CN105136423B - 考虑摩擦力的自由振动动导数试验的数据分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及考虑摩擦力的自由振动动导数试验的数据分析方法，可从俯仰和偏航自由振动动稳定性风洞试验的试验数据中准确计算出飞行器的动稳定性导数，特别适用于系统摩擦力不可忽略的试验系统。本发明的技术方案是：首先在飞行器的振动动力学方程中添加摩擦力矩项，而后利用参数辨识技术从试验数据中辨识出相关气动参数，最后根据静态气动力与模型重力间关系建立筛选准则，获得最终的动稳定性导数数据。

Description

考虑摩擦力的自由振动动导数试验的数据分析方法

技术领域

本发明涉及一种考虑摩擦力的自由振动动导数试验的数据分析方法。特别是对于系统摩擦力影响显著时的试验数据分析。

背景技术

飞行器的自由振动动稳定性导数(简称动导数)风洞试验以其技术成熟度高、成本较低、易于控制、试验准备周期短等优点，成为目前获得飞行器动导数的主要试验手段。

自由振动动导数试验装置由动态天平、激振装置、应变传感器、支撑装置以及数据采集系统组成。试验中，飞行器模型与动态天平一端固定连接，天平的另一端安装在风洞的支撑装置上。风洞启动后，由激振装置将飞行器模型激发幅值点附近，而后迅速释放模型，模型将围绕天平中心作振幅衰减的自由振动，通过安装在天平弹性铰链上的应变传感器测量模型的振动角，并由测量的振动角数据计算飞行器的动导数。

目前常规的数据处理方法是幅值包络线分析方法。该方法首先求解飞行器模型的经典振动动力学方程(如式(1)所示)，获得飞行器振动曲线的理论解。而后根据幅值点包络线的理论解为指数函数关系(如图1所示)，间接计算系统的总阻尼系数，并利用在静止空气中和在风洞吹风时总阻尼系数的差值获得动导数。

以俯仰试验为例，常规的自由振动动导数试验中的飞行器俯仰振动动力学方程为：

式中：I_y为模型绕旋转轴的转动惯量；θ为俯仰角位移，表示角速度，表示角加速度；为系统的机械阻尼力矩；为气动阻尼力矩；M_θθ为气动恢复力矩；kθ为天平弹性铰链的恢复力矩；k为天平弹性铰链刚度。

在该方法中，未考虑系统的摩擦力作用；此外，该方法仅利用了幅值点处的测量数据，忽视了幅值点之间的大量数据，造成了试验数据浪费；同时，由于仅利用幅值点的数据估计动导数，因此动导数的试验精度受幅值点的测量误差影响严重；最后，当系统的摩擦力影响显著时，幅值点包络线将不再是指数曲线(如图2所示)，此时采用该方法估计动导数会产生明显偏差。

自1990年后，部分自由振动动导数试验中也考虑摩擦力矩的影响，但只是将摩擦力矩视为定值，通过对比无风试验的摩擦力矩直接扣除。而实际试验中，摩擦力会受到气动力的影响，气动力通过飞行器模型间接作用于系统支撑结构的摩擦面上，将导致摩擦力随试验状态的变化而变化。忽略摩擦力矩的变化，也将使动导数的估计结果产生偏差。

发明内容

本发明的一个目的是解决至少上述问题，并提供至少后面将说明的优点。

本发明给出一种考虑摩擦力的自由振动动导数试验的数据分析方法，目标是提高飞行器动稳定性气动导数的试验精度。

为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供了一种考虑摩擦力的自由振动动导数试验的数据分析方法，包含动力学分析、气动参数估计方法和气动参数筛选准则，包括：

步骤一、通过自由振动动稳定性导数风洞试验，测量飞行器姿态角，其中姿态角为飞行器的俯仰角或偏航角；

步骤二、以系统摩擦力矩和气动力矩为标准，当摩擦力矩与气动力矩同量级或大于气动力矩时，采用模型(1)～(4)得到俯仰稳定性气动导数或偏航稳定性导数；

M_d＝-K_dΔθ (3)

