CN105138720A - 基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法，属于地面标定技术领域，用于解决现有的标定数据处理方法的曲线拟合精度低和稳定性差的问题。本发明提供的方法包括：将红外测量系统在不同黑体温度下输出的采样数据进行解码，得到多个采样点的图像数据；根据各采样点的图像数据计算各采样点的图像灰度均值，并将各采样点的黑体温度值转换为黑体辐射亮度值，得到多个原始采样点数据；根据多个原始采样点数据，基于线性最小二乘法原则，利用矩阵的正交三角化法求解黑体温度-图像灰度值的拟合曲线和黑体辐射亮度-图像灰度值的拟合曲线。上述方案可拟合直线和多次曲线，拟合精度高，稳定性好。

Description

基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法

技术领域

本发明涉及地面标定技术领域，特别是指一种基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法。

背景技术

光学设备标定技术是光学目标特性测量和目标识别的基础和前提。为了在实验室模拟外场环境标定技术，掌握红外测量系统随环境温度和湿度变化的光电特性及不同环境对红外测量系统的影响规律，需要研究光学标定数据综合分析方法和算法，形成程式化标定方法，提高光学标定数据的置信度。

标定数据处理方法主要包括图像数据读取和计算、黑体亮度转换和曲线拟合三个部分，重点和难点在于曲线拟合。曲线拟合的本质是解超定方程组，因此可以用许多不同的方法定义最佳拟合，理论上存在无穷数目的拟合曲线，所以必须选择一个最佳拟合的标准和方法。目前计算机软件里常用的曲线拟合方法如EXCLE的“回归线法”、MATLAB中的polyfit函数等。这些方法简单实用，但拟合精度和稳定性都不高。因此，需要一种能够对红外测量系统标定数据进行曲线拟合且拟合精度高、稳定性好的标定数据处理方法。

发明内容

为了解决现有的标定数据处理方法的曲线拟合精度低和稳定性差的问题，本发明提供一种基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法，用于对红外测量系统标定数据进行曲线拟合，且拟合精度高、稳定性好。

本发明提供的一种基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法，包括：

将红外测量系统在不同黑体温度下输出的采样数据进行解码，得到多个采样点的图像数据；

根据各采样点的图像数据计算各采样点的图像灰度均值，并将各采样点的黑体温度值转换为黑体辐射亮度值，得到多个原始采样点数据；

根据多个原始采样点数据，基于线性最小二乘法原则，利用矩阵的正交三角化法求解黑体温度-图像灰度值的拟合曲线和黑体辐射亮度-图像灰度值的拟合曲线。

其中，每个所述采样点的图像数据包括：采样点的图像分辨率、帧频、积分时间、图像像素灰度值矩阵、黑体温度、环境温度、环境湿度。

其中，所述根据各采样点的图像数据计算各采样点的图像灰度均值的方法为根据以下公式计算：

$N_D=\frac{\left(\underset{m=M/4}{\overset{3M/4}{\Σ}}\underset{n=N/4}{\overset{3N/4}{\Σ}}I\left(m,n\right)\right)}{MN/4}$

其中，N_D为采样点的图像灰度均值，I(m,n)为图像像素灰度值矩阵，图像的分辨率为M×N。

其中，根据普朗克公式将各采样点的黑体温度值转换为黑体辐射亮度值。

其中，所述原始采样点数据包括采样点的图像灰度均值、积分时间、环境温度、环境湿度、黑体温度、黑体辐射亮度。

其中，所述根据多个原始采样点数据，基于线性最小二乘法原则，利用矩阵的正交三角化法求解黑体温度-图像灰度值的拟合曲线，包括：

获取所述多个原始采样点数据中采样点的环境温度、环境湿度、积分时间不变的所有原始采样点数据的黑体温度、黑体辐射亮度、图像灰度均值(T_H1,L_H1,N_D1)，(T_H2,L_H2,N_D2)，…，(T_HK,L_HK,N_DX)；其中，X为所述多个原始采样点数据中采样点的环境温度、环境湿度、积分时间不变的原始采样点数据个数，T_Hi，L_Hi，N_Di分别为第i个采样点的黑体温度、黑体辐射亮度、图像灰度均值，i＝1,…,X；

