CN105099587A - 移动场景下认知无线电频谱感知系统检测性能参量获得方法 - Google Patents

Abstract

移动场景下认知无线电频谱感知系统检测性能参量获得方法，涉及信息与通信技术领域。本发明是为了解决现有方法难以对移动场景下单节点感知和多节点协作感知系统进行检测概率、漏检概率和虚警概率的问题。首先根据系统的网络模型以及认知用户的移动模型获得移动速度、方向、起点与主用户的距离以及当前与主用户的距离之间的函数关系，并求得当前主用户与认知用户距离的PDF。通过移动用户实时检测到的主用户信号功率与当前与主用户距离之间的函数关系并利用这个关系以及当前距离的PDF计算得出此功率的PDF。最后，利用此功率的PDF以及概率论求得单节点感知，硬判决多节点协作感知和软判决协作感知系统的检测概率、漏检概率和虚警概率。

Description

移动场景下认知无线电频谱感知系统检测性能参量获得方法

技术领域

本发明涉及信息与通信技术领域。

背景技术

近年来，无线通信技术的快速发展导致人们对于无线频谱资源的需求量急剧增加。然而，当前固定的频谱分配政策使得大部分频带并没有得到充分的利用。为了提升频谱利用率，研究者提出了认知无线电(CR)技术。CR是在不影响主用户信号的授权频段，即固定分配给用户的频段，正常进行通信的前提下，让具有无线电环境感知功能的无线通信设备动态接入主用户授权频段，从而完成频谱资源的共享。这个过程中，频谱感知是保证主用户信号正常通信的关键技术。

频谱感知技术有两个任务，首先需要在认知用户需要传输数据时检测到频谱空隙，而且需要在认知用户传输数据过程中不间断地检测授权用户是否出现。对于各种频谱感知算法的研究已经成为了无线通信技术中的研究热点。频谱感知可分为单用户频谱检测法以及多用户协作检测法。单用户频谱检测技术就是指一个用户对被检频段单独进行频谱检测并且做出本地的检测结果。能量检测算法是一种单节点频谱检测算法，其原理简单易于实现且不需要知道主用户的先验信息，没有对信号作任何假设。能量检测法对任何信号都适用，因此得到了广泛的使用。

实际的认知系统中，单节点频谱感知算法是有较大的局限性的。隐藏终端问题和阴影效应等问题，都会大大降低单节点检测的检测性能。就像是隐藏终端问题会导致处于树或建筑物阴影中的用户不能检测到主用户信号是否存在，从而会对主用户的正常通信造成严重的负面影响。而且，如果使用单节点检测法，为了能够达到系统要求的检测精度，对检测法的准确度要求是非常高的，这通常会使感知时间大大延长。

因此，在实际系统中，单节点检测往往是不可行的。在这样的背景下，多用户协作检测法得到了许多科研人员的关注。多用户协作感知法可根据认知网络中是否存在独立的融合中心分为集中式和分布式两大类。其中，集中式的协作感知就是指认知用户需要把每次检测的结果或判决的结果上传到共同的融合中心，融合中心利用这些结果以及事先约定的处理规则进行最终判决的检测方法。而分布式的协作感知就是指认知用户将每次检测的结果或判决的结果进行共享，由认知用户共同做出最后判决的检测方法。目前对于前者的研究要远远多于后者。由上文的分析可以看出，融合中心处对于数据的融合算法对协作频谱检测法检测性能的影响是非常大的。融合中心处的数据融合算法可分为软判决和硬判决。硬判决就是认知用户将其检测到的能量值与预设门限进行比较大小，仅上传比较的结果(以单比特形式)，融合中心根据这些单比特判决结果进行最终的判决。而软判决是各个认知用户将本地的感知结果上传给融合中心，融合中心根据事先约定的算法对这些能量值进行融合并与预设的门限进行大小的比较，进而得出最终的判决结果。如此可以看出，前者的优点就是可以减少系统的开销，降低传输的数据量。但是由于这种算法只保留大小判决结果，没有很充分地利用能量值，性能不如后者。而与此同时，后者在提升系统检测性能的同时又消耗了大量的传输带宽。

当前绝大多数关于认知无线电频谱感知的研究都是在认知用户保持静止的假设上进行的，然而，认知用户的移动性是无线网络的固有属性，现有方法难以对移动场景下的认知无线电频谱感知。

发明内容

本发明是为了解决现有方法难以对移动场景下单节点感知和多节点协作感知系统进行检测概率、漏检概率和虚警概率的问题，从而提出一种移动场景下认知无线电频谱感知系统检测性能参量获得方法。

移动场景下认知无线电频谱感知系统检测性能参量获得方法，

假设移动场景下，认知用户服从随机路径点模型，认知网络中存在一个主用户和若干个认知用户；

该方法由以下步骤实现：

步骤一、获得认知用户的移动速度v、移动方向θ_s和认知用户运动周期的起点与主用户的距离D₀；

当前次检测时，认知用户与主用户的距离△d之间的函数关系为：

$\mathrm{\Δ}d=\sqrt{{(D_0+v\·\mathrm{\Δ}t\·{\mathrm{cos\θ}}_s)}^2+{(v\·\mathrm{\Δ}t\·{\mathrm{sin\θ}}_s)}^2}$

其中：△t表示认知用户的检测间隔时间；

步骤二、根据公式：

$f_v\left(v\right)=\frac{1}{v_{max}-v_{\min }}$

获得认知用户的移动速度v的概率密度函数；其中：v_min≤v≤v_max；v_min为认知用户的最小移动速度；v_max为认知用户的最大移动速度；

根据公式：

$f_{{\mathrm{\θ}}_s}\left({\mathrm{\θ}}_s\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}$

