CN105093929A - 地铁列车冲突解脱的规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种地铁列车冲突解脱的规划方法，包括如下步骤：先通过地铁交通控制中心获得其在每一采样时刻推测的各地铁列车在未来时段内的列车轨迹；然后建立从列车的连续动态到离散冲突逻辑的观测器，将连续动态映射为离散观测值表达的冲突状态；当系统有可能违反交通管制规则时，对地铁交通混杂系统的混杂动态行为实施监控，为控制中心提供告警信息；最后当告警信息出现时，采用自适应控制理论方法对列车运行轨迹进行鲁棒双层规划，并将规划结果传输给各列车。

Description

地铁列车冲突解脱的规划方法

技术领域

本发明涉及一种地铁列车冲突解脱的规划方法，尤其涉及一种基于鲁棒策略的双层地铁列车冲突解脱的规划方法。

背景技术

随着我国大中城市规模的日益扩大，城市交通系统面临着越来越大的压力，大力发展轨道交通系统成为解决城市交通拥塞的重要手段。国家“十一五”规划纲要指出，有条件的大城市和城市群地区要把轨道交通作为优先发展领域。我国正经历一个前所未有的轨道交通发展高峰期，一些城市已由线的建设转向了网的建设，城市轨道交通网络已逐步形成。在轨道交通网络和列车流密集的复杂区域，仍然采用列车运行计划结合基于主观经验的列车间隔调配方式逐渐显示出其落后性，具体表现在：(1)列车运行计划时刻表的制定并未考虑到各种随机因素的影响，容易造成交通流战术管理拥挤，降低交通系统运行的安全性；(2)列车调度工作侧重于保持单个列车间的安全间隔，尚未上升到对列车流进行战略管理的宏观层面；(3)列车调配过程多依赖于一线调度人员的主观经验，调配时机的选择随意性较大，缺乏科学理论支撑；(4)调度人员所运用的调配手段较少考虑到外界干扰因素的影响，列车调配方案的鲁棒性和可用性较差。

已有文献资料的讨论对象多针对长途铁路运输，而针对大流量、高密度和小间隔运行条件下的城市地铁交通系统的科学调控方案尚缺乏系统设计。复杂路网运行条件下的列车协调控制方案在战略层面上需要对区域内交通网络上单列车的运行状态进行推算和优化，并对由多个列车构成的交通流实施协同规划；在预战术层面上通过有效的监控机制调整交通网络上部分区域的关键运行参数来解决拥塞问题，并保证该区域中所有列车的运行效率；在战术层面上则根据关键运行参数来调整相关列车的运行状态，获取单列车轨迹优化方案，将列车的间隔管理从固定的人工方式转变为考虑列车性能、调度规则和外界环境等因素在内的可变的“微观-宏观-中观-微观”间隔控制方式。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种鲁棒性和可用性较好的地铁列车冲突解脱的规划方法，该方法可增强调配方案制定的学科性且可有效防止地铁列车运行冲突。

实现本发明目的的技术方案是提供一种地铁列车冲突解脱的规划方法，包括如下步骤：

步骤A、通过地铁交通控制中心获得其在每一采样时刻t推测的各地铁列车在未来时段内的列车轨迹；

步骤B、基于步骤A得到的在每一采样时刻t推测到的各地铁列车在未来时段内的列车轨迹，建立从列车的连续动态到离散冲突逻辑的观测器，将地铁交通系统的连续动态映射为离散观测值表达的冲突状态；当系统有可能违反交通管制规则时，对地铁交通混杂系统的混杂动态行为实施监控，为地铁交通控制中心提供及时的告警信息；

步骤C、当告警信息出现时，在满足列车物理性能、区域容流约束和轨道交通调度规则的前提下，通过设定优化指标函数，采用自适应控制理论方法对列车运行轨迹进行鲁棒双层规划，并将规划结果传输给各列车，各列车接收并执行列车避撞指令直至各列车均到达其解脱终点；其具体过程如下：