根据所述采样点的环境温度、环境湿度、积分时间不变的所有原始采样点数据的黑体温度、黑体辐射亮度、图像灰度均值，生成黑体温度-图像灰度值系数矩阵A_T以及黑体辐射亮度-图像灰度值系数矩阵A_L：

$A_T=\left[\begin{array}{cccc}{T}_{H1}^2& T_{H1}& 1& N_{D1}\\ T_{H2}^2& T_{H2}& 1& N_{D2}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ T_{HX}^2& T_{HX}& 1& N_{DX}\end{array}\right],A_L=\left[\begin{array}{ccc}{L}_{H1}& 1& N_{D1}\\ L_{H2}& 1& N_{D2}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ L_{HX}& 1& N_{DX}\end{array}\right]$

对所述黑体温度-图像灰度值系数矩阵A_T正交三角化得到第一初等反射矩阵B₁、第二初等反射矩阵B₂、第三初等反射矩阵B₃，同时对所述黑体辐射亮度-图像灰度值系数矩阵A_L正交三角化得到第四初等反射矩阵B₄、第五初等反射矩阵B₅；

利用公式 $B_1{B}_2{B}_3{A}_T=\left[\begin{array}{cc}{R}_T& y_T\\ 0& y_1\end{array}\right]$ 求得3×3的第一中间矩阵R_T和3×1的第二中间矩阵y_T，并利用公式 $B_4{B}_5{A}_L=\left[\begin{array}{cc}{R}_L& y_L\\ 0& y_2\end{array}\right]$ 求得2×2的第三中间矩阵R_L和2×1的第四中间矩阵y_L；

求解三元一次方程组 $R_T\left[\begin{array}{c}{a}_T\\ b_T\\ c_T\end{array}\right]=y_T,$ 得到系数a_T，b_T，c_T，从而得到黑体温度-图像灰度值的拟合曲线求解二元一次方程组 $R_L\left[\begin{array}{c}{a}_L\\ b_L\end{array}\right]=y_L,$ 得到系数a_L，b_L，从而得到黑体辐射亮度-图像灰度值的拟合曲线b_L×L_H+c_L＝N_D。

其中，所述对所述黑体温度-图像灰度值系数矩阵A_T正交三角化得到第一初等反射矩阵B₁、第二初等反射矩阵B₂、第三初等反射矩阵B₃，同时对所述黑体辐射亮度-图像灰度值系数矩阵A_L正交三角化得到第四初等反射矩阵B₄、第五初等反射矩阵B₅，包括：

将所述黑体温度-图像灰度值系数矩阵A_T＝(a₁a₂a₃a₄)和黑体辐射亮度-图像灰度值系数矩阵A_L＝(a₅a₆)合成一个合成矩阵A＝(A_TA_L)；其中，a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆都是X×1的列向量；

获取所述合成矩阵A的第j列向量a_j中元素的最大值d_j，j＝1，2，3，4，5；

根据所述合成矩阵A的第j列向量a_j及其中元素的最大值d_j计算第j中间向量u_j＝a_j/d_j；

计算所述第j中间向量u_j中各元素平方的累加和X_j；

根据所述第j中间向量u_j中各元素平方的累加和X_j确定第j中间参数θ_j：当所述第j中间向量u_j的第一个元素为正数时，将所述第j中间向量u_j中各元素平方的累加和X_j的平方根作为所述第j中间参数θ_j；当所述第j中间向量u_j的第一个元素为负数时，将所述第j中间向量u_j中各元素平方的累加和X_j的平方根的相反数作为所述第j中间参数θ_j；

根据所述第j中间参数θ_j和第j中间向量u_j计算第j初等反射矩阵B_j：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_j={\mathrm{\θ}}_j({\mathrm{\θ}}_j+u_{j1})\\ B_j=-{\mathrm{\β}}_j^{-1}{u}_j{u}_j^T\end{array}\right.$

