CN104992044B - 应用于实时合乘的最优多会合点路径搜索方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种应用于实时合乘的最优多会合点路径搜索方法及装置，所述方法包括：获取路径搜索预设信息，包括：图G＝(V,E,W)，点集U，α，出发点s，目的点t；初始化队列Q和集合D，将初始状态加入队列Q；当所述队列Q不为空时重复以下步骤：A、弹出队列Q中第一个元素((v,X),cost)；B、如果v＝t同时X＝U则返回cost；C、将状态(v,X)加入集合D；D、对于集合E里的所有(v,u)边循环，更新(Q,D,(v,X),cost+α×w(v,u))；E、对于集合U‑X里的所有x点循环，更新(Q,D,(v,X∪{x}),cost+(1‑α)×dist(x,v))；循环结束后得到最优路径。本发明提出的最优多会合点路径搜索方法能够高效地解决目前实时合乘应用中尚未解决的技术难点，即，在匹配好了驾驶者和乘客之后，如何快速地确定最优的路径让驾驶者可以接上所有的匹配的乘客，填补了目前实时合乘应用中相关技术的空白。

Description

应用于实时合乘的最优多会合点路径搜索方法及装置

技术领域

本发明涉及实时合乘应用技术领域，尤其涉及一种应用于实时合乘的最优多会合点路径搜索方法及装置。

背景技术

实时合乘，又被称作动态拼车，是现代交通系统中一种颇具发展前景的节省燃油并减轻交通拥堵的方式。最近一段时间以来，许多实时合乘应用，诸如Uber(www.uber.com)、Lyft(www.lyft.com)，在智能手机用户中越来越受欢迎，因为这可以帮助他们规划旅程。在典型的实时合乘系统中，有两种实体：驾驶者和乘客。乘客可以通过他们带定位功能的智能手机来预定汽车。他们需要提供他们的地理位置信息给系统，随后系统动态地安排驾驶者为这些乘客提供合乘服务。

架设一个这样的实时合乘系统不是一件容易的事。主要的技术难点有两个：1、如何快速地找到可以服务进来的用户请求的驾驶者；2、匹配好了驾驶者和乘客之后，又该如何快速地确定最优的路径让驾驶者可以接上所有的匹配的乘客。在文献里，现有的一些研究主要集中在解决第一个问题。

例如，在文献[2]“S.Ma,Y.Zheng,and O.Wolfson,“T-share:A large-scaledynamic taxi ridesharing service,”in 2013IEEE 29th International Conferenceon Data Engineering(ICDE),2013,pp.410–421”和文献[3]“S.Ma and O.Wolfson,“Analysis and evaluation of the slugging form of ridesharing,”in Proceedingsof the21st ACM SIGSPATIAL International Conference on Advances in GeographicInformation Systems,2013,pp.64–73”中，Shuo Ma等人做出了一个叫T-share的系统，用于的士合乘应用中，驾驶者和乘客的实时匹配。在文献[1](Y.Huang,R.Jin,F.Bastani,andX.S.Wang,“Large Scale Real-time Ridesharing with Service Guarantee on RoadNetworks,”ArXiv13026666Cs,Feb.2013)中，Yan Huang等人提出了一种高效的活动树算法来支持一种有服务保证的驾驶者和乘客之间的匹配。这几种算法的工作都集中在开发一种实用的算法来高效地解决驾驶者和乘客之间的匹配问题，即上文所述的技术难点1。而对于上文所述的技术难点2，据我们所知，暂时还没有相关的研究见诸报道。相类似的研究有：OSR问题、KOR问题、合乘查询问题以及OMP问题。

