CN105068104B - 一种基于惯性/双星间断伪距约束的定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于惯性/双星间断伪距约束的定位方法，该方法利用多个时刻的两颗卫星位置信息、伪距信息以及惯性测量的相对运动信息，可以获得稳定、可信的定位结果，且不受惯导既有位置误差的影响。本发明使用不连续的卫星信息，而且对于时刻间隔大小没有固定要求，所以即使在卫星信号失效严重的情况下，只要GNSS提供数个时刻两颗卫星的位置与伪距，就可以用约束的方法定位，有效提高了组合导航系统的稳定性与精度。
Description
技术领域
本发明属于组合导航技术领域，涉及一种新的少可见星组合定位方法，在只有两颗可见导航卫星的情况下可以获得稳定、可信的定位结果，且不受惯导既有位置误差的影响。
背景技术
目前适用于载体航行的导航系统有很多种，单个的导航系统一般都有其不足之处，GNSS/INS(全球卫星导航系统/惯性导航系统)组合导航系统，克服了惯性导航系统误差积累的缺点，以及卫星导航系统更新频率低，易受干扰的缺点，成为当今一种主流的导航方式。
然而在某些情况下，例如接收天线被遮挡或载体高动态机动、卫星导航信号被持续干扰情况下，卫星导航性能大幅度降低甚至失效。当可见卫星数目少于四颗时，GNSS/INS松组合定位精度将下降，当卫星信号中断无法提供定位信息时，松组合系统被破坏，整个导航系统性能迅速降低。以伪距和伪距率为观测量的GNSS/INS紧组合导航系统，可以利用少于四颗卫星信息进行组合，输出精度高于松组合的结果，具有一定的抗干扰能力。但是由于系统观测量的缺失，紧组合导航系统定位误差仍然较大，甚至发散。在GNSS信号失效，只有两颗星信号的时候，常规的GNSS/INS紧组合导航无法提供长时间的、准确的导航定位结果。如何在卫星信号失效，可见卫星数目少于四颗时，提供稳定、可靠的导航定位结果具有重要意义。
在卫星信号失效的情况下，为提高系统的精度和鲁棒性，近年来学者们提出了多种算法。解决观测量的不足，可以采用虚拟卫星法，该方法通过增加虚拟的卫星的数量，补全观测，从而构造出新的观测量，提高系统稳定性和精度。将里程计和GPS伪距信息通过非线性滤波模型进行融合的方法，和常规基于EKF的导航系统相比，在少可见星的情况下，其精度有所提高。容积卡尔曼滤波导航系统在一定程度也可以提高卫星信号缺失情况下的导航精度，提高系统适应复杂环境的能力。
发明内容
在卫星信号恶劣，只有两颗可见卫星情况下，单一时刻的卫星信息很难准确地获取载体的位置，常规卡尔曼滤波组合导航定位易发散且难以保证精度；若利用多个时刻的卫星信息与惯导组合，则可以输出载体位置。本发明的目的在于克服现有GNSS/INS组合导航技术在卫星信号失效时的缺不足，鉴于两颗可见卫星条件下，多个时刻间GNSS对载体绝对位置的约束与INS对载体相对位置的约束，提供一种基于惯性/双星间断伪距约束的定位方法。本发明方法充分利用不同时刻间的卫星、惯性信息，使用不连续的卫星信息，而且对于时刻间隔大小没有固定要求，所以即使在卫星信号失效严重的情况下，只要GNSS提供数个时刻的卫星位置与伪距，就可以用约束的方法定位，有效提高了组合导航系统的稳定性与精度。
本发明一种基于惯性/双星间断伪距约束的定位方法，通过下述步骤来完成：
步骤一：选取4个以上具备两颗可见导航卫星信号的时刻点，时刻点间隔根据载体运动速度确定，以第一个时刻为参考点，利用惯性导航系统(Inertial NavigationSystem,INS)计算每个时刻与参考点之间导航坐标系下的相对位移；
步骤二：根据选取的每个时刻两颗卫星的位置、伪距信息，计算该时刻点载体位置可行解轨道的参数，包括：轨道圆心、轨道半径、轨道平面法向量；
步骤三：利用平面法向量，求出每个时刻由轨道坐标系到地心地固系的两次旋转变换的旋转角度值；
步骤四：依据每个时刻可行解轨道参数，通过坐标变换，将不同时刻导航坐标系下可行解轨道统一到地心地固系下；
