CN105136592A

CN105136592A - 一种判断桥墩抗震性能的方法

Info

Publication number: CN105136592A
Application number: CN201510243888.6A
Authority: CN
Inventors: 贾明晓; 王君杰; 程纬; 刘祖军; 李树山; 陈爱玖
Original assignee: North China University of Water Resources and Electric Power
Current assignee: North China University of Water Resources and Electric Power
Priority date: 2015-05-14
Filing date: 2015-05-14
Publication date: 2015-12-09

Abstract

一种判断桥墩抗震性能的方法，包括以下步骤：(1)建立钢筋混凝土桥墩试验模型；(2)建立关于桥墩的微平面本构模型，计算出微平面本构模型中的应变分量；(3)确定破断应变取值；(4)确定单元损伤状态；(5)定义单元失效准则；(6)定义截面有效面积率；(7)统计截面中所有单元的损伤状态，计算剩余有效面积和面积率；(8)对于不同损伤状态临界点，重复步骤(1)～(7)，得出构件不同损伤状态对应的截面有效面积率；(9)现场测定地震作用后桥墩截面的有效面积，从而判断桥墩的损伤状态。该方法可客观、全面地判断地震反应性态，对建筑物抗震性能做出可靠、准确的判断。

Description

一种判断桥墩抗震性能的方法

技术领域

本发明涉及建筑抗震安全性领域，具体涉及一种判断桥墩抗震性能的方法。

背景技术

在城市防灾减灾的研究中，重要的一环是生命线工程的防灾减灾研究，其中特别是交通线上的枢纽工程——桥梁。历来的震害表明，桥梁墩、台破坏，严重的会使其支承的上部结构也遭受严重的破坏。桥台自身的破坏较为少见，而桥梁工程中普遍采用的钢筋混凝土桥墩，在历次地震中则大量遭受严重破坏。以1995年日本阪神地震为例，桥墩震害明显。由于墩柱作为桥梁结构的主要传力构件，其破坏也会引起上部结构的次生震害，如上部结构的碰撞甚至落梁等，所以桥墩是桥梁抗震设计的重点。

我国抗震设计规范提出了小震不坏、中震可修、大震不倒的设计思想。工程设计中如何判断结构的损伤程度需要有一个指标来衡量；对震后桥梁的安全状态进行判断，是维修后继续使用还是拆除重建，也需要有一个决策指标。另外，桥墩作为桥梁抗震设计的关键构件，研究其抗震性能，分析桥墩在地震作用下的变形过程和破坏机理也是一个需要分析研究的基本问题。

对结构进行有限元分析时，材料本构模型是决定计算结果合理性的核心问题。由于混凝土材料结构组成和力学性质的复杂性，发展一种能够全面准确地描述混凝土各种力学性质的本构模型就成了摆在实体有限元分析面前的困难。

发明内容

为解决现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种判断桥墩抗震性能的方法。该方法是基于微平面取向失效率来描述材料损伤状态的，应变率效应对该基于改进微平面模型的截面剩余有效面积率这一损伤指标的计算结果没有影响，体现了该方法在考虑应变率效应方面的优越性，可对建筑物抗震性能做出可靠、准确的判断。

为实现上述目的，本发明是通过如下技术方案来完成的，一种判断桥墩抗震性能的方法，包括以下步骤：

(1)建立钢筋混凝土桥墩试验模型，对其进行拟静力试验，提取桥墩模型的结构尺寸和所用材料的属性，以及拟静力试验的加载作用下桥墩墩底截面位置的单元在不同时间点的应变状态；

(2)利用步骤(1)中提取的各项参数建立关于桥墩的微平面本构模型，由宏观应变计算出微平面本构模型中的应变分量，包括体积应变、偏应变和剪切应变；

(3)对桥墩的三轴拉压状态的应变情况与单轴拉压比较，参考单轴受力时的参数取值，确定破断应变取值，即微应变达到破断应变后，微平面发生断裂，应力消失；

(4)比较微应变与破断应变大小，判定每个单元的微平面失效率情况，确定单元损伤状态；

(5)定义单元失效准则，即当桥墩单元或者材料达到裂缝不稳定扩展阶段时达到单元失效；

(6)定义截面有效面积率的概念为截面剩余有效面积与截面总面积的比值；

(7)统计截面中所有单元的损伤状态，计算剩余有效面积和面积率；

(8)对于不同损伤状态临界点，重复步骤(1)～(7)，得出构件不同损伤状态对应的截面有效面积率；

(9)现场测定地震作用后桥墩截面的有效面积，与步骤(8)中的截面有效面积率比较，从而判断桥墩的损伤状态，进而得到震后桥墩相应的抗震可靠度，为后续的评价桥墩的抗震性能提供依据。