OSR问题，即最优序列路径问题(optimal sequenced route)，该问题分别在文献[4](F.Li,D.Cheng,M.Hadjieleftheriou,G.Kollios,and S.-H.Teng,“On trip planningqueries in spatial databases,”in Advances in Spatial and Temporal Databases,Springer,2005,pp.273–290)和文献[5](M.Sharifzadeh,M.Kolahdouzan,and C.Shahabi,“The optimal sequenced route query,”VLDB J.,vol.17,no.4,pp.765–787,2008)中被独立提出，并且在之后的文献中被推广。根据[5]中的定义，OSR问题的目标是找出一条有着最短距离的路径，这条路径从一个源点出发，按照一定的顺序经过数个有类型的点，这个一定的顺序由点的类型施加，最终到达一个目标点。OSR问题同我们的问题是不同的，主要有以下三个不同点：1、在我们的问题中，这些节点是没有任何类型信息的，而OSR经过的一系列点是分属不同的类型的。2、不同于OSR问题，我们的问题并不会给最优路径强加一个类型序列的约束。3、OSR问题里，最优路径必须经过这些特定类型的节点，而我们的问题并不需要经过特定的点。以图1为例子。假设我们的源节点和目的节点分别为v₁和v₁₀，我们假设乘客到路径和驾驶者沿着路径行驶的花费，所占的权重相同，并且假设乘客在v₆点，即U＝{v₆}。那么对于这个问题，OSR求解的结果是路径(v₁,v₃,v₆,v₈,v₁₀)，而我们这个问题的结果应该是(v₁,v₃,v₇,v₁₀)。因为结果如此地不同，所以之前用于解决的OSR问题的技术(参阅文献[4],文献[5],文献[9](M.Sharifzadeh and C.Shahabi,“Processing optimalsequenced route queries using voronoi diagrams,”GeoInformatica,vol.12,no.4,pp.411–433,2008.))都不能被用于解决本问题。

KOR问题(参阅文献[10]：X.Cao,L.Chen,G.Cong,and X.Xiao,“Keyword-awareoptimal route search,”Proc.VLDB Endow.,vol.5,no.11,pp.1136–1147,2012)，即关键词发现最优路径问题(keyword-aware optimal route)。KOR问题旨在找到一条最优的s～t路径，该路径经过的点覆盖了所有给定的关键词，而且它同时满足一些既定的约束。很明显，根据定义就可以知道我们的问题跟KOR问题有着根本的区别，故而[10]中KOR问题的方法不可以用于解决我们的问题。

合乘查询问题(ride-sharing query)，在文献[11](F.Drews and D.Luxen,“Multi-hop ride sharing,”in Sixth Annual Symposium on Combinatorial Search,2013.),文献[12](R.Geisberger,D.Luxen,S.Neubauer,P.Sanders,and L.Volker,“Fastdetour computation for ride sharing,”ArXiv Prepr.ArXiv09075269,2009)中被提出。该问题的目标在于找到一条最优s～t迂回路径，该路径包含一子路径s'～t'，这里的s'和t'在查询中给出。明显地，合乘查询问题的最优s～t迂回路径经过给定的点s'和t'，而我们的问题里的路径并不需要经过查询点。因为这一点根本的不同，[11],[12]里给出的方法不能被用于我们的问题。

OMP问题，最优会合点(optimal meeting point)问题(参阅文献[13](Z.Xu andH.-A.Jacobsen,“Processing proximity relations in road networks,”inProceedings of the 2010ACM SIGMOD international conference on management ofdata,2010,pp.243–254)，文献[14](D.Yan,Z.Zhao,and W.Ng,“Efficient algorithmsfor finding optimal meeting point on road networks,”Proc.VLDB Endow.,vol.4,no.11,2011))。该问题给定一个查询点集，要求一个集合点，使得所有的查询点到集合点的花费总和最小。OMP问题也明显不同于我们的问题。一方面，OMP问题旨在找到一个集合点，而我们的问题要求的结果是一条s～t路径。另一方面，在我们的问题里，目标函数包含两个部分——路径的长度和所有查询点到路径的距离。而在OMP问题里，目标函数只由查询点到集合点的距离决定。因为这些不同，OMP问题里现有的方法不能被用于求解我们的问题。而且，[14]还通过一种不同与我们所用的证明来说明OMP问题的集合点必然为图上的一个节点。