步骤五：依据惯导输出高度或高度辅助测量以及可行解轨道参数方程确定参考点时刻的初始搜索区间；
步骤六：以各时刻间惯性导航系统获得的相对运动轨迹为约束，在初始搜索区间进行快速搜索，根据搜索误差大小确定搜索结果，缩小搜索区间，反复搜索直至满足精度要求，输出定位结果。
本发明的优点在于：
(1)本发明方法充分利用不同时刻间的卫星、惯性信息，依据两者间的约束关系，可以实现位置的单时刻输出或者连续输出，不受惯导既有位置误差的影响，提高了组合导航系统在两颗可见卫星下的定位精度；
(2)本发明使用不连续的卫星信息，而且对于时刻间隔大小没有固定要求，所以即使在卫星信号失效严重的情况下，只要GNSS提供数个时刻两颗卫星的位置与伪距，就可以用约束的方法定位，具有良好的算法稳定性和系统鲁棒性；
(3)本发明在计算过程中并未产生复杂的矩阵运算，快速搜索的使用更能减少搜索次数，避免不需要的计算，其计算量远小于常规紧组合算法，具有很好的实用性。
(4)本算法方法简单，易于操作。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
图2为地心地固坐标系中两颗可见卫星和载体的空间位置关系图；
图3为多时刻惯性/双星间断伪距约束定位方法示意图；
图4a为本实例条件下，常规紧组合在两颗可见卫星下的纬度误差；
图4b为本实例条件下，常规紧组合在两颗可见卫星下的经度误差。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
本实施例中载体的初始位置为东经110°、北纬30°、高度为1000m；载体在东向、北向和天向的初始速度分别为0m/s、298m/s、26m/s；初始横滚角0°、俯仰角5°、航向角0°。载体在运动过程中保持匀速直线飞行，其姿态角不变。惯性器件3个轴的误差特性一致，陀螺仪零偏误差为1(°)/h，陀螺仪随机漂移为200(°)/h；加速度计零偏误差为1mg/h，加速度计随机误差为20mg/h；GPS伪距随机误差为10m。各个子系统和组合导航的解算周期：飞行轨迹采样周期T＝0.01s，捷联解算周期2T＝0.02s，卫星位置和伪距周期100T＝1s，常规紧组合导航周期100T＝1s。伪距约束算法中初始搜索精度λ0为500m。应用本发明提供的一种基于惯性/双星间断伪距约束的定位方法，如图1所示流程图，通过下列步骤实现约束定位：
步骤一：选取具备两颗可见导航卫星信号的时刻点k、k1、k2、k3，时刻点时间间隔根据载体运动速度以及惯性导航系统的精度确定。以k时刻为参考点，利用辅助测量对INS的初始速度与初始姿态进行校正，利用惯性导航系统计算每个时刻点与参考时刻点的位置差向量。k、k1、k2、k3时刻惯导系统输出的位置为PIk、PIk1、PIk2、PIk3，则位置向量差
步骤二：根据选取的每个时刻两颗卫星的位置、伪距信息，计算该时刻点载体位置可行解轨道的参数，包括：轨道圆心、轨道半径、轨道平面法向量；
如图2所示，卫星S1(x1 y1 z1)、S2(x2 y2 z2)绕地球高速运行，卫星接收机可以获取载体到卫星的伪距ρ1、ρ2和卫星的位置信息。载体位置可行解轨道是分别以两颗卫星为球心、以各自伪距为半径的两个空间球的相交点，方程表达式：
故任意时刻，可以由两颗卫星的位置和伪距确定一个可行解轨道，该轨道曲线是一个空间圆，令两颗卫星距离为d，轨道圆半径为r，圆心坐标C(xc yc zc)，圆平面法向量为其中zn≥0，则：
其中：p为中间变量，表示两颗卫星与载体构成的三角形的半周长。
轨道圆心C位于S1S2连线上，令C到S2距离为Δ，用卫星坐标表示圆心：
步骤三：利用平面法向量，求出每个时刻由轨道坐标系到地心地固系的两次旋转变换的旋转角度值：
其中：ψ与θ分别是由法向量确定的绕z′轴的旋转角度和绕y′轴的旋转角度。
步骤四：依据每个时刻可行解轨道参数，通过坐标变换，将不同时刻导航坐标系下可行解轨道统一到地心地固系下；
如图3所示，Tk、和为不同时刻依据两颗可见卫星信息确定的载体位置可行解轨道，在以可行解轨道圆心为原点，以法向量为z′轴构成笛卡尔右手坐标系内解的轨道参数方程：
