CN105094746A - 一种椭圆曲线密码的点加/点倍的实现方法 - Google Patents

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张玉禄
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Abstract

一种椭圆曲线密码的点加/点倍运算的实现方法，采用FIFO存储器作为指令存储器，包括如下步骤：判断FIFO存储器中是否已满；若FIFO存储器中已包含FIFO指令，FIFO存储器自动执行FIFO指令；若FIFO存储器中未包含FIFO指令，则在FIFO存储器中写入FIFO指令并执行FIFO指令，若所有的FIFO指令运行结束后，则读取点加/点倍运算的结果，实现椭圆曲线密码的点加/点倍运算。通过本发明实现了点加/点倍的高速运算，实现了本发明在硬件上，只需有模乘、模加和模减这三个基本单元；软件上，由协处理直接处理基本指令，减少了软件的等待时间。

Description

一种椭圆曲线密码的点加/点倍的实现方法
技术领域
本发明涉及椭圆曲线密码技术领域，尤其是涉及一种椭圆曲线密码的点加/点倍运算的实现方法。
背景技术
椭圆曲线密码(E1lipticCurveCryptography，ECC)体制因其单比特安全强度远超过RSA系统，被公认为是公钥密码未来的发展方向。ECC的层次结构自上而下可以分4层，分别为：(1)应用层的顶层协议，具体包括密钥交换、数据加/解密、数字签名、签名认证等应用协议。(2)群运算层的点乘算法，主要有Double-and-Add、Montgomery、窗口NAF等多种点乘调度算法。(3)曲线层的点加调度算法和点倍调度算法，主要涉及到仿射坐标系和不同投影坐标系下点加/点倍算法的不同表现形式。(4)有限域层的模运算，主要有模加、减算法和模乘算法。
椭圆密码曲线算法的底层运算单元是模乘、模加和模减。有了这三个基本单元，就可以实现椭圆密码曲线算法，但是仅靠这三个基本单元实现的椭圆密码曲线算法的速度比较慢。为了进一步的提高椭圆曲线算法的运算速度，需要把软件实现的点加/点倍算法改成硬件实现。然而现有技术中协处理器的硬件实现点加/点倍，都是通过设计状态机来实现的，为了要实现双域的点加/点倍，一共需要设计四个状态机，如果用逻辑来实现四个状态机，则会导致状态机的控制逻辑复杂，而且实现面积庞大。
发明内容
本发明的目的在于设计一种椭圆曲线密码的点加/点倍运算的实现方法，解决上述问题。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种椭圆曲线密码的点加/点倍运算的实现方法，采用FIFO存储器作为指令存储器；包括如下步骤：
步骤101，判断所述FIFO存储器中的存储数据是否已满；
步骤101.1，若所述FIFO存储器中的存储数据已满，则重新判断；
步骤101.2，若所述FIFO存储器中的存储数据未满，执行步骤102；
步骤102，判断所述FIFO存储器中是否包含FIFO指令；
步骤102.1，若所述FIFO存储器中已包含所述FIFO指令，则执行步骤103；
步骤102.2，若所述FIFO存储器中未包含所述FIFO指令，则在所述FIFO存储器中逐条的写入所述FIFO指令，执行步骤103；
步骤103，所述FIFO存储器执行所述FIFO指令，实现椭圆曲线密码的点加/点倍运算。
优选的，所述FIFO存储器为16个。
优选的，所述FIFO存储器为带有32位长度FIFO指令的存储器。
优选的，所述FIFO指令包括模乘指令、模减指令和模加指令。
优选的，所述步骤103中，当所述FIFO存储器执行完毕所述FIFO指令时，将所述FIFO存储器中的一个寄存器的标志位拉高，作为结束标识，当所述FIFO存储器未执行完毕所述FIFO指令时，继续执行所述FIFO指令。
FIFO即先入先出队列。FirstInputFirstOutput的缩写，先入先出队列，这是一种传统的按序执行方法，先进入的指令先完成并引退，跟着才执行第二条指令。
本发明的有益效果可以总结如下：
通过本发明实现了点加/点倍的高速运算，本发明将点加/点倍中的模乘、模加和模减三个基本操作设计成基本指令；专有指令和FIFO相结合的方式来共同实现点加/点倍的操作；然后由CPU按照点加/点倍的指令顺序，把指令存到FIFO存储器中；FIFO存储器，按照先入先出的原则顺序执行指令；实现了本发明在硬件上，只需有模乘、模加和模减这三个基本单元；软件上，由于协处理直接处理基本指令，减少了软件的等待时间，CPU可以并行处理一些别的事务。本发明在较少硬件资源条件下能满足椭圆曲线密码双有限域点加/点倍高速运算。通过本发明最大程度的优化了硬件资源，大大的提高了运算速度。
附图说明
图1为本发明FIFO存储器的结构示意图。
图2为本发明的椭圆曲线密码的点加/点倍运算的实现方法的流程图。
图3为本发明的椭圆曲线密码的点加/点倍运算的实现后的仿真波形图。
具体实施方式
为了使本发明所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明的目的在于提出一种采用专用指令和FIFO存储器相结合的方式来实现双域的点加/点倍操作。采用这种方式实现的点加/点倍，硬件能够满负荷地运转，所以性能和状态机实现的性能几乎是一样的，但是这种方式比状态机实现更灵活，而且面积更小。
接下来以素域的点倍为例，介绍一下设计思想：
椭圆曲线的方程：Y2＝X2+ax+b。
P是椭圆曲线上的点P＝(X1，Y1，Z2)∈E，求P的点倍：2P＝(X3，Y3，Z3)∈E。
