CN105115487B - 一种基于信息融合的超市内定位导航方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于信息融合的超市内定位导航方法，其使用一种定位导航系统，该系统由电子货架标签、无线中继节点、WIFI路由、服务器组成；所述电子货架标签由显示屏、带微控制器的蓝牙组成；所述无线中继节点由带微控制器的蓝牙和WIFI通信模块组成；所述服务器可通过WIFI路由和无线中继节点向电子货架标签发送修改商品价格显示信息、电子货架标签所在位置坐标等功能；待定位手机事先已安装定位导航APP软件；本发明的定位导航方法采用无线信号强度测距、行人航位推测，且在此基础上利用粒子滤波算法实现融合定位，通过WIFI路由和无线中继节点向电子货架标签发送修改商品价格显示信息、电子货架标签所在位置坐标等功能，该定位导航方法定位误差小，不会产生积累误差，信号稳定，定位导航准确，商品查找速度快，大大提高客户查找商品的效率，适合大型超市、卖场内推广使用。

Description

一种基于信息融合的超市内定位导航方法
技术领域
本发明涉及一种室内定位导航方法，具体为一种基于信息融合的超市内定位导航方法。
背景技术
随着物联网、智慧城市的发展，大量的信息服务需要位置信息的支撑，即基于位置的信息服务(LBS)，以及导航服务。同样，在大型超市、卖场，由于场地大、商品繁多，需要定位导航、商品查找等功能提升客户体验。
传统的GPS定位导航由于室内信号差，难以承担室内定位的角色，因此室内定位导航技术亟需解决。目前室内定位常采用WIFI、RFID、无线传感网络(zigbee)、蓝牙、红外等实现定位，采用的技术有：基于信号强度(RSSI)、达到时间(TOA)、到达时间差(TDOA)、个人航位推测(PDR)、指纹、三角定位等。使用上述单独的定位技术，定位精度不高，并且由于不同应用场合，上述室内无线信号的缺失，易导致无法定位的结果，因此单一方法存在着只能获得环境特征的部分信息段的局限性和鲁棒性不足的缺点。此外，部分定位技术除了需要智能手机以外，还需要依靠其它检测设备实现定位，通用性不强。
如：文献【王睿，赵方，彭金华.基于WI—FI和蓝牙融合的室内定位算法[J].计算机研究与发展，2011，48(增刊)：28-33.】提出了一种基于WIFI和蓝牙多模融合的室内定位算法。该定位算法WIFI信号易受用户使用数量的不同而出现信号强弱的不稳定。
如：文献【谢波，江一夫，严恭敏等.人导航融合建筑平面信息的粒子滤波方法[J].中国惯性技术学报，2013，21(1)：1-6.】提出了“卡捷联惯导系统+卡尔曼滤波器+零速修正”方法，利用个人航位推测(PDR)、粒子滤波实现定位导航。此方法没有初始的定位功能，因此在起步阶段就存在误差，并且长时间误差积累易导致定位精度下降。
如：文献【张永拓.基于智能手机的室内行人定位与跟踪技术研究[D].青岛:中国海洋大学，2014.】、【徐伟.基于Android手机的室内定位技术研究与实现[D].武汉:华中师范大学，2014.】等利用WIFI的RSSI信号、个人航位推测(PDR)和粒子滤波实现室内定位导航。该研究由于没有合理的数学模型以及对PDR的有效误差校正，仍然容易产生积累误差。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种采用无线信号强度测距、行人航位推测，在此基础上利用粒子滤波算法实现融合定位，特别是适合超市、商场的室内定位导航方法。
为解决上述问题，本发明采用如下技术方案：
本发明的一种基于信息融合的超市内定位导航方法，其使用一种定位导航系统，该系统由电子货架标签、无线中继节点、WIFI路由、服务器组成；所述电子货架标签由显示屏、带微控制器的蓝牙组成；所述无线中继节点由带微控制器的蓝牙和WIFI通信模块组成；所述服务器可通过WIFI路由和无线中继节点向电子货架标签发送修改商品价格显示信息、电子货架标签所在位置坐标等功能；待定位手机事先已安装定位导航APP软件；
所述方法包括如下步骤：
1)将超市或其它类似商场的商品布局、室内场地制作成一张室内地图，并对电子货架标签、无线中继节点在此地图上进行坐标标记；定位导航APP软件已含有此地图信息；
2)手机内带的陀螺仪D1完成角度测量、加速度传感器D2实现加速度测量，D1和D2获取的数据通过转换获得以地面作为参考系，并已去除重力的加速度D4(ax,ay,az)；
在行走时，az波形为近似周期性波形，可通过D5实现起步、停止检测；通过D6实现加速度滤波，并将连续的az波形以一个完整周期的近似正弦波进行分割，通过D8实现加速度零速补偿，补偿方法如式(1)所示：
式中，t1，t2为分割后的一个完整周期加速度起始和结束时间，T为采样时间，azn(t)为补偿前Z轴加速度，a'zn为补偿后Z轴加速度；速度vn可表示为：
