CN105092043A - 一种基于场景的变积分时间的非均匀性校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于场景的变积分时间的非均匀性校正方法，该方法是先将探测器在不同的积分条件下的背景图像的行投影向量和列投影向量计算出来，并将背景的行列投影向量存储起来，形成一个查找表。当探测器处于不同场景中拍摄图像时，为了确定探测器的最佳积分时间，先求图像得行列投影向量，并将该行列投影向量分别与查找表中的背景的行列投影向量做相关运算，找到与图像最相关的背景，由该背景来确定探测器的最佳积分时间。本发明的创新点在于能够找到探测器在不同场景中的最佳积分时间，在最佳积分条件下获得的图像有利于后续的图像配准，提高了配准精度，从而使得非均匀性校正效果更好。

Description

一种基于场景的变积分时间的非均匀性校正方法

技术领域：

本发明涉及红外图像的非均匀性校正领域，具体涉及一种基于场景的变积分时间的非均匀性校正方法。

背景技术：

在红外成像领域中，红外焦平面阵列已成为红外成像技术的发展趋势。但由于制造工艺的限制，红外焦平面阵列存在大量非均匀性而且成像的动态范围小。动态范围表征了红外系统可探测红外辐射大小的范围，在较宽的动态范围下，可以获得更多的目标信息，有利于对目标的分析和识别。

目前红外焦平面阵列成像系统动态范围的加宽主要是通过调节积分时间的方法来实现的，但是随着积分时间的改变非均匀性又会重新产生，校正参量将不再适用。因此，在红外成像系统非均匀性校正的过程中能够实现自适应积分时间调节同时又不影响校正后的图像质量，对工程应用有重要的意义。红外图像的非均匀性即为各个像元在均匀光照下，探测器具有光响应非均匀性(PRNU)，它主要与器件的制造工艺有关，由于近红外光在硅中的穿透力很强，探测器的光响应非均匀性还受到衬底材料的非均匀性影响。探测器的光谱响应非均匀性没有一定的规律可循，它因器件而异，具有较大的随机性。所以，对于弱信号的应用，需要进行实际的测量，然后加以补偿，从而实现均匀的响应。

积分时间是指红外焦平面成像系统探测器像元积累辐射信号产生电荷的时间。红外焦平面阵列，由于其制造工艺的差异，系统的输出电压、响应率、噪音和比探测率等性能参量都与积分时间有关，致使各探测单元的输出对积分时间的改变比较敏感。当积分时间过小时，几乎无法观测到目标；当积分时间不断加大，输出也不断增强时，目标会逐渐清晰；当积分时间过大时，就会出现饱和现象。因此，根据不同目标的辐射强度，选择合适的积分时间是非常重要的，否则会严重影响获得图像的效果；因为焦平面探测器的响应与积分时间成线性正比关系，所以，在正常工作的范围内，积分时间的大小并不影响焦平面探测器响应的非均匀性。但是，器件噪音实际上包含了探测器噪音、固定图案噪音和读出电路噪音等随机噪音，在不同积分时间下的非均匀性也会不同，所以同一组校正参量将不再不适用。

现有的非均匀性校正方法有两点矫正法、恒定统计矫正法、时域高通滤波器法和人工神经网络法等。两点校正法假定探测元的响应特性在所感兴趣的温度范围内是线性的,实际情况并非如此，所以两点矫正法存在一定的缺陷。时域高通滤波器法抑制了低频噪声对图像的非均匀性的影响，克服了基于参照元校正存储量大的问题，但也要求探测器响应率有较好的线性。人工神经网络法是让每一个神经元连接一个阵列元，再设计一个隐含层，它的每一个神经元就像水平细胞元那样与邻近的几个阵列元连接起来，得到它们的平均输出值反馈到它的上层神经元去计算非均匀性，采用最陡下降法依据实际景象逐帧迭代，直至达到最佳状态，该方法对探测器参数的线性和稳定性要求不高，但研究工作量大，应用时计算量大，需要特殊并行计算机结构来实现。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于场景的变积分时间的非均匀性校正方法，通过自适应改变探测器的积分时间来获得最佳的非均匀性校正效果。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于场景的变积分时间的非均匀性校正方法，包括以下步骤：

