CN105045981B - 弹簧‑档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法 - Google Patents
弹簧‑档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种弹簧‑档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法，包括以下步骤：步骤S1：不考虑摩擦功，根据给定的扭矩‑角度曲线及能量法直接求弹簧压缩量的变化量Δs，所述扭矩‑角度曲线中扭矩为所述弹簧‑档销结构开关的系统所受的扭矩T，角度为档销转过的角度δ；步骤S2：考虑摩擦功，对所述弹簧压缩量的变化量Δs进行迭代修正得到弹簧压缩量的变化量修正值Δsk；步骤S3：由所述弹簧压缩量的变化量修正值Δsk确定最终的档位槽轮廓曲线。本发明采用能量法以及迭代的方法来进行设计求解，设计出弹簧‑档销结构开关档位槽轮廓线，再进行生产。本发明不同于传统档位槽轮廓实物模型制作‑反复修改的开发模式，具有开发周期短、成本低、对工程师经验依赖少的优点。
Description
技术领域
本发明涉及一种弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法。
背景技术
以往在设计开关时，往往是根据理论扭矩-角度曲线，设计初步实现结构，根据工程师经验设计实现理论扭矩-角度曲线的档位槽轮廓曲线，设计完成后需要经过多轮开关实物模型制作-功能验证-设计修改循环方可最终确定设计数据。开关传统开发模式对工程师经验要求较高，需要有类似产品的设计经验，否则无从入手；反复次数较多，风险相对较大，开发周期长，成本高。
发明内容
本发明的目的在于提供一种弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法，采用能量法以及迭代的方法来进行设计求解，设计出弹簧-档销结构开关档位槽轮廓线，再进行生产，减少了对工程师经验要求，并且也减少了无理论依据反复修改的风险。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法，提供一弹簧-档销结构开关，所述弹簧-档销结构开关的外壳内设置有一档位槽，所述档位槽内设置有一轴，所述轴可由一手柄驱动绕轴心旋转，所述轴的径向设置有一圆孔，所述圆孔内设置有一档销，所述档销顶部为一半圆头，所述档销内设置有一弹簧，所述档销通过所述弹簧的弹簧力保持与所述档位槽轮廓曲线接触，其特征在于包括以下步骤：
步骤S1：不考虑摩擦功，根据给定的扭矩-角度曲线及能量法直接求弹簧压缩量的变化量Δs，所述扭矩-角度曲线中扭矩为所述弹簧-档销结构开关的系统所受的扭矩T，角度为档销转过的角度δ；
步骤S2：考虑摩擦功，对所述弹簧压缩量的变化量Δs进行迭代修正得到弹簧压缩量的变化量修正值Δsk；
步骤S3：由所述弹簧压缩量的变化量修正值Δsk确定最终的档位槽轮廓曲线。
进一步的，所述步骤S1的具体内容如下：
在垂直于所述弹簧-档销结构开关的轴中心线的平面内，以所述轴中心线与该平面的交点为原点O，以所述原点O与档销半圆头顶点初始位置的连线为X轴作平面直角坐标系；
根据能量守恒定理，所述弹簧-档销结构开关的势能ΔEK与外力做功Ws满足平衡关系：
ΔEK＝Ws (1)
Ws＝WT＝∫Tdδ (3)
其中，k为所述弹簧的弹性系数，s为弹簧压缩量，s0为弹簧初始压缩量，T为系统所受的扭矩，WT为扭矩所做的功；
其中，L为弹簧自然长度，L0为簧底深度即弹簧所在孔的底部与原点O之间的距离，rc0为初始位置档销半圆头圆心C到O的距离，rp为档销半圆头半径，D0为弹簧外径；
结合上述公式可得：
弹簧压缩量的变化量Δs为：
进一步的，所述步骤S2的具体内容如下：
rc＝rc0-Δs (6)
其中，rc为档销半圆头圆心C到原点O的距离，此时C点的坐标为：
xc＝rc×cosδ (7)
yc＝rc×sinδ (8)
将所述C点所在的运动曲线离散化，取n个点，其中xc(i)表示第i个点所在的横坐标，yc(i)表示第i个点所在的纵坐标，1≤i≤n，n为正整数；