获得认知用户的移动方向θ_s的概率密度函数；其中：0≤θ_s≤2π；

根据公式：

$f_{D_0}\left(D_0\right)=\frac{{\mathrm{dF}}_{D_0}\left(D_0\right)}{{\mathrm{dD}}_0}=\frac{2D_0}{a^2}$

获得认知用户运动周期的起点与主用户的距离D₀的概率密度函数；其中：0≤D₀≤a，a为圆形认知网络的半径；是D₀的概率分布函数；

步骤三、根据认知用户的移动速度v的概率密度函数、方向θ_s的概率密度函数和认知用户运动周期的起点与主用户的距离D₀的概率密度函数，根据公式：

$f_{\mathrm{\Δ}D}\left(\mathrm{\Δ}d\right|D_0,{\mathrm{\θ}}_s)=\frac{1}{v_{max}-v_{\min }}\·\left|\frac{\∂v}{\∂\mathrm{\Δ}d}\right|$

获得认知用户与主用户的距离△d的条件概率密度函数；

步骤四、根据公式，

y＝K/(△d)²

获得任一移动用户实时检测到的主用户信号功率y与△d之间的函数关系；其中K为常数；

步骤五、根据步骤四获得的任一移动用户实时检测到的主用户信号功率y与△d之间的函数关系以及步骤三获得的认知用户与主用户的距离△d的条件概率密度函数根据公式：

$f_Y\left(y\right|D_0,{\mathrm{\θ}}_s)=\frac{1}{v_{max}-v_{min}}\·V_Y(D_0,y,{\mathrm{\θ}}_s)\·\frac{\sqrt{K}}{2\·y\sqrt{y}}$

获得主用户信号功率y的条件概率密度函数；

式中：V_Y(D₀,y,θ_s)是(D₀,y,θ_s)的函数；

步骤六、根据步骤五中获得的主用户信号功率y的条件概率密度函数，分别求出单节点感知系统、多节点硬判决协作感知系统和多节点软判决协作感知系统的检测概率，漏检概率和虚警概率，并分别作为移动场景下单节点感知系统的检测性能参量和移动场景下多节点协作感知系统的检测性能参量。

步骤三中根据公式：

$f_{\mathrm{\Δ}D}\left(\mathrm{\Δ}d\right|D_0,{\mathrm{\θ}}_s)=\frac{1}{v_{max}-v_{\min }}\·\left|\frac{\∂v}{\∂\mathrm{\Δ}d}\right|$

获得认知用户与主用户的距离△d的条件概率密度函数中，△d的取值范围Φ_△d由下式确定：

$\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&Delta;}d\&Element;\&lsqb;{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\min }},{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\max }}\&rsqb;,& \begin{array}{cc}if& {\mathrm{cos\&theta;}}_s\&GreaterEqual;0\end{array}\\ \mathrm{\&Delta;}d\&Element;\&lsqb;{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\max }},{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\min }}\&rsqb;,& \begin{array}{c}\begin{array}{cc}if& {\mathrm{cos\&theta;}}_s<0and\end{array}\\ v_{\max }\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&le;D_0\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_s-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\right)\end{array}\\ \mathrm{\&Delta;}d\&Element;\&lsqb;{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\min }},{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\max }}\&rsqb;,& \begin{array}{c}\begin{array}{cc}if& {\mathrm{cos\&theta;}}_s<0and\end{array}\\ v_{\min }\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&GreaterEqual;D_0\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_s-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\right)\end{array}\\ \mathrm{\&Delta;}d\&Element;\&lsqb;D_0\&CenterDot;\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_s-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\right),\max \left({\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\min }},{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\max }}\right)\&rsqb;,& \begin{array}{c}\begin{array}{cc}if& {\mathrm{cos\&theta;}}_s<0,\end{array}\\ v_{\min }\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t<D_0\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_s-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\right),\\ and{v}_{\max }\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t>D_0\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_s-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\right)\end{array}\end{array}\right.$

式中：

$\sqrt{{(D_0+v_{min}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;{\mathrm{cos\&theta;}}_s)}^2+{(v_{\min }\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;{\mathrm{sin\&theta;}}_s)}^2}={\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\min }}$

$\sqrt{{(D_0+v_{max}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;{\mathrm{cos\&theta;}}_s)}^2+{(v_{max}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;{\mathrm{sin\&theta;}}_s)}^2}={\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{max}}$

分别为△d的最大值和最小值。

步骤四中，K的取值范围是：

$K=G_r\&CenterDot;P_t\&CenterDot;G_t\&CenterDot;{\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_w}{4\mathrm{\&pi;}}\right)}^2$

其中：G_r是认知用户天线增益，P_t为主用户发射信号功率，G_t为主用户天线增益，λ_w则为主用户信号波长。

步骤六中，根据主用户信号功率y的条件概率密度函数，求出单节点感知系统的检测概率是采用公式：

$P_d^v=\underset{0}{\overset{a}{\&Integral;}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}}\left(\underset{{\mathrm{\&Phi;}}_Y}{\&Integral;}{P}_d\&CenterDot;f\left(y|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s\right)dt\right)\&CenterDot;\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{d\&theta;}}_s\&CenterDot;\frac{1}{a}{\mathrm{dD}}_0$

实现的；

根据主用户信号功率y的条件概率密度函数，求出单节点感知系统的漏检概率是采用公式：

$P_m^v=1-P_d^v$

实现的；

根据主用户信号功率y的条件概率密度函数，求出单节点感知系统的虚警概率是采用公式：

$P_f^v=Q\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}-{\mathrm{\&sigma;}}_n^2}{\sqrt{2{\mathrm{\&sigma;}}_n^4/M}}\right)$