此外，值得注意的是，源节点和目的节点之间的最短路径明显不是我们问题的解。故而，Dijkstra算法以及其他许多基于索引的最短路径解法都不能被应用于我们的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种应用于实时合乘的最优多会合点路径搜索方法及装置，能够快速地确定最优的路径以让驾驶者可以接上所有的匹配的乘客。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

一种应用于实时合乘的最优多会合点路径搜索方法，包括：

获取路径搜索预设信息，包括：图G＝(V,E,W)，点集U，α，出发点s，目的点t；其中，V、E和W分别为点集、边集和权值的集合；，为顶点的子集；参数α∈(0,1)，用于平衡图G上s～t路径P_st和U中的点到路径P_st之间的距离和的比重；

初始化队列Q和集合D，将初始状态((),0)加入队列Q；

当所述队列Q不为空时重复以下步骤：

A、弹出队列Q中第一个元素((v,X),cost)；其中v为子路径的终点，X为纳入子路径的U的子集，cost为状态(v,X)的花费。

B、如果v＝t同时X＝U则返回cost；

C、将状态(v,X)加入集合D；

D、对于集合E里的所有(v,u)边循环，更新(Q,D,(v,X),cost+α×w(v,u))；

w(v,u)为边(v,u)的权值；

E、对于集合U-X里的所有x点循环，更新

(Q,D,(v,X∪{x}),cost+(1-α)×dist(x,v))；其中dist(x,v)为点x到点v的距离。

循环结束后得到最优路径。

优选地，所述方法中，若在所述循环结束还没有找到最优解，则返回∞。

优选地，所述方法中，更新(Q,D,(v,X),cost)的操作如下：

当状态(v,X)∈D时，直接返回；

当状态时，将状态((v,X),cost)压入队列Q；

当cost＜Q.cost((v,X))时，Q.update((v,X),cost)。

一种应用于实时合乘的最优多会合点路径搜索装置，适用于移动终端，所述装置包括：

搜索信息输入单元：用于获取路径搜索预设信息，包括：图G＝(V,E,W)，点集U，α，出发点s，目的点t；其中，V、E和W分别为点集、边集和权值的集合；为顶点的子集；参数α∈(0,1)，用于平衡路径P_st和U中的点到P_st之间的距离和的比重；

路径搜索单元：用于根据所述路径搜索预设信息，通过最好优先的动态规划策略，搜索在所述图G中从出发点s到目的点t的最优路径；

搜索结果输出单元：用于输出显示所述路径搜索单元所搜索到的最优路径。

优选地，所述移动终端包括：移动电话、智能电话、笔记本电脑、个人数字助理、平板电脑。

本发明实施例与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明提出的最优多会合点路径搜索方法能够高效地解决目前实时合乘应用中尚未解决的技术难点，即，在匹配好了驾驶者和乘客之后，如何快速地确定最优的路径让驾驶者可以接上所有的匹配的乘客，填补了目前实时合乘应用中相关技术的空白。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一个公路网络的示意图；

图2是本发明实施例提供的一条路径示意图，假定其会合点x落在边上；

图3是本发明实施例构造的第一条路径示意图，假定其会合点为节点r；

图4是本发明实施例构造的第二条路径示意图，假定其会合点为节点v；

图5是本发明实施例提供的对状态(v,X)采用边增长的扩展方式示意图；

图6是本发明实施例提供的对状态(v,X)采用点增长的扩展方式示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对背景技术中没有用于解决实时合乘问题中第二个技术难点的问题，本发明1)给出了第二个技术难点的具体定义，并将其命名为OMMPR(optimal multi-meeting-pointquery，最优多会合点路径搜索)问题；2)提出了一种用于解决OMMPR问题的算法，下文称之为OMMPR算法。该算法能够有效地求解实时合乘问题中的第二个技术难点，即OMMPR问题。