其中，所述为所述第j中间向量u_j的转置向量。

本发明的上述技术方案的有益效果如下：

上述方案中，通过将红外测量系统在不同黑体温度下输出的采样数据进行解码，并计算各采样点的图像灰度均值，将各采样点的黑体温度值转换为黑体辐射亮度值后，基于线性最小二乘法原则，利用矩阵的正交三角化法可求出由黑体温度值和图像灰度值组成的超定方程组以及由黑体辐射亮度值和图像灰度值组成的超定方程组的解，该方法可拟合直线和多次曲线，拟合精度高，稳定性好，而且可用于计算机计算，计算速度快。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法流程图；

图2为图1中步骤S3的具体实施方法流程图；

图3为图2中步骤S33的具体实施方法流程图；

图4为实验中根据原始采样点图像数据得到的黑体温度-图像灰度值的实际曲线；

图5为采用本发明提供的方法处理实验数据得到的黑体温度-图像灰度值的拟合虚线；

图6为把图5的拟合曲线和图4的实际曲线绘在一起的比较图。

具体实施方式

本发明主要应用于红外测量系统标定数据处理和分析，主要目的是处理红外测量系统在不同环境温度和湿度下的标定数据，从而分析不同环境条件对红外测量系统的影响规律。

为了分析不同环境对红外测量系统的影响规律，需要得到图像灰度值-黑体温度、图像灰度值-亮度的拟合曲线。根据物理规律可知，在0°-100°范围内，图像灰度值-黑体温度曲线为二次曲线，图像灰度值-亮度为一次曲线。本发明首先求得图像的平均灰度值，再求得对应的黑体温度值和亮度值。然后根据这些对应点计算得到不同的超定方程组，利用矩阵的正交三角化法求解超定方程组的解，即可得到拟合曲线的系数。

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

图1为本发明实施例提供的一种基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法流程图，包括步骤S1-S3：

S1：将红外测量系统在不同黑体温度下输出的采样数据进行解码，得到多个采样点的图像数据。具体地，定标试验过程中，将黑体辐射头和红外测量系统的红外热像仪接收头部放置在环境模拟装置机柜内，黑体控制箱和红外热像仪控制计算机放置在环境模拟装置机柜外。先设定好环境温度值和湿度值，再开启红外热像仪。待红外热像仪内部温度稳定后，开启黑体，采集不同黑体温度下的红外热像仪输出数据，根据红外热像仪温度范围，设定其他环境温度点进行数据采集，则可得到多个采样点的图像数据。

S2：根据各采样点的图像数据计算各采样点的图像灰度均值，并将各采样点的黑体温度值转换为黑体辐射亮度值，得到多个原始采样点数据。

S3：根据多个原始采样点数据，基于线性最小二乘法原则，利用矩阵的正交三角化法求解黑体温度-图像灰度值的拟合曲线和黑体辐射亮度-图像灰度值的拟合曲线。

其中，红外测量系统采集的数据格式常为PTW格式，如果要使用计算机计算，机算机无法直接使用Matlab等软件对PTW的图像直接读取和显示，必须进行格式解码。根据相关的技术协议，PTW图像文件包含图像头和图像内容两部分。图像头包含了图像分辨率、帧频、积分时间以及采集图像时的黑体温度、环境温度、环境湿度等信息。图像内容保存了每个像素点的灰度值数据，灰度值数据是从上到下、从左到右，依次排列的，每个像素点为14Bit数据。根据PTW图像文件的格式，分别读取图像的黑体温度、环境温度、环境湿度、积分时间、分辨率数据，再根据分辨率数据读取图像像素的灰度值数据，将灰度值数据存放在一个数组矩阵里，记为I(m,n)。即：步骤S1采集到的每个采样点的图像数据包括：采样点的图像分辨率、帧频、积分时间、图像像素灰度值矩阵、黑体温度、环境温度、环境湿度。

优选地，得到灰度值矩阵后，步骤S2中根据以下公式计算各采样点的图像灰度均值：

$N_D=\frac{\left(\underset{m=M/4}{\overset{3M/4}{\Σ}}\underset{n=N/4}{\overset{3N/4}{\Σ}}I\left(m,n\right)\right)}{MN/4}---\left(1\right)$

