CN104991299A - 一种立方角锥型回归反射材料反射光强度的方法 - Google Patents
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Abstract
一种计算立方角锥型回归反射材料反射光强度的方法,(1)设计立方角锥型结构;(2)入射光线最终变成逆反射光需要经历五个步骤;(3)编制了逆反射光相对强度的计算流程。本发明可准确计算得到各种结构的立方角锥型回归反射材料的反射光强度分布,该反光强度分布反映了材料的回归反射性能,可用于新型逆反射材料性能评估,辅助新型逆反射材料优化结构设计,省去或减少新材料设计中的试制和测试等环节,节省开发费用,缩短开发流程。
Description
技术领域
本发明涉及一种计算回归反射材料反射光强度的方法,具体涉及一种计算立方角锥型回归反射材料反射光强度的方法。
背景技术
回归反射亦称逆反射,它是一种特殊的反射现象,不管光沿什么方向入射,产生的反射光始终逆着入射光路传播。回归反射的特性被广泛应用于通讯、遥感遥测、摄影、舞台布景等领域,尤其广泛用于制作各种警示标志,如道路上的危险警告标志、交通控制标志、导航标志、广告牌、车牌、各种职业制服上的警示标志等等。利用回归反射特性制作的各种反光标牌在使用过程中充分利用了车辆本身的光照,无能耗,清洁环保,是一种值得大力提倡的节能环保技术。
衡量回归反射特性最重要的指标参数是回归反射率或反射系数,反射系数越大,则反光标牌的可视距离越远。当前存在的回归反射材料有两种不同的结构类型;微球阵列结构和微立方角锥阵列结构。其中,微球阵列结构的反光材料中将许多玻璃微珠紧密地排列在粘合层中,微球的一部分嵌入到粘合层内,通过光在空气中和玻璃微珠内的多次折射、反射达到逆反射的效果。这种类型的反光材料具有较大的入射角和观察角范围,但是受反光机制的制约,其回归反射率普遍较低,适合制作中低等级的反光膜。微立方角锥阵列结构反光膜主要由一层薄的透明层和背面带有微立方角锥结构的反光层构成。每个立方角锥结构单元由三个反光面构成,这三个面两两彼此相互垂直;当光线从透明层一侧入射到角锥结构中,在反光面处借助于全反射发生转向并传输到第二反光面,经第二面再次反射后传向第三面。可以证明,依次经过三个面反射后光线的传播方向一定与当初入射方向互逆,由此实现了逆反射。在实现逆反射的过程中,光在立方角锥单元的三个反光面的反射主要以全反射的形式进行,光能量损失小。因此与微球阵列结构反光材料相比,微立方角锥阵列结构反光膜的逆反射效率具有本质优势,这种结构类型适合于制作高等级回归反射膜,行业上将这种结构类型的反光材料称为钻石级反光膜。
目前,有两个因素影响微立方角锥阵列反光膜的反射效率:(1)入射光必须先后依次被立方角锥单元的三个反光面各反射一次,才会变成最终的逆反射光线。换言之,那些没有依次被三个反光面反射而提前出射到其它方向的光线,将偏离逆反射光路并造成光能量损失,这部分光能量损失体现为反光单元的有效反射截面。(2)反射折射损失,一方面是反射损失,由于光在进出反光膜前表面时一部分光线发生反射并偏离了主光路而造成光能量损失;另一方面是折射损失,由于入射光方向变化,尤其是入射角变大时,光线在反射过程中的全反射条件可能不再满足,此时不可避免要产生折射光,这些光线从反光膜背面逃逸而造成光能量损失。由于反射和折射造成的光能量损失表现为逆反射光相对于入射光的光强有所减小,表达为逆反射光的相对光强。其中,关于立方角锥体有效反射截面的计算,已获得了较为可靠的计算结果,但是在反射光强度定量分析的问题上,由于问题本身的复杂性相关研究工作非常少见,近年来在逆反射材料设计中常常省掉金属涂层,单纯依靠全反射作用使光线反转,这样可以大大简化工艺流程,并克服金属涂层所产生的眩光。因此,由于无镀层型回归反射材料的应用越来越普遍,其回归反射性能尤其是反射光相对强度的定量分析对于逆反射材料性能评估及新材料设计具有重要意义。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是,提供一种准确计算和评估不同结构的立方角锥型逆反射材料反射光相对强度的方法。
