CN105067299A - 精简广义位移索力监测载荷受损索递进式识别方法 - Google Patents

Abstract

精简广义位移索力监测载荷受损索递进式识别方法基于索力监测、通过监测支座广义位移、载荷变化程度和受损索损伤程度来决定是否需要更新索结构的力学计算基准模型，得到新的计入支座广义位移、载荷变化程度和受损索损伤程度的索结构的力学计算基准模型，在此模型的基础上依据被监测量的当前数值向量同被监测量当前初始数值向量、单位损伤被监测量数值变化矩阵和待求的当前名义损伤向量间存在的近似线性关系，据此可以识别出核心被评估对象的健康状态。

Description

精简广义位移索力监测载荷受损索递进式识别方法

技术领域

斜拉桥、悬索桥、桁架结构等结构有一个共同点，就是它们有许多承受拉伸载荷的部件，如斜拉索、主缆、吊索、拉杆等等，该类结构的共同点是以索、缆或仅承受拉伸载荷的杆件为支承部件，为方便起见，本方法将该类结构表述为“索结构”，并将索结构的所有承载索、承载缆，及所有仅承受轴向拉伸或轴向压缩载荷的杆件(又称为二力杆件)，为方便起见统一称为“索系统”，本方法中用“支承索”这一名词指称承载索、承载缆及仅承受轴向拉伸或轴向压缩载荷的杆件，有时简称为“索”，所以在后面使用“索”这个字的时候，对桁架结构实际就是指二力杆件。在结构服役过程中，对支承索或索系统的健康状态的正确识别关系到整个索结构的安全。在索结构服役过程中，索结构支座可能发生广义位移，索结构承受的载荷也可能发生变化，同时索结构的健康状态也可能在发生变化，在这种复杂条件下，本方法基于索力监测(本方法将被监测的索力称为“被监测量”)来识别受损索，属工程结构健康监测领域。

背景技术

剔除载荷变化、索结构支座广义位移对索结构健康状态识别结果的影响，从而准确地识别结构的健康状态的变化，是目前迫切需要解决的问题，本方法公开了解决这个问题的一种有效的、廉价的方法。

发明内容

技术问题：本方法公开了一种方法，在造价更低的条件下，在支座有广义位移时，在结构承受的载荷变化时，能够剔除支座广义位移和载荷变化对索结构健康状态识别结果的影响，从而准确地识别出支承索的健康状态。

技术方案：本方法由三部分组成。分别是：一、确定被评估对象和被监测量(也可以称为被监测对象)；二、建立索结构健康监测系统所需的知识库和参量的方法、基于知识库(含参量)和实测被监测量的结构健康状态评估方法；三、健康监测系统的软件和硬件部分。

在本方法中，用“支座空间坐标”指称支座关于笛卡尔直角坐标系的X、Y、Z轴的坐标，也可以说成是支座关于X、Y、Z轴的空间坐标，支座关于某一个轴的空间坐标的具体数值称为支座关于该轴的空间坐标分量，本方法中也用支座的一个空间坐标分量表达支座关于某一个轴的空间坐标的具体数值；用“支座角坐标”指称支座关于X、Y、Z轴的角坐标，支座关于某一个轴的角坐标的具体数值称为支座关于该轴的角坐标分量，本方法中也用支座的一个角坐标分量表达支座关于某一个轴的角坐标的具体数值；用“支座广义坐标”指称支座角坐标和支座空间坐标全体，本方法中也用支座的一个广义坐标分量表达支座关于一个轴的空间坐标或角坐标的具体数值；支座关于X、Y、Z轴的坐标的改变称为支座线位移，也可以说支座空间坐标的改变称为支座线位移，本方法中也用支座的一个线位移分量表达支座关于某一个轴的线位移的具体数值；支座关于X、Y、Z轴的角坐标的改变称为支座角位移，本方法中也用支座的一个角位移分量表达支座关于某一个轴的角位移的具体数值；支座广义位移指称支座线位移和支座角位移全体，本方法中也用支座的一个广义位移分量表达支座关于某一个轴的线位移或角位移的具体数值；支座线位移也可称为平移位移，支座沉降是支座线位移或平移位移在重力方向的分量。

本方法的第一部分：确定被评估对象和被监测量。

物体、结构承受的外力可称为载荷，载荷包括面载荷和体积载荷。面载荷又称表面载荷，是作用于物体表面的载荷，包括集中载荷和分布载荷两种。体积载荷是连续分布于物体内部各点的载荷，如物体的自重和惯性力。

集中载荷分为集中力和集中力偶两种，在坐标系中，例如在笛卡尔直角坐标系中，一个集中力可以分解成三个分量，同样的，一个集中力偶也可以分解成三个分量，如果载荷实际上是集中载荷，在本方法中将一个集中力分量或一个集中力偶分量称为一个载荷，此时载荷的变化具体化为一个集中力分量或一个集中力偶分量的变化。

分布载荷分为线分布载荷和面分布载荷，分布载荷的描述至少包括分布载荷的作用区域和分布载荷的大小，分布载荷的大小用分布集度来表达，分布集度用分布特征(例如均布、正弦函数等分布特征)和幅值来表达(例如两个分布载荷都是均布，但其幅值不同，可以均布压力为例来说明幅值的概念：同一个结构承受两个不同的均布压力，两个分布载荷都是均布载荷，但一个分布载荷的幅值是10MPa，另一个分布载荷的幅值是50MPa)。如果载荷实际上是分布载荷，本方法谈论载荷的变化时，实际上是指分布载荷分布集度的幅值的改变，而分布载荷的作用区域和分布集度的分布特征是不变的。在坐标系中，一个分布载荷可以分解成若干个分量，如果这分布载荷的若干个分量的各自的分布集度的幅值发生变化，且变化的比率不全部相同，那么在本方法中把这若干个分布载荷的分量看成同样数量的独立的分布载荷，此时一个载荷就代表一个分布载荷的分量，也可以将其中分布集度的幅值变化比率相同的分量合成为一个分布载荷或称为一个载荷。

体积载荷是连续分布于物体内部各点的载荷，如物体的自重和惯性力，体积载荷的描述至少包括体积载荷的作用区域和体积载荷的大小，体积载荷的大小用分布集度来表达，分布集度用分布特征(例如均布、线性函数等分布特征)和幅值来表达(例如两个体积载荷都是均布，但其幅值不同，可以自重为例来说明幅值的概念：同一个结构的两个部分的材料不同，故密度不同，所以虽然这两个部分所受的体积载荷都是均布的，但一个部分所受的体积载荷的幅值可能是10kN/m³，另一个部分所受的体积载荷的幅值是50kN/m³)。如果载荷实际上是体积载荷，在本方法中实际处理的是体积载荷分布集度的幅值的改变，而体积载荷的作用区域和分布集度的分布特征是不变的，此时在本方法中提到载荷的改变时实际上是指体积载荷的分布集度的幅值的改变，此时，发生变化的载荷是指那些分布集度的幅值发生变化的体积载荷。在坐标系中，一个体积载荷可以分解成若干个分量(例如在笛卡尔直角坐标系中，体积载荷可以分解成关于坐标系的三个轴的分量，也就是说，在笛卡尔直角坐标系中体积载荷可以分解成三个分量)，如果这体积载荷的若干个分量的各自的分布集度的幅值发生变化，且变化的比率不全部相同，那么在本方法中把这若干个体积载荷的分量看成同样数量的独立的载荷，也可以将其中分布集度的幅值变化比率相同的体积载荷分量合成为一个体积载荷或称为一个载荷。

当载荷具体化为集中载荷时，在本方法中，“载荷单位变化”实际上是指“集中载荷的单位变化”，类似的，“载荷变化”具体指“集中载荷的大小的变化”，“载荷变化量”具体指“集中载荷的大小的变化量”，“载荷变化程度”具体指“集中载荷的大小的变化程度”，“载荷的实际变化量”是指“集中载荷的大小的实际变化量”，“发生变化的载荷”是指“大小发生变化的集中载荷”，简单地说，此时“某某载荷的某某变化”是指“某某集中载荷的大小的某某变化”。

当载荷具体化为分布载荷时，在本方法中，“载荷单位变化”实际上是指“分布载荷的分布集度的幅值的单位变化”，而分布载荷的分布特征是不变的，类似的，“载荷变化”具体指“分布载荷的分布集度的幅值的变化”，而分布载荷的分布特征是不变的，“载荷变化量”具体指“分布载荷的分布集度的幅值的变化量”，“载荷变化程度”具体指“分布载荷的分布集度的幅值的变化程度”，“载荷的实际变化量”具体指“分布载荷的分布集度的幅值的实际变化量”，“发生变化的载荷”是指“分布集度的幅值发生变化的分布载荷”，简单地说，此时“某某载荷的某某变化”是指“某某分布载荷的分布集度的幅值的某某变化”，而所有分布载荷的作用区域和分布集度的分布特征是不变的。

当载荷具体化为体积载荷时，在本方法中，“载荷单位变化”实际上是指“体积载荷的分布集度的幅值的单位变化”，类似的，“载荷变化”是指“体积载荷的分布集度的幅值的变化”，“载荷变化量”是指“体积载荷的分布集度的幅值的变化量”，“载荷变化程度”是指“体积载荷的分布集度的幅值的变化程度”，“载荷的实际变化量”是指“体积载荷的分布集度的幅值的实际变化量”，“发生变化的载荷”是指“分布集度的幅值发生变化的体积载荷”，简单地说，“某某载荷的某某变化”是指“某某体积载荷的分布集度的幅值的某某变化”，而所有体积载荷的作用区域和分布集度的分布特征是不变的。

首先确认索结构承受的可能发生变化的载荷的数量。根据索结构所承受的载荷的特点，确认其中“所有可能发生变化的载荷”，或者将所有的载荷视为“所有可能发生变化的载荷”，设共有JZW个可能发生变化的载荷，即共有JZW个次要被评估对象。

设索结构的支承索的数量和JZW个“所有可能发生变化的载荷”的数量之和为N，即共有N个被评估对象。给被评估对象连续编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵。

设索系统中共有M₁根支承索，即共有M₁个核心被评估对象，结构索力数据包括这M₁根支承索的索力，显然M₁小于被评估对象的数量N。本方法在监测全部M₁根支承索索力的基础上，增加M₂个其他被监测量。

增加的M₂个其他被监测量仍然是索力，叙述如下：

在结构健康监测系统开始工作前，先在索结构上人为增加M₂(M₂不小于4)根索，称为传感索，新增加的M₂根传感索的刚度同索结构的任意一根支承索的刚度相比，应当小很多，例如小20倍，新增加的M₂根传感索的索力应当较小，例如其横截面正应力应当小于其疲劳极限，这些要求可以保证新增加的M₂根传感索不会发生疲劳损伤，新增加的M₂根传感索的两端应当充分锚固，保证不会出现松弛，新增加的M₂根传感索应当得到充分的防腐蚀保护，保证新增加的M₂根传感索不会发生损伤和松弛，在结构健康监测过程中将监测这新增加的M₂根传感索的索力。

还可以采用多增加传感索的方式来保证健康监测的可靠性，例如使M₂不小于8，在结构健康监测过程中只挑选其中的完好的传感索的索力数据(和支承索的索力数据一起称为实际可以使用的被监测量，记录其数量为K，K不得小于4+M₁)和对应的索结构被监测量单位变化矩阵ΔC进行健康状态评估。在结构健康监测过程中将监测这新增加的M₂根传感索的索力。新增加的M₂根传感索应当安装在结构上、人员易于到达的部位，便于人员对其进行无损检测。

在本方法中新增加的M₂根传感索作为索结构的一部分，后文再提到索结构时，索结构包括增加M₂根传感索前的索结构和新增加的M₂根传感索，也就是说后文提到索结构时指包括新增加的M₂根传感索的索结构。因此后文提到按照“本方法的索结构的温度测量计算方法”测量计算得到“索结构稳态温度数据”时，其中的索结构包括新增加的M₂根传感索，得到的“索结构稳态温度数据”包括新增加的M₂根传感索的稳态温度数据，获得新增加的M₂根传感索的稳态温度数据的方法同于索结构的M₁根支承索的稳态温度数据的获得方法，在后文不再一一交代；测量得到新增加的M₂根传感索的索力的方法同于索结构的M₁根支承索的索力的测量方法，在后文不再一一交代；对索结构的支承索进行任何测量时，同时对新增加的M₂根传感索进行同样的测量，在后文不再一一交代；新增加的M₂根传感索除了不发生损伤和松弛外，新增加的M₂根索的信息量与索结构的支承索的信息量相同，在后文不再一一交代。在后文建立索结构的各种力学模型时，将新增加的M₂根传感索视同索结构的M₁根支承索对待，除了提到支承索的损伤和松弛的场合，在其他场合提到支承索时包括新增加的M₂根索。