式中，v0为初始速度，n为分割后完整周期加速度个数；
通过加速度零速补偿D8后，进行卡尔曼滤波，进一步去除高斯噪声，获得更平稳的加速度，并通过D9实现波峰、波谷检测；进一步的实现步数、步长检测D11；步长SL可表示为：
式中，N为一个完整周期加速度采样点数，azi为加速度采样值，Δtpp为加速度波峰到波谷的时间，app加速度峰峰值，c1，c2为经验值；获得步长后，可由行人航位推算模型D12估算第k步行人坐标：
式中，
，ΔX[k]＝[Δrx[k],Δry[k],Δrz[k],Δθ[k]]T，θs＝a tan2(Δry,Δrx)，randm(j)(4,1)为4个随机数，j为迭代次数，c3为经验常数；
无线D3接收包括WIFI、蓝牙，通过D7对D3进行信号测量接收处理，包括RSSI、TOF测距、LQ信号质量，并信号送入自适应无线推算模型D13，自适应无线推算模型似然函数为：
式中m为收到信号的锚节点个数，σRSSI为经验常数，若为WIFI或如NFC等其它无线，则
若为蓝牙信号，则
式中，RSSIm[i]为接收信号强度，RSSI0为距离节点1米时的信号强度，为信号链路衰减系数，为人(手机)所在位置，rAPm为节点位置；c4、c5、c6、c7为经验常数，其中c4+c5＝1，LQIm为第m个节点的蓝牙链路信号质量；位置估计可通过TOF原理测量：
ts[i]为测量时间，tp为步行时间；动态信号链路衰减系数估算方法如下：
设为任意两锚节点信号范围的交叉节点，(Axi,Ayi)为已知的锚节点坐标，则：
式(10)通过Levenberg-Marquardt算法求解动态信号链路衰减系数
将D12、D13送入D14粒子滤波算法实现位置预测，每个粒子的权值按下式计算
式中表示无线信号(蓝牙，WIFI、Zigbee等)的似然函数，κn表示各似然函数特征信息的权值，通过模糊逻辑推测权值，且κ1+κ2+…κn＝1，当某个信号不存在时，对应的κn＝0；
3)粒子滤波D14输出后的平面位置值X＝[rx,ry,θ]，通过超市地图匹配D15，在超市地图上实现坐标标记。
本发明的有益效果：本发明的定位导航方法采用无线信号强度测距、行人航位推测，且在此基础上利用粒子滤波算法实现融合定位，通过WIFI路由和无线中继节点向电子货架标签发送修改商品价格显示信息、电子货架标签所在位置坐标等功能，该定位导航方法定位误差小，不会产生积累误差，信号稳定，定位导航准确，商品查找速度快，大大提高客户查找商品的效率，适合大型超市、卖场内推广使用。
附图说明
图1为本发明中定位导航系统的架构图；
图2为本发明定位导航方法的流程图；
图3为行走路线位移和方向角关系图；
图4为发明中粒子滤波的定位预测结构图；
图5为基于零速更新的速度检测比较图；
图6为基于零速更新的步长检测算法测试结果图；
图7为不同定位方法的均方根误差(RMSE)比较图；
图8为基于信息融合的定位数据测试比较结果图。
具体实施方式
参阅图1-3所示，本发明一种基于信息融合的超市内定位导航方法，其使用一种定位导航系统，该系统由电子货架标签、无线中继节点、WIFI路由、服务器组成；所述电子货架标签由显示屏、带微控制器的蓝牙或其它无线通信模块(如NFC)组成；所述无线中继节点由带微控制器的蓝牙或其它无线通信模块(如NFC)和WIFI通信模块组成；所述服务器可通过WIFI路由和无线中继节点向电子货架标签发送修改商品价格显示信息、电子货架标签所在位置坐标等功能；待定位手机事先已安装定位导航APP软件；
所述方法包括如下步骤：
1)将超市或其它类似商场的商品布局、室内场地制作成一张室内地图，并对电子货架标签、无线中继节点在此地图上进行坐标标记；定位导航APP软件已含有此地图信息；
2)手机内带的陀螺仪D1完成角度测量、加速度传感器D2实现加速度测量，D1和D2获取的数据通过转换获得以地面作为参考系，并已去除重力的加速度D4(ax,ay,az)；
在行走时，az波形为近似周期性波形，可通过D5实现起步、停止检测；通过D6实现加速度滤波，并将连续的az波形以一个完整周期的近似正弦波进行分割，通过D8实现加速度零速补偿，补偿方法如式(1)所示：
式中，t1，t2为分割后的一个完整周期加速度起始和结束时间，T为采样时间，azn(t)为补偿前Z轴加速度，a'zn为补偿后Z轴加速度；速度vn可表示为：
式中，v0为初始速度，n为分割后完整周期加速度个数；
通过加速度零速补偿D8后，进行卡尔曼滤波，进一步去除高斯噪声，获得更平稳的加速度，并通过D9实现波峰、波谷检测；进一步的实现步数、步长检测D11；步长SL可表示为：
式中，N为一个完整周期加速度采样点数，azi为加速度采样值，Δtpp为加速度波峰到波谷的时间，app加速度峰峰值，c1，c2为经验值；获得步长后，可由行人航位推算模型D12估算第k步行人坐标：
式中，
