CN105046350A - 基于afc数据的公交客流od实时估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于AFC数据的公交客流OD实时估计方法。所述方法利用公交AFC系统的刷卡数据，规整获取公交站点客流，在此基础上挖掘公交客流OD与公交站点客流量之间的映射关系，构建基于卡尔曼滤波的公交客流OD实时估计模型，实现公交客流OD的实时估计。本发明对公交AFC系统的客流数据进行了深度挖掘，通过卡尔曼滤波模型得到公交客流分配概率的最优估计值，进而实现公交客流OD的实时估计，这对于准确描述公交客流需求分布规律，实现公交线路运营调度实时优化具有重要意义。

Description

基于AFC数据的公交客流OD实时估计方法

技术领域

本发明涉及智能交通的公交运营管理领域，具体涉及基于AFC数据的公交客流OD实时估计算法。

背景技术

作为公交客流需求和动态特性的有效表征，公交客流实时OD是对公交线路运营调度进行实时优化的关键依据。因此，实时估计公交客流OD，准确描述公交客流需求分布规律，对实现公交线路运营调度实时优化具有重要意义。

现有的关于公交客流OD估计的方法主要可分为基于平衡理论的估计方法和基于乘客出行行为特性的估计方法。前一种方法大多是从公交线网层面出发，需要考虑公交乘客的出行路径选择等问题，情况较为复杂，且该类方法单纯从数学角度出发，忽视了公交客流的随机性和波动性，适用性受到影响且部分输入数据需要人工采集，实时性受到限制；后一种方法是从公交线路层面出发，依据公交乘客出行行为特性对公交客流OD进行估计，该方法的基本原理是已知线路上各站点上车客流量，根据乘客的出行分布特性，对乘客出行概率分布进行归纳总结，生成概率转移矩阵，进而实现公交客流OD估计。但传统的基于乘客出行行为特性的客流估计方法仅考虑了乘客出行行为的空间分布特性，未考虑到公交客流数据的时间关联性的影响，应用时存在一定的局限性。

公交AFC系统的应用及普及为公交客流OD估计提供了一种实时、可靠的数据来源。因此，利用AFC数据进行公交线路客流OD实时估计成为当前研究的热点。基于收费方式的不同，公交线路主要可分为一票制公交线路和分段计费式公交线路。针对两种票制的不同特点，AFC系统采用了不同的刷卡和数据存储方式。对于多段式计费公交线路，乘客上下车均需要刷卡，可直接通过AFC刷卡数据获得公交客流OD；一票制公交线路仅上车刷卡，刷卡记录中不包含任何有关下车站点的信息，无法直接获得公交客流OD信息。目前我国公交线路大多以一票制计费方式为主，通过AFC系统只能直接获取公交站点的上车客流，这就要求能够对公交线路站点的下车客流进行估计，进而得到公交客流OD。

总结目前国内外在公交客流OD实时估计方法的研究和实践，还存在着如下几个问题：

(1)公交客流OD估计所需的样本量大，较难获取大量的公交客流数据。

(2)传统的基于乘客出行行为特性的客流OD估计方法仅考虑了空间特性，如站点吸引系数、乘客出行站数等因素，没有考虑乘客出行行为的时间特性，忽略了公交客流数据的时间关联性的影响。

(3)公交客流OD估计的方法欠缺。目前国内外高速公路及城市道路交通流OD实时估计方法已有很多，例如经研究证明估计效果优良并得到广泛应用的状态空间模型——卡尔曼滤波模型。然而，专门针对公交客流OD实时估计的方法还不多，并且不具有实时性。

发明内容

针对当前公交客流OD实时估计方法的缺乏，以及公交客流数据样本获取困难、公交客流估计实时性不强差等问题，本发明提出了基于AFC数据的公交客流OD实时估计方法。其目的在于：充分利用公交AFC系统的刷卡数据，规整获取公交站点客流；挖掘公交客流OD与公交站点客流量之间的映射关系，构建基于卡尔曼滤波的公交客流OD实时估计模型，实现公交客流OD的实时估计。

