CN105139347B - 一种结合暗通道先验原理的偏振成像去雾方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种结合暗通道先验原理的偏振成像去雾方法，包含以下步骤：首先，通过偏振成像技术获取偏振图像，由此获得场景的线偏振Stokes矢量；其次，从得到场景的总光强图像中选取区域，并基于此区域估算得到大气散射光偏振度、偏振角和无穷远处大气散射光光强；再次，根据估算的大气散射光偏振度和偏振角计算整幅图像各像素点的大气散射光光强，结合无穷远处大气散射光光强，依据偏振去雾成像的物理模型，计算得到去雾后的目标光光强；最后，利用灰度熵函数进行像质评价，自动优化无穷远处大气散射光光强偏置系数，获得去雾图像。本发明能够准确地自动估算大气散射光信息；具有更高的可靠性，且计算速度快，去雾图像对比度强。

Description

一种结合暗通道先验原理的偏振成像去雾方法

技术领域

本发明属于光学和图像处理领域，具体来说，涉及一种结合暗通道先验原理的偏振成像去雾方法，用于雾霾、烟尘、水汽等环境下视觉设备图像质量的改善。

背景技术

近年来，随着人类社会的发展，环境污染和气候变化导致的烟、雾、霾等气候环境越来越频繁，给人们的生活造成了诸多不便，例如场景能见度的大大降低增加了观测困难。增强烟、雾、霾天气环境下目标成像对比度、提高能见度的去雾成像技术在军用和民用领域都具有非常重要的应用价值。因此，对图像进行可视性的有效去雾降噪成为一项关键技术，也是光电显示和图像处理领域的一个研究热点。

现行的图像去雾技术主要分为计算机视觉技术和物理模型复原技术两大类。基于图像增强的计算机视觉技术主要针对图像中不清晰目标的对比度增强，而不考虑雾霾具体的形成过程。这类方法没有考虑雾天图像对比度和景物深度的关系，因此对景物深度变化比较大的图像增强效果不理想，会造成图像中部分信息的丢失。基于物理模型复原的去雾技术是先对大气参数和透射率进行估计，然后根据成像模型来恢复原始图像。此类方法能够较好地处理复杂场景中雾霾的影响，但是算法复杂、运算量很大、耗时长，难以满足实时去雾处理的要求。

He等在IEEE TRANSACTIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE上发表的“Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior”中提出了一种基于暗通道先验原理的去雾方法，该方法用暗像素来直接评估雾中目标信息，能够得到更为准确的大气散射光信息，恢复出的图像质量较理想，但是需要对整幅图像进行软抠图处理，计算量非常大。基于线偏振Stokes矢量偏振成像的去雾技术在成本和算法适应性方面均具有优势，除能保留图像原有的细节信息外，还因其处理时间短，适用于实时去雾成像系统。

发明内容

本发明所要解决的问题是提供一种结合暗通道先验原理的偏振成像去雾方法，它通过简单的算法能够得到相对更准确的大气信息估算结果，从而获得清晰的去雾图像。

本发明采取的技术解决方案是提供一种结合暗通道先验原理的偏振成像去雾方法，其特别之处在于，包含以下步骤：

(1)采用偏振成像的方法对目标场景成像，获得多幅偏振图像，通过计算得到成像场景的线偏振Stokes矢量，相应地得到总光强图像，其中，总光强包括目标光光强和大气散射光光强；

(2)基于暗通道先验原理从总光强图像中选取能够估算大气散射光信息的区域，并在该区域估算得到大气散射光偏振度、偏振角和无穷远处大气散射光光强；

(3)根据估算的大气散射光偏振度和偏振角计算整幅图像各像素点的大气散射光光强，结合步骤(2)所估算的无穷远处大气散射光光强，依据偏振去雾成像的物理模型，计算去雾后的目标光光强，得到去雾后的图像；

(4)利用灰度熵函数对所得到的去雾后图像进行像质评价，自动优化无穷远处大气散射光光强偏置系数，获得效果最好的去雾图像。

上述步骤(1)中获得的多幅偏振图像为四幅或三幅，当为四幅时偏振片透光轴方向分别为0°、45°、90°和135°；当为三幅时偏振片透光轴方向分别为0°、45°和90°。