当姿态角为俯仰角时，θ为飞行器的通过自由振动动稳定性导数风洞试验测得的俯仰角，S为飞行器模型的俯仰方向参考面积，I为飞行器俯仰转动惯量，M_A为飞行器的俯仰气动力矩，M_d为自由振动动导数天平弹性铰链的恢复力矩，M_f为自由振动动导数系统的摩擦力矩，Q为风洞气流的动压，c_A为飞行器俯仰方向的参考长度，C_Mθ为俯仰静稳定性气动导数，Δθ为飞行器相对于平衡点的俯仰角变化量，[QSc_AC_MθΔθ]为气动恢复力矩，为气动阻尼力矩，V_∞为风洞气流速度，K_d为天平铰链的恢复力矩系数，K_f为系统摩擦力矩系数，为俯仰动稳定性导数；

当姿态角为偏航角时，θ为飞行器的通过自由振动动稳定性导数风洞试验测得的偏航角，S为飞行器模型的偏航方向参考面积，I为飞行器偏航转动惯量，M_A为飞行器的偏航气动力矩，M_d为自由振动动导数天平弹性铰链的恢复力矩，M_f为自由振动动导数系统的摩擦力矩，Q为风洞气流的动压，c_A为飞行器偏航方向的参考长度，C_Mθ为偏航静稳定性气动导数，Δθ为飞行器相对于平衡点的偏航角变化量，[QSc_AC_MθΔθ]为气动恢复力矩，为气动阻尼力矩，V_∞为风洞气流速度，K_d为天平铰链的恢复力矩系数，K_f为系统摩擦力矩系数，为偏航动稳定性导数。

优选的是，所述的数据分析方法中，所述步骤二中采用模型(1)～(4)得到俯仰稳定性气动导数或偏航稳定性气动导数，具体为：通过参数辨识技术(5)和(6)，从公式(1)～(4)中，得到多组未知向量X，参数辨识技术的测量向量和未知向量为：

测量向量Z为：

Z＝[θ] (5)；

待辨识的未知参数向量为：

其中，上标T为对向量的转置；

当静气动力方向指向飞行器对称轴下方时，从未知向量组中筛选出K_f大于地面试验时的K_f的未知向量，从筛选出的未知向量中筛选出具有与静气动力和飞行器的重力的合力成比例的K_f的未知向量，该未知向量中的稳定性气动导数则为所求的俯仰稳定性导数或偏航稳定性导数；

当静气动力的方向指向飞行器对称轴上方时，从未知向量组中选取K_f小于地面试验时的K_f的未知向量，从筛选出的未知向量中筛选出具有与静气动力和飞行器的重力的合力成比例的K_f的未知向量，该未知向量中的稳定性气动导数则为所求的俯仰稳定性导数或偏航稳定性导数。

与现有动导数风洞试验技术相比，本发明至少包括以下有益效果：

第一、在振动动力学方程构建时，考虑试验系统的摩擦力作用，添加摩擦力矩项。此环节可推广应用，当试验中必须考虑其他外力矩的作用时，同样可在动力学模型中添加相应的外力矩模型，这使得本发明的分析方法具有更加广泛的应用前景。

第二、采用参数辨识技术，从所选数据段的整个测量数据辨识气动参数，相比于传统的幅值点分析方法，对试验数据的利用更充分，预估的气动参数可信度更高；

第三、辨识方法具有较强的鲁棒性，幅值点的测量误差对动导数的辨识结果影响较小，避免了传统方法中，部分幅值点测量精度较低导致动导数估计偏差较大的现象。

第四、在获得多组气动参数后，运用结果筛选准则，从结果集合中筛选出符合物理规律的气动导数和摩擦力矩系数。有利于降低气动力和摩擦力之间的相关性带来的辨识偏差，进一步提高动导数的精度。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