综合上述被监测量，整个索结构共有M(M＝M₁+M₂)根索的M个被监测量，M大于核心被评估对象的数量，M小于被评估对象的数量N。

为方便起见，在本方法中将“索结构的被监测的所有参量”简称为“被监测量”。给M个被监测量连续编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵。本方法用用变量j表示这一编号，j＝1,2,3,…,M。

本方法的第二部分：建立索结构健康监测系统所需的知识库和参量的方法、基于知识库(含参量)和实测被监测量的结构健康状态评估方法。可按如下步骤依次进行，以获得更准确的被评估对象的健康状态评估。

第一步：建立初始力学计算基准模型A_o，“所有可能发生变化的载荷”的变化量在建立初始力学计算基准模型A_o时全部为0，也就是说后面识别出的“所有可能发生变化的载荷”的变化量是相对于建立初始力学计算基准模型A_o时结构所承受的对应载荷的变化量。利用支承索的无损检测数据等能够表达支承索的健康状态的数据以及“所有可能发生变化的载荷”的变化量数据建立被评估对象初始损伤向量d_o(如式(1)所示)，用d_o表示索结构(用初始力学计算基准模型A_o表示)的被评估对象的初始健康状态。如果没有支承索的无损检测数据及其他能够表达支承索的健康状态的数据时，或者可以认为结构初始状态为无损伤无松弛状态时，向量d_o的中与支承索相关的各元素数值取0。向量d_o中与载荷的变化量相关的各元素数值取0。利用索结构的设计图、竣工图和初始索结构的实测数据、支承索的无损检测数据、索结构所使用的各种材料的物理和力学性能参数，利用力学方法(例如有限元法)建立初始力学计算基准模型A_o。

对应于A_o的索结构支座广义坐标数据组成初始索结构支座广义坐标向量U_o。

d_o＝[d_o1d_o2···d_ok···d_oN]^T(1)

式(1)中d_ok(k＝1,2,3,…….,N)表示初始力学计算基准模型A_o中的第k个被评估对象的初始状态，式中上标T表示向量的转置(后同)。

使用常规方法直接测量计算得到的索结构的所有被监测量的初始数值，组成被监测量初始数值向量C_o(见式(2))。要求在获得A_o的同时获得C_o，被监测量初始数值向量C_o表示对应于A_o的“被监测量”的具体数值。因在前述条件下，基于索结构的计算基准模型计算所得的被监测量可靠地接近于初始被监测量的实测数据，在后面的叙述中，将用同一符号来表示该计算值和实测值。

C_o＝[C_o1C_o2···C_oj···C_oM]^T(2)

式(2)中C_oj(j＝1,2,3,…….,M)是索结构中第j个被监测量的初始量，该分量依据编号规则对应于特定的第j个被监测量。向量C_o是由M个被监测量依据一定顺序排列而成，对此排列顺序并无特殊要求，只要求后面所有相关向量也按此顺序排列数据即可。

第二步：循环开始。每一次循环开始时，首先需要建立或已建立本次循环开始时的被评估对象当前初始损伤向量dⁱ _o(i＝1,2,3,…)、建立索结构的当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o(例如有限元基准模型，在每一次循环中Aⁱ _o是不断更新的)，Aⁱ _o的支座广义坐标用“当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ _o”表达。字母i除了明显地表示步骤编号的地方外，在本方法中字母i仅表示循环次数，即第i次循环。

第i次循环开始时需要的被评估对象当前初始损伤向量记为dⁱ _o(如式(3)所示)，用dⁱ _o表示该次循环开始时索结构(用当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o表示)的被评估对象的健康状态。

$d_o^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{d}_{o1}^i& d_{o2}^i& \·& \·& \·& d_{ok}^i& \·& \·& \·& d_{oN}^i\end{array}\right]}^T---\left(3\right)$

式(3)中dⁱ _ok(i＝1,2,3,…；k＝1,2,3,…….,N)表示第i次循环开始时、当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o中的第k个被评估对象的初始状态，如果该被评估对象是索系统中的一根索(或拉杆)，那么dⁱ _ok表示其初始损伤，dⁱ _ok为0时表示无损伤，为100％时表示该索彻底丧失承载能力，介于0与100％之间时表示丧失相应比例的承载能力，如果该被评估对象是一个“可能发生变化的载荷”，那么dⁱ _ok表示其相对于建立初始力学计算基准模型A_o时结构所承受的对应载荷的对应分量的变化量。

对应于索结构的当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o的索结构支座广义坐标数据组成当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ _o，在初始时刻也就是第一次建立索结构的当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o时，Uⁱ _o就等于U_o。

建立和更新dⁱ _o的方法如下：

第一次循环开始时、建立被评估对象当前初始损伤向量(依据式(3)记为d¹ _o)时，d¹ _o就等于d_o。第i(i＝2,3,4,5,6…)次循环开始时需要的被评估对象当前初始损伤向量dⁱ _o，是在前一次(即第i-1次，i＝2,3,4,5,6…)循环结束前计算获得的，具体方法在后文叙述。

第i(i＝1,2,3,4,5,6…)次循环开始时需要建立的力学计算基准模型或已建立的索结构的力学计算基准模型记为当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o。对应于索结构的当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o的索结构支座广义坐标数据组成当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ _o。向量Uⁱ _o的定义方式与向量U_o的定义方式相同，每一次循环开始时必须建立或已建立当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ _o。

建立、更新Aⁱ _o和Uⁱ _o的方法如下：

第一次循环开始时建立的索结构的力学计算基准模型记为A¹ _o，A¹ _o等于A_o，U¹ _o等于U_o。在每一次循环中Aⁱ _o和Uⁱ _o是不断更新的，具体方法在后文叙述；在每一次循环结束时，更新Aⁱ _o和Uⁱ _o得到下一次循环开始时所需的索结构的力学计算基准模型，具体方法在后文叙述。

本方法用“被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o”(i＝1,2,3,…)表示第i次(i＝1,2,3,4,5,6…)循环开始时所有指定的被监测量的初始值(参见式(4))，Cⁱ _o的也可以称为“第i次循环被监测量当前初始数值向量”。

$C_o^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{C}_{o1}^i& C_{o2}^i& \·& \·& \·& C_{oj}^i& \·& \·& \·& C_{oM}^i\end{array}\right]}^T---\left(4\right)$

式(2)中Cⁱ _oj(i＝1,2,3,…；j＝1,2,3,….,M)是第i次循环开始时、索结构中第j个被监测量。向量Cⁱ _o是由前面定义的M个被监测量依据一定顺序排列而成，对此排列顺序并无特殊要求，只要求后面所有相关向量也按此顺序排列数据即可。

在建立模型Aⁱ _o的同时建立“被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o”，被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o表示对应于Aⁱ _o的所有被监测量的具体数值，Cⁱ _o的元素与C_o的元素一一对应，分别表示所有被监测量在索结构处于Aⁱ _o和A_o两种状态时的具体数值。

建立和更新Cⁱ _o的具体方法如下：

第一次循环开始时，C¹ _o(i＝1,Cⁱ _o具体化为C¹ _o)等于C_o；第i(i＝2,3,4,5,6…)次循环开始时需要的第i次循环“被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o”，是在前一次(即第i-1次，i＝2,3,4,5,6…)循环结束前计算获得的，具体方法在后文叙述。在第i次(i＝1,2,3,4,5,6…)循环中，“被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o”是不断更新的，具体方法在后文叙述。由于根据模型Aⁱ _o计算所得被监测量的初始数值可靠地接近于相对应的实测数值，在后面的叙述中，将用同一符号来表示该计算值组成向量和实测值组成向量。

Uⁱ _o和dⁱ _o是Aⁱ _o的特性参数，Cⁱ _o是Aⁱ _o的力学计算结果组成。

第三步：在索结构服役过程中，在每一次循环中，或者说在第i(i＝1,2,3,4,5,6…)次循环中，在已知Aⁱ _o、Uⁱ _o、Cⁱ _o和dⁱ _o后，不断实测计算得到索结构中所有被监测量的当前值，所有这些数值组成被监测量当前数值向量Cⁱ。Cⁱ的元素与C_o的元素一一对应，表示相同被监测量在不同时刻的数值。在得到向量Tⁱ的同时，实测得到索结构支座广义坐标当前数据，所有索结构支座广义坐标当前数据组成当前索结构实测支座广义坐标向量Uⁱ。

在获得向量Tⁱ后，更新Aⁱ _o、Uⁱ _o、Cⁱ _o和dⁱ _o：

第四步：每一次循环时须先建立“单位损伤被监测量数值变化矩阵”和“被评估对象单位变化向量”，第i次循环建立的“单位损伤被监测量数值变化矩阵”记为ΔCⁱ(i＝1,2,3,…)。第i次循环建立的“被评估对象单位变化向量”记为Dⁱ _u。在每一次循环中ΔCⁱ和Dⁱ _u需要根据情况不断更新，即在更新当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o、当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ _o和被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o后，更新单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ和被评估对象单位变化向量Dⁱ _u。

每一次循环开始时先建立单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ和被评估对象单位变化向量Dⁱ _u；如果在第三步中更新了Aⁱ _o，那么在本步中必须重新建立(即更新)单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ和被评估对象单位变化向量Dⁱ _u；如果在第三步中没有更新Aⁱ _o，那么在本步中不必重新建立单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ和被评估对象单位变化向量Dⁱ _u；建立和重新建立(即更新)ΔCⁱ和Dⁱ _u的具体过程列在具体方法中，相关量和公式列如下：

用“被评估对象单位变化向量Dⁱ _u”(如式(5)所示)记录各次循环中所有被评估对象的假定的单位损伤或载荷单位变化，第一次循环时记为D¹ _u；当假设第k个被评估对象有单位损伤时，可用式(6)表示所有指定的M个被监测量的被监测量计算当前向量Cⁱ _tk；当第k个被评估对象有单位损伤时，用δCⁱ _k表示被监测量的数值变化向量，δCⁱ _k的定义见式(7)、式(8)和式(9)，式(7)为式(6)减去式(4)后再除以向量Dⁱ _u的第k个元素Dⁱ _uk所得，被监测量的数值变化向量δCⁱ _k的每一元素表示由于计算时假定有单位损伤或载荷单位变化的那个被评估对象(例如第k个被评估对象)的单位损伤或载荷单位变化(例如Dⁱ _uk)，而引起的该元素所对应的被监测量的数值改变量相对于假定的单位损伤或载荷单位变化数值Dⁱ _uk的变化率；有N个被评估对象就有N个“被监测量的数值变化向量”，每个被监测量的数值变化向量有M个元素，由这N个“被监测量的数值变化向量”依次组成有M×N个元素的“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”(M行N列)，每一个向量δCⁱ _k(k＝1,2,3,…….,N)是矩阵ΔCⁱ的一列，ΔCⁱ的定义如式(10)所示。

$D_u^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{D}_{u1}^i& D_{u2}^i& \·& \·& \·& D_{uk}^i& \·& \·& \·& D_{uN}^i\end{array}\right]}^T---\left(5\right)$

式(5)中被评估对象单位变化向量Dⁱ _u的元素Dⁱ _uk(i＝1,2,3,…；k＝1,2,3,…….,N)表示第i次循环中假定的第k个被评估对象的单位损伤或载荷单位变化数值，向量Dⁱ _u中的各元素的数值可以相同也可以不同。

$C_{tk}^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{C}_{tk1}^i& C_{tk2}^i& \·& \·& \·& C_{tkj}^i& \·& \·& \·& C_{tkM}^i\end{array}\right]}^T---\left(6\right)$

式(6)中元素Cⁱ _tkj(i＝1,2,3,…；k＝1,2,3,…….,N；j＝1,2,3,…….,M)表示第i次循环由于第k个被评估对象有单位损伤或载荷单位变化时，依据编号规则所对应的第j个指定的被监测量的计算当前数值。

${\mathrm{\δC}}_k^i=\frac{C_{tk}^i-C_o^i}{D_{uk}^i}---\left(7\right)$

式(7)中各量的上标i(i＝1,2,3,…)表示第i次循环，下标k(k＝1,2,3,…….,N)表示第k个被评估对象增加的单位损伤或载荷单位变化，式中Dⁱ _uk是向量Dⁱ _u中的第k个元素。向量δCⁱ _k的定义如式(7)和式(8)所示，δCⁱ _k的第j(j＝1,2,3,…….,M)个元素δCⁱ _kj(定义如式(9)所示)表示第i次循环中，建立矩阵ΔCⁱ时，假定第k个被评估对象有单位损伤或载荷单位变化时计算所得第j个被监测量的改变量相对于假定的单位损伤或载荷单位变化Dⁱ _uk的变化率。

