CN105099466B - 一种用于128位并行数据的crc校验矩阵生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于128位并行数据的CRC校验矩阵生成方法，减少了级联结构带来的链路延迟，实现高速串行通信中接收或发送数据的实时校验，用于128位并行数据的CRC校验矩阵的生成方法。该方法提供了直接对128并行数据进行CRC编解码的校验矩阵，从而避免使用延时较大的级联结构，提高了128位并行数据的CRC编解码效率，实现高速串行通信中接收或发送数据的实时校验。基于该校验矩阵的CRC电路可以用于PCIe 3.0物理层中的128位并行数据的实时CRC校验，保证了数据的高效率传输。

Description

一种用于128位并行数据的CRC校验矩阵生成方法

技术领域

本发明属于可靠性编解码领域，涉及一种并行数据的CRC校验矩阵生成方法，具体涉及一种用于128位并行数据的CRC校验矩阵生成方法。

背景技术

为保证数据通信的可靠性，通常在数据传输中采用CRC编码对被传输数据进行校验。目前实现CRC编码方式多样，有串行编码方式、查表法和公式法(也称推导法)等。

串行编码实现方式简单硬件消耗很小，但是由于只能串行处理数据，数据传输速率非常低。查表法需要存储模块来存储表项，其硬件消耗大，并且难以实现高位宽的并行数据处理。公式法目前在以太网和PCIe等高速并行通信中广泛应用，但其迭代推导方式对于高位宽数据(大于16)来讲，推导比较复杂，因此一般采用基于公式法的级联结构解决并行宽位数据的CRC编码(即采用多个窄位CRC编码结构级联实现并行宽位数据的CRC编码，如采用多个面向8位数据编码的CRC模块，通过级联实现对64并行数据的CRC编码)，级联结构在对宽位并行数据(如128位)进行编解码时延时较大，无法满足实际的应用需求。

当前，PCIe 3.0(8GT/s)在物理层中使用128b/130b编码方式以实现负载均衡，在单周期内实现对128位并行数据的CRC校验是保证高速串行通信效率的前提。串行编码、查表法、公式法及基于公式法的级联结构均无法高效率的实现对128并行数据的CRC编解码。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种用于128位并行数据的CRC编解码，减少了级联结构带来的链路延迟，实现高速串行通信中接收或发送数据的实时校验，用于128位并行数据的CRC校验矩阵的生成方法。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种用于128位并行数据的CRC校验矩阵生成方法，其特征在于，包括如下步骤，

1)根据串行编码CRC的编解码原理，得到当前CRC值与当前数据输入和前一级CRC值的关系；

2)根据当前CRC值与当前数据输入和前一级CRC值的关系，通过迭代得到8位并行数据输入的当前CRC值与前一级CRC值和当前8位并行数据输入的关系；

3)根据步骤2)中得到的CRC前后关系，提取出32x32的前一级CRC参数矩阵和8x32的当前数据输入参数矩阵；

4)根据步骤3)中的参数矩阵，得到8位并行数据输入的当前CRC值与前一级CRC值和当前8位并行数据输入的相应表达式，对该表达式进行四次迭代运算后，得到输入32数据后的CRC值及其对应的表达式；

5)从输入32数据后的CRC值的表达式中提取出前一级CRC值和当前32为数据输入的参数矩阵；将该参数矩阵中的奇数变为1，偶数变为0，得到32位并行的当前CRC值与前一级CRC值和当前32位并行数据输入的关系表达式；

6)对步骤5)中得到的关系表达式按照步骤4)和5)的方法进行四次迭代，得到128并行数据的当前CRC值与前一级CRC值和当前128位数据输入的关系矩阵；

7)将步骤6)得到的关系矩阵用于128并行数据编码的实时校验。

优选的，步骤1)中，当前CRC值与当前数据输入和前一级CRC值的关系为，

其中，为第j+1次数据输入后的第i+1位CRC值，为第j次数据输入后的第i位CRC值，g_i+1为CRC生成多项式中第i+1位的系数，d_j+1为第j+1次的数据输入，为第j次数据输入后的第31位CRC值，j为自然数，i＝0,1...31。

进一步，步骤2中，8位并行数据输入的当前CRC值与前一级CRC值和当前8位并行数据输入的关系为，

其中，为当前CRC值的第i位，为前一级CRC值的第i位(i＝0,1...31，j＝0,1...7)，为当前的数据输入的第j位；x_i和y_j为该关系中和的参数，由IEEE802.3中的CRC-32生成多项式决定。