本发明解决其技术问题采用的技术方案是,一种计算立方角锥型回归反射材料反射光强度的方法,其特征在于,其特征在于,包括以下步骤:
(1)设计立方角锥型结构:每个立方角锥型结构的反光单元均包含一个前表面和三个彼此相互正交的反光面;所有反光单元的前表面共面,并自然构成逆反射膜的正表面;反光面保持自然形态或镀上一层金属反光膜;
(2)实现逆反射:首先,入射光从外部空间穿过反光单元前表面进入到单元内部;其次,先后依次分别被立方角锥体的三个反光面反射;最后,从反光单元内部穿过前表面回到外部空间,凡是未能经历上述步骤的光线将逸出反光单元并造成光能量损失;
(3)计算反射光相对强度:根据已知的参数入射光振幅,传播方向,光矢量方向及介质分界面,跟踪计算各点未知参数反射光、折射光的振幅,传播方向,光矢量方向,并舍去每个阶段光能量损失的部分,最终得到逆反射的光矢量振幅,然后依据公式计算反射光相对强度,其中,R逆反射光的相对光强,ERe为逆反射的光矢量振幅,E0为入射光的光矢量振幅。
进一步,步骤(1)中,所述立方角锥型结构为完整立方角锥结构、截角立方角锥体结构或不规则形状的立方角锥结构;所述反光面为三角形、四边形或五边形。
进一步,步骤(3)中,根据已知参数入射光振幅、传播方向、偏振状态,将光矢量分解为o分量和e分量,依据菲涅尔公式 计算o光的反射振幅和折射振幅;依据菲涅尔公式计算e光的反射振幅和折射振幅,其中,i为入射角,γ为折射角,E′⊥、E″⊥分别为o光的反射振幅和折射振幅,E′□、E″□分别为e光的反射振幅和折射振幅。
进一步,步骤(3)中,根据已知参数入射光传播方向,依据公式r2=r1+2·cosi·n或等同形式r2=r1-2·r1·n·n计算反射光传播方向;依据公式 或等同形式计算折射光传播方向,其中,i为入射角,γ为折射角,n为介质分界面的法线方向,n1、n2分别为介质两侧的折射率,r1为入射光传播方向,r2为反射光的传播方向,r3为折射光的传播方向。
5、根据权利要求1或2所述的计算立方角锥型回归反射材料反射光强度的方法,其特征在于:步骤(3)中,根据已知参数反射光和折射光传播方向,依据公式或等同形式计算o分量反射光的偏振化方向,依据公式或等同形式计算o分量折射光的偏振化方向;依据公式或等同形式计算e分量反射光的偏振化方向,依据公式或等同形式计算e分量折射光的偏振化方向,其中,i为入射角,γ为折射角,r1为入射光传播方向,r2反射光的传播方向,r3折射光的传播方向,n为介质分界面的法线方向。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
(1)应用于包括完整角锥立方体、截角角锥立方体、不规则形状的角锥立方体(基片组合技术、针束捆绑技术所产生的角锥立方结构)在内的所有角锥立方结构的性能计算,适用于各种结构材料,适用于可见光以任何角度入射到反光单元的情形,适用于入射光的任何偏振状态(自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光等)。
(2)按本发明计算出反射光相对强度后,将它乘以反光单元的有效反射截面即为回归反射率,由此预估的材料回归反射率,既考虑了入射光未经三次有效反射而提前出射到其他方向而造成的光能量损失,也考虑了入射角未达临界角全反射条件不满足时的折射损失,还考虑了光线先后进出反光膜正面时的反射损失,获得逆反射系数沿不同入射光方向的分布信息,这些信息构成了评价逆反射材料回归反射特性(广角性、各向异性、发散性等)的基础。因此与现有技术相比,本发明更加贴近光在反光单元内传输过程的实际情况,所得结果具有更高的准确性和可靠性。
(3)可计算任意入射方向的反射光相对强度,迅速得出反射光强度随入射光方向变化的趋势,在给定膜结构的前提下对其反光性能做出准确评估。
