CN104993740A - 一种分段式温差发电器结构设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种分段式温差发电器结构设计方法，确定温差发电器所用材料的物性参数、几何参数和所处的工作环境，设计功率因子和效率因子并利用这两个因子，通过迭代法计算p/n型半导体两端的工作温度区间，待确定工作温度区间之后即可计算分段式温差发电器分段比例，进而获得分段式温差发电器的设计结构。与现有技术相比，本设计方法能够将具有不同最佳工作温度范围的半导体材料进行组合，最大限度地利用现有半导体材料的潜能，能够大幅提升温差发电器的性能。

Description

一种分段式温差发电器结构设计方法

技术领域

本发明属于温差发电领域，是一种分段式温差发电器的结构设计方法(用于计算分段式温差发电器不同半导体材料的分段比例)，该设计方法能够大幅提升现有温差发电器的输出功率以及热电转换效率。

背景技术

温差发电器(TEG)是一种基于塞贝克效应，直接将热能转换为电能的装置，具有设计紧凑，可靠性高，零排放等优点，但由于其热电转换效率低(一般不高于5％)，其发展受到了很大的限制。导致其热电转换效率低的主要原因是当前用于制造TEG的半导体材料的最佳工作温度范围大都很小。而在实际应用中，为了更加充分地利用周围环境热能，人们更倾向于增大TEG冷热端温差，目前几乎没有一种半导体材料能够在足够大的温度范围内保持较高的热电转换效率。为解决此问题，有学者提出了分段式的温差发电器结构设计方法，即采用多种半导体材料相连接，使其沿着传热方向，不同半导体材料均可在其各自不同的最佳温度范围内工作。实践证明分段式的结构设计可以显著提升TEG的输出功率及热电转换效率。但是在分段式的结构设计之中，分段比例的计算这个直接关系到分段式温差发电器性能好坏的重要因素，还没有学者对此进行专门的研究。

发明内容

本发明的目的在于提供一种分段式温差发电器的结构设计方法。分段式温差发电器由多种半导体材料以一定的比例组合而成，使所有半导体材料都能在其最佳温度范围内工作，从而大幅提升温差发电器的输出功率及热电转换效率。

本发明的技术目的通过下述技术方案予以实现：

本发明的设计方法是基于“不同半导体材料之间存在一个最佳的接触面温度”的假设，也就是说：对于两种不同的半导体材料，其中一种半导体材料的性能在高于某个温度值时优于另外一种材料，而另一种材料恰恰相反。在这种情况下，进行分段式温差发电器结构设计时，使前一种半导体材料在高温区工作，后一种材料在低温区工作，而两种半导体材料的接触面温度值等于该温度值，这种结构设计能够最大限度提升分段式温差发电器的性能。本发明的设计方法针对具有多级分段式结构单元的温差发电器进行，以二级分段式结构为例，如附图1所示，这种温差发电器由导电连接层1、多段p型半导体(附图1为两段，即P₁型半导体2、P₂型半导体3)、多段n型半导体(附图1为两段，即N₁型半导体4、N₂型半导体5)构成。其中多段p型半导体相连接(附图1中P₁型半导体2和P₂型半导体3相连接)，多段n型半导体相连接(附图1中N₁型半导体4和N₂型半导体5相连接)，p型半导体和n型半导体平行排列，导电连接层1用于实现p型半导体和n型半导体之间的电连接。

一种分段式温差发电器结构设计方法，按照下述步骤进行：

第一步，确定温差发电器所用材料的物性参数、几何参数和所处的工作环境：

(1)多段p型半导体中每个p型半导体的物性参数，第i个p型半导体材料P_i(i＝1,2,3，……，N)的塞贝克系数α_pi、电导率σ_pi、导热系数λ_pi，自热源至冷源方向依次为p型半导体材料P₁，p型半导体材料P₂，p型半导体材料P₃，……，p型半导体材料P_N，且每个p型半导体材料的横截面积一致；

(2)多段n型半导体中每个n型半导体的物性参数，第i个n型半导体材料N_i(i＝1,2,3，……，M)的塞贝克系数α_ni、电导率σ_ni、导热系数λ_ni，自热源至冷源方向依次为n型半导体材料N₁，n型半导体材料N₂，n型半导体材料N₃，……，n型半导体材料N_M，且每个n型半导体材料的横截面积一致；

(3)导电连接层的导热系数λ_c；

(4)温差发电器热源温度T_h、冷源温度T_c，温差发电器顶端和热源之间的恒定传热系数h₁、温差发电器底端和冷源之间的恒定传热系数h₂；

(5)连接半导体材料P_N的导电连接层与冷源的接触面积A_3p、连接半导体材料N_M的导电连接层与冷源的接触面积A_3n、温差发电器顶端导电连接层与热源的接触面积A₁；