第一点处用向前差分得：
最后一点处用向后差分得：
其它点用中心差分得：
其中，τi(i＝1,2,…n)为所述档销半圆头与档位槽接触点A的运动曲线的切向角；
φ＝τ-90° (12)
其中，φ为接触点A的运动曲线上接触点A处的法向与平面直角坐标系X轴的夹角；此时阻尼力为：
其中c为阻尼系数，ω为转动角速度，Δδ为每次转动角度的变化量；
Δsi表示档销与档位槽第i个接触点弹簧压缩量的变化量；
在档位前半周期即Δsi＞Δsi-1时：
在点A、点O和点C所组成的ΔAOC中，由正弦定理：
得：
其中，rA为接触点A到原点O的距离，θ为接触点A与原点O连线和档销半圆头圆心C与原点O连线之间的夹角；
轴与档位槽接触点B的法向力FnB大小为：
FnB＝F＝k(Δs+s0) (17)
其中F为弹簧力的大小；
接触点A处法向力FnA大小为：
-μ2FnAsin(φ-δ)+FnAcos(φ-δ)-F＝0 (18)
系统所受的扭矩T为：
T＝FnArAsin(φ-δ-θ)+μ2FnArAcos(φ-δ-θ)+μ1FnBrm (20)
其中，μ2为档销与档位槽之间的摩擦系数，rm为轴的半径，μ1为轴与档位槽之间的摩擦系数；
在档位后半周期即Δsi≤Δsi-1时：
在ΔAOC中，由正弦定理：
得：
其中，rA为接触点A到原点O的距离，θ为接触点A与原点O连线和档销半圆头圆心C与原点O连线之间的夹角；
轴与档位槽接触点B的法向力FnB大小为：
FnB＝F＝k(Δs+s0) (24)
其中F为弹簧力的大小；
由接触点A处法向力FnA大小为：
μ2FnAsin(δ-φ)+FnAcos(δ-φ)-F＝0 (25)
此时系统所受的扭矩为：T＝-FnArAsin(δ-φ-θ)+μ2FnArAcos(δ-φ-θ)+μ1Frm (27)
其中，μ2为档销与档位槽之间的摩擦系数，rm为轴的半径，μ1为轴与档位槽之间的摩擦系数；
B点处摩擦功Wf1为：Wf1＝∫μ1Frmdδ (28)
接触点A处摩擦功Wf2为：Wf2＝∫μ2FnAds (29)
阻尼力做功Wc为：Wc＝∫Fcds (30)
考虑摩擦的合外力功Wz为：Wz＝WT-Wf1-Wf2-Wc (31)
根据考虑摩擦的合外力功得到势能改变量，进而确定出新的弹簧压缩量snew为：
考虑摩擦的弹簧压缩量变化量Δsnew为：
Δsnew＝snew-s0 (33)
弹簧压缩量变化量修正值Δsk为：
Δsk＝Δs+ρ(Δsnew-Δs) (34)
其中，ρ为松弛系数；
若|Δsk-Δs|≥0.001mm，则令Δs＝Δsk重新代入式(6)—(34)，否则输出Δsk。
进一步的，所述步骤S3的具体内容如下：
将步骤S2输出的弹簧压缩量的变化量修正值Δsk再次代入公式(6)-(8)，得到C点的坐标为：xc＝rc×cosδ (35)
yc＝rc×sinδ (36)
所述接触点A点的坐标为：xA＝xc+rpcosφ (37)
yA＝yc+rpsinφ (38)
由所述接触点A的坐标在所述平面直角坐标系中绘制出所述档位槽轮廓曲线。
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：本发明根据提供的扭矩-角度曲线，采用能量法以及迭代的方法来进行设计求解，设计出弹簧-档销结构开关档位槽轮廓线，再进行生产，减少了对工程师经验要求，并且也减少了无理论依据反复修改的风险，缩短了开发周期，提高了设计效率。
附图说明
图1是本发明弹簧-档销结构开关结构示意图。
图2是本发明弹簧-档销结构开关的剖视图。
图3是图2的A-A剖视图。
图4是本发明流程图。
图5是本发明档位槽轮廓曲线受力示意图。
图6是本发明档位槽轮廓曲线几何参数示意图。
图7是本发明一实施例的扭矩-角度曲线。
图8是本发明一实施例的三档位结构开关轮廓曲线示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