实现的；

其中：λ是能量检测本地预设门限，是系统中高斯白噪声的功率，M是能量检测采样点数；

$Q\left(x\right)={\&Integral;}_x^{+\mathrm{\&infin;}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{e}^{-\frac{t^2}{2}}dt$

t表示认知用户的检测时间；

且：

$P_d=Q\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}-({\mathrm{\&sigma;}}_n^2+y)}{\sqrt{2{({\mathrm{\&sigma;}}_n^2+y)}^2/M}}\right).$

步骤六中，根据获得的主用户信号功率y的条件概率密度函数，求出多节点硬判决协作感知系统和多节点软判决协作感知系统的检测概率是采用公式：

$Q_{d-H}^v=\underset{0}{\overset{a}{\&Integral;}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}}\left(\mathrm{Pr}\left(Q_{d-H}^v\right|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s)\right)\&CenterDot;\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{d\&theta;}}_s\&CenterDot;\frac{1}{a}{\mathrm{dD}}_0$

实现的；

根据获得的主用户信号功率y的条件概率密度函数，求出多节点硬判决协作感知系统和多节点软判决协作感知系统的漏检概率是采用公式：

$Q_{m-H}^v=1-Q_{d-H}^v$

实现的；

根据获得的主用户信号功率y的条件概率密度函数，求出多节点硬判决协作感知系统和多节点软判决协作感知系统的虚警概率是采用公式：

$Q_{f-H}^v=\underset{i=k}{\overset{N}{\&Sigma;}}{C}_N^i{\left(P_f^v\right)}^i{(1-P_f^v)}^{N-i}$

实现的；

其中：

$\mathrm{Pr}\left(Q_{d-H}^v\right|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s)=\underset{{\mathrm{\&Phi;}}_{Y_1}}{\&Integral;}\underset{{\mathrm{\&Phi;}}_{Y_2}}{\&Integral;}...\underset{{\mathrm{\&Phi;}}_{Y_N}}{\&Integral;}{Q}_H^v\&CenterDot;f(y_1,y_2,...,y_N|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s){\mathrm{dy}}_1{\mathrm{dy}}_2\mathrm{...}{\mathrm{dy}}_N$

式中：y_i是第i个认知用户实时接收到的主用户信号功率；代表第i个移动认知用户的本地检测概率，q是系统中的N个移动用户中有不少于k个用户判定主用户存在情况的总数；f(y₁,y₂,…,y_N|D₀,θ_s)代表y₁,y₂,…,y_N的条件联合概率密度函数；

由于N个认知用户独立移动，互不干扰，则：

f(y₁,y₂,…,y_N|D₀,θ_s)＝f(y₁|D₀,θ_s)·f(y₂|D₀,θ_s)·…·f(y_N|D₀,θ_s)

＝f_Y(y|D₀,θ_s)^N

y_i的取值范围与Φ_Y相同。

步骤六中，根据获得的主用户信号功率y的条件概率密度函数，求出多节点软判决协作感知系统和多节点软判决协作感知系统的检测概率是采用公式：

$Q_{d-S}^v=\underset{0}{\overset{a}{\&Integral;}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}}\left(\mathrm{Pr}\left(Q_{d-S}^v\right|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s)\right)\&CenterDot;\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{d\&theta;}}_s\&CenterDot;\frac{1}{a}{\mathrm{dD}}_0$

实现的；

根据获得的主用户信号功率y的条件概率密度函数，求出多节点软判决协作感知系统和多节点软判决协作感知系统的漏检概率是采用公式：

$Q_{m-S}^v=1-Q_{d-S}^v$

实现的；

根据获得的主用户信号功率y的条件概率密度函数，求出多节点软判决协作感知系统和多节点软判决协作感知系统的虚警概率是采用公式：

$Q_{f-S}^v=Q\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_s-{\mathrm{\&sigma;}}_n^2\&CenterDot;{\&Sigma;}_{i=1}^N{w}_i}{\sqrt{2{\mathrm{\&sigma;}}_n^4/M}}\right)$

实现的；

式中：λ_s是软判决时融合中心处的预设门限；w_i则表示第i个认知用户在软判决中对应的加权因子。

本发明针对移动场景下的频谱感知系统进行了研究，给出了检测性能参数的获得方法。在本发明中，首先根据系统的网络模型以及认知用户的移动模型获得移动速度v，方向θ_s，起点与主用户的距离D₀以及当前与主用户的距离△d之间的函数关系，然后根据的已知的v，θ_s和D₀的概率密度函数求得△d的概率密度函，再根据信道模型和检测模型获得移动用户实时检测到的主用户信号功率与△d之间的函数关系并利用这个关系以及△d的概率密度函数计算得出此功率的概率密度函数，最后，利用此功率的概率密度函数以及概率论的知识求得单节点感知，硬判决多节点协作感知和软判决协作感知系统中描述检测性能的三个指标，即检测概率，漏检概率以及虚警概率的获得方法。

仿真结果显示，仿真值和利用本计算方法计算得出的理论值相吻合，说明了本方法的正确性。另外，仿真获得的移动场景下的检测概率和漏检概率和静止场景下相比，发生了明显的变化，而虚警概率则不发生变化，这也与分析结果相一致。

附图说明

图1是任一移动认知用户实时接收到的主用户信号功率与移动速度下限的关系示意图；

图2是单节点频谱感知系统中三种检测性能指标与门限的关系示意图；

图3是多节点硬判决协作频谱感知系统中三种检测性能指标与门限的关系示意图；

图4是多节点软判决协作频谱感知系统中三种检测性能指标与门限的关系示意图；

图5是单节点以及多节点系统中检测概率与虚警概率的关系示意图；

图6是单节点频谱感知系统中三种检测性能指标与移动速度下限的关系示意图；

图7是硬判决多节点协作频谱感知系统中三种检测性能指标与移动速度下限的关系示意图；

图8是软判决多节点协作频谱感知系统中三种检测性能指标与移动速度下限的关系示意图；

图9是单节点频谱感知系统网络模型示意图；

图10是多节点协作频谱感知系统网络模型示意图；

图11是认知用户移动模型示意图；

具体实施方式

具体实施方式一、移动场景下认知无线电频谱感知系统检测性能参量获得方法，需要指出的是为了能够具体地给出各个步骤对应的表达式，以以下具体的模型为例，但事实上本发明方法同样适用于其他模型，它由以下步骤实现：