为了实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

一种基于AFC数据的公交客流OD实时估计方法，包括如下步骤：

1)根据公交自动售检票系统(AFC)中的上车刷卡记录和人工调查补录等方式，整理获取一定时期内某公交线路在一定时间间隔内各个站点的历史客流量。

2)分析公交客流OD估计问题，构建卡尔曼滤波公交客流OD估计模型。

2-1)在依据公交AFC数据能够有效获取公交上车客流量数据的前提下，把公交客流OD估计问题转化为客流分配概率问题。

2-2)构建卡尔曼滤波公交客流OD估计模型的观测方程。

2-3)构建卡尔曼滤波公交客流OD估计模型的状态转移方程。

3)考虑公交乘客出行时间分布特性对客流分配概率转移矩阵的影响，对公交客流分配概率模型进行重新标定。

3-1)公交乘客出行的时间分布特性分析。

3-2)根据公交乘客出行时间分布特性，划分公交乘客出行模式。

3-3)对乘客出行站数概率曲线进行拟合，得到不同模式下的乘客出行概率模型。

3-4)计算不同模式下的公交站点吸引系数。

3-5)考虑公交客流分配概率p_ij与乘客出行站数概率及公交站点两影响因素，构建公交客流分配概率模型。

4)根据客流分配概率模型，计算得到不同时间间隔内的客流分配概率矩阵，即滤波模型中状态变量X的样本。

5)利用足够量的公交客流数据和计算得到的客流分配概率对滤波模型参数进行标定。

6)根据标定好参数的卡尔曼滤波OD估计模型，进行客流分配概率X_t的估计。

7)根据已得到的客流分配概率实时估计值，进一步推算出公交客流OD实时估计值。

7-1)根据公交线路站点经纬度信息，公交车辆运行实时GPS数据，公交AFC数据，通过时间匹配分析法整理得出公交线路各站点的实时上车客流量。

7-2)在准确获取公交站点实时上车客流的基础上，利用公交客流分配概率的估计值，计算得到公交客流OD实时估计值。

步骤2)中，公交客流实时OD估计的针对对象是单向公交线路。由于公交线路运行的特殊性，设有n个站点的单向公交线路客流OD呈现以下几个特性：

(a)在公交车始发站(i＝1)无乘客下车，即：

A₁＝0

(b)在站点i上车的乘客均在站点i以后才能下车，即：

$B_i=\underset{j=i+1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_{ij},i=1,2,...,n-1$

(c)在公交车终点站(i＝n)无乘客上车，即：

B_n＝0

(d)在站点j下车的乘客均在站点j以前上车，即：

$A_j=\underset{i=1}{\overset{j-1}{\Σ}}{x}_{ij},j=2,3,...,n$

(e)在单向公交线路客流OD矩阵中，x_ij＝0,i≥j。

上述公式中，B_i为i站点上车客流量；A_j为j站点下车客流量；x_ij为在i站点上车、在j站点下车的人数。

步骤2-1)中，对于一条特定的公交线路，假设设有n个站点，按车辆某一运行方向对站点进行编号i(i＝1,…,n)。假设在一个时间间隔内，乘客可以完成一次出行，即在不考虑公交客流的时滞性的前提下，在第t个时间间隔内，OD量与站点客流量之间的关系式如下：

z_ijt＝h_itx_ijt

其中，z_ijt为第t个时间间隔内从第i个站点上车第j个站点下车的客流量；hit为第t个时间间隔内第i个站点的上车客流量；x_ijt为第t个时间间隔内在第i个站点上车的乘客，在第j个站点下车的概率，即客流分配概率。

步骤2-2)中，构建卡尔曼滤波模型的观测方程

Z_t＝H_tX_t+V_t

式中，客流分配概率X_t为卡尔曼滤波模型的状态变量；线路站点下车客流量Z_t为卡尔曼滤波模型的观测变量；H_t为线路站点上车课流量；V_t为系统观测噪声，服从均值为零的正态白噪声序列。

步骤2-3)中，由于客流分配概率具有短期波动连续性特征，在此假设在前后两个时间间隔内，客流分配概率服从随机漫步分布，即采用做随机偏移的方法得到。构建卡尔曼滤波模型的状态转移方程