公式(1)中，N_D为采样点的图像灰度均值，I(m,n)为图像像素灰度值矩阵，图像的分辨率为M×N。

优选地，由于红外热像仪输出灰度值与黑体辐射亮度成正比，为了方便比较，根据普朗克公式将各采样点的黑体温度值转换为黑体辐射亮度值。具体转化方法为：根据公式(2)的普朗克公式：

$W_{\mathrm{\λ}}=\frac{C_1}{{\mathrm{\λ}}^5}\frac{1}{e^{c_2/\mathrm{\λ}T}-1}---\left(2\right)$

式中，W_λ为光谱辐射出射度(单位W·cm^-2·μm^-1)，λ为波长(单位为μm)，C₁为第一辐射常数，C₁＝3.7415×10⁴(W·cm^-2·μm⁴)，C₂为第二辐射常数，C₂＝1.4388×10⁴(单位μm·K)，T为绝对温度(单位为K)。

计算辐射出射度在某一波段(通道)λ₁～λ₂的积分：

$W_{\mathrm{\Δ}\mathrm{\λ}}={\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{{\mathrm{\λ}}_2}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\λ}}\·\frac{C_1}{{\mathrm{\λ}}^5}{(e^{c_2/\mathrm{\λ}T}-1)}^{-1}d\mathrm{\λ}---\left(3\right)$

式(3)中：W_Δλ为波段辐射出射度(单位W·cm^-2)，ε_λ为光谱发射率，对于黑体，ε_λ认为是一个常数ε，则上式可写为：

$W_{\mathrm{\Δ}\mathrm{\λ}}=\mathrm{\ϵ}{\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{{\mathrm{\λ}}_2}\frac{C_1}{{\mathrm{\λ}}^5}{(e^{c_2/\mathrm{\λ}T}-1)}^{-1}d\mathrm{\λ}---\left(4\right)$

根据公式(4)即可将各采样点的黑体温度值转换为黑体辐射亮度值。此时，步骤S2得到的原始采样点数据包括采样点的图像灰度均值、积分时间、环境温度、环境湿度、黑体温度、黑体辐射亮度。

当积分时间、环境温度、环境湿度固定时，图像灰度均值和黑体温度为一采样点数据，图像灰度均值和黑体辐射亮度组成另一组的采样数据。当黑体温度变化时，即可绘制出两条曲线：图像灰度均值随黑体温度变化的曲线、图像灰度均值随黑体辐射亮度变化的曲线。根据物理规律，在黑体温度0°-100°的范围内，黑体温度-图像灰度值为二次曲线黑体辐射亮度-图像灰度值为一次曲线b_L×L_H+c_L＝N_D。

曲线拟合即要求出系数a_T，b_T，c_T和a_L，b_L，当采样点多于3个时，求解系数a_T，b_T，c_T即转化为求以下超定方程组(5)的解的问题：

$\left[\begin{array}{ccc}{T}_{H1}^2& T_{H1}& 1\\ T_{H2}^2& T_{H2}& 1\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ T_{HK}^2& T_{HK}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_T\\ b_T\\ c_T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{N}_{D1}\\ N_{D2}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ N_{DX}\end{array}\right]---\left(5\right)$

求解系数a_L，b_L即转化为求以下超定方程组(6)的解的问题：

$\left[\begin{array}{cc}{L}_{H1}& 1\\ L_{H2}& 1\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ L_{HX}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_L\\ b_L\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{N}_{D1}\\ N_{D2}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ N_{DX}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，T_Hi，L_Hi，N_Di分别为第i个采样点的黑体温度、黑体辐射亮度、图像灰度均值。

以下具体说明步骤S3进行曲线拟合的方法。如图2所示，步骤S3具体包括步骤S31-S35：

S31：获取多个原始采样点数据中采样点的环境温度、环境湿度、积分时间不变的所有原始采样点数据的黑体温度、黑体辐射亮度、图像灰度均值(T_H1,L_H1,N_D1)，(T_H2,L_H2,N_D2)，…，(T_HK,L_HK,N_DX)，即获取测试环境因素一致的所有X个原始采样点数据的黑体温度、黑体辐射亮度、图像灰度均值；其中，X为多个原始采样点数据中采样点的环境温度、环境湿度、积分时间不变的原始采样点数据个数，T_Hi，L_Hi，N_Di分别为第i个采样点的黑体温度、黑体辐射亮度、图像灰度均值，i＝1,…,X。