优选的，上述步骤(1)中桥墩模型的结构尺寸和所用材料的属性主要包括柱身尺寸、加载端尺寸、桥墩有效加载高度、混凝土设计强度和性能参数，以及各种钢筋设置尺寸。

在上述任一方案中优选的是，上述步骤(2)中的微平面本构模型除压缩体积分量外，各分量本构模型为理想弹塑性模型，体积分量的本构关系以静水压缩试验数据为基础进行构造。

在上述任一方案中优选的是，微平面本构模型还遵循构造加卸载准则，解决原有模型中在应力应变比值为负的二四象限加卸载转换的困难，并使得模型适用于循环加载。

在上述任一方案中优选的是，上述步骤(4)中当微平面的偏分量ε_D和剪切分量ε_L或ε_M发生破断后，微平面失效。

在上述任一方案中优选的是，上述步骤(4)中基于微平面失效率建立材料或单元损伤状态的具体计算过程如下：a确定微平面数量和权重；b施加应变荷载，每一荷载步采用相同的单轴应变增量，横向应变通过搜索满足单轴应力状态的应变增量得到；c通过动态约束得到各个微平面上的体、偏、剪应变分量，根据微平面分量的应力-应变关系，计算相应的应力分量值；d当微平面的偏分量ε_D和剪切分量ε_L或ε_M发生破断而释放应力后，认为微平面失效；e针对材料某个特定的破坏状态临界点所对应的应变状态，对微平面逐个进行判定，统计微平面的失效数量，由此得到微平面失效率与材料损伤状态的对应关系。

本发明的有益效果是：

本发明的方法是基于微平面取向失效率来描述材料损伤状态的，应变率效应对该基于改进微平面模型的截面剩余有效面积率这一损伤指标的计算结果没有影响，体现了该方法在考虑应变率效应方面的优越性，可对建筑物抗震性能做出可靠、准确的判断。

本发明的方法为提高控制可靠性、提高经济效益、扩大工程应用都具有较重要的理论意义和应用价值。

附图简要说明

图1为现浇钢筋混凝土桥墩尺寸图；

图2为试件加载示意图；

图3为加载方式示意图；

图4为桥墩有限元模型示意图；

图5a-5d为两种材料计算得到的单轴应力-应变曲线图；

图6为桥墩加载模拟方式的示意图；

图7为数值模拟得到的墩柱在加载位移分别为15mm、25mm和55mm时的应变云图；

图8a-8b为荷载-位移曲线图；

图9为桥墩推倒分析得出的荷载-位移曲线图；

图10为墩底截面应力云图；

图11为体积应力-应变曲线图；

图12为模型体积应力边界曲线图；

图13为拟合单轴压缩曲线图；

图14为单轴压缩应力-应变全曲线图；

图15为拟合单轴拉伸曲线图；

图16为在不同应变速率下的单轴压缩应力-应变全曲线图；

图17a-17b为桥墩截面单元划分示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步说明。

实施例

本实施例是以某地的钢筋混凝土桥墩为进行研究的，判断该桥墩抗震性能的方法，包括以下步骤：

1)模型尺寸

整体现浇钢筋混凝土桥墩尺寸如图1所示，柱身的尺寸为240×180×1240mm，承台主要尺寸为700×700×420mm，加载端主要尺寸为600×600×360mm。加载支座中心到墩顶距离为200mm，墩柱有效加载高度1800mm，沿长边(边长240mm)加载。

2)材料属性

混凝土设计强度为C40。纵筋采用直径为10mm的HRB335热轧钢筋(II级钢)。箍筋采用直径为6mm的R235、I级光圆钢筋。箍筋构造为两个闭合环，外环环绕10根纵筋，内环环绕中间4根纵筋。箍筋间距为80mm，墩底箍筋加密区高度为250mm，间距为50mm。