${\mathrm{\δC}}_k^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{\mathrm{\δC}}_{k1}^i& {\mathrm{\δC}}_{k2}^i& \·& \·& \·& {\mathrm{\δC}}_{kj}^i& \·& \·& \·& {\mathrm{\δC}}_{kM}^i\end{array}\right]}^T---\left(8\right)$

${\mathrm{\δC}}_{kj}^i=\frac{C_{tkj}^i-C_{oj}^i}{D_{uk}^i}---\left(9\right)$

${\mathrm{\ΔC}}^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{\mathrm{\δC}}_1^i& {\mathrm{\δC}}_2^i& \·& \·& \·& {\mathrm{\δC}}_k^i& \·& \·& \·& {\mathrm{\δC}}_N^i\end{array}\right]}^T---\left(10\right)$

式(10)中向量δCⁱ _k(i＝1,2,3,…….,，k＝1,2,3,…….,N)表示第i次循环中，由于第k个被评估对象增加单位损伤或载荷单位变化Dⁱ _uk而引起的、所有被监测量的相对数值变化。矩阵ΔCⁱ的列(下标k)的编号规则与前面向量dⁱ _o的元素的下标k的编号规则相同。

第五步：识别索结构的当前健康状态。具体过程如下。

第i(i＝1,2,3,…)次循环中，利用在第二步实测得到的“被监测量当前数值向量Cⁱ”同“被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ _c”间的近似线性关系，如式(11)或式(12)所示。

$C^i=C_o^i+{\mathrm{\ΔC}}^i\·d_c^i---\left(11\right)$

$C^i-C_o^i={\mathrm{\ΔC}}^i\·d_c^i---\left(12\right)$

式(11)和式(12)中被监测量当前数值向量Cⁱ的定义类似于被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o的定义，见式(13)；被评估对象当前名义损伤向量dⁱ _c的定义见式(14)。

$C^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{C}_1^i& C_2^i& \·& \·& \·& C_j^i& \·& \·& \·& C_M^i\end{array}\right]}^T---\left(13\right)$

式(13)中元素Cⁱ _j(i＝1,2,3,…….；j＝1,2,3,…….,M)是第i次循环时索结构的、依据编号规则所对应的编号为j的被监测量的当前数值。

$d_c^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{d}_{c1}^i& d_{c2}^i& \·& \·& \·& d_{ck}^i& \·& \·& \·& d_{cN}^i\end{array}\right]}^T---\left(14\right)$

式(14)中dⁱ _ck(i＝1,2,3,…….；k＝1,2,3,…….,N)是第i次循环中第k个被评估对象的当前名义损伤或当前名义载荷变化值，向量dⁱ _c的元素的下标k的编号规则与矩阵ΔCⁱ的列的编号规则相同。

当支承索实际损伤不太大时，由于索结构材料仍然处在线弹性阶段，索结构的变形也较小，式(11)或式(12)所表示的这样一种线性关系同实际情况的误差较小，误差可用误差向量eⁱ(式(15))定义，表示式(11)或式(12)所示线性关系的误差。

$e^i=abs({\mathrm{\ΔC}}^i\·d_c^i-C^i+C_o^i)---\left(15\right)$

式(15)中abs()是取绝对值函数，对括号内求得的向量的每一个元素取绝对值。

由于式(11)或式(12)所表示的线性关系存在一定误差，因此获得被评估对象当前名义损伤向量dⁱ _c的可接受的解(即带有合理误差，但可以比较准确地从索系统中确定受损索的位置及其损伤程度、也可以比较准确地确定载荷变化数值)成为一个合理的解决方法，可用式(16)来表达这一方法。

$abs({\mathrm{\ΔC}}^i\·d_c^i-C^i+C_o^i)\≤g^i---\left(16\right)$

式(16)中abs()是取绝对值函数，向量gⁱ描述偏离理想线性关系(式(11)或式(12))的合理偏差，由式(17)定义。

$g^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{g}_1^i& g_2^i& \·& \·& \·& g_j^i& \·& \·& \·& g_M^i\end{array}\right]}^T---\left(17\right)$

式(17)中gⁱ _j(i＝1,2,3,…….；j＝1,2,3,…….,M)描述了第i次循环中偏离式(11)或式(12)所示的理想线性关系的最大允许偏差。向量gⁱ可根据式(15)定义的误差向量eⁱ试算选定。

在被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o、单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ和被监测量当前数值向量Cⁱ已知时，可以利用合适的算法(例如多目标优化算法)求解式(16)，获得被评估对象当前名义损伤向量dⁱ _c的可接受的解，被评估对象当前实际损伤向量dⁱ(定义见式(18))的元素可以根据式(19)计算得到，从而可由dⁱ确定确定被评估对象的健康状态。

$d^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{d}_1^i& d_2^i& \·& \·& \·& d_k^i& \·& \·& \·& d_N^i\end{array}\right]}^T---\left(18\right)$

式(18)中dⁱ _k(i＝1,2,3,…；k＝1,2,3,…….,N)表示第i次循环中第k个被评估对象的当前实际健康状态，其定义见式(19)，如果该被评估对象是索系统中的一根支承索(或拉杆)，那么dⁱ _k表示其当前实际损伤，dⁱ _k为0时表示无损伤，为100％时表示该支承索彻底丧失承载能力，介于0与100％之间时表示丧失相应比例的承载能力；如果该被评估对象是一个载荷，那么dⁱ _k表示其对应的载荷的当前实际变化数值，向量dⁱ的元素的编号规则与式(1)中向量d_o的元素的编号规则相同。

式(19)中dⁱ _ok(i＝1,2,3,4,…；k＝1,2,3,…….,N)是被评估对象当前初始损伤向量dⁱ _o的第k个元素，dⁱ _ck是被评估对象当前名义损伤向量dⁱ _c的第k个元素。

至此本方法以一种有效的、廉价的方法实现了核心被评估对象的健康状态的准确识别。对次要被评估对象的健康状态的识别结果可能偏离准确值较多，在本方法中仅要求正确识别核心被评估对象的健康状态。

第六步：判断是否结束本次(第i次)循环，如果是，则完成本次循环结束前的收尾工作，为下一次(即第i+1次，i＝1,2,3,4,…)循环准备力学计算基准模型和必要的向量。具体过程如下：

在本次(第i次)循环中求得当前名义损伤向量dⁱ _c后，首先，按照式(20)建立标识向量Bⁱ，式(21)给出了标识向量Bⁱ的第k个元素的定义；如果标识向量Bⁱ的元素全为0，则回到第三步继续进行对索结构的健康监测和计算；如果标识向量Bⁱ的元素不全为0，则完成后续步骤后，进入下一次循环。

所谓的后续步骤为：首先，根据式(22)计算得到下一次(即第i+1次，i＝1,2,3,4,…)循环所需的初始损伤向量dⁱ⁺¹ _o的每一个元素dⁱ⁺¹ _ok；第二，在力学计算基准模型A_o的基础上，令A_o中的被评估对象的健康状况为dⁱ⁺¹ _o而不是为d_o后，再进一步对A_o中的索结构施加支座广义位移约束(如前所述，施加的支座广义位移约束的数值就取自支座广义位移向量V，支座广义位移向量V等于Uⁱ减去U_o)，这样就得到了下一次(即第i+1次，i＝1,2,3,4,…)循环所需的当前初始力学计算基准模Aⁱ⁺¹ _o，下一次(即第i+1次，i＝1,2,3,4,…)循环所需的当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ⁺¹ _o等于Uⁱ _o，对Aⁱ⁺¹ _o进行力学计算得到对应于Aⁱ⁺¹ _o的所有被监测量的、当前的具体数值，这些具体数值组成下一次(即第i+1次，i＝1,2,3,4,…)循环所需的被监测量的当前初始数值向量Cⁱ⁺¹ _o。

$B^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{B}_1^i& B_2^i& \·& \·& \·& B_k^i& \·& \·& \·& B_N^i\end{array}\right]}^T---\left(20\right)$

式(20)中标识向量Bⁱ的上标i表示第i次循环，其元素Bⁱ _k(k＝1,2,3,…,N)的下标k表示第k个被评估对象的健康状态特征，只能取0和1两个量，具体取值规则见式(21)。

式(21)中元素Bⁱ _k是标识向量Bⁱ的第k个元素，Dⁱ _uk是被评估对象单位变化向量Dⁱ _u的第k个元素(见式(5))，dⁱ _ck是被评估对象当前名义损伤向量dⁱ _c的第k个元素(见式(14))，它们都表示第k个被评估对象的相关信息。

式(22)中Dⁱ _uk是被评估对象单位变化向量Dⁱ _u的第k个元素(见式(5))，dⁱ _ok是被评估对象当前初始损伤向量dⁱ _o的第k个元素(见式(3))。

本方法的第三部分：健康监测系统的软件和硬件部分。

硬件部分包括监测系统(包括被监测量监测系统、索结构支座广义坐标监测系统)、信号采集器和计算机等。要求实时监测获得所需索结构支座广义坐标的实测数据，要求同时实时监测每一个被监测量。

软件部分应当能够完成本方法所设定的过程，即完成本方法中所需要的、可以用计算机实现的监测、记录、控制、存储、计算、通知、报警等功能。

本方法具体包括：

a.当索结构承受的载荷虽有变化，但索结构正在承受的载荷没有超出索结构初始许用载荷时，本方法适用；索结构初始许用载荷指索结构在竣工时的许用载荷，能够通过常规力学计算获得；本方法统一称被评估的支承索和载荷为“被评估对象”，设被评估的支承索的数量和载荷的数量之和为N，即“被评估对象”的数量为N；本方法用名称“核心被评估对象”专指“被评估对象”中的被评估的支承索，本方法用名称“次要被评估对象”专指“被评估对象”中的被评估的载荷；确定被评估对象的编号规则，按此规则将索结构中所有的被评估对象编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；本方法用变量k表示这一编号，k＝1,2,3,…,N；设索系统中共有M₁根支承索，显然核心被评估对象的数量就是M₁，索结构索力数据包括这M₁根支承索的索力，本方法在监测全部M₁根支承索索力的基础上，在索结构上人为增加M₂根索，称为传感索，在索结构健康监测过程中将监测这新增加的M₂根传感索的索力；综合上述被监测量，整个索结构共有M根索的M个索力被监测，即有M个被监测量，其中M为M₁与M₂之和；M必须大于核心被评估对象的数量，M小于被评估对象的数量；新增加的M₂根传感索的刚度同索结构的任意一根支承索的刚度相比，应当小得多；新增加的M₂根传感索的各传感索的索力应当比索结构的任意一根支承索的索力小得多，这样可以保证即使这新增加的M₂根传感索出现了损伤或松弛，对索结构其他构件的应力、应变、变形的影响微乎其微；新增加的M₂根传感索的横截面上正应力应当小于其疲劳极限，这些要求可以保证新增加的M₂根传感索不会发生疲劳损伤；新增加的M₂根传感索的两端应当充分锚固，保证不会出现松弛；新增加的M₂根传感索应当得到充分的防腐蚀保护，保证新增加的M₂根传感索不会发生损伤和松弛；为方便起见，在本方法中将“索结构的被监测的所有参量”简称为“被监测量”；给M个被监测量连续编号，本方法用用变量j表示这一编号，j＝1,2,3,…,M，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；在本方法中新增加的M₂根传感索作为索结构的一部分，后文再提到索结构时，索结构包括增加M₂根传感索前的索结构和新增加的M₂根传感索，也就是说后文提到索结构时指包括新增加的M₂根传感索的索结构；测量得到新增加的M₂根传感索的索力的方法同于索结构的M₁根支承索的索力的测量方法，在后文不再一一交代；对索结构的支承索进行任何测量时，同时对新增加的M₂根传感索进行同样的测量，在后文不再一一交代；新增加的M₂根传感索除了不发生损伤和松弛外，对新增加的M₂根传感索的信息量的要求和获得方法与索结构的支承索的信息量的要求和获得方法相同，在后文不再一一交代；在后文建立索结构的各种力学模型时，将新增加的M₂根传感索视同索结构的支承索对待；在后文中，除了提到支承索的损伤和松弛的场合外，当提到支承索时所说的支承索包括索结构的支承索和新增加的M₂根传感索；物体、结构承受的外力可称为载荷，载荷包括面载荷和体积载荷；面载荷又称表面载荷，是作用于物体表面的载荷，包括集中载荷和分布载荷两种；体积载荷是连续分布于物体内部各点的载荷，包括物体的自重和惯性力在内；集中载荷分为集中力和集中力偶两种，在包括笛卡尔直角坐标系在内的坐标系中，一个集中力可以分解成三个分量，同样的，一个集中力偶也可以分解成三个分量，如果载荷实际上是集中载荷，在本方法中将一个集中力分量或一个集中力偶分量计为或统计为一个载荷，此时载荷的变化具体化为一个集中力分量或一个集中力偶分量的变化；分布载荷分为线分布载荷和面分布载荷，分布载荷的描述至少包括分布载荷的作用区域和分布载荷的大小，分布载荷的大小用分布集度来表达，分布集度用分布特征和幅值来表达；如果载荷实际上是分布载荷，本方法谈论载荷的变化时，实际上是指分布载荷分布集度的幅值的改变，而所有分布载荷的作用区域和分布集度的分布特征是不变的；在包括笛卡尔直角坐标系在内的坐标系中，一个分布载荷可以分解成三个分量，如果这分布载荷的三个分量的各自的分布集度的幅值发生变化，且变化的比率不全部相同，那么在本方法中把这分布载荷的三个分量计为或统计为三个分布载荷，此时一个载荷就代表分布载荷的一个分量；体积载荷是连续分布于物体内部各点的载荷，体积载荷的描述至少包括体积载荷的作用区域和体积载荷的大小，体积载荷的大小用分布集度来表达，分布集度用分布特征和幅值来表达；如果载荷实际上是体积载荷，在本方法中实际处理的是体积载荷分布集度的幅值的改变，而所有体积载荷的作用区域和分布集度的分布特征是不变的，此时在本方法中提到载荷的改变时实际上是指体积载荷的分布集度的幅值的改变，此时，发生变化的载荷是指那些分布集度的幅值发生变化的体积载荷；在包括笛卡尔直角坐标系在内的坐标系中，一个体积载荷可以分解成三个分量，如果这体积载荷的三个分量的各自的分布集度的幅值发生变化，且变化的比率不全部相同，那么在本方法中把这体积载荷的三个分量计为或统计为三个分布载荷；