请参照图1、图2、图3及图5，本发明提供一种弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法，提供一弹簧-档销结构开关，所述弹簧-档销结构开关的外壳1内壁设置有一档位槽2，所述档位槽2内设置有一轴3，所述轴3可由一手柄(图中未示意)驱动绕轴心旋转，所述轴3的径向设置有一圆孔4，所述孔4内设置有一档销5，所述档销5内设置有一弹簧6，所述档销5的顶部与所述档位槽2轮廓曲线接触，所述弹簧-档销结构开关可根据需要设置一到多个档位，图8所示实施例为三个档位的结构开关轮廓曲线示意图，从第0波谷到第3波谷共有4个波谷位置，相邻波谷之间为1个档位周期，总共有3个档位；起始时，档销5处于档位槽2的第0波谷位置(档销5套在弹簧6上并置于轴3上的圆孔4内)，弹簧6处于压缩量最小的位置，转动轴3，弹簧6的压缩量随着档销5和档位槽2轮廓曲线的接触不同而变化，档位槽2轮廓曲线不同，力值曲线也不同，从而获得所需要的开关手感。
请参照图4，本发明所述的弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法包括以下步骤：
步骤S1：不考虑摩擦功，根据给定的扭矩-角度曲线(如图7是本发明一实施例的扭矩-角度曲线示意图)及能量法直接求弹簧压缩量的变化量Δs，所述扭矩-角度曲线中扭矩为所述弹簧-档销结构开关的系统所受的扭矩T，角度为档销转过的角度δ，具体内容如下：
请参照图6，在垂直于所述弹簧-档销结构开关的轴中心线的平面内，以所述轴中心线31与该平面的交点为原点O，以所述原点O与档销半圆头顶点初始位置的连线为X轴作平面直角坐标系；
根据能量守恒定理，所述弹簧-档销结构开关的势能ΔEK与外力做功Ws满足平衡关系：
ΔEK＝Ws (1)
Ws＝WT＝∫Tdδ (3)
其中，k为所述弹簧的弹性系数，s为弹簧压缩量，s0为弹簧初始压缩量，T为系统所受的扭矩，WT为扭矩所做的功；
其中，L为弹簧自然长度，L0为簧底深度即弹簧所在孔的底部与原点O之间的距离，rc0为初始位置档销半圆头圆心C到O的距离，rp为档销半圆头半径，D0为弹簧外径，各参数具体请看图6。
结合上述公式可得：
弹簧压缩量的变化量Δs为：
步骤S2：考虑摩擦功，对所述弹簧压缩量的变化量Δs进行迭代修正得到弹簧压缩量的变化量修正值Δsk，具体内容如下：
rc＝rc0-Δs (6)
其中，rc为档销半圆头圆心C到原点O的距离，此时C点的坐标为：
xc＝rc×cosδ (7)
yc＝rc×sinδ (8)
将所述C点所在的运动曲线离散化，取n个点，其中xc(i)表示第i个点所在的横坐标，yc(i)表示第i个点所在的纵坐标，1≤i≤n，n为正整数；
第一点处用向前差分得：
最后一点处用向后差分得：
其它点用中心差分得：
其中，τi(i＝1,2,…n)为所述档销半圆头与档位槽接触点A的运动曲线的切向角；
φ＝τ-90° (12)
其中，φ为接触点A的运动曲线上接触点A处的法向与平面直角坐标系X轴的夹角；即图6中AC所在直线与X轴的夹角；
此时阻尼力为：
其中c为阻尼系数，ω为转动角速度，Δδ为每次转动角度的变化量；
Δsi表示档销与档位槽第i个接触点弹簧压缩量的变化量；
在档位前半周期即Δsi＞Δsi-1时：
在点A、点O和点C所组成的ΔAOC中，由正弦定理：
得：
其中，rA为接触点A到原点O的距离，θ为接触点A与原点O连线和档销半圆头圆心C与原点O连线之间的夹角，即图6中的∠AOC；
轴与档位槽接触点B的法向力FnB大小为：
FnB＝F＝k(Δs+s0) (17)
其中F为弹簧力的大小；
接触点A处法向力FnA大小为：
-μ2FnAsin(φ-δ)+FnAcos(φ-δ)-F＝0 (18)
系统所受的扭矩T为：
T＝FnArAsin(φ-δ-θ)+μ2FnArAcos(φ-δ-θ)+μ1FnBrm (20)
其中，μ2为档销与档位槽之间的摩擦系数，rm为轴的半径，μ1为轴与档位槽之间的摩擦系数；
在档位后半周期即Δsi≤Δsi-1时：
在ΔAOC中，由正弦定理：
得：
其中，rA为接触点A到原点O的距离，θ为接触点A与原点O连线和档销半圆头圆心C与原点O连线之间的夹角；
轴与档位槽接触点B的法向力FnB大小为：
FnB＝F＝k(Δs+s0) (24)
其中F为弹簧力的大小；
由接触点A处法向力FnA大小为：
μ2FnAsin(δ-φ)+FnAcos(δ-φ)-F＝0 (25)