测得混凝土试块立方体抗压强度为43.2MPa，弹性模量为3.03×104MPa。纵筋屈服强度340Mpa，极限强度500Mpa；箍筋屈服强度470Mpa，极限强度540Mpa。

3)加载装置与加载方式

试验采用静电液伺服加载系统，试件加载布置示意图如图2所示。

加载方式采用变幅、等幅混合位移控制的加载方式，如图3所示，每级做3次加载循环。开始的位移幅值分别为±2、3、5、7、10、15mm，加载速度为0.02Hz；后位移幅值为20、25、30、……以后每级递增5mm，加载速度为0.01Hz，直至试件的强度下降到最大强度的80％，加载结束。

4)有限元模拟方法

将上述试验过程采用实体有限元方法进行模拟，分析软件采用LS-DYNA。混凝土采用solid164单元，钢筋采用beam161单元。有限元模型图4所示。

墩柱混凝土采用CSCM材料模型模拟；上部混凝土质量块和底座混凝土均采用刚体材料模型；钢筋采用PLASTIC_KINEMATIC模型；两种材料计算得到的单轴应力-应变曲线如图5a-5d所示，并且通过调整模型参数，可获得与实测材料力学性质一致的应力-应变曲线。

加载模拟方式采用位移加载，加载示意图如图6所示。

桥墩损伤过程描述

当水平位移加载达到15mm时，试件开始出现裂缝，受拉侧翼缘在墩底与承台交界处出现贯穿的水平裂缝，同时在距承台约为一倍截面高度处也出现一条贯穿的水平裂缝；从图中也可以看出裂缝分布广泛，并出现贯通的一条裂缝，此时可认构件损伤程度为轻微破坏状态。

随着水平位移的增大，裂缝数目慢慢增加，裂缝宽度也慢慢变大，混凝土开裂程度加剧，局部保护层出现剥落；当水平位移加载达到25mm时，纵向钢筋屈服；此时可认为构件损伤程度为中等破坏状态。

当水平位移达到55mm时，在塑性铰区域受压侧出现竖直的裂缝。可认为受压区混凝土已经达到极限受压强度，此后再随着水平位移的继续增加，混凝土将压溃，此时可认为构件损伤程度达到严重破坏状态的临界点。

图7是数值模拟得到的墩柱在加载位移分别为15mm、25mm和55mm时的应变云图。由于桥墩在顶部横向加载位移的作用下发生纯弯曲型破坏，主要变形和损伤过程集中在墩底部位，为了图形显式效果，云图只放大显示墩柱底部1/3范围的情况。从图中可以看出墩底左侧受拉部位首先出现裂缝开裂现象，随着加载位移的继续增加，墩底右侧受压区混凝土压应力明显增加，当加载位移达到55mm时，最大压应变达到-0.0617，远超出混凝土极限承载应变，混凝土压溃。

荷载-位移曲线

试件的实测水平荷载-墩顶位移滞回曲线，如图8a所示；骨架曲线如图8b所示。图9是桥墩推倒分析得出的荷载-位移曲线的计算结果。

通过与图8b所示的骨架曲线比较可以得出以下两点结论：

(1)两条曲线形状相似，上升段和下降段初期两条曲线中荷载随位移的变化规律非常相近，并且荷载最大值对应的加载位移都在25mm左右。说明用推倒分析得出的荷载-位移曲线描述桥墩在滞回荷载作用下的骨架曲线可以满足工程应用的精度要求，是一种计算过程简单，结果可信度高的方法，计算结果可作为进一步分析的基础。

(2)推倒分析得出的峰值荷载比骨架曲线中的峰值荷载高，而下降段的后期，如55mm之后，推倒分析曲线中的荷载值比试验值略低。这可能是由于推倒分析中没有考虑材料滞回延性的影响。