再进一步，步骤3)中提取参数矩阵时，

设由步骤2)得到的8位并行数据输入的当前CRC值为

则

将步骤2)包含参数x_i与y_j的带入到列向量C^1T中，其中i＝0,1...31，j＝0,1...7，得到

按照上式对应关系提取出参数x_i和y_j，得到一个32x40的矩阵CD_40×32 ^T，转置后得到40x32的矩阵CD_40×32，将CD_40×32按照x_i和y_j分割开，得到两个分别关于前一级CRC值和当前数据输入值的参数矩阵C2C_32×32和D2C_8×32。

再进一步，步骤4)中，得到8位并行数据输入的当前CRC值与前一级CRC值和当前8位并行数据输入的相应表达式为，

根据表达式中C¹、C⁰和D¹之间的关系，得到输入两次8位数据，即输入16位并行数据后的当前CRC值为，

采用同样处理，继续迭代两次后得到输入四次8位数据，即输入32位并行数据后的CRC值为，

将异或关系转换为数学中相加，可得到C⁴与C⁰以及D¹、D²、D³、D⁴的关系为，

C⁴＝C⁰*C2C_32×32*C2C_32×32*C2C_32×32*C2C_32×32+D¹*D2C_8×32*C2C_32×32*C2C_32×32*C2C_32×32+D²*D2C_8×32*C2C_32×32*C2C_32×32+D³*D2C_8×32*C2C_32×32+D⁴*D2C_8×32

其中，C⁰为前一级的CRC值，

D¹、D²、D³、D⁴分别为第一、二、三、四次输入的8位数据，

C2C_32×32*C2C_32×32*C2C_32×32*C2C_32×32为C⁰的参数矩阵，

D2C_8×32*C2C_32×32*C2C_32×32*C2C_32×32为D¹的参数矩阵，

D2C_8×32*C2C_32×32*C2C_32×32为D²的参数矩阵，

D2C_8×32*C2C_32×32为D³的参数矩阵，

D2C_8×32为D⁴的参数矩阵。

再进一步，步骤5)中，根据步骤4)中C⁴表达式，令C⁰的参数矩阵为D¹的参数矩阵为D²的参数矩阵为D³的参数矩阵为D⁴的参数矩阵为则

对进行计算，将得到的矩阵中奇数变成1，偶数变成0；为关于当前32位并行数据的参数矩阵；

令

得到32位并行的当前CRC值与前一级CRC值和当前32位并行数据输入的关系其中D³²＝[D¹,D²,D³,D⁴]。

再进一步，步骤6)中，将关系表达式，

按照步骤4)和步骤5)的方法迭代计算最终得到128并行数据的当前CRC值C¹²⁸与前一级CRC值C⁰和当前128位数据输入的关系为，

其中，为关于C⁰的参数矩阵，为关于D¹²⁸的参数矩阵。与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明所述的一种用于128位并行数据校验矩阵生成方法，该方法提供了直接对128并行数据进行CRC编解码的校验矩阵，从而避免使用延时较大的级联结构，提高了128位并行数据的CRC编解码效率，实现高速串行通信中接收或发送数据的实时校验。基于该校验矩阵的CRC电路可以用于PCIe 3.0物理层中的128位并行数据的实时CRC校验，保证了数据的高效率传输。

附图说明

图1为本发明的校验矩阵生成方法流程图。

具体实施方式

下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

本发明的目的在于通过使用校验矩阵对128位并行数据直接进行CRC编解码，避免使用级联结构的CRC编解码方法，从而提高128位并行数据的CRC编解码效率。

本发明所述的用于128位并行数据的CRC校验矩阵生成方法包括如下步骤：

1)根据串行编码CRC的编解码原理，可知当前CRC值与当前数据输入和前一级CRC值的关系为(其中为第j+1次数据输入后的第i+1位CRC值，为第j次数据输入后的第i位CRC值，g_i+1为CRC生成多项式中第i+1位的系数，d_j+1为第j+1次的数据输入，为第j次数据输入后的第31位CRC值，j为自然数，i＝0,1...31)。

根据IEEE802.3中的CRC-32所规定的CRC-32生成多项式G(x)＝x³²+x²⁶+x²³+x²²+x¹⁶+x¹²+x¹¹+x¹⁰+x⁸+x⁷+x⁵+x⁴+x²+x+1，知g_i对应值g₃₁＝0，g₃₀＝0…g₀＝1。

2)由步骤1)的迭代关系可推导出8位并行数据输入的当前CRC值与前一级CRC值和当前8位并行数据输入的关系为其中为当前CRC值的第i位，为前一级CRC值的第i位(i＝0,1...31，j＝0,1...7)，为当前的数据输入的第j位(其中x_i和y_j为表达式中和的参数，由IEEE802.3中的CRC-32生成多项式决定)。