当偏振图像为四幅时，上步骤(2)中的估算无穷远处大气散射光光强A_∞的计算步骤如下：

A1.通过偏振成像技术对目标场景进行成像，获得四幅偏振图像，四幅偏振图像的光强分别记为I(0)、I(45)、I(90)和I(135)；

A2.基于得到的四个偏振图像的光强，计算得到线偏振Stokes矢量，

其中，S₀为探测器得到的总光强，S₁和S₂为偏振光光强；

A3.利用暗通道先验原理从探测器得到的总光强S₀的图像中重构暗通道图像；对于任意输入图像I，其暗通道可表示为：

其中，I^c表示输入图像的每个颜色通道，Ω(x)表示以像素x为中心的一个窗口；即首先选取各个像素在R、G、B三个颜色通道中的强度最小值，重构一幅灰度图像，然后对该灰度图像进行最小值滤波，最终重构得到暗通道的图像；从得到的暗通道图像选出强度从大到小前0.1％的像素，记下其坐标位置，在总光强S₀图像里按坐标找出对应的像素群，从该像素群中找出大气散射光光强最大值的像素，求得在该像素点周围一个窗口中所有像素的强度平均值若该窗口中所有像素点大气散射光光强满足关系式则认为无穷远处大气散射光光强A_∞近似等于的值；若该像素点不满足关系式则取下一个最大强度进行判断，直到满足该关系式的像素点出现；公式中δ是强度阈值，A_i,j是以大气散射光光强最大值像素点为中心的窗口内每个像素点强度；

A4.给无穷远处大气散射光光强A_∞引入一个偏置系数ε，其中ε>1，即用来修正去雾后图像过亮的问题。

当偏振图像为三幅时，上述步骤(2)中的估算无穷远处大气散射光光强A_∞的计算步骤可以如下：

A1.通过偏振成像技术对目标场景进行成像，获得三幅偏振图像，三幅偏振图像的光强分别记为I(0)、I(45)、I(90)；

A2.基于得到的三幅偏振图像的光强，计算得到线偏振Stokes矢量，

其中，S₀为探测器得到的总光强，S₁和S₂为偏振光光强；

A3.利用暗通道先验原理从探测器得到的总光强S₀的图像中重构暗通道图像；对于任意输入图像I，其暗通道可表示为：

其中，I^c表示输入图像的每个颜色通道，Ω(x)表示以像素x为中心的一个窗口；即首先选取各个像素在R、G、B三个颜色通道中的强度最小值，重构一幅灰度图像，然后对该灰度图像进行最小值滤波，最终重构得到暗通道的图像；从得到的暗通道图像选出强度从大到小前0.1％的像素，记下其坐标位置，在总光强S₀的图像里按坐标找出对应的像素群，从该像素群中找出大气散射光光强最大值的像素，求得在该像素周围一个窗口中所有像素的强度平均值若该窗口中所有像素点大气散射光光强满足关系式则认为无穷远处大气散射光光强A_∞近似等于的值；若该点不满足关系式则取下一个最大强度进行判断，直到满足该关系式的像素点出现；公式中δ是强度阈值，A_i,j是以大气散射光光强最大值像素点为中心的窗口内每个像素点强度；

A4.给无穷远处大气散射光光强A_∞引入一个偏置系数ε，其中ε>1，即用来修正去雾后图像过亮的问题。

上述步骤(3)中计算大气散射光光强的步骤如下：

B1.根据暗通道先验原理选取出来的估算A_∞的区域，计算大气散射光的偏振角和偏振度；由于该区域不含目标光信息，因此计算得到该区域的各像素点偏振度和偏振角即为大气散射光的偏振角θ_A和偏振度p_A：

S_0Ω，S_1Ω和S_2Ω分别代表选出来的估算A_∞的区域的线偏振Stokes矢量；

B2.大气散射光是部分偏振光，假设目标反射光是非偏振光，则探测器接收到的偏振光只是来自于大气散射光；利用线偏振Stokes矢量，可以计算得到图像各像素点的偏振度，即

定义0°和90°偏振方向分别为x和y方向，有A_px＝A_pcos²θ_A，A_py＝A_psin²θ_A，其中A_px和A_py分别为大气散射光偏振部分在x和y方向的光强，A_p为大气散射光偏振部分的光强；非偏振光经过偏振片后强度变为原来的一半，即S₀(1-p)/2；因此又有x方向大气散射光偏振部分光强A_px＝I(0)-S₀(1-p)/2，y方向大气散射光偏振部分光强A_py＝I(90)-S0(1-p)/2，所以大气散射光偏振部分光强A_p可以表示为：

