CN105092608A - 终端光学元件损伤在线检测中孪生像的剔除方法 - Google Patents

Abstract

终端光学元件损伤在线检测中孪生像的剔除方法，涉及光学元件检测技术领域，尤其涉及终端光学元件损伤在线检测中孪生像的剔除方法。本发明是要解决晶体双折射造成的重影剔除的问题。本发明方法通过以下步骤进行：一、计算出M×N个点在成像系统中CCD上所成的o光像与e光像的坐标；二、计算出M×N个有向线段的距离与倾角；三、对计算出的M×N个有向线段的距离与倾角进行统计分析，找出o光像与e光像的位置关系；四、把e光像作为重影像，e光像的灰度积分值合并到o光像上，剔除e光像；五、保留o光像作为损伤点的唯一像。至此，完成了孪生像中的重影像的剔除。本发明适用于光学元件检测技术领域。

Description

终端光学元件损伤在线检测中孪生像的剔除方法

技术领域

本发明涉及光学元件检测技术领域，尤其涉及终端光学元件损伤在线检测中孪生像的剔除方法。

背景技术

大型固体激光装置规模宏大，光学元件数量众多，输出能量和功率高，是惯性约束聚变研究的主力装置。在高功率输出条件下，光学元件损伤成为了人们必须面临的棘手问题，因此光学元件损伤需要严格控制。惯性约束聚变大型固体激光装置的终端光学组件集成了大口径的晶体光学元件，在高能量激光(最大输出通量8J/cm²，脉宽3ns，波长351nm)的辐照下极易产生损伤，为了确保及时发现与跟踪损伤的增长过程，终端光学元件损伤在线检测系统(FODI)在每次打靶实验后，对终端光学元件采集图像，使用数据处理模块对图像中的损伤进行识别与分类，标记出所有可能的损伤。然而，对于晶体双折射造成的重影剔除问题，还没有专门的处理方法。

本专利通过研究晶体双折射所致孪生像的位置与能量关系，提出一种剔除重影的方法。晶体双折射导致了每一个损伤点形成两个像，即o光像与e光像，二者构成一对孪生像。根据孪生像的性质把e光像的能量合并到o光像上，然后剔除e光像，并使用o光像的位置作为合并像的位置，从而达到了剔除重影的目的。

发明内容

本发明为解决晶体双折射造成的重影剔除的问题，而提出终端光学元件损伤在线检测中孪生像的剔除方法。

终端光学元件损伤在线检测中孪生像的剔除方法，按以下步骤进行：

一、对每一个存在晶体的成像光路，在被检光学元件上取样M×N个点，作为损伤点位置，计算出M×N个点在成像系统中CCD上所成的o光像与e光像的坐标；

其中M×N个点中任一点在成像系统中CCD上所成的o光像与e光像的坐标按如下步骤求得；

A、求寻常光波矢量k_o和非常光波矢量k_e的表达式：

单轴晶体厚度为L，口径为a×b，在晶体表面建立如图1所示的坐标系，一束平行光沿方向k₁＝(cosα₁,cosβ₁,cosθ₁)照射到晶体表面，入射点为坐标原点O，z轴为晶体表面法线；晶体光轴p的方向余弦为e_p＝(x₀,y₀,z₀)，在晶体内，产生折射o光和e光。寻常光(o光)波矢量k_o、非常光(e光)波矢量k_e、非常光(e光)光线矢量s_e与z轴夹角分别为θ_o、θ_ke、θ_se，由此得出k_o、k_e的表达式为：

$k_o=(\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_o,\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_o,{\mathrm{cos\θ}}_o)---\left(1\right)$

$k_e=(\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke},\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke},{\mathrm{cos\θ}}_{ke})---\left(2\right)$

其中，k_o、k_e均为单位矢量，即|k_o|＝|k_e|＝1；

B、求e光折射率n₂：

设k_o、k_e、s_e与晶体出射面交点分别为P_o、P_ke、P_se，由晶体光学理论可知，k_o与k_e均在入射面内，即：k₁、k_o、k_e三者共面，s_e不在入射面内，但是k_e、s_e与晶体光轴e_p三者共面；设s_e的单位方向向量为：s_e＝(a_e,b_e,c_e)，对于o光，波矢量k_o与光线方向s_o重合，折射角均为θ_o＝arcsin(n₁sinθ₁/n_o)；对于e光，折射率n₂同波矢量k_e与晶体光轴p的夹角θ_kp有关，即：