由步骤1)所述关系式迭代得到的8位并行数据输入的当前CRC值与前一级CRC值和当前8位数据输入数值的关系，结果如下：

…

3)设由步骤2)得到的8位并行数据输入的当前CRC值为则将步骤2)包含参数x_i与y_j的带入到列向量C^1T中，(其中i＝0,1...31，j＝0,1...7)，可得

按照上式对应关系提取出参数x_i和y_j，得到一个32x40的矩阵CD_40×32 ^T，转置后得到40x32的矩阵CD_40×32，将CD_40×32按照x_i和y_j分割开，得到两个分别关于前一级CRC值和当前数据输入值的参数矩阵C2C_32×32和D2C_8×32；

提取得到的矩阵CD_40×32为

其中前32行为参数矩阵C2C_32×32，后8行为参数矩阵D2C_8×32。

4)由步骤3)知，步骤3)中所述的8位并行数据输入的当前CRC值根据C¹、C⁰和D¹之间的关系，可直接得到输入两次8位数据，即输入16位并行数据后的当前CRC值同理，继续迭代两次后得到输入四次8位数据，即输入32位并行数据后的CRC值，为将异或关系转换为数学中相加，可得到C⁴与C⁰以及D¹、D²、D³、D⁴(C⁰为前一级的CRC值，D¹、D²、D³、D⁴分别为第一、二、三、四次输入的8位数据)的关系，C⁴＝C⁰*C2C_32×32*C2C_32×32*C2C_32×32*C2C_32×32+D¹*D2C_8×32*C2C_32×32*C2C_32×32*C2C_32×32+D²*D2C_8×32*C2C_32×32*C2C_32×32+D³*D2C_8×32*C2C_32×32+D⁴*D2C_8×32

表达式中C2C_32×32*C2C_32×32*C2C_32×32*C2C_32×32为C⁰的参数矩阵，D2C_8×32*C2C_32×32*C2C_32×32*C2C_32×32为D¹的参数矩阵，D2C_8×32*C2C_32×32*C2C_32×32为D²的参数矩阵，D2C_8×32*C2C_3×232为D³的参数矩阵，D2C_8×32为D⁴的参数矩阵。

5)根据步骤4)中C4表达式，令C⁰的参数矩阵为D¹的参数矩阵为D²的参数矩阵为D³的参数矩阵为D⁴的参数矩阵为则

对进行计算，将得到的矩阵中奇数变成1，偶数变成0。为关于当前32位并行数据的参数矩阵。

令

得到当前CRC值与前一级CRC值和当前32位并行数据的关系

计算结果矩阵为：

将上面的矩阵中奇数变成1，偶数变成0。矩阵化为

计算并将其纵向合并的到32x32的矩阵为

将上面的矩阵中奇数变成1，偶数变成0。矩阵化为

6)将公式按照步骤4)和步骤5)的方法迭代计算最终得到128并行数据的当前CRC值C¹²⁸与前一级CRC值C⁰和当前128位数据输入的关系，(其中为关于C⁰的参数矩阵，为关于D¹²⁸的参数矩阵)。

推导得出校验矩阵为

矩阵为

7)将步骤6)得到的关系矩阵用于128并行数据编码的实时校验。

Claims (6)

1.一种用于128位并行数据的CRC校验矩阵生成方法，其特征在于，包括如下步骤，

1)根据串行编码CRC的编解码原理，得到当前CRC值与当前数据输入和前一级CRC值的关系；其中，当前CRC值与当前数据输入和前一级CRC值的关系为，

<mrow> <msubsup> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>j</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>c</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>g</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>31</mn> <mi>j</mi> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

其中，为第j+1次数据输入后的第i+1位CRC值，为第j次数据输入后的第i位CRC值，g_i+1为CRC生成多项式中第i+1位的系数，d_j+1为第j+1次的数据输入，为第j次数据输入后的第31位CRC值，j为自然数，i＝0,1...31；

2)根据当前CRC值与当前数据输入和前一级CRC值的关系，通过迭代得到8位并行数据输入的当前CRC值与前一级CRC值和当前8位并行数据输入的关系；

3)根据步骤2)中得到的8位并行数据输入的当前CRC值与前一级CRC值和当前8位并行数据输入的关系，提取出32x32的前一级CRC参数矩阵和8x32的当前数据输入参数矩阵；