b.实测或查资料得到索结构所使用的各种材料的物理和力学性能参数；

c.在实测或查资料得到索结构所使用的各种材料的物理和力学性能参数的同时，直接测量计算得到初始索结构的实测数据，初始索结构的实测数据是包括索结构集中载荷测量数据、索结构分布载荷测量数据、索结构体积载荷测量数据、所有被监测量的初始数值、所有支承索的初始索力数据、初始索结构模态数据、初始索结构应变数据、初始索结构几何数据、初始索结构支座广义坐标数据、初始索结构角度数据、初始索结构空间坐标数据在内的实测数据，初始索结构支座广义坐标数据包括初始索结构支座空间坐标数据和初始索结构支座角坐标数据，在得到初始索结构的实测数据的同时，测量计算得到包括支承索的无损检测数据在内的能够表达支承索的健康状态的数据，此时的能够表达支承索的健康状态的数据称为支承索初始健康状态数据；所有被监测量的初始数值组成被监测量初始数值向量C_o，被监测量初始数值向量C_o的编号规则与M个被监测量的编号规则相同；利用支承索初始健康状态数据以及索结构载荷测量数据建立被评估对象初始损伤向量d_o，向量d_o表示用初始力学计算基准模型A_o表示的索结构的被评估对象的初始健康状态；被评估对象初始损伤向量d_o的元素个数等于N，d_o的元素与被评估对象是一一对应关系，向量d_o的元素的编号规则与被评估对象的编号规则相同；如果d_o的某一个元素对应的被评估对象是索系统中的一根支承索，那么d_o的该元素的数值代表对应支承索的初始损伤程度，若该元素的数值为0，表示该元素所对应的支承索是完好的，没有损伤的，若其数值为100％，则表示该元素所对应的支承索已经完全丧失承载能力，若其数值介于0和100％之间，则表示该支承索丧失了相应比例的承载能力；如果d_o的某一个元素对应的被评估对象是某一个载荷，本方法中取d_o的该元素数值为0，代表这个载荷的变化的初始数值为0；如果没有支承索的无损检测数据及其他能够表达支承索的健康状态的数据时，或者可以认为结构初始状态为无损伤无松弛状态时，向量d_o中与支承索相关的各元素数值取0；初始索结构支座广义坐标数据组成初始索结构支座广义坐标向量U_o；

d.根据索结构的设计图、竣工图和初始索结构的实测数据、支承索初始健康状态数据、索结构集中载荷测量数据、索结构分布载荷测量数据、索结构体积载荷测量数据、索结构所使用的各种材料的物理和力学性能参数、初始索结构支座广义坐标向量U_o和前面步骤得到的所有的索结构数据，建立索结构的初始力学计算基准模型A_o，基于A_o计算得到的索结构计算数据必须非常接近其实测数据，其间的差异不得大于5％；对应于A_o的索结构支座广义坐标数据就是初始索结构支座广义坐标向量U_o；对应于A_o的被评估对象健康状态用被评估对象初始损伤向量d_o表示；对应于A_o的所有被监测量的初始数值用被监测量初始数值向量C_o表示；U_o和d_o是A_o的参数，由A_o的力学计算结果得到的所有被监测量的初始数值与C_o表示的所有被监测量的初始数值相同，因此也可以说C_o由A_o的力学计算结果组成，在本方法中A_o、C_o、d_o和U_o是不变的；

e.在本方法中，字母i除了明显地表示步骤编号的地方外，字母i仅表示循环次数，即第i次循环；第i次循环开始时需要建立的或已建立的索结构的当前初始力学计算基准模型记为当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o；第i次循环开始时，对应于Aⁱ _o的“索结构支座广义坐标数据”用当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ _o表示，向量Uⁱ _o的定义方式与向量U_o的定义方式相同，Uⁱ _o的元素与U_o的元素一一对应；第i次循环开始时需要的被评估对象当前初始损伤向量记为dⁱ _o，dⁱ _o表示该次循环开始时索结构Aⁱ _o的被评估对象的健康状态，dⁱ _o的定义方式与d_o的定义方式相同，dⁱ _o的元素与d_o的元素一一对应；第i次循环开始时，所有被监测量的初始值，用被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o表示，向量Cⁱ _o的定义方式与向量C_o的定义方式相同，Cⁱ _o的元素与C_o的元素一一对应，被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o表示对应于Aⁱ _o的所有被监测量的具体数值；Uⁱ _o和dⁱ _o是Aⁱ _o的特性参数，Cⁱ _o由Aⁱ _o的力学计算结果组成；第一次循环开始时，Aⁱ _o记为A¹ _o，建立A¹ _o的方法为使A¹ _o等于A_o；第一次循环开始时，Uⁱ _o记为U¹ _o，建立U¹ _o的方法为使U¹ _o等于U_o；第一次循环开始时，dⁱ _o记为d¹ _o，建立d¹ _o的方法为使d¹ _o等于d_o；第一次循环开始时，Cⁱ _o记为C¹ _o，建立C¹ _o的方法为使C¹ _o等于C_o；

f.从这里进入由第f步到第q步的循环；在结构服役过程中，不断实测得到索结构支座广义坐标当前数据，所有索结构支座广义坐标当前数据组成当前索结构实测支座广义坐标向量Uⁱ，向量Uⁱ的定义方式与向量U_o的定义方式相同，Uⁱ的元素与U_o的元素一一对应；在实测得到向量Uⁱ的同时，实测得到索结构中所有被监测量的当前值，所有这些数值组成被监测量当前数值向量Cⁱ，向量Cⁱ的定义方式与向量C_o的定义方式相同，Cⁱ的元素与C_o的元素一一对应，表示相同被监测量在不同时刻的数值；在实测得到被监测量当前数值向量Cⁱ的同一时刻，对新增加的M₂根传感索进行无损检测，从中鉴别出出现损伤或松弛的传感索，依据被监测量编号规则，从本方法之前出现的按照被监测量编号规则编号的各向量中去除与鉴别出的出现损伤或松弛的传感索对应的元素，在本方法之后出现的各向量和矩阵中也不再出现与鉴别出的出现损伤或松弛的传感索对应的元素，在本方法之后提到传感索时不再包括这里被鉴别出出现损伤或松弛的传感索，在本方法之后提到被监测量时不再包括这里被鉴别出出现损伤或松弛的传感索的索力；从索结构上鉴别出几根出现损伤或松弛的传感索，就将M₂和M减小同样的数量；

g.根据当前索结构实测支座广义坐标向量Uⁱ，按照步骤g1至g3更新当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o、被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o和当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ _o，而被评估对象当前初始损伤向量dⁱ _o保持不变；

g1.比较Uⁱ与Uⁱ _o，如果Uⁱ等于Uⁱ _o，则Aⁱ _o、Cⁱ _o和Uⁱ _o保持不变，否则需要按下列步骤对Aⁱ _o、Cⁱ _o和Uⁱ _o进行更新；

g2.计算Uⁱ与U_o的差，Uⁱ与U_o的差就是索结构支座关于初始位置的支座广义位移，用支座广义位移向量V表示支座广义位移，V等于Uⁱ减去U_o；

g3.对A_o中的索结构支座施加支座广义位移约束，支座广义位移约束的数值就取自支座广义位移向量V中对应元素的数值，对A_o中的索结构支座施加支座广义位移约束后得到更新的当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o，更新Aⁱ _o的同时，Uⁱ _o所有元素数值也用Uⁱ所有元素数值对应代替，即更新了Uⁱ _o，这样就得到了正确地对应于Aⁱ _o的Uⁱ _o，此时dⁱ _o保持不变；当更新Aⁱ _o后，Aⁱ _o的索的健康状况用被评估对象当前初始损伤向量dⁱ _o表示，Aⁱ _o的支座广义坐标用当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ _o表示；更新Cⁱ _o的方法是：当更新Aⁱ _o后，通过力学计算得到Aⁱ _o中所有被监测量的、当前的具体数值，这些具体数值组成Cⁱ _o；

h.在当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o的基础上，按照步骤h1至步骤h4进行若干次力学计算，通过计算建立单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ和被评估对象单位变化向量Dⁱ _u；

h1.在第i次循环开始时，直接按步骤h2至步骤h4所列方法获得ΔCⁱ和Dⁱ _u；在其它时刻，当在步骤g中对Aⁱ _o进行更新后，必须按步骤h2至步骤h4所列方法重新获得ΔCⁱ和Dⁱ _u，如果在步骤g中没有对Aⁱ _o进行更新，则在此处直接转入步骤i进行后续工作；

h2.在当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o的基础上进行若干次力学计算，计算次数数值上等于所有被评估对象的数量N，有N个评估对象就有N次计算；依据被评估对象的编号规则，依次进行计算；每一次计算假设只有一个被评估对象在原有损伤或载荷的基础上再增加单位损伤或载荷单位变化，具体的，如果该被评估对象是索系统中的一根支承索，那么就假设该支承索再增加单位损伤，如果该被评估对象是一个载荷，就假设该载荷再增加载荷单位变化，用Dⁱ _uk记录这一增加的单位损伤或载荷单位变化，其中k表示增加单位损伤或载荷单位变化的被评估对象的编号，Dⁱ _uk是被评估对象单位变化向量Dⁱ _u的一个元素，被评估对象单位变化向量Dⁱ _u的元素的编号规则与向量d_o的元素的编号规则相同；每一次计算中再增加单位损伤或载荷单位变化的被评估对象不同于其它次计算中再增加单位损伤或载荷单位变化的被评估对象，每一次计算都利用力学方法计算索结构的所有被监测量的当前计算值，每一次计算得到的所有被监测量的当前计算值组成一个被监测量计算当前向量；当假设第k个被评估对象再增加单位损伤或载荷单位变化时，用Cⁱ _tk表示对应的“被监测量计算当前向量”；在本步骤中给各向量的元素编号时，应同本方法中其它向量使用同一编号规则，以保证本步骤中各向量中的任意一个元素，同其它向量中的、编号相同的元素，表达了同一被监测量或同一对象的相关信息；Cⁱ _tk的定义方式与向量C_o的定义方式相同，Cⁱ _tk的元素与C_o的元素一一对应；

h3.每一次计算得到的向量Cⁱ _tk减去向量Cⁱ _o得到一个向量，再将该向量的每一个元素都除以本次计算所假设的单位损伤或载荷单位变化数值后得到一个“被监测量的数值变化向量δCⁱ _k”；有N个被评估对象就有N个“被监测量的数值变化向量”；

h4.由这N个“被监测量的数值变化向量”按照N个被评估对象的编号规则，依次组成有N列的“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”；单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的每一列对应于一个被监测量单位变化向量；单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的每一行对应于同一个被监测量在不同被评估对象增加单位损伤或载荷单位变化时的不同的单位变化幅度；单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的列的编号规则与向量d_o的元素的编号规则相同，单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的行的编号规则与M个被监测量的编号规则相同；

i.定义当前名义损伤向量dⁱ _c和当前实际损伤向量dⁱ，dⁱ _c和dⁱ的元素个数等于被评估对象的数量，dⁱ _c和dⁱ的元素和被评估对象之间是一一对应关系，dⁱ _c的元素数值代表对应被评估对象的名义损伤程度或名义载荷变化量，dⁱ _c和dⁱ与被评估对象初始损伤向量d_o的元素编号规则相同，dⁱ _c的元素、dⁱ的元素与d_o的元素是一一对应关系；

j.依据被监测量当前数值向量Cⁱ同“被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ _c”间存在的近似线性关系，该近似线性关系可表达为式1，式1中除dⁱ _c外的其它量均为已知，求解式1就可以算出当前名义损伤向量dⁱ _c；