步骤C1、基于步骤B的分析结果，确定具体所采取的交通流调控措施，包括调整列车的运行速度和/或调整列车在站时间两类措施，以及采用以上调控措施的具体地点和时机；

步骤C2、设定列车避撞规划的终止参考点位置P、避撞策略控制时域Θ、轨迹预测时域

步骤C3、运行冲突解脱过程建模，将轨道交通网络上列车间的运行冲突解脱视为基于宏观和微观层面的内外双重规划问题，其中表示外层规划模型，即轨道交通路网上列车流流量-密度配置问题，表示内层规划模型，即轨道交通路段上单列车的状态调整问题；F、x₁和u₁分别是外层规划问题的目标函数、状态向量和决策向量，G(x₁，u₁)≤0是外层规划的约束条件，f、x₂和u₂分别是内层规划问题的目标函数、状态向量和决策向量，g(x₂，u₂)≤0是内层规划的约束条件，将宏观层面的外层规划结果作为微观层面内层规划的参考输入；

步骤C4、运行冲突解脱变量约束建模，构建包含可调列车数量a、列车速度ω和列车在站时间γ等变量在内的宏观和微观约束条件：其中t时刻需实施冲突解脱的路段k的变量约束可描述为：a_k(t)≤a_M、ω_k(t)≤ω_k、γ_k(t)≤γ_M，a_M、ω_M、γ_M分别为最大可调列车数量、最大列车运行速度和最长列车在站时间，此类解脱变量会受到交通流分布状态、列车物理性能和安全间隔等方面的约束；

步骤C5、多目标鲁棒最优路网流量配置方案求解：基于合作式避撞轨迹规划思想，针对不同的性能指标，通过选择不同的冲突解脱目标函数，在交通流运行宏观层面求解基于欧拉网络模型的多目标交通流最佳流量配置方案且各控制路段在滚动规划间隔内仅实施其第一个优化控制策略；

步骤C6、多目标鲁棒最优路段列车运行状态调整：依据各路段或区域流量配置结果，基于列车运行混杂演化模型和拉格朗日规划模型获取最优的单列车控制量，生成最优的单列车运行轨迹且各调控列车在滚动规划间隔内仅实施其第一个优化控制策略；

步骤C7、各列车接收并执行列车避撞指令；

步骤C8、在下一采样时刻，重复步骤C5至C7直至各列车均到达其解脱终点。

进一步的，步骤B的具体实施过程如下：

步骤B1、构造基于管制规则的冲突超曲面函数集：建立超曲面函数集用以反映系统的冲突状况，其中，冲突超曲面中与单一列车相关的连续函数h_I为第I型超曲面，与两列车相关的连续函数h_II为第II型超曲面；

步骤B2、建立由列车连续状态至离散冲突状态的观测器，构建列车在交通路网内运行时需满足的安全规则集d_ij(t)≥d_min，其中d_ij(t)表示列车i和列车j在t时刻的实际间隔，d_min表示列车间的最小安全间隔；

步骤B3、基于人-机系统理论和复杂系统递阶控制原理，根据列车运行模式，构建人在环路的列车实时监控机制，保证系统的运行处于安全可达集内，设计从冲突到冲突解脱手段的离散监控器，当观测器的离散观测向量表明安全规则集会被违反时，立刻发出相应的告警信息。

进一步的，步骤C2中，终止参考点位置P为列车的下一个停站站点。

更进一步的，步骤C2中，参数Θ的值为300秒。

更更进一步的，步骤C2中，的值为300秒。

进一步的，步骤C5的具体过程如下：令

$d_{\mathrm{it}}^2={\left|\right|P_i\left(t\right)-P_i^f\left|\right|}_2^2={(x_{\mathrm{it}}-x_i^f)}^2+{(y_{\mathrm{it}}-y_i^f)}^2,$

其中表示t时刻列车i当前所在位置和下一站点间的距离的平方，P_i(t)＝(x_it，y_it)表示t时刻列车i的二维坐标值，表示列车i下一停靠站点的二维坐标值，那么t时刻列车i的优先级指数可设定为：

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{it}}=100\frac{d_{\mathrm{it}}^{-2}}{\underset{i=1}{\overset{n_t}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{it}}^{-2}},$