X_t＝X_t-1+W_t

式中，X_t为前时间间隔t内的客流分配概率；X_t-1为前一时间间隔t-1内的客流分配概率；随机误差项W_t为系统策动噪声，服从均值为零的正态白噪声序列。

步骤3-1)中，根据采集整体的公交客流数据，利用数学统计工具得到乘客出行时间分布特性图。

步骤3-2)中，分析乘客出行分布图，把公交乘客出行的模式划分为：工作日高峰时段、工作日平峰时段、周末高峰时段、周末平峰时段。

步骤3-3)中，公交乘客出行站数概率曲线的拟合采用双高斯函数。

步骤3-4)中，由于公交出行大多数为通勤出行，一般情况下公交线路的乘客OD是基本稳定的。这样同一站点的客流发生量与客流吸引量在总体上基本保持平衡，即站点客流发生量从某个角度也可以反映出该站点的客流吸引量。公交线路各站点吸引系数T_j定义如下：

$T_j=\frac{B_j}{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{B}_k}$

式中，假设乘客出行站数与站点吸引特性相互独立，公交客流分配概率计算公式为：

$p_{ij}=\left\{\begin{array}{c}\frac{F_{ij}\·T_j}{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{F}_{ik}\·T_k,i>j}\\ 0,i\≤j\end{array}\right.$

式中，F_ij为只考虑乘车站数，乘客在站点i上车、在站点j下车的概率；T_j为站点j的吸引系数。

步骤5)中，卡尔曼滤波公交客流OD实时估计模型的参数标定主要包括状态变量的初始值X₀、估计误差协方差的初始值P₀、系统策动噪声协方差Q和系统观测噪声协方差R等参数的标定。

(a)状态变量的初始值X₀标定

式中，X_ti为第i个日期第t个时间间隔内的变量值；为不同日期第t个时间间隔内的样本均值。

(b)估计误差协方差初始值P₀

根据卡尔曼滤波相关理论，动态系统的初始状态符合正态分布，则：

$P_0=E\[(X_0-{\stackrel{\‾}{X}}_0){(X_0-{\stackrel{\‾}{X}}_0)}^{\′}\]$

式中，为历史样本数据的系统状态变量初始值均值。

(c)系统策动噪声协方差Q_t

由构建的状态方程可知，W_t＝X_t+1-X_t，且W_t满足条件p(w)～N(0,Q)，因此可以利用状态变量在前后两个时间间隔的变化值来估计系统策动噪声协方差Q_t。

式中，W_ti为第i个日期第t个时间间隔内的系统策动噪声；为不同日期第t个时间间隔内的策动噪声样本均值。

(d)系统观测噪声协方差R_t

由构建的观测方程可知，V_t＝Y_t-H_tX_t，且V_t满足条件p(v)～N(0,R)，系统可以直接计算观测噪声V_t，因此对系统观测噪声协方差R_t进行无偏估计。

${\hat{R}}_t=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}(V_{ti}-\stackrel{\‾}{V_t}){(V_{ti}-\stackrel{\‾}{V_t})}^{\′}$

式中，V_ti为第i个日期第t个时间间隔内的系统观测噪声；V_t为不同日期第t个时间间隔内的观测噪声样本均值。

步骤6)中，应用卡尔曼滤波模型算法对客流分配概率进行实时估计。

步骤7-1)中，公交站点实时上车客流估计的步骤包括：

a)按照交易时间先后顺序提取研究时间间隔内该线路上每一趟公交车辆的AFC数据；

b)对同一车辆号，提取每一条AFC记录的交易时间信息；

c)匹配GPS车辆中的经纬度与公交站点的经纬度，确定每个车次到达各个站点的具体时间；

d)基于匹配好的各车次车辆到站时刻匹配公交AFC数据的交易时间，获取该条AFC记录对应的公交上车站点。其中，AFC记录的交易时间介于公交车辆的第i站与第i+1站的到站时刻之间，则认为该AFC记录上车站点为第i站；

e)对每一条AFC记录的上车站点进行统计，得到各站点的上车客流量。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：