步骤一、假设认知用户服从随机路径点模型，认知网络中存在一个主用户(位于圆形网络区域中心)和若干个认知用户。首先根据系统实际的网络模型以及认知用户具体的移动模型获得移动速度v，方向θ_s，当前认知用户运动周期的起点与主用户的距离D₀以及本次检测时与主用户的距离△d之间的函数关系。

$\mathrm{\&Delta;}d=\sqrt{{(D_0+v\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;{\mathrm{cos\&theta;}}_s)}^2+{(v\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;{\mathrm{sin\&theta;}}_s)}^2}---\left(1\right)$

其中：△t表示认知用户的检测间隔时间，即认知用户每△t时间进行一次能量检测。

步骤二、然后根据具体的网络模型和移动模型求出v，θ_s和D₀的概率密度函数。在上述特定模型下，移动速度服从[v_min,v_max]区间内的均匀分布，移动方向服从[0,2π]区间内的均匀分布。而且由于运动起点是随机选取的，D₀同样可以求出。

下面给出这三个随机变量的概率密度函数：

$f_v\left(v\right)=\frac{1}{v_{max}-v_{\min }},(v_{min}\&le;v\&le;v_{max})---\left(2\right)$

$f_{{\mathrm{\&theta;}}_s}\left({\mathrm{\&theta;}}_s\right)=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}},(0\&le;{\mathrm{\&theta;}}_s\&le;2\mathrm{\&pi;})---\left(3\right)$

$f_{D_0}\left(D_0\right)=\frac{{\mathrm{dF}}_{D_0}\left(D_0\right)}{{\mathrm{dD}}_0}=\frac{2D_0}{a^2},(0\&le;D_0\&le;a)---\left(4\right)$

步骤三、然后根据步骤二获得的v，θ_s和D₀的概率密度函数以及具体的移动模型求得△d的条件概率密度函数。

$f_{\mathrm{\&Delta;}D}\left(\mathrm{\&Delta;}d\right|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s)=\frac{1}{v_{max}-v_{\min }}\&CenterDot;\left|\frac{\&part;v}{\&part;\mathrm{\&Delta;}d}\right|---\left(5\right)$

其中：△d的取值范围Φ_△d由下式确定：

$\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&Delta;}d\&Element;\&lsqb;{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\min }},{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\max }}\&rsqb;,& \begin{array}{cc}if& {\mathrm{cos\&theta;}}_s\&GreaterEqual;0\end{array}\\ \mathrm{\&Delta;}d\&Element;\&lsqb;{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\max }},{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\min }}\&rsqb;,& \begin{array}{c}\begin{array}{cc}if& {\mathrm{cos\&theta;}}_s<0and\end{array}\\ v_{\max }\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&le;D_0\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_s-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\right)\end{array}\\ \mathrm{\&Delta;}d\&Element;\&lsqb;{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\min }},{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\max }}\&rsqb;,& \begin{array}{c}\begin{array}{cc}if& {\mathrm{cos\&theta;}}_s<0and\end{array}\\ v_{\min }\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&GreaterEqual;D_0\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_s-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\right)\end{array}\\ \mathrm{\&Delta;}d\&Element;\&lsqb;D_0\&CenterDot;\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_s-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\right),\max \left({\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\min }},{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\max }}\right)\&rsqb;,& \begin{array}{c}\begin{array}{cc}if& {\mathrm{cos\&theta;}}_s<0,\end{array}\\ v_{\min }\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t<D_0\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_s-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\right),\\ and{v}_{\max }\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t>D_0\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_s-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\right)\end{array}\end{array}\right.---\left(6\right)$

式(6)中和的含义为：

$\sqrt{{(D_0+v_{min}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;{\mathrm{cos\&theta;}}_s)}^2+{(v_{\min }\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;{\mathrm{sin\&theta;}}_s)}^2}={\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\min }}$

$\sqrt{{(D_0+v_{max}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;{\mathrm{cos\&theta;}}_s)}^2+{(v_{max}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;{\mathrm{sin\&theta;}}_s)}^2}={\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{max}}$

而需要利用隐函数求导的方法进行求解；即：

设：F＝(D₀+v·△t·cosθ_s)²+(v·△t·sinθ_s)²，有

$\frac{\&part;F}{\&part;v}=2\&CenterDot;D_0\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;{\mathrm{cos\&theta;}}_s+2\&CenterDot;v{\left(\mathrm{\&Delta;}t\right)}^2---\left(7\right)$

$\frac{\&part;F}{\&part;\mathrm{\&Delta;}d}=-2\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}d$

$\frac{\&part;v}{\&part;\mathrm{\&Delta;}d}=-\frac{\frac{\&part;F}{\&part;\mathrm{\&Delta;}d}}{\frac{\&part;F}{\&part;v}}=\frac{\mathrm{\&Delta;}d}{D_0\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;{\mathrm{cos\&theta;}}_s+v\&CenterDot;{\left(\mathrm{\&Delta;}t\right)}^2}---\left(8\right)$

而且式(8)中不应出现v，需要利用等式(1)将(8)中的v替换掉；

即令：

$v\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t=\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{AB}}^{\&prime;}}\left(D_0,\mathrm{\&Delta;}d,{\mathrm{\&theta;}}_s\right)=-D_0\&CenterDot;{\cos }_s+\sqrt{D_0^2\&CenterDot;{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_s-\left(D_0^2-{\left(\mathrm{\&Delta;}d\right)}^2\right)}---\left(9\right)$

