CN105040747B - 一种用于桩柱结构物局部冲刷试验的实时监测装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于桩柱结构物局部冲刷试验的实时监测装置，包括圆柱体、试验土层和试验水层，试验水层位于试验土层上方，圆柱体的周壁透明且底部密封，圆柱体的下部被埋入试验土层中，该装置还包括相机，相机被置于圆柱体内。本发明还提供应用上述装置的实时监测方法，包括：标定得到冲刷坑深度关系式；进行标定得到冲刷坑宽度关系式；开始试验采集影像；导出录像提取视频图片；获得冲刷深度曲线；获得冲刷宽度曲线，本发明提出了一种新的圆柱周围局部冲刷坑发展的实时监测装置及方法，其试验和数据采集采用非接触式手段，不破坏地形，简单方便、易操作。

Description

一种用于桩柱结构物局部冲刷试验的实时监测装置及方法

技术领域

本发明涉及圆柱周围局部冲刷试验的实时监测技术。

背景技术

二十一世纪以来，我国加快了大型、超大型跨海桥梁的建设步伐。东海大桥、杭州湾大桥、舟山连岛工程、港珠澳大桥等跨海大桥的建设极大地改善了区域交通环境，成为区际联系的重要纽带，影响着区域空间格局和地区经济发展状况，但同时也带来了一些潜在的安全风险。跨海大桥投资巨大，预计运营期往往在50年以上。复杂多变的海洋环境下，桥梁基础的局部冲刷问题成为影响跨海大桥长期稳定与安全运营的关键因素。

在桥梁基础建设中，桩柱结构物往往占据很大比重。桩柱结构物突出于海床，改变了此区域原有的水动力条件，在桩柱前方形成二次流并在其周围形成漩涡，大大加快了周围流速，进而对周围的底床产生局部冲刷，逐渐形成冲刷坑。局部冲刷带走了包括桩在内的桥梁下部结构周围的海床物质，导致桥梁桩基础承载力大大降低。Wardhana和Hadipriono研究了1989年至2000年间美国的503次桥梁破损事故，其中与水流冲刷相关的高达243次。Lagasse等人在2007年发布的报道中提到由冲刷引起的桥梁破损约占60％。因此，研究跨海大桥桥墩的局部冲刷具有重要的现实意义。

海洋环境下，桩柱结构物周围冲刷坑的发展过程是十分复杂的，其形态(深度与范围)受众多因素的耦合影响，比如水深、波浪和水流条件、结构物形状和几何尺寸等。这给准确预测复杂海洋环境条件下跨海大桥基础的局部冲刷带来了很大的挑战。目前，针对现场基础冲刷问题，主要有以下几类评估方法：①依据已有的经验理论公式；②现场冲刷坑长期测试；③通过CFD数值模拟计算；④室内水槽缩尺试验。其中，室内水槽试验将现场水动力条件、结构物尺寸、底床条件依据一定的相似率进行缩尺，以相对较小的尺寸来模拟现场冲刷坑的发展过程，测试获得试验水槽内冲刷坑形态，最后再通过比尺关系还原得到现场冲刷坑尺寸，对海洋基础的现场冲刷作出定量评估。局部冲刷坑的发展是一个动态的复杂过程，因此需要对其进行长时间实时监测，以获得海床地形演化过程，这是研究揭示复杂水动力条件下海洋基础长期冲刷机制的重要基础。目前，在室内水槽试验中，主要通过超声波或激光测距仪等设备进行水下测试，其精度较高，但是也有价格昂贵、探头伸入水面干扰流场等缺点。

发明内容

本发明首先要解决的技术问题是：针对现有技术存在的问题，提出一种用于桩柱结构物局部冲刷试验的实时监测装置，可以实现桩周冲刷坑深度、范围的实时监测，非接触式、不破坏局部冲刷地形、简单方便、易操作、易推广等特点。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：一种用于桩柱结构物局部冲刷试验的实时监测装置，包括用于模拟桩柱结构物的圆柱体、用于模拟水底环境的试验土层和试验水层，所述试验水层位于所述试验土层的上方，所述圆柱体的周壁透明且底部密封，所述圆柱体的下部被埋入试验土层中，所述圆柱体被埋入所述试验土层中的高度不小于所述圆柱体外径的2倍，所述圆柱体的上端伸出于所述试验水层，所述实时监测装置还包括相机，所述相机通过支架被置于所述透明圆柱体的内部空间中，所述相机的水平位置低于所述试验水层的水平面，所述相机的镜头竖直向下、镜面水平，所述相机的镜头中心与所述圆柱体底部中心在竖直方向上对齐，所述相机数据连接外部处理单元。

