CN105044307B - 一种基于贝叶斯理论的土壤重金属二维风险概率评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于贝叶斯理论的土壤重金属二维风险概率评估方法，包括以下步骤：获取先验数据，通过分类统计建立土壤重金属二维风险概率评估模型；获取后验数据，将统计值代入风险概率评估模型，得到该土壤重金属的风险概率。本发明以贝叶斯理论为基础，充分利用先验与后验数据的关系，不断更新风险概率评估模型的参数，逐步提高模型的准确性。

Description

一种基于贝叶斯理论的土壤重金属二维风险概率评估方法

技术领域

本发明涉及重金属污染土壤风险评估的技术领域，具体说是一种基于贝叶斯理论的土壤重金属二维风险概率评估方法。

背景技术

重金属污染农田土壤的风险评估是目前研究关注的热点。前期基础研究表明，农作物可食部分中重金属含量不仅受土壤中重金属总量浓度的影响，更与有效浓度态密切相关。因此，土壤中重金属总量与有效态浓度对农作物可食部分的重金属浓度存在着双重影响。

目前研究中，对重金属污染土壤的风险评估评价存在两大问题：

(1)以相关性拟合建立的模型准确性较差。目前风险评估多是从土壤与农作物中重金属浓度的相关性入手，建立线性或非线性的评估模型。这类方法在室内盆栽实验中效果较好，但在野外农田中，两者相关性普遍较差，且农作物与土壤中重金属含量的关系还受pH值、有机质含量、阳离子代换量等土壤理化性质的影响，因此，风险评估结果与实际情况差距较大，难以建立实用的风险概率评估模型。

(2)未考虑总量与有效态的双重影响。以往研究均将土壤中重金属总量与有效态之一作为风险评估的指标，但两者对农作物可食部分重金属超标带来的风险是不同的。总量是导致农作物超标的潜在风险源，常出现重金属总量不超标而作物超标，作物超标而总量不超标的情况；有效态虽然与农作物超标直接相关，但其浓度变化受影响因子较多，相同总量条件下的有效态浓度也存在差异。因此，仅以有效态浓度作为评价标准，显然也缺乏科学依据。

因此，如何通过有限的数据，根据土壤重金属总量与有效态浓度的双重影响，以概率统计的方式，建立一个土壤重金属二维风险概率评估方法，量化土壤重金属的风险概率，对指导重金属污染土壤风险评估具有重要的理论和技术指导意义。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于贝叶斯理论的土壤重金属二维风险概率评估方法。

为实现上述目的本发明采用的技术方案为：一种基于贝叶斯理论的土壤重金属二维风险概率评估方法，包括以下步骤：

3)获取先验数据，通过分类统计建立土壤重金属二维风险概率评估模型；

4)获取后验数据，将统计值代入风险概率评估模型，得到该土壤重金属的风险概率。

所述先验数据通过区域本底调查得到，指标包括土壤中重金属总量浓度C_t、有效态浓度C_a及相对应农作物可食部分中重金属总量浓度C_p。

所述后验数据通过目标地块调查得到，指标包括土壤中重金属总量浓度C_t、有效态浓度C_a及相对应农作物可食部分中重金属总量浓度C_p。

所述分类统计包括以下步骤：

根据农作物可食部分中重金属总量浓度的限值C₀将先验数据分为两组：农作物超标即C_p＞C₀的数据作为N₁组，农作物不超标即C_p≤C₀的数据作为N₂组；

当N₁与N₂组中C_t与C_a数据均符合正态分布时，分别统计得到两组数据中总量浓度C_t与有效态浓度C_a的均值、标准差及相关系数。

当N₁与N₂组中C_t与C_a数据至少一组数据不符合正态分布时；若C_t与C_a数据分别通过对数转换后均符合正态分布，则分别得到两组数据中总量浓度C_t与有效态浓度C_a的均值、标准差及相关系数；否则，先验数据需补充采样点，直到C_t与C_a数据均符合正态分布为止。