$C^i=C_o^i+{\mathrm{\ΔC}}^i\·d_c^i$ 式1

k.利用式2表达的当前实际损伤向量dⁱ的第k个元素dⁱ _k同被评估对象当前初始损伤向量dⁱ _o的第k个元素dⁱ _ok和当前名义损伤向量dⁱ _c的第k个元素dⁱ _ck间的关系，计算得到当前实际损伤向量dⁱ的所有元素；

式2中k＝1,2,3,……,N；dⁱ _k表示第i次循环中第k个被评估对象的当前实际健康状态，如果该被评估对象是索系统中的一根支承索，那么dⁱ _k表示其当前实际损伤，dⁱ _k为0时表示无损伤，为100％时表示该支承索彻底丧失承载能力，介于0与100％之间时表示丧失相应比例的承载能力；所以根据被评估对象当前实际损伤向量d^a能够确定核心被评估对象的健康状态；

l.在求得当前名义损伤向量dⁱ _c后，按照式3建立标识向量Bⁱ，式4给出了标识向量Bⁱ的第k个元素的定义；

$B^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{B}_1^i& B_2^i& \·& \·& \·& B_k^i& \·& \·& \·& B_N^i\end{array}\right]}^T$ 式3

式4中元素Bⁱ _k是标识向量Bⁱ的第k个元素，Dⁱ _uk是被评估对象单位变化向量Dⁱ _u的第k个元素，dⁱ _ck是被评估对象当前名义损伤向量dⁱ _c的第k个元素，它们都表示第k个被评估对象的相关信息，式4中k＝1,2,3,……,N；

m.如果标识向量Bⁱ的元素全为0，则回到步骤f继续本次循环；如果标识向量Bⁱ的元素不全为0，则进入下一步、即步骤n；

n.根据式5计算得到下一次、即第i+1次循环所需的被评估对象当前初始损伤向量dⁱ⁺¹ _o的每一个元素；

式5中dⁱ⁺¹ _ok是下一次、即第i+1次循环所需的被评估对象当前初始损伤向量dⁱ⁺¹ _o的第k个元素，dⁱ _ok是本次、即第i次循环的被评估对象当前初始损伤向量dⁱ _o的第k个元素，Dⁱ _uk是第i次循环的被评估对象单位变化向量Dⁱ _u的第k个元素，Bⁱ _k是第i次循环的标识向量Bⁱ的第k个元素，式5中k＝1,2,3,……,N；

o.在初始力学计算基准模型A_o的基础上，先对A_o中的索结构支座施加支座广义位移约束，支座广义位移约束的数值就取自支座广义位移向量V中对应元素的数值，再令索的健康状况为dⁱ⁺¹ _o后得到的就是下一次、即第i+1次循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹；得到Aⁱ⁺¹后，通过力学计算得到Aⁱ⁺¹中所有被监测量的、当前的具体数值，这些具体数值组成下一次、即第i+1次循环所需的被监测量当前初始数值向量Cⁱ⁺¹ _o；

p.取下一次、即第i+1次循环所需的当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ⁺¹ _o等于第i次循环的当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ _o；

q.回到步骤f，开始下一次循环。

有益效果：结构健康监测系统首先通过使用传感器对结构响应进行长期在线监测，获得监测数据后对其进行在线(或离线)分析得到结构健康状态数据，由于结构的复杂性，结构健康监测系统需要使用大量的传感器等设备进行结构健康监测，因此其造价通常相当高，因此造价问题是制约结构健康监测技术应用的一个主要问题。另一方面，核心被评估对象(例如斜拉索)的健康状态的正确识别是结构健康状态的正确识别的不可或缺的组成部分，甚至是其全部，而次要被评估对象(例如结构承受的载荷)的变化(例如通过斜拉桥的汽车的数量和质量的变化)的正确识别对索结构的健康状态的正确识别的影响是微乎其微的，甚至是不需要的。但是次要被评估对象的数量与核心被评估对象的数量通常是相当的，次要被评估对象的数量还常常大于核心被评估对象的数量，这样被评估对象的数量常常是核心被评估对象的数量的多倍。在次要被评估对象(载荷)发生变化时，为了准确识别核心被评估对象，常规方法要求被监测量(使用传感器等设备测量获得)的数量必须大于等于被评估对象的数量，当发生变化的次要被评估对象的数量比较大时(实际上经常如此)，结构健康监测系统所需要的传感器等设备的数量是非常庞大的，因此结构健康监测系统的造价就会变得非常高，甚至高得不可接受。发明人研究发现，在次要被评估对象(例如结构承受的正常载荷，结构的正常载荷是指结构正在承受的载荷不超过按照结构设计书或结构竣工书所限定的结构许用载荷)变化较小时(对于载荷而言就是结构仅仅承受正常载荷，结构承受的载荷是否是正常载荷，能够通过肉眼等方法观察确定，如果发现结构承受的载荷不是正常载荷，那么人为去除、移除非正常载荷后，结构就只承受正常载荷了)，它们所引起的结构响应的变化幅度(本说明书称其为“次要响应”)远小于核心被评估对象的变化(例如支承索受损)所引起的结构响应的变化幅度(本说明书称其为“核心响应”)，次要响应与核心响应之和是结构响应的总变化(本说明书称其为“总体响应”)，显然核心响应在总体响应中占据主导地位，基于此，发明人研究发现在确定被监测量数量时即使选取稍大于核心被评估对象数量、但远小于被评估对象数量的数值(本方法就是这样做的)，也就是说即使采用数量相对少很多的传感器等设备，仍然可以准确获得核心被评估对象的健康状态数据，满足结构健康状态监测的核心需求，因此本方法所建议的结构健康监测系统的造价显而易见地比常规方法所要求的结构健康监测系统的造价低很多，也就是说本方法能够以造价低得多的条件实现对索结构的核心被评估对象的健康状态的评估，这种益处是对结构健康监测技术能否被采用是举足轻重的。

具体实施方式

本方法的实施例的下面说明实质上仅仅是示例性的，并且目的绝不在于限制本方法的应用或使用。

第一步：首先确认索结构承受的可能发生变化的载荷的数量。根据索结构所承受的载荷的特点，确认其中“所有可能发生变化的载荷”，或者将所有的载荷视为“所有可能发生变化的载荷”，设共有JZW个可能发生变化的载荷，即共有JZW个次要被评估对象。

设索结构的支承索的数量和JZW个“所有可能发生变化的载荷”的数量之和为N，即共有N个被评估对象。给被评估对象连续编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵。

设索系统中共有M₁根支承索，即共有M₁个核心被评估对象，结构索力数据包括这M₁根支承索的索力，显然M₁小于被评估对象的数量N。本方法在监测全部M₁根支承索索力的基础上，增加M₂个其他被监测量。

增加的M₂个其他被监测量仍然是索力，叙述如下：

在结构健康监测系统开始工作前，先在索结构上人为增加M₂(M₂不小于4)根索，称为传感索，新增加的M₂根传感索的刚度同索结构的任意一根支承索的刚度相比，应当小很多，例如小20倍，新增加的M₂根传感索的索力应当较小，例如其横截面正应力应当小于其疲劳极限，这些要求可以保证新增加的M₂根传感索不会发生疲劳损伤，新增加的M₂根传感索的两端应当充分锚固，保证不会出现松弛，新增加的M₂根传感索应当得到充分的防腐蚀保护，保证新增加的M₂根传感索不会发生损伤和松弛，在结构健康监测过程中将监测这新增加的M₂根传感索的索力。

还可以采用多增加传感索的方式来保证健康监测的可靠性，例如使M₂不小于8，在结构健康监测过程中只挑选其中的完好的传感索的索力数据(和支承索的索力数据一起称为实际可以使用的被监测量，记录其数量为K，K不得小于4+M₁)和对应的索结构被监测量单位变化矩阵ΔC进行健康状态评估。在结构健康监测过程中将监测这新增加的M₂根传感索的索力。新增加的M₂根传感索应当安装在结构上、人员易于到达的部位，便于人员对其进行无损检测。

在本方法中新增加的M₂根传感索作为索结构的一部分，后文再提到索结构时，索结构包括增加M₂根传感索前的索结构和新增加的M₂根传感索，也就是说后文提到索结构时指包括新增加的M₂根传感索的索结构。因此后文提到按照“本方法的索结构的温度测量计算方法”测量计算得到“索结构稳态温度数据”时，其中的索结构包括新增加的M₂根传感索，得到的“索结构稳态温度数据”包括新增加的M₂根传感索的稳态温度数据，获得新增加的M₂根传感索的稳态温度数据的方法同于索结构的M₁根支承索的稳态温度数据的获得方法，在后文不再一一交代；测量得到新增加的M₂根传感索的索力的方法同于索结构的M₁根支承索的索力的测量方法，在后文不再一一交代；对索结构的支承索进行任何测量时，同时对新增加的M₂根传感索进行同样的测量，在后文不再一一交代；新增加的M₂根传感索除了不发生损伤和松弛外，新增加的M₂根索的信息量与索结构的支承索的信息量相同，在后文不再一一交代。在后文建立索结构的各种力学模型时，将新增加的M₂根传感索视同索结构的M₁根支承索对待，除了提到支承索的损伤和松弛的场合，在其他场合提到支承索时包括新增加的M₂根索。

综合上述被监测量，整个索结构共有M(M＝M₁+M₂)根索的M个被监测量，M不得小于核心被评估对象的数量加4，M小于被评估对象的数量N。

为方便起见，在本方法中将“索结构的被监测的所有参量”简称为“被监测量”。给M个被监测量连续编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵。本方法用用变量j表示这一编号，j＝1,2,3,…,M。

第二步：建立初始力学计算基准模型A_o。

在索结构竣工之时，或者在建立健康监测系统前，使用常规方法直接测量计算得到索结构的所有被监测量的初始数值，组成被监测量初始数值向量C_o；同时使用常规方法(查资料或实测)得到索结构所使用的各种材料的物理参数(例如密度)和力学性能参数(例如弹性模量、泊松比)。

在实测计算得到被监测量初始数值向量C_o的同时，使用常规方法实测计算得到索结构的实测计算数据。索结构的实测计算数据包括支承索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据、索结构初始几何数据、索力数据、拉杆拉力数据、初始索结构支座广义坐标数据(包括支座关于笛卡尔直角坐标系X、Y、Z轴的空间坐标和角坐标即初始索结构支座空间坐标数据和初始索结构支座角坐标数据)、索结构集中载荷测量数据、索结构分布载荷测量数据、索结构体积载荷测量数据、索结构模态数据、结构应变数据、结构角度测量数据、结构空间坐标测量数据等实测数据。初始索结构支座广义坐标数据组成初始索结构支座广义坐标向量U_o。索结构的初始几何数据可以是所有索的端点的空间坐标数据加上结构上一系列的点的空间坐标数据，目的在于根据这些坐标数据确定索结构的几何特征。对斜拉桥而言，初始几何数据可以是所有索的端点的空间坐标数据加上桥梁两端上若干点的空间坐标数据，这就是所谓的桥型数据。利用支承索的无损检测数据等能够表达支承索的健康状态的数据以及索结构载荷测量数据建立被评估对象初始损伤向量d_o，用d_o表示索结构(用初始力学计算基准模型A_o表示)的被评估对象的初始健康状态。如果没有支承索的无损检测数据及其他能够表达支承索的健康状态的数据时，或者可以认为结构初始状态为无损伤无松弛状态时，向量d_o的中与支承索相关的各元素数值取0，如果d_o的某一个元素对应的被评估对象是某一个载荷，本方法中取d_o的该元素数值为0，代表这个载荷的变化的初始数值为0。利用索结构的设计图、竣工图和初始索结构的实测数据、支承索的无损检测数据、索结构所使用的各种材料的物理和力学性能参数和初始索结构支座广义坐标向量U_o，利用力学方法(例如有限元法)建立初始力学计算基准模型A_o。