此时系统所受的扭矩为：T＝-FnArAsin(δ-φ-θ)+μ2FnArAcos(δ-φ-θ)+μ1Frm (27)
其中，μ2为档销与档位槽之间的摩擦系数，rm为轴的半径，μ1为轴与档位槽之间的摩擦系数；
B点处摩擦功Wf1为：Wf1＝∫μ1Frmdδ (28)
接触点A处摩擦功Wf2为：Wf2＝∫μ2FnAds (29)
阻尼力做功Wc为：Wc＝∫Fcds (30)
考虑摩擦的合外力功Wz为：Wz＝WT-Wf1-Wf2-Wc (31)
根据考虑摩擦的合外力功得到势能改变量，进而确定出新的弹簧压缩量snew为：
考虑摩擦的弹簧压缩量变化量Δsnew为：
Δsnew＝snew-s0 (33)
弹簧压缩量变化量修正值Δsk为：
Δsk＝Δs+ρ(Δsnew-Δs) (34)
其中，ρ为松弛系数，且ρ的取值范围为0到1；
若|Δsk-Δs|≥0.001mm，则令Δs＝Δsk重新代入式(6)—(34)，否则输出Δsk。
在档位前半周期即Δsi＞Δsi-1时：
在点A、点O和点C所组成的ΔAOC中，由正弦定理：
得：
其中，rA为接触点A到原点O的距离，θ为接触点A与原点O连线和档销半圆头圆心C与原点O连线之间的夹角，即图6中的∠AOC；
轴与档位槽接触点B的法向力FnB大小为：
FnB＝F＝k(Δs+s0) (17)
其中F为弹簧力的大小；
接触点A处法向力FnA大小为：
-μ2FnAsin(φ-δ)+FnAcos(φ-δ)-F＝0 (18)
系统所受的扭矩T为：
T＝FnArAsin(φ-δ-θ)+μ2FnArAcos(φ-δ-θ)+μ1FnBrm (20)
其中，μ2为档销与档位槽之间的摩擦系数，rm为轴的半径，μ1为轴与档位槽之间的摩擦系数；
在档位后半周期即Δsi≤Δsi-1时：
在ΔAOC中，由正弦定理：
得：
其中，rA为接触点A到原点O的距离，θ为接触点A与原点O连线和档销半圆头圆心C与原点O连线之间的夹角；
轴与档位槽接触点B的法向力FnB大小为：
FnB＝F＝k(Δs+s0) (24)
其中F为弹簧力的大小；
由接触点A处法向力FnA大小为：
μ2FnAsin(δ-φ)+FnAcos(δ-φ)-F＝0 (25)
此时系统所受的扭矩为：T＝-FnArAsin(δ-φ-θ)+μ2FnArAcos(δ-φ-θ)+μ1Frm (27)
其中，μ2为档销与档位槽之间的摩擦系数，rm为轴的半径，μ1为轴与档位槽之间的摩擦系数；
B点处摩擦功Wf1为：Wf1＝∫μ1Frmdδ (28)
接触点A处摩擦功Wf2为：Wf2＝∫μ2FnAds (29)
阻尼力做功Wc为：Wc＝∫Fcds (30)
考虑摩擦的合外力功Wz为：Wz＝WT-Wf1-Wf2-Wc (31)
根据考虑摩擦的合外力功得到势能改变量，进而确定出新的弹簧压缩量snew为：
考虑摩擦的弹簧压缩量变化量Δsnew为：
Δsnew＝snew-s0 (33)
弹簧压缩量变化量修正值Δsk为：
Δsk＝Δs+ρ(Δsnew-Δs) (34)
其中，ρ为松弛系数，且ρ的取值范围为0到1；
若|Δsk-Δs|≥0.001mm，则令Δs＝Δsk重新代入式(6)—(34)，否则输出Δsk。
步骤S3：由所述弹簧压缩量的变化量修正值Δsk确定最终的档位槽轮廓曲线，具体内容如下：
将步骤S2输出的弹簧压缩量的变化量修正值Δsk再次代入公式(6)-(8)，得到C点的坐标为：xc＝rc×cosδ (35)
yc＝rc×sinδ (36)
所述接触点A点的坐标为：xA＝xc+rpcosφ (37)
yA＝yc+rpsinφ (38)
由所述接触点A的坐标在所述平面直角坐标系中绘制出所述档位槽轮廓曲线。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。
Claims (4)
1.一种弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法，提供一弹簧-档销结构开关，所述弹簧-档销结构开关的外壳内设置有一档位槽，所述档位槽内设置有一轴，所述轴可由一手柄驱动绕轴心旋转，所述轴的径向设置有一圆孔，所述圆孔内设置有一档销，所述档销顶部为一半圆头，所述档销内设置有一弹簧，所述档销通过所述弹簧的弹簧力保持与所述档位槽轮廓曲线接触，其特征在于包括以下步骤：