其中n_t表示t时刻路段上存在冲突的列车数目，由优先级指数的含义可知，列车距离下一站点越近，其优先级越高；

设定优化指标

$\begin{array}{c}{J}^{*}(u_1^{\left(t\right)},u_1^{(t+\mathrm{\Δt})},...,u_1^{(t+\mathrm{p\Δt})},...,u_{n_t}^{\left(t\right)},u_{n_t}^{(t+\mathrm{\Δt})},...,u_{n_t}^{(t+\mathrm{\Π\Δt})})\\ =\underset{s=1}{\overset{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n_t}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{it}}{\left|\right|P_i(t+\mathrm{s\Δt})-P_i^f\left|\right|}_2^2\\ =\underset{s=1}{\overset{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n_t}{\mathrm{\Σ}}}{(P_i(t+\mathrm{s\Δt})-P_i^f)}^T{Q}_{\mathrm{it}}(P_i(t+\mathrm{s\Δt})-P_i^f)\end{array},$

其中i∈I(t)表示列车代码且I(t)＝{1，2，...，n_t}，P_i(t+sΔt)表示列车在时刻(t+sΔt)的位置向量，∏表示控制时段，即从当前时刻起未来轨迹规划的时间长度，u_i表示待优化的列车i的最优控制序列，Q_it为正定对角矩阵，其对角元素为列车i在t时刻的优先级指数λ_it，并且 $Q_{\mathrm{it}}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{it}}& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{it}}\end{array}\right].$

本发明具有积极的效果：(1)本发明的地铁列车冲突解脱的规划方法在满足轨道交通管制安全间隔的前提下，以列车的实时位置信息为基础，依据轨道交通管制规则，对可能出现的冲突实施告警，依据列车性能数据和相关约束条件给各个列车规划冲突解脱轨迹。

(2)本发明基于所构建的“人在环路”的场面监控机制，可以对列车内部连续变量和外部离散事件的频繁交互及时做出有效反应，克服常规开环离线监控方案的缺点。

(3)本发明的列车流的双层规划方案不仅能够降低优化控制问题的求解维数，还能够增强调控方案的实用性，克服已有文献中的模型和算法只关注列车在车站的到发时间，而缺乏对列车在具体线路区间上运行时的控制的缺陷。

(4)本发明基于轨道交通网络拓扑结构的可控性和敏感性分析结果，可为地铁交通流调配时间、调配地点和调配手段的选择提供科学依据，避免调控方案选取的随意性。

附图说明

图1为列车运行冲突最优解脱图；

图2为交通流双层配置方案的示意图。

具体实施方式

(实施例1)

一种地铁交通流优化控制系统，包括线路拓扑结构生成模块、数据传输模块、车载终端模块、控制终端模块以及轨迹监视模块，轨迹监视模块收集列车的状态信息并提供给控制终端模块。

所述控制终端模块包括以下子模块：

列车运行前无冲突轨迹生成模块：根据列车计划运行时刻表，首先建立列车动力学模型，然后依据列车运行冲突耦合点建立列车运行冲突预调配模型，最后生成无冲突列车运行轨迹。

列车运行中短期轨迹生成模块：依据轨迹监视模块提供的列车实时状态信息，利用数据挖掘模型，推测未来时段内列车的运行轨迹。

列车运行态势监控模块：在每一采样时刻t，基于列车的轨迹推测结果，当列车间有可能出现违反安全规则的状况时，对其动态行为实施监控并为控制终端提供告警信息。

列车避撞轨迹优化模块：当列车运行态势监控模块发出告警信息时，在满足列车物理性能、区域容流约束和轨道交通调度规则的前提下，通过设定优化指标函数，采用自适应控制理论方法由控制终端模块对列车运行轨迹进行鲁棒双层规划，并通过数据传输模块将规划结果传输给车载终端模块执行。列车避撞轨迹优化模块包含内层规划和外层规划两类规划过程。

应用上述地铁交通流优化控制系统的地铁列车冲突解脱的规划方法，包括以下步骤：

步骤A、通过地铁交通控制中心获得其在每一采样时刻推测的各地铁列车在未来时段内的列车轨迹；地铁交通控制中心通过监测获得各列车的实时和历史位置信息，地铁交通控制中心依据列车的实时和历史位置信息推测未来时段内列车的轨迹；；

步骤B、基于步骤A得到的在每一采样时刻t推测到的各地铁列车在未来时段内的列车轨迹，建立从列车的连续动态到离散冲突逻辑的观测器，将地铁交通系统的连续动态映射为离散观测值表达的冲突状态；当系统有可能违反交通管制规则时，对地铁交通混杂系统的混杂动态行为实施监控，为地铁交通控制中心提供及时的告警信息；

