CN105138759B - 一种光线在变折射率平板侧窗中的传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种光线在变折射率平板侧窗中的传输方法，其步骤如下：一、飞行器平板侧窗外表面光线追迹；二、飞行器平板侧窗内部光线追迹；三、飞行器平板侧窗内表面光线追迹。本发明解决了在变折射率分布的平板侧窗中光线追迹的问题，为后续采用编程实现变折射率平板侧窗中光传输仿真提供了一种算法。本发明所提出方法可以对由ANSYS分析得到的海量侧窗热响应数据进行转化，可以实现任意光线追迹点处折射率与折射率梯度的计算。所建立的折射率与折射率梯度计算模型可以较精确的模拟出实际复杂热环境下介质的变折射率场分布。本发明在实际应用时，可以灵活做出变动，实现光线在任意形状光学窗口中的光传输仿真。

Description

一种光线在变折射率平板侧窗中的传输方法

技术领域

本发明属于气动光学光传输效应研究领域，涉及一种光线在变折射率平板侧窗中的传输方法。

背景技术

当飞行器在大气中高速飞行时，飞行器平板侧窗与气流产生摩擦，使得大量的动能转换为热能，在侧窗上产生严重的气动加热，同时，侧窗周围大气迅速升温。因此，气动热环境下飞行器平板侧窗的外形、温度以及内部光学性质会由于热传导和热应力而发生变化。由于受热不均匀，侧窗内部会产生热应力和热应变，受热光效应和弹光效应影响，侧窗的折射率场呈非均匀分布，因此侧窗在复杂热环境下呈现变折射率特征。侧窗非均匀分布的折射率场使得通过侧窗传输的光束产生附加相位，光束波前发生畸变，这就是侧窗的光传输效应。侧窗的光传输效应会引起目标像的偏移、抖动和模糊，进而影响了高速飞行器对目标的探测、跟踪与识别能力，因此研究复杂热环境下光线在一种变折射率平板侧窗中的传输方法，对提高高速飞行器红外成像探测精度具有重要意义。

在对飞行器平板侧窗光传输进行仿真研究时，需要充分考虑气动热环境下飞行器平板侧窗的外形和内部光学性质的变化，一般采用有限元分析法对侧窗的温度场与形变场进行分析。采用有限元方法对侧窗进行热响应分析后可以得到每个节点位置的温度以及形变数据，进而依据弹光效可以得到对应节点处的折射率值。对侧窗进行网格划分后，大量节点的形变与温度数据使得对入射到窗口的光线的入射角以及入射平面法向量的确定变得困难，因此对于入射到平板侧窗上的光线直接按照折射定律进行光线追迹已经不适用。

为了通过数值仿真的方法得到目标经过复杂气动热环境(包括复杂的大气以及变折射率窗口)后的成像情况，就必须对飞行器侧窗的光传输方法进行研究。

发明内容

本发明的目的是提供光线在一种变折射率平板侧窗中的传输方法，解决了在变折射率分布的平板侧窗中光线追迹的问题，为后续采用编程实现变折射率平板侧窗中光传输仿真提供了一种算法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种光线在一种变折射率平板侧窗中的传输方法，通过对飞行器平板侧窗外表面变形数据进行拟合，确定对应光线入射到发生变形的平面的法向量以及对应的入射角，进而依据提前设定的步长按照折射定律对该次折射完成后到达下一表面的折射光线的入射点进行确定，为下一次的折射过程提供入射点与入射角。对于划分网格后的侧窗中上下两个节点之间的部分，在本发明中采用合适的折射率插值公式对中间介质的折射率进行确定。按照上述原理逐次循环确定入射平面法向量、入射角、折射角，进行光线在窗口内部的光线追迹，直到光线到达飞行器平板侧窗内表面，然后对内表面网格进行拟合，按照与外表面光线追迹相似的办法，对飞行器平板侧窗内表面进行光线追迹。