$n_2=\frac{n_o{n}_e}{\sqrt{n_o^2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_{kp}+n_e^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{kp}}}---\left(3\right)$

式中n_o和n_e分别是晶体的o折射率和e折射率；

C、求解角θ_kp的值：

由k_e与p的夹角为θ_kp可得：

${\mathrm{cos\θ}}_{kp}=k_e\·e_p=x_0\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}+y_0\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}+z_0{\mathrm{cos\θ}}_{ke}---\left(4\right)$

由斯涅耳定律可知：n₁sinθ₁＝n₂sinθ_ke(5)

把公式(4)代入公式(3)消去cosθ_kp得到n₂表达式，然后再把得到的n₂代入公式(5)，整理出一个关于tanθ_ke的二元一次方程：

Atan²θ_ke+Btanθ_ke+C＝0(6)

方程的解为：

${\mathrm{tan\θ}}_{ke}=\frac{-B\±\sqrt{B^2-4AC}}{2A}---\left(7\right)$

$A=n_o^2+(n_e^2-n_o^2){(x_0\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}+y_0\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1})}^2-\frac{n_o^2{n}_e^2}{n_1^2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1}$

其中 $B=2z_0(n_e^2-n_o^2)(x_0\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}+y_0\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1})---\left(8\right)$

$C=n_o^2+(n_e^2-n_o^2)z_0^2$

由于tanθ_ke只有一个根，因此可求出θ_ke，将求出的θ_ke代入到公式(4)中，可求出θ_kp值；

D、求折射光s_e和折射光s_o方向余弦表达式：

在单轴晶体中，k_e与s_e的夹角为离散角α，表达式为：

$tan\mathrm{\α}=(1-n_e^2/n_o^2)\frac{{\mathrm{tan\θ}}_{kp}}{1+(n_o^2/n_e^2){\tan }^2{\mathrm{\θ}}_{kp}}---\left(9\right)$

依上式即可求出离散角α；

由k_e、s_e与晶体光轴p三者共面可知：

$\left|\begin{array}{ccc}{a}_e& b_e& c_e\\ \frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}& \frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}& {\mathrm{cos\θ}}_{ke}\\ x_0& y_0& z_0\end{array}\right|=0---\left(10\right)$

由晶体光学理论可知s_e与光轴p夹角θ_sp可由来确定；同时又有：

cosθ_sp＝s_e·e_p＝a_ex₀+b_ey₀+c_ez₀(11)

$cos\mathrm{\α}=k_e\·s_e=a_e\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}+b_e\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}+c_e{\mathrm{cos\θ}}_{ke}---\left(12\right)$

由公式(10)、(11)和(12)，可以得到：

Ps_e＝Q(13)

其中 $P=\left[\begin{array}{ccc}{z}_0\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}-y_0{\mathrm{cos\θ}}_{ke}& x_0{\mathrm{cos\θ}}_{ke}-z_0\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}& y_0\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}-x_0\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}\\ x_0& y_0& z_0\\ \frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}& \frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}& {\mathrm{cos\θ}}_{ke}\end{array}\right];$

$s_e=\left[\begin{array}{c}{a}_e\\ b_e\\ c_e\end{array}\right];Q=\left[\begin{array}{c}0\\ cos{\mathrm{\θ}}_{sp}\\ cos\mathrm{\α}\end{array}\right]$

当入射平面光为k₁＝(cosα₁,cosβ₁,cosθ₁)时，折射光s_e＝(a_e,b_e,c_e)与折射光s_o＝(a_o,b_o,c_o)方向余弦表达式分别为：

s_e＝P^-1Q(14)