其中：为方程参数。经两次旋转坐标变化可以将位置解标准参数方程转化到地心地固坐标系下参数方程：
其中：C1与C2是两次旋转变换对应的坐标变换矩阵。
步骤五：依据惯导输出高度或高度辅助测量以及可行解轨道参数方程确定参考点时刻的初始搜索区间；
Pk为k时刻可行解轨道Tk上的点，初始搜索区间L为解轨道上载体位置附近的弧段，通过外部高度信息，如气压高度计来确定：
L＝{Pk|h∈[hob-3Δh,hob+3Δh],Pk∈Tk}
其中：hob为惯导或外部高度测量提供的辅助高度信息，Δh为高度测量的均方误差，h为Pk点对应的高度值。基于参数方程，通过计算上式中两个高度边界处轨道点对应的参数值 L区间可用参数来等效表示：
步骤六：以各时刻间惯性导航系统获得的相对运动轨迹为约束，在初始搜索区间进行Pk位置最优解的快速搜索，根据搜索误差大小确定搜索结果，缩小搜索区间，反复搜索直至满足精度要求，输出定位结果。
在L区间内搜索的弧度步长可以根据搜索的期望位置精度λ，即在可行解轨道上的搜索间隔距离，来得到
以数值较大的λ0为初始粗搜索精度，由上式可得对应的搜索步长对在L区间内每一步长对应的间隔点Pk，计算其位置误差Δ：
其中为轨道上的点，若位置差向量以Pk为起点，则以其终点与轨道的距离作为位置误差分量Δi。
每一个搜索点的位置误差Δ体现了该点处可行解轨道与位置差向量间的互相约束作用，在所有搜索结果里选择误差最小Min(Δ)对应的Tk上点Pk′作为初次搜索的结果，其对应方程参数为搜索区间缩小为：
调整搜索精度为λ1(λ1＜λ0)，在区间L1再次搜索得到结果，如此循环，直到精度满足为止，取最后搜索的结果为最终输出位置。
依据上述步骤，本实例仿真结果如图4、表1所示。图4为标准卡尔曼滤波算法在两颗可见卫星下的仿真结果，其中图4a为纬度误差，图4b为经度误差。表1为调节双星间隔时间，进行多次仿真后，得到的伪距约束定位误差表。
表1伪距约束定位结果均方误差(m)
ⅰ、由图4a、图4b可看出：500s仿真时间内，在只有两颗可见卫星的情况下，标准卡尔曼滤波系统GNSS与INS还可以组合输出，具有一定的抗干扰性。但是定位输出的结果误差迅速增加，且系统模型不再稳定，100s左右系统已经发散。
ⅱ、由表1可看出：不同间断时刻的两颗可见卫星信息与惯性积分得到的位置差向量，通过伪距约束的方法，可以得到一个稳定的定位结果，定位误差在100m到300m之间。
在位置差向量准确的前提下，为提高定位精度，选取卫星间隔时间越长，两个时刻的位置解轨道曲线空间差异越大，与位置差向量间的约束作用越强，得到定位结果越准确。但间隔时间越长，惯导积分积累误差就越大，因此应当依据惯导系统精度确定具体的时间间隔。鉴于本例中惯性元件测量精度低，采用了20～60s的时间间隔。
惯性/双星间断伪距组合定位的关键是获得多个不同时刻的载体相对运动轨迹，由于实际系统中存在空速、磁航向等多种辅助测量，短时间间隔内的相对运动能够由惯性解算高精度获得，该方法仅利用3～6次间断双星伪距测量即可实现有效定位，且与惯导初始位置误差无关。
伪距约束与常规紧组合系统在只有两颗可见卫星的情况下比较，输出了一个更加稳定和准确的定位结果，而且依据的是间断卫星信息，提高了系统的抗干扰性。
本发明基于多个时刻的两颗卫星的位置信息、伪距信息以及惯性测量的相对运动信息，充分利用它们之间的约束关系，从而能够有效抑制惯性计算误差累积，实现载体位置的有效估计，具有实际的工程应用意义。
Claims (5)
1.一种基于惯性/双星间断伪距约束的定位方法，包括以下几个步骤：
步骤一：选取具备两颗可见导航卫星信号的时刻点k、k1、k2、k3，时刻点时间间隔根据载体运动速度以及惯性导航系统的精度确定；以k时刻为参考点，利用辅助测量对INS的初始速度与初始姿态进行校正，利用惯性导航系统计算每个时刻点与参考时刻点的位置差向量；k、k1、k2、k3时刻惯导系统输出的位置为PIk、则位置向量差