则：

$\left|\frac{\&part;v}{\&part;\mathrm{\&Delta;}d}\right|=\left|\frac{\mathrm{\&Delta;}d}{D_0\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;{\mathrm{cos\&theta;}}_s+\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{AB}}^{\&prime;}}\&CenterDot;\left(\mathrm{\&Delta;}t\right)}\right|---\left(10\right)$

由此可知：实际上是(D₀,△d,θ_s)的函数，因此，将其写为V_△d(D₀,△d,θ_s)。

那么△d的概率密度函数为：

$f_{\mathrm{\&Delta;}D}\left(\mathrm{\&Delta;}d\right|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s)=\frac{1}{v_{max}-v_{min}}\&CenterDot;V_{\mathrm{\&Delta;}d}(D_0,\mathrm{\&Delta;}d,{\mathrm{\&theta;}}_s),\mathrm{\&Delta;}d\&Element;{\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{\&Delta;}d}---\left(11\right)$

步骤四、根据信道模型和检测模型获得任一移动用户实时检测到的主用户信号功率y与△d之间的函数关系。在前面描述的模型中得知

$y=G_r\&CenterDot;P_t\&CenterDot;G_t\&CenterDot;{\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_w}{4\mathrm{\&pi;}Nd}\right)}^2---\left(12\right)$

其中：G_r是认知用户天线增益，P_t为主用户发射信号功率，G_t为主用户天线增益，λ_w则为主用户信号波长。设为一常数，则：

y＝K/(△d)²(13)

步骤五、利用步骤四中任一移动用户实时检测到的主用户信号功率y与△d之间的函数关系以及步骤三中求得的△d的概率密度函数计算得出此功率的条件概率密度函数：

$f_Y\left(y\right|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s)=\frac{1}{v_{max}-v_{\min }}\&CenterDot;V_Y(D_0,y,{\mathrm{\&theta;}}_s)\&CenterDot;\frac{\sqrt{k}}{2\&CenterDot;y\sqrt{y}}---\left(14\right)$

其中：V_Y(D₀,y,θ_s)是(D₀,y,θ_s)的函数，是通过将V_△d(D₀,△d,θ_s)表达式中的△d利用(13)替换成y获得的。且(14)中y的取值范围Φ_Y是利用△d的范围求出的，即：

$\mathrm{\&Delta;}d=\sqrt{\frac{K}{y}}\&Element;{\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{\&Delta;}d}$

步骤六、根据式(14)中y的条件概率密度函数，求出单节点感知系统，多节点协作感知系统(包括硬判决和软判决)的三种检测性能指标(检测概率，漏检概率和虚警概率)。

首先，在单节点频谱感知系统中，

$P_d^v=\underset{0}{\overset{a}{\&Integral;}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}}\left(\underset{{\mathrm{\&Phi;}}_Y}{\&Integral;}{P}_d\&CenterDot;f\left(y|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s\right)dt\right)\&CenterDot;\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{d\&theta;}}_s\&CenterDot;\frac{1}{a}{\mathrm{dD}}_0---\left(15\right)$

$P_m^v=1-P_d^v---\left(16\right)$

$P_f^v=Q\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}-{\mathrm{\&sigma;}}_n^2}{\sqrt{2{\mathrm{\&sigma;}}_n^4/M}}\right)---\left(17\right)$

其中：a是圆形认知网络的半径，λ是能量检测本地预设门限，是系统中高斯白噪声的功率，M是能量检测采样点数。

$Q\left(x\right)={\&Integral;}_s^{+\mathrm{\&infin;}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{e}^{-\frac{t^2}{2}}dt$

且：

$P_d=Q\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}-({\mathrm{\&sigma;}}_n^2+y)}{\sqrt{2{({\mathrm{\&sigma;}}_n^2+y)}^2/M}}\right)---\left(18\right)$

在硬判决(k-OUT-N)协作频谱感知系统中，

$Q_{d-H}^v=\underset{0}{\overset{a}{\&Integral;}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}}\left(\mathrm{Pr}\left(Q_{d-H}^v\right|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s)\right)\&CenterDot;\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{d\&theta;}}_s\&CenterDot;\frac{1}{a}{\mathrm{dD}}_0---\left(19\right)$

$Q_{m-H}^v=1-Q_{d-H}^v---\left(20\right)$

$Q_{f-H}^v=\underset{i=k}{\overset{N}{\&Sigma;}}{C}_N^i{\left(P_f^v\right)}^i{(1-P_f^v)}^{N-i}---\left(21\right)$

其中，

$\mathrm{Pr}\left(Q_{d-H}^v\right|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s)=\underset{{\mathrm{\&Phi;}}_{Y_1}}{\&Integral;}\underset{{\mathrm{\&Phi;}}_{Y_2}}{\&Integral;}...\underset{{\mathrm{\&Phi;}}_{Y_N}}{\&Integral;}{Q}_H^v\&CenterDot;f(y_1,y_2,...,y_N|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s){\mathrm{dy}}_1{\mathrm{dy}}_2\mathrm{...}{\mathrm{dy}}_N---\left(22\right)$

y_i是第i个认知用户实时接收到的主用户信号功率；代表由式(15)计算得到的第i个移动认知用户的检测概率，q是系统中的N个移动用户中有不少于k个用户判定主用户存在情况的总数。f(y₁,y₂,…,y_N|D₀,θ_s)代表y₁,y₂,…,y_N的条件联合概率密度函数；

由于N个认知用户独立移动，互不干扰，则：

f(y₁,y₂,…,y_N|D₀,θ_s)＝f(y₁|D₀,θ_s)·f(y₂|D₀,θ_s)·…·f(y_N|D₀,θ_s)(24)