一、定义OMMPR问题。

本发明将公路网络抽象成为一个加权图G(V,E,W)，这里V，E和W分别为点集，边集和权值的集合。令n＝|V|表示点的数目，m＝|E|表示边的数目。边(v_i,v_j)上的权值w(v_i,v_j)表示点v_i到点v_j之间的距离。这里将图G作为一个无向图来处理，但是实际上本发明可以被用于处理有向图。本发明将s～t路径记为P_st＝(s,v₁,…,v_k-1,t)。令为P_st上的节点的集合，即则可以将路径上的总花费记为注意这里的路径不一定是一条无重复顶点的简单路径。令为顶点的子集，对于每一个u∈U，我们定义从节点u到路径P_st上的点集的距离为：

这里的dist(u,v_i)是从节点u到节点v_i的距离。很明显的，这里的表明了从节点u到路径P_st的距离。如果一个节点并且有那么本发明就称节点v为节点u与路径P_st的会合点。后面将会证明在本发明的问题里，会合点必然为图上的一个点。

本发明定义为集合U中所有的点到路径P_st的距离总和，即则对于给定的s,t,U和α，可以构造出路径P_st的平均花费函数：

这里的参数α∈(0,1)，用于平衡路径P_st和U中的点到P_st之间的距离和的比重。在这里考虑U中所有的点到P_st之间的距离占有相同的比重(1-α)。但是本发明的方法可以被扩展为支持处理不同点不同比重的情况。明显地，在实时合乘应用中，c(P_st)代表了驾驶者的花费，代表了所有乘客的花费。OMMPR搜索的目标就是在图G中找到一条从源节点s到目的节点t的路径P_st，使得f(P_st)取得最小。

OMMPR搜索的正式定义如下：

对于给定的路网G＝(V,E,W)，OMMPR搜索Q(s,t,U,α)的目标是找到一条图G上的s～t路径P_st，使得f(P_st)最小，即

min f(P_st)

s.t.P_st∈Ρ_st

这里的Ρ_st是所有从s到t的路径的集合。

前面提到，会合点必然为图上的一个点。下面，将给出证明。

重述：对于给定的一个路网G＝(V,E,W)和一个OMMPR搜索Q(s,t,U,α)，所有的节点u∈U和最优路径P_st的会合点必然在集合V中。

证明：利用反证法来证明这个问题。对于每一个节点u∈U和最优s～t路径P_st，不失一般性，假定u和P_st的会合点落在边(r,v)上，如图2所示。将该会合点记为x。则有：

f(P_st)＝α(c(P_sr)+c(P_rt)+2w(r,x))+(1-α)(dist(u,v)+w(v,x))。

为了获得矛盾，构造两条路径和分别如图3和图4所示。u和的会合点为节点r，u和的会合点为节点v。则有

做差，可以求出：

和

故而有这意味着可以和中必有一条路径比P_st更优，这与条件P_st是最优路径相矛盾。所以命题得证。

二、针对OMMPR问题，本发明提出了一种高效的算法——OMMPR算法。

OMMPR算法基于动态规划，利用(u,X)来表示一个状态，这里的u表示一条路径的终节点，X是U的一个子集。该算法通过扩展一条路径的终节点和U的子集X来寻找最优路径，当u＝t,X＝U的时候，就取得了最优的路径。令f(u,X)为一条OMMPR路径的平均花费，即当u＝s的时候，有f(s,X)满足f(s,X)＝(1-α)×Σ_x∈Xdist(x,s)。因为当u＝s的时候，从s到u的路径只包含一个点s，所以路径上的花费为0，而从U中节点到路径的花费和为Σ_x∈Xdist(x,s)。明显地，当时，。

对于每一个状态(v,X)，本发明有两种扩展方式，边增长(edge growing)和点增长(node growing)。在边增长时，本发明用一条边(v,u)∈E来扩展状态(v,X)为新的状态(u,X)。在点增长时，本发明用每一个节点x∈U-X来扩展状态(v,X)为新的状态(v,X∪{x})。则状态转移方程如下所示：