步骤二：根据选取的每个时刻两颗卫星的位置、伪距信息，计算该时刻点载体位置可行解轨道的参数，包括：轨道圆心、轨道半径、轨道平面法向量；
步骤三：利用平面法向量，求出每个时刻由轨道坐标系到地心地固系的两次旋转变换的旋转角度值：
步骤四：依据每个时刻可行解轨道参数，通过坐标变换，将不同时刻导航坐标系下可行解轨道统一到地心地固系下；
步骤五：依据惯导输出高度或高度辅助测量以及可行解轨道参数方程确定参考点时刻的初始搜索区间；
Pk为k时刻可行解轨道Tk上的点，初始搜索区间L为解轨道上载体位置附近的弧段：
L＝{Pk|h∈[hob-3Δh,hob+3Δh],Pk∈Tk}
其中：hob为惯导或外部高度测量提供的辅助高度信息，Δh为高度测量的均方误差，h为Pk点对应的高度值；基于参数方程，通过计算上式中两个高度边界处轨道点对应的参数值 L区间用参数等效表示：
步骤六：以各时刻间惯性导航系统获得的相对运动轨迹为约束，在初始搜索区间进行Pk位置最优解的快速搜索，根据搜索误差大小确定搜索结果，缩小搜索区间，反复搜索直至满足精度要求，输出定位结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于惯性/双星间断伪距约束的定位方法，所述的步骤二具体为：
卫星S1(x1 y1 z1)、S2(x2 y2 z2)绕地球高速运行，卫星接收机获取载体到卫星的伪距ρ1、ρ2和卫星的位置信息；载体位置可行解轨道是分别以两颗卫星为球心、以各自伪距为半径的两个空间球的相交点，方程表达式：
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任意时刻，由两颗卫星的位置和伪距确定一个可行解轨道，该轨道曲线是一个空间圆，令两颗卫星距离为d，轨道圆半径为r，圆心坐标C(xc yc zc)，圆平面法向量为其中zn≥0，则：
其中：p为中间变量，表示两颗卫星与载体构成的三角形的半周长；
轨道圆心C位于S1S2连线上，令C到S2距离为Δ，用卫星坐标表示圆心：
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3.根据权利要求1所述的一种基于惯性/双星间断伪距约束的定位方法，所述的步骤三具体为：
根据下式，得到每个时刻由轨道坐标系到地心地固系的两次旋转变换的旋转角度值：
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其中：ψ与θ分别是由法向量确定的绕z′轴的旋转角度和绕y′轴的旋转角度。
4.根据权利要求1所述的一种基于惯性/双星间断伪距约束的定位方法，所述的步骤四具体为：
设Tk、和为不同时刻依据两颗可见卫星信息确定的载体位置可行解轨道，在以可行解轨道圆心为原点，以法向量为z′轴构成笛卡尔右手坐标系内解的轨道参数方程：
其中：为方程参数；经两次旋转坐标变化可以将位置解标准参数方程转化到地心地固坐标系下参数方程：
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其中：C1与C2是两次旋转变换对应的坐标变换矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种基于惯性/双星间断伪距约束的定位方法，所述的步骤六具体为：
在L区间内搜索的弧度步长根据搜索精度λ，即在可行解轨道上的搜索间隔距离，得到
以数值较大的λ0为初始粗搜索精度，由上式得到对应的搜索步长对在L区间内每一步长对应的间隔点Pk，计算其位置误差Δ：
其中为轨道上的点，若位置差向量以Pk为起点，则以其终点与轨道的距离作为位置误差分量Δi；
选择误差最小Min(Δ)对应的Tk上点P′k作为初次搜索的结果，其对应方程参数为搜索区间缩小为：
调整搜索精度为λ1，在区间L1再次搜索得到结果，如此循环，直到精度满足为止，取最后搜索的结果为最终输出位置。
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