(6)组成多段p型半导体的每个p型半导体材料的横截面积一致且均为横截面积A_2p、组成多段n型半导体的每个n型半导体材料的横截面积一致且均为横截面积A_2n；

(7)多段p型半导体和多段n型半导体的总体长度相等且均为l、导电连接层的厚度δ_c。

目前，品质因数(Z＝α²σ/λ)和其分子(α²σ，也称为功率因子)，是评价热电材料综合性能的两个重要参数，但是这两个参数都是在“TEG单元冷热端面的温度差(ΔT)是恒定的(恒壁温边界条件)”这个假设下得到的，考虑到TEG和外界环境之间的热阻的影响，这种假设条件事实上是不符合实际的。于是在本发明技术方案中，使用两个新参数：功率因子(ZJ)_p、效率因子(ZJ)_e进行评价。

以p型或n型半导体材料为例，进行新参数的推导，本推导过程意在得到评定半导体材料综合性能的参数，不需在分段条件下进行，p型或n型半导体材料两端的温度差(ΔT)的表达式为：

$\mathrm{\Δ}T=(T_h-T_c)\frac{R_p{R}_n}{R_p+R_n}\frac{1}{R_h+\frac{R_p{R}_n}{R_p+R_n}+R_c}---\left(1\right)$

其中： $R_p=\frac{l}{{\mathrm{A\λ}}_p},R_n=\frac{l}{{\mathrm{A\λ}}_n},R_h=\frac{1}{h_1{A}_s},R_c=\frac{1}{h_2{A}_s}$

可以看出TEG与外部环境(热源和冷源)之间的热阻的影响被考虑在内。如果它们为零，方程(1)的表达式为：ΔT＝T_h-T_c(“恒壁温”条件)。塞贝克电势(V_S)和TEG单元的内阻(r)分别为：

V_S＝(α_p-α_n)ΔT   (2)

$r=\frac{l}{A}(\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_p}+\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_n})---\left(3\right)$

定义M作为外部负载电阻与TEG内阻的比值(M＝R_L/r)，TEG单元的输出功率可以根据方程(1)-(3)导出：

$P=\frac{V_s^2}{r}\frac{M}{{(M+1)}^2}=\frac{{({\mathrm{\α}}_p-{\mathrm{\α}}_n)}^2}{\frac{l}{A}(\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_p}+\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_n})}{\left(\frac{1}{1+\frac{A}{A_{s}l}(\frac{1}{h_1}+\frac{1}{h_2})({\mathrm{\λ}}_p+{\mathrm{\λ}}_n)}\right)}^2\frac{M}{{(M+1)}^2}{(T_h-T_c)}^2---\left(4\right)$

TEG单元从热源吸收的热量(Q)为：

$Q=\frac{T_h-T_c}{R_h+\frac{R_p{R}_n}{R_p+R_n}+R_c}---\left(5\right)$

热电转化效率(η)为：

$\mathrm{\η}=\frac{P}{Q}=\frac{{({\mathrm{\α}}_p-{\mathrm{\α}}_n)}^2}{(\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_p}+\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_n})(1+\frac{A}{A_{s}l}(\frac{1}{h_1}+\frac{1}{h_2}\left)\right({\mathrm{\λ}}_p+{\mathrm{\λ}}_n\left)\right)({\mathrm{\λ}}_p+{\mathrm{\λ}}_n)}\frac{M}{{(M+1)}^2}(T_h-T_c)---\left(6\right)$

正如方程(1)-(6)所示，由于重新定义温度差(ΔT)，我们得到了新的输出功率和热电转化效率的表达式。

正如方程(4)-(6)所示，对于一个确定的TEG单元，热源和冷源的温度(T_h、T_c)，几何参数(l、A和A_s)，以及变量M都是设计或工作参数，并且独立于热电材料本身的物性参数。假设p型和n型材料具有相同的物性参数(即α_p＝-α_n，σ_p＝σ_n，λ_p＝λ_n)，可以推导出和TEG的输出功率(方程(4))、热电转化效率(方程(6))有关的两个新参数，功率因子和效率因子：

${\left(ZJ\right)}_p=\frac{{\mathrm{\α}}^2\mathrm{\σ}}{{(1+m\mathrm{\λ})}^2}---\left(7\right)$