所述步骤B的具体实施过程如下：

步骤B1、构造基于管制规则的冲突超曲面函数集：建立超曲面函数集用以反映系统的冲突状况，其中，冲突超曲面中与单一列车相关的连续函数h_I为第I型超曲面，与两列车相关的连续函数h_II为第II型超曲面；

步骤B2、建立由列车连续状态至离散冲突状态的观测器，构建列车在交通路网内运行时需满足的安全规则集d_ij(t)≥d_min，其中d_ij(t)表示列车i和列车j在t时刻的实际间隔，d_min表示列车间的最小安全间隔；

步骤B3、基于人-机系统理论和复杂系统递阶控制原理，根据列车运行模式，构建人在环路的列车实时监控机制，保证系统的运行处于安全可达集内，设计从冲突到冲突解脱手段的离散监控器，当观测器的离散观测向量表明安全规则集会被违反时，立刻发出相应的告警信息。

步骤C、见图1，当告警信息出现时，在满足列车物理性能、区域容流约束和轨道交通调度规则的前提下，通过设定优化指标函数，采用自适应控制理论方法对列车运行轨迹进行鲁棒双层规划，并将规划结果传输给各列车，各列车接收并执行列车避撞指令直至各列车均到达其解脱终点；其具体过程如下：

步骤C1、基于步骤B3的分析结果，确定具体所采取的交通流调控措施，包括调整列车的运行速度和/或调整列车在站时间两类措施，以及采用以上调控措施的具体地点和时机；

步骤C2、设定列车避撞规划的终止参考点位置P、避撞策略控制时域Θ、轨迹预测时域

终止参考点位置P为列车的下一个停站站点，参数Θ的值为300秒，的值为300秒；

步骤C3、运行冲突解脱过程建模，将轨道交通网络上列车间的运行冲突解脱视为基于宏观和微观层面的内外双重规划问题，见图2，其中表示外层规划模型，即轨道交通路网上列车流流量-密度配置问题，表示内层规划模型，即轨道交通路段上单列车的状态调整问题；F、x₁和u₁分别是外层规划问题的目标函数、状态向量和决策向量，G(x₁，u₁)≤0是外层规划的约束条件，f、x₂和u₂分别是内层规划问题的目标函数、状态向量和决策向量，g(x₂，u₂)≤0是内层规划的约束条件，将宏观层面的外层规划结果作为微观层面内层规划的参考输入；

步骤C4、运行冲突解脱变量约束建模，构建包含可调列车数量a、列车速度ω和列车在站时间γ等变量在内的宏观和微观约束条件：其中t时刻需实施冲突解脱的路段k的变量约束可描述为：a_k(t)≤a_M、ω_k(t)≤ω_M、γ_k(t)≤γ_M，a_M、ω_M、γ_M分别为最大可调列车数量、最大列车运行速度和最长列车在站时间，此类解脱变量会受到交通流分布状态、列车物理性能和安全间隔等方面的约束；

步骤C5、多目标鲁棒最优路网流量配置方案求解：基于合作式避撞轨迹规划思想，针对不同的性能指标，通过选择不同的冲突解脱目标函数，在交通流运行宏观层面求解基于欧拉网络模型的多目标交通流最佳流量配置方案且各控制路段在滚动规划间隔内仅实施其第一个优化控制策略；其具体过程如下：令

$d_{\mathrm{it}}^2={\left|\right|P_i\left(t\right)-P_i^f\left|\right|}_2^2={(x_{\mathrm{it}}-x_i^f)}^2+{(y_{\mathrm{it}}-y_i^f)}^2,$

其中表示t时刻列车i当前所在位置和下一站点间的距离的平方，P_i(t)＝(x_it，y_it)表示t时刻列车i的二维坐标值，表示列车i下一停靠站点的二维坐标值，那么t时刻列车i的优先级指数可设定为：

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{it}}=100\frac{d_{\mathrm{it}}^{-2}}{\underset{i=1}{\overset{n_t}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{it}}^{-2}},$