$s_o=\left[\begin{array}{c}{a}_o\\ b_o\\ c_o\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ \sin \[\arcsin (n_1{\mathrm{sin\θ}}_1/n_o)\]\\ \cos \[\arcsin (n_1{\mathrm{sin\θ}}_1/n_o)\]\end{array}\right]---\left(15\right)$

E、求o光像与e光像的坐标：

终端光学元件的损伤点在线检测成像原理图如图2所示：被检元件(InspectedOptic)厚度L₁，与光路中的晶体(Crystal)元件距离为D₁；晶体厚度为L₂，晶体与成像系统的等效透镜距离为D₂，等效透镜的光心为P，等效透镜与CCD距离为D₃。设被检元件后表面某一位置存在损伤点为Q(x,y)，Q点发出的散射光其中一部分进入成像系统，进入成像系统的这部分光构成一个锥状体，设锥状体的锥顶立体角为Ω_Q，对应的锥顶平面角为α_Q。Ω_Q与α_Q的大小决定着进入成像系统光通量。k₁与k₂表示损伤点Q发出的两个不同方向的散射光波矢量。其中，光波矢量k₁满足条件：k₁入射到晶体入光面点A处，在晶体内产生的折射o光线折射角为θ_A，o光线穿出晶体后，出射的o光线经过成像系统的等效透镜光心P，照射到CCD感光面上Q₁点(ω_o'为这条光线与光路光轴的夹角，即o光像的像方视场角)，与其他汇聚来的o光线形成o光像Q₁；光波矢量k₂满足条件：k₂入射到晶体入光面点B处，在晶体内产生的折射e光线折射角为θ_B，e光线穿出晶体后，出射的e光线经过成像系统的等效透镜光心P，照射到CCD感光面上Q₂点(ω_e'为这条光线与光路光轴的夹角，即e光像的像方视场角)，与其他汇聚来的e光线形成e光像Q₂；U'为轴上像点的像方孔径角，U'与ω_o'、ω_e'决定成像亮度，ω_o'、ω_e'与θ_A、θ_B作为结论公式(17)、(19)的中间量都可以由步骤一中的A～D求出。

通过搜索法找出o光像的位置Q₁(x₁,y₁)：

$f\left({\mathrm{\θ}}_1\right)=(D_1+D_2){\mathrm{tan\θ}}_1+L_{2}tan\[\arcsin (n_1{\mathrm{sin\θ}}_1/n_o)\]-\sqrt{x^2+y^2}---\left(16\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}{D}_3{\mathrm{tan\θ}}_{1m}\\ y_1=\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}{D}_3{\mathrm{tan\θ}}_{1m}\end{array}\right.---\left(17\right)$

再通过搜索法找出e光像的位置Q₂(x₂,y₂)：

$\left\{\begin{array}{c}g(a_1,{\mathrm{\β}}_1)=x+\frac{a_e}{c_e}{L}_2+\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\α}}_1-{\cos }^2{\mathrm{\β}}_1}}\left(D_1+D_2\right)\\ h(a_1,{\mathrm{\β}}_1)=y+\frac{b_e}{c_e}{L}_2+\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\α}}_1-{\cos }^2{\mathrm{\β}}_1}}\left(D_1+D_2\right)\end{array}\right.---\left(18\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=\frac{D_3}{D_1+D_2}(x+\frac{a_e}{c_e}{L}_2)\\ y_2=\frac{D_3}{D_1+D_2}(y+\frac{b_e}{c_e}{L}_2)\end{array}\right.---\left(19\right)$

二、对每一对孪生像画出一个有向线段，起点为o光像，终点为e光像，计算出M×N个有向线段的距离与倾角；

三、对计算出的M×N个有向线段的距离与倾角进行统计分析，找出o光像与e光像的位置关系，以此为依据对在线图像进行重影像识别；

四、把e光像作为重影像，e光像的灰度积分值合并到o光像上，剔除e光像；

五、保留o光像作为损伤点的唯一像，完成了孪生像中的重影像的剔除。

本发明包括以下有益效果：

1、通过本发明方法，对在线图像进行重影像识别，剔除e光像，并将e光像的灰度积分值合并到o光像上，完成了孪生像中的重影像的剔除，确保及时发现与跟踪损伤的增长过程；

2、对于晶体双折射造成的重影剔除问题，还没有专门的处理方法，本发明方法填补了本领域内一项技术空白。

附图说明

图1为单轴晶体双折射原理示意图；

图2为晶体双折射产生的孪生像示意图；

图中1为被检光学元件，2为晶体，3为透镜，4为CCD。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合图1、图2和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