，ΔX[k]＝[Δrx[k],Δry[k],Δrz[k],Δθ[k]]T，θs＝a tan2(Δry,Δrx)，randm(j)(4,1)为4个随机数，j为迭代次数，c3为经验常数，Δry，Δrx，Δθ关系如图3所示；
无线D3接收包括WIFI、蓝牙(或者其它无线，如NFC)，通过D7对D3进行信号测量接收处理，包括RSSI、TOF测距、LQ信号质量，并信号送入自适应无线推算模型D13，自适应无线推算模型似然函数为：
式中m为收到信号的锚节点个数，σRSSI为经验常数，若为WIFI或如NFC等其它无线，则
若为蓝牙信号，则
式中，RSSIm[i]为接收信号强度，RSSI0为距离节点1米时的信号强度，为信号链路衰减系数，为人(手机)所在位置，rAPm为节点位置；c4、c5、c6、c7为经验常数，其中c4+c5＝1，LQIm为第m个节点的蓝牙链路信号质量；位置估计可通过TOF原理测量：
ts[i]为测量时间，tp为步行时间；动态信号链路衰减系数估算方法如下：
设为任意两锚节点信号范围的交叉节点，(Axi,Ayi)为已知的锚节点坐标，则：
式(10)通过Levenberg-Marquardt算法求解动态信号链路衰减系数
将D12、D13送入D14粒子滤波算法实现位置预测，每个粒子的权值按下式计算
式中表示无线信号(蓝牙，WIFI、Zigbee等)的似然函数，κn表示各似然函数特征信息的权值，通过模糊逻辑推测权值，且κ1+κ2+…κn＝1，当某个信号不存在时，对应的κn＝0；
3)粒子滤波D14输出后的平面位置值X＝[rx,ry,θ]，通过超市地图匹配D15，在超市地图上实现坐标标记。
其中，步数、步长检测：假设手机内带的加速度传感器以自身坐标的加速度为atilted_x，atilted_y，atilted_z，以地面为坐标的去除重力后对应的加速度a在三方向上的分量为ax，ay，az，陀螺仪完成的角度测量对应的偏航角俯仰角θ，滚转角γ，则：
其中，RS＝RNRERD，N，代表北，E代表东，D代表指向地，RS表示为：
假设从加速度传感器读取加速度采样值的频率为fs，则对应的速度为：
vi＝vi-1+a/fs (15)
只通过加速度对采样频率的除法运算得到的速度值，会随着时间的积累产生漂移，从而生产较大的误差，因此采用ZUPT的步长修正；
假设μk为在第k个姿态附近的平均速度，则：
式中w为平均窗口取值，为一常数。ik为第k个姿态时的采样索引；假设mk为在第k个姿态内的总采样数，则通过线性积分求得在连续的姿态间的速度为：
则在第k个姿态/脚步的位置增量ΔPk＝(ΔPkN,ΔPkE,ΔPkD)可表示为：
在水平二维空间，步长可表示为：
其中，如图3，行人航位推算模型：位移与方向角推测航迹；航向角θi(i＝0,1,2…)为由陀螺仪(也可以是磁力计或者陀螺仪和磁力计)得到的行走方向与磁北方向的夹角；因此有：
其中，无线信号强度的距离测量：无线信号强度R与通信距离的关系可表示为：
R＝α+10βlog10(|d-dAP|)+noise (21)
式中，d为被测点所在位置，dAP为蓝牙或WIFI节点所在位置，β为衰减系数，α为离dAP1米处的信号强度，noise为高斯测量误差。dAP，α，β为已知量；
假设第k个(k＝3,4,5,…)蓝牙或WIFI节点在位置dAP坐标为(xAPk,yAPk)，被测点所在位置d坐标为(xd,yd)，dk为k个节点到被测点的距离，则有：
若取k＝3，则
其中，
K＝2(xAP1-xAP3)(yAP2-yAP3)-2(xAP2-xAP3)(yAP1-yAP3) (24)
通过(23)可求得被测点所在位置d坐标为(xd,yd)。
其中，如图4，粒子滤波的定位预测原理：粒子滤波(PF)与卡尔曼滤波(KF)和扩展卡尔曼滤波(EKF)相比,PF不假设状态变量为高斯随机变量，而是用随机采样的粒子表达概率密度分布，因此在处理非线性、非高斯问题上具有优势[36]；
基于行人航位推算模型可由式(20)得：
式中，表示当前的预测位置，X(j)[i-1]为上一次预测位置，
WIFI、蓝牙测距预测模型似然函数：
式中σ为正态分布的方差，为根据WIFI、蓝牙信号强度测算的位置，可由式(21)得
ΔRm[i]＝R[i]-(α+10βlog10(|d[i]-dAP|)) (29)
式中R[i]为读取的无线信号强度；
粒子权重为：
γn为对应WIFI、蓝牙信号的权值，且γ1+γ2+…γn＝1。
估计状态的输出为：
实验论证：
(一)基于零速更新(ZUPT)的步长检测算法：
如图5，基于零速更新的速度检测比较图，在加速度传感器采集到加速度后，对其积分后的速度曲线；a和b曲线分别表示为在没有ZUPT算法作用下的速度值和在有ZUPT算法作用下的速度值比较，由图可看出，在没有ZUPT算法作用下的速度值会随着时间的推移，误差明显增大，而在有ZUPT算法作用下的速度值并无累计误差。