本发明提供了一种公交客流OD实时估计方法，构建了基于卡尔曼滤波的公交客流OD实时估计模型，反了公交客流OD量随时间的演变关系，同时挖掘了公交客流OD量与公交站点客流量之间的映射关系；充分利用公交AFC系统数据，给出了基于公交乘客出行分布特性的公交站点客流量的估计方法；考虑公交乘客出行的不同模式，提高公交客流估计的准确性。本发明方法能够获取实时的公交客流OD估计，有利于准确描述公交客流需求分布规律，对实现公交线路运营调度实时优化具有重要意义。

附图说明

图1是昆山市53路公交线路运营具体走向示意图：

图2是一种卡尔曼滤波公交客流OD实时估计流程图；

图3是乘客出行时间分布特性图；

图4是乘客出行站数概率曲线拟合图；

图5是卡尔曼滤波模型算法流程图；

图6是基于AFC数据和GPS数据的公交乘客站点上车客流估计方法流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明选取昆山市53路公交线路中火车站北广场→国防园这一单向公交运行线路作为公交客流OD实时估计的对象进行验证。该路线路运营具体走向如图1所示，共包含20个公交站点，从1-20按行进方向依次标号。

如附图2所示为基于AFC数据的公交客流OD实时估计方法流程图，具体实施步骤如下：

1)根据公交自动售检票系统(AFC)中的上车刷卡记录和人工调查补录等方式，整理获取一定时期内某公交线路在一定时间间隔内各个站点的历史客流量。

本发明中，AFC数据主要来源于昆山市公交自动售检票系统(AFC)。下表为该系统采集的数据样本。

公交AFC数据样本表

卡号	线路名	站点	交易类型	车牌号	车载PSAM卡号	卡类型	交易金额	钱包余额	交易时间
										2153002500221662	53路	0	01	MA185	215301000991	老人优惠卡	0.30	55.40	2013/09/17 08:06:54
2153002500221662	53路	0	01	MA185	215301000991	老人优惠卡	0.30	54.80	2013/09/18 08:10:21
										2153002500221662	53路	0	01	MA185	215301000991	老人优惠卡	0.30	51.20	2013/09/25 07:52:34
2153002500221662	53路	0	01	MA185	215301000991	老人优惠卡	0.30	50.90	2013/09/25 08:53:01
										2153002500221662	53路	0	01	MA162	215301001002	老人优惠卡	0.30	59.60	2013/09/11 07:18:30
2153002500221666	53路	0	01	MA175	215301000551	老人免费卡	0.00	0.00	2013/09/05 14:37:02
										2153002500221666	53路	0	01	MA182	215301000616	老人免费卡	0.00	0.00	2013/09/03 09:47:13
2153002500221666	53路	0	01	MA189	215301000895	老人免费卡	0.00	0.00	2013/09/03 17:09:16
										2153002500221666	53路	0	01	MA189	215301000895	老人免费卡	0.00	0.00	2013/09/11 09:10:13
2153002500221666	53路	0	01	MA188	215301000945	老人免费卡	0.00	0.00	2013/09/30 10:49:28
										2153002500221666	10路	0	01	MA185	215301000991	老人免费卡	0.00	0.00	2013/09/05 08:16:15
2153002500221667	10路	0	01	MA175	215301000551	老人免费卡	0.00	0.00	2013/09/26 09:08:08
										2153002500221667	10路	0	01	MA176	215301000927	老人免费卡	0.00	0.00	2013/09/03 08:47:44
2153002500221667	10路	0	01	MA150	215301000958	老人免费卡	0.00	0.00	2013/09/03 12:47:21
										2153002500221667	10路	0	01	MA162	215301001002	老人免费卡	0.00	0.00	2013/09/26 09:48:04
2153002500221669	10路	0	01	MA185	215301000991	学生卡	0.00	0.00	2013/09/28 10:50:44
										2153002500221684	10路	0	01	MA150	215301000958	老人优惠卡	0.30	21.50	2013/09/15 08:37:22
2153002500221709	10路	0	01	MA160	215301000522	学生卡	0.00	0.00	2013/09/22 16:53:29