具体实施方式一、本实施方式所述的终端光学元件损伤在线检测中孪生像的剔除方法按以下步骤进行：

一、对每一个存在晶体的成像光路，在被检光学元件上取样M×N个点，作为损伤点位置，计算出M×N个点在成像系统中CCD上所成的o光像与e光像的坐标，其中5≤M≤50，5≤N≤50；

其中M×N个点中任一点在成像系统中CCD上所成的o光像与e光像的坐标按如下步骤进行；

A、求寻常光波矢量k_o和非常光波矢量k_e的表达式：

单轴晶体厚度为L，口径为a×b，在晶体表面建立如图1所示的坐标系，一束平行光沿方向k₁＝(cosα₁,cosβ₁,cosθ₁)照射到晶体表面，入射点为坐标原点O，z轴为晶体表面法线；晶体光轴p的方向余弦为e_p＝(x₀,y₀,z₀)，在晶体内，产生折射o光和e光。寻常光(o光)波矢量k_o、非常光(e光)波矢量k_e、非常光(e光)光线矢量s_e与z轴夹角分别为θ_o、θ_ke、θ_se，由此得出k_o、k_e的表达式为：

$k_o=(\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_o,\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_o,{\mathrm{cos\θ}}_o)---\left(1\right)$

$k_e=(\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke},\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke},{\mathrm{cos\θ}}_{ke})---\left(2\right)$

其中，k_o、k_e均为单位矢量，即|k_o|＝|k_e|＝1；

B、求e光折射率n₂：

设k_o、k_e、s_e与晶体出射面交点分别为P_o、P_ke、P_se，由晶体光学理论可知，k_o与k_e均在入射面内，即：k₁、k_o、k_e三者共面，s_e不在入射面内，但是k_e、s_e与晶体光轴e_p三者共面；设s_e的单位方向向量为：s_e＝(a_e,b_e,c_e)，对于o光，波矢量k_o与光线方向s_o重合，折射角均为θ_o＝arcsin(n₁sinθ₁/n_o)；对于e光，折射率n₂同波矢量k_e与晶体光轴p的夹角θ_kp有关，即：

$n_2=\frac{n_o{n}_e}{\sqrt{n_o^2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_{kp}+n_e^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{kp}}}---\left(3\right)$

式中n_o和n_e分别是晶体的o折射率和e折射率；

C、求解角θ_kp的值：

由k_e与p的夹角为θ_kp可得：

${\mathrm{cos\θ}}_{kp}=k_e\·e_p=x_0\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}+y_0\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}+z_0{\mathrm{cos\θ}}_{ke}---\left(4\right)$

由斯涅耳定律可知：n₁sinθ₁＝n₂sinθ_ke(5)

把公式(4)代入公式(3)消去cosθ_kp得到n₂表达式，然后再把得到的n₂代入公式(5)，整理出一个关于tanθ_ke的二元一次方程：

Atan²θ_ke+Btanθ_ke+C＝0(6)

方程的解为：

${\mathrm{tan\θ}}_{ke}=\frac{-B\±\sqrt{B^2-4AC}}{2A}---\left(7\right)$

$A=n_o^2+(n_e^2-n_o^2){(x_0\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}+y_0\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1})}^2-\frac{n_o^2{n}_e^2}{n_1^2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1}$

其中 $B=2z_0(n_e^2-n_o^2)(x_0\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}+y_0\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1})---\left(8\right)$

$C=n_o^2+(n_e^2-n_o^2)z_0^2$

由于tanθ_ke只有一个根，因此可求出θ_ke，将求出的θ_ke代入到公式(4)中，可求出θ_kp值；

D、求折射光s_e和折射光s_o方向余弦表达式：

在单轴晶体中，k_e与s_e的夹角为离散角α，表达式为：

$tan\mathrm{\α}=(1-n_e^2/n_o^2)\frac{{\mathrm{tan\θ}}_{kp}}{1+(n_o^2/n_e^2){\tan }^2{\mathrm{\θ}}_{kp}}---\left(9\right)$