上式的解释如下：令P_su表示从s出发到u结束，考虑点集X的最优的路径。f(u,X)表示P_su的花费。则f(u,X)可以通过以下两种方式获得。

1、边增长。对于集合X中的查询点和最优路径P_su，假设所有的会合点都在集合上。在这种情况下，可以通过扩展子路径P_sv，在它上面加上边(v,u)∈E，来获得最优的路径P_su。因为此时所有的会合点都落在最优子路径P_sv上。图5展示了边增长的过程。很明显，此时有

2、点增长。假设至少一个点x∈X与最优路径P_su的会合点落在点u。在这种情况下，可以通过扩展考虑集合X-{x}的最优路径P_su来获得考虑集合X的最优路径P_su。图6展示了点增长的过程。可以得到

显然，本发明可以通过取上面两者的最小花费作为f(u,X)，也就是上面的那个状态转移方程式。

基于上面的状态转移方程，本发明可以通过最好优先(best-first)的动态规划策略来求解OMMPR搜索问题。

OMMPR算法的详细过程如下所示：

输入：图G＝(V,E,W)，点集U，α，出发点s，目的点t。

输出：最小花费。

(1)初始化队列Q和集合D，将初始状态((),0)加入队列Q。

(2)当队列Q不为空时重复以下步骤：

(2.1)弹出队列Q中第一个元素((v,X),cost)；

(2.2)如果v＝t同时X＝U则返回cost；

(2.3)将状态(v,X)加入集合D；

(2.4)对于集合E里的所有(v,u)边循环，

(2.4.1)更新(Q,D,(v,X),cost+α×w(v,u))；

(2.5)对于集合U-X里的所有x点循环，

(2.5.1)更新

(Q,D,(v,X∪{x}),cost+(1-α)×dist(x,v))。

(3)所有上述循环结束还没有找到最优解，则返回∞。

更新(Q,D,(v,X∪X'),cost')的操作如下：

当状态(v,X)∈D时，直接返回；

当状态时，将状态((v,X),cost)压入队列Q；

当cost＜Q.cost((v,X))时，Q.update((v,X),cost)。

在上面的算法中，本发明定义了状态(v,X),并用元组((v,X),cost)来表示，这里的cost＝f(v,X)，表示从点s出发，到点t结束，考虑查询集合X的OMMPR问题的花费。在该算法里，本发明使用了一个优先队列Q来实现最好优先的策略。Q中的每一个元素都是一个元组((v,X),cost)。在优先队列Q中，每个元素((v,X),cost)中的cost为优先序，cost最小的元素始终在队首。队列Q有三个操作，分别为弹出(pop),压入(push)和更新(update)。弹出操作将队首元素也就是cost最小的元素从队列中出队。压入操作将一个元素压入队列当中。更新操作更新队列中一个元素的cost，并且调整该队列，使得其保持优先顺序。算法中还使用了一个集合D来保存已经被计算过的状态。

相应地，本发明还提供了一种最优多会合点路径搜索装置，包括：

搜索信息输入单元：用于获取路径搜索预设信息，包括：图G＝(V,E,W)，点集U，α，出发点s，目的点t；

路径搜索单元：用于根据所述路径搜索预设信息，通过最好优先的动态规划策略，搜索在所述图G中从出发点s到目的点t的最优路径；

搜索结果输出单元：用于输出显示最优路径；显示的方式可根据用户的使用习惯或者个性化需求采用不同的多种方式。

上述最优多会合点路径搜索装置可应用于各种移动终端，具体可以为移动电话、智能电话、笔记本电脑、个人数字助理、平板电脑，只要安装有实时合乘应用的终端均可使用本装置。

综上，上述算法高效地解决了实时合乘应用中的最优路径确定问题，填补了现有技术的空白。下面将列举两个实例来对上述算法的应用进行说明。

实例一

本例中，通过介绍一个OMMPR问题的示例及其结果计算方法。考察图1所示的示例图，假设s＝v₁，t＝v₁₀，α＝1/2，U＝{v₆}。则OMMPR搜索的最优路径为P_st＝(v₁,v₃,v₇,v₁₀)，该路径的最优平均花费为3，即f(P_st)＝3。点v₆和路径P_st的相遇点为v₃，因为路径(v₆,v₃)是从点v₆到集合的最短路径。

