CN104991443B - 一种基于自适应论域划分的模糊控制方法 - Google Patents
一种基于自适应论域划分的模糊控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于自适应论域划分的模糊控制方法，包括以下步骤：步骤1：步骤1：论域划分：以被控量T的变化区间[x，y]作为论域区间；x和y分别是被控量的下限值和上限值；将论域区间划分为多个子区间，对每一个子区间分别定义模糊子集及模糊子集中每一个元素即模糊语言变量的隶属度函数；步骤2：采用模块控制策略并基于步骤1的模糊子集及隶属度函数对被控对象实施控制。该基于自适应论域划分的模糊控制方法易于实施，灵活性好，能有效改善控制效果。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于自适应论域划分的模糊控制方法。
背景技术
模糊分类的首项工作是模糊论域的划分。但是传统的模糊论域的划分是在识别初期就完成的。一旦确定，一般在后续的过程中不予更改。这种划分模式不能加入新的知识。不能体现划分过程的互动性。分类结果比较粗糙，控制效果有限。
在已有的分类技术中，论域划分是静态的。待分类对象一旦被归于某一类别，一般就不再改动。这种分类方法基本上可以满足静态对象的分类要求，但对动态对象则难以反映其当前所处的实时类别。
因此，有必要设计一种新型的模糊控制方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于自适应论域划分的模糊控制方法，该基于自适应论域划分的模糊控制方法易于实施，灵活性好，能有效改善控制效果。
发明的技术解决方案如下：
一种基于自适应论域划分的模糊控制方法，包括以下步骤：
步骤1：论域划分：
以被控量T的变化区间[x,y]作为论域区间；x和y分别是被控量的下限值和上限值；
将论域区间划分为多个子区间，对每一个子区间分别定义模糊子集及模糊子集中每一个元素即模糊语言变量的隶属度函数；
步骤2：采用模块控制策略并基于步骤1的模糊子集及隶属度函数对被控对象实施控制。
所述的步骤1中还包括论域映射步骤：
将被控量T的变化区间[x,y]映射成区间[0,b]，有b＝y-x；在区间[x,y]的T，映射到区间[0,b]的值为w，有w＝T-x；
将区间[0,b]代替原有的论域区间[x,y]作为更新的论域区间；
并将更新的论域区间[0,b]划分为多个子区间，对每一个子区间分别定义模糊子集及模糊子集中每一个元素的隶属度函数。
每一个子区间的模糊语言变量包括“高(PB)”、“中(PM)”、“低(PS)”：
(1)w∈[0.8*b,b]
此时“高(PB)”的隶属度函数值f(w)为:
此时“中(PM)”的隶属度函数值f(w)为：
此时“低(PS)”的隶属度函数值f(w)为：
(2)w∈[0.5*b,0.8*b)
此时“高(PB)”的隶属度函数值f(w)为:
此时“中(PM)”的隶属度函数值f(w)为：
此时“低(PS)”的隶属度函数值f(w)为：
(3)w∈[0.2*b,0.5*b)
此时“高(PB)”的隶属度函数值f(w)为:
此时“中(PM)”的隶属度函数值f(w)为：
此时“低(PS)”的隶属度函数值f(w)为：
(4)w∈[0,0.2*b)
此时“高(PB)”的隶属度函数值f(w)为:
此时“中(PM)”的隶属度函数值f(w)为：
此时“低(PS)”的隶属度函数值f(w)为：
所述步骤2中，先通过对被控量T的实时测量，将其变换为[0,b]区间内的w值；再判断w值属于[0,b]区间中的四个子区间：[0,0.2*b),[0.2*b,0.5*b),[0.5*b,0.8*b),[0.8*b,b]中的哪一个；
确定子区间之后，基于隶属度函数值f(w)的大小判断w值属于“高(PB)”、“中(PM)”、“低(PS)”中的哪一个模糊语言变量；
隶属于哪一个模糊语言变量的判断方法采用隶属度函数值最大原则。