不论用何种方法获得初始力学计算基准模型A_o，基于A_o计算得到的索结构计算数据必须非常接近其实测数据，误差一般不得大于5％。这样可保证利用A_o计算所得的模拟情况下的索力计算数据、应变计算数据、索结构形状计算数据和位移计算数据、索结构角度数据、索结构空间坐标数据等，可靠地接近所模拟情况真实发生时的实测数据。模型A_o中支承索的健康状态用被评估对象初始损伤向量d_o表示，模型A_o中支座广义坐标用向量U_o表示。由于基于A_o计算得到所有被监测量的计算数值非常接近所有被监测量的初始数值(实测得到)，所以也可以用在A_o的基础上、进行力学计算得到的、A_o的每一个被监测量的计算数值组成被监测量初始数值向量C_o。对应于A_o的被评估对象健康状态用被评估对象初始损伤向量d_o表示；对应于A_o的所有被监测量的初始数值用被监测量初始数值向量C_o表示。对应于A_o的索结构支座广义坐标数据用初始索结构支座广义坐标向量U_o表示；U_o和d_o是A_o的参数，C_o由A_o的力学计算结果组成。

第三步：在本方法中，字母i除了明显地表示步骤编号的地方外，字母i仅表示循环次数，即第i次循环；第i次循环开始时需要建立的或已建立的索结构的当前初始力学计算基准模型记为当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o；第i次循环开始时需要的、对应于索结构的当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o的索结构支座广义坐标数据组成当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ _o，第一次建立索结构的当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o时，Uⁱ _o就等于U_o。第i次循环开始时需要的被评估对象当前初始损伤向量记为dⁱ _o，dⁱ _o表示该次循环开始时索结构Aⁱ _o的被评估对象的健康状态，dⁱ _o的定义方式与d_o的定义方式相同，dⁱ _o的元素与d_o的元素一一对应；第i次循环开始时，所有被监测量的初始值，用被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o表示，向量Cⁱ _o的定义方式与向量C_o的定义方式相同，Cⁱ _o的元素与C_o的元素一一对应，被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o表示对应于Aⁱ _o的所有被监测量的具体数值；Uⁱ _o和dⁱ _o是Aⁱ _o的特性参数；Cⁱ _o由Aⁱ _o的力学计算结果组成；第一次循环开始时，Aⁱ _o记为A¹ _o，建立A¹ _o的方法为使A¹ _o等于A_o；第一次循环开始时，Uⁱ _o记为U¹ _o，建立U¹ _o的方法为使U¹ _o等于U_o；第一次循环开始时，dⁱ _o记为d¹ _o，建立d¹ _o的方法为使d¹ _o等于d_o；第一次循环开始时，Cⁱ _o记为C¹ _o，建立C¹ _o的方法为使C¹ _o等于C_o。

第四步：安装索结构健康监测系统的硬件部分。硬件部分至少包括：被监测量监测系统(例如含索力测量系统、信号调理器等)、索结构支座广义坐标监测系统(含全站仪、角度测量传感器、信号调理器等)、信号(数据)采集器、计算机和通信报警设备。每一个被监测量、索结构的每一个支座广义坐标都必须被监测系统监测到，监测系统将监测到的信号传输到信号(数据)采集器；信号经信号采集器传递到计算机；计算机则负责运行索结构的被评估对象的健康监测软件，包括记录信号采集器传递来的信号；当监测到被评估对象健康状态有变化时，计算机控制通信报警设备向监控人员、业主和(或)指定的人员报警。

第五步：编制并在计算机上安装运行本方法的系统软件，该软件将完成本方法任务所需要的监测、记录、控制、存储、计算、通知、报警等功能(即本具体实施方法中所有可以用计算机完成的工作)。

第六步：由此步开始循环运作，在结构服役过程中，不断实测计算得到索结构中所有被监测量的当前值，所有这些数值组成被监测量当前数值向量Cⁱ，向量Cⁱ的定义方式与向量C_o的定义方式相同，Cⁱ的元素与C_o的元素一一对应，表示相同被监测量在不同时刻的数值。

在实测得到被监测量当前数值向量Cⁱ的同时，实测得到索结构支座广义坐标当前数据，所有数据组成当前索结构实测支座广义坐标向量Uⁱ。

在实测得到被监测量当前数值向量Cⁱ的同时，对新增加的M₂根传感索进行无损检测，例如超声波探伤、目视检查、红外成像检查，从中鉴别出出现损伤或松弛的传感索，依据被监测量编号规则，从本方法之前出现的按照被监测量编号规则编号的各向量中去除与鉴别出的出现损伤或松弛的传感索对应的元素，在本方法之后出现的各向量和矩阵中也不再出现与鉴别出的出现损伤或松弛的传感索对应的元素，在本方法之后提到传感索时不再包括这里被鉴别出出现损伤或松弛的传感索，在本方法之后提到被监测量时不再包括这里被鉴别出出现损伤或松弛的传感索的索力；从索结构上鉴别出几根出现损伤或松弛的传感索，就将M₂和M减小同样的数量。

第七步：在得到当前索结构实测支座广义坐标向量Uⁱ后，比较Uⁱ和Uⁱ _o，如果Uⁱ等于Uⁱ _o，则不需要对A^t _o、U^t _o和C^t _o进行更新，否则需要对当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o、当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ _o和被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o进行更新，而被评估对象当前初始损伤向量dⁱ _o保持不变，更新方法按下列步骤a至步骤c进行：

a.计算Uⁱ与U_o的差，Uⁱ与U_o的差就是索结构支座关于初始位置的支座广义位移，用支座广义位移向量V表示支座广义位移，V等于Uⁱ减去U_o，支座广义位移向量V中的元素与支座广义位移分量之间是一一对应关系，支座广义位移向量V中一个元素的数值对应于一个指定支座的一个指定方向的广义位移。

b.对A_o中的索结构支座施加支座广义位移约束，支座广义位移约束的数值就取自支座广义位移向量V中对应元素的数值，对A_o中的索结构支座施加支座广义位移约束后得到更新的当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o，更新Aⁱ _o的同时，Uⁱ _o所有元素数值也用Uⁱ所有元素数值对应代替，即更新了Uⁱ _o，这样就得到了正确地对应于Aⁱ _o的Uⁱ _o，此时dⁱ _o保持不变；当更新Aⁱ _o后，Aⁱ _o的索的健康状况用被评估对象当前初始损伤向量dⁱ _o表示，Aⁱ _o的支座广义坐标用当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ _o表示。

c.更新Cⁱ _o的方法是：当更新Aⁱ _o后，通过力学计算得到Aⁱ _o中所有被监测量的、当前的具体数值，这些具体数值组成Cⁱ _o；

第八步：在当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o的基础上，按照步骤a至步骤d进行若干次力学计算，通过计算建立单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ和被评估对象单位变化向量Dⁱ _u。

a.在第i次循环开始时，直接按步骤b至步骤d所列方法获得ΔCⁱ和Dⁱ _u；在其它时刻，当在第七步中对Aⁱ _o进行更新后，必须按步骤b至步骤d所列方法重新获得ΔCⁱ和Dⁱ _u，如果在第七步中没有对Aⁱ _o进行更新，则在此处直接转入第九步进行后续工作。

b.在当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o的基础上进行若干次力学计算，向量dⁱ _o表示Aⁱ _o的被评估对象的健康状态，计算次数数值上等于所有被评估对象的数量N，有N个评估对象就有N次计算；每一次计算假设只有一个被评估对象在向量dⁱ _o表示的被评估对象的健康状态的基础上发生单位损伤或载荷单位变化，具体的，如果该被评估对象是索系统中的一根支承索，那么就假设该支承索在向量dⁱ _o表示的该支承索已有损伤的基础上再有单位损伤(例如取5％、10％、20％或30％等损伤为单位损伤)，如果该被评估对象是一个载荷，就假设该载荷在向量dⁱ _o表示的该载荷已有变化量的基础上再增加载荷单位变化(如果该载荷是分布载荷，且该分布载荷是线分布载荷，载荷单位变化可以取1kN/m、2kN/m、3kN/m或1kNm/m、2kNm/m、3kNm/m等为单位变化；如果该载荷是分布载荷，且该分布载荷是是面分布载荷，载荷单位变化可以取1MPa、2MPa、3MPa或1kNm/m²、2kNm/m²、3kNm/m²等为单位变化；如果该载荷是集中载荷，且该集中载荷是力偶，载荷单位变化可以取1kNm、2kNm、3kNm等为单位变化；如果该载荷是集中载荷，且该集中载荷是集中力，载荷单位变化可以取1kN、2kN、3kN等为单位变化；如果该载荷是体积载荷，载荷单位变化可以取1kN/m³、2kN/m³、3kN/m³等为单位变化)，用Dⁱ _uk记录这一单位损伤或载荷单位变化，其中k表示发生单位损伤或载荷单位变化的被评估对象的编号，Dⁱ _uk是被评估对象单位变化向量Dⁱ _u的一个元素，被评估对象单位变化向量Dⁱ _u的元素的编号规则与向量d_o的元素的编号规则相同；每一次计算中出现单位损伤或载荷单位变化的被评估对象不同于其它次计算中出现单位损伤或载荷单位变化的被评估对象，每一次计算都利用力学方法计算索结构的所有被监测量的当前计算值，每一次计算得到的所有被监测量的当前计算值组成一个被监测量计算当前向量；当假设第k个被评估对象有单位损伤或载荷单位变化时，可用Cⁱ _tk表示对应的“被监测量计算当前向量”；在本步骤中给各向量的元素编号时，应同本方法中其它向量使用同一编号规则，以保证本步骤中各向量中的任意一个元素，同其它向量中的、编号相同的元素，表达了同一被监测量或同一对象的相关信息；Cⁱ _tk的定义方式与向量C_o的定义方式相同，Cⁱ _tk的元素与C_o的元素一一对应。

c.每一次计算得到的向量Cⁱ _tk减去向量Cⁱ _o得到一个向量，再将该向量的每一个元素都除以本次计算中假定的单位损伤或载荷单位变化数值Dⁱ _uk后得到一个“被监测量的数值变化向量δCⁱ _k”；有N个被评估对象就有N个“被监测量的数值变化向量”。

d.由这N个“被监测量的数值变化向量”按照N个被评估对象的编号规则，依次组成有N列的“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”；单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的每一列对应于一个被监测量单位变化向量；单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的每一行对应于同一个被监测量在不同被评估对象增加单位损伤或载荷单位变化时的不同的单位变化幅度；单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的列的编号规则与向量d_o的元素的编号规则相同，单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的行的编号规则与M个被监测量的编号规则相同。

第九步：建立线性关系误差向量eⁱ和向量gⁱ。利用前面的数据(“被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”)，在第八步进行每一次计算的同时，即在每一次计算假设被评估对象中只有一个被评估对象的增加单位损伤或载荷单位变化的同时，当假设第k(k＝1,2,3,……,N)个被评估对象增加单位损伤或载荷单位变化时，每一次计算组成一个损伤向量，用dⁱ _tk表示该损伤向量，对应的被监测量计算当前向量为Cⁱ _tk(参见第八步)，损伤向量dⁱ _tk的元素个数等于被评估对象的数量，向量dⁱ _tk的所有元素中只有一个元素的数值取每一次计算中假设增加单位损伤或载荷单位变化的被评估对象的单位损伤或载荷单位变化值，dⁱ _tk的其它元素的数值取0，那个不为0的元素的编号与假定增加单位损伤或载荷单位变化的被评估对象的对应关系、同其他向量的同编号的元素同该被评估对象的对应关系是相同的；dⁱ _tk与被评估对象初始损伤向量d_o的元素编号规则相同，dⁱ _tk的元素与d_o的元素是一一对应关系。将Cⁱ _tk、Cⁱ _o、ΔCⁱ、dⁱ _tk带入式(23)，得到一个线性关系误差向量eⁱ _k，每一次计算得到一个线性关系误差向量eⁱ _k；eⁱ _k的下标k表示第k(k＝1,2,3,……,N)个被评估对象增加单位损伤或载荷单位变化。有N个被评估对象就有N次计算，就有N个线性关系误差向量eⁱ _k，将这N个线性关系误差向量eⁱ _k相加后得到一个向量，将此向量的每一个元素除以N后得到的新向量就是最终的线性关系误差向量eⁱ。向量gⁱ等于最终的误差向量eⁱ。将向量gⁱ保存在运行健康监测系统软件的计算机硬盘上，供健康监测系统软件使用。