具体实施步骤如下：

一、飞行器平板侧窗外表面光线追迹

(1)建立飞行器平板侧窗未变形前的有限元结构；

(2)在未变形飞行器平板侧窗有限元结构的基础上，依据ANSYS所得的平板侧窗热响应结果对飞行器平板侧窗外表面进行曲面拟合；

(3)求入射光线与平板侧窗外表面的交点E；

(4)采用全局循环算法寻找平板侧窗形变外表面面元中与E点距离最近的面元H’、I’、J’和K’；

(5)根据最小二乘法求该面元法向量；

(6)按照折射定律确定折射光线的方向向量、下一个光线追迹点的坐标以及平板侧窗外表面光线追迹的光程。

二、飞行器平板侧窗内部光线追迹

(1)获得光线追迹点在介质中的折射率值及其折射率梯度值；

(2)依据菲涅尔定律求得折射光线矢量。

三、飞行器平板侧窗内表面光线追迹

平板侧窗内表面光线追迹方法与窗口外表面光线追迹方法相同，在窗口内表面进行光线追迹时变对窗口形变内表面进行曲面拟合以求其表面法向量，然后根据折射定律可求得从窗口内表面出射的光线矢量。

本发明的优点主要体现在以下3个方面：

(1)气动热环境下飞行器光学窗口的外形、温度以及内部光学性质会由于热传导和热应力而发生变化，因而加大了对飞行器窗口部分进行光线追迹的难度。本发明所提出的方法可以有效地解决这个问题，为后续采用数值仿真编程提供了一种在光线在变折射率介质中的传输方法。

(2)本发明所提出方法可以对由ANSYS分析得到的海量侧窗热响应数据进行转化，可以实现任意光线追迹点处折射率与折射率梯度的计算。所建立的折射率与折射率梯度计算模型可以较精确的模拟出实际复杂热环境下介质的变折射率场分布。

(3)本发明所提出的光线在变折射率平板侧窗中的传输方法在实际应用中并不局限于平板侧窗，对与其他形状的飞行器窗口或头罩也适用，因而在实际应用时，可以灵活做出变动，实现光线在任意形状光学窗口中的光传输仿真。

附图说明

图1为飞行器平板侧窗有限元结构示意图；

图2为光线追迹落点E判定在飞行器侧窗内示意图；

图3为光线追迹落点E判定不在飞行器侧窗内示意图；

图4为平板侧窗外表面曲面拟合以及光线追迹示意图；

图5为平板侧窗内部某一折射率网格内包含的离散光程示意图；

图6为平板侧窗内部光线追迹流程图；

图7为平板侧窗内外表面光线追迹流程图；

图8为光线在变折射率平板侧窗光传输简单模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

本发明提供了一种光线在变折射率平板侧窗中的传输方法，具体内容介绍如下：

气动热环境下飞行器平板侧窗光线追迹流程主要包括窗口外表面光线追迹、窗口内部光线追迹和窗口内表面光线追迹。光线追迹流程的简单模型如图8所示。下面对以上三部分的光线传输原理及方法分别做出具体介绍。

一、飞行器平板侧窗外表面光线追迹

在复杂热环境下，外表面存在形变，且在对平板侧窗做热响应仿真分析时，只能得到窗口外表面离散点坐标值，因此，在窗口外表面进行光线追迹时必须依据窗口实际形状特点对窗口外表面进行曲面拟合。

在本发明中，所要研究的飞行器平板侧窗未变形前的有限元结构示意图如图1所示。该平板侧窗长l＝0.08m，宽w＝0.06m，高d＝0.008m，窗口的外表面四个顶点分别为A，B，C，D。当入射的光线与该平板侧窗外表面的交点为E时，需要对点E是否在该平板侧窗的外表面内进行判断。判断的方法为：可通过计算E点与平板侧窗四个顶点A，B，C，D中两两相邻顶点之间的夹角和进行判别。考虑到实际计算中可能存在误差以及采用计算机编程后在执行代码时易出错，需要给定一个误差限ε，进行判断。ε的取值在大于0的情况下越小越精确，一般情况下，取其值为10^-5左右即可。如果满足以下公式：