2)分析公交客流OD估计问题，构建卡尔曼滤波公交客流OD估计模型。

2-1)在依据公交AFC数据能够有效获取公交上车客流量数据的前提下，把公交客流OD估计问题转化为客流分配概率问题。

2-2)构建卡尔曼滤波公交客流OD估计模型的观测方程：

Z_t＝H_tX_t+V_t

式中，客流分配概率X_t为卡尔曼滤波模型的状态变量；线路站点下车客流量Z_t为卡尔曼滤波模型的观测变量；H_t为线路站点上车课流量；V_t为系统观测噪声，服从均值为零的正态白噪声序列。

2-3)构建卡尔曼滤波公交客流OD估计模型的状态转移方程：

X_t＝X_t-1+W_t

式中，X_t为前时间间隔t内的客流分配概率；X_t-1为前一时间间隔t-1内的客流分配概率；随机误差项W_t为系统策动噪声，服从均值为零的正态白噪声序列。

3)考虑公交乘客出行时间分布特性对客流分配概率转移矩阵的影响，对公交客流分配概率模型进行重新标定。

3-1)公交乘客出行的时间分布特性分析。

基于昆山市53路公交车获取的2013年9月1日至9月30日AFC数据对公交乘客出行时间分布特性进行分析。通过对该线路9月份每天的AFC数据进行整理，得到乘客出行时间分布特性图如附图3，其中横坐标是时间，纵坐标是每小时的刷卡上车客流量。

3-2)根据公交乘客出行时间分布特性，划分公交乘客出行模式：工作日高峰时段、工作日平峰时段、周末高峰时段、周末平峰时段。

3-3)对乘客出行站数概率曲线进行拟合，得到不同模式下的乘客出行概率模型。具体采用双高斯函数进行拟合，具体拟合曲线图如附图4所示。

3-4)计算不同模式下的公交站点吸引系数，公交线路各站点吸引系数T_j定义如下：

$T_j=\frac{B_j}{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{B}_k}$

式中，T_j为第j个公交站点吸引系数，B_j为第j个公交站点的上车客流量。

通过对昆山市53路公交进行跟车调研，对数据进行整理分析得到，昆山市53路20个公交站点在工作日及周末模式下对应的站点吸引系数如下表所示：

工作日及周末模式下，各公交站点吸引系数表

3-5)考虑公交客流分配概率p_ij与乘客出行站数概率及公交站点两影响因素，构建公交客流分配概率模型。具体模型如下：

$p_{ij}=\left\{\begin{array}{c}\frac{F_{ij}\·T_j}{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{F}_{ik}\·T_k,i>j}\\ 0,i\≤j\end{array}\right.$

其中，假设乘客出行站数与站点吸引特性相互独立，式中，F_ij为只考虑乘车站数，乘客在站点i上车、在站点j下车的概率；T_j为站点j的吸引系数。

4)根据客流分配概率模型，计算得到不同时间间隔内的客流分配概率矩阵，即滤波模型中状态变量X的样本。

5)利用足够量的公交客流数据和计算得到的客流分配概率对滤波模型参数进行标定。具体的参数标定方法如下：

(a)状态变量的初始值X₀标定

式中，X_ti为第i个日期第t个时间间隔内的变量值；为不同日期第t个时间间隔内的样本均值。

(b)估计误差协方差初始值P₀

根据卡尔曼滤波相关理论，动态系统的初始状态符合正态分布，则：

$P_0=E\[(X_0-{\stackrel{\‾}{X}}_0){(X_0-{\stackrel{\‾}{X}}_0)}^{\′}\]$

式中，为历史样本数据的系统状态变量初始值均值。

(c)系统策动噪声协方差Q_t

由构建的状态方程可知，W_t＝X_t+1-X_t，且W_t满足条件p(w)～N(0,Q)，因此可以利用状态变量在前后两个时间间隔的变化值来估计系统策动噪声协方差Q_t。

式中，W_ti为第i个日期第t个时间间隔内的系统策动噪声；为不同日期第t个时间间隔内的策动噪声样本均值。

(d)系统观测噪声协方差R_t

由构建的观测方程可知，V_t＝Y_t-H_tX_t，且V_t满足条件p(v)～N(0,R)，系统可以直接计算观测噪声V_t，因此对系统观测噪声协方差R_t进行无偏估计。

${\hat{R}}_t=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}(V_{ti}-\stackrel{\‾}{V_t}){(V_{ti}-\stackrel{\‾}{V_t})}^{\′}$