B3.大气散射光偏振度p_A＝A_p/A，因此可以由以下关系式得到大气散射光强

A＝A_p/p_A. (8)

上述步骤(3)中去雾后的目标光光强L，计算步骤如下：

C1.对于一个成像系统，到达探测器的总光强为

S₀＝D+A, (11)

其中，D和A分别为目标反射光光强和大气散射光光强；根据Schechner的雾霾天气环境下物理退化模型，目标光反射光光强和大气散射光光强可分别表示为：

D＝L·e^-βz, (12)

A＝A_∞·(1-e^-βz), (13)

其中，L是最终计算要得到的目标光光强，β和z分别表示光衰减系数和传输距离；

C2.从(11)、(12)和(13)三式可以推导得到目标光光强为：

L＝(S₀-A)/(1-A/A_∞)， (14)

结合引入的无穷远处大气散射光光强的偏置系数ε(ε＞1)，(14)式可表示为

L＝(S₀-A)/(1-A/εA_∞)， (9)

上述步骤(4)中对不同去雾图像进行像质评价，具体步骤如下：

基于所得目标光光强表达式(9)，以微小的步长改变偏置系数ε，不同ε值下得到的去雾图像清晰度不同，用灰度熵函数对图像进行像质评价；定义图像的灰度熵函数为：

其中，p_k是大小为k的灰度级出现的概率；熵函数的值越大，图像越清晰；因此熵函数最大值所对应的图像为最佳去雾图像结果。

本发明的有益效果是：

1、本发明相比纯粹基于计算机视觉的去雾算法，具有计算速度快、细节信息保真度高等优点，可以实现快速全自动去雾处理。

2、本发明提出的偏振去雾算法通过暗通道先验原理获取无穷远处大气散射光光强，既发挥了偏振成像去雾算法的优点，又充分利用了暗通道先验原理能够获取更准确大气散射光信息的特点，并对无穷远处大气散射光光强用偏置系数进行微调，可以有效提高图像去雾效果。

附图说明

图1是本发明的算法流程图；

图2(a)是偏振方向为0°的图像；图2(b)是偏振方向为45°的图像；图2(c)是偏振方向为90°的图像；图2(d)是偏振方向为135°的图像；

图3(a)晴朗天气下原图；图3(b)颜色通道最小值图像；图3(c)经最小值滤波后的暗通道图像；

图4是暗通道灰度图中选取A_∞区域；

图5是熵函数值随ε取值变化曲线；

图6(a)是ε取值为1.30对应的去雾之后的图像；图6(b)是ε取值为1.31对应的去雾之后的图像；图6(c)是ε取值为1.32对应的去雾之后的图像；图6(d)是ε取值为1.33对应的去雾之后的图像；图6(e)是ε取值为1.34对应的去雾之后的图像；图6(f)是ε取值为1.35对应的去雾之后的图像；图6(g)是ε取值为1.36对应的去雾之后的图像；图6(h)是ε取值为1.37对应的去雾之后的图像；图6(i)是ε取值为1.38对应的去雾之后的图像；图6(j)是ε取值为1.39对应的去雾之后的图像；图6(k)是ε取值为1.40对应的去雾之后的图像；图6(l)是ε取值为1.41对应的去雾之后的图像；

图7(a)是薄雾环境下去雾之前的图像；图7(b)是薄雾环境下去雾之后的图像；

图8(a)是浓雾环境下去雾之前的图像；图8(b)是浓雾环境下去雾之后的图像；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明，图1为本发明的方法流程图。

本发明一种结合暗通道先验原理的偏振成像去雾方法，通过以下步骤实现：

(1)通过偏振成像技术对目标场景进行成像，获得0°、45°、90°和135°偏振度下四幅图像，如图2所示，其中图2(a)偏振方向为0°的图像；图2(b)偏振方向为45°的图像；图2(c)偏振方向为90°的图像；图2(d)偏振方向为135°的图像；其光强度分别记为I(0)、I(45)、I(90)和I(135)，计算线偏振Stokes矢量。