步骤1：红外探测器采集不同积分时间下的目标场景作为背景图像，并将不同积分时间下的背景图像分别用flash存储起来。

步骤2：计算不同积分时间下的背景图像的行投影向量和列投影向量，并将上述不同积分时间下的背景图像的行投影向量用SRAM1存储，列投影向量用SRAM2存储，并建立一个积分时间与行投影向量和列投影向量之间相对应的查找表。

步骤3：红外探测器再次采集目标场景，首先对拍摄的目标场景图像求取行投影向量和列投影向量，并将其分别存储在SRAM3和SRAM4中；然后对存储在SRAM3中的行投影向量与存储在SRAM1中的所有背景图像的行投影向量做相关运算，对存储在SRAM4中的列投影向量与存储在SRAM2中的所有背景图像的列投影向量做相关运算，根据相关运算的结果，通过查找步骤2中的查找表就能得出与该目标场景图像最相关的背景图像。

步骤4：根据步骤3中最相关背景图像对应的积分时间，驱动红外探测器重新拍摄目标场景。

步骤5：对重新拍摄的目标场景图像采用基于帧间配准误差最小化的非均匀性校正算法做非均匀性校正，更新非均匀性校正参数，得到校正后的场景图像。

上述步骤1中所述的将不同积分时间下的背景图像分别用flash存储起来，积分时间分别为1ms～20ms,每次增加1ms，求得5～50个积分条件下的背景图像。

上述步骤2中的计算不同积分时间下的背景图像的行投影向量I(i)和列投影向量I(j)，其中M与N代表背景图像的大小，M为背景图像的行数，N为背景图像的列数，M、N均为自然数，公式如下：

$I\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}v(i,j,k)-{\mathrm{Aver}}_i,(i=\mathrm{1,2},......N)---\left(1\right)$

$I\left(j\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}v(i,j,k)-{\mathrm{Aver}}_j,(j=\mathrm{1,2},......M)---\left(2\right)$

v(i,j,k)表示目标场景图像；表示行方向的均值；表示列方向的均值；k表示时间。

对拍摄的目标场景图像求取行投影向量和列投影向量方法与步骤2中的计算不同积分时间下的背景图像的行投影向量I(i)和列投影向量I(j)的方法相同，然后对存储在SRAM3中的行投影向量与存储在SRAM1中的所有背景图像的行投影向量做相关运算，对存储在SRAM4中的列投影向量与存储在SRAM2中的所有背景图像的列投影向量做相关运算，相关运算的计算公式如下，其中行方向的互相关矩阵Arr_row和列方向的互相关矩阵Arr_col分别为：

${\mathrm{Arr}}_{\mathrm{row}}=\underset{i=1,j=1}{\overset{i=2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{row}}+1,j=M-2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{row}}+1}{\mathrm{\Σ}}}{(R_{\mathrm{row}}(j+i-1)-C_{\mathrm{row}}({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{row}}+i))}^2---\left(3\right)$

${\mathrm{Arr}}_{\mathrm{col}}=\underset{i=1,j=1}{\overset{i=2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{col}}+1,j=M-2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{col}}+1}{\mathrm{\Σ}}}{(R_{\mathrm{col}}(j+i-1)-C_{\mathrm{col}}({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{col}}+i))}^2---\left(4\right)$

将拍摄场景图像记为C，背景图像记为R，公式(3)中的R_row为背景图像的行方向的投影向量、C_row当拍摄场景图像的行方向的投影向量；公式(4)中的R_col为背景图像的列方向的投影向量、C_col当拍摄场景图像的列方向的投影向量；δ_row为拍摄场景图像的行向量位移偏量的常数，取值范围为(0,40)，δ_col为拍摄场景图像的列向量位移偏量的常数，取值范围为(0,40)。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)在对图像做配准运算之前，先调整探测器到最佳的积分时间，即探测器有最佳的动态响应范围，探测结果更为准确；(2)处于最佳积分条件下获得的图像的配准精度更高，因此图像的非均匀校正效果更好；(3)采用了一种新的基于全时域的投影算子来计算行列投影向量，大大降低了算法的运算量，算法易于硬件实现。

