CN105024751A - 一种基于编码的aco-ofdm系统峰均比抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于编码的ACO-OFDM系统峰均比抑制方法。在发射端，对ACO-OFDM系统的输入比特流进行编码操作，然后对编码得到的信息流进行串并转换及映射，将得到的信号进行ACO-OFDM调制后发射出去；在接收端，对接收到信号进行OFDM的解调及信息位的提取，之后对信息流进行串并转换及解映射，最后对解映射得到的比特流进行译码操作得到输出比特流。本发明针对非对称限幅光OFDM通信系统内存在较高的峰均比这个问题，提出了一种简单有效的编、能够抑制系统峰均比的方法。

Description

一种基于编码的ACO-OFDM系统峰均比抑制方法

技术领域

本发明属于大气激光通信领域，尤其涉及针对大气激光通信系统的传输环境和ACO-OFDM系统特性提出的一种基于编码的ACO-OFDM系统峰均比抑制方法。

背景技术

大气激光通信是一种以大气为传输媒介，利用激光作为信号载体来实现点对点、点对多点和多点对多点的语音、数据、图像信息双向传输的通信技术。大气激光通信具有保密性好，抗干扰性强、通信容量大、开通方便快捷、费用低廉等特点，在解决目前宽带网络通信中“最后一公里”问题和应急通信等方面有着良好的应用前景。

由于大气激光通信系统常采用光强度调制，系统中的信号必须是实信号且是非负的。为满足信号在时域上的上述特点，考虑使用ACO-OFDM技术，ACO-OFDM是一种特殊的OFDM技术，与无线OFDM系统比较相似。首先，将要发送的数据源进行串并转换及映射为一个长度为N的复数向量X。然后，通过对向量X进行快速傅里叶逆变换(IFFT)，可以得到OFDM时域信号。在光强调制/直接检测系统(IM/DD)中，基带信号是不能够对高频载波进行正交调制的，所以经IFFT变换得到的时域信号必须是实信号，而不能是复信号。为了得到这种信号，复数向量A要满足Hermitian对称，之后加入循环前缀(CP)，可以有效地消除ISI和ICI。满足上述条件的复数向量A经IFFT变换产生一个双极性时域向量，为了实现IM/DD信道单极性信号，对时域向量中所有的负值信号做归零处理。这已经被证明，如果仅有奇数子载波被调制，这种非对称限幅只会使奇数子载波上的信号幅值减小一半，并且引起的限幅噪声全部落在偶数子载波上，之后对得出的数据进行数模转换进行发射。

在接收端，对接收的信息位进行模数转换，然后去除循环前缀(CP),然后通过FFT变换对接收信号进行解调及信息位的提取，得到复数向量Y，之后解映射及并串转换，恢复出原始数据流。可知在没有噪声和失真的情况下，传输的数据可以完全被恢复。

但由于OFDM技术的特殊性，高峰均比(Peak to Average Power Ratio，PAPR)一直是系统所要克服的关键问题之一。在大气激光通信系统中，较高的峰均比不仅会对光调制器的调制效率产生较大影响，还易对人体器官造成伤害。所以针对此系统的峰均比抑制技术研究显得尤为重要。

目前已有的抑制峰均比的方法大致可分为三类：限幅类、编码类、概率类。三类方法具有各自的优点但也都存在缺陷。限幅类包括限幅滤波，峰值加窗，压缩扩张变换等，这种技术在不引入很大计算量的情况下使PAPR得到有效降低，但这种非线性过程会带来带内失真，误码率以及带外辐射，频谱利用率也相应降低了。编码类的基本思想是利用不同的编码特性把传输信号分为不同的码字，从而选择PAPR较小的码字进行传输，避开会使OFDM信号出现峰值的码字，但它的编码效率比较低，只适合于子载波数目较小的情况。概率类包括选择性映射和部分传输序列两种方法，它是利用不同的加扰序列对OFDM符号进行加权处理，可有效降低信号的PAPR值又不对信号产生畸变，且适用于任意数量的子载波数，但由于需要传送辅助信息位，所以其频率利用率低，而且增加了系统的复杂度。

