的各种灯色信号灯直接按其控制方案起亮和结束；可变导向车道在本控制时段的功能与上一控制时段相同时，上一控制时段与本控制时段任意一个信号周期内各种灯色的信号灯直接按其控制方案起亮和结束，可变导向车道标志的导向箭头与信号灯组指示方向一致，且一直高亮显示，当可变导向车道功能为左转、y为黄灯时间时，信号灯组与标志控制状态见表1；否则，上一控制时段最后一个信号周期内信号灯组控制状态不同于前述，可变导向车道标志控制状态也发生变化，其他信号周期内信号灯组和可变导向车道标志控制状态与前述相同；

定义和分别为可变导向车道信号灯组最后一次执行控制方案k-1的绿灯起亮时刻和绿灯结束时刻，和为可变导向车道信号灯组第一次执行控制方案k的绿灯起亮时刻和绿灯结束时刻；

表1 可变导向车道功能不变时信号灯组与标志控制状态

当可变导向车道功能发生变化时，需要计算两个重要参数：清空时间和进入时间；可变导向车道功能由左转切换至直行时信号灯组与标志的控制状态见表2和3；

表2 可变导向车道功能改变时第一种信号灯组与标志控制状态

表3 可变导向车道功能改变时第二种信号灯组与标志控制状态

清空时间与进入时间可分别表达为

$t_{\mathrm{\ζ}}^V=\left\{\begin{array}{cc}\stackrel{\‾}{h}{D}_{\mathrm{\ζ}}^V/\stackrel{\‾}{s},& if\mathrm{mod}\left(\stackrel{\‾}{h}{D}_{\mathrm{\ζ}}^V,\stackrel{\‾}{s}\right)=0\\ \mathrm{int}\left(\stackrel{\‾}{h}{D}_{\mathrm{\ζ}}^V/\stackrel{\‾}{s}\right)+1,& if\mathrm{mod}\left(\stackrel{\‾}{h}{D}_{\mathrm{\ζ}}^V,\stackrel{\‾}{s}\right)\≠0\end{array}\right.---\left(12\right)$

$t_{\mathrm{\ζ}}^E=\left\{\begin{array}{cc}{D}_{\mathrm{\ζ}}^V/v_{\mathrm{\ζ}}^E,& if\mathrm{mod}(D_{\mathrm{\ζ}}^V,v_{\mathrm{\ζ}}^E)=0\\ \mathrm{int}(D_{\mathrm{\ζ}}^V/v_{\mathrm{\ζ}}^E)+1,& if\mathrm{mod}(D_{\mathrm{\ζ}}^V,v_{\mathrm{\ζ}}^E)\≠0\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中：为可变导向车道ζ的清空时间，为可变导向车道ζ的清空距离；为可变导向车道ζ的进入时间；为可变导向车道ζ的进入速度；int(x)表示对x取整；

若可变导向车道信号灯组与标志控制状态见表2；若可变导向车道信号灯组与标志控制状态见表3。