依上式即可求出离散角α；

由k_e、s_e与晶体光轴p三者共面可知：

$\left|\begin{array}{ccc}{a}_e& b_e& c_e\\ \frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}& \frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}& {\mathrm{cos\θ}}_{ke}\\ x_0& y_0& z_0\end{array}\right|=0---\left(10\right)$

由晶体光学理论可知s_e与光轴p夹角θ_sp可由来确定；同时又有：

cosθ_sp＝s_e·e_p＝a_ex₀+b_ey₀+c_ez₀(11)

$cos\mathrm{\α}=k_e\·s_e=a_e\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}+b_e\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}+c_e{\mathrm{cos\θ}}_{ke}---\left(12\right)$

由公式(10)、(11)和(12)，可以得到：

Ps_e＝Q(13)

其中 $P=\left[\begin{array}{ccc}{z}_0\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}-y_0{\mathrm{cos\θ}}_{ke}& x_0{\mathrm{cos\θ}}_{ke}-z_0\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}& y_0\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}-x_0\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}\\ x_0& y_0& z_0\\ \frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}& \frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}& {\mathrm{cos\θ}}_{ke}\end{array}\right];$

$s_e=\left[\begin{array}{c}{a}_e\\ b_e\\ c_e\end{array}\right];Q=\left[\begin{array}{c}0\\ cos{\mathrm{\θ}}_{sp}\\ cos\mathrm{\α}\end{array}\right]$

当入射平面光为k₁＝(cosα₁,cosβ₁,cosθ₁)时，折射光s_e＝(a_e,b_e,c_e)与折射光s_o＝(a_o,b_o,c_o)方向余弦表达式分别为：

s_e＝P^-1Q(14)

$s_o=\left[\begin{array}{c}{a}_o\\ b_o\\ c_o\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ \sin \[\arcsin (n_1{\mathrm{sin\θ}}_1/n_o)\]\\ \cos \[\arcsin (n_1{\mathrm{sin\θ}}_1/n_o)\]\end{array}\right]---\left(15\right)$

E、求o光像与e光像的坐标：

终端光学元件的损伤点在线检测成像原理图如图2所示：被检元件(InspectedOptic)厚度L₁，与光路中的晶体(Crystal)元件距离为D₁；晶体厚度为L₂，晶体与成像系统的等效透镜距离为D₂，等效透镜的光心为P，等效透镜与CCD距离为D₃。设被检元件后表面某一位置存在损伤点为Q(x,y)，Q点发出的散射光其中一部分进入成像系统，进入成像系统的这部分光构成一个锥状体，设锥状体的锥顶立体角为Ω_Q，对应的锥顶平面角为α_Q。Ω_Q与α_Q的大小决定着进入成像系统光通量。k₁与k₂表示损伤点Q发出的两个不同方向的散射光波矢量。其中，光波矢量k₁满足条件：k₁入射到晶体入光面点A处，在晶体内产生的折射o光线折射角为θ_A，o光线穿出晶体后，出射的o光线经过成像系统的等效透镜光心P，照射到CCD感光面上Q₁点(ω_o'为这条光线与光路光轴的夹角，即o光像的像方视场角)，与其他汇聚来的o光线形成o光像Q₁；光波矢量k₂满足条件：k₂入射到晶体入光面点B处，在晶体内产生的折射e光线折射角为θ_B，e光线穿出晶体后，出射的e光线经过成像系统的等效透镜光心P，照射到CCD感光面上Q₂点(ω_e'为这条光线与光路光轴的夹角，即e光像的像方视场角)，与其他汇聚来的e光线形成e光像Q₂；U'为轴上像点的像方孔径角，U'与ω_o'、ω_e'决定成像亮度，ω_o'、ω_e'与θ_A、θ_B作为结论公式(17)、(19)的中间量都可以由步骤一中的A～D求出。