因为ACO-OFDM系统传输的信号是实信号且非负，以上用于无线OFDM系统的PAPR抑制方法并不能直接应用于ACO-OFDM系统，本发明将在此基础上，对ACO-OFDM系统的PAPR抑制技术进行研究。

发明内容

本发明的目的是针对非对称限幅光OFDM(Asymmetrically Clipped Optical OFDM,ACO-OFDM)通信系统内存在较高的峰均比这个问题，提出了一种简单有效的编、能够抑制系统峰均比的，一种基于编码的ACO-OFDM系统峰均比抑制方法。

一种基于编码的ACO-OFDM系统峰均比抑制方法，在发射端，对ACO-OFDM系统的输入比特流进行编码操作，然后对编码得到的信息流进行串并转换及映射，将得到的信号进行ACO-OFDM调制后发射出去；在接收端，对接收到信号进行OFDM的解调及信息位的提取，之后对信息流进行串并转换及解映射，最后对解映射得到的比特流进行译码操作得到输出比特流。

一种基于编码的ACO-OFDM系统峰均比抑制方法，还可以包括：

1、编码方法为：

(1)输入h(m+1)+w位的数据比特流，其中w取值为log₂(m！/2)，M＝2^h对应于M进制星座映射，将输入的数据比特流的前h(m+1)位，依次取h位，形成一个十进制序列，共有m+1个十进制序，后w位形成一个十进制数s，求取RM码的陪集矩阵pe；

(2)根据得到的十进制数s选择陪集矩阵pe中的第s+1行的行向量，将第s+1行的行向量与上步得到的十进制序列组成互补序列；

(3)将上步中得到的互补序列与生成矩阵G＝[G₀G₁G₂]^T进行模2加操作，完成整个编码过程，求取2阶RM的生成矩阵G＝[G₀G₁G₂]^T，其中G₀是n＝2^m的全“1”向量，G₁是m×2^m阶矩阵，G₂是一个 $\left(\begin{array}{c}m\\ 2\end{array}\right)\×2^m$ 阶矩阵。

2、译码方法：

(1)首先对陪集序列进行与编码方法类似的操作，取陪集序列pe与生成矩阵中的G₂相乘取模2，得到与陪集序列个数相同的数据序列M＝(pe×G₂)mod2；

(2)对接收端所接收的数据序列R与上步得到的数据序列M进行模2减法，得到重新组合的矩阵X＝(R-M)mod2；

(3)对上步得到的矩阵X进行FHT变换得到相关值矩阵Y，查找相关值矩阵Y中绝对值的最大值Y_max,记下其行号i与列号j，以及该元素数值的正负；

(4)根据上步得到的信息进行译码，i-1转换成二进制对应输入序列的后w位，j-1转换成二进制对应输入序列的2～h(m+1)位，如果Y_max为正，则输入序列的第一位译为“0”；如果Y_max为负，则第一位译为“1”，最后得到原始h(m+1)+w位输入序列。

有益效果：

与现有的ACO-OFDM系统PAPR的抑制技术相比，本发明采用的编译码方案所产生的系统复杂度小，PAPR抑制效果显著。本发明译码算法相比传统的RM码译码算法在复杂度和传输误码性能上都有明显改善。

本发明属于大气激光通信领域，针对在该领域中应用的ACO-OFDM系统中存在的峰均比(PAPR)较高的问题，提出了一种详细的系统编码方法，并针对该编码方法设计了一种简单有效的译码方案。编码方法是利用格雷互补序列与RM码的关系对传输序列进行分组编码，生成具有较小的PAPR特性的传输信号，从而大幅度减小了ACO-OFDM系统的PAPR。译码方法是根据编码算法中的矩阵特点，提出一种快速的译码算法，译码中把编码过程中的两步运算成功简化为一步运算，同时这种方案不仅可以大幅削减ACO-OFDM系统PAPR，还具有一定的纠错能力。

附图说明

图1为ACO-OFDM通信系统框图；

图2为加入编/译码模块后的系统框图；

图3为本发明算法下编码器原理框图；

图4为本发明算法下译码器原理框图；

图5为采用算法前后的系统互补累计分布函数曲线；

图6为ACO-OFDM系统误码率性能比较示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步详细说明。

本发明主要是解决现有技术所存在的问题，提出了一种基于编码的方法来减小ACO-OFDM系统峰均比。此外，针对大气激光通信系统的传输环境和ACO-OFDM系统特性提出一种快速高效的译码方法。