所述统计值包括总量浓度C_t与有效态浓度C_a的均值、标准差。

所述土壤重金属二维风险概率评估模型为

$P=\frac{\frac{n_1}{n}\×\frac{\sqrt{(1-R_1^2)}}{(2\×\mathrm{\π}\×{\mathrm{\δ}}_{1t}\×{\mathrm{\δ}}_{1a})}\×e^{\mathrm{\α}}}{\frac{n_1}{n}\×\frac{\sqrt{(1-R_1^2)}}{(2\×\mathrm{\π}\×{\mathrm{\δ}}_{1t}\×{\mathrm{\δ}}_{1a})}\×e^{\mathrm{\α}}+\frac{n_2}{n}\×\frac{\sqrt{(1-R_2^2)}}{(2\×\mathrm{\π}\×{\mathrm{\δ}}_{2t}\×{\mathrm{\δ}}_{2a})}\×e^{\mathrm{\β}}}$ 公式(1)

$\mathrm{\α}=-\frac{1}{2\×(1-R_1^2)}\×(\frac{{(x-{\mathrm{\μ}}_{1t})}^2}{{\mathrm{\δ}}_{1t}^2}-\frac{2\×R_1\×(x-{\mathrm{\μ}}_{1t})\×(y-{\mathrm{\μ}}_{1a})}{{\mathrm{\δ}}_{1t}\×{\mathrm{\δ}}_{1a}}+\frac{{(y-{\mathrm{\μ}}_{1a})}^2}{{\mathrm{\δ}}_{1a}^2})$ 公式(2)

$\mathrm{\β}=-\frac{1}{2\×(1-R_2^2)}\×(\frac{{(x-{\mathrm{\μ}}_{2t})}^2}{{\mathrm{\δ}}_{2t}^2}-\frac{2\×R_2\×(x-{\mathrm{\μ}}_{2t})\×(y-{\mathrm{\μ}}_{2a})}{{\mathrm{\δ}}_{2t}\×{\mathrm{\δ}}_{2a}}+\frac{{(y-{\mathrm{\μ}}_{2a})}^2}{{\mathrm{\δ}}_{2a}^2})$ 公式(3)

其中，P是土壤重金属风险概率；x是土壤重金属总量浓度，y是土壤重金属有效态浓度；n₁、n₂、n分别是N₁组、N₂组、总体的样本数量；μ_1t，δ_1t是N₁组中土壤重金属总量浓度的均值与标准差；μ_1a，δ_1a分别是N₁组中土壤重金属有效态浓度的均值与标准差；μ_2t，δ_2t分别是N₂组中土壤重金属总量浓度的均值与标准差；μ_2a，δ_2a分别是N₂组中土壤重金属有效态浓度的均值与标准差；R₁是N₁组中土壤重金属总量与有效态浓度的相关系数；R₂是N₂组中土壤重金属总量与有效态浓度的相关系数。

所述得到该土壤重金属的风险概率之后，将先验数据和后验数据合并形成新的先验数据，通过分类统计，重新建立风险概率评估模型，用于下一次的重金属风险概率评估。

本发明具有以下优点及有益效果：

1.本发明通过以总量与有效态浓度为指标，综合考虑土壤重金属对农作物的潜在风险与直接风险，构建了土壤重金属二维风险概率评估方法。

2.本发明以贝叶斯理论为基础，充分利用先验与后验数据的关系，不断更新风险概率评估模型的参数，逐步提高模型的准确性。

附图说明

图1是本发明提供的基于贝叶斯理论的土壤重金属二维风险概率评估方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示，一种基于贝叶斯理论的土壤重金属二维风险概率评估方法。步骤是：1)获取先验数据，通过分类统计，建立土壤重金属二维风险概率评估模型；2)获取后验数据，进行土壤重金属的风险概率评估。

先验数据与后验数据具体如下：

1)先验数据为区域本底调查，可采用网格布点的方式获取数据；

2)后验数据为目标地块调查，根据地块特点，选择采样方式；

3)先验与后验数据的指标均包括土壤中重金属总量浓度(C_t)、有效态浓度(C_a)及相对应农作物可食部分中重金属总量浓度(C_p)。且后验数据在用于风险概率计算后，可与先验数据合并成新的先验数据，用于模型参数更新。