$e_k^i=abs({\mathrm{\ΔC}}^i\·d_{tk}^i-C_{tk}^i+C_o^i)---\left(23\right)$

第十步：定义当前名义损伤向量dⁱ _c和当前实际损伤向量dⁱ，dⁱ _c和dⁱ的元素个数等于被评估对象的数量，dⁱ _c和dⁱ的元素和被评估对象之间是一一对应关系，dⁱ _c和dⁱ的元素数值代表对应被评估对象的损伤程度或载荷变化程度，dⁱ _c和dⁱ与被评估对象初始损伤向量d_o的元素编号规则相同，dⁱ _c的元素、dⁱ的元素与d_o的元素是一一对应关系。

第十一步：依据被监测量当前数值向量Cⁱ同“被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ _c”间存在的近似线性关系，该近似线性关系可表达为式(11)，按照多目标优化算法计算当前名义损伤向量dⁱ _c的非劣解，也就是带有合理误差、但可以比较准确地从所有索中确定受损索的位置及其名义损伤程度的解。

可以采用多目标优化算法的目标规划法(GoalAttainmentMethod)求解当前名义损伤向量dⁱ _c，按照目标规划法，式(11)可以转化成式(24)和式(25)所示的多目标优化问题，式(24)中γ是一个实数，R是实数域，空间区域Ω限制了向量dⁱ _c的每一个元素的取值范围(本实施例要求向量dⁱ _c的每一个元素不小于0，不大于1)。式(24)的意思是寻找一个最小的实数γ，使得式(25)得到满足。式(25)中G(dⁱ _c)由式(25)定义，式(25)中加权向量W与γ的积表示式(25)中G(dⁱ _c)与向量gⁱ之间允许的偏差，gⁱ的定义参见式(17)，其值已在第九步计算得到。实际计算时向量W可以与向量gⁱ相同。目标规划法的具体编程实现已经有通用程序可以直接采用。使用目标规划法就可以求得当前名义损伤向量dⁱ _c。

$\begin{array}{cc}\min imize& \mathrm{\γ}\\ \mathrm{\γ}\∈R,& d_c^i\∈\mathrm{\Ω}\end{array}---\left(24\right)$

$G\left(d_c^i\right)-W\mathrm{\γ}\≤g^i---\left(25\right)$

$G\left(d_c^i\right)=abs({\mathrm{\ΔC}}^i\·d_c^i-C^i+C_o^i)---\left(26\right)$

第十二步：依据索系统当前实际损伤向量dⁱ的定义(见式(18))和其元素的定义(见式(19))计算得到当前实际损伤向量dⁱ的每一个元素，从而可由dⁱ确定被评估对象的健康状态。当前实际损伤向量dⁱ的第k个元素dⁱ _k表示第i次循环中第k个被评估对象的当前实际健康状态。

dⁱ _k表示第i次循环中第k个被评估对象的当前实际健康状态，如果该被评估对象是索系统中的一根支承索，那么dⁱ _k表示其当前实际损伤，dⁱ _k为0时表示无损伤，为100％时表示该支承索彻底丧失承载能力，介于0与100％之间时表示丧失相应比例的承载能力。

dⁱ _k表示第i次循环中第k个被评估对象的当前实际健康状态，如果该被评估对象是一个载荷，那么dⁱ _k表示其当前实际载荷变化数值，所以根据被评估对象当前实际损伤向量dⁱ能够确定有哪些支承索受损及其损伤程度，确定有哪些载荷发生了变化及其数值。

至此本方法以一种有效的、廉价的方法实现了核心被评估对象的健康状态的准确识别。对次要被评估对象的健康状态的识别结果可能偏离准确值较多，在本方法中仅要求正确识别核心被评估对象的健康状态。

第十三步：健康监测系统中的计算机定期自动或由人员操作健康监测系统生成索系统健康情况报表。

第十四步：在指定条件下，健康监测系统中的计算机自动操作通信报警设备向监控人员、业主和(或)指定的人员报警。

第十五步：按照式(20)建立标识向量Bⁱ，式(21)给出了标识向量Bⁱ的第k个元素的定义；如果标识向量Bⁱ的元素全为0，则回到第六步继续进行对索系统的健康监测和计算；如果标识向量Bⁱ的元素不全为0，则完成后续步骤后，进入下一次循环。

第十六步：根据式(22)计算得到下一次(即第i+1次，i＝1,2,3,4,…)循环所需的初始损伤向量dⁱ⁺¹ _o的每一个元素dⁱ⁺¹ _ok(k＝1,2,3,……,N)；第二，在初始力学计算基准模型A_o的基础上，对A_o中的索结构支座施加支座广义位移约束，支座广义位移约束的数值就取自支座广义位移向量V中对应元素的数值，再令索的健康状况为dⁱ⁺¹ _o后得到的就是下一次、即第i+1次(i＝1,2,3,4,…)循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹；下一次(即第i+1次，i＝1,2,3,4,…)循环所需的当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ⁺¹ _o等于Uⁱ _o。得到Aⁱ⁺¹、dⁱ⁺¹ _o和Uⁱ⁺¹ _o后，通过力学计算得到Aⁱ⁺¹中所有被监测量的、当前的具体数值，这些具体数值组成下一次、即第i+1次循环所需的被监测量当前初始数值向量Cⁱ⁺¹ _o。

第十七步：回到第六步，开始由第六步到第十七步的循环。

Claims (1)

1.精简广义位移索力监测载荷受损索递进式识别方法，其特征在于所述方法包括：

a.当索结构承受的载荷虽有变化，但索结构正在承受的载荷没有超出索结构初始许用载荷时，本方法适用；索结构初始许用载荷指索结构在竣工时的许用载荷，能够通过常规力学计算获得；本方法统一称被评估的支承索和载荷为“被评估对象”，设被评估的支承索的数量和载荷的数量之和为N，即“被评估对象”的数量为N；本方法用名称“核心被评估对象”专指“被评估对象”中的被评估的支承索，本方法用名称“次要被评估对象”专指“被评估对象”中的被评估的载荷；确定被评估对象的编号规则，按此规则将索结构中所有的被评估对象编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；本方法用变量k表示这一编号，k＝1,2,3,…,N；设索系统中共有M₁根支承索，显然核心被评估对象的数量就是M₁，索结构索力数据包括这M₁根支承索的索力，本方法在监测全部M₁根支承索索力的基础上，在索结构上人为增加M₂根索，称为传感索，在索结构健康监测过程中将监测这新增加的M₂根传感索的索力；综合上述被监测量，整个索结构共有M根索的M个索力被监测，即有M个被监测量，其中M为M₁与M₂之和；M必须大于核心被评估对象的数量，M小于被评估对象的数量；新增加的M₂根传感索的刚度同索结构的任意一根支承索的刚度相比，应当小得多；新增加的M₂根传感索的各传感索的索力应当比索结构的任意一根支承索的索力小得多，这样可以保证即使这新增加的M₂根传感索出现了损伤或松弛，对索结构其他构件的应力、应变、变形的影响微乎其微；新增加的M₂根传感索的横截面上正应力应当小于其疲劳极限，这些要求可以保证新增加的M₂根传感索不会发生疲劳损伤；新增加的M₂根传感索的两端应当充分锚固，保证不会出现松弛；新增加的M₂根传感索应当得到充分的防腐蚀保护，保证新增加的M₂根传感索不会发生损伤和松弛；为方便起见，在本方法中将“索结构的被监测的所有参量”简称为“被监测量”；给M个被监测量连续编号，本方法用用变量j表示这一编号，j＝1,2,3,…,M，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；在本方法中新增加的M₂根传感索作为索结构的一部分，后文再提到索结构时，索结构包括增加M₂根传感索前的索结构和新增加的M₂根传感索，也就是说后文提到索结构时指包括新增加的M₂根传感索的索结构；测量得到新增加的M₂根传感索的索力的方法同于索结构的M₁根支承索的索力的测量方法，在后文不再一一交代；对索结构的支承索进行任何测量时，同时对新增加的M₂根传感索进行同样的测量，在后文不再一一交代；新增加的M₂根传感索除了不发生损伤和松弛外，对新增加的M₂根传感索的信息量的要求和获得方法与索结构的支承索的信息量的要求和获得方法相同，在后文不再一一交代；在后文建立索结构的各种力学模型时，将新增加的M₂根传感索视同索结构的支承索对待；在后文中，除了提到支承索的损伤和松弛的场合外，当提到支承索时所说的支承索包括索结构的支承索和新增加的M₂根传感索；物体、结构承受的外力可称为载荷，载荷包括面载荷和体积载荷；面载荷又称表面载荷，是作用于物体表面的载荷，包括集中载荷和分布载荷两种；体积载荷是连续分布于物体内部各点的载荷，包括物体的自重和惯性力在内；集中载荷分为集中力和集中力偶两种，在包括笛卡尔直角坐标系在内的坐标系中，一个集中力可以分解成三个分量，同样的，一个集中力偶也可以分解成三个分量，如果载荷实际上是集中载荷，在本方法中将一个集中力分量或一个集中力偶分量计为或统计为一个载荷，此时载荷的变化具体化为一个集中力分量或一个集中力偶分量的变化；分布载荷分为线分布载荷和面分布载荷，分布载荷的描述至少包括分布载荷的作用区域和分布载荷的大小，分布载荷的大小用分布集度来表达，分布集度用分布特征和幅值来表达；如果载荷实际上是分布载荷，本方法谈论载荷的变化时，实际上是指分布载荷分布集度的幅值的改变，而所有分布载荷的作用区域和分布集度的分布特征是不变的；在包括笛卡尔直角坐标系在内的坐标系中，一个分布载荷可以分解成三个分量，如果这分布载荷的三个分量的各自的分布集度的幅值发生变化，且变化的比率不全部相同，那么在本方法中把这分布载荷的三个分量计为或统计为三个分布载荷，此时一个载荷就代表分布载荷的一个分量；体积载荷是连续分布于物体内部各点的载荷，体积载荷的描述至少包括体积载荷的作用区域和体积载荷的大小，体积载荷的大小用分布集度来表达，分布集度用分布特征和幅值来表达；如果载荷实际上是体积载荷，在本方法中实际处理的是体积载荷分布集度的幅值的改变，而所有体积载荷的作用区域和分布集度的分布特征是不变的，此时在本方法中提到载荷的改变时实际上是指体积载荷的分布集度的幅值的改变，此时，发生变化的载荷是指那些分布集度的幅值发生变化的体积载荷；在包括笛卡尔直角坐标系在内的坐标系中，一个体积载荷可以分解成三个分量，如果这体积载荷的三个分量的各自的分布集度的幅值发生变化，且变化的比率不全部相同，那么在本方法中把这体积载荷的三个分量计为或统计为三个分布载荷；

b.实测或查资料得到索结构所使用的各种材料的物理和力学性能参数；

c.在实测或查资料得到索结构所使用的各种材料的物理和力学性能参数的同时，直接测量计算得到初始索结构的实测数据，初始索结构的实测数据是包括索结构集中载荷测量数据、索结构分布载荷测量数据、索结构体积载荷测量数据、所有被监测量的初始数值、所有支承索的初始索力数据、初始索结构模态数据、初始索结构应变数据、初始索结构几何数据、初始索结构支座广义坐标数据、初始索结构角度数据、初始索结构空间坐标数据在内的实测数据，初始索结构支座广义坐标数据包括初始索结构支座空间坐标数据和初始索结构支座角坐标数据，在得到初始索结构的实测数据的同时，测量计算得到包括支承索的无损检测数据在内的能够表达支承索的健康状态的数据，此时的能够表达支承索的健康状态的数据称为支承索初始健康状态数据；所有被监测量的初始数值组成被监测量初始数值向量C_o，被监测量初始数值向量C_o的编号规则与M个被监测量的编号规则相同；利用支承索初始健康状态数据以及索结构载荷测量数据建立被评估对象初始损伤向量d_o，向量d_o表示用初始力学计算基准模型A_o表示的索结构的被评估对象的初始健康状态；被评估对象初始损伤向量d_o的元素个数等于N，d_o的元素与被评估对象是一一对应关系，向量d_o的元素的编号规则与被评估对象的编号规则相同；如果d_o的某一个元素对应的被评估对象是索系统中的一根支承索，那么d_o的该元素的数值代表对应支承索的初始损伤程度，若该元素的数值为0，表示该元素所对应的支承索是完好的，没有损伤的，若其数值为100％，则表示该元素所对应的支承索已经完全丧失承载能力，若其数值介于0和100％之间，则表示该支承索丧失了相应比例的承载能力；如果d_o的某一个元素对应的被评估对象是某一个载荷，本方法中取d_o的该元素数值为0，代表这个载荷的变化的初始数值为0；如果没有支承索的无损检测数据及其他能够表达支承索的健康状态的数据时，或者可以认为结构初始状态为无损伤无松弛状态时，向量d_o中与支承索相关的各元素数值取0；初始索结构支座广义坐标数据组成初始索结构支座广义坐标向量U_o；