如图1和图2所示，首先系统输入数据比特流，然后在串并转换和映射之前进行编码，之后数据进行非对称限幅光OFDM的调制而后发射出去；在接收端，对接收到的数据进行OFDM解调以及信息位的提取，之后串并转换及解映射之后，再对数据进行译码，最后输出原始的数据比特流。由于我们对输入的数据比特流进行了特殊的编码，这就会摒弃原始信号中使PAPR较大的码字的出现，从而能够有效的对峰均比进行抑制。

而具体的编码方案是基于RM码和格雷互补序列(Goley)之间有着紧密的联系而产生的。首先格雷互补序列具有优良的PAPR性能，而RM码是通过将二阶RM(ZRM)码分成若干陪集来把较大的码字分开，从而降低PAPR。依据两者之间的联系，首先输入系统的数据序列进行分组，取输入序列的前h(m+1)位，依次取h位，形成一个(m+1)的十进制序列，后w位形成一个十进制数，因为每个(1,m)上有m！/2个陪集，形成了一个行数为m！/2，列数为2^m的陪集矩阵pe，由十进制数s决定选择矩阵中的第s+1行的行向量，然后与输入序列相加从而生成具有格雷互补性质的互补序列对，然后对互补序列对进行RM编码后输出数据。ACO-OFDM系统采用这种联合编码的方法所产生的PAPR值相比原系统的PAPR将有大幅度的降低，同时还具有一定的信息纠错能力，是一种理想的峰均比抑制方案。

译码方案则是基于RM码的快速哈达玛变换所产生的。首先对陪集序列进行与编码方法类似的操作，取陪集序列pe与生成矩阵中的G₂相乘取模2，即得到与陪集序列个数相同的数据序列M＝(pe×G₂)mod2，然后对接收端所接收的信息序列R与之进行模2减法，得到重新组合的矩阵X＝(R-M)mod2，之后对X矩阵进行FHT变换得到相关值矩阵，查找相关值矩阵中绝对值的最大值Y_max，记下该最大值的行号和列号以及元素的正负值，再根据编码时的对应关系求出原始序列。译码方法把编码中的两步运算简化为一步运算，同时具有一定的纠错能力。

下面结合附图和具体实例对本发明的实施进行具体描述。首先介绍系统的编码方法：图3给出了系统编码器的基本构造框图，编码方法即是根据格雷互补序列的原理，即具有以下形式的任何序列

$2^{h-1}\underset{k-1}{\overset{m-1}{\Σ}}{x}_{\mathrm{\π}\left(k\right)}{x}_{\mathrm{\π}(k+1)}+\underset{k-1}{\overset{m-1}{\Σ}}{c}_k{x}_k$

是一个上长为2^m的Golay互补序列。其中，π是符号{1,2,...,m}的另一种表达形式。而由具有上述特征的互补序列的构成的传输符号具有和原来相比较小的峰均比特性，系统峰均比下降明显。根据上式可以构造长为2^m的互补序列，其中第一项有m！/2种，第二项有2^m+1种。而且由于RM码与互补序列之间存在特殊关系，还可以利用RM码构造特殊性质的分组码，然后再利用RM码的编码方法来产生具有较小PAPR值的OFDM符号。对于二进制RM码，以m＝4，n＝2^m＝16，r＝2，为例，构造一个2阶RM码。生成矩阵由G₀,G₁,G₂,...,G_r组成，即为G＝[G₀G₁G₂...G_r]^T。G₀是n＝2^m的全“1”向量，G₁是m×2^m阶矩阵，其中第i行向量这样生成：2^m-i个0后跟2^m-i个1，再重复2^i-1次(i＝1,2,3,...,m)。所有G₁的l个行向量作内积可以得到G_l的行。所以G_l是一个 $\left(\begin{array}{c}m\\ l\end{array}\right)\×2^m$ 阶矩阵。对于行向量线性无关的生成矩阵G，r阶RM码中有效的信息个数就是 $k=1+\left(\begin{array}{c}m\\ 1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}m\\ 2\end{array}\right)+\mathrm{...}+\left(\begin{array}{c}m\\ r\end{array}\right).$ 对于m＝4，n＝2^m＝16，r＝2，所构造的2阶RM码，其生成矩阵即由G₀,G₁,G₂三块构成：