步骤S1：不考虑摩擦功，根据给定的扭矩-角度曲线及能量法直接求弹簧压缩量的变化量Δs，所述扭矩-角度曲线中扭矩为所述弹簧-档销结构开关的系统所受的扭矩T，角度为档销转过的角度δ；
步骤S2：根据考虑摩擦的合外力功得到弹簧压缩量的变化量Δsnew，根据公式Δsk＝Δs+ρ(Δsnew-Δs)得到弹簧压缩量的变化量修正值Δsk，其中ρ为松弛系数,若|Δsk-Δs|≥0.001mm，则令Δs＝Δsk重新代入进行迭代修正，否则输出Δsk；
步骤S3：由所述弹簧压缩量的变化量修正值Δsk确定最终的档位槽轮廓曲线。
2.根据权利要求1所述的弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法，其特征在于：所述步骤S1的具体内容如下：
在垂直于所述弹簧-档销结构开关的轴中心线的平面内，以所述轴中心线与该平面的交点为原点O，以所述原点O与档销半圆头顶点初始位置的连线为X轴作平面直角坐标系；
根据能量守恒定理，所述弹簧-档销结构开关的势能ΔEK与外力做功Ws满足平衡关系：
ΔEK＝Ws (1)
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</mrow>
Ws＝WT＝∫Tdδ (3)
其中，k为所述弹簧的弹性系数，s为弹簧压缩量，s0为弹簧初始压缩量，T为系统所受的扭矩，WT为扭矩所做的功；
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其中，L为弹簧自然长度，L0为簧底深度即弹簧所在孔的底部与原点O之间的距离，rc0为初始位置档销半圆头圆心C到O的距离，rp为档销半圆头半径，D0为弹簧外径；
结合上述公式可得：
弹簧压缩量的变化量Δs为：
3.根据权利要求2所述的弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法，其特征在于：所述步骤S2的具体内容如下：
rc＝rc0-Δs (6)
其中，rc为档销半圆头圆心C到原点O的距离，此时C点的坐标为：
xc＝rc×cosδ (7)
yc＝rc×sinδ (8)
将所述C点所在的运动曲线离散化，取n个点，其中xc(i)表示第i个点所在的横坐标，yc(i)表示第i个点所在的纵坐标，1≤i≤n，n为正整数；
第一点处用向前差分得：
<mrow>
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<mi>tan&tau;</mi>
<mn>1</mn>
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<mo>=</mo>
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<mrow>
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最后一点处用向后差分得：
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其它点用中心差分得：
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</mrow>
其中，τi(i＝1,2,…n)为所述档销半圆头与档位槽接触点A的运动曲线的切向角；
φ＝τ-90° (12)
其中，φ为接触点A的运动曲线上接触点A处的法向与平面直角坐标系X轴的夹角；此时阻尼力为：
其中c为阻尼系数，ω为转动角速度，Δδ为每次转动角度的变化量；
Δsi表示档销与档位槽第i个接触点弹簧压缩量的变化量；
在档位前半周期即Δsi＞Δsi-1时：
在点A、点O和点C所组成的ΔAOC中，由正弦定理：
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<mn>16</mn>
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</mrow>
</mrow>