如图6，基于零速更新的步长检测算法测试结果图，针对基于零速更新的步长检测算法进行了实验测试，在三种不同的步速情况下对步长进行了估计，c表示快速行走利用算法进行的估计，d表示慢速行走利用算法进行的估计，e表示正常行走利用算法进行的估计，1c表示快速行走、实际的平均值，1d表示慢速行走、实际的平均值，1e表示正常行走、实际的平均值；从图中可以看出，实线所表示的检测估计基本上在虚线所表示的实际平均值上下浮动。
上表为在行走100米的情况下，三种步速的累积误差；数据表明，在快速行走的情况下误差最小，在慢走的情况下误差最大。
(二)不同定位预测算法比较：
如图7，不同定位方法的均方根误差(RMSE)仿真比较：步行距离设为1000米，步行速度有快，有正常，有慢；Z曲线表示只采用无线信号强度实现定位的均方根误差，Y曲线表示只采用行人航位推测的均方根误差，X表示采用基于无线信号强度和行人航位推测的粒子滤波算法均方根误差；从图中可知，只采用无线信号强度实现定位的均方根误差在较大的误差范围内波动，只采用行人航位推测实现定位的均方根误差随着步行推进，存在积累误差；采用基于无线信号强度和行人航位推测的粒子滤波算法实现的融合定位，均方根误差随着粒子推进，误差明显减小。
如图8，基于信息融合的定位数据测试比较：基于无线信号强度和行人航位推测的粒子滤波算法实现的融合定位实测数据；测试范围为5×5米区域，直线为理论数据，曲线为实测数据，数据表明，实测值基本在理论数据附近，满足实际定位精度要求。
本发明的有益效果：本发明的定位导航方法采用无线信号强度测距、行人航位推测，且在此基础上利用粒子滤波算法实现融合定位，通过WIFI路由和无线中继节点向电子货架标签发送修改商品价格显示信息、电子货架标签所在位置坐标等功能，该定位导航方法定位误差小，不会产生积累误差，信号稳定，定位导航准确，商品查找速度快，大大提高客户查找商品的效率，适合大型超市、卖场内推广使用。

Claims (1)

1.一种基于信息融合的超市内定位导航方法，其特征在于：其使用一种定位导航系统，该系统由电子货架标签、无线中继节点、WIFI路由、服务器组成；所述电子货架标签由显示屏、带微控制器的蓝牙组成；所述无线中继节点由带微控制器的蓝牙和WIFI通信模块组成；所述服务器可通过WIFI路由和无线中继节点向电子货架标签发送修改商品价格显示信息、电子货架标签所在位置坐标等功能；待定位手机事先已安装定位导航APP软件；
所述方法包括如下步骤：
1)将超市或其它类似商场的商品布局、室内场地制作成一张室内地图，并对电子货架标签、无线中继节点在此地图上进行坐标标记；定位导航APP软件已含有此地图信息；
2)手机内带的陀螺仪完成角度测量、加速度传感器实现加速度测量，陀螺仪和加速度传感器获取的数据通过转换获得以地面作为参考系，并已去除重力的加速度；
在行走时，az波形为近似周期性波形，可通过起步、停止检测；通过加速度滤波，并将连续的az波形以一个完整周期的近似正弦波进行分割，通过加速度零速补偿，补偿方法如式(1)所示：
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式中，t1，t2为分割后的一个完整周期加速度起始和结束时间，T为采样时间，azn(t)为补偿前Z轴加速度，a'zn为补偿后Z轴加速度；速度vn可表示为：
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式中，v0为初始速度，n为分割后完整周期加速度个数；
通过加速度零速补偿后，进行卡尔曼滤波，进一步去除高斯噪声，获得更平稳的加速度，并通过波峰、波谷检测；进一步的实现步数、步长检测；步长SL可表示为：
<mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>10</mn> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </msubsup> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>z</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> </mrow> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <msqrt> <mfrac> <msub> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;t</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </msqrt> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msub> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，N为一个完整周期加速度采样点数，azi为加速度采样值，Δtpp为加速度波峰到波谷的时间，app加速度峰峰值，c1，c2为经验值；获得步长后，可由行人航位推算模型估算第k步行人坐标：