∠AEB+∠BEC+∠CED+∠DEA-2π≤ε；

则E点在A窗口的外表面内，如图2所示；否则，E点不在该平板侧窗的外表面内，如图3所示，不需要对该根光线继续进行追迹。

划分网格之后，平板侧窗外表面某一网格内曲面拟合以及光线追迹的示意图如图4所示，其他形状窗口表面光线追迹原理与平板侧窗类似。

根据图4，当入射的光线与某一平板外表面的交点为E点时，通过循环算法找到与E点距离最近的面元H’、I’、J’和K’。其中H、I、J和K表示未发生形变时该表面网格对应的四个点；H’、I’、J’和K’点表示入射光线与飞行器平板侧窗形变外表面交点E所在的表面网格的四个节点；根据H’、I’、J’和K’四个结点的坐标，采用最小二乘法可拟合得到经过这四个变形点的平面的法向量n，然后根据光线折射定律求得折射光线方向矢量。对飞行器平板侧窗的每个网格均按照上述方法进行法向量与折射光线的方向矢量进行确定，实现对飞行器平板侧窗外表面的光线追迹。

由于平板侧窗外表面形变分布是无规则的，且窗口外表面有限元模型中面单元的边界并不规则，无法找到合适的数据结构描述侧窗外表面形变数据分布，因此需要采用全局循环算法寻找与交点E距离最近的面元H’、I’、J’和K’。

综合上述内容，平板侧窗外表面的光线追迹流程如图7所示：首先求入射光线与吊舱光学窗口外表面的交点E，再采用全局循环算法寻找吊舱光学窗口形变外表面面元中与E点距离最近的面元H’、I’、J’和K’，然后根据最小二乘法求该面元法向量，最后按照折射定律求折射光线的方向向量、下一个光线追迹点的坐标以及吊舱窗口外表面光线追迹的光程。

二、飞行器平板侧窗内部光线追迹

光线在飞行器侧窗外表面发生折射后，到达侧窗内部。此时，气动热环境下的平板侧窗内部折射率分布是非均匀的，即为变折射率介质。针对光线在变折射率介质中传输，主要运用光线光学的方法来模拟仿真。由于飞行器平板侧窗介质的折射率分布不均匀，且为变折射率梯度，只能通过数值计算的方法对侧窗内部的光线进行追迹，将整个光线追迹离散成许多份微小步长的光线追迹过程，在每个微小步长范围内，折射率和折射率梯度保持一定。在本发明中，对平板侧窗内部光传输的实现方法分为两个步骤，首先要获得光线追迹点在介质中折射率值及其折射率梯度值，然后再依据菲涅尔定律求得折射光线矢量。下边对两个步骤分别做出具体介绍。

(1)复杂热环境下折射率值及其折射率梯度值的确定

依据ANSYS获得的平板侧窗热响应结果，利用热光效应、弹光效应的公式可计算得到气动热环境飞行器平板侧窗有限元模型中每个节点的折射率及其折射率梯度，依据插值公式即得到整个平板侧窗内部任意光线追迹点的的折射率与折射率梯度值。

以侧窗内部某一网格为例具体将折射率以及折射率梯度计算方法介绍如下：

当光线在平板侧窗内部传输时，其光程被窗口的折射率网格所离散。如图5所示，PP₁是窗口内某一折射率网格中所包含的离散光程。P是该离散光程PP₁上的光线轨迹点，图中六面体是窗口内距离点P最近的折射率网格，点G₁，G₂，G₃和G₄是位于该折射率网格上表面的四个结点。窗口折射率场分布是不均匀的，光线轨迹点P处的折射率可以通过点G₁，G₂，G₃和G₄的折射率插值得到：

式中：n(P)是点P的折射率；n(G₁)，n(G₂)，n(G₃)和n(G₄)分别是结点G₁，G₂，G₃和G₄的折射率；d₁，d₂，d₃和d₄分别是点P与结点G₁，G₂，G₃和G₄之间的距离。

光线轨迹点P处的折射率梯度可以通过点G₁，G₂，G₃和G₄的折射率梯度插值得到(以点P处z方向折射率梯度为例)：

式中：ngradz(P)是点P的z方向折射率梯度；ngradz(G₁)，ngradz(G₂)，ngradz(G₃)和ngradz(G₄)分别是结点G₁，G₂，G₃和G₄的z方向折射率梯度；d₁，d₂，d₃和d₄分别是点P与结点G₁，G₂，G₃和G₄之间的距离。