建立土壤重金属二维风险评估模型具体如下：

1)根据农作物可食部分中重金属总量浓度的限值(C₀)，将先验数据分为两组，即农作物超标(C_p＞C₀)数据作为N₁组与农作物不超标(C_p≤C₀)数据作为N₂组；

2)当N₁与N₂组中C_t与C_a数据均符合正态分布时，分别统计两组数据中C_t与C_a的均值(μ)、标准差(δ)及相关系数(R)等参数；

3)根据上述先验数据分组统计参数，建立基于土壤重金属总量与有效态浓度的二维风险评估模型：

$P=\frac{\frac{n_1}{n}\×\frac{\sqrt{(1-R_1^2)}}{(2\×\mathrm{\π}\×{\mathrm{\δ}}_{1t}\×{\mathrm{\δ}}_{1a})}\×e^{\mathrm{\α}}}{\frac{n_1}{n}\×\frac{\sqrt{(1-R_1^2)}}{(2\×\mathrm{\π}\×{\mathrm{\δ}}_{1t}\×{\mathrm{\δ}}_{1a})}\×e^{\mathrm{\α}}+\frac{n_2}{n}\×\frac{\sqrt{(1-R_2^2)}}{(2\×\mathrm{\π}\×{\mathrm{\δ}}_{2t}\×{\mathrm{\δ}}_{2a})}\×e^{\mathrm{\β}}}$ 公式(1)

$\mathrm{\α}=-\frac{1}{2\×(1-R_1^2)}\×(\frac{{(x-{\mathrm{\μ}}_{1t})}^2}{{\mathrm{\δ}}_{1t}^2}-\frac{2\×R_1\×(x-{\mathrm{\μ}}_{1t})\×(y-{\mathrm{\μ}}_{1a})}{{\mathrm{\δ}}_{1t}\×{\mathrm{\δ}}_{1a}}+\frac{{(y-{\mathrm{\μ}}_{1a})}^2}{{\mathrm{\δ}}_{1a}^2})$ 公式(2)

$\mathrm{\β}=-\frac{1}{2\×(1-R_2^2)}\×(\frac{{(x-{\mathrm{\μ}}_{2t})}^2}{{\mathrm{\δ}}_{2t}^2}-\frac{2\×R_2\×(x-{\mathrm{\μ}}_{2t})\×(y-{\mathrm{\μ}}_{2a})}{{\mathrm{\δ}}_{2t}\×{\mathrm{\δ}}_{2a}}+\frac{{(y-{\mathrm{\μ}}_{2a})}^2}{{\mathrm{\δ}}_{2a}^2})$ 公式(3)

其中：P是土壤风险概率(％)；x是土壤重金属总量浓度(mg/kg)，y是土壤重金属有效态浓度(mg/kg)；n₁，n₂，n分别是N₁组、N₂组、总体的样本数量(个)；μ_1t，δ_1t是N₁组中土壤重金属总量浓度的均值(mg/kg)与标准差(mg/kg)；μ_1a，δ_1a是N₁组中土壤重金属有效态浓度的均值(mg/kg)与标准差(mg/kg)；μ_2t，δ_2t是N₂组中土壤重金属总量浓度的均值(mg/kg)与标准差(mg/kg)；μ_2a，δ_2a是N₂组中土壤重金属有效态浓度的均值(mg/kg)与标准差(mg/kg)；R₁是N₁组中土壤重金属总量与有效态浓度的相关系数；R₂是N₂组中土壤重金属总量与有效态浓度的相关系数。

数据符合正态分布的要求具体如下：

1)通过K-S(Kolmogorov-Smirnov)检验确认N₁与N₂组中C_t与C_a数据是否符合正态分布；

2)当原始数据符合正态分布时，根据农作物可食部分中重金属总量浓度的限值(C₀)，将先验数据分为两组，即农作物超标(C_p＞C₀)数据作为N₁组与农作物不超标(C_p≤C₀)数据作为N₂组；分别统计两组数据中C_t与C_a的均值、标准差及相关系数，建立模型；