通过搜索法找出o光像的位置Q₁(x₁,y₁)：

$f\left({\mathrm{\θ}}_1\right)=(D_1+D_2){\mathrm{tan\θ}}_1+L_{2}tan\[\arcsin (n_1{\mathrm{sin\θ}}_1/n_o)\]-\sqrt{x^2+y^2}---\left(16\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}{D}_3{\mathrm{tan\θ}}_{1m}\\ y_1=\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}{D}_3{\mathrm{tan\θ}}_{1m}\end{array}\right.---\left(17\right)$

再通过搜索法找出e光像的位置Q₂(x₂,y₂)：

$\left\{\begin{array}{c}g(a_1,{\mathrm{\β}}_1)=x+\frac{a_e}{c_e}{L}_2+\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\α}}_1-{\cos }^2{\mathrm{\β}}_1}}\left(D_1+D_2\right)\\ h(a_1,{\mathrm{\β}}_1)=y+\frac{b_e}{c_e}{L}_2+\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\α}}_1-{\cos }^2{\mathrm{\β}}_1}}\left(D_1+D_2\right)\end{array}\right.---\left(18\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=\frac{D_3}{D_1+D_2}(x+\frac{a_e}{c_e}{L}_2)\\ y_2=\frac{D_3}{D_1+D_2}(y+\frac{b_e}{c_e}{L}_2)\end{array}\right.---\left(19\right)$

二、对每一对孪生像画出一个有向线段，起点为o光像，终点为e光像，计算出M×N个有向线段的距离与倾角；

三、对计算出的M×N个有向线段的距离与倾角进行统计分析，找出o光像与e光像的位置关系，以此为依据对在线图像进行重影像识别；

四、把e光像作为重影像，e光像的灰度积分值合并到o光像上，剔除e光像；

五、保留o光像作为损伤点的唯一像，完成了孪生像中的重影像的剔除。

本发明包括以下有益效果：

1、通过本发明方法，对在线图像进行重影像识别，剔除e光像，并将e光像的灰度积分值合并到o光像上，完成了孪生像中的重影像的剔除，确保及时发现与跟踪损伤的增长过程；

2、对于晶体双折射造成的重影剔除问题，还没有专门的处理方法，本发明方法填补了本领域内一项技术空白。

具体实施方式二、本实施方式是对具体实施方式一所述的终端光学元件损伤在线检测中孪生像的剔除方法的进一步说明，步骤一中所述M×N个点中剩余的各点同理也按A-E步骤重复进行求o光像与e光像的坐标。

具体实施方式二、本实施方式是对具体实施方式一所述的终端光学元件损伤在线检测中孪生像的剔除方法的进一步说明，步骤四中所述e光像的灰度积分值为CCD感光面上某个区域内e光斑的像素值累加和。

Claims (3)

1.终端光学元件损伤在线检测中孪生像的剔除方法，其特征在于它按以下步骤进行：

一、对每一个存在晶体的成像光路，在被检光学元件上取样M×N个点，作为损伤点位置，计算出M×N个点在成像系统中CCD上所成的o光像与e光像的坐标；

其中M×N个点中任一点在成像系统中CCD上所成的o光像与e光像的坐标按如下步骤进行；

A、求寻常光波矢量k_o和非常光波矢量k_e的表达式：

单轴晶体厚度为L，口径为a×b，一束平行光沿方向k₁＝(cosα₁,cosβ₁,cosθ₁)照射到晶体表面，入射点为坐标原点O，z轴为晶体表面法线；晶体光轴p的方向余弦为e_p＝(x₀,y₀,z₀)，在晶体内，产生折射o光和e光。寻常光(o光)波矢量k_o、非常光(e光)波矢量k_e、非常光(e光)光线矢量s_e与z轴夹角分别为θ_o、θ_ke、θ_se，由此得出k_o、k_e的表达式为：

$k_o=(\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_o,\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_o,{\mathrm{cos\θ}}_o)---\left(1\right)$

$k_e=(\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke},\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke},{\mathrm{cos\θ}}_{ke})---\left(2\right)$