(4)在已知膜结构的前提下可快速准确获得其反光性能,还可预测膜结构参数的变化对其反光性能的影响。因此,本发明可用于辅助逆反射反光膜材料结构设计与优化,用于辅助新产品设计和开发。通过准确预估新产品的逆反射性能,可以有效提高新产品设计的针对性与目的性,缩短新产品设计开发周期,减少新产品实物模型设计、制作、测试的次数,节省设计开发费用。通过建立结构参数与反光性能之间的联系,可大大提高新型逆反射材料设计开发的针对性与可靠性,简化设计开发流程,缩短新材料设计开发周期。
综上所述,本发明在新型反光材料结构设计及性能评估上具有良好的实用性。
附图说明
图1为完整立方角锥体阵列结构。每个立方体单元由B、C、D三个反光面构成,它们彼此相互正交,每个面均为正方形且大小相等,每个单元的平面投影为正六边形,整个阵列由同一种结构单元按周期性排列组成。
图2为截角立方角锥体阵列结构。每个立方体单元由B、C、D三个反光面构成,它们彼此相互正交,每个面均为等腰直角三角形且大小相等,每个单元的平面投影为正三角形,整个阵列由A1、A2两种结构单元按周期性排列组成。
图3为不规则形状的立方角锥体阵列结构之一例。每个立方体单元由B、C、D三个彼此相互正交的反光面构成,B、C、D的形状可以是三角形、四边形、五边形或其它不规则多边形,整个阵列由A1、A2、A3、A4四种结构单元按周期性重复排列组成。
图4为光线在立方角锥体中的传输过程示意图。
图5为光线在两种介质分界面的反射和折射分析。
图6为反射光o分量相对强度随入射光方向的变化关系。
图7为反射光o分量相对强度在30°、150°、270°等特殊方位上随入射角的变化关系。
图8为反射光e分量相对强度随入射光方向的变化关系。
图9为自然光照射时反射光相对强度随入射光方向的变化关系。
图10为自然光照射截角角锥立方体阵列时反射光相对强度随入射光方向的变化关系。
图11为自然光照射不规则形状的立方体阵列时反射光相对强度随入射光方向的变化关系。
具体实施方式
发明中提到的“角锥立方体”,亦称“立方角锥”,是指一种特殊形状的透光结构单元,它至少拥有三个彼此相互正交的光滑面,这三个面要么保持自然形态,要么镀上一层金属反光膜。当光线在上述结构单元内传输时三个光滑面起到反光的作用。
在立方角锥体中,光的传输过程如图4所示。oABC为立方角锥体,其顶点位于o点,它是折射率为n的实体材料(实施例中假定为聚碳酸酯,折射率1.59),其外部为空气。oAB、oBC、oCA分别为角锥的三个反光面(以下分别依次称之为z、x、y面),它们彼此相互正交。ABC面为立方角锥体的正面,入射光沿o′O方向射向ABC面。为了定量表述入射光方向,在角锥体正面建立如图4所示的直角坐标系OXYZ(以下称全局坐标系):oO连线方向为角锥体的对称轴,O点位于ABC面的几何中心,X轴方向平行于CA连线,Y轴方向为OB连线,Z轴方向沿着oO连线方向且垂直于角锥体正面ABC面。采用球坐标系的标记习惯,以θ表征入射光相对于ABC面的入射角,以表征入射光相对于角锥体的方位角。因此,在全局坐标系中入射方向单位向量ri为:
入射光经过透明介质的作用,在分界面上的O点变成两束光线:反射光和折射光,其中反射光(途中未画出)向后传回空气侧,成为光能量损失部分;折射光沿OD进入角锥体内部,并到达角锥体三个反光面之一(如x面),在D点发生折射和反射其中,折射光向前透出角锥体单元(图中未画出)成为光能量损失部分,而反射光沿DE方向继续在角锥体内传输,并到达角锥体三个反光面之一的另一面(如y面),在E点又一次发生折射和反射:这其中折射光透出角锥体单元(图中未画出)成为光能量损失部分,而反射光沿EF方向继续在角锥体内传输,并到达角锥体三个反光面之一的第三面(如z面),在F点再一次发生折射和反射:其中,折射光透出角锥体单元(图中未画出)成为光能量损失部分,而反射光沿FG方向继续在角锥体内传输,并到达角锥体正面ABC上的某点G,在G点又一次发生反射和折射:其中,反射光传回角锥体单元(图中未画出)成为光能量损失部分,而折射光从G点沿ro方向透出角锥体单元,成为最终的逆反射光线。可以证明,ro=-ri。入射光最终成为逆反射光线,必须先后经历五次折射或反射过程:(1)经折射从角锥体前表面ABC进入体内(光线OD);(2)在角锥体内先后依次被三个反光面反射(分别为光线DE、EF、FG);(3)经折射射出角锥体外。