G₀＝[1111111111111111]＝[x₀]

$G_1=\left[\begin{array}{c}0000000011111111\\ 0000111100001111\\ 0011001100110011\\ 0101010101010101\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\\ x_4\end{array}\right]$

$G_2=\left[\begin{array}{c}0000000000001111\\ 0000000000110011\\ 0000000001010101\\ 0000001100000011\\ 0000010100000101\\ 0001000100010001\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_1{x}_2\\ x_1{x}_3\\ x_1{x}_4\\ x_2{x}_3\\ x_2{x}_4\\ x_3{x}_4\end{array}\right]$

下面以m＝4，即OFDM子载波数为2^m＝16(在非对称限幅下子载波个数为64)为例说明编码过程，具体编码步骤如下：

步骤1：在每一个OFDM符号周期内，设系统子载波数为2^m(ACO-OFDM系统中为4×2^m)，输入的数据比特流是h(m+1)+w位，其中w取值为log₂(m！/2)，M＝2^h对应于M进制星座映射。取输入序列的前h(m+1)位，依次取h位，形成一个(m+1)的十进制序列，后w位形成一个十进制数s，用以选择对应序列的陪集。我们以输入序列8比特为例，采用BPSK调制，即h＝1，w＝3，后三位二进制数转化为s，对应一个陪集序列。

步骤2：由上步中的s来决定陪集矩阵中的第s+1行的行向量，与输入序列的前h(m+1)所生成的10进制数组成互补序列。而实例中，12个陪集中需要用到的陪集数为8个，因此只要在其中任取8个即可。当m＝4时，第一项的12种求和情况分别举例如下，其中前面的表达式是在12个求和表达式中挑选的8种，而后面的三位二进制表达式则对应输入二进制的后三位，即[c₆,c₇,c₈]。

x₁x₂+x₂x₃+x₃x₄；(000)；  x₁x₂+x₂x₄+x₃x₄；(001)；

x₁x₃+x₂x₄+x₃x₄；(010)；  x₁x₃+x₂x₃+x₂x₄；(011)；

x₁x₄+x₂x₄+x₂x₃；(100)；  x₁x₄+x₂x₃+x₃x₄；(101)；

x₁x₂+x₁x₃+x₃x₄；(110)；  x₁x₂+x₁x₄+x₃x₄；(111)；

另外四种情况未被采用：x₁x₃+x₂x₃+x₁x₄；x₁x₄+x₂x₄+x₁x₃；x₁x₃+x₁x₂+x₂x₄；x₁x₂+x₁x₄+x₂x₃。综上所述，假设系统输入的数据比特流为[c₁,c₂,c₃,c₄,c₅,c₆,c₇,c₈]，其中序列的前五位与G'相乘，后三位[c₆,c₇,c₈]选择所对应陪集表达式，再把两次的计算结果相加，即完成整个编码过程。然后将编码后的数据流进行串并转换及映射，对其进行ACO-OFDM调制后发射出去。或者由输入数据的后三位选择的陪集附加在输入序列的后5位后，形成一个由11位组成的新的互补序列，再与编码的生成矩阵G＝[G₀G₁G₂]^T相乘，可以得到相同的编码器输出序列，其长度为16位。可以把11位的输入序列称为原8位序列的RM码等效输入序列。输入序列后三位[c₆,c₇,c₈]的等效对应陪集如下：

[000]——[100101]；[001]——[100011]；[010]——[010011]；[011]——[010110]；

[100]——[001110]；[101]——[001101]；[110]——[110001]；[111]——[101001]；

为了更加直观的体现互补序列对系统性能的改进，在仿真n＝10³次的情况下分别求出了原始系统和经过分组编码的ACO-OFDM系统的互补累计分布函数(CCDF)曲线，如图5所示。从仿真曲线中可以看出，经过编码后的序列与原始系统相比，系统的峰均比在互补累计分布函数值为10^-2时，编码后序列的峰均比相比未编码的序列下降了约4dB。充分说明了该方案的有效性。