附图说明

图1是本发明的一种基于场景的变积分时间的非均匀性校正方法的系统流程图。

图2是本发明的一种基于场景的变积分时间的非均匀性校正方法的处理效果对比示意图，其中图(a)为输入的原始含非均匀性的图像，图(b)为对原始含非均匀性的图像利用本发明方法处理后的效果图。

图3是本发明的一种基于场景的变积分时间的非均匀性校正方法的处理效果与原始的非均匀校正方法的处理效果对比示意图，其中图(a)为本发明方法的处理效果图像，图(b)为原始的未加积分时间调整的非均匀校正方法处理后的效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

(1)本发明一种基于场景的变积分时间的非均匀性校正方法，其原理为：当探测器在正常工作的范围内时，探测器的积分时间的大小其实并不影响探测器焦平面响应的非均匀性.但是，由于器件噪音的存在，如探测器的噪音、读出电路噪音以及固定图案噪音之类的随机噪音，探测器在不同积分时间下获取的图像的非均匀性也会不同。当探测器的积分时间较小时，探测器的输出端几乎无法输出图像；当积分时间不断增加时，输出也会逐渐增大，目标图像也会变得清晰；但是当积分时间太大的话会出现饱和现象。所以选择合适的积分时间很重要，本发明中我们可以通过自适应调整探测器的积分时间来获得较好的图像效果。

(2)首先对本发明方法进行描述：

根据红外探测器的特点，其读出集成电路的基本功能就是将红外探测器的信号进行转换，然后放大以及传输，即将数据从探测器端传输到输出端。读出集成电路的前置放大器能够在一定的积分时间内对探测器产生的光生电流进行积累，积累电荷为v_s：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_s=(v_{s0}-v_{s1})A_r{A}_{\mathrm{dif}}\\ v_{s0}-v_{s1}=(i_{\mathrm{out}}{t}_{\mathrm{int}}/C_{\mathrm{fb}})\end{array}\right.---\left(5\right)$

公式(1)中v_s0和v_s1分别是探测器信号积分开始时焦平面的输出和信号积分结束时焦平面的输出；A_r和A_dif分别代表探测器的读出电路的增益和探测器的差分前置放大器的增益；i_out为探测器的输出电流；t_int为探测器的积分时间；C_fb为探测器的积分电容。

由公式(1)可知，当探测器处于线性工作范围内时，探测器的积分时间与其输出信号是成正比的；当探测器的积分时间不断增大时，输出也将不断增加，目标也变得更加清楚，但当积分时间过度增加时，就会出现饱和现象；所以，我们需要根据不同的目标强度，选择合适的探测器积分时间，否则将会对图像的成像质量造成严重的影响。本发明就是在对图像进行非均匀校正之前先自适应调整好探测器的积分时间，使得探测器输出的图像效果更好，有利于接下来采用一种基于帧间配准误差最小化的非均匀性校正算法做非均匀性校正，更新非均匀性校正参数。为了研究方便，根据Mooney线性模型，我们可以将探测器的光电响应看成是线性的辐射-电压模型，我们可以将它表示如下：

X_i,j(n)＝α_i,j(n)E_i,j(n)+β_i,j(n)(6)

公式(2)中，n表示第N帧图像；(i,j)代表探测器像元的坐标位置，即第i行、第j列；E_i,j(n)代表探测器在某一点接收到的辐射度，也可以看成是真实的场景值；X_i,j(n)为探测器最终的输出值大小；α_i,j(n)代表探测器的增益值；β_i,j(n)代表探测器的偏置值。通常情况下，我们将探测器的响应模型看成是线性的，如公式(2)所示，所以对图像经过非均匀校正后的输出图像为：

Y_i,j(n)＝G_i,j(n)X_i,j(n)+O_i,j(n)(7)

公式(3)中，Y_i,j(n)是非均匀校正后的输出图像；X_i,j(n)为探测器最终的输出值大小；G_i,j(n)和O_i,j(n)分别代表非均匀校正的增益校正系数和偏置校正系数。且根据公式(2)有：