其中，k_o、k_e均为单位矢量，即|k_o|＝|k_e|＝1；

B、求e光折射率n₂：

设k_o、k_e、s_e与晶体出射面交点分别为P_o、P_ke、P_se，由晶体光学理论可知，k_o与k_e均在入射面内，即：k₁、k_o、k_e三者共面，s_e不在入射面内，但是k_e、s_e与晶体光轴e_p三者共面；设s_e的单位方向向量为：s_e＝(a_e,b_e,c_e)，对于o光，波矢量k_o与光线方向s_o重合，折射角均为θ_o＝arcsin(n₁sinθ₁/n_o)；对于e光，折射率n₂同波矢量k_e与晶体光轴p的夹角θ_kp有关，即：

$n_2=\frac{n_o{n}_e}{\sqrt{n_o^2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_{kp}+n_e^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{kp}}}---\left(3\right)$

式中n_o和n_e分别是晶体的o折射率和e折射率；

C、求解角θ_kp的值：

由k_e与p的夹角为θ_kp可得：

${\mathrm{cos\θ}}_{kp}=k_e\·e_p=x_0\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}+y_0\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}+z_0{\mathrm{cos\θ}}_{ke}---\left(4\right)$

由斯涅耳定律可知：n₁sinθ₁＝n₂sinθ_ke(5)

把公式(4)代入公式(3)消去cosθ_kp得到n₂表达式，然后再把得到的n₂代入公式(5)，整理出一个关于tanθ_ke的二元一次方程：

Atan²θ_ke+Btanθ_ke+C＝0(6)

方程的解为：

${\mathrm{tan\θ}}_{ke}=\frac{-B\±\sqrt{B^2-4AC}}{2A}---\left(7\right)$

其中 $\begin{array}{c}A=n_o^2+(n_e^2-n_o^2){\left(x_0\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{+y}}_0\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}\right)}^2-\frac{n_o^2{n}_e^2}{n_1^2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1}\\ B=2z_0(n_e^2-n_o^2)\left(x_0\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{+y}}_0\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}\right)\\ C=n_o^2+(n_e^2-n_o^2)z_o^2\end{array}---\left(8\right)$

由于tanθ_ke只有一个根，因此可求出θ_ke，将求出的θ_ke代入到公式(4)中，可求出θ_kp值；

D、求折射光s_e和折射光s_o方向余弦表达式：

在单轴晶体中，k_e与s_e的夹角为离散角α，表达式为：

$tan\mathrm{\α}=(1-n_e^2/n_o^2)\frac{{\mathrm{tan\θ}}_{kp}}{1+(n_o^2/n_e^2){\tan }^2{\mathrm{\θ}}_{kp}}---\left(9\right)$

依上式即可求出离散角α；

由k_e、s_e与晶体光轴p三者共面可知：

$\left|\begin{array}{ccc}{a}_e& b_e& c_e\\ \frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}& \frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}& {\mathrm{cos\θ}}_{ke}\\ x_0& y_0& z_0\end{array}\right|=0---\left(10\right)$

由晶体光学理论可知s_e与光轴p夹角θ_sp可由来确定；同时又有：

cosθ_sp＝s_e·e_p＝a_ex₀+b_ey₀+c_ez₀(11)

$cos\mathrm{\α}=k_e\·s_e=a_e\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}+b_e\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}+c_e{\mathrm{cos\θ}}_{ke}---\left(12\right)$

由公式(10)、(11)和(12)，可以得到：

Ps_e＝Q(13)

其中 $P=\left[\begin{array}{ccc}{z}_0\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}-y_0{\mathrm{cos\θ}}_{ke}& x_0{\mathrm{cos\θ}}_{ke}-z_0\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}& y_0\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}-x_0\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}\\ x_0& y_0& z_0\\ \frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}& \frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{{\mathrm{sin\θ}}_1}{\mathrm{sin\θ}}_{ke}& {\mathrm{cos\θ}}_{ke}\end{array}\right];$

$\begin{array}{cc}{s}_e=\left[\begin{array}{c}{a}_e\\ b_e\\ c_e\end{array}\right];& Q=\left[\begin{array}{c}0\\ cos{\mathrm{\θ}}_{sp}\\ cos\mathrm{\α}\end{array}\right]\end{array}$