(2)非均匀温度场下平板侧窗内部光线追迹流程

非均匀温度场下平板侧窗内部光线追迹的流程图如图6所示，根据光线追迹点的坐标，寻找与该点距离最近的体单元上表面的四个结点G₁，G₂，G₃和G₄，根据这四个点的折射率和折射率梯度采用二阶插值法得到光线追迹点处的折射率和折射率梯度，然后采用四阶龙格-库塔法或迭代法求折射光线方向向量、光线追迹下一点坐标和光线追迹的光程，并判断光线追迹下一点坐标是否出界，如果出界，则跳出光线追迹循环，否则的话，将求得光程累加后，继续进行光线追迹。

三、飞行器平板侧窗内表面光线追迹

平板侧窗内表面光线追迹方法与窗口外表面光线追迹方法相同，在窗口内表面进行光线追迹时必须先对窗口形变内表面进行曲面拟合以求其表面法向量，然后根据折射定律可求得从窗口内表面出射的光线矢量。

Claims (4)

1.一种光线在变折射率平板侧窗中的传输方法，其特在于所述传输方法步骤如下：

一、飞行器平板侧窗外表面光线追迹

(1)建立飞行器平板侧窗未变形前的有限元结构；

(2)在未变形飞行器平板侧窗有限元结构的基础上，依据ANSYS所得的平板侧窗热响应结果对飞行器平板侧窗外表面进行曲面拟合；

(3)求入射光线与平板侧窗外表面的交点E；

(4)采用全局循环算法寻找平板侧窗形变外表面面元中与E点距离最近的面元H’、I’、J’和K’；

(5)根据最小二乘法求面元H’、I’、J’和K’法向量；

(6)按照折射定律求折射光线的方向向量、下一个光线追迹点的坐标以及平板侧窗外表面光线追迹的光程；

二、飞行器平板侧窗内部光线追迹

根据光线追迹点的坐标，寻找与该点距离最近的体单元上表面的四个结点G₁，G₂，G₃和G₄，根据这四个点的折射率和折射率梯度采用二阶插值法得到光线追迹点处的折射率和折射率梯度，然后采用四阶龙格-库塔法或迭代法求折射光线方向向量、光线追迹下一点坐标和光线追迹的光程，并判断光线追迹下一点坐标是否出界，如果出界，则跳出光线追迹循环，否则的话，将求得的光程累加后，继续进行光线追迹；

三、飞行器平板侧窗内表面光线追迹

平板侧窗内表面光线追迹方法与平板侧窗外表面光线追迹方法相同，在侧窗口内表面进行光线追迹时先对侧窗口形变内表面进行曲面拟合以求其表面法向量，然后根据折射定律可求得从侧窗口内表面出射的光线矢量。

2.根据权利要求1所述的光线在变折射率平板侧窗中的传输方法，其特在于所述步骤一中，当入射光线与平板侧窗外表面的交点为E时，需要对点E是否在该平板侧窗的外表面内进行判断，判断的方法为：通过计算E点与平板侧窗四个顶点A，B，C，D中两两相邻顶点之间的夹角和进行判别，如果满足以下公式：

∠AEB+∠BEC+∠CED+∠DEA-2π≤ε；

则E点在平板侧窗的外表面内；否则，E点不在该平板侧窗的外表面内，不需要对该根入射光线继续进行追迹，式中ε为误差限。

3.根据权利要求1所述的光线在变折射率平板侧窗中的传输方法，其特在于所述步骤二中，光线追迹点处的折射率的计算公式如下：

式中：n(P)是点P的折射率；n(G₁)，n(G₂)，n(G₃)和n(G₄)分别是结点G₁，G₂，G₃和G₄的折射率；d₁，d₂，d₃和d₄分别是点P与结点G₁，G₂，G₃和G₄之间的距离。

4.根据权利要求1所述的光线在变折射率平板侧窗中的传输方法，其特在于所述步骤二中，光线追迹点的折射率梯度的计算公式如下：

式中：ngradz(P)是点P的z方向折射率梯度；ngradz(G₁)，ngradz(G₂)，ngradz(G₃)和ngradz(G₄)分别是结点G₁，G₂，G₃和G₄的z方向折射率梯度；d₁，d₂，d₃和d₄分别是点P与结点G₁，G₂，G₃和G₄之间的距离。