下面介绍针对系统的编码特征所设计的译码算法：

哈达玛矩阵(Hadamard，H矩阵)是一种仅由元素+1和-1构成的方阵，该矩阵的一个特殊的性质为其各行(各列)是互相正交的。阶数为2次幂的高阶哈达玛矩阵可以由低阶的矩阵变换获得即：

$\begin{array}{cc}{H}_2=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right]& H_N=H_{N/2}\⊗H_2\end{array}$

其中N＝2^m；表示直积。

假设H_N是一个N阶的哈达玛矩阵，x＝(x(0),x(1),...,x(N-1))是长度为N的信号序列，则定义信号x的沃尔什-哈达玛变换为：

y＝H_N×x

上式被称为离散沃尔什-哈达玛变换(DHT)。那么采样点数为N的离散信号进行DHT需要进行N²次加减法运算。实际中，采用较多的则是快速哈达玛变换(FHT)，其实质是求H矩阵与输入向量的相关值，从而运算量减少为N×N次。

由于RM码生成矩阵的特殊性，一阶RM₂(1,M)码能够有效地通过快速哈达玛变换进行译码。假设RM₂(1,M)的码字c被错误接收为r＝(c+e)mod2，那么RM₂(1,M)码的译码过程就是首先计算接收码字的r阶(r＝i×j)FHT y，确定一个j，其中y(j)是y的最大幅度元素。然后根据y(j)取值的正负确定生成矩阵第一行的系数为“1”或“0”。如果没有错误产生的情况下j＝J，y(j)＝±2^m；而j≠J时，则有y(j)＝0。其译码的原理即是具有汉明重量wt(e)的错误e会把y(j)的幅度从2^m减少到2^wt(e)，而把j≠J时的y(j)幅度从0增加到2^wt(e)。因此只要满足wt(e)<2^m-2，译码过程就能够正确的译出原码字。

面对互补序列所形成的编码后的序列，属于2阶的RM码，其生成矩阵的上半部分由RM₂(1,M)的生成矩阵组成，而其下半部分(称为掩码序列)在编码过程中实际是与互补序列的对应陪集相乘的，所以可以根据一阶RM₂(1,M)码的译码方法得到二阶RM码的译码方法。

下面用与编码方法相对应的例子说明原译码过程：已知生成矩阵G＝[G₀G₁G₂]^T，原始未编码序列c＝[c₁,c₂,c₃,c₄,c₅,c₆,c₇,c₈]，由上述编码过程可知，编码的过程可以等效于输入序列[c₁,c₂,c₃,c₄,c₅,c₆,c₇,c₈]的前五位[c₁,c₂,c₃,c₄,c₅]与生成矩阵的前两个模块G'＝[G₀G₁]相乘，由于G'为一阶RM码的生成矩阵，所以可以参照上述方法译出，而后三位对应的6位RM编码码字实际上是与G₂相乘，然后相加称为最后16位的编码后的码字，易知，由6个掩码序列构成的G₂可以线性组合出64种情况，原始的FHT译码方法即是从这64种排列中选择出一种，即是11位RM译码器输出端序列的后六位。由于原掩码序列具有正交性，可以用接收端收到的16位序列先进行双极性变换，后与64个掩码矢量分别相乘(消除掩码)，得到64个长度为16的双极性序列，再分别进行FHT变换，在得到的64×16的矩阵中找到绝对值最大的数，根据其行号和列号得到11位的RM译码数据。

但根据互补序列的特征可知，RM码译码器输入端的11位数据的后6位是根据8个陪集序列中的一个得到的，故该译码方法的搜索范围可以从64种情况缩减到8种，即生成8个16位的双极性序列，然后进行FHT变换，得到8×16的FHT矩阵，取绝对值最大的元素，其行号即是对应[c₁,c₂,c₃,c₄,c₅,c₆,c₇,c₈]的后3位，而列号对应其2-5位，再由该元素的正负判断G₀的系数，从而直接从16位的接收序列中译出8位的原始信息数据。该方法的具体步骤如下：