在采用上述技术方案的同时，本发明还可以采用或者组合采用以下进一步的技术方案：

所述透明圆柱体为有机玻璃桶，所述有机玻璃桶的桶壁厚度为1.5-3mm，其底部厚度为2-5mm。

所述有机玻璃桶的外表面设有刻度线。

所述相机的支架上连接有可伸缩装置，所述相机能在所述可伸缩装置的驱动下在所述圆柱体内部移动。

所述外部处理单元为电脑或其他照片处理装置，能够进行照片的数据处理。

本发明要解决的另一个技术问题是：提供一种用于桩柱结构物局部冲刷试验的实时监测方法，该方法应用上述实时监测装置，并包括以下步骤：

1)进行第一次标定，得到冲刷坑深度所需的关系式；

2)进行第二次标定，得到冲刷坑宽度所需的关系式；

3)开始冲刷试验并采集影像，将透明圆柱体放在所需位置，相机安装到位，记录底床初始高程Z₀，开始试验，相机同时开始录像，直到试验结束；

4)试验结束后，导出录像，导入matlab中，提取视频某一时刻的一帧图片，建立坐标系，确定圆柱底部圆心O的坐标(X₀,Y₀)；

5)获得冲刷深度曲线，

①对步骤4)中的图片进行处理获得冲刷坑深度边界曲线，，利用find函数获得这条曲线上所有点的坐标(X,Y)；计算得到各点到中心O的距离R和角度Theta，代入关系式中，得到该条曲线上所有点的高程及所有点的冲刷深度由此得到所有点的数对(Theta)，得到该时刻冲刷坑边界冲刷深度曲线

②重复上述步骤，得到某个特定方向(Theta)上冲刷深度随时间变化曲线

③将某时刻曲线上所有点的冲刷深度取平均值得到得到整个试验过程中平均冲刷深度随时间的变化曲线

6)获得冲刷宽度曲线，

①对步骤4)中的图片进行处理获得圆柱冲刷坑宽度边界，利用find函数获得圆柱冲刷坑外边界曲线上的所有点的坐标(X,Y)，然后获得各点到中心O的距离R和Theta，带入关系式中，得到该曲线上所有点的冲刷坑宽度由此得到所有点的数对(Theta)，得到该时刻冲刷坑边界——冲刷坑宽度的曲线

②重复上述步骤，得到某个特定方向(Theta)上冲刷宽度随时间变化曲线

在采用上述技术方案的同时，本发明还可以采用或者组合采用以下进一步的技术方案：

所述步骤1)中的标定具体包括以下步骤：

(1)将圆柱体竖直放在水平地面上，调整好适合光线，开始拍照；

(2)将相片导出，导入matlab进行图片处理，图片的像素为X_pixel×Y_pixel，在图片上建立坐标系，以左下为原点，横坐标最大值为图片的X_pixel，纵坐标最大值为图片的Y_pixel；

(3)利用ginput函数得到圆柱体底部圆心O的坐标(X₀,Y₀)(玻璃筒加工时，可以将圆心O标记在底部，标定时用ginput函数直接取点读取即可)，作为参考点；

(4)从刻度线上取任意刻度值，定义此点为点A，刻度值即为点A的高程Z_A，从图片上利用ginput函数得到点A的像素坐标(X_A,Y_A)；

(5)计算出点A到点O的距离点A到点O的位置为便于之后的计算，将R_A、Z_A无量纲化为和D_pile为圆柱的外直径，得到关于图片上除圆柱外的任一点A的数对

(6)在刻度线上取若干刻度值对应的点，得到若干数对，进行曲线拟合处理，可得到关于的关系式；

其中，为点的实际高程，Theta用于确定点在图片上的位置。

所述步骤2)中的标定具体包括以下步骤：

(1)在圆柱体内注水，相机伸入水面位置以下；

(2)在床面位置，延圆柱直径外部方向放置刻度，零刻度在圆柱边壁上，在刻度线上取任一点B，确定点B的水平宽度W_B—点B到圆柱边的距离；

(3)用相机进行拍照，

(4)相片导出，导入matlab进行图片处理，图片的像素为X_pixel×Y_pixel，在图片上建立坐标系，以左下为原点，横坐标最大值为图片的X_pixel，纵坐标最大值为图片的Y_pixel；