跟踪计算光能量在立方角锥体中传播时的反射、折射损失的根本环节是:在已知入射光振幅、传播方向、光矢量方向及介质分界面的情况下,计算由此产生的反射光、折射光的振幅、传播方向、光矢量方向。
如图5所示,两种介质的折射率分别为n1、n2,介质分界面的法线方向为n,入射光传播方向为r1。为了方便对光矢量方向作定量表述,特建立局部坐标系o′x′y′z′:其中z′轴沿着入射光r1方向,x′轴垂直于入射面(入射方向r1与法线方向n组成的平面),由z′轴叉乘x′轴决定y′轴。假设入射光为线偏振光,在局部坐标系o′x′y′z′中,其光矢量位于o′x′y′平面内,大小为E0,并与x′轴成α角。将光矢量进行分解,得垂直及平行于入射面的振动分量分别为:
以下为方便叙述,将垂直于入射面的分量简称为o光,将平行于入射面的分量简称为e光。
先分析o光的反射和折射。根据菲涅尔公式,o光的反射和折射遵从以下公式:
式中,i为入射角,γ为折射角,E′⊥、E″⊥分别为o光的反射振幅和折射振幅。反射光的传播方向为:
r2=r1+2·cosi·n (4)
偏振方向为:
折射光的传播方向为:
偏振方向为:
再分析e光的反射和折射。根据菲涅尔公式,e光的反射和折射遵从以下公式:
式中,E′□、E″□分别为e光的反射振幅和折射振幅。反射光的传播方向同(4)式,偏振方向为:
折射光的传播方向同(6)式,偏振方向为:
依据上述流程,编写了用于计算光在两种介质分界面上的反射和折射的子程序。子程序的输入参数为:(1)两侧介质的折射率n1、n2;(2)分界面法向单位向量n;(3)入射光方向单位向量r1[入射角i=arccos(-r1·n),再计算折射角γ=arcsin(n1/n2·sini)];(4)入射光矢量方向。程序的输出参数由公式(2)~(10)计算得到,分别为:(1)o光的反射光的振幅、振动方向、传播方向;(2)o光的折射光的振幅、振动方向、传播方向;(3)e光的反射光的振幅、振动方向、传播方向;(4)e光的折射光的振幅、振动方向、传播方向。
依据上述子程序,编写了光能量在立方角锥体单元中反射折射损失率的数值计算主程序。它以图4中入射光传播方向参数及光矢量振动方向参数(α)为输入参数,循环调用前述子程序,跟踪计算光在图4中O、D、E、F、G各点发生折射、反射后的振幅、振动方向及传播方向,并舍去每个阶段光能量损失的部分,最终得到沿ro传播的逆反射的光矢量振幅ERe。由此得逆反射光的相对光强为:
需要注意的是上述计算中必须计入光在介质分界面反射时的位相跃变。如果光从光疏媒质一侧进入光密媒质(n1<n2),则反射光存在π的位相跃变;如果光从光密媒质进入光疏媒质(n1>n2),且入射角超过临界角(i≥arcsin(n2/n1)),则在分界面上发生全反射,反射光也存在位相跃变。为了反映位相跃变的影响,光矢量振幅采用复振幅的形式进行计算。
综上,反射光相对强度与反光结构单元的形状尺寸及排布方式、基体材料、入射光方向及偏振状态等因素有关,基于基本光学原理并针对光线传输特点建立了逆反射相对强度与相关影响因素之间的联系,编制了逆反射光相对强度的计算流程,程序流程如下:
实施例1——完整立方角锥阵列结构,光矢量垂直于入射面
反射光相对光强R是反射光与入射光强的比值,它反映了单色偏振光经立方角锥体单元多次反射、折射后能量损失的情况。当立方角锥体单元阵列及入射光偏振状态确定后,R是入射光传播方向的函数。
反射体结构为完整角锥的立方角锥单元阵列,如图1所示。基体材料为聚碳酸酯,n=1.59。入射光为完全偏振光,光矢量振动方向垂直于入射面(o光),依照本发明的流程用数值方法计算得到的逆反射相对光强R随入射角θ及方位角变化的情况示于图6。