若隶属函数值相同，采用随机分类方法：即若w值对应的几个模糊语言变量的隶属函数值是一样大小，则取其中任一个语言变量所对应的模糊语言变量。
被控量为炉膛温度，简称炉温。
本发明首先针对问题的需要对待分类的对象给出若干语言变量，进行论域划分。建立各论域的隶属度函数。
再检测(或计算)待分类对象的性能指标，计算其对应的隶属度函数值。基于隶属度函数值初步判断这些待分类对象属于哪个类别。
更进一步，可以对已划分好的类别根据相关要求进行动态重划分，重新设计新的语言变量及对应的隶属度函数。再基于第二步的方法重新对对象进行分类。判断分类结果是否符合分类要求。如不符合，继续重复第二、三步。通过不断地滚动调整分类策略和模糊划分类别来使分类达到要求。
有益效果：
本发明的基于自适应论域划分的模糊控制方法，过在分类过程中对被分类对象所属的范围进行动态地重新划分，引入模糊分类技术，将人类直觉和机器学习相结合，既有效地提升了分类的精确度；又提升了分类的弹性空间，扩大了分类的灵活性，从而有利于改善控制精度。
本方案中通过判断当前对象所处的类别，根据分类要求，再对这个类别进行细化划分，通过对隶属度函数的分形设计，得出这个类别内部细化后的论域划分方案。
在常规的分类策略中，某一对象的归属类别可能是模糊的。也即该对象究竟该归属于哪一类别，不同类别之间的显著区别是什么？类别该如何定义？划分人可能自己也没有底。本方法通过自适应划分论域(即分类类别)，能动态地对类别的广度和深度进行有伸缩的弹性调节。既能配合划分人的主观愿望，又能符合已有的分类标准。该方法具有良好的粗糙度和鲁棒性。
对于同一个对象而言，可能在不同的需求下，所属的类别会有一定的差异。本方案通过建立初步的分类标准，在对标准进行合理的自适应地改变就可以符合不同来源的需求，避免了传统分类中重新制订标准的繁杂工作。精炼了分类程序，提高了分类效率。
附图说明
图1为传统模糊PID控制和自适应论域划分的模糊PID控制的控制偏差效果对比图；图中横坐标为时间，纵坐标为误差值。
具体实施方式
以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：
实施例1：
设当前炉温值为T，设在整个加工过程中，温度T的全部变化区间为[x,y]。T∈[x,y]。
将区间[x,y]映射成区间[0,b]，此处b＝y-x。对于某一个在区间[x,y]的炉温值T，它映射到区间[0,b]的值w为：w＝T-x。
设在加工过程中，对温度高低定义的模糊语言变量为“高温(PB)”、“中温(PM)”、“低温(PS)”。这里温度高低的语言变量的划分按照其所处的当前温度区间来进行。具体规则如下：
(1)w∈[0.8*b,b]
此时“高温(PB)”的隶属度函数值f(w)为:
此时“中温(PM)”的隶属度函数值f(w)为：
此时“低温(PS)”的隶属度函数值f(w)为：
(2)w∈[0.5*b,0.8*b)
此时“高温(PB)”的隶属度函数值f(w)为:
此时“中温(PM)”的隶属度函数值f(w)为：
此时“低温(PS)”的隶属度函数值f(w)为：
(3)w∈[0.2*b,0.5*b)
此时“高温(PB)”的隶属度函数值f(w)为:
此时“中温(PM)”的隶属度函数值f(w)为：
此时“低温(PS)”的隶属度函数值f(w)为：
(4)w∈[0,0.2*b)
此时“高温(PB)”的隶属度函数值f(w)为:
此时“中温(PM)”的隶属度函数值f(w)为：
此时“低温(PS)”的隶属度函数值f(w)为：