(5)利用ginput函数得到圆柱底部圆心O的坐标(X₀,Y₀)，作为参考点；

(6)从图片上利用ginput函数得到点B的像素坐标(X_B,Y_B)，计算出点B到点O的距离点B到点O的位置为便于计算，将R_B、W_B无量纲化为和D_pile为圆柱的外直径，然后得到关于图片上除圆柱外的任一点B的数对

(7)在刻度线上取若干刻度值对应的点，得到若干数对，进行曲线拟合处理，可得到关于的关系式；

其中为点的水平宽度，Theta用于确定点在图片上的位置；该标定的前提是底床高程为Z₀，若高程改变需重新标定。

本发明的有益效果是：本发明提出了一种新的圆柱周围局部冲刷坑发展的实时监测装置，圆柱为透明有机玻璃桶、底部密封，内部放置的相机可明显记录冲刷坑深度边界(圆柱外壁与床砂接触线)的变化以及冲刷坑外边界(冲刷坑范围)发展变化情况，可对桩周冲刷坑深度、冲刷坑宽度进行实时监测、并数据化，通过该装置可以获得：1、试验过程中任意时刻的冲刷坑深度边界变化、冲刷坑外边界变化情况，2、试验过程中任意方向上冲刷坑深度及范围的变化情况，3、整个实验过程中冲刷坑平均深度随时间的变化曲线、冲刷坑外边界随时间的变化情况，通过上述变化情况可以进行相应的数据分析从而为实际生产应用提供有价值的参考。本发明的试验和数据采集采用非接触式手段，不破坏地形，简单方便、易操作。

附图说明

图1-a为本发明的实时监测装置的整体结构示意图。

图1-b为冲刷坑俯视图。

图2为冲刷坑深度标定示意图，其中，图2-c为冲刷坑深度的标刻度示意图，图2-d为冲刷坑深度的标定照片简图，图2-e为冲刷坑深度标定的图片处理示意图。

图3为冲刷坑宽度标定示意图，其中，图3-f是冲刷坑宽度的标刻度示意图，图3-g为冲刷坑宽度的标定照片简图，图3-h为冲刷坑宽度标定的图片处理示意图。

图4为视频照片处理示意图。

具体实施方式

实施例1，实时监测装置，参照附图1。

本发明的实时监测装置包括用以模拟桩柱结构物的圆柱体1、用于模拟水底环境的试验土层2和试验水层3，圆柱体1的的周壁透明且底部密封，圆柱体1的下部被埋入试验土层2中，为了确保圆柱体1埋入的稳定性，圆柱体1被埋入试验土层2中的高度不小于圆柱体外直径的2倍，圆柱体1的上端伸出于试验水层3，防止水进入圆柱体内部，确保圆柱体1内部不受到水的冲击，保证试验效果。

实时监测装置还包括相机4，相机4通过支架5被置于圆柱体1的内部空间中，相机4的作用是进行冲刷坑深度和宽度变化情况的采集，相机4的镜头竖直朝下，镜面处于水平位置，并且，相机4的镜头中心与圆柱体底部中心在竖直方向上对齐，确保采集点正中，采集位置不偏不倚，相机4通过数据线连接外部处理单元，外部处理单元可以是PC机，通过PC机，将采集到的照片进行收集和处理，照片处理可以采用常用的图像处理工具，确保每张照片的角度都一样，以便进行结果的分析。

为了尽量避免水的折射给相机采集带来的影响，相机4的水平位置应当低于试验水层3的水平面。

透明圆柱体1为有机玻璃桶，为了确保圆柱体1的强度，更好地模拟冲刷现实环境，有机玻璃桶的桶壁应当具有一定的厚度，但另一方面，为了保证相机采集的准确性，有机玻璃桶不宜太厚，否则玻璃的折射会对相机的拍摄产生较大影响，因此有机玻璃桶的桶壁厚度应当设置在1.5-3mm之间，优选为2mm，同时，有机玻璃的材质具有一定的回弹力，与海底柱状结构物的受力类似。有机玻璃桶的底部厚度为2-5mm，优选为3mm，底部不宜太厚，在确保其强度的基础上，其底部应当越薄越好，以免产生过多的折射，影响相机的拍摄效果。