其中，rA为接触点A到原点O的距离，θ为接触点A与原点O连线和档销半圆头圆心C与原点O连线之间的夹角；
轴与档位槽接触点B的法向力FnB大小为：
FnB＝F＝k(Δs+s0) (17)
其中F为弹簧力的大小；
接触点A处法向力FnA大小为：
-μ2FnAsin(φ-δ)+FnAcos(φ-δ)-F＝0 (18)
<mrow>
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<mn>19</mn>
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</mrow>
</mrow>
系统所受的扭矩T为：
T＝FnArAsin(φ-δ-θ)+μ2FnArAcos(φ-δ-θ)+μ1FnBrm (20)
其中，μ2为档销与档位槽之间的摩擦系数，rm为轴的半径，μ1为轴与档位槽之间的摩擦系数；
在档位后半周期即Δsi≤Δsi-1时：
在ΔAOC中，由正弦定理：
得：
<mrow>
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<mi>r</mi>
<mi>A</mi>
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</mrow>
其中，rA为接触点A到原点O的距离，θ为接触点A与原点O连线和档销半圆头圆心C与原点O连线之间的夹角；
轴与档位槽接触点B的法向力FnB大小为：
FnB＝F＝k(Δs+s0) (24)
其中F为弹簧力的大小；
由接触点A处法向力FnA大小为：
μ2FnA sin(δ-φ)+FnAcos(δ-φ)-F＝0 (25)
<mrow>
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<mi>F</mi>
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<mn>26</mn>
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</mrow>
</mrow>
此时系统所受的扭矩为：T＝-FnArAsin(δ-φ-θ)+μ2FnArAcos(δ-φ-θ)+μ1Frm (27)
其中，μ2为档销与档位槽之间的摩擦系数，rm为轴的半径，μ1为轴与档位槽之间的摩擦系数；
B点处摩擦功Wf1为：Wf1＝∫μ1Frmdδ (28)
接触点A处摩擦功Wf2为：Wf2＝∫μ2FnAds (29)
阻尼力做功Wc为：Wc＝∫Fcds (30)
考虑摩擦的合外力功Wz为：Wz＝WT-Wf1-Wf2-Wc (31)
根据考虑摩擦的合外力功得到势能改变量，进而确定出新的弹簧压缩量snew为：
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<mn>32</mn>
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</mrow>
考虑摩擦的弹簧压缩量变化量Δsnew为：
Δsnew＝snew-s0 (33)
弹簧压缩量变化量修正值Δsk为：
Δsk＝Δs+ρ(Δsnew-Δs) (34)
其中，ρ为松弛系数；
若|Δsk-Δs|≥0.001mm，则令Δs＝Δsk重新代入式(6)—(34)，否则输出Δsk。
4.根据权利要求3所述的弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法，其特征在于：所述步骤S3的具体内容如下：
将步骤S2输出的弹簧压缩量的变化量修正值Δsk再次代入公式(6)-(8)，得到C点的坐标为：xc＝rc×cosδ (35)
yc＝rc×sinδ (36)
所述接触点A点的坐标为：xA＝xc+rpcosφ (37)
yA＝yc+rpsinφ (38)
由所述接触点A的坐标在所述平面直角坐标系中绘制出所述档位槽轮廓曲线。
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