S32：根据采样点的环境温度、环境湿度、积分时间不变的所有原始采样点数据的黑体温度、黑体辐射亮度、图像灰度均值，生成黑体温度-图像灰度值系数矩阵A_T以及黑体辐射亮度-图像灰度值系数矩阵A_L：

$A_T=\left[\begin{array}{cccc}{T}_{H1}^2& T_{H1}& 1& N_{D1}\\ T_{H2}^2& T_{H2}& 1& N_{D2}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ T_{HX}^2& T_{HX}& 1& N_{DX}\end{array}\right],A_L=\left[\begin{array}{ccc}{L}_{H1}& 1& N_{D1}\\ L_{H2}& 1& N_{D2}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ L_{HX}& 1& N_{DX}\end{array}\right]$

S33：对黑体温度-图像灰度值系数矩阵A_T正交三角化得到第一初等反射矩阵B₁、第二初等反射矩阵B₂、第三初等反射矩阵B₃，同时对黑体辐射亮度-图像灰度值系数矩阵A_L正交三角化得到第四初等反射矩阵B₄、第五初等反射矩阵B₅。

S34：利用第一至第三初等反射矩阵求解第一、第二中间矩阵，利用第四、第五初等反射矩求解第三、第四中间矩阵：

此步骤中，利用公式(7)求得3×3的第一中间矩阵R_T和3×1的第二中间矩阵y_T，利用公式(8)求得2×2的第三中间矩阵R_L和2×1的第四中间矩阵y_L：

$B_1{B}_2{B}_3{A}_T=\left[\begin{array}{cc}{R}_T& y_T\\ 0& y_1\end{array}\right]---\left(7\right)$

$B_4{B}_5{A}_L=\left[\begin{array}{cc}{R}_L& y_L\\ 0& y_2\end{array}\right]---\left(8\right)$

S35：根据第一、第二中间矩阵求解黑体温度-图像灰度值的拟合曲线的系数a_T，b_T，c_T，根据第三、第四中间矩阵求解黑体辐射亮度-图像灰度值的拟合曲线的系数a_L，b_L：

具体地，求解三元一次方程组：

$R_T\left[\begin{array}{c}{a}_T\\ b_T\\ c_T\end{array}\right]=y_T---\left(9\right)$

得到系数a_T，b_T，c_T，从而得到黑体温度-图像灰度值的拟合曲线 $a_T\×T_H^2+b_T\×T_H+c_T=N_D;$

求解二元一次方程组：

$R_L\left[\begin{array}{c}{a}_L\\ b_L\end{array}\right]=y_L---\left(10\right)$

得到系数a_L，b_L，从而得到黑体辐射亮度-图像灰度值的拟合曲线b_L×L_H+c_L＝N_D。

其中，如图3所示，S33中求解第一至第五初等反射矩阵的方法包括：

S331：将黑体温度-图像灰度值系数矩阵A_T＝(a₁a₂a₃a₄)和黑体辐射亮度-图像灰度值系数矩阵A_L＝(a₅a₆)合成一个合成矩阵A＝(A_TA_L)；其中，a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆都是X×1的列向量；

S332：获取合成矩阵A的第j列向量a_j中元素的最大值d_j，j＝1，2，3，4，5；

S333：根据合成矩阵A的第j列向量a_j及其中元素的最大值d_j计算第j中间向量u_j＝a_j/d_j；

S334：计算第j中间向量u_j中各元素平方的累加和X_j；

S335：根据第j中间向量u_j中各元素平方的累加和X_j确定第j中间参数θ_j：当第j中间向量u_j的第一个元素为正数时，将第j中间向量u_j中各元素平方的累加和X_j的平方根作为第j中间参数θ_j；当第j中间向量u_j的第一个元素为负数时，将第j中间向量u_j中各元素平方的累加和X_j的平方根的相反数作为第j中间参数θ_j，即采用以下公式确定第j中间参数θ_j：