其中n_t表示t时刻路段上存在冲突的列车数目，由优先级指数的含义可知，列车距离下一站点越近，其优先级越高；

设定优化指标

$\begin{array}{c}{J}^{*}(u_1^{\left(t\right)},u_1^{(t+\mathrm{\Δt})},...,u_1^{(t+\mathrm{p\Δt})},...,u_{n_t}^{\left(t\right)},u_{n_t}^{(t+\mathrm{\Δt})},...,u_{n_t}^{(t+\mathrm{\Π\Δt})})\\ =\underset{s=1}{\overset{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n_t}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{it}}{\left|\right|P_i(t+\mathrm{s\Δt})-P_i^f\left|\right|}_2^2\\ =\underset{s=1}{\overset{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n_t}{\mathrm{\Σ}}}{(P_i(t+\mathrm{s\Δt})-P_i^f)}^T{Q}_{\mathrm{it}}(P_i(t+\mathrm{s\Δt})-P_i^f)\end{array},$

其中i∈I(t)表示列车代码且I(t)＝{1，2，...，n_t}，P_i(t+sΔt)表示列车在时刻(t+sΔt)的位置向量，∏表示控制时段，即从当前时刻起未来轨迹规划的时间长度，u_i表示待优化的列车i的最优控制序列，Q_it为正定对角矩阵，其对角元素为列车i在t时刻的优先级指数λ_it，并且 $Q_{\mathrm{it}}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{it}}& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{it}}\end{array}\right];$

步骤C6、多目标鲁棒最优路段列车运行状态调整：依据各路段或区域流量配置结果，基于列车运行混杂演化模型和拉格朗日规划模型获取最优的单列车控制量，生成最优的单列车运行轨迹且各调控列车在滚动规划间隔内仅实施其第一个优化控制策略；

步骤C7、各列车接收并执行列车避撞指令；

步骤C8、在下一采样时刻，重复步骤C5至C7直至各列车均到达其解脱终点。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而这些属于本发明的精神所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之中。

Claims (6)

1.一种地铁列车冲突解脱的规划方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤A、通过地铁交通控制中心获得其在每一采样时刻t推测的各地铁列车在未来时段内的列车轨迹；

步骤B、基于步骤A得到的在每一采样时刻t推测到的各地铁列车在未来时段内的列车轨迹，建立从列车的连续动态到离散冲突逻辑的观测器，将地铁交通系统的连续动态映射为离散观测值表达的冲突状态；当系统有可能违反交通管制规则时，对地铁交通混杂系统的混杂动态行为实施监控，为地铁交通控制中心提供及时的告警信息；

步骤C、当告警信息出现时，在满足列车物理性能、区域容流约束和轨道交通调度规则的前提下，通过设定优化指标函数，采用自适应控制理论方法对列车运行轨迹进行鲁棒双层规划，并将规划结果传输给各列车，各列车接收并执行列车避撞指令直至各列车均到达其解脱终点；其具体过程如下：

步骤C1、基于步骤B的分析结果，确定具体所采取的交通流调控措施，包括调整列车的运行速度和/或调整列车在站时间两类措施，以及采用以上调控措施的具体地点和时机；

步骤C2、设定列车避撞规划的终止参考点位置P、避撞策略控制时域Θ、轨迹预测时域γ；

步骤C3、运行冲突解脱过程建模，将轨道交通网络上列车间的运行冲突解脱视为基于宏观和微观层面的内外双重规划问题，其中表示外层规划模型，即轨道交通路网上列车流流量-密度配置问题，表示内层规划模型，即轨道交通路段上单列车的状态调整问题；F、x₁和u₁分别是外层规划问题的目标函数、状态向量和决策向量，G(x₁，u₁)≤0是外层规划的约束条件，f、x₂和u₂分别是内层规划问题的目标函数、状态向量和决策向量，g(x₂，u₂)≤0是内层规划的约束条件，将宏观层面的外层规划结果作为微观层面内层规划的参考输入；

步骤C4、运行冲突解脱变量约束建模，构建包含可调列车数量a、列车速度ω和列车在站时间γ等变量在内的宏观和微观约束条件：其中t时刻需实施冲突解脱的路段k的变量约束可描述为：a_k(t)≤a_M、ω_k(t)≤ω_M、γ_k(t)≤γ_M，a_M、ω_M、γ_M分别为最大可调列车数量、最大列车运行速度和最长列车在站时间，此类解脱变量会受到交通流分布状态、列车物理性能和安全间隔等方面的约束；