有机玻璃桶的外表面设有刻度线，在试验之前，需要根据刻度线来对冲刷坑深度和宽度进行基础标定，试验后，所采集的图片上，根据刻度线来进行相应的计算。

相机4的支架5上连接有可伸缩装置，相机能够在可伸缩装置的驱动下在圆柱体1内部移动，从而调整相机4所处的位置，以便选取最佳拍摄角度，作为采集位置，可伸缩装置可以采用螺杆等形式。

实施例2，实时监测方法，参照附图2-4。

首先对本发明的几个概念解释如下：

描述冲刷坑形态的两个关键尺寸：冲刷坑深度和冲刷范围。

①冲刷坑深度边界——圆柱外壁与床砂接触线。

②冲刷坑外边界——水平面上冲刷坑发展范围。

③冲刷坑深度边界高程Z_S——冲刷坑深度边界到圆柱底面的距离。

④底床高程Z₀——床面到圆柱外部底部的竖直距离。

⑤冲刷深度S——冲刷坑深度边界到床面的距离，即S＝Z₀-Z_S，无量纲化后为D_pile为圆柱的外直径。

⑥冲刷坑宽度W——冲刷坑外边界到圆柱外壁的水平距离，无量纲化后为D_pile为圆柱的外直径。

⑦冲刷坑平均冲刷深度——某时刻对冲刷坑深度边界上所有点的冲刷深度取平均值作为该时刻的平均冲刷深度。

本实施例中的方法应用实施例1中的实时监测装置，并包括以下步骤：

一、试验前先进行第一次标定，得到冲刷坑深度所需的关系式，如图2所示，

(1)将圆柱体1取出，在圆柱外壁面延母线方向从底部向上做好明显的刻度标尺，并标上数字，圆柱底部为零刻度，见图2-c；

(2)将相机4用支架固定在圆柱体1的内部，镜头竖直向下、镜面水平，镜头中心与圆柱底部中心在数值方向上对齐；

(3)将放置好相机的圆柱体竖直放在水平地面上，调整好适合光线，用相机进行拍照。

(4)将相片导出，导出的相片如图2-d所示，导入matlab进行图片处理，图片的像素为X_pixel×Y_pixel，在图片上建立坐标系，如图2-e所示，左下为原点，横坐标最大值为图片的X_pixel，纵坐标最大值为图片的Y_pixel；

(5)利用ginput函数得到圆柱体底部圆心O的坐标(X₀,Y₀)，作为参考点；

(6)从刻度线上取任一点A，读取改点的高程为Z_A，从图片上利用ginput函数得到点A的像素坐标(X_A,Y_A)；

(7)计算出点A到点O的距离点A到点O的位置为方便以后的计算，将R_A、Z_A进行无量纲化得到和其中，D_pile为圆柱体的外直径，然后得到关于图片(图2-e)上除圆柱外的任一点A的数对

(8)在刻度线上取若干点，得到若干数对，进行曲线拟合处理，可得到关于的关系式其中，C₁、C₂、C₃、C₄、C₅为多项式系数，此关系式为圆柱外壁上任一点的高程与这点到圆柱底部圆心距离的关系式，即只要在图片上找到在圆柱外壁上的点，确定其到圆心O的距离后，代入此关系式就可得到该点到圆柱底部的高程；

上述步骤中出现三个物理量：Theta，第一项为点的实际高程，后两项确定点在图片上的位置。

二、进行第二次标定，得到关于冲刷坑宽度所需的关系式，如图3所示，

(1)将试验装置按照试验要求安装完毕后，并注好水，为避免水的折射与反射等原因，相机位置最好在水面位置以下；

(2)在床面位置，延圆柱直径外部方向放置刻度，零刻度在圆柱边壁上，在刻度线上取任一点B，确定点B的水平宽度W_B—点B到圆柱边的距离，如图3-f所示；

(3)用相机进行拍照；

(4)将相片导出，如图3-g所示，导入matlab进行图片处理，图片的像素为X_pixel×Y_pixel，在图片上建立坐标系，如图3-h所示，左下为原点，横坐标最大值为图片的X_pixel，纵坐标最大值为图片的Y_pixel；

(5)利用函数得到圆柱底部圆心O的坐标(X₀,Y₀)，作为参考点；

(6)从图片上利用函数点B的像素坐标(X_B,Y_B)，计算出点B到点O的距离点B到点O的位置为方便以后的计算，将R_B、W_B进行无量纲化得到和其中，D_pile为圆柱的外直径，然后得到关于图片上除圆柱外的任一点B的数对