3)当原始数据不符合正态分布时，若数据通过对数转换后符合正态分布，则根据农作物可食部分中重金属总量浓度的限值(C₀)，将先验数据分为两组，即农作物超标(C_p＞C₀)数据作为N₁组与农作物不超标(C_p≤C₀)数据作为N₂组；分别统计两组数据中C_t与C_a的对数转换后数据的均值、标准差及相关系数，建立模型；

当数据对数转换后仍不符合正态分布时，需适当补充采样点，直到数据符合正态分布。

实施例1：

本实施例所采重金属污染土壤，采自于湖南省某地农田土壤，主要重金属为镉，种植作物为水稻且品种统一。

土壤中镉总量浓度测定采用石墨炉原子吸收分光光度法(GB/T 17141-1997)；镉有效态浓度测定方法参照Tessier连续提取法，其中有效态浓度为可交换态；水稻籽粒中镉含量测定采用石墨炉原子吸收光谱法(GB/T 5009.15-2003)，食用的评价标准参考《食品中污染物限量》(GB2762-2012)，即标准为0.2mg/kg。

具体操作流程包括：

步骤1：获取先验数据，建立风险评估模型

1)先验数据是通过本底调查获得，调查面积为500亩，以网格布点的方式采集土壤与对应水稻样品各105个；

2)先验指标包括土壤中重金属总量浓度(C_t)、有效态浓度(C_a)及相对应农作物可食部分中重金属总量浓度(C_p)；

3)根据农作物可食部分中重金属总量浓度的限值C₀＝0.2mg/kg，将数据分为两组，即农作物超标(C_p＞C₀)数据作为N₁组与农作物不超标(C_p≤C₀)数据作为N₂组；

4)经K-S法(Kolmogorov-Smirnov)检验，N₁与N₂组中C_t与C_a数据均为偏态分布；将数据对数转换后(log₁₀ ^x)，通过K-S法检验，符合正态分布；

5)统计N₁与N₂组中对数转换后C_t’与C_a’数据的均值(μ)、标准差(δ)及相关系数(R)，详见表1；

表1土壤重金属总量与有效态分组统计值(对数转换log₁₀ ^x)

6)根据上述先验数据分组统计参数，建立基于土壤重金属总量与有效态浓

度的二维风险概率评估模型：

$P=\frac{8.85\×e^{\mathrm{\α}}}{8.85\×e^{\mathrm{\α}}+22.59\×e^{\mathrm{\β}}}$ 公式(4)

α＝-1.02×(102×(x+0.429)²-120×(x+0.429)×(y+0.850)+142×(y+0.850)²) 公式(5)

β＝-0.79×(121×(x+0.495)²-166×(x+0.495)×(y+0.934)+229×(y+0.934)²) 公式(6)

其中：P是土壤风险概率(％)；

x是土壤重金属总量浓度的对数转换值(mg/kg)；

y是土壤重金属有效态浓度的对数转换值(mg/kg)。

步骤2：获取后验数据，进行土壤重金属的风险概率评估

1)后验数据对目标地块调查获得，调查面积为10亩的地块共5个，各地块均以随机布点的方式采集土壤与对应水稻样品各10个；

2)后验数据指标包括土壤重金属总量浓度(C_t)、有效态浓度(C_a)及相对应农作物可食部分中重金属总量浓度(C_p)；

3)分别统计后验数据中土壤重金属总量浓度(C_t)与有效态浓度(C_a)的均值(μ)，经对数转换后作为x、y，带入步骤1得到风险概率评估模型(公式4，公式5，公式6)，得到各个目标地块的风险概率，详见表2。

表2后验数据中各地块重金属总量与有效态浓度及风险概率

步骤3：后验与先验数据融合，更新风险评估模型

1)先验数据与后验数据按照对应的C_t、C_a与C_p等指标，合并形成新的先验数据，再按照步骤1，分类统计模型参数，详见表3；

表3数据融合后土壤重金属总量与有效态分组统计值(对数转换log₁₀ ^x)