d.根据索结构的设计图、竣工图和初始索结构的实测数据、支承索初始健康状态数据、索结构集中载荷测量数据、索结构分布载荷测量数据、索结构体积载荷测量数据、索结构所使用的各种材料的物理和力学性能参数、初始索结构支座广义坐标向量U_o和前面步骤得到的所有的索结构数据，建立索结构的初始力学计算基准模型A_o，基于A_o计算得到的索结构计算数据必须非常接近其实测数据，其间的差异不得大于5％；对应于A_o的索结构支座广义坐标数据就是初始索结构支座广义坐标向量U_o；对应于A_o的被评估对象健康状态用被评估对象初始损伤向量d_o表示；对应于A_o的所有被监测量的初始数值用被监测量初始数值向量C_o表示；U_o和d_o是A_o的参数，由A_o的力学计算结果得到的所有被监测量的初始数值与C_o表示的所有被监测量的初始数值相同，因此也可以说C_o由A_o的力学计算结果组成，在本方法中A_o、C_o、d_o和U_o是不变的；

e.在本方法中，字母i除了明显地表示步骤编号的地方外，字母i仅表示循环次数，即第i次循环；第i次循环开始时需要建立的或已建立的索结构的当前初始力学计算基准模型记为当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o；第i次循环开始时，对应于Aⁱ _o的“索结构支座广义坐标数据”用当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ _o表示，向量Uⁱ _o的定义方式与向量U_o的定义方式相同，Uⁱ _o的元素与U_o的元素一一对应；第i次循环开始时需要的被评估对象当前初始损伤向量记为dⁱ _o，dⁱ _o表示该次循环开始时索结构Aⁱ _o的被评估对象的健康状态，dⁱ _o的定义方式与d_o的定义方式相同，dⁱ _o的元素与d_o的元素一一对应；第i次循环开始时，所有被监测量的初始值，用被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o表示，向量Cⁱ _o的定义方式与向量C_o的定义方式相同，Cⁱ _o的元素与C_o的元素一一对应，被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o表示对应于Aⁱ _o的所有被监测量的具体数值；Uⁱ _o和dⁱ _o是Aⁱ _o的特性参数，Cⁱ _o由Aⁱ _o的力学计算结果组成；第一次循环开始时，Aⁱ _o记为A¹ _o，建立A¹ _o的方法为使A¹ _o等于A_o；第一次循环开始时，Uⁱ _o记为U¹ _o，建立U¹ _o的方法为使U¹ _o等于U_o；第一次循环开始时，dⁱ _o记为d¹ _o，建立d¹ _o的方法为使d¹ _o等于d_o；第一次循环开始时，Cⁱ _o记为C¹ _o，建立C¹ _o的方法为使C¹ _o等于C_o；

f.从这里进入由第f步到第q步的循环；在结构服役过程中，不断实测得到索结构支座广义坐标当前数据，所有索结构支座广义坐标当前数据组成当前索结构实测支座广义坐标向量Uⁱ，向量Uⁱ的定义方式与向量U_o的定义方式相同，Uⁱ的元素与U_o的元素一一对应；在实测得到向量Uⁱ的同时，实测得到索结构中所有被监测量的当前值，所有这些数值组成被监测量当前数值向量Cⁱ，向量Cⁱ的定义方式与向量C_o的定义方式相同，Cⁱ的元素与C_o的元素一一对应，表示相同被监测量在不同时刻的数值；在实测得到被监测量当前数值向量Cⁱ的同一时刻，对新增加的M₂根传感索进行无损检测，从中鉴别出出现损伤或松弛的传感索，依据被监测量编号规则，从本方法之前出现的按照被监测量编号规则编号的各向量中去除与鉴别出的出现损伤或松弛的传感索对应的元素，在本方法之后出现的各向量和矩阵中也不再出现与鉴别出的出现损伤或松弛的传感索对应的元素，在本方法之后提到传感索时不再包括这里被鉴别出出现损伤或松弛的传感索，在本方法之后提到被监测量时不再包括这里被鉴别出出现损伤或松弛的传感索的索力；从索结构上鉴别出几根出现损伤或松弛的传感索，就将M₂和M减小同样的数量；

g.根据当前索结构实测支座广义坐标向量Uⁱ，按照步骤g1至g3更新当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o、被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o和当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ _o，而被评估对象当前初始损伤向量dⁱ _o保持不变；

g1.比较Uⁱ与Uⁱ _o，如果Uⁱ等于Uⁱ _o，则Aⁱ _o、Cⁱ _o和Uⁱ _o保持不变，否则需要按下列步骤对Aⁱ _o、Cⁱ _o和Uⁱ _o进行更新；

g2.计算Uⁱ与U_o的差，Uⁱ与U_o的差就是索结构支座关于初始位置的支座广义位移，用支座广义位移向量V表示支座广义位移，V等于Uⁱ减去U_o；

g3.对A_o中的索结构支座施加支座广义位移约束，支座广义位移约束的数值就取自支座广义位移向量V中对应元素的数值，对A_o中的索结构支座施加支座广义位移约束后得到更新的当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o，更新Aⁱ _o的同时，Uⁱ _o所有元素数值也用Uⁱ所有元素数值对应代替，即更新了Uⁱ _o，这样就得到了正确地对应于Aⁱ _o的Uⁱ _o，此时dⁱ _o保持不变；当更新Aⁱ _o后，Aⁱ _o的索的健康状况用被评估对象当前初始损伤向量dⁱ _o表示，Aⁱ _o的支座广义坐标用当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ _o表示；更新Cⁱ _o的方法是：当更新Aⁱ _o后，通过力学计算得到Aⁱ _o中所有被监测量的、当前的具体数值，这些具体数值组成Cⁱ _o；

h.在当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o的基础上，按照步骤h1至步骤h4进行若干次力学计算，通过计算建立单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ和被评估对象单位变化向量Dⁱ _u；

h1.在第i次循环开始时，直接按步骤h2至步骤h4所列方法获得ΔCⁱ和Dⁱ _u；在其它时刻，当在步骤g中对Aⁱ _o进行更新后，必须按步骤h2至步骤h4所列方法重新获得ΔCⁱ和Dⁱ _u，如果在步骤g中没有对Aⁱ _o进行更新，则在此处直接转入步骤i进行后续工作；

h2.在当前初始力学计算基准模型Aⁱ _o的基础上进行若干次力学计算，计算次数数值上等于所有被评估对象的数量N，有N个评估对象就有N次计算；依据被评估对象的编号规则，依次进行计算；每一次计算假设只有一个被评估对象在原有损伤或载荷的基础上再增加单位损伤或载荷单位变化，具体的，如果该被评估对象是索系统中的一根支承索，那么就假设该支承索再增加单位损伤，如果该被评估对象是一个载荷，就假设该载荷再增加载荷单位变化，用Dⁱ _uk记录这一增加的单位损伤或载荷单位变化，其中k表示增加单位损伤或载荷单位变化的被评估对象的编号，Dⁱ _uk是被评估对象单位变化向量Dⁱ _u的一个元素，被评估对象单位变化向量Dⁱ _u的元素的编号规则与向量d_o的元素的编号规则相同；每一次计算中再增加单位损伤或载荷单位变化的被评估对象不同于其它次计算中再增加单位损伤或载荷单位变化的被评估对象，每一次计算都利用力学方法计算索结构的所有被监测量的当前计算值，每一次计算得到的所有被监测量的当前计算值组成一个被监测量计算当前向量；当假设第k个被评估对象再增加单位损伤或载荷单位变化时，用Cⁱ _tk表示对应的“被监测量计算当前向量”；在本步骤中给各向量的元素编号时，应同本方法中其它向量使用同一编号规则，以保证本步骤中各向量中的任意一个元素，同其它向量中的、编号相同的元素，表达了同一被监测量或同一对象的相关信息；Cⁱ _tk的定义方式与向量C_o的定义方式相同，Cⁱ _tk的元素与C_o的元素一一对应；

h3.每一次计算得到的向量Cⁱ _tk减去向量Cⁱ _o得到一个向量，再将该向量的每一个元素都除以本次计算所假设的单位损伤或载荷单位变化数值后得到一个“被监测量的数值变化向量δCⁱ _k”；有N个被评估对象就有N个“被监测量的数值变化向量”；

h4.由这N个“被监测量的数值变化向量”按照N个被评估对象的编号规则，依次组成有N列的“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”；单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的每一列对应于一个被监测量单位变化向量；单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的每一行对应于同一个被监测量在不同被评估对象增加单位损伤或载荷单位变化时的不同的单位变化幅度；单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的列的编号规则与向量d_o的元素的编号规则相同，单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的行的编号规则与M个被监测量的编号规则相同；

i.定义当前名义损伤向量dⁱ _c和当前实际损伤向量dⁱ，dⁱ _c和dⁱ的元素个数等于被评估对象的数量，dⁱ _c和dⁱ的元素和被评估对象之间是一一对应关系，dⁱ _c的元素数值代表对应被评估对象的名义损伤程度或名义载荷变化量，dⁱ _c和dⁱ与被评估对象初始损伤向量d_o的元素编号规则相同，dⁱ _c的元素、dⁱ的元素与d_o的元素是一一对应关系；

j.依据被监测量当前数值向量Cⁱ同“被监测量当前初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ _c”间存在的近似线性关系，该近似线性关系可表达为式1，式1中除dⁱ _c外的其它量均为已知，求解式1就可以算出当前名义损伤向量dⁱ _c；

$C^i=C_o^i+{\mathrm{\ΔC}}^i\·d_c^i$ 式1

k.利用式2表达的当前实际损伤向量dⁱ的第k个元素dⁱ _k同被评估对象当前初始损伤向量dⁱ _o的第k个元素dⁱ _ok和当前名义损伤向量dⁱ _c的第k个元素dⁱ _ck间的关系，计算得到当前实际损伤向量dⁱ的所有元素；

式2

式2中k＝1,2,3,……,N；dⁱ _k表示第i次循环中第k个被评估对象的当前实际健康状态，如果该被评估对象是索系统中的一根支承索，那么dⁱ _k表示其当前实际损伤，dⁱ _k为0时表示无损伤，为100％时表示该支承索彻底丧失承载能力，介于0与100％之间时表示丧失相应比例的承载能力；所以根据被评估对象当前实际损伤向量d^a能够确定核心被评估对象的健康状态；

l.在求得当前名义损伤向量dⁱ _c后，按照式3建立标识向量Bⁱ，式4给出了标识向量Bⁱ的第k个元素的定义；

$B^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{B}_1^i& B_2^i& \·& \·& \·& B_k^i& \·& \·& \·& B_N^i\end{array}\right]}^T$ 式3

式4

式4中元素Bⁱ _k是标识向量Bⁱ的第k个元素，Dⁱ _uk是被评估对象单位变化向量Dⁱ _u的第k个元素，dⁱ _ck是被评估对象当前名义损伤向量dⁱ _c的第k个元素，它们都表示第k个被评估对象的相关信息，式4中k＝1,2,3,……,N；

m.如果标识向量Bⁱ的元素全为0，则回到步骤f继续本次循环；如果标识向量Bⁱ的元素不全为0，则进入下一步、即步骤n；

n.根据式5计算得到下一次、即第i+1次循环所需的被评估对象当前初始损伤向量dⁱ⁺¹ _o的每一个元素；

式5

式5中dⁱ⁺¹ _ok是下一次、即第i+1次循环所需的被评估对象当前初始损伤向量dⁱ⁺¹ _o的第k个元素，dⁱ _ok是本次、即第i次循环的被评估对象当前初始损伤向量dⁱ _o的第k个元素，Dⁱ _uk是第i次循环的被评估对象单位变化向量Dⁱ _u的第k个元素，Bⁱ _k是第i次循环的标识向量Bⁱ的第k个元素，式5中k＝1,2,3,……,N；

o.在初始力学计算基准模型A_o的基础上，先对A_o中的索结构支座施加支座广义位移约束，支座广义位移约束的数值就取自支座广义位移向量V中对应元素的数值，再令索的健康状况为dⁱ⁺¹ _o后得到的就是下一次、即第i+1次循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹；得到Aⁱ⁺¹后，通过力学计算得到Aⁱ⁺¹中所有被监测量的、当前的具体数值，这些具体数值组成下一次、即第i+1次循环所需的被监测量当前初始数值向量Cⁱ⁺¹ _o；

p.取下一次、即第i+1次循环所需的当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ⁺¹ _o等于第i次循环的当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ _o；

q.回到步骤f，开始下一次循环。