图1为常规自由振动动导数试验的飞行器姿态角测量曲线；

图2为摩擦力影响显著时的自由振动动导数试验的飞行器姿态角测量曲线；

图3为本发明方法流程图

图4为通过风洞试验实测的飞行器姿态角曲线和通过本发明辨识的气动导数和摩擦力矩系数重构的姿态角曲线对比图。

具体实施方式

下面结合附图，以俯仰动导数试验的数据分析过程为例，对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

应当理解，本文所使用的诸如“具有”、“包含”以及“包括”术语并不配出一个或多个其它元件或其组合的存在或添加。

本发明由动力学建模、参数辨识技术和辨识结果筛选准则构成。如图3所示，包括以下几个步骤：

步骤一、通过自由振动动稳定性导数风洞试验，测量飞行器姿态角，其中姿态角为飞行器的俯仰角或偏航角；即在前期的试验分析阶段，研究飞行器的振动动力学过程，确定系统的外部作用力，根据试验曲线(如图2所示)中，幅值包络线近似为直线的现象，结合振动动力学相关理论，确定试验系统的滑动摩擦力对试验结果的影响显著；

步骤二、以系统摩擦力矩和气动力矩为标准，当摩擦力矩与气动力矩同量级或大于气动力矩时，采用模型(1)～(4)得到俯仰稳定性气动导数或偏航稳定性导数；

M_d＝-K_dΔθ (3)

当姿态角为俯仰角时，θ为飞行器的通过自由振动动稳定性导数风洞试验测得的俯仰角，S为飞行器模型的俯仰方向参考面积，I为飞行器俯仰转动惯量，M_A为飞行器的俯仰气动力矩，M_d为自由振动动导数天平弹性铰链的恢复力矩，M_f为自由振动动导数系统的摩擦力矩，Q为风洞气流的动压，c_A为飞行器俯仰方向的参考长度，C_Mθ为俯仰静稳定性气动导数，Δθ为飞行器相对于平衡点的俯仰角变化量，[QSc_AC_MθΔθ]为气动恢复力矩，为气动阻尼力矩，V_∞为风洞气流速度，K_d为天平铰链的恢复力矩系数，K_f为系统摩擦力矩系数，为俯仰动稳定性导数；

当姿态角为偏航角时，θ为飞行器的通过自由振动动稳定性导数风洞试验测得的偏航角，S为飞行器模型的偏航方向参考面积，I为飞行器偏航转动惯量，M_A为飞行器的偏航气动力矩，M_d为自由振动动导数天平弹性铰链的恢复力矩，M_f为自由振动动导数系统的摩擦力矩，Q为风洞气流的动压，c_A为飞行器偏航方向的参考长度，C_Mθ为偏航静稳定性气动导数，Δθ为飞行器相对于平衡点的偏航角变化量，[QSc_AC_MθΔθ]为气动恢复力矩，为气动阻尼力矩，V_∞为风洞气流速度，K_d为天平铰链的恢复力矩系数，K_f为系统摩擦力矩系数，为偏航动稳定性导数。

进一步的，步骤二中采用模型(1)～(4)得到俯仰稳定性气动导数或偏航稳定性气动导数，具体为：通过参数辨识技术(5)和(6)，从公式(1)～(4)中，得到多组未知向量X，参数辨识技术的测量向量和未知向量为：

测量向量Z为：

Z＝[θ] (5)；

待辨识的未知参数向量为：

其中，上标T为对向量的转置；

当静气动力方向指向飞行器对称轴下方时，从未知向量组中筛选出K_f大于地面试验时的K_f的未知向量，从筛选出的未知向量中筛选出具有与静气动力和飞行器的重力的合力成比例的K_f的未知向量，该未知向量中的稳定性气动导数则为所求的俯仰稳定性导数或偏航稳定性导数；

当静气动力的方向指向飞行器对称轴上方时，从未知向量组中选取K_f小于地面试验时的K_f的未知向量，从筛选出的未知向量中筛选出具有与静气动力和飞行器的重力的合力成比例的K_f的未知向量，该未知向量中的稳定性气动导数则为所求的俯仰稳定性导数或偏航稳定性导数。

从上述实施例中可以筛选准则是：1)风洞试验时，飞行器受到气动力作用，系统摩擦力矩与气动力大小和方向有关；2)以静态风洞试验的气动力作为参考标准，当静气动力数值与飞行器重力同量级或大于模型重力时，其对摩擦力影响显著；3)当静气动力方向指向飞行器对称轴下方时，摩擦力大于地面试验的摩擦力，选取大于地面试验的摩擦力矩系数，并与静气动力和重力的合力成比例的摩擦力矩，并将与其对应的俯仰或偏航气动导数作为最终的气动参数估计结果；4)当静气动力的方向指向飞行器对称轴上方时，摩擦力小于地面试验的摩擦力，选取小于地面试验的摩擦力矩系数，并与静气动力和重力的合力成比例的摩擦力矩，并将与其对应的俯仰或偏航气动导数作为最终的气动参数估计结果。