2)根据新的先验数据分组统计参数，更新基于土壤重金属二维风险概率评估模型，用于提高模型准确性或扩展浓度适用范围，进行下一次的重金属的风险概率评估：

$P=\frac{7.06\×e^{\mathrm{\α}}}{7.06\×e^{\mathrm{\α}}+18.65\×e^{\mathrm{\β}}}$ 公式(7)

α＝-0.79×(96×(x+0.418)²-111×(x+0.418)×(y+0.804)+129×(y+0.804)²) 公式(8)

β＝-0.77×(106×(x+0.470)²-137×(x+0.470)×(y+0.894)+178×(y+0894)²) 公式(9)

其中：P是土壤风险概率(％)；

x是土壤重金属总量浓度的对数转换值(mg/kg)；

y是土壤重金属有效态浓度的对数转换值(mg/kg)。

Claims (7)

1.一种基于贝叶斯理论的土壤重金属二维风险概率评估方法，其特征在于包括以下步骤：

1)获取先验数据，通过分类统计建立土壤重金属二维风险概率评估模型；

2)获取后验数据，将统计值代入风险概率评估模型，得到该土壤重金属的风险概率；

所述土壤重金属二维风险概率评估模型为

其中，P是土壤重金属风险概率；x是土壤重金属总量浓度，y是土壤重金属有效态浓度；n₁、n₂、n分别是N₁组、N₂组、总体的样本数量；μ_1t，δ_1t是N₁组中土壤重金属总量浓度的均值与标准差；μ_1a，δ_1a分别是N₁组中土壤重金属有效态浓度的均值与标准差；μ_2t，δ_2t分别是N₂组中土壤重金属总量浓度的均值与标准差；μ_2a，δ_2a分别是N₂组中土壤重金属有效态浓度的均值与标准差；R₁是N₁组中土壤重金属总量与有效态浓度的相关系数；R₂是N₂组中土壤重金属总量与有效态浓度的相关系数。

2.按权利要求1所述的一种基于贝叶斯理论的土壤重金属二维风险概率评估方法，其特征在于，所述先验数据通过区域本底调查得到，指标包括土壤中重金属总量浓度C_t、有效态浓度C_a及相对应农作物可食部分中重金属总量浓度C_p。

3.按权利要求1所述的一种基于贝叶斯理论的土壤重金属二维风险概率评估方法，其特征在于，所述后验数据通过目标地块调查得到，指标包括土壤中重金属总量浓度C_t、有效态浓度C_a及相对应农作物可食部分中重金属总量浓度C_p。

4.按权利要求1所述的一种基于贝叶斯理论的土壤重金属二维风险概率评估方法，其特征在于所述分类统计包括以下步骤：

根据农作物可食部分中重金属总量浓度的限值C₀将先验数据分为两组：农作物超标即C_p＞C₀的数据作为N₁组，农作物不超标即C_p≤C₀的数据作为N₂组；

当N₁与N₂组中C_t与C_a数据均符合正态分布时，分别统计得到两组数据中总量浓度C_t与有效态浓度C_a的均值、标准差及相关系数。

5.按权利要求4所述的一种基于贝叶斯理论的土壤重金属二维风险概率评估方法，其特征在于：

当N₁与N₂组中C_t与C_a数据至少一组数据不符合正态分布时；若C_t与C_a数据分别通过对数转换后均符合正态分布，则分别得到两组数据中总量浓度C_t与有效态浓度C_a的均值、标准差及相关系数；否则，先验数据需补充采样点，直到C_t与C_a数据均符合正态分布为止。

6.按权利要求1所述的一种基于贝叶斯理论的土壤重金属二维风险概率评估方法，其特征在于所述统计值包括总量浓度C_t与有效态浓度C_a的均值、标准差。

7.按权利要求1所述的一种基于贝叶斯理论的土壤重金属二维风险概率评估方法，其特征在于所述得到该土壤重金属的风险概率之后，将先验数据和后验数据合并形成新的先验数据，通过分类统计，重新建立风险概率评估模型，用于下一次的重金属风险概率评估。