S336：根据第j中间参数θ_j和第j中间向量u_j计算第j初等反射矩阵；具体地，根据以下公式计算得到第j初等反射矩阵B_j：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_j={\mathrm{\θ}}_j\left({\mathrm{\θ}}_j+u_{j1}\right)\\ B_j=-{\mathrm{\β}}_j^{-1}{u}_j{u}_j^T\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，为第j中间向量u_j的转置向量。

上述方案中，通过将红外测量系统在不同黑体温度下输出的采样数据进行解码，并计算各采样点的图像灰度均值，将各采样点的黑体温度值转换为黑体辐射亮度值后，基于线性最小二乘法原则，利用矩阵的正交三角化法可求出由黑体温度值和图像灰度值组成的超定方程组以及由黑体辐射亮度值和图像灰度值组成的超定方程组的解，该方法可拟合直线和多次曲线，拟合精度高，稳定性好，而且可用于计算机计算，计算速度快。

为验证本发明提供的基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法的有效性，发明人进行了红外测量系统实验，试验时环境湿度为30，红外热像仪积分时间为500ns，采用了20°、30°、40°三种环境温度进行实验，随后采用该方法经VC++编程实现后，运行在计算机上，具有可视化操作界面，能够实现对标定数据的处理和分析。图4所示为根据原始采样点图像数据得到的黑体温度-图像灰度值的实际曲线，图5所示为采用本发明提供的方法得到的20°、30°、40°三种环境温度下黑体温度-图像灰度值的拟合虚线，图6是把图5的拟合曲线和图4的实际曲线绘在一起的比较图，由图6可以看出拟合效果十分良好。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法，其特征在于，包括：

将红外测量系统在不同黑体温度下输出的采样数据进行解码，得到多个采样点的图像数据；

根据各采样点的图像数据计算各采样点的图像灰度均值，并将各采样点的黑体温度值转换为黑体辐射亮度值，得到多个原始采样点数据；

根据多个原始采样点数据，基于线性最小二乘法原则，利用矩阵的正交三角化法求解黑体温度-图像灰度值的拟合曲线和黑体辐射亮度-图像灰度值的拟合曲线。

2.如权利要求1所述的基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法，其特征在于，每个所述采样点的图像数据包括：采样点的图像分辨率、帧频、积分时间、图像像素灰度值矩阵、黑体温度、环境温度、环境湿度。

3.如权利要求2所述的基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法，其特征在于，所述根据各采样点的图像数据计算各采样点的图像灰度均值的方法为根据以下公式计算：

$N_D=\frac{\left(\underset{m=M/4}{\overset{3M/4}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=N/4}{\overset{3N/4}{\mathrm{\Σ}}}I\left(m,n\right)\right)}{MN/4}$

其中，N_D为采样点的图像灰度均值，I(m,n)为图像像素灰度值矩阵，图像的分辨率为M×N。

4.如权利要求2所述的基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法，其特征在于，根据普朗克公式将各采样点的黑体温度值转换为黑体辐射亮度值。

5.如权利要求2所述的基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法，其特征在于，所述原始采样点数据包括采样点的图像灰度均值、积分时间、环境温度、环境湿度、黑体温度、黑体辐射亮度。

6.如权利要求5所述的基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法，其特征在于，所述根据多个原始采样点数据，基于线性最小二乘法原则，利用矩阵的正交三角化法求解黑体温度-图像灰度值的拟合曲线，包括：

获取所述多个原始采样点数据中采样点的环境温度、环境湿度、积分时间不变的所有原始采样点数据的黑体温度、黑体辐射亮度、图像灰度均值(T_H1,L_H1,N_D1)，(T_H2,L_H2,N_D2)，…，(T_HK,L_HK,N_DX)；其中，X为所述多个原始采样点数据中采样点的环境温度、环境湿度、积分时间不变的原始采样点数据个数，T_Hi，L_Hi，N_Di分别为第i个采样点的黑体温度、黑体辐射亮度、图像灰度均值，i＝1,…,X；