步骤1：取8个陪集序列与G₂相乘取模2，即M＝(pe×G₂)mod2，M为8×16的矩阵，分别对应G₂中6个掩码序列的8种掩码矢量。

步骤2：将接收端接收的16位数据序列分别与上述8个掩码矢量取模2减法，得到的8个序列重新组合为8×16的矩阵X，为FHT变换做准备。(该步原理将在下面阐述)。

步骤3：对X进行FHT，得到8×16的矩阵，查找矩阵所有元素中的最大值Y_max，记录该元素的行号i与列号j，以及该元素数值的正负。

步骤4：对最后译码器输出的8位数列进行译码，i-1对应其6-8位，j-1对应数列的2-5位。若Y_max为正，则c₁译为“0”；Y_max为负，则c₁译为“1”。得到的8位数列即是原始的8位序列。

步骤2原理：

编码后的序列R可以等效为R＝[C₁,C₂]·[G₀G₁G₂]^T＝C₁·[G₀G₁]^T+C₂·G₂ ^T，其中C₁,C₂分别对应RM译码器接收端11位序列的前5位和后6位。而上一步骤中所求得的矩阵正是C₂·G₂ ^T所对应的8种情况，也就是说X中的8个矢量中的第i行向量X(i)＝C₁·[G₀G₁]^T，由RM₂(1,M)码译码过程可知，X(i)所对应的FHT，Y(i)正是绝对值最大值所在的那一行。图4为译码算法原理所对应的框图。图6给出了本发明译码算法的误码性能示意图。可以看出在系统信噪比一定时，新的译码算法相比传统算法在误码性能上有较为明显的提高；同时本译码方案与传统方法相比还省去了对于RM码译码器所译出的码字进行陪集还原的步骤，把两步译码简化为一步译码，降低了系统复杂度。

综合分析上述具体实例及仿真结果，本发明所提出的ACO-OFDM系统峰均比的抑制算法有效可行，同时也证明了该算法在峰均比抑制及系统译码方面的优越性。

Claims (3)

1.一种基于编码的ACO-OFDM系统峰均比抑制方法，其特征在于：在发射端，对ACO-OFDM系统的输入比特流进行编码操作，然后对编码得到的信息流进行串并转换及映射，将得到的信号进行ACO-OFDM调制后发射出去；在接收端，对接收到信号进行OFDM的解调及信息位的提取，之后对信息流进行串并转换及解映射，最后对解映射得到的比特流进行译码操作得到输出比特流。

2.根据权利要求1所述的一种基于编码的ACO-OFDM系统峰均比抑制方法，其特征在于：所述的编码方法为：

(1)输入h(m+1)+w位的数据比特流，其中w取值为log₂(m！/2)，M＝2^h对应于M进制星座映射，将输入的数据比特流的前h(m+1)位，依次取h位，形成一个十进制序列，共有m+1个十进制序，后w位形成一个十进制数s，求取RM码的陪集矩阵pe；

(2)根据得到的十进制数s选择陪集矩阵pe中的第s+1行的行向量，将第s+1行的行向量与上步得到的十进制序列组成互补序列；

(3)将上步中得到的互补序列与生成矩阵G＝[G₀G₁G₂]^T进行模2加操作，完成整个编码过程，求取2阶RM的生成矩阵G＝[G₀G₁G₂]^T，其中G₀是n＝2^m的全“1”向量，G₁是m×2^m阶矩阵，G₂是一个阶矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种基于编码的ACO-OFDM系统峰均比抑制方法，其特征在于：所述的译码方法：

(1)首先对陪集序列进行与编码方法类似的操作，取陪集序列pe与生成矩阵中的G₂相乘取模2，得到与陪集序列个数相同的数据序列M＝(pe×G₂)mod2；

(2)对接收端所接收的数据序列R与上步得到的数据序列M进行模2减法，得到重新组合的矩阵X＝(R-M)mod2；

(3)对上步得到的矩阵X进行FHT变换得到相关值矩阵Y，查找相关值矩阵Y中绝对值的最大值Y_max,记下其行号i与列号j，以及该元素数值的正负；

(4)根据上步得到的信息进行译码，i-1转换成二进制对应输入序列的后w位，j-1转换成二进制对应输入序列的2～h(m+1)位，如果Y_max为正，则输入序列的第一位译为“0”；如果Y_max为负，则第一位译为“1”，最后得到原始h(m+1)+w位输入序列。