4)根据步骤3)中的参数矩阵，得到8位并行数据输入的当前CRC值与前一级CRC值和当前8位并行数据输入的相应表达式，对该表达式进行四次迭代运算后，得到输入32数据后的CRC值及其对应的表达式；

5)从输入32数据后的CRC值的表达式中提取出前一级CRC值和当前32为数据输入的参数矩阵；将该参数矩阵中的奇数变为1，偶数变为0，得到32位并行的当前CRC值与前一级CRC值和当前32位并行数据输入的关系表达式；

6)对步骤5)中得到的关系表达式按照步骤4)和5)的方法进行四次迭代，得到128并行数据的当前CRC值与前一级CRC值和当前128位数据输入的关系矩阵；

7)将步骤6)得到的关系矩阵用于128并行数据编码的实时校验。

2.根据权利要求1所述的一种用于128位并行数据的CRC校验矩阵生成方法，其特征在于，步骤2中，8位并行数据输入的当前CRC值与前一级CRC值和当前8位并行数据输入的关系为，

<mrow> <msubsup> <mi>c</mi> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>31</mn> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>31</mn> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>30</mn> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>30</mn> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <mn>...</mn> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mi>i</mi> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <mn>...</mn> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>7</mn> </msub> <msubsup> <mi>d</mi> <mn>7</mn> <mn>1</mn> </msubsup> <mn>...</mn> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>j</mi> </msub> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>j</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mn>...</mn> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <msubsup> <mi>d</mi> <mn>0</mn> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>,</mo> </mrow>

其中，为当前CRC值的第i位，为前一级CRC值的第i位(i＝0,1...31，j＝0,1...7)，为当前的数据输入的第j位；x_i和y_j为该关系中和的参数，由IEEE802.3中的CRC-32生成多项式决定。

3.根据权利要求2所述的一种用于128位并行数据的CRC校验矩阵生成方法，其特征在于，步骤3)中提取参数矩阵时，

设由步骤2)得到的8位并行数据输入的当前CRC值为

则

将步骤2)包含参数x_i与y_j的带入到列向量C^1T中，其中i＝0,1...31，j＝0,1...7，得到

<mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>31</mn> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>31</mn> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>31</mn> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>30</mn> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>30</mn> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <mn>...</mn> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mi>i</mi> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <mn>...</mn> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>7</mn> </msub> <msubsup> <mi>d</mi> <mn>7</mn> <mn>1</mn> </msubsup> <mn>...</mn> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>j</mi> </msub> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>j</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mn>...</mn> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <msubsup> <mi>d</mi> <mn>0</mn> <mn>1</mn> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>30</mn> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>31</mn> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>31</mn> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>30</mn> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>30</mn> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <mn>...</mn> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mi>i</mi> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <mn>...</mn> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>7</mn> </msub> <msubsup> <mi>d</mi> <mn>7</mn> <mn>1</mn> </msubsup> <mn>...</mn> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>j</mi> </msub> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>j</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mn>...</mn> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <msubsup> <mi>d</mi> <mn>0</mn> <mn>1</mn> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>c</mi> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>31</mn> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>31</mn> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>30</mn> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>30</mn> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <mn>...</mn> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mi>i</mi> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <mn>...</mn> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>7</mn> </msub> <msubsup> <mi>d</mi> <mn>7</mn> <mn>1</mn> </msubsup> <mn>...</mn> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>j</mi> </msub> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>j</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mn>...</mn> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <msubsup> <mi>d</mi> <mn>0</mn> <mn>1</mn> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>0</mn> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>31</mn> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>31</mn> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>30</mn> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>30</mn> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <mn>...</mn> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mi>i</mi> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <mn>...</mn> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>7</mn> </msub> <msubsup> <mi>d</mi> <mn>7</mn> <mn>1</mn> </msubsup> <mn>...</mn> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>j</mi> </msub> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>j</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mn>...</mn> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <msubsup> <mi>d</mi> <mn>0</mn> <mn>1</mn> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

按照上式对应关系提取出参数x_i和y_j，得到一个32x40的矩阵CD_40×32 ^T，转置后得到40x32的矩阵CD_40×32，将CD_40×32按照x_i和y_j分割开，得到两个分别关于前一级CRC值和当前数据输入值的参数矩阵C2C_32×32和D2C_8×32。

4.根据权利要求3所述的一种用于128位并行数据的CRC校验矩阵生成方法，其特征在于，步骤4)中，得到8位并行数据输入的当前CRC值与前一级CRC值和当前8位并行数据输入的相应表达式为，