＝f_Y(y|D₀,θ_s)^N

而且y_i的取值范围与上面提到的Φ_Y是相同的。在软判决协作频谱感知系统中，

$Q_{d-S}^v=\underset{0}{\overset{a}{\&Integral;}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}}\left(\mathrm{Pr}\left(Q_{d-S}^v\right|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s)\right)\&CenterDot;\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{d\&theta;}}_s\&CenterDot;\frac{1}{a}{\mathrm{dD}}_0---\left(25\right)$

$Q_{m-S}^v=1-Q_{d-S}^v---\left(26\right)$

$Q_{f-S}^v=Q\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_s-{\mathrm{\&sigma;}}_n^2\&CenterDot;{\&Sigma;}_{i=1}^N{w}_i}{\sqrt{2{\mathrm{\&sigma;}}_n^4/M}}\right)---\left(27\right)$

其中，

$\mathrm{Pr}\left(Q_{d-S}^v\right|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s)=\underset{{\mathrm{\&Phi;}}_{Y_1}}{\&Integral;}\underset{{\mathrm{\&Phi;}}_{Y_2}}{\&Integral;}...\underset{{\mathrm{\&Phi;}}_{Y_N}}{\&Integral;}{Q}_S^v\&CenterDot;f(y_1,y_2,...,y_N|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s){\mathrm{dy}}_1{\mathrm{dy}}_2\mathrm{...}{\mathrm{dy}}_N---\left(28\right)$

$Q_S^v=Q\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_s-{\&Sigma;}_{i=1}^N\left({\mathrm{\&sigma;}}_n^2+y_i\right)\&CenterDot;w_i}{\sqrt{{\&Sigma;}_{i=1}^{N}2w_i^2{\left({\mathrm{\&sigma;}}_n^2+y_i\right)}^2/M}}\right)---\left(29\right)$

λ_s是软判决时融合中心处的预设门限。w_i则表示第i个认知用户在软判决中对应的加权因子。

以下结合具体的仿真实验验证本发明的效果：

图1通过比较在不同移动速度下限时任一移动认知用户实时接收到的主用户信号功率的仿真值和利用本发明计算得到的理论值，说明本发明计算结果的正确性。其中v_max＝60km/h，a＝40km，△t＝1s；

图2仿真了在主用户发射功率不同的情况下，单节点频谱感知系统中三种检测性能指标与门限的关系。其中v_max＝60km/h，a＝40km，v_min＝40km/h，M＝100，N＝7；

图3仿真了在主用户发射功率不同的情况下，多用户硬判决(MAJORITY)协作频谱感知系统中三种检测性能指标与门限的关系。其中v_max＝60km/h，a＝40km，v_min＝40km/h，M＝100，N＝7；

图4仿真了在主用户发射功率不同的情况下，多用户软判决(EGC)协作频谱感知系统中三种检测性能指标与门限的关系。其中v_max＝60km/h，a＝40km，v_min＝40km/h，M＝100，N＝7；

图5仿真了在主用户发射功率不同的情况下，单节点频谱感知，多用户硬判决(MAJORITY)协作频谱感知以及多节点软判决(EGC)协作频谱感知系统中检测概率与虚警概率的关系。其中v_max＝60km/h，a＝40km，v_min＝40km/h，M＝100，N＝7；

图6仿真了在主用户发射功率不同的情况下，单节点频谱感知系统中三种检测性能指标与移动速度下限的关系；

图7仿真了在主用户发射功率不同的情况下，多节点硬判决(MAJORITY)协作频谱感知系统中三种检测性能指标与移动速度下限的关系；

图8仿真了在主用户发射功率不同的情况下，多节点软判决(EGC)协作频谱感知系统中三种检测性能指标与移动速度下限的关系；

在图9和图10中分别给出了单节点频谱感知网络模型以及多节点协作感知的网络模型。图中的圆形表示认知网络的范围，半径设为a。M表示每个用户进行频谱感知时的采样点数。N表示协作用户的个数。图中PU表示主用户，SU表示移动认知用户，FC表示融合中心。图11给出了移动认知用户的移动模型，事实上，它服从随机路径点模型。

图中A表示本运动周期的起点，B表示终点，v表示认知用户的移动速度，在[v_min,v_max]区间内均匀分布，θ_s则代表移动方向，在[0,2π]区间内均匀分布。△t是能量检测时间间隔，即任一用户每隔△t时间进行一次能量检测。

通过理论值与实验值吻合这一事实证明了本发明的计算方法的正确性。又仿真了移动场景下三种检测系统中三个检测性能参数与认知用户移动速度的关系。可以看出随着用户移动速度变化，三种系统的检测概率和漏检概率都会发生明显变化，然而，系统的虚警概率并没有任何变化。这个结论也与本发明的推导结果一致。

本发明具有以下特点和显著进步：

1、本发明的方法是针对移动认知用户提出的。相对于当前绝大多数假设认知用户静止不动的方法来说要更加符合实际认知网络的情况。

2、本发明的方法可广泛用于单节点频谱感知，硬判决协作频谱感知以及软判决协作频谱感知系统。

3、本发明的方法可以用于任何形状的认知网络，可用于任意运动的认知用户检测系统中，适用范围广。

Claims (6)

1.移动场景下认知无线电频谱感知系统检测性能参量获得方法，其特征是：

假设移动场景下，认知用户服从随机路径点模型，认知网络中存在一个主用户和若干个认知用户；

该方法由以下步骤实现：

步骤一、获得认知用户的移动速度v、移动方向θ_s和认知用户运动周期的起点与主用户的距离D₀；

当前次检测时，认知用户与主用户的距离Δd之间的函数关系为：

$\mathrm{\&Delta;}d=\sqrt{{(D_0+v\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;{\mathrm{cos\&theta;}}_s)}^2+{(v\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;{\mathrm{sin\&theta;}}_s)}^2}$