基于以上规则，基于温度变化的上下限计算出b值。通过对当前实时温度T的测量，将其变换为[0,b]区间内的w值。判断w值属于[0,b]区间中的四个子区间：[0,0.2*b),[0.2*b,0.5*b),[0.5*b,0.8*b),[0.8*b,b]中的哪一个。确定子区间之后，基于隶属度函数值f(w)的大小判断w值属于“高温(PB)”、“中温(PM)”、“低温(PS)”中的哪一个语言变量。判断方法可采用隶属度函数值最大原则。即对于当前区间而言，f(w)值对应于三个语言变量：“高温(PB)”、“中温(PM)”、“低温(PS)”哪个数值大，就认为它属于那种语言变量的类型。例如：假设当前w值处于[0.2*b,0.5*b)的区间。w＝0.48*b。则它属于“高温(PB)”的隶属度函数值为1，属于“中温(PM)”的隶属度函数值为0，属于“低温(PS)”的隶属度函数值为0。则相对于区间[0.2*b,0.5*b)而言，w＝0.48*b属于高温段。
考虑到可能会出现隶属函数值相同的特殊情况。对于这种情形，本方案采用随机分类方法。即若w值对应的几个语言变量的隶属函数值是一样大小。则取其中任一个语言变量所对应的类别。这是为了保留分类的灵活性，使后续设计具有一定的弹性。
在图1中，实线为传统的论域不变情况下的模糊PID控制条件下的偏差曲线(控制策略和控制目标均相同，只是论域划分不同)，点划线为基于自适应论域划分的模糊PID控制条件下的偏差曲线。可以明显地看出：相对于论域不变的情形，自适应论域划分的方案可以减小偏差，尽可能更快速地实现控制的要求。
如图1所示：在传统论域划分的控制方案中，实现偏差完全消除的时间为0.25s，而在采用了自适应论域划分的控制方案中，实现偏差完全消除的时间仅需0.2s。较之前者提高了20％的效率。同时，在控制的过程中采用自适应论域划分方案所导致的偏差振荡幅度也要小于传统论域划分方案下的偏差振荡幅度。
因此可见：基于自适应论域划分的控制方案可以有效地提升控制效率，提高控制精度。同时也可以减少机器设备的磨损消耗，节约能源。
另外，在工业生产中，对工业炉的温度控制是一道关键工序。一般而言，炉温有“超高温”、“高温”、“中温”、“低温”、“超低温”等若干类型，分别对应不同的温度档次。这里说的“温度档次”是针对每一次特定的加工过程而言。不同的加工过程所说的“温度档次”指代的具体温度值可能是差距较大的。举例而言，甲加工过程中，工业炉温度在1000℃至1500℃之间，这时，1200℃可以属于“中温”的范畴。对于甲加工过程而言，若当前温度处于1200℃，我们可以说当前炉温是“中温”状态。而在乙加工过程中，工业炉温度在600℃至1200℃之间，这时，1200℃就属于“超高温”的范畴了。对于乙加工过程而言，若当前温度处于1200℃，我们就说不能再说当前炉温是“中温”状态了。而必须说当前炉温是“超高温”状态了。
同样，就甲加工过程而言，在加热的初期，工业炉炉温尚处于上升期。温度的波动范围在1000℃至1150℃之间，此时，若温度为1100℃，我们可以说当前是在“高温”状态(这是仅就加热初期而言的)。而随着加热过程的进行，工业炉炉温逐渐升到了1200℃。这时，原先的1100℃这个数值就不能再视为“高温”状态了。相对于1200℃这个档次，1100℃就只能视为“低温”了。可见，对象不同(或同一对象所处的状态不同)，分类的标准也会有所不同，有时甚至有较大的区别。
在传统的炉温模糊控制系统中，某一温度值属于哪个语言变量是通过隶属度函数来判断的。由于在传统的控制模式中，隶属度函数是固定的，因此，某一具体温度值属于哪个语言变量的判别准则是既定的，固化的。也即，就乙加工过程而言，600℃属于“低温”的隶属度函数值要远大于其属于“超高温”的隶属度函数值。这时对处于600℃的工业炉可以采用“低温”状态下的控制策略。而随着升温过程的进行，当前炉温可能会处于一个较高的预期状态(例如在1000℃到1100℃之间)。这时对工业炉就应该采取“高温”的控制模式了。但应该指出的是，这里说的“高温”，是指相对于600℃这个“低温”状态时的高温，而非实时意义上的高温。也就是说，此时由于给工业炉投入了较高的能源，它的运行状态就处于1000℃到1100℃之间。此时，究竟它还是不是属于当前基准状态下的高温还是有待讨论的。也即，由于它的温度波动就是在1000℃到1100℃之间，因此，相对于1000℃-1100℃的基准而言，此时的1010℃对工业炉应是“低温段”，而1090℃对于工业炉则是“高温”段了。