$\left\{\begin{array}{c}{G}_{i,j}\left(n\right)=\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{i,j}\left(n\right)}\\ O_{i,j}\left(n\right)=-\frac{{\mathrm{\β}}_{i,j}\left(n\right)}{{\mathrm{\α}}_{i,j}\left(n\right)}\end{array}\right.---\left(8\right)$

这是，我们能得到较好的非均匀性校正效果。但通常情况不能完全满足上式，我们需要不断更新非均匀校正的增益校正系数和偏置校正系数来尽可能地逼近这个结果。

(3)本发明一种基于场景的变积分时间的非均匀性校正方法，其基本流程为：首先用红外探测器采集不同积分时间下的目标场景作为背景图像，并将不同积分时间下的背景图像分别用flash存储起来；计算不同积分时间下的背景图像的行投影向量和列投影向量，并将这些不同积分时间下的背景图像的行列投影向量用SRAM存储，建立积分时间与投影向量相对应的查找表；然后对拍摄的目标场景图像求取行投影向量和列投影向量，并将其分别存储在SRAM中；再对背景图像的行列投影向量与目标场景图像的行列投影向量做相关；再根据相关运算结果调整探测器的积分时间；最后对重新拍摄的目标场景图像做非均匀校正。运算本发明方法的硬件装置包含红外探测器、SRAM存储器、FPGA主处理板、显示器。红外探测器用于采集输入的红外图像，本发明方法中还需要对探测器的积分时间自适应调整；SRAM用于存储背景图像和目标图像的行投影向量和列投影向量；FPGA是整个系统的主处理板，算法在该处理板上运行；显示器用于实时观察算法的效果。

(4)结合图2，本发明一种基于场景的变积分时间的非均匀性校正方法，包含以下步骤：

步骤1：红外探测器采集不同积分时间下的目标场景作为背景图像，并将不同积分时间下的背景图像分别用flash存储起来。

步骤2：计算不同积分时间下的背景图像的行投影向量和列投影向量，并将上述不同积分时间下的背景图像的行投影向量用SRAM1存储，列投影向量用SRAM2存储，并建立一个积分时间与行投影向量和列投影向量之间相对应的查找表；

计算不同积分时间下的背景图像的行投影向量I(i)和列投影向量I(j)，其计算公式为如下，其中M与N代表图像的大小，M为图像的行数、N为图像的列数，M、N都为自然数：

$I\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}v(i,j,k)-{\mathrm{Aver}}_i,(i=\mathrm{1,2},......N)---\left(9\right)$

$I\left(j\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}v(i,j,k)-{\mathrm{Aver}}_j,(j=\mathrm{1,2},......M)---\left(10\right)$

其中v(i,j,k)表示目标场景图像；表示行方向的均值；表示列方向的均值；k表示时间。

步骤3：红外探测器再次采集目标场景，首先对拍摄的目标场景图像求取行投影向量和列投影向量，并将其分别存储在SRAM3和SRAM4中；然后对存储在SRAM3中的行投影向量与存储在SRAM1中的所有背景图像的行投影向量做相关运算，对存储在SRAM4中的列投影向量与存储在SRAM2中的所有背景图像的列投影向量做相关运算，根据相关运算的结果，通过查找步骤2中的查找表就能得出与该目标场景图像最相关的背景图像。

对该行投影向量和列投影向量分别与存储在SRAM中的所有背景的行投影向量和列投影向量做相关运算，相关运算的计算公式如下，其中行方向的互相关矩阵Arr_row和列方向的互相关矩阵Arr_col分别为：

${\mathrm{Arr}}_{\mathrm{row}}=\underset{i=1,j=1}{\overset{i=2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{row}}+1,j=M-2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{row}}+1}{\mathrm{\Σ}}}{(R_{\mathrm{row}}(j+i-1)-C_{\mathrm{row}}({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{row}}+i))}^2---\left(11\right)$

${\mathrm{Arr}}_{\mathrm{col}}=\underset{i=1,j=1}{\overset{i=2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{col}}+1,j=M-2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{col}}+1}{\mathrm{\Σ}}}{(R_{\mathrm{col}}(j+i-1)-C_{\mathrm{col}}({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{col}}+i))}^2---\left(12\right)$