图4为采用本发明开展的某飞行器自由振动动导数试验的测量曲线与动力学模型重构曲线对比。其中，细实线为风洞测量的俯仰角曲线，黑实点“·”曲线是将辨识所得的未知参数向量X带入动力学方程后计算的俯仰角曲线，也称为飞行器重构曲线。由图4可知，俯仰角的重构曲线与测量曲线基本重合在一起，验证了本发明的合理性。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (2)

1.一种考虑摩擦力的自由振动动导数试验的数据分析方法，包含动力学分析、气动参数估计方法和气动参数筛选准则，其特征在于，包括：

步骤一、通过自由振动动稳定性导数风洞试验，测量飞行器姿态角，其中姿态角为飞行器的俯仰角或偏航角；

步骤二、以系统摩擦力矩和气动力矩为标准，当摩擦力矩与气动力矩同量级或大于气动力矩时，采用模型(1)～(4)得到俯仰稳定性气动导数或偏航稳定性导数；

M_d＝-K_dΔθ (3)

当姿态角为俯仰角时，θ为飞行器的通过自由振动动稳定性导数风洞试验测得的俯仰角，S为飞行器模型的俯仰方向参考面积，I为飞行器俯仰转动惯量，M_A为飞行器的俯仰气动力矩，M_d为自由振动动导数天平弹性铰链的恢复力矩，M_f为自由振动动导数系统的摩擦力矩，Q为风洞气流的动压，c_A为飞行器俯仰方向的参考长度，C_Mθ为俯仰静稳定性气动导数，Δθ为飞行器相对于平衡点的俯仰角变化量，为气动恢复力矩，为气动阻尼力矩， 为风洞气流速度，K_d为天平铰链的恢复力矩系数，K_f为系统摩擦力矩系数为俯仰动稳定性导数；

当姿态角为偏航角时，θ为飞行器的通过自由振动动稳定性导数风洞试验测得的偏航角，S为飞行器模型的偏航方向参考面积，I为飞行器偏航转动惯量，M_A为飞行器的偏航气动力矩，M_d为自由振动动导数天平弹性铰链的恢复力矩，M_f为自由振动动导数系统的摩擦力矩，Q为风洞气流的动压，c_A为飞行器偏航方向的参考长度，C_Mθ为偏航静稳定性气动导数，Δθ为飞行器相对于平衡点的偏航角变化量，[QSc_AC_MθΔθ]为气动恢复力矩， 为气动阻尼力矩，V_∞为风洞气流速度，K_d为天平铰链的恢复力矩系数，K_f为系统摩擦力矩系数，为偏航动稳定性导数，表示角速度表示角加速度。

2.如权利要求1所述的数据分析方法，其特征在于，所述步骤二中采用模型(1)～(4)得到俯仰稳定性气动导数或偏航稳定性气动导数，具体为：通过参数辨识技术(5)和(6)，从公式(1)～(4)中，得到多组未知向量X，参数辨识技术的测量向量和未知向量为：

测量向量Z为：

Z＝[θ] (5)；

待辨识的未知参数向量为：

其中，上标T为对向量的转置；

当静气动力方向指向飞行器对称轴下方时，从未知向量组中筛选出K_f大于地面试验时的K_f的未知向量，从筛选出的未知向量中筛选出具有与静气动力和飞行器的重力的合力成比例的K_f的未知向量，该未知向量中的稳定性气动导数则为所求的俯仰稳定性导数或偏航稳定性导数；

当静气动力的方向指向飞行器对称轴上方时，从未知向量组中选取K_f小于地面试验时的K_f的未知向量，从筛选出的未知向量中筛选出具有与静气动力和飞行器的重力的合力成比例的K_f的未知向量，该未知向量中的稳定性气动导数则为所求的俯仰稳定性导数或偏航稳定性导数。