3)损伤临界点与荷载-位移曲线的对应关系

通过前面对试验现象的分析与数值模拟结果的对比，将试验构件的损伤程度划分为以下几个临界状态，并在荷载-位移曲线中标注了对应位置，如图10所示。

(1)将试件的弹性反应阶段定义为无破坏状态，当加载位移为5mm，力-位移曲线开始偏离线性出现弯曲，定义该点为无破坏状态的临界点；

(2)位移达到15mm时，构件为轻微破坏状态临界点；

(3)位移达到25mm时，构件为中等破坏状态临界点；

(4)位移达到55mm时，构件为严重破坏状态临界点；

(5)超过55mm后，认为构件承载力严重不足，定义为倒塌破坏状态。

不同损伤状态对应的有效截面面积率

在墩顶水平加载位移的作用下，墩底截面从左侧到右侧的受力状态由受拉逐渐变化到受压状态。图10所示的加载位移为15mm时墩底截面的应力云图从直观上说明了这种受力特点。

(4)比较微应变与破断应变大小，判定每个单元的微平面失效率情况，确定单元损伤状态；当微平面的偏分量ε_D和剪切分量ε_L或ε_M发生破断后，微平面失效。

其中，微平面本构模型除压缩体积分量外，各分量本构模型为理想弹塑性模型，体积分量的本构关系以静水压缩试验数据为基础进行构造。另外，还遵循构造加卸载准则，解决原有模型中在应力应变比值为负的二四象限加卸载转换的困难，并使得模型适用于循环加载。

上述步骤(4)中基于微平面失效率建立材料或单元损伤状态的具体计算过程如下：a确定微平面数量和权重；b施加应变荷载，每一荷载步采用相同的单轴应变增量，横向应变通过搜索满足单轴应力状态的应变增量得到；c通过动态约束得到各个微平面上的体、偏、剪应变分量，根据微平面分量的应力-应变关系，计算相应的应力分量值；d当微平面的偏分量ε_D和剪切分量ε_L或ε_M发生破断而释放应力后，认为微平面失效；e针对材料某个特定的破坏状态临界点所对应的应变状态，对微平面逐个进行判定，统计微平面的失效数量，由此得到微平面失效率与材料损伤状态的对应关系。

对截面上单元的损伤状态进行统计，计算剩余有效截面面积。单元损伤状态达到不稳定裂缝开展阶段时偏安全地认为该单元已经失效不具备承载能力，据此得到构件不同损伤状态对应的有效面积率，结果如下表1所示。

表1基于有效截面面积率的损伤指标

(9)现场测定地震作用后桥墩截面的有效面积为0.946，判断桥墩属于轻微破坏，可为后续的评价桥墩的抗震性能提供依据。

在上述步骤中，该微平面本构模型的参数确定方法：

模型需要确定的参数主要有剪切分量需要确定三个参数：和E_T；偏分量需要确定参数五个：和E_D；体积分量需要确定的六个参数：E_V、共14个参数，每个参数的含义及确定方法见表2。

参数的确定方法主要有以下几种途径：

(1)通过模型弹性阶段分析，确定宏观材料参数与微平面上材料参数的对应关系；

(2)通过拟合材料实验数据，对参数取值进行优化，确定参数参考取值；

(3)基于逐步拟合法推导结果的分析，为确定破断应变的取值提供依据；

(4)基于现有三轴压缩实验现象的分析，确定微平面模型中体积分量的参数取值。

具体确定方法和过程如下。

(一)确定初始切线刚度E_V、E_D和E_T

通过第二章中对微平面模型的弹性分析得到了用微平面初始切线刚度表示的宏观弹性刚度矩阵

\begin{matrix} D = D_{V} + D_{D} + D_{T} \\ = \frac{1}{30} [\begin{matrix} {10 E}_{V} + {8 E}_{D} + {12 E}_{T} & {10 E}_{V} - {4 E}_{D} - {6 E}_{T} & {10 E}_{V} - {4 E}_{D} - {6 E}_{T} & 0 & 0 & 0 \\ {10 E}_{V} - {4 E}_{D} - {6 E}_{T} & {10 E}_{V} + {8 E}_{D} + {12 E}_{T} & {10 E}_{V} - {4 E}_{D} - {6 E}_{T} & 0 & 0 & 0 \\ {10 E}_{V} - {4 E}_{D} - {6 E}_{T} & {10 E}_{V} - {4 E}_{D} - {6 E}_{T} & {10 E}_{V} + {8 E}_{D} + {12 E}_{T} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & {6 E}_{D} + {9 E}_{T} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & {6 E}_{D} + {9 E}_{T} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & {6 E}_{D} + {9 E}_{T} \end{matrix}] \end{matrix}