${\left(ZJ\right)}_e=\frac{Z}{1+m\mathrm{\λ}}---\left(8\right)$

其中， $m=\frac{2A}{A_{s}l}(\frac{1}{h_1}+\frac{1}{h_2})$

其中T_h、T_c分别表示热源温度、冷源温度，h₁、h₂分别表示温差发电器顶端与热源之间的恒定传热系数、温差发电器底端与冷源之间的恒定传热系数，α_p、σ_p、λ_p分别表示p型半导体的塞贝克系数、电导率、导热系数，α_n、σ_n、λ_n分别表示n型半导体的塞贝克系数、电导率、导热系数，α、σ、λ分别表示任意半导体的塞贝克系数、电导率、导热系数，l、A、A_s分别表示半导体的长度、半导体的横截面积、TEG单元的顶端与热源接触面积或底端与冷源接触面积，R_p、R_n、R_h、R_c分别表示p型半导体的总热阻、n型半导体的总热阻、TEG与热源之间的传热热阻、TEG与冷源之间的传热热阻。

从这两个新参数表达式中不难发现，品质因数(Z＝α²σ/λ)和功率因子(α²σ)只是两个新参数在恒壁温边界条件下(此时m＝0)的特例，这说明两个新参数实际上分别是原功率因子和品质因数的修正。从附图3可以看出，由具有相同品质因数的半导体材料组成的TEG在恒壁温边界条件下(实心图)最大热电转换效率基本相同，在恒对流边界条件下，其值则相差很大，这说明品质因数只适用于恒壁温边界条件；从附图4可以看出，在恒对流边界条件下，由具有相同功率因子(或效率因子)的半导体材料组成的TEG，其最大输出功率(或最大热电转换效率)则基本相同。考虑到实际情况，本设计方法采用新推导出的功率因子和效率因子确定接触面温度值。

步骤二，基于上述功率因子和效率因子，绘制多段p型半导体或者多段n型半导体中自上而下的相邻的两个半导体材料的功率因子与温度的曲线图以及效率因子与温度的曲线图，在功率因子与温度的曲线图中两个半导体材料的功率因子与温度曲线的交点即为欲获得最大功率利用功率因子的最佳接触面温度，在效率因子与温度的曲线图中两个半导体材料的效率因子与温度曲线的交点即为欲获得最大热电转换效率利用效率因子的最佳接触面温度；欲获得最大功率利用功率因子的最佳接触面温度以及欲获得最大热电转换效率利用效率因子的最佳接触面温度，均可被称为最佳接触面温度。

为方便表述，将最佳接触面温度，定义为T_ip和T_in，其中T_ip中，T代表温度，p代表多段p型半导体，i代表在多段p型半导体中第i个p型半导体和第(i+1)个p型半导体之间的接触面温度，i＝1，2,3，……，N-1；T_in中，T代表温度，n代表多段n型半导体，i代表在多段n型半导体中第i个n型半导体和第(i+1)个n型半导体之间的接触面温度，i＝1，2,3，……，M-1。

步骤三，通过迭代法计算p型和n型半导体两端的工作温度区间(T_0p、T_Np)和(T_0n、T_Mn)，其中：T_0p、T_Np分别表示在多段p型半导体中，第一个p型半导体的顶端温度和最后一个p型半导体(第N个)的底端温度；T_0n、T_Mn分别表示在多段n型半导体中，第一个n型半导体的顶端温度和最后一个n型半导体(第M个)的底端温度。

假设焦耳热Q_J和汤姆逊Q_T均有一半流向热端一半流向冷端。半导体材料及边界条件确定后，则在以下方程中，R_1-8、R_p、R_n、R_total、Q_total、Q_p、Q_n均可求出。因此以下方程中还有r、E、I、Q_J、Q_T、Q_hot、Q_cold、T₁、T₄、T_0p、T_Np、T_0n、T_Mn等十三个未知量，对应有(23)-(35)共十三个方程，故可求解。首先假设T_0p、T_Np、T_0n、T_Mn的一组迭代初值，则方程(23)-(35)可以解出，且把通过方程(32)、(33)、(34)、(35)求出的T_0p、T_Np、T_0n、T_Mn值替换原来的相应值，由此形成迭代循环，直到T_0p、T_Np、T_0n、T_Mn值与前次得到的相应值相差小于某值(此值可据具体情况而定，一般取1K即可)时停止循环，最终得到T_0p、T_Np、T_0n、T_Mn的准确值。

$R_1=\frac{1}{h_1{A}_1}---\left(9\right)$

$R_2=\frac{{\mathrm{\δ}}_c}{A_{2p}{\mathrm{\λ}}_c}---\left(10\right)$

$R_3\frac{l}{A_{2p}\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_p}}(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_p}=\frac{\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\∫}_{T_{(i+1)p}}^{T_{ip}}{\mathrm{\λ}}_{p(i+1)}dT}{T_{0p}-T_{Np}})---\left(11\right)$

$R_4=\frac{{\mathrm{\δ}}_c}{A_{2p}{\mathrm{\λ}}_c}---\left(12\right)$

$R_5=\frac{{\mathrm{\δ}}_c}{A_{2n}{\mathrm{\λ}}_c}---\left(13\right)$

$R_6\frac{l}{A_{2n}\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_n}}(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_n}=\frac{\underset{i=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{\∫}_{T_{(i+1)n}}^{T_{in}}{\mathrm{\λ}}_{n(i+1)}dT}{T_{0n}-T_{Mn}})---\left(14\right)$