在雅克比坐标系下，求2P的公式如下：
先求B＝4X1A，c＝8A2，
再求X2＝u2-2B，Y3＝u(B-X3)-c,Z3＝22Z1
因为硬件只有一个模乘、模加和模减单元，所以具体实现的时候需要分为23步来实现：
1)模乘：求D中的Z1^2modM
2)模乘：求D中的Z1^4modM
3)模乘：求D中的a*Z1^4modM
4)模乘：求D中的X1^2modM
5)模乘：求D中的2*X1^2modM
6)模乘：求D中的3*X1^2modM
7)模加：求D＝3*X1^2+a*Z1^4modM
8)模乘：求A＝Y1^2modM
9)模乘：求B中的X1*AmodM
10)模加：求B中的2*X1*AmodM
11)模加：求B＝4*X1*AmodM
12)模乘：求C中的A^2modM
13)模加：求C中的2*A^2modM
14)模加：求C中的4*A^2modM
15)模加：求C＝8*A^2modM
16)模乘：求X3中的D^2
17)模减：求X3中的D^2-B
18)模减：求X3＝D^2-2B
19)模减：求Y3中的B-X3
20)模乘：求Z3中的Y1*Z1
21)模加：求Z3＝2*Y1*Z1
22)模乘：求Y3中的(B-X3)*D
23)模减：求Y3中的(B-X3)*DC
由此可以看出，点倍运算是由模乘、模加和模减三个基本指令按照固定的顺序实现的。如果用状态机来实现整个流程，那么支持双域的点加/点倍操作，一共需要四个状态机，这样控制逻辑复杂，而且实现面积庞大。因此设计了专用指令和FIFO存储器相结合的方式来实现双域的点加/点倍算法。
如图1所示，为了实现双域的点加/点倍运算，为了保证指令的顺序执行，我们采用FIFO存储器作为指令存储器。FIFO存储器是先入先出的存储器，先压进去的指令，会最先被执行，而且FIFO存储器可以循环使用。故此本发明采用的FIFO存储器作为协处理器；FIFO存储器选用16个32位长度FIFO指令的存储器；其中FIFO指令包括模乘指令、模减指令和模加指令。
如图2所示，一种椭圆曲线密码的点加/点倍运算的实现方法，采用FIFO存
储器作为指令存储器；FIFO存储器为16个带有32位长度FIFO指令的存储器。
FIFO指令包括模乘指令、模减指令和模加指令。
具体包括如下步骤：
步骤101，判断FIFO存储器中的存储数据是否已满；
步骤101.1，若FIFO存储器中的存储数据已满，则重新判断；
步骤101.2，若FIFO存储器中的存储数据未满，执行步骤102；
步骤102，判断FIFO存储器中是否包含FIF0指令；
步骤102.1，若FIFO存储器中已包含FIFO指令，则执行步骤103；
步骤102.2，若FIFO存储器中未包含FIFO指令，则在FIFO存储器中逐条的写入FIFO指令，执行步骤103；
步骤103，FIFO存储器执行FIFO指令，硬件自动实现椭圆曲线密码的点加/点倍运算。
其中在步骤103中，当FIFO存储器执行完毕FIFO指令时，将FIFO存储器中的一个寄存器的标志位拉高，作为结束标识，当FIFO存储器未执行完毕FIFO指令时，继续执行FIFO指令。
如图3所示为实现之后的仿真波形，其中fifo_wr是FIFO存储器的写信号，fifo_rd是FIFO存储器的读信号，mmul_start表示模乘操作的开始，madd_start表示模加操作的开始。从波形上可以看出，CPU刚开始连续地把指令都写入到了fifo_wr，然后该FIFO存储器会把待执行的指令顺序读出fifo_rd，执行mmul_start和madd_start。这样就可以保证硬件满负荷地工作，性能达到最优。当CPU写完所有的指令之后，CPU同时还可以做其它的工作，也提高了CPU的工作效率。
以上通过具体的和优选的实施例详细的描述了本发明，但本领域技术人员应该明白，本发明并不局限于以上所述实施例，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种椭圆曲线密码的点加/点倍运算的实现方法，其特征在于，采用FIFO存储器作为指令存储器；包括如下步骤：
步骤101，判断所述FIFO存储器中的存储数据是否已满；
步骤101.1，若所述FIFO存储器中的存储数据已满，则重新判断；
步骤101.2，若所述FIFO存储器中的存储数据未满，执行步骤102；
步骤102，判断所述FIFO存储器中是否包含FIFO指令；
步骤102.1，若所述FIFO存储器中已包含所述FIFO指令，则执行步骤103；
步骤102.2，若所述FIFO存储器中未包含所述FIFO指令，则在所述FIFO存储器中逐条的写入所述FIFO指令，执行步骤103；
步骤103，所述FIFO存储器执行所述FIFO指令，实现椭圆曲线密码的点加/点倍运算。
2.根据权利要求1所述的椭圆曲线密码的点加/点倍运算的实现方法，其特征在于：所述FIFO存储器为16个。
3.根据权利要求1或2所述的椭圆曲线密码的点加/点倍运算的实现方法，其特征在于：所述FIFO存储器为带有32位长度FIFO指令的存储器。
4.根据权利要求1所述的椭圆曲线密码的点加/点倍运算的实现方法，其特征在于：所述FIFO指令包括模乘指令、模减指令和模加指令。
5.根据权利要求1所述的椭圆曲线密码的点加/点倍运算的实现方法，其特征在于：所述步骤103中，当所述FIFO存储器执行完毕所述FIFO指令时，将所述FIFO存储器中的一个寄存器的标志位拉高，作为结束标识，当所述FIFO存储器未执行完毕所述FIFO指令时，继续执行所述FIFO指令。
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