表2改进微平面模型参数确定方法

根据胡克定律表示的宏观弹性刚度矩阵为：

D = [\begin{matrix} A & B & B & 0 & 0 & 0 \\ B & A & B & 0 & 0 & 0 \\ B & B & A & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & C & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & C & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & C \end{matrix}]

其中，

A = \frac{E (1 - v)}{(1 + v) (1 - 2 v)}; B = \frac{Ev}{(1 + v) (1 - 2 v)}; C = \frac{E}{2 (1 + v)} .

联立以上两式，可得：

E_{V} = \frac{E}{1 - 2 v}; E_{D} = \frac{5 E}{(2 + 3 μ) (1 + v)}; E_{D} = {μE}_{T}

其中，μ是需要进行优化选择的一个参数，μ＝1时最佳。本发明中各分量的初始切线刚度取值为：

E_{V} = \frac{E}{1 - 2 v}; E_{D} = \frac{E}{1 + v}; E_{T} = E_{D}

(二)确定体积分量的硬化刚度体积卸载刚度

根据图11所示的试验曲线，在不同应力水平下卸载时，卸载刚度取值不同。总的看来，静水压缩应力越大，卸载刚度越小；并且，卸载刚度随着压缩应力水平的降低，卸载刚度也会减小。为了简化计算，本发明在构造体积应力-应变曲线时，假定卸载刚度等于初始弹性刚度，即

(三)确定体积分量的屈服应变硬化应变和破断应变

比较实验数据可以看出，两组数据体积应变开始出现屈服的范围都在-0.006到-0.008左右，硬化应变在-0.05左右，因此建议取值

ϵ_{V}^{h -} = - 0.05 .

拉伸体积边界的物理意义可以理解为随着拉伸体积应变的增大，体积应力逐渐减小，当达到破断应变后应力减为零，图12中破断体积应变取值约为时，体积应力边界降到零。由于混凝土材料抗拉强度远低于抗压强度的性质，因此可取

(四)确定剪切分量的屈服应变和破断应变

可以根据逐步拟合法的结果确定剪切分量屈服应变和破断应变的参考取值范围。破断应变取值暂定为两倍屈服应变

(五)确定偏分量的屈服应变和破断应变

偏分量的屈服应变和破断应变的取值规律，一是负的偏应力平台比正的偏应力平台高，约为两倍左右；二是下降段后期对应的偏应变比平台期最大应变大得多，取值大概在两倍以上。这些规律可为确定屈服应变和破断应变的取值提供参考。

微平面本构模型参数分析

参数分析以表3中的取值作为基准，在此基础上单独调整一个参数的取值大小，逐个分析每一个参数对计算结果的影响规律。

表3参数分析基准取值

各参数取值变化对单轴应力-应变曲线的影响情况主要可以看出以下几点规律：

(1)屈服应变主要影响应力-应变曲线中峰值应力的大小，屈服应变越大对应的峰值应力也越大，峰值应变保持不变，曲线形状也基本保持不变；

(2)破断应变的影响主要体现在应力-应变曲线软化段，破断应变越大，下降段越平缓，反之破断应变越小，下降段越陡，即软化的越快；

(3)弹性模量对应力-应变曲线的影响贯穿始终，从初始状态开始，弹性模量越大，相同应变值对应的应力水平越高；

(4)体积分量对应的几个参数对应力-应变曲线的影响都比较小。

为了验证本发明所提观点的合理性和模型的正确性，下面采用本发明模型拟合混凝土基本实验数据。这些数据均从文献中得到，主要包括以下三种试验：单轴压缩试验，单轴拉伸试验和考虑应变率效应的单轴压缩试验。

单轴压缩

图13是对三种强度混凝土所做的单轴压缩试验。从拟合结果来看，本发明模型能够描述不同强度混凝土从弹性阶段到非线性阶段的强化-软化过程。图14～16中的点均表示试验数据，线均表示本发明模型的计算结果。模型参数取值见表4。

表4参数取值(E的单位为N/m²)