$R_7=\frac{{\mathrm{\δ}}_c}{A_{2n}{\mathrm{\λ}}_c}---\left(15\right)$

$R_8=\frac{1}{h_2(A_{3p}+A_{3n})}---\left(16\right)$

R_p＝R₂+R₃+R₄   (17)

R_n＝R₅+R₆+R₇   (18)

$R_{total}=R_1+\frac{R_p{R}_n}{R_p+R_n}+R_8---\left(19\right)$

$Q_{total}=\frac{T_h-T_c}{R_{total}}---\left(20\right)$

$Q_p=Q_{tatal}\frac{R_n}{R_p+R_n}---\left(21\right)$

$Q_n=Q_{total}\frac{R_p}{R_p+R_n}---\left(22\right)$

$r=\frac{l}{A_2}(\frac{\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\∫}_{T_{(i+1)p}}^{T_{ip}}\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_{p(i+1)}}dT}{T_{0p}-T_{Np}}+\frac{\underset{i=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{\∫}_{T_{(i+1)n}}^{T_m}\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_{n(i+1)}}dT}{T_{0n}-T_{Mn}})---\left(23\right)$

$E=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\∫}_{T_{(i+1)p}}^{T_{ip}}{\mathrm{\α}}_{p(i+1)}dT+\underset{i=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{\∫}_{T_{(i+1)n}}^{T_{in}}{\mathrm{\α}}_{n(i+1)}dT---\left(24\right)$

$I=\frac{E}{2r}---\left(25\right)$

Q_J＝I²r   (26)

$\begin{array}{c}{Q}_T=T\frac{d\mathrm{\α}}{dT}\mathrm{\Δ}TI=T{\∫}_{T_{Np}}^{T_{0p}}\frac{d\mathrm{\α}}{dT}dTI=T{\∫}_{T_{Mn}}^{T_{0n}}\frac{d\mathrm{\α}}{dT}dTI\\ =\left(\mathrm{\α}\right(T_{0p})-\mathrm{\α}(T_{Np}\left)\right)(T_{0p}+T_{Np})I/2+\left(\mathrm{\α}\right(T_{0n})-\mathrm{\α}(T_{Mn}\left)\right)(T_{0n}+T_{Mn})I/2\end{array}---\left(27\right)$

$Q_{hot}=Q_{total}-\frac{Q_J+Q_T}{2}---\left(28\right)$

$Q_{cold}=Q_{total}+\frac{Q_J+Q_T}{2}---\left(29\right)$

T₁＝T_h-Q_hotR₁   (30)

T₄＝T_c+Q_coldR₈   (31)

T_0p＝T₁-Q_pR₂   (32)

T_Np＝T₄+Q_pR₄   (33)

T_0n＝T₁-Q_nR₅   (34)

T_Mn＝T₄+Q_nR₇   (35)其中R₁表示TEG热端表面传热热阻(K·W^-1)、R₂表示与p型半导体顶端相连的导电连接层的导热热阻(K·W^-1)、R₃表示p型半导体的导热热阻(K·W^-1)、R₄表示与p型半导体底端相连的导电连接层的导热热阻(K·W^-1)、R₅表示与n型半导体顶端相连的导电连接层的导热热阻(K·W^-1)、R₆表示n型半导体的导热热阻(K·W^-1)、R₇表示与n型半导体底端相连的导电连接层的导热热阻(K·W^-1)、R₈表示TEG冷端表面传热热阻(K·W^-1)、R_p表示p型半导体侧总导热热阻(K·W^-1)、R_n表示n型半导体侧总导热热阻(K·W^-1)、R_total表示TEG总热阻(K·W^-1)；Q_total、Q_p、Q_n分别表示TEG总热流密度(W)、p型半导体侧总热流密度(W)、n型半导体侧总热流密度(W)；r、E、I分别表示TEG的总内阻(Ω)、总赛贝克电势(V)、电路电流(A)；Q_J、Q_T、Q_hot、Q_cold分别表示焦耳热(W)、汤姆逊热(W)、热源流入TEG的热量(W)、TEG流入冷源的热量(W)；T₁、T₄分别表示TEG顶端表面温度(K)、TEG底端表面温度(K)。

其中α(T_0p)表示温度为T_0p时，第一个P型半导体(P₁)的赛贝克系数，α(T_Np)表示温度为T_Np时，最后一个P型半导体(P_N)的赛贝克系数，α(T_0n)表示温度为T_0n时，第一个N型半导体(N₁)的赛贝克系数，α(T_Mn)表示温度为T_Mn时，最后一个N型半导体(N_M)的赛贝克系数。