将拍摄场景图像记为C，背景图像记为R，R_row为背景图像的行方向的投影向量、C_row当拍摄场景图像的行方向的投影向量；R_col为背景图像的列方向的投影向量、C_col当拍摄场景图像的列方向的投影向量；δ_row为拍摄场景图像的行向量位移偏量的常数，取值范围为(0,40)，δ_col为拍摄场景图像的列向量位移偏量的常数，取值范围为(0,40)。

步骤4：根据步骤3中最相关背景图像对应的积分时间，驱动红外探测器重新拍摄目标场景。

步骤5：对重新拍摄的目标场景图像采用基于帧间配准误差最小化的非均匀性校正算法做非均匀性校正，更新非均匀性校正参数，得到校正后的场景图像。

实施例1

结合图2，设定选取的背景图像为20幅，背景图像是在探测器的积分时间分别为1～20ms时采集的,每次增加1ms，计算20个积分条件下的背景图像，对行列投影向量做相关运算时选取拍摄场景图像的行向量位移偏量的常数δ_row为30，拍摄场景图像的列向量位移偏量的常数δ_col为30。探测器拍摄图像的大小为256*320。

具体实施过程如下：首先用探测器采集在20个不同积分时间下的背景图像并存储在flash中，利用公式(5)、(6)分别求得所有背景图像的行投影向量和列投影向量，并将投影向量存储在SRAM中，建立积分时间与投影向量之间的查找表；然后采集一副目标图像，同样利用公式(5)、(6)分别求得目标图像的行投影向量和列投影向量，并将投影向量存储在SRAM中；接下来是对存储在SRAM的行和列投影向量分别利用公式(7)、(8)做相关运算，根据相关运算结果通过查找上述查找表即可获得探测器的最佳积分时间，并利用该积分时间去重新驱动探测器；经过以上步骤之后我们开始对探测器重新采集的图像做非均匀校正，具体过程如下：

采用一种基于帧间配准误差最小化的非均匀性校正算法做非均匀性校正，具体实施过程是：首先用SRAM存储相邻的两帧图像；然后利用配准算法完成对相邻帧图像运动位移的计算，求得相邻两帧图像的重叠区；最后由重叠区做差确定该两帧图像的最小误差矩阵，更新校正参数，实现非均匀校正。其中校正参数的计算公式如下：

G_i,j(n)＝G_i,j(n-1)+a·e_i,j(n-1)·Y_i,j(n-1)(13)O_i,j(n)＝O_i,j(n-1)+a·e_i,j(n-1)

其中G_i,j(n)和O_i,j(n)分别代表第n帧图像的非均匀校正后的增益校正系数和偏置校正系数；G_i,j(n-1)和O_i,j(n-1)分别代表第n-1帧图像的非均匀校正的增益校正系数和偏置校正系数；α是一个常数，且50≤α≤200，本实例中取α＝100；e_i,j(n-1)为相邻两帧的误差矩阵；Y_i,j(n-1)是非均匀校正后的输出图像。

结合图2，本发明基于场景的变积分时间的非均匀性校正方法对输入的红外图像具有很好的非均匀校正效果。

结合图3，图(a)是对实例图2中原始的含非均匀性的图像采用本发明方法后获得的非均匀校正后的图像，图像(b)对实例图2中原始的含非均匀性的图像采用未加积分时间调整的非均匀校正方法处理后的效果图。结合图3可知，发明的方法与原始的非均匀校正方法的校正效果进行对比，发现本方法具有更好的校正效果。本发明方法是根据探测器的输出响应与探测器的积分时间的关系，实时地自适应调整探测器的积分时间，使得探测器的输出图像具有更好的显示效果。

本算法能够根据实时场景信息选择适当的积分时间，从而提高系统的动态范围，由于在最佳的积分时间下，获得的图像的配准精度更高，因此图像的非均匀性校正效果更好。该方法能够获得较清晰的图像。该方法需要根据特定场景中的图像来查找该场景相对应的最佳积分时间，通过查找表来实现。该方法实现简单，易于硬件实现，具有工程意义。