在这种意义上，对于处于1000℃到1100℃运行状态的工业炉而言，需要重新评估其具体温度数值和温度档次的对应关系。也就是说，需要重新构建隶属度函数。在这种新的隶属度函数基础上，启动温度区间对应的调节策略，该策略与现有策略相同。这种分类方式，能随着温度的不断变化，自适应地对实时的温度数值进行实时的档次划分，通过不断地细化控制策略，降低温度调节过程中的的超调量和波动频率，最终使炉温稳定在一个合适的区间。
举例而言，对乙加工过程，假设理想的温度应为1100℃。控制策略可以如下设计：①对初期的600℃，采用600℃至1200℃的温度区间对600℃进行评估，采用“超低温”的控制模式使工业炉快速升温。②当其升温到1000℃附近时，采用900℃至1100℃的温度区间对1000℃进行评估，采用“中温”的控制模式使工业炉升温。③若温度出现超调，达到了1150℃，则采用1000℃至1100℃的温度区间对1150℃进行评估，采用“超高温”的控制模式使工业炉降温。④当温度到达1050℃附近时，采用1020℃至1100℃的温度区间对1050℃进行评估，采用“低温”的控制模式使工业炉升温。⑤若温度又出现超调，达到了1120℃，则采用1100℃至1130℃的温度区间对1120℃进行评估，采用“高温”的控制模式使工业炉降温。这样不断滚动优化，对工业炉炉温根据其实际温度和温度波动范围之间的关系进行温度区间的不断细化定义，并采用相应的控制策略。这样就能根据需要对温度进行交互式调节，更好地符合工业炉炉温加工的要求。
Claims (4)
1.一种基于自适应论域划分的模糊控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：论域划分：
以被控量T的变化区间[x,y]作为论域区间；x和y分别是被控量的下限值和上限值；
将论域区间划分为多个子区间，对每一个子区间分别定义模糊子集及模糊子集中每一个元素即模糊语言变量的隶属度函数；
步骤2：采用模块控制策略并基于步骤1的模糊子集及隶属度函数对被控对象实施控制；
所述的步骤1中还包括论域映射步骤：
将被控量T的变化区间[x,y]映射成区间[0,b]，有b＝y-x；
在区间[x,y]的T，映射到区间[0,b]的值为w，有w＝T-x；
将区间[0,b]代替原有的论域区间[x,y]作为更新的论域区间；
并将更新的论域区间[0,b]划分为多个子区间，对每一个子区间分别定义模糊子集及模糊子集中每一个元素的隶属度函数；
每一个子区间的模糊语言变量包括“高”、“中”、“低”：
(1)w∈[0.8*b,b]
此时“高”的隶属度函数值f(w)为:
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(4)w∈[0,0.2*b)
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2.根据权利要求1所述的基于自适应论域划分的模糊控制方法，其特征在于，所述步骤2中，先通过对被控量T的实时测量，将其变换为[0,b]区间内的w值；再判断w值属于[0,b]区间中的四个子区间：[0,0.2*b),[0.2*b,0.5*b),[0.5*b,0.8*b),[0.8*b,b]中的哪一个；
确定子区间之后，基于隶属度函数值f(w)的大小判断w值属于“高”、“中”、“低”中的哪一个模糊语言变量；
隶属于哪一个模糊语言变量的判断方法采用隶属度函数值最大原则。
3.根据权利要求2所述的基于自适应论域划分的模糊控制方法，其特征在于，若隶属函数值相同，采用随机分类方法：即若w值对应的几个模糊语言变量的隶属函数值是一样大小，则取其中任一个语言变量所对应的模糊语言变量。
4.根据权利要求1-3任一项所述的基于自适应论域划分的模糊控制方法，其特征在于，被控量为炉膛温度。
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