<mrow> <msup> <mover> <mi>X</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>X</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>3</mn> </msub> <mi>f</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mi>randm</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>(</mo> <mrow> <mn>4</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，
<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> ，
ΔX[k]＝[Δrx[k],Δry[k],Δrz[k],Δθ[k]]T，θs＝atan2(Δry,Δrx)，randm(j)(4,1)为4个随机数，j为迭代次数，c3为经验常数；
无线接收包括WIFI、蓝牙，通过RSS/LQ/TOF对无线进行信号测量接收处理，包括RSSI、TOF测距、LQ信号质量，并信号送入自适应无线推算模型，自适应无线推算模型似然函数为：
<mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mi>S</mi> <mi>S</mi> <mi>I</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>|</mo> <msup> <mover> <mi>r</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>S</mi> <mi>S</mi> <mi>I</mi> </mrow> </msub> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msqrt> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msup> <msub> <mi>&amp;Delta;RSSI</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>S</mi> <mi>S</mi> <mi>I</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中m为收到信号的锚节点个数，σRSSI为经验常数，若为WIFI或如NFC等其它无线，则
<mrow> <msup> <msub> <mi>&amp;Delta;RSSI</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>RSSI</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>RSSI</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>10</mn> <msub> <mover> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msub> <mi>log</mi> <mn>10</mn> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msup> <mover> <mi>r</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>P</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
若为蓝牙信号，则