当入射平面光为k₁＝(cosα₁,cosβ₁,cosθ₁)时，折射光s_e＝(a_e,b_e,c_e)与折射光s_o＝(a_o,b_o,c_o)方向余弦表达式分别为：

s_e＝P^-1Q(14)

$s_o=\left[\begin{array}{c}{a}_o\\ b_o\\ c_o\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ \sin \[\arcsin (n_1{\mathrm{sin\θ}}_1/n_o)\]\\ \cos \[\arcsin (n_1{\mathrm{sin\θ}}_1/n_o)\]\end{array}\right]---\left(15\right)$

E、求o光像与e光像的坐标：

被检光学元件厚度L₁，与光路中的晶体的距离为D₁；晶体厚度为L₂，晶体与成像系统的等效透镜距离为D₂，等效透镜的光心为P，等效透镜与CCD距离为D₃，被检光学元件后表面某一位置存在损伤点为Q(x,y)，k₁与k₂表示损伤点Q(x,y)发出的两个不同方向的散射光波矢量，其中，光波矢量k₁满足条件：k₁入射到晶体入光面点A处，在晶体内产生的折射o光线折射角为θ_A，o光线穿出晶体后，出射的o光线经过成像系统的等效透镜光心P，照射到CCD感光面上Q₁点，与其他汇聚来的o光线形成o光像Q₁；光波矢量k₂满足条件：k₂入射到晶体入光面点B处，在晶体内产生的折射e光线折射角为θ_B，e光线穿出晶体后，出射的e光线经过成像系统的等效透镜光心P，照射到CCD感光面上Q₂点，与其他汇聚来的e光线形成e光像Q₂；

通过搜索法找出o光像的位置Q₁(x₁,y₁)：

$f\left({\mathrm{\θ}}_1\right)=(D_1+D_2){\mathrm{tan\θ}}_1+L_{2}tan\[arcsin(n_1{\mathrm{sin\θ}}_1/n_o)\]-\sqrt{x^2+y^2}---\left(16\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}{D}_3{\mathrm{tan\θ}}_{1m}\\ y_1=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}{D}_3{\mathrm{tan\θ}}_{1m}\end{array}\right.---\left(17\right)$

再通过搜索法找出e光像的位置Q₂(x₂,y₂)：

$\left\{\begin{array}{c}g({\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\β}}_1)=x+\frac{a_e}{c_e}{L}_2+\frac{{\mathrm{cos\α}}_1}{\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\α}}_1-{\cos }^2{\mathrm{\β}}_1}}(D_1+D_2)\\ h({\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\β}}_1)=y+\frac{b_e}{c_e}{L}_2+\frac{{\mathrm{cos\β}}_1}{\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\α}}_1-{\cos }^2{\mathrm{\β}}_1}}(D_1+D_2)\end{array}\right.---\left(18\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=\frac{D_3}{D_1+D_2}(x+\frac{a_e}{c_e}{L}_2)\\ y_2=\frac{D_3}{D_1+D_2}(y+\frac{a_e}{c_e}{L}_2)\end{array}\right.---\left(19\right)$

二、对每一对孪生像画出一个有向线段，起点为o光像，终点为e光像，计算出M×N个有向线段的距离与倾角；

三、对计算出的M×N个有向线段的距离与倾角进行统计分析，找出o光像与e光像的位置关系，以此为依据对在线图像进行重影像识别；

四、把e光像作为重影像，e光像的灰度积分值合并到o光像上，剔除e光像；

五、保留o光像作为损伤点的唯一像，完成了孪生像中的重影像的剔除。

2.如权利要求1所述的终端光学元件损伤在线检测中孪生像的剔除方法，其特征在于步骤一中所述M×N个点中剩余的各点同理也按A-E步骤重复进行求o光像与e光像的坐标。

3.如权利要求1所述的终端光学元件损伤在线检测中孪生像的剔除方法，其特征在于步骤四中所述e光像的灰度积分值为CCD感光面上某个区域内e光斑的像素值累加和。