式中，V_ti为第i个日期第t个时间间隔内的系统观测噪声；为不同日期第t个时间间隔内的观测噪声样本均值。

6)根据标定好参数的卡尔曼滤波OD估计模型，进行客流分配概率X_t的估计。其中卡尔曼滤波算法流程如附图5所示。

7)根据已得到的客流分配概率实时估计值，进一步推算出公交客流OD实时估计值。

7-1)根据公交线路站点经纬度信息，公交车辆运行实时GPS数据，公交AFC数据，通过时间匹配分析法整理得出公交线路各站点的实时上车客流量。具体的流程如附图6所示。

7-2)在准确获取公交站点实时上车客流的基础上，利用公交客流分配概率的估计值，计算得到公交客流OD实时估计值。

Claims (6)

1.一种基于AFC数据的公交客流OD实时估计方法，其特征是，包括如下步骤：

1)根据公交自动售检票系统AFC中的上车刷卡记录和人工调查补录等方式，整理获取一定时期内某公交线路在一定时间间隔内各个站点的历史客流量；

2)分析公交客流OD估计问题，构建卡尔曼滤波公交客流OD估计模型；具体包括以下步骤：

2-1)在依据公交AFC数据能够有效获取公交上车客流量数据的前提下，把公交客流OD估计问题转化为客流分配概率问题；

2-2)构建卡尔曼滤波公交客流OD估计模型的观测方程；

2-3)构建卡尔曼滤波公交客流OD估计模型的状态转移方程；

3)考虑公交乘客出行时间分布特性对客流分配概率转移矩阵的影响，对公交客流分配概率模型进行重新标定；具体包括以下步骤：

3-1)公交乘客出行的时间分布特性分析；

3-2)根据公交乘客出行时间分布特性，划分公交乘客出行模式；

3-3)对乘客出行站数概率曲线进行拟合，得到不同模式下的乘客出行概率模型；

3-4)计算不同模式下的公交站点吸引系数；

3-5)考虑公交客流分配概率p_ij与乘客出行站数概率及公交站点两影响因素，构建公交客流分配概率模型；

4)根据客流分配概率模型，计算得到不同时间间隔内的客流分配概率矩阵，即滤波模型中状态变量X的样本；

5)利用足够量的公交客流数据和计算得到的客流分配概率对滤波模型参数进行标定；

6)根据标定好参数的卡尔曼滤波OD估计模型，进行客流分配概率X_t的估计；

7)根据已得到的客流分配概率实时估计值，进一步推算出公交客流OD实时估计值；具体包括以下步骤：

7-1)根据公交线路站点经纬度信息，公交车辆运行实时GPS数据，公交AFC数据，通过时间匹配分析法整理得出公交线路各站点的实时上车客流量；

7-2)在准确获取公交站点实时上车客流的基础上，利用公交客流分配概率的估计值，计算得到公交客流OD实时估计值。

2.根据权利要求1所述的基于AFC数据的公交客流OD实时估计方法，其特征为：

步骤2)中，公交客流实时OD估计的针对对象是单向公交线路；

步骤2-1)中，对于一条特定的公交线路，假设设有n个站点，按车辆某一运行方向对站点进行编号i，i＝1,…,n；假设在一个时间间隔内，乘客可以完成一次出行，即在不考虑公交客流的时滞性的前提下，在第t个时间间隔内，OD量与站点客流量之间的关系式如下：

z_ijt＝h_itx_ijt

式中，z_ijt为第t个时间间隔内从第i个站点上车第j个站点下车的客流量；hit为第t个时间间隔内第i个站点的上车客流量；x_ijt为第t个时间间隔内在第i个站点上车的乘客，在第j个站点下车的概率，即客流分配概率。

3.根据权利要求1所述的基于AFC数据的公交客流OD实时估计方法，其特征为：

步骤2-2)中，构建卡尔曼滤波模型的观测方程，具体公式如下：

Z_t＝H_tX_t+V_t

式中，客流分配概率X_t为卡尔曼滤波模型的状态变量；线路站点下车客流量Z_t为卡尔曼滤波模型的观测变量；H_t为线路站点上车课流量；V_t为系统观测噪声，服从均值为零的正态白噪声序列；