步骤4，计算分段式温差发电器分段比例：

通过方程：

$\frac{l_{\mathrm{pi}}}{l_{p(i+1)}}=\frac{{\∫}_{T_{\mathrm{ip}}}^{T_{(i-1)p}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{pi}}\mathrm{dT}}{{\∫}_{T_{(i+1)p}}^{T_{\mathrm{ip}}}{\mathrm{\λ}}_{p(i+1)}\mathrm{dT}}$ (其中(i＝1，N-1))、 $\frac{l_{\mathrm{ni}}}{l_{n(i+1)}}=\frac{{\∫}_{T_{\mathrm{in}}}^{T_{(i-1)n}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ni}}\mathrm{dT}}{{\∫}_{T_{(i+1)n}}^{T_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\λ}}_{n(i+1)}\mathrm{dT}}$ (其中(i＝1，M-1))

其中l_p(i+1)、l_pi分别表示多段p型半导体中相邻两段p型半导体材料的长度，l_n(i+1)、l_ni分别表示多段n型半导体中相邻两段n型半导体材料的长度，可以获得多段p型及n型半导体材料中同类型(p型或者n型)相邻半导体的长度比例，进而由总长度(定值)求出多段p型及n型半导体中各个半导体材料的长度。

本发明提出了分段式温差发电器的设计方法，与现有技术相比，本设计方法能够将具有不同最佳工作温度范围的半导体材料进行组合，最大限度地利用现有半导体材料的潜能。因此能够大幅提升温差发电器(TEG)的性能。

附图说明

图1是温差发电器剖面结构示意图，其中1为温差发电器的顶端导电连接层，2为第一p型半导体P₁，3为第二p型半导体P₂，4为第一n型半导体N₁，5为第二n型半导体N₂，6为第二p型半导体P₂底端的导电连接层，7为第二n型半导体N₂底端的导电连接层。图2是温差发电器剖面结构示意图，其中1为温差发电器顶端的导电连接层，2为多段p型半导体，3为多段n型半导体，4为多段p型半导体底端的导电连接层，5为多段n型半导体底端的导电连接层。

图3是具有相同品质因数的温差发电器在不同热边界条件下的热电转换效率示意图，其中，实心代表恒壁温边界，空心代表恒对流边界；圆形代表材料物性为：α_p/n＝±0.000113VK^-1,σ_p/n＝50000S m^-1,λ＝0.9W m^-1K^-1，倒三角代表材料物性为：α_p/n＝±0.000338V K^-1,σ_p/n＝58825S m^-1,λ＝9.47W m^-1K^-1，正三角代表材料物性为：α_p/n＝±0.00025V K^-1,σ_p/n＝51084S m^-1,λ＝4.5W m^-1K^-1。

图4是具有相同功率因子或效率因子的半导体材料组成的温差发电器在恒对流热边界条件下的输出功率与热电转换效率的示意图，其中实心方块对应材料1，实心正三角对应材料2，实心倒三角对应材料3，材料1、2、3具有相同功率因子；空心方块对应材料1，空心正三角对应材料4，空心倒三角对应材料5，材料1、4、5具有相同效率因子。

图5是两种p型半导体材料在恒壁温边界条件下的功率因子—温度曲线图。

图6是两种p型半导体材料在恒壁温边界条件下的效率因子—温度曲线图。

图7是两种p型半导体材料在恒对流边界条件下的功率因子—温度曲线图。

图8是两种p型半导体材料在恒对流边界条件下的效率因子—温度曲线图。

图9是两种p型半导体材料在恒壁温边界条件下的输出效率和效率与长度比的曲线图。

图10是两种p型半导体材料在恒对流边界条件下的输出效率和效率与长度比的曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实例进一步说明本发明的技术方案。

本实例利用的导电连接层为铜，利用两种p型半导体、两种n型半导体，其中两种p型半导体材料为LiNiO和BiSbTeC₆₀，假设两种n型半导体的物性参数分别和两种p型半导体相同，即α_n1＝-α_p1、σ_n1＝σ_p1、λ_n1＝λ_p1、α_n2＝-α_p2、σ_n2＝σ_p2、λ_n2＝λ_p2(故p型半导体和n型半导体的所有参数都相同，以下设计过程只需计算p型半导体的比例)，两种p型半导体的物性参数如下：

1.α_p1＝1.76×10^-12T³-4.18×10^-9T²+2.57×10^-6T-2.67×10^-4V K^-1

σ_p1＝1.62×10^-6T⁵-3.31×10^-3T⁴+2.69T³-1.08×10³T²+2.15×10⁵T-1.68×10⁷S m^-1

λ_p1＝7.25×10^-5T²-7.06×10^-2T+18.41W m^-1K^-1.