实例二

本例中，沿用实例1中的例子，演示OMMPR算法在图1中求解最优多会合点路径的算法流程。改变参数s,t,α,U后，算法流程与本例类似。

如图1中所示的示例图，假设s＝v₁,t＝v₁₀,U＝{v₆},α＝1/2。首先将元素((),0)加入优先队列Q。在第一次迭代中，花费最小的元素((),0)从队列Q中弹出。接下来，算法分别用边增长和点增长来扩展状态()。边增长时，对于所有的边(s,v)∈E，扩展该边。点增长时，对于所有的点，这里就只有一个点v₆，扩展这个点。扩展结果生成了4个状态((),1)，((),1)，((),1/2)和((v₁,{v₆}),3/2)，并将它们加入队列Q。类似地，在第二轮迭代中，该算法弹出新的花费最小的元素((),1/2)，并以相似的方式扩展状态()。当算法弹出状态(v₁₀,{v₆})时，算法结束。则最优花费为3，最优路径为(v₁,v₃,v₇,v₁₀)。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种应用于实时合乘的最优多会合点路径搜索方法，其特征在于，该方法包括：

获取路径搜索预设信息，包括：图G＝(V,E,W)，点集U，α，出发点s，目的点t；其中，V、E和W分别为点集、边集和权值的集合；为顶点的子集；参数α∈(0,1)，用于平衡图G上s～t路径P_st和U中的点到路径P_st之间的距离和的比重；

初始化队列Q和集合D，将初始状态加入队列Q；

当所述队列Q不为空时重复以下步骤：

A、弹出队列Q中第一个元素((v,X),cost)；其中v为子路径的终点，X为纳入子路径的U的子集，cost为状态(v,X)的花费；

B、如果v＝t同时X＝U则返回cost；

C、将状态(v,X)加入集合D；

D、对于集合E里的所有(v,u)边循环，其中u∈V且为点v的相邻节点，更新(Q,D,(v,X),cost+α×w(v,u))；w(v,u)为边(v,u)的权值；

E、对于集合U-X里的所有x点循环，更新(Q,D,(v,X∪{x}),cost+(1-α)×dist(x,v))；其中dist(x,v)为点x到点v的距离；

循环结束后得到最优路径。

2.如权利要求1所述的最优多会合点路径搜索方法，其特征在于，所述方法中，若在所述循环结束还没有找到最优解，则返回∞。

3.如权利要求1所述的最优多会合点路径搜索方法，其特征在于，所述方法中，更新(Q,D,(v,X),cost)的操作如下：

当状态(v,X)∈D时，直接返回；

当状态时，将状态((v,X),cost)压入队列Q；

当cost＜Q.cost((v,X))时，Q.update((v,X),cost)。

4.一种应用于实时合乘的最优多会合点路径搜索装置，适用于移动终端，其特征在于，所述装置包括：

搜索信息输入单元：用于获取路径搜索预设信息，包括：图G＝(V,E,W)，点集U，α，出发点s，目的点t；其中，V、E和W分别为点集、边集和权值的集合；为顶点的子集；参数α∈(0,1)，用于平衡路径P_st和U中的点到P_st之间的距离和的比重；

路径搜索单元：用于根据所述路径搜索预设信息，通过权利要求1所述最优多会合点路径搜索方法，搜索在所述图G中从出发点s到目的点t的最优路径；

搜索结果输出单元：用于输出显示所述路径搜索单元所搜索到的最优路径。

5.如权利要求4所述的最优多会合点路径搜索装置，其特征在于，所述移动终端包括：移动电话、智能电话、笔记本电脑、个人数字助理、平板电脑。