Claims (4)

1.一种基于场景的变积分时间的非均匀性校正方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：红外探测器采集不同积分时间下的目标场景作为背景图像，并将不同积分时间下的背景图像分别用flash存储起来；

步骤2：计算不同积分时间下的背景图像的行投影向量和列投影向量，并将上述不同积分时间下的背景图像的行投影向量用SRAM1存储，列投影向量用SRAM2存储，并建立一个积分时间与行投影向量和列投影向量之间相对应的查找表；

步骤3：红外探测器再次采集目标场景，首先对拍摄的目标场景图像求取行投影向量和列投影向量，并将其分别存储在SRAM3和SRAM4中；然后对存储在SRAM3中的行投影向量与存储在SRAM1中的所有背景图像的行投影向量做相关运算，对存储在SRAM4中的列投影向量与存储在SRAM2中的所有背景图像的列投影向量做相关运算，根据相关运算的结果，通过查找步骤2中的查找表就能得出与该目标场景图像最相关的背景图像；

步骤4：根据步骤3中最相关背景图像对应的积分时间，驱动红外探测器重新拍摄目标场景；

步骤5：对重新拍摄的目标场景图像采用基于帧间配准误差最小化的非均匀性校正算法做非均匀性校正，更新非均匀性校正参数，得到校正后的场景图像。

2.根据权利要求1所述的基于场景的变积分时间的非均匀性校正方法，其特征在于：步骤1所述的将不同积分时间下的背景图像分别用flash存储起来，积分时间分别为1ms～20ms,每次增加1ms，求得5～50个积分条件下的背景图像。

3.根据权利要求1所述的基于场景的变积分时间的非均匀性校正方法，其特征在于：步骤2中的计算不同积分时间下的背景图像的行投影向量I(i)和列投影向量I(j)，其中M与N代表背景图像的大小，M为背景图像的行数，N为背景图像的列数，M、N均为自然数，公式如下：

$I\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}v(i,j,k)-{\mathrm{Aver}}_i,(i=\mathrm{1,2},......N)$

$I\left(j\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}v(i,j,k)-{\mathrm{Aver}}_j,(j=\mathrm{1,2},......M)$

其中v(i,j,k)表示目标场景图像；表示行方向的均值；表示列方向的均值；k表示时间。

4.根据权利要求1或3所述的基于场景的变积分时间的非均匀性校正方法，其特征在于：对拍摄的目标场景图像求取行投影向量和列投影向量方法与步骤2中的计算不同积分时间下的背景图像的行投影向量I(i)和列投影向量I(j)的方法相同，然后对存储在SRAM3中的行投影向量与存储在SRAM1中的所有背景图像的行投影向量做相关运算，对存储在SRAM4中的列投影向量与存储在SRAM2中的所有背景图像的列投影向量做相关运算，相关运算的计算公式如下，其中行方向的互相关矩阵Arr_row和列方向的互相关矩阵Arr_col分别为：

${\mathrm{Arr}}_{\mathrm{row}}=\underset{i=1,j=1}{\overset{i=2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{row}}+1,j=M-2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{row}}+1}{\mathrm{\Σ}}}{(R_{\mathrm{row}}(j+i-1)-C_{\mathrm{row}}({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{row}}+i))}^2$

${\mathrm{Arr}}_{\mathrm{col}}=\underset{i=1,j=1}{\overset{i=2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{col}}+1,j=M-2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{col}}+1}{\mathrm{\Σ}}}{(R_{\mathrm{col}}(j+i-1)-C_{\mathrm{col}}({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{col}}+i))}^2$

将拍摄场景图像记为C，背景图像记为R，R_row为背景图像的行方向的投影向量、C_row当拍摄场景图像的行方向的投影向量；R_col为背景图像的列方向的投影向量、C_col当拍摄场景图像的列方向的投影向量；δ_row为拍摄场景图像的行向量位移偏量的常数，取值范围为(0,40)，δ_col为拍摄场景图像的列向量位移偏量的常数，取值范围为(0,40)。