<mrow> <msup> <msub> <mi>&amp;Delta;RSSI</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>4</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>RSSI</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>RSSI</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>10</mn> <msub> <mover> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msub> <mi>log</mi> <mn>10</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msup> <mover> <mi>r</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>P</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>5</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>6</mn> </msub> <msub> <mi>LQI</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>7</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，RSSIm[i]为接收信号强度，RSSI0为距离节点1米时的信号强度，为信号链路衰减系数，为人手机所在位置，rAPm为节点位置；c4、c5、c6、c7为经验常数，其中c4+c5＝1，LQIm为第m个节点的蓝牙链路信号质量；位置估计可通过TOF原理测量：
<mrow> <msup> <mover> <mi>r</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>k</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>k</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <msup> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
ts[i]为测量时间，tp为步行时间；动态信号链路衰减系数估算方法如下：
设为任意两锚节点信号范围的交叉节点，(Axi,Ayi)为已知的锚节点坐标，则：
<mrow> <mo>{</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <munder> <mi>min</mi> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>M</mi> </msub> </mrow> </munder> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <mi>x</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>-</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <mi>y</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>-</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mover> <mi>r</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>P</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(10)通过Levenberg-Marquardt算法求解动态信号链路衰减系数
将行人航位推算模型、自适应无线推算模型送入粒子滤波算法实现位置预测，每个粒子的权值按下式计算
<mrow> <msup> <mi>w</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>w</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>|</mo> <msup> <mover> <mi>X</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;kappa;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中表示无线信号蓝牙，WIFI、Zigbee等的似然函数，κn表示各似然函数特征信息的权值，通过模糊逻辑推测权值，且κ1+κ2+…κn＝1，当某个信号不存在时，对应的κn＝0；
3)粒子滤波输出后的平面位置值X＝[rx,ry,θ]，通过超市地图匹配，在超市地图上实现坐标标记。
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