2.α_p2＝-1.13×10^-12T³+7.86×10^-10T²+1.45×10^-7T+5.28×10^-5V K^-1,

σ_p2＝-4.88×10^-4T³+1.04T²-7.84×10²T+2.65×10⁵S m^-1,

λ_p2＝1.24×10^-7T³-1.68×10^-4T²+7.62×10^-2T-10.55W m^-1K^-1

所用温差发电器的几何尺寸如下：

具体工作条件：恒壁温边界条件下T₁＝573K,T₂＝513K恒对流边界条件下T_h＝850K,h₁＝300W m^-2K^-1；T_c＝350K,h₂＝500W m^-2K^-1；

由功率因子和效率因子的温度曲线图(见附图5-8)可以得出：恒壁温边界条件下接触面温度(T_ip)为535K(550K)，恒对流边界条件下接触面温度(T_ip)为560K(564K)；

利用上述迭代方法，假定T_2p、T_3p值与前次得到的相应值相差在1K之内停止迭代，得到恒对流边界条件下半导体两端温度T_2p、T_3p为609K、503K(610K、502K)，由于n型半导体材料的物性参数和p型半导体相同，故T_2n＝T_2p、T_3n＝T_3p；

由该设计方法得到的分段式温差发电器的分段比例值与数值模型对比结下表所示：分析对比结果可知，输出功率对应的比值误差很小，而热电转换效率对应的比值误差略大，但是考虑到分段式温差发电器的热电转换效率在理论值附近变化很平缓，这一误差实际上可以忽略。

其中K表示第一种半导体材料的长度l_p1与总长度的比值，下标p表示输出功率，下标e表示热电转换效率，a表示理论计算结果，b表示数值模拟计算结果。

由附图9-10得到的结果得出，在恒壁温及恒对流边界条件下，分段式温差发电器的输出功率及热电转换效率都高于现有的单一材料温差发电器(注：附图9-10中长度比指第一种半导体材料的长度l_p1与总长度的比值，故长度比为0或1时，分别表示材料LiNiO或BiSbTeC₆₀)。

以上对本发明做了示例性的描述，应该说明的是，在不脱离本发明的核心的情况下，任何简单的变形、修改或者其他本领域技术人员能够不花费创造性劳动的等同替换均落入本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种分段式温差发电器结构设计方法，其特征在于，按照下述步骤进行：

第一步，确定温差发电器所用材料的物性参数、几何参数和所处的工作环境：

(1)多段p型半导体中每个p型半导体的物性参数，第i个p型半导体材料P_i(i＝1,2,3，……，N)的塞贝克系数α_pi、电导率σ_pi、导热系数λ_pi，自热源至冷源方向依次为p型半导体材料P₁，p型半导体材料P₂，p型半导体材料P₃，……，p型半导体材料P_N，且每个p型半导体材料的横截面积一致；

(2)多段n型半导体中每个n型半导体的物性参数，第i个n型半导体材料N_i(i＝1,2,3，……，M)的塞贝克系数α_ni、电导率σ_ni、导热系数λ_ni，自热源至冷源方向依次为n型半导体材料N₁，n型半导体材料N₂，n型半导体材料N₃，……，n型半导体材料N_M，且每个n型半导体材料的横截面积一致；

(3)导电连接层的导热系数λ_c；

(4)温差发电器热源温度T_h、冷源温度T_c，温差发电器顶端和热源之间的恒定传热系数h₁、温差发电器底端和冷源之间的恒定传热系数h₂；

(5)连接半导体材料P_N的导电连接层与冷源的接触面积A_3p、连接半导体材料N_M的导电连接层与冷源的接触面积A_3n、温差发电器顶端导电连接层与热源的接触面积A₁；

(6)组成多段p型半导体的每个p型半导体材料的横截面积一致且均为横截面积A_2p、组成多段n型半导体的每个n型半导体材料的横截面积一致且均为横截面积A_2n；

(7)多段p型半导体和多段n型半导体的总体长度相等且均为l、导电连接层的厚度δ_c；

第二步，基于功率因子和效率因子，绘制多段p型半导体或者多段n型半导体中自上而下的相邻的两个半导体材料的功率因子与温度的曲线图以及效率因子与温度的曲线图，在功率因子与温度的曲线图中两个半导体材料的功率因子与温度曲线的交点即为欲获得最大功率利用功率因子的最佳接触面温度，在效率因子与温度的曲线图中两个半导体材料的效率因子与温度曲线的交点即为欲获得最大热电转换效率利用效率因子的最佳接触面温度；欲获得最大功率利用功率因子的最佳接触面温度以及欲获得最大热电转换效率利用效率因子的最佳接触面温度，均可被称为最佳接触面温度；将最佳接触面温度，定义为T_ip和T_in，其中T_ip中，T代表温度，p代表多段p型半导体，i代表在多段p型半导体中第i个p型半导体和第(i+1)个p型半导体之间的接触面温度，i＝1，2,3，……，N-1；T_in中，T代表温度，n代表多段n型半导体，i代表在多段n型半导体中第i个n型半导体和第(i+1)个n型半导体之间的接触面温度，i＝1，2,3，……，M-1；