其中，S₀为探测器得到的总光强，S₁和S₂为偏振光光强。

(2)基于暗通道理论估算无穷远处大气散射光光强。

利用暗通道先验原理从得到的总强度S₀的图像中重构暗通道图像，即由强度最小甚至接近于零的一些像素构成的图像。总光强的暗通道可表示为

其中，I^c表示彩色图像的每个颜色通道，Ω(x)表示以像素x为中心的一个窗口。即首先选取各个像素在R、G、B三个颜色通道中的最小值，重构一幅灰度图像，然后选用合适的滤波半径(本实施例中选6)对该灰度图像进行最小值滤波，最终得到暗通道的图像。如图3所示，图3(a)、图3(b)和图3(c)分别为晴朗天气下的原图、颜色通道最小值的灰度图像和经最小值滤波后重构得到的暗通道图像。同样的方法可以得到图2中雾霾图像的暗通道图像。

由于大气散射光的作用，同一场景在雾霾天气下的暗通道图像，比晴朗天气下的暗通道图像更亮。并且，其暗通道图像中的强度可近似反映雾霾的厚度，强度越大雾霾越厚。选出暗通道图像强度从大到小前0.1％的像素坐标，在总光强S₀图像里找出对应像素群中大气散射光光强最大值的像素，求得在该像素周围一个7×7窗口中所有像素的强度平均值若该窗口中所有像素点大气散射光光强满足关系式则认为无穷远处大气散射光光强A∞近似等于的值；若该点不满足关系式，则取下一个最大强度进行判断，直到满足该关系式的像素点出现。由于在计算过程中假设衰减系数β为常数，忽略了其随距离的变化，因此得到的去雾图像会产生过亮问题。为了修正图像过亮问题，我们引入偏置系数ε(ε＞1)作用在A_∞上，即用一个偏置系数ε(ε＞1)乘以A_∞得到更精确的无穷远处大气散射光光强估算值。如图4所示，是在图2的暗通道图像上选取A_∞区域，矩形框内是选取的A_∞区域。

(3)计算大气散射光的偏振角和偏振度，根据各幅偏振图像之间的关系估算大气散射光光强。

根据暗通道先验原理选取出来的估算A_∞的区域，同样可以计算大气散射光的偏振角和偏振度。由于该区域不含目标光信息，因此计算得到该区域的各像素点偏振度和偏振角即为大气散射光的偏振度和偏振角：

大气散射光是部分偏振光，假设目标反射光是非偏振光，则探测器接收到的偏振光只是来自于大气散射光。利用线偏振Stokes矢量，可以计算得到图像各像素点的偏振度，即

偏振光经过偏振片后的强度与该偏振光偏振方向和偏振片透光轴方向的夹角有关。定义0°和90°偏振方向分别为x和y方向，有A_px＝A_pcos²θ_A，A_py＝A_psin²θ_A，其中A_px和A_py分别为大气散射光偏振部分在x和y方向的光强。非偏振光经过偏振片后强度变为原来的一半，即S₀(1-p)/2。因此又有x方向大气散射光偏振部分光强A_px＝I(0)-S₀(1-p)/2，y方向大气散射光偏振部分光强A_py＝I(90)-S₀(1-p)/2，所以大气散射光偏振部分光强A_p可以表示为：

大气散射光偏振度p_A＝A_p/A，因此可以由以下关系式得到大气散射光光强

A＝A_p/p_A. (8)

(4)通过图像的强度信息和大气散射光以及估算得到的无穷远处的大气散射光光强计算去雾后的目标光光强，实现去雾处理。

对于一个成像系统，到达探测器的总光强为

S₀＝D+A, (11)

其中，D和A分别为目标反射光光强和大气散射光光强。根据Schechner的雾霾天气环境下物理退化模型，目标反射光光强和大气散射光光强可分别表示为：

D＝L·e^-βz, (12)

A＝A_∞·(1-e^-βz), (13)

其中L是最终计算要得到的目标光光强。

从(11)、(12)和(13)三式可以推导得到目标光光强为：

L＝(S₀-A)/(1-A/A_∞). (14)

结合引入的无穷远处大气散射光光强的偏置系数ε(ε＞1)，(14)式可表示为

L＝(S₀-A)/(1-A/εA_∞). (9)

由(9)式可以看出，只需将探测器接收到的总光强S₀、大气散射光光强A、偏置系数ε和估算得到的无穷远处大气散射光光强A_∞，代入上式，就可求出目标光光强L。

计算中以微小的步长(本实施例中选0.01)改变偏置系数ε，不同ε值下得到的去雾图像清晰度不同，大量试验发现，当ε取值在1.10<ε<1.60范围时，可得到理想的去雾效果。用灰度熵函数图像进行像质评价。定义图像的灰度熵函数为：