注：E的单位为N/m²

图14是单轴压缩应力-应变全曲线，同时给出了横向应变随轴向应力的变化曲线，模型参数取值见表5。

表5参数取值

注：E的单位为N/m²

单轴拉伸

图15是混凝土单轴拉伸试验结果。从图中可以看出，本发明模型计算结果与试验数据拟合较好，能够准确地描述混凝土的弹性模量和抗拉强度等基本特征，并能反应混凝土的拉伸软化过程。模型参数取值见表6。

表6参数取值

注：E的单位为N/m²

应变率效应

图16是在不同应变速率下的单轴压缩应力-应变全曲线。计算结果与实验数据拟合很好，说明通过调整微平面各分量弹性模量和屈服应变来反应应变率效应是合理可行的。模型参数取值见表7。

表7参数取值

注：E的单位为N/m²

LS-DYNA简介及用户自定义材料流程

LS-DYNA是功能齐全的非线性显式分析程序包，可以求解各种几何非线性、材料非线性和接触非线性问题。采用中心差分时间积分的显式方法，特别适合于分析各种非线性结构冲击动力学问题，如爆炸、结构碰撞、金属加工成形等高度非线性问题，同时还可以求解传热、流体以及流固耦合问题。其算法特点是以Lagrange算法为主，兼有ALE和Euler算法；以显式求解为主，兼有隐式求解功能；以结构分析为主，兼有热分析、流固耦合功能；以非线性动力分析为主，兼有静力分析功能(如预应力结构动力分析前的预应力计算以及金属板材冲压成形后的回弹分析)，是军用和民用相结合的通用结构分析非线性有限元程序。

LS-DYNA具有丰富的单元库，具有二维、三维实体单元，薄、厚壳单元，梁单元等，各类单元又有多种算法可供选择，具有大位移、大应变和大转动性能，单元积分采用沙漏粘性阻尼以克服零能模式，计算速度快，可满足各种实体结构、薄壁结构和流固耦合问题的有限元网格剖分需要。

在材料模型方面，LS-DYNA目前拥有近150余种金属和非金属材料模型，涵盖了弹性、弹塑性、超弹、泡沬、玻璃、地质、土壤、混凝土、流体、复合材料、炸药、刚体等各种材料模型以及多种气体状态方程，可以考虑材料的失效、损伤、粘性、蠕变、与温度相关、与应变率相关等材料性质。此外，程序还支持用户自定义材料功能。

LS-DYNA的全自动接触分析功能非常易于使用，有50多种可供选择的接触分析方式，可以求解各种柔性体与柔性体、柔性体与刚性体、刚性体与刚性体之间的接触问题，并可分析接触表面的静、动力摩擦、固连失效以及流体与固体的界面等。此外，LS-DYNA程序采用材料失效和侵蚀接触(ErodingContact)算法，可以成功地分析高速弹丸对靶板的穿甲过程。

与一般的CAE分析程序操作过程相似，一个完整的LS-DYNA显式动力分析过程包括前处理、求解以及后处理三个基本操作环节。

根据LS-DYNA提供的用户自定义材料子程序接口，用户可以将具有特殊力学性质的材料或特定材料的新的本构模型嵌入LS-DYNA主程序中，实现整个问题的数值模拟分析，这一开元功能使用户很方便地开发新材料模型，同时也扩展了LS-DYNA的材料库。

在LS-DYNA进行显式动力分析时，每一步主程序都会调用材料子程序来计算积分点的应力、应变状态，基本思路是给出上步的应力、应变状态和当前步的应变增量，通过调用材料子程序计算当前步的应力状态，然后返回主程序并存储需要的临时变量(在DYNA中称为历史变量)，对于某些材料本构模型而言，仅有应力、应变及其增量是不够的，往往需要一些描述前步状态的变量，如损伤本构模型需要损伤变量等，这就是临时变量的作用。临时变量在材料子程序中以特定形参给出，并需要在每步调用材料子程序时进行更新。

理想弹塑性微应力-应变关系曲线，定义了破断微应变，当微应变达到破断应变后，微平面退出工作，应力为零，此时可认为该取向的微平面失效。由于微平面上有法向分量σ_N，剪切分量σ_T，体积分量σ_V，偏分量σ_D，剪切分量又分解为σ_L和σ_M，且分量之间存在相互关系，即σ_N＝σ_V+σ_D，因此，有必要对各分量进行具体分析，确定微平面失效的判定准则。