所述功率因子和效率因子分别为

${\left(ZJ\right)}_p=\frac{{\mathrm{\α}}^2\mathrm{\σ}}{{(1+m\mathrm{\λ})}^2}$

${\left(ZJ\right)}_e=\frac{Z}{1+m\mathrm{\λ}}$

其中， $m=\frac{2A}{A_{s}l}(\frac{1}{h_1}+\frac{1}{h_2})$

其中T_h、T_c分别表示热源温度、冷源温度，h₁、h₂分别表示温差发电器顶端与热源之间的恒定传热系数、温差发电器底端与冷源之间的恒定传热系数，α_p、σ_p、λ_p分别表示p型半导体的塞贝克系数、电导率、导热系数，α_n、σ_n、λ_n分别表示n型半导体的塞贝克系数、电导率、导热系数，α、σ、λ分别表示任意半导体的塞贝克系数、电导率、导热系数，l、A、A_s分别表示半导体的长度、半导体的横截面积、TEG单元的顶端与热源接触面积或底端与冷源接触面积，R_p、R_n、R_h、R_c分别表示p型半导体的总热阻、n型半导体的总热阻、TEG与热源之间的传热热阻、TEG与冷源之间的传热热阻；

步骤三，通过迭代法计算p型和n型半导体两端的工作温度区间(T_0p、T_Np)和(T_0n、T_Mn)，其中：T_0p、T_Np分别表示在多段p型半导体中，第一个p型半导体的顶端温度和最后一个p型半导体(第N个)的底端温度；T_0n、T_Mn分别表示在多段n型半导体中，第一个n型半导体的顶端温度和最后一个n型半导体(第M个)的底端温度；

假设焦耳热Q_J和汤姆逊Q_T均有一半流向热端一半流向冷端，半导体材料及边界条件确定后，则在以下方程中，R_1-8、R_p、R_n、R_total、Q_total、Q_p、Q_n均可求出；因此以下方程中还有r、E、I、Q_J、Q_T、Q_hot、Q_cold、T₁、T₄、T_0p、T_Np、T_0n、T_Mn十三个未知量，对应有十三个方程，故可求解，首先假设T_0p、T_Np、T_0n、T_Mn的一组迭代初值，通过方程求出的T_0p、T_Np、T_0n、T_Mn值替换原来的相应值，由此形成迭代循环，直到T_0p、T_Np、T_0n、T_Mn值与前次得到的相应值相差小于设定值时停止循环，此值可据具体情况而定，一般取1K即可，最终得到T_0p、T_Np、T_0n、T_Mn的准确值，

$R_1=\frac{1}{h_1{A}_1}$

$R_2=\frac{{\mathrm{\δ}}_c}{A_{2p}{\mathrm{\λ}}_c}$

$R_3=\frac{l}{A_{2p}\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_p}}(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_p}=\frac{\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\∫}_{T_{(i+1)p}}^{T_{ip}}{\mathrm{\λ}}_{p(i+1)}dT}{T_{0p}-T_{Np}})$

$R_4=\frac{{\mathrm{\δ}}_c}{A_{2p}{\mathrm{\λ}}_c}$

$R_5=\frac{{\mathrm{\δ}}_c}{A_{2n}{\mathrm{\λ}}_c}$

$R_6=\frac{l}{A_{2n}\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_n}}(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_n}=\frac{\underset{i=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{\∫}_{T_{(i+1)n}}^{T_{in}}{\mathrm{\λ}}_{n(i+1)}dT}{T_{0n}-T_{Mn}})$

$R_7=\frac{{\mathrm{\δ}}_c}{A_{2n}{\mathrm{\λ}}_c}$

$R_8=\frac{1}{h_2(A_{3p}+A_{3n})}$

R_p＝R₂+R₃+R₄

R_n＝R₅+R₆+R₇

$R_{total}=R_1+\frac{R_p{R}_n}{R_p+R_n}+R_8$

$Q_{total}=\frac{T_h-T_c}{R_{total}}$

$Q_p=Q_{total}\frac{R_n}{R_p+R_n}$

$Q_n=Q_{total}\frac{R_p}{R_p+R_n}$

$r=\frac{l}{A_2}(\frac{\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\∫}_{T_{(i+1)p}}^{T_{ip}}\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_{p(i+1)}}dT}{T_{0p}-T_{Np}}+\frac{\underset{i=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{\∫}_{T_{(i+1)n}}^{T_{in}}\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_{n(i+1)}}dT}{T_{0n}-T_{Mn}})$