<mrow> <msup> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>C</mi> <mn>0</mn> </msup> <mo>*</mo> <mi>C</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msup> <mi>D</mi> <mn>1</mn> </msup> <mo>*</mo> <mi>D</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>8</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>;</mo> </mrow>

根据表达式中C¹、C⁰和D¹之间的关系，得到输入两次8位数据，即输入16位并行数据后的当前CRC值为，

<mrow> <msup> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msup> <mo>*</mo> <mi>C</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msup> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>*</mo> <mi>D</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>8</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>C</mi> <mn>0</mn> </msup> <mo>*</mo> <mi>C</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msup> <mi>D</mi> <mn>1</mn> </msup> <mo>*</mo> <mi>D</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>8</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>*</mo> <mi>C</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msup> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>*</mo> <mi>D</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>8</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>;</mo> </mrow>

采用同样处理，继续迭代两次后得到输入四次8位数据，即输入32位并行数据后的CRC值为，

<mrow> <msup> <mi>C</mi> <mn>4</mn> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>C</mi> <mn>3</mn> </msup> <mo>*</mo> <mi>C</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msup> <mi>D</mi> <mn>4</mn> </msup> <mo>*</mo> <mi>D</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>8</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>;</mo> </mrow>

将异或关系转换为数学中相加，可得到C⁴与C⁰以及D¹、D²、D³、D⁴的关系为，

C⁴＝C⁰*C2C_32×32*C2C_32×32*C2C_32×32*C2C_32×32+D¹*D2C_8×32*C2C_32×32*C2C_32×32*C2C_32×32+D²*D2C_8×32*C2C_32×32*C2C_32×32+D³*D2C_8×32*C2C_32×32+D⁴*D2C_8×32

其中，C⁰为前一级的CRC值，

D¹、D²、D³、D⁴分别为第一、二、三、四次输入的8位数据，

C2C_32×32*C2C_32×32*C2C_32×32*C2C_32×32为C⁰的参数矩阵，

D2C_8×32*C2C_32×32*C2C_32×32*C2C_32×32为D¹的参数矩阵，

D2C_8×32*C2C_32×32*C2C_32×32为D²的参数矩阵，

D2C_8×32*C2C_32×32为D³的参数矩阵，

D2C_8×32为D⁴的参数矩阵。

5.根据权利要求4所述的一种用于128位并行数据的CRC校验矩阵生成方法，其特征在于，步骤5)中，根据步骤4)中C⁴表达式，令C⁰的参数矩阵为D¹的参数矩阵为D²的参数矩阵为D³的参数矩阵为D⁴的参数矩阵为则

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>C</mi> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> <mn>32</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>C</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>*</mo> <mi>C</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>*</mo> <mi>C</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>*</mo> <mi>C</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow> <mn>8</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>D</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>*</mo> <mi>C</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>*</mo> <mi>C</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>*</mo> <mi>C</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow> <mn>8</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>D</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>*</mo> <mi>C</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>*</mo> <mi>C</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow> <mn>8</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>D</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo>*</mo> <mi>C</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow> <mn>8</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>D</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow>

对进行计算，将得到的矩阵中奇数变成1，偶数变成0；为关于当前32位并行数据的参数矩阵；

令

得到32位并行的当前CRC值与前一级CRC值和当前32位并行数据输入的关系其中D³²＝[D¹,D²,D³,D⁴]。

6.根据权利要求5所述的一种用于128位并行数据的CRC校验矩阵生成方法，其特征在于，步骤6)中，将关系表达式，

<mrow> <msup> <mi>C</mi> <mn>32</mn> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>C</mi> <mn>0</mn> </msup> <mo>*</mo> <mi>C</mi> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> <mn>32</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msup> <mi>D</mi> <mn>32</mn> </msup> <mo>*</mo> <mi>D</mi> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> <mn>32</mn> </msubsup> <mo>;</mo> </mrow>

按照步骤4)和步骤5)的方法进行四次迭代计算最终得到128并行数据的当前CRC值C¹²⁸与前一级CRC值C⁰和当前128位数据输入的关系为，

<mrow> <msup> <mi>C</mi> <mn>128</mn> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>C</mi> <mn>0</mn> </msup> <mo>*</mo> <mi>C</mi> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mn>32</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> <mn>128</mn> </msubsup> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <msup> <mi>D</mi> <mn>128</mn> </msup> <mo>*</mo> <mi>D</mi> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mn>128</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>32</mn> </mrow> <mn>128</mn> </msubsup> <mo>;</mo> </mrow>

其中，为关于C⁰的参数矩阵，为关于D¹²⁸的参数矩阵。