步骤2-3)中，由于客流分配概率具有短期波动连续性特征，在此假设在前后两个时间间隔内，客流分配概率服从随机漫步分布，即采用做随机偏移的方法得到。构建卡尔曼滤波模型的状态转移方程如下公式：

X_t＝X_t-1+W_t

式X_t为前时间间隔t内的客流分配概率；X_t-1为前一时间间隔t-1内的客流分配概率；随机误差项W_t为系统策动噪声，服从均值为零的正态白噪声序列。

4.根据权利要求1所述的基于AFC数据的公交客流OD实时估计方法，其特征为：

步骤3-2)中，分析乘客出行分布图，把公交乘客出行的模式划分为：工作日高峰时段、工作日平峰时段、周末高峰时段、周末平峰时段；

步骤3-3)中，对不同公交乘客出行模式下的公交乘客出行站数概率曲线的拟合采用双高斯函数；

步骤3-4)中，公交线路各站点吸引系数T_j定义如下公式：

$T_j=\frac{B_j}{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{B}_k}$

假设乘客出行站数与站点吸引特性相互独立，公交客流分配概率计算公式为：

$p_{ij}=\{\begin{array}{c}\frac{F_{ij}\·T_j}{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{F}_{ik}\·T_k}\\ 0,i\≤j\end{array},i>j$

其中，F_ij为只考虑乘车站数，乘客在站点i上车、在站点j下车的概率；T_j为站点j的吸引系数。

5.根据权利要求1所述的基于AFC数据的公交客流OD实时估计方法，其特征为：步骤5)中，卡尔曼滤波公交客流OD实时估计模型的参数标定主要包括状态变量的初始值X₀、估计误差协方差的初始值P₀、系统策动噪声协方差Q和系统观测噪声协方差R等参数的标定，各参数标定如下：

(a)状态变量的初始值X₀标定公式如下：

其中，X_ti为第i个日期第t个时间间隔内的变量值；为不同日期第t个时间间隔内的样本均值；

(b)根据卡尔曼滤波相关理论，动态系统的初始状态符合正态分布，估计误差协方差初始值P₀标定公式如下：

$P_0=E\[(X_0-{\stackrel{\‾}{X}}_0){(X_0-{\stackrel{\‾}{X}}_0)}^{\′}\]$

式中，为历史样本数据的系统状态变量初始值均值；

(c)由构建的状态方程可知，W_t＝X_t+1-X_t，且W_t满足条件p(w)～N(0,Q)，因此可以利用状态变量在前后两个时间间隔的变化值来估计系统策动噪声协方差Q_t，具体公式如下：

式中，W_ti为第i个日期第t个时间间隔内的系统策动噪声；为不同日期第t个时间间隔内的策动噪声样本均值；

(d)由构建的观测方程可知，V_t＝Y_t-H_tX_t，且V_t满足条件p(v)～N(0,R)，系统可以直接计算观测噪声V_t，因此对系统观测噪声协方差R_t进行无偏估计，具体公式如下：

${\hat{R}}_t=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}(V_{ti}-\stackrel{\‾}{V_t}){(V_{ti}-\stackrel{\‾}{V_t})}^{\′}$

式中，V_ti为第i个日期第t个时间间隔内的系统观测噪声；为不同日期第t个时间间隔内的观测噪声样本均值。

6.根据权利要求1所述的基于AFC数据的公交客流OD实时估计方法，其特征为步骤7-1)中，公交站点实时上车客流估计的步骤包括：

a)按照交易时间先后顺序提取研究时间间隔内该线路上每一趟公交车辆的AFC数据；

b)对同一车辆号，提取每一条AFC记录的交易时间信息；

c)匹配GPS车辆中的经纬度与公交站点的经纬度，确定每个车次到达各个站点的具体时间；

d)基于匹配好的各车次车辆到站时刻匹配公交AFC数据的交易时间，获取该条AFC记录对应的公交上车站点；其中，AFC记录的交易时间介于公交车辆的第i站与第i+1站的到站时刻之间，则认为该AFC记录上车站点为第i站；

e)对每一条AFC记录的上车站点进行统计，得到各站点的上车客流量。