(7)在刻度线上取若干点，得到若干数对，进行曲线拟合处理，可得到关于的关系式其中，C₁、C₂、C₃、C₄、C₅为多项式系数，此关系式为床面上除圆柱外任一点的水平宽度与这点到圆柱底部圆心距离的关系式，即只要在图片上找到在圆柱外任一点，确定其到圆心O的距离后，代入此关系式就可得到该点到圆柱外壁的水平宽度；

上述步骤中出现三个物理量：Theta，第一项为点的水平宽度，后两项确定点在图片上的位置，该标定的前提是底床高程为Z₀，若高程改变需重新标定。

上述标定过程也可同时进行(即将两个刻度线同时放置，拍照，然后在同一张图片里进行处理，最后得到与上述相同的两个关系式)。

三、标定完成后，开始冲刷试验：

(1)将圆柱体1放置在所需位置，相机4安装完毕，如图1所示，记录底床初始高程Z₀，开始冲刷试验，相机同时开始录像，直到试验结束；

(2)试验结束后，导出录像，进行视频处理，如图4所示，对视频中某一时刻的一帧图片进行提取，建立坐标系，确定圆柱底部圆心O的坐标(X₀,Y₀)；

(3)获得冲刷深度曲线，

①对步骤(2)中的图片进行处理获得冲刷坑深度边界，利用find函数获得这条边界曲线上所有点的坐标(X,Y)，计算得到各点到中心O的距离R和角度Theta，代入关系式中，得到该条曲线上所有点的高程及所有点的冲刷深度由此得到所有点的数对(Theta)，得到该时刻冲刷坑边界冲刷深度曲线

②循环反复，可得到某个特定方向(Theta)上冲刷深度随时间变化曲线③若将某时刻曲线上所有点的冲刷深度取平均值得到循环可得到整个试验过程中平均冲刷深度随时间的变化曲线

(4)获得冲刷宽度曲线，

①对步骤(2)中的图片进行处理获得圆柱冲刷坑外边界，利用find函数得到该边界曲线上的所有点的坐标(X,Y)，然后获得各点到中心O的距离R和角度Theta，代入关系式中，得到该曲线上所有点的冲刷坑宽度由此得到所有点的数对(Theta)，得到该时刻冲刷坑边界——冲刷坑宽度的曲线将程序循环，可得到某个特定方向(Theta)上冲刷宽度随时间变化曲线

综上所述，本发明可得到以下公式与曲线：

①冲刷坑深度标定多项式······

②冲刷坑宽度标定多项式······

③任一时刻冲刷坑深度曲线······

某一所需方向(Theta)上冲刷坑深度随时间变化曲线······

冲刷坑平均深度随时间变化曲线······

④任一时刻冲刷坑宽度曲线······

某一所需方向(Theta)上冲刷坑宽度随时间变化曲线······

Claims (8)

1.一种用于桩柱结构物局部冲刷试验的实时监测装置，包括用于模拟桩柱结构物的圆柱体、用于模拟水底环境的试验土层和试验水层，所述试验水层位于所述试验土层的上方，所述圆柱体的下部被埋入试验土层中，其特征在于：所述圆柱体的周壁透明且底部密封，所述圆柱体被埋入所述试验土层中的高度不小于所述圆柱体外径的2倍，所述圆柱体的上端伸出于所述试验水层，所述实时监测装置还包括相机，所述相机通过支架被置于所述透明圆柱体的内部空间中，所述相机的水平位置低于所述试验水层的水平面，所述相机的镜头竖直向下、镜面水平，所述相机的镜头中心与所述圆柱体底部中心在竖直方向上对齐，所述相机数据连接外部处理单元。

2.如权利要求1所述的一种用于桩柱结构物局部冲刷试验的实时监测装置，其特征在于：所述透明圆柱体为有机玻璃桶，所述有机玻璃桶的桶壁厚度为1.5-3mm，其底部厚度为2-5mm。

3.如权利要求2所述的一种用于桩柱结构物局部冲刷试验的实时监测装置，其特征在于：所述有机玻璃桶的外表面设有刻度线。

4.如权利要求1所述的一种用于桩柱结构物局部冲刷试验的实时监测装置，其特征在于：所述相机的支架上连接有可伸缩装置，所述相机能在所述可伸缩装置的驱动下在所述圆柱体内部移动。