其中p_k是大小为k的灰度级出现的概率。熵函数的值越大，图像越清晰。因此熵函数最大值对应的图像为最佳去雾图像结果。如图5所示，是一个实施例中熵函数值随ε变化的曲线中，在曲线顶部存在一个相对较宽的平坦区域，说明ε的取值在该范围内时，图像的清晰度很接近。如图6所示，为与熵函数值随ε变化的曲线相对应去雾之后的图像，ε的取值从1.30到1.41变化(步长0.01)。其中图6(a)对应的ε取值为1.30，图6(b)对应的ε取值为1.31，图6(c)对应的ε取值为1.32，图6(d)对应的ε取值为1.33，图6(e)对应的ε取值为1.34，图6(f)对应的ε取值为1.35，图6(g)对应的ε取值为1.36，图6(h)对应的ε取值为1.37，图6(i)对应的ε取值为1.38，图6(j)对应的ε取值为1.39，图6(k)对应的ε取值为1.40，图6(l)对应的ε取值为1.41，从图中可以看出，人眼很难分辨几幅图的清晰度，说明我们的算法具有很好的冗余度。

图7和图8是分别在浓雾和薄雾天气环境下两组去雾前(图7a、图8a)和去雾后(图7b、图8b)的结果，两组雾霾环境下的图像去雾之后能见度均提高，可以看出本发明的去雾算法能够达到良好的去雾效果。

Claims (6)

1.一种结合暗通道先验原理的偏振成像去雾方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)采用偏振成像的方法对目标场景成像，获得多幅偏振图像，通过计算得到成像场景的线偏振Stokes矢量，相应地得到总光强图像，其中，总光强包括目标光光强和大气散射光光强；

所述步骤(1)中获得的多幅偏振图像为四幅，偏振片透光轴方向分别为0°、45°、90°和135°；

(2)基于暗通道先验原理从总光强图像中选取能够估算大气散射光信息的区域，并在该区域估算得到大气散射光偏振度、偏振角和无穷远处大气散射光光强；

步骤(2)中的估算无穷远处大气散射光光强A_∞的计算步骤如下：

A1.通过偏振成像技术对目标场景进行成像，获得四幅偏振图像，四幅偏振图像的光强分别记为I(0)、I(45)、I(90)和I(135)；

A2.基于得到的四幅偏振图像的光强，计算得到线偏振Stokes矢量，

其中，S₀为探测器得到的总光强，S₁和S₂为偏振光光强；

A3.利用暗通道先验原理从探测器得到的总光强S₀的图像中重构暗通道图像；对于任意输入图像I，其暗通道表示为：

其中，I^c表示输入图像的每个颜色通道，Ω(x)表示以像素x为中心的一个窗口；即首先选取各个像素在R、G、B三个颜色通道中的强度最小值，重构一幅灰度图像，然后对该灰度图像进行最小值滤波，最终重构得到暗通道的图像；从得到的暗通道图像选出强度从大到小前0.1％的像素，记下其坐标位置，在总光强S₀的图像里按坐标找出对应的像素群，从该像素群中找出大气散射光光强最大值的像素，求得在该像素点周围一个窗口中所有像素的强度平均值若该窗口中所有像素点大气散射光光强满足关系式则认为无穷远处大气散射光光强A_∞近似等于的值；若该像素点不满足关系式则取下一个最大强度进行判断，直到满足该关系式的像素点出现；公式中δ是强度阈值，A_i,j是以大气散射光光强最大值像素点为中心的窗口内每个像素点强度；

A4.给无穷远处大气散射光光强A_∞引入一个偏置系数ε，其中ε>1，即用来修正去雾后图像过亮的问题；

(3)根据估算的大气散射光偏振度和偏振角计算整幅输入图像各像素点的大气散射光光强，结合步骤(2)所估算的无穷远处大气散射光光强，依据偏振去雾成像的物理模型，计算去雾后的目标光光强，得到去雾后的图像；