压缩体积应力随压缩体积应变的增加而增大，不存在屈服或破断阶段；偏分量和剪切分量的应力应变曲线形式相同，均为理想弹塑性形式，存在破断偏应变和破断剪应变，当应变达到破断应变时，应力失效；剪切分量的物理意义决定了在各个方向上剪应力都应遵守同样的应力应变关系准则，剪切分量的屈服与破坏性质与方向无关，微平面内任意方向发生剪切破坏就意味着微平面的剪切分量失效，因此剪应力σ_L和σ_M两个分量中只要有一个发生破断，剪切分量就失效。通过上述分析可以判定，当微平面的偏分量ε_D和剪切分量ε_L或ε_M发生破断后，微平面失效。

前面在确定法向分量的函数形式时指出混凝土单轴压缩试验中材料的损伤过程主要分为以下五个阶段：

应力在小于30％f′_c的区域内，无新裂纹产生，称为无损伤阶段；

应力在30％f′_c和50％f′_c之间时，界面裂纹开始扩展，直至下一应力阶段前砂浆裂纹仍然是可以忽略的，称为微裂纹阶段；

应力在50％f′_c和75％f′_c之间时，一些微裂纹开始连接，并缓慢扩展，为裂缝形成的稳定扩展阶段；

应力在75％f′_c以上时，裂纹扩展速率加大且系统变得不稳定，即使荷载保持不变，仍会发生彻底崩溃，为裂缝不稳定扩展阶段；

在f′_c附近，混凝土逐渐破坏，达到这一阶段后称为完全破坏阶段。

由于混凝土单轴拉伸应力状态抑制开裂的趋势远小于压缩应力状态，微裂纹从稳定扩展阶段到不稳定扩展阶段的间隔不明显，因此，单轴拉伸时，材料的损伤阶段可描述为以下四个阶段：

应力小于单轴抗拉强度f′_t的60％左右时，可以忽略新微裂纹的产生，因此这个应力水平相当于弹性极限，材料无损伤；

应力水平大于单轴抗拉强度f′_t的60％后，界面微裂纹开始发展，当应力小于75％f′_t时，为裂纹的稳定扩展阶段；

开始出现不稳定裂纹扩展的合理值约为75％f′_t。

应力达到f′_t后，材料破坏。

根据本发明提出的微平面模型建模思想，材料宏观力学反应中，刚度的退化和应力软化等现象是由于微平面逐个失效退出工作引起的。因此，材料宏观上不同的损伤状态必然与一定的失效微平面数量有关，建立微平面失效率与材料损伤状态的对应关系是合理和可行的。

基于微平面失效率建立材料或单元损伤状态的具体计算过程如下：(1)确定微平面数量和权重，本发明在计算过程中采用了第三章中提出的微平面划分和权重计算方法；(2)施加应变荷载，每一荷载步采用相同的单轴应变增量，横向应变通过搜索满足单轴应力状态的应变增量得到；(3)通过动态约束得到各个微平面上的体、偏、剪应变分量，根据文中所提的微平面分量的应力-应变关系，计算相应的应力分量值；(4)通过前面所述的微平面失效判定方法，当微平面的偏分量ε_D和剪切分量ε_L或ε_M发生破断而释放应力后，认为微平面失效。(5)针对材料某个特定的破坏状态临界点所对应的应变状态，对微平面逐个进行判定，统计微平面的失效数量，由此得到微平面失效率与材料损伤状态的对应关系。

考虑不同微平面划分数目和混凝土强度等级等参数的影响后，通过参数分析，得出如表8所示的统计规律。

表8微平面失效率对应材料/单元损伤状态

表9多轴应力状态

注：σ₁、σ₂、σ₃表示结构中一点的主应力，且σ₁≥σ₂≥σ₃；+-号表示应力正负。从截面层次描述构件损伤状态

结构在荷载作用下，取出构件受力最不利截面，通过分析单元应力应变状态的变化过程描述截面的损伤程度，从而在截面层次描述构件的损伤状态。

上部结构的质量为m，与上部结构的质量相比，设桥墩的质量很小，可以忽略；桥墩的总抗弯刚度为K；结构的阻尼系数为c。质量m做水平方向的运动，相对基地的位移为v。设地震地面运动为一时变函数在惯性力、阻尼力和弹性力的作用下，体系的运动方程可写为：