$E=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\∫}_{T_{(i+1)p}}^{T_{ip}}{\mathrm{\α}}_{p(i+1)}dT+\underset{i=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{\∫}_{T_{(i+1)n}}^{T_{in}}{\mathrm{\α}}_{n(i+1)}dT$

$I=\frac{E}{2r}$

Q_J＝I²r

$\begin{array}{c}{Q}_T=T\frac{d\mathrm{\α}}{dT}\mathrm{\Δ}TI=T{\∫}_{T_{Np}}^{T_{0p}}\frac{d\mathrm{\α}}{dT}dTI+T{\∫}_{T_{Mn}}^{T_{0n}}\frac{d\mathrm{\α}}{dT}dTI\\ =\left(\mathrm{\α}\right(T_{0p})-\mathrm{\α}(T_{Np}\left)\right)(T_{0p}+T_{Np})I/2+\left(\mathrm{\α}\right(T_{0n})-\mathrm{\α}(T_{Mn}\left)\right)(T_{0n}+T_{Mn})I/2\end{array}$

$Q_{hot}=Q_{total}-\frac{Q_J+Q_T}{2}$

$Q_{cold}=Q_{total}+\frac{Q_J+Q_T}{2}$

T₁＝T_h-Q_hotR₁

T₄＝T_c+Q_coldR₈

T_0p＝T₁-Q_pR₂

T_Np＝T₄+Q_pR₄

T_0n＝T₁-Q_nR₅

T_Mn＝T₄+Q_nR₇

其中R₁表示TEG热端表面传热热阻(K·W^-1)、R₂表示与p型半导体顶端相连的导电连接层的导热热阻(K·W^-1)、R₃表示p型半导体的导热热阻(K·W^-1)、R₄表示与p型半导体底端相连的导电连接层的导热热阻(K·W^-1)、R₅表示与n型半导体顶端相连的导电连接层的导热热阻(K·W^-1)、R₆表示n型半导体的导热热阻(K·W^-1)、R₇表示与n型半导体底端相连的导电连接层的导热热阻(K·W^-1)、R₈表示TEG冷端表面传热热阻(K·W^-1)、R_p表示p型半导体侧总导热热阻(K·W^-1)、R_n表示n型半导体侧总导热热阻(K·W^-1)、R_total表示TEG总热阻(K·W^-1)；Q_total、Q_p、Q_n分别表示TEG总热流密度(W)、p型半导体侧总热流密度(W)、n型半导体侧总热流密度(W)；r、E、I分别表示TEG的总内阻(Ω)、总赛贝克电势(V)、电路电流(A)；Q_J、Q_T、Q_hot、Q_cold分别表示焦耳热(W)、汤姆逊热(W)、热源流入TEG的热量(W)、TEG流入冷源的热量(W)；T₁、T₄分别表示TEG顶端表面温度(K)、TEG底端表面温度(K)；α(T_0p)表示温度为T_0p时，第一个P型半导体(P₁)的赛贝克系数，α(T_Np)表示温度为T_Np时，最后一个P型半导体(P_N)的赛贝克系数，α(T_0n)表示温度为T_0n时，第一个N型半导体(N₁)的赛贝克系数，α(T_Mn)表示温度为T_Mn时，最后一个N型半导体(N_M)的赛贝克系数；

步骤四，计算分段式温差发电器分段比例：

通过方程：

$\frac{l_{pi}}{l_{p(i+1)}}=\frac{{\∫}_{T_{ip}}^{T_{(i-1)p}}{\mathrm{\λ}}_{pi}dT}{{\∫}_{T_{(i+1)p}}^{T_{ip}}{\mathrm{\λ}}_{p(i+1)}dT}$ (其中(i＝1,N-1))、 $\frac{l_{ni}}{l_{n(i+1)}}=\frac{{\∫}_{T_{in}}^{T_{(i-1)n}}{\mathrm{\λ}}_{ni}dT}{{\∫}_{T_{(i+1)n}}^{T_{in}}{\mathrm{\λ}}_{n(i+1)}dT}$ (其中(i＝1,M-1))其中l_p(i+1)、l_pi分别表示多段p型半导体中相邻两段p型半导体材料的长度，l_n(i+1)、l_ni分别表示多段n型半导体中相邻两段n型半导体材料的长度，可以获得多段p型及n型半导体材料中同类型(p型或者n型)相邻半导体的长度比例，进而由总长度(定值)求出多段p型及n型半导体中各个半导体材料的长度。

2.根据权利要求1所述的一种分段式温差发电器结构设计方法，其特征在于，直到T_0p、T_Np、T_0n、T_Mn值与前次得到的相应值相差小于1K时停止循环。