步骤C5、多目标鲁棒最优路网流量配置方案求解：基于合作式避撞轨迹规划思想，针对不同的性能指标，通过选择不同的冲突解脱目标函数，在交通流运行宏观层面求解基于欧拉网络模型的多目标交通流最佳流量配置方案且各控制路段在滚动规划间隔内仅实施其第一个优化控制策略；

步骤C6、多目标鲁棒最优路段列车运行状态调整：依据各路段或区域流量配置结果，基于列车运行混杂演化模型和拉格朗日规划模型获取最优的单列车控制量，生成最优的单列车运行轨迹且各调控列车在滚动规划间隔内仅实施其第一个优化控制策略；

步骤C7、各列车接收并执行列车避撞指令；

步骤C8、在下一采样时刻，重复步骤C5至C7直至各列车均到达其解脱终点。

2.根据权利要求1所述的地铁列车冲突解脱的规划方法，其特征在于：步骤B的具体实施过程如下：

步骤B1、构造基于管制规则的冲突超曲面函数集：建立超曲面函数集用以反映系统的冲突状况，其中，冲突超曲面中与单一列车相关的连续函数h_I为第I型超曲面，与两列车相关的连续函数h_II为第II型超曲面；

步骤B2、建立由列车连续状态至离散冲突状态的观测器，构建列车在交通路网内运行时需满足的安全规则集d_ij(t)≥d_min，其中d_ij(t)表示列车i和列车j在t时刻的实际间隔，d_min表示列车间的最小安全间隔；

步骤B3、基于人-机系统理论和复杂系统递阶控制原理，根据列车运行模式，构建人在环路的列车实时监控机制，保证系统的运行处于安全可达集内，设计从冲突到冲突解脱手段的离散监控器，当观测器的离散观测向量表明安全规则集会被违反时，立刻发出相应的告警信息。

3.根据权利要求1所述的地铁列车冲突解脱的规划方法，其特征在于：步骤C2中，终止参考点位置P为列车的下一个停站站点。

4.根据权利要求3所述的地铁列车冲突解脱的规划方法，其特征在于：步骤C2中，参数Θ的值为300秒。

5.根据权利要求4所述的地铁列车冲突解脱的规划方法，其特征在于：步骤C2中，γ的值为300秒。

6.根据权利要求1所述的地铁列车冲突解脱的规划方法，其特征在于：步骤C5的具体过程如下：令

$d_{\mathrm{it}}^2={\left|\right|P_i\left(t\right)-P_i^f\left|\right|}_2^2={(x_{\mathrm{it}}-x_i^f)}^2+{(y_{\mathrm{it}}-y_i^f)}^2,$

其中表示t时刻列车i当前所在位置和下一站点间的距离的平方，P_i(t)＝(x_it，y_it)表示t时刻列车i的二维坐标值，表示列车i下一停靠站点的二维坐标值，那么t时刻列车i的优先级指数可设定为：

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{it}}=100\frac{d_{\mathrm{it}}^{-2}}{\underset{i=1}{\overset{n_t}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{it}}^{-2}},$

其中n_t表示t时刻路段上存在冲突的列车数目，由优先级指数的含义可知，列车距离下一站点越近，其优先级越高；

设定优化指标

$\begin{array}{c}{J}^{*}(u_1^{\left(t\right)},u_1^{(t+\mathrm{\Δt})},...,u_1^{(t+\mathrm{p\Δt})},...,u_{n_t}^{(t+\mathrm{\Δt})},...,u_{n_t}^{(t+\mathrm{\Π\Δt})})\\ =\underset{s=1}{\overset{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n_t}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{it}}{\left|\right|P_i(t+\mathrm{s\Δt})-P_i^f\left|\right|}_2^2\\ =\underset{s=1}{\overset{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n_t}{\mathrm{\Σ}}}{(P_i(t+\mathrm{s\Δt})-P_i^f)}^T{Q}_{\mathrm{it}}(P_i(t+\mathrm{s\Δt})-P_i^f)\end{array},$

其中i∈I(t)表示列车代码且I(t)＝{1，2，...，n_t}，P_i(t+sΔt)表示列车在时刻(t+sΔt)的位置向量，∏表示控制时段，即从当前时刻起未来轨迹规划的时间长度，u_i表示待优化的列车i的最优控制序列，Q_it为正定对角矩阵，其对角元素为列车i在t时刻的优先级指数λ_it，并且 $Q_{\mathrm{it}}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{it}}& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{it}}\end{array}\right].$