M \overset{\cdot \cdot}{v} + c \overset{\cdot}{v} + Kv = P_{eff} (t)

其中是由地震动引起的等效荷载。将上式两端同除以质量M得：

\overset{\cdot \cdot}{v} + 2 μω \overset{\cdot}{v} + ω^{2} v = P_{eff} (t) / M

其中阻尼比μ＝c/(2Mω)，ω是结构系统的自振频率，上式即为6.5所示单墩模型表示的单自由度系统的动力平衡方程。

在已知地震地面运动的条件下求解上述方程，得出位移的时间过程v(t)或v_g(t)，就可以完全确定结构在地震作用下的动力反应。利用杜哈梅积分，上式可写成

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上式表示质点M对于地震地面运动相对于地面的位移时程反应。至此可求得地震力即质点M的地震惯性力Q(t)为

Q (t) = M {\overset{\cdot \cdot}{v}}_{e} (t) = M ω^{2} v (t)

地震力Q(t)即为基地最大剪力。在地震作用下墩底截面受力最大，因此取墩底截面为最不利受力截面，分析该截面所有单元的受力变化过程。

图17a表示墩底截面的初始状态，该层所有单元均完好无损；图17b是在地震作用下，构件发生损伤，对应该截面的单元逐步失效退出工作，图中所示状态可描述为表层单元已严重破坏甚至剥落、接着的第二层单元已经产生裂缝，承载力下降、核心部分混凝土仍然保持完好。

通过分析每个单元在受力过程中某个特定状态下微平面取向的失效率，判定该单元的损伤状态。如表10所示，单元的损伤指标与材料经历的破坏阶段相一致。

表10材料变形状态对应的单元损伤指标

截面中单元破坏数量的多少体现了构件损伤程度的轻重，因此，可以通过对截面上各个单元应力应变变化过程的分析，判定单元的损伤状态，统计单元的破坏率，不同的破坏状态对应着不同的单元破坏比率。

由此表明，本发明方法中的各步骤均是最佳选择，可实现本发明方法的最优效果。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims

1.一种判断桥墩抗震性能的方法，其特征在于包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的判断桥墩抗震性能的方法，其特征在于上述步骤(1)中桥墩模型的结构尺寸和所用材料的属性主要包括柱身尺寸、加载端尺寸、桥墩有效加载高度、混凝土设计强度和性能参数，以及各种钢筋设置尺寸。

3.根据权利要求1或2所述的判断桥墩抗震性能的方法，其特征在于上述步骤(2)中的微平面本构模型除压缩体积分量外，各分量本构模型为理想弹塑性模型，体积分量的本构关系以静水压缩试验数据为基础进行构造。

4.根据权利要求3所述的判断桥墩抗震性能的方法，其特征在于微平面本构模型还遵循构造加卸载准则，解决原有模型中在应力应变比值为负的二四象限加卸载转换的困难，并使得模型适用于循环加载。

5.根据权利要求4所述的判断桥墩抗震性能的方法，其特征在于上述步骤(4)中当微平面的偏分量ε_D和剪切分量ε_L或ε_M发生破断后，微平面失效。

6.根据权利要求4或5所述的判断建筑物抗震性能的方法，其特征在于上述步骤(4)中基于微平面失效率建立材料或单元损伤状态的具体计算过程如下：a确定微平面数量和权重；b施加应变荷载，每一荷载步采用相同的单轴应变增量，横向应变通过搜索满足单轴应力状态的应变增量得到；c通过动态约束得到各个微平面上的体、偏、剪应变分量，根据微平面分量的应力-应变关系，计算相应的应力分量值；d当微平面的偏分量ε_D和剪切分量ε_L或ε_M发生破断而释放应力后，认为微平面失效；e针对材料某个特定的破坏状态临界点所对应的应变状态，对微平面逐个进行判定，统计微平面的失效数量，由此得到微平面失效率与材料损伤状态的对应关系。