5.如权利要求1所述的一种用于桩柱结构物局部冲刷试验的实时监测装置，其特征在于：所述外部处理单元为电脑或其他照片处理装置，能够进行照片的数据处理。

6.一种用于桩柱结构物局部冲刷试验的实时监测方法，其特征在于：所述方法采用如权利要求1-5中任意一项所述的实时监测装置，并包括以下步骤：

1)进行第一次标定，得到冲刷坑深度所需的关系式；

2)进行第二次标定，得到冲刷坑宽度所需的关系式；

3)开始冲刷试验并采集影像，将透明圆柱体放在所需位置，相机安装到位，记录底床初始高程Z₀，开始试验，相机同时开始录像，直到试验结束；

4)提取视频某一时刻的一帧，建立坐标系，确定圆柱底部圆心O的坐标(X₀,Y₀)，

5)获得冲刷深度曲线，

①对步骤4)中的图片进行处理获得冲刷坑深度边界曲线，利用find函数获得该曲线上所有点的坐标(X,Y)，计算得到各点到中心O的距离R和角度Theta，代入关系式中，得到该条曲线上所有点的高程及所有点的冲刷深度由此得到所有点的数对得到该时刻冲刷坑边界冲刷深度曲线

②重复上述步骤，得到某个特定方向Theta上冲刷深度随时间变化曲线

③将某时刻曲线上所有点的冲刷深度取平均值得到得到整个试验过程中平均冲刷深度随时间的变化曲线

6)获得冲刷宽度曲线，

①对步骤4)中的图片进行处理获得圆柱冲刷坑宽度边界曲线，利用函find数得到该曲线上的所有点的坐标(X,Y)，然后获得各点到中心O的距离R和角度Theta，代入关系式中，得到该曲线上所有点的冲刷坑宽度由此得到所有点的数对得到该时刻冲刷坑边界——冲刷坑宽度的曲线

②重复上述步骤，得到某个特定方向Theta上冲刷宽度随时间变化曲线

7.如权利要求6所述的一种用于桩柱结构物局部冲刷试验的实时监测方法，其特征在于：所述步骤1)中的标定具体包括以下步骤：

(1)将圆柱体竖直放在水平地面上，调整好适合光线，开始拍照；

(2)将相片导出，导入matlab进行图片处理，图片的像素为X_pixel×Y_pixel，在图片上建立坐标系，以左下为原点，横坐标最大值为图片的X_pixel，纵坐标最大值为图片的Y_pixel；

(3)利用ginput函数得到圆柱体底部圆心O的坐标(X₀,Y₀)，作为参考点；

(4)从刻度线上取任意刻度值，定义该刻度值对应的点为点A，此刻度值即为点A的高程Z_A，从图片上利用ginput函数得到点A的像素坐标(X_A,Y_A)；

(5)计算出点A到点O的距离点A到点O的位置将R_A、Z_A无量纲化为和D_pile为圆柱的外直径，得到关于图片上除圆柱外的任一点A的数对

(6)在刻度线上取若干刻度值对应的点，得到若干数对，进行曲线拟合处理，得到关于的关系式；

其中，为点的实际高程，Theta用于确定点在图片上的位置。

8.如权利要求6所述的一种用于桩柱结构物局部冲刷试验的实时监测方法，其特征在于：所述步骤2)中的标定具体包括以下步骤：

(1)在圆柱体内注水，相机伸入水面位置以下；

(2)在床面位置，延圆柱直径外部方向放置刻度，零刻度在圆柱边壁上，在刻度线上取任一点B，确定点B的水平宽度W_B—点B到圆柱边的距离；

(3)用相机进行拍照，

(4)相片导出，导入matlab进行图片处理，图片的像素为X_pixel×Y_pixel，在图片上建立坐标系，以左下为原点，横坐标最大值为图片的X_pixel，纵坐标最大值为图片的Y_pixel；

(5)利用ginput函数(得到圆柱底部圆心O的坐标(X₀,Y₀)，作为参考点；

(6)从图片上利用ginput函数得到的点B像素坐标(X_B,Y_B)，计算出点B到点O的距离点B到点O的位置将R_B、W_B无量纲化为和D_pile为圆柱的外直径，然后得到关于图片上除圆柱外的任一点B的数对

(7)在刻度线上取若干刻度值对应的点，得到若干数对，进行曲线拟合处理，得到关于的关系式；

其中为点的水平宽度，Theta用于确定点在图片上的位置。