(4)利用灰度熵函数对所得到的去雾后图像进行像质评价，自动优化无穷远处大气散射光光强偏置系数，获得效果最好的去雾图像；

步骤(4)中的灰度熵函数为：

其中，p_k是大小为k的灰度级出现的概率；熵函数最大值所对应的图像为最佳去雾图像。

2.根据权利要求1所述的一种结合暗通道先验原理的偏振成像去雾方法，其特征在于，所述步骤(3)中计算大气散射光光强的步骤如下：

B1.根据暗通道先验原理选取出来的估算A_∞的区域，计算大气散射光的偏振角和偏振度；

S_0Ω，S_1Ω和S_2Ω分别代表选出来的估算A_∞的区域的线偏振Stokes矢量；

B2.利用线偏振Stokes矢量计算得到输入图像各像素点的偏振度p，即

进而计算得到大气散射光偏振部分光强A_p

B3.最后得到大气散射光强A

A＝A_p/p_A (8)。

3.根据权利要求1所述一种结合暗通道先验原理的偏振成像去雾方法，其特征在于，步骤(3)中去雾后的目标光光强L按下式计算：

L＝(S₀-A)/(1-A/εA_∞) (9)。

4.一种结合暗通道先验原理的偏振成像去雾方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)采用偏振成像的方法对目标场景成像，获得多幅偏振图像，通过计算得到成像场景的线偏振Stokes矢量，相应地得到总光强图像，其中，总光强包括目标光光强和大气散射光光强；

所述步骤(1)中获得的多幅偏振图像为三幅，偏振片透光轴方向分别为为0°、45°和90°；

(2)基于暗通道先验原理从总光强图像中选取能够估算大气散射光信息的区域，并在该区域估算得到大气散射光偏振度、偏振角和无穷远处大气散射光光强；

步骤(2)中的估算无穷远处大气散射光光强A_∞的计算步骤如下：

A1.通过偏振成像技术对目标场景进行成像，获得三幅偏振图像，三幅偏振图像的光强分别记为I(0)、I(45)、I(90)；

A2.基于得到的三幅偏振图像的光强，计算得到线偏振Stokes矢量，

其中，S₀为探测器得到的总光强，S₁和S₂为偏振光光强；

A3.利用暗通道先验原理从探测器得到的总光强S₀的图像中重构暗通道图像；对于任意输入图像I，其暗通道表示为：

其中，I^c表示输入图像的每个颜色通道，Ω(x)表示以像素x为中心的一个窗口；即首先选取各个像素在R、G、B三个颜色通道中的强度最小值，重构一幅灰度图像，然后对该灰度图像进行最小值滤波，最终重构得到暗通道的图像；从得到的暗通道图像选出强度从大到小前0.1％的像素，记下其坐标位置，在总光强S₀图像里按坐标找出对应的像素群，从该像素群中找出大气散射光光强最大值的像素，求得在该像素点周围一个窗口中所有像素的强度平均值若该窗口中所有像素点大气散射光光强满足关系式则认为无穷远处大气散射光光强A_∞近似等于的值；若该像素点不满足关系式则取下一个最大强度进行判断，直到满足该关系式的像素点出现；公式中δ是强度阈值，A_i,j是以大气散射光光强最大值像素点为中心的窗口内每个像素点强度；

A4.给无穷远处大气散射光光强A_∞引入一个偏置系数ε，其中ε>1，即用来修正去雾后图像过亮的问题；

(3)根据估算的大气散射光偏振度和偏振角计算整幅输入图像各像素点的大气散射光光强，结合步骤(2)所估算的无穷远处大气散射光光强，依据偏振去雾成像的物理模型，计算去雾后的目标光光强，得到去雾后的图像；

(4)利用灰度熵函数对所得到的去雾后图像进行像质评价，自动优化无穷远处大气散射光光强偏置系数，获得效果最好的去雾图像；

步骤(4)中的灰度熵函数为：

其中，p_k是大小为k的灰度级出现的概率；熵函数最大值所对应的图像为最佳去雾图像。

5.根据权利要求4所述的一种结合暗通道先验原理的偏振成像去雾方法，其特征在于：

所述步骤(3)中计算大气散射光光强的步骤如下：

B1.根据暗通道先验原理选取出来的估算A_∞的区域，计算大气散射光的偏振角和偏振度；

S_0Ω，S_1Ω和S_2Ω分别代表选出来的估算A_∞的区域的线偏振Stokes矢量；

B2.利用线偏振Stokes矢量计算得到输入图像各像素点的偏振度p，即

进而计算得到大气散射光偏振部分光强A_p

B3.最后得到大气散射光强A

A＝A_p/p_A (8)。

6.根据权利要求5所述一种结合暗通道先验原理的偏振成像去雾方法，其特征在于，步骤(3)中去雾后的目标光光强L按下式计算：

L＝(S₀-A)/(1-A/εA_∞) (9)。