根据所述采样点的环境温度、环境湿度、积分时间不变的所有原始采样点数据的黑体温度、黑体辐射亮度、图像灰度均值，生成黑体温度-图像灰度值系数矩阵A_T以及黑体辐射亮度-图像灰度值系数矩阵A_L：

$A_T=\left[\begin{array}{cccc}{T}_{H1}^2& T_{H1}& 1& N_{D1}\\ T_{H2}^2& T_{H2}& 1& N_{D2}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ T_{HX}^2& T_{HX}& 1& N_{DX}\end{array}\right],A_L=\left[\begin{array}{ccc}{L}_{H1}& 1& N_{D1}\\ L_{H2}& 1& N_{D2}\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ L_{HX}& 1& N_{DX}\end{array}\right]$

对所述黑体温度-图像灰度值系数矩阵A_T正交三角化得到第一初等反射矩阵B₁、第二初等反射矩阵B₂、第三初等反射矩阵B₃，同时对所述黑体辐射亮度-图像灰度值系数矩阵A_L正交三角化得到第四初等反射矩阵B₄、第五初等反射矩阵B₅；

利用公式 $B_1{B}_2{B}_3{A}_T=\left[\begin{array}{cc}{R}_T& y_T\\ 0& y_1\end{array}\right]$ 求得3×3的第一中间矩阵R_T和3×1的第二中间矩阵y_T，并利用公式 $B_4{B}_5{A}_L=\left[\begin{array}{cc}{R}_L& y_L\\ 0& y_2\end{array}\right]$ 求得2×2的第三中间矩阵R_L和2×1的第四中间矩阵y_L；

求解三元一次方程组 $R_T\left[\begin{array}{c}{a}_T\\ b_T\\ c_T\end{array}\right]=y_T,$ 得到系数a_T，b_T，c_T，从而得到黑体温度-图像灰度值的拟合曲线求解二元一次方程组 $R_L\left[\begin{array}{c}{a}_L\\ b_L\end{array}\right]=y_L,$ 得到系数a_L，b_L，从而得到黑体辐射亮度-图像灰度值的拟合曲线b_L×L_H+c_L＝N_D。

7.如权利要求6所述的基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法，其特征在于，所述对所述黑体温度-图像灰度值系数矩阵A_T正交三角化得到第一初等反射矩阵B₁、第二初等反射矩阵B₂、第三初等反射矩阵B₃，同时对所述黑体辐射亮度-图像灰度值系数矩阵A_L正交三角化得到第四初等反射矩阵B₄、第五初等反射矩阵B₅，包括：

将所述黑体温度-图像灰度值系数矩阵A_T＝(a₁a₂a₃a₄)和黑体辐射亮度-图像灰度值系数矩阵A_L＝(a₅a₆)合成一个合成矩阵A＝(A_TA_L)；其中，a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆都是X×1的列向量；

获取所述合成矩阵A的第j列向量a_j中元素的最大值d_j，j＝1，2，3，4，5；

根据所述合成矩阵A的第j列向量a_j及其中元素的最大值d_j计算第j中间向量u_j＝a_j/d_j；

计算所述第j中间向量u_j中各元素平方的累加和X_j；

根据所述第j中间向量u_j中各元素平方的累加和X_j确定第j中间参数θ_j：当所述第j中间向量u_j的第一个元素为正数时，将所述第j中间向量u_j中各元素平方的累加和X_j的平方根作为所述第j中间参数θ_j；当所述第j中间向量u_j的第一个元素为负数时，将所述第j中间向量u_j中各元素平方的累加和X_j的平方根的相反数作为所述第j中间参数θ_j；

根据所述第j中间参数θ_j和第j中间向量u_j计算第j初等反射矩阵B_j：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_j={\mathrm{\θ}}_j({\mathrm{\θ}}_j+u_{j1})\\ B_j=-{\mathrm{\β}}_j^{-1}{u}_j{u}_j^T\end{array}\right.$

其中，所述为所述第j中间向量u_j的转置向量。