其中：Δt表示认知用户的检测间隔时间；

步骤二、根据公式：

$f_v\left(v\right)=\frac{1}{v_{max}-v_{min}}$

获得认知用户的移动速度v的概率密度函数；其中：v_min≤v≤v_max；v_min为认知用户的最小移动速度；v_max为认知用户的最大移动速度；

根据公式：

$f_{{\mathrm{\&theta;}}_s}\left({\mathrm{\&theta;}}_s\right)=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}$

获得认知用户的移动方向θ_s的概率密度函数；其中：0≤θ_s≤2π；

根据公式：

$f_{D_0}\left(D_0\right)=\frac{{\mathrm{dF}}_{D_0}\left(D_0\right)}{{\mathrm{dD}}_0}=\frac{2D_0}{a^2}$

获得认知用户运动周期的起点与主用户的距离D₀的概率密度函数；其中：0≤D₀≤a，a为圆形认知网络的半径；是D₀的概率分布函数；

步骤三、根据认知用户的移动速度v的概率密度函数、方向θ_s的概率密度函数和认知用户运动周期的起点与主用户的距离D₀的概率密度函数，根据公式：

$f_{\mathrm{\&Delta;}D}\left(\mathrm{\&Delta;}d\right|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s)=\frac{1}{v_{max}-v_{\min }}\&CenterDot;\left|\frac{\&part;v}{\&part;\mathrm{\&Delta;}d}\right|$

获得认知用户与主用户的距离Δd的条件概率密度函数；

步骤四、根据公式，

y＝K/(Δd)²

获得任一移动用户实时检测到的主用户信号功率y与Δd之间的函数关系；其中K为常数；

步骤五、根据步骤四获得的任一移动用户实时检测到的主用户信号功率y与Δd之间的函数关系以及步骤三获得的认知用户与主用户的距离Δd的条件概率密度函数根据公式：

$f_Y\left(y\right|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s)=\frac{1}{v_{max}-v_{min}}\&CenterDot;V_Y(D_0,y,{\mathrm{\&theta;}}_s)\&CenterDot;\frac{\sqrt{K}}{2\&CenterDot;y\sqrt{y}}$

获得主用户信号功率y的条件概率密度函数；

式中：V_Y(D₀,y,θ_s)是(D₀,y,θ_s)的函数；

步骤六、根据步骤五中获得的主用户信号功率y的条件概率密度函数，分别求出单节点感知系统、多节点硬判决协作感知系统和多节点软判决协作感知系统的检测概率，漏检概率和虚警概率，并分别作为移动场景下单节点感知系统的检测性能参量和移动场景下多节点协作感知系统的检测性能参量。

2.根据权利要求1所述的移动场景下认知无线电频谱感知系统检测性能参量获得方法，其特征在于步骤三中根据公式：

$f_{\mathrm{\&Delta;}D}\left(\mathrm{\&Delta;}d\right|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s)=\frac{1}{v_{max}-v_{\min }}\&CenterDot;\left|\frac{\&part;v}{\&part;\mathrm{\&Delta;}d}\right|$

获得认知用户与主用户的距离Δd的条件概率密度函数中，Δd的取值范围Φ_Δd由下式确定：

$\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&Delta;}d\&Element;\&lsqb;{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\min }},{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\max }}\&rsqb;,& \begin{array}{cc}if& \cos \end{array}{\mathrm{\&theta;}}_s\&GreaterEqual;0\\ \mathrm{\&Delta;}d\&Element;\&lsqb;{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\max }},{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\min }}\&rsqb;,& \begin{array}{c}\begin{array}{cc}if& {\mathrm{cos\&theta;}}_s<0and\end{array}\\ v_{\max }\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&le;D_0\&CenterDot;\sin ({\mathrm{\&theta;}}_s-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\end{array}\\ \mathrm{\&Delta;}d\&Element;\&lsqb;{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\min }},{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\max }}\&rsqb;,& \begin{array}{c}\begin{array}{cc}if& {\mathrm{cos\&theta;}}_s<0and\end{array}\\ v_{\min }\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&GreaterEqual;D_0\&CenterDot;\sin ({\mathrm{\&theta;}}_s-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\end{array}\\ \mathrm{\&Delta;}d\&Element;\&lsqb;D_0\&CenterDot;\cos ({\mathrm{\&theta;}}_s-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}),\max ({\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\min }},{\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\max }})\&rsqb;,& \begin{array}{c}\begin{array}{cc}if& {\mathrm{cos\&theta;}}_s<0,\end{array}\\ v_{\min }\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t<D_0\&CenterDot;\sin ({\mathrm{\&theta;}}_s-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\\ {\mathrm{andv}}_{\max }\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t>D_0\&CenterDot;\sin ({\mathrm{\&theta;}}_s-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\end{array}\end{array},$

式中：

$\begin{array}{c}\sqrt{{(D_0+v_{\min }\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;{\mathrm{cos\&theta;}}_s)}^2+{(v_{\min }\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;{\mathrm{sin\&theta;}}_s)}^2}={\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\min }}\\ \sqrt{{(D_0+v_{\max }\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;{\mathrm{cos\&theta;}}_s)}^2+{(v_{\max }\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;{\mathrm{sin\&theta;}}_s)}^2}={\mathrm{\&Delta;d}}_{v_{\max }}\end{array}$

分别为Δd的最大值和最小值。

3.根据权利要求1所述的移动场景下认知无线电频谱感知系统检测性能参量获得方法，其特征在于步骤四中，K的取值范围是：

$K=G_r\&CenterDot;P_t\&CenterDot;G_t\&CenterDot;{\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_w}{4\mathrm{\&pi;}}\right)}^2$

其中：G_r是认知用户天线增益，P_t为主用户发射信号功率，G_t为主用户天线增益，λ_w则为主用户信号波长。

4.根据权利要求1所述的移动场景下认知无线电频谱感知系统检测性能参量获得方法，其特征在于步骤六中，根据主用户信号功率y的条件概率密度函数，求出单节点感知系统的检测概率是采用公式：

$P_d^v=\underset{0}{\overset{a}{\&Integral;}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}}(\underset{{\mathrm{\&Phi;}}_Y}{\&Integral;}{P}_d\&CenterDot;f(y|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s\left)dy\right)\&CenterDot;\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{d\&theta;}}_s\&CenterDot;\frac{1}{a}{\mathrm{dD}}_0$

实现的；

根据主用户信号功率y的条件概率密度函数，求出单节点感知系统的漏检概率是采用公式：

$P_m^v=1-P_d^v$

实现的；

根据主用户信号功率y的条件概率密度函数，求出单节点感知系统的虚警概率是采用公式：

$P_f^v=Q\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}-{\mathrm{\&sigma;}}_n^2}{\sqrt{2{\mathrm{\&sigma;}}_n^4/M}}\right)$

实现的；

其中：λ是能量检测本地预设门限，是系统中高斯白噪声的功率，M是能量检测采样点数；

$Q\left(x\right)={\&Integral;}_x^{+\mathrm{\&infin;}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{e}^{-\frac{t^2}{2}}dt$

t表示认知用户的检测时间；

且：

$P_d=Q\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}-({\mathrm{\&sigma;}}_n^2+y)}{\sqrt{2{({\mathrm{\&sigma;}}_n^2+y)}^2/M}}\right).$

5.根据权利要求1所述的移动场景下认知无线电频谱感知系统检测性能参量获得方法，其特征在于步骤六中，根据获得的主用户信号功率y的条件概率密度函数，求出多节点硬判决协作感知系统和多节点软判决协作感知系统的检测概率是采用公式：

$Q_{d-H}^v=\underset{0}{\overset{a}{\&Integral;}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}}\left(\mathrm{Pr}\right(Q_{d-H}^v|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s\left)\right)\&CenterDot;\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{d\&theta;}}_s\&CenterDot;\frac{1}{a}{\mathrm{dD}}_0$

实现的；

根据获得的主用户信号功率y的条件概率密度函数，求出多节点硬判决协作感知系统和多节点软判决协作感知系统的漏检概率是采用公式：

$Q_{m-H}^v=1-Q_{d-H}^v$

实现的；

根据获得的主用户信号功率y的条件概率密度函数，求出多节点硬判决协作感知系统和多节点软判决协作感知系统的虚警概率是采用公式：

$Q_{f-H}^v=\underset{i=k}{\overset{N}{\&Sigma;}}{C}_N^i{\left(P_f^v\right)}^i{(1-P_f^v)}^{N-i}$

实现的；

其中：

$\mathrm{Pr}\left(Q_{d-H}^v\right|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s)=\underset{{\mathrm{\&Phi;}}_{Y_1}}{\&Integral;}\underset{{\mathrm{\&Phi;}}_{Y_2}}{\&Integral;}\mathrm{...}\underset{{\mathrm{\&Phi;}}_{Y_N}}{\&Integral;}{Q}_H^v\&CenterDot;f(y_1,y_2,...,y_N|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s){\mathrm{dy}}_1{\mathrm{dy}}_2\mathrm{...}{\mathrm{dy}}_N$

式中：y_i是第i个认知用户实时接收到的主用户信号功率；代表第i个移动认知用户的本地检测概率，q是系统中的N个移动用户中有不少于k个用户判定主用户存在情况的总数；f(y₁,y₂,…,y_N|D₀,θ_s)代表y₁,y₂,…,y_N的条件联合概率密度函数；

由于N个认知用户独立移动，互不干扰，则：

$\begin{array}{c}f(y_1,y_2,...,y_N|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s)=f\left(y_1\right|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s)\&CenterDot;f\left(y_2\right|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s)\&CenterDot;\mathrm{...}\&CenterDot;f\left(y_N\right|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s)\\ =f_Y{\left(y\right|D_0{\mathrm{\&theta;}}_s)}^N\end{array}$

y_i的取值范围与Φ_Y相同。

6.根据权利要求1所述的移动场景下认知无线电频谱感知系统检测性能参量获得方法，其特征在于步骤六中，根据获得的主用户信号功率y的条件概率密度函数，求出多节点软判决协作感知系统和多节点软判决协作感知系统的检测概率是采用公式：

$Q_{d-S}^v=\underset{0}{\overset{a}{\&Integral;}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}}\left(\mathrm{Pr}\right(Q_{d-S}^v|D_0,{\mathrm{\&theta;}}_s\left)\right)\&CenterDot;\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{d\&theta;}}_s\&CenterDot;\frac{1}{a}{\mathrm{dD}}_0$

实现的；

根据获得的主用户信号功率y的条件概率密度函数，求出多节点软判决协作感知系统和多节点软判决协作感知系统的漏检概率是采用公式：

$Q_{m-S}^v=1-Q_{d-S}^v$

实现的；

根据获得的主用户信号功率y的条件概率密度函数，求出多节点软判决协作感知系统和多节点软判决协作感知系统的虚警概率是采用公式：

$Q_{f-s}^v=Q\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_s-{\mathrm{\&sigma;}}_n^2\&CenterDot;{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{w}_i}{\sqrt{2{\mathrm{\&sigma;}}_n^4/M}}\right)$

实现的；

式中：λ_s是软判决时融合中心处的预设门限；w_i则表示第i个认知用户在软判决中对应的加权因子。