从图示结果可以看出:(1)存在着彼此互成120°角的三个方位,在这三个方位上相对光强维持较大数值,随入射角增大而缓慢下降。这三个特殊方位的方位角分别为:30°、150°、270°。(2)在上述三个特殊方位上反射光相对强度R随入射角θ变化的关系,如图7所示。值得注意的是,在0~40°的入射角范围内相对光强几乎保持为常数且近似等于0.899,光能量损失是由于光线进出反光单元正面时的反射损失;当入射角超过60°以后相对光强减小较快。(3)在偏离上述三个特殊方位的其他方向上,反射光强度随入射角减小很快,这主要是因为全反射条件不再满足,由于透射而产生的光能量损失迅速增大。
实施例2——完整立方角锥阵列结构,光矢量平行于入射面
反射体结构为完整角锥的立方角锥单元阵列,如图1所示。基体材料为聚碳酸酯,n=1.59。入射光为完全偏振光,光矢量振动方向平行于入射面(e光),依照本发明的流程用数值方法计算得到的逆反射相对光强R随入射角θ及方位角变化的情况,如图8所示。
由计算结果可以看出:(1)存在着彼此互成120°角的三个方位,在这三个方位上相对光强维持较大数值,随入射角增大而缓慢下降。这三个特殊方位的方位角分别为:30°、150°、270°。(2)与实施例一不同的是,在上述三个特殊方位上反射光相对强度R先上升(最大值为100%)后下降,且在更大的入射角范围内几乎保持为常数。
实施例3——完整立方角锥阵列结构,自然光照射
反射光相对光强R是逆反射光强与入射光强的比值,它反映了单色线偏振光经立方角锥体单元多次反射、折射后能量损失的情况。当立方角锥体阵列结构确定后,R是入射光传播方向、光矢量振动方向的函数。
在使用逆反射材料时,通常照明光源是发出自然光的普通光源。当传播方向给定后,自然光可以看成是振动方向随机均匀分布的、彼此没有固定位相关系的多束线偏振光组成的。本文采用下面的公式模拟自然光照射下的相对光强:
设定基体材料为聚碳酸酯,n=1.59,依照本发明的流程采用数值方法计算得到的逆反射相对光强R随入射角θ及方位角变化的情况,如图9所示。
实施例4——截角立方角锥阵列结构,自然光照射
反射体结构为截角角锥的立方角锥单元阵列,如图2所示。基体材料为聚碳酸酯,n=1.59。入射光为完全偏振光,依照本发明的流程用数值方法计算得到的逆反射相对光强R随入射角θ及方位角变化的情况,如图10所示。由计算结果可以看出:(1)存在着彼此互成60°角的六个方位,在这些方位上相对光强维持较大数值,随入射角增大而缓慢下降。这些特殊方位的方位角分别为:30°、90°、150°、210°、270°、330°。(2)当入射角在小于25°的范围时,相对光强几乎保持不变,且近似等于0.899。
实施例5——基片组合阵列结构,自然光照射
反射体结构为基片组合阵列结构,如图3所示,基体材料为聚碳酸酯,n=1.59。入射光为自然光,依照本发明的流程用数值方法计算得到的逆反射相对光强R随入射角θ及方位角变化的情况,如图11所示。由计算结果可以看出:(1)相对光强几乎不变且近似等于0.899的入射角范围较小。(2)相对光强较大的六个方位彼此互成角度不再是60°,这些特殊方位的方位角受反光阵列结构的影响而取不同数值。
以上所述仅为本发明的实施例而已,并不用于限制本发明。本发明可以有各种合适的更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种计算立方角锥型回归反射材料反射光强度的方法,其特征在于,其特征在于,包括以下步骤:
(1)设计立方角锥型结构:每个立方角锥型结构的反光单元均包含一个前表面和三个彼此相互正交的反光面;所有反光单元的前表面共面,并自然构成逆反射膜的正表面;反光面保持自然形态或镀上一层金属反光膜;
(2)实现逆反射:首先,入射光从外部空间穿过反光单元前表面进入到单元内部;其次,先后依次分别被立方角锥体的三个反光面反射;最后,从反光单元内部穿过前表面回到外部空间,凡是未能经历上述步骤的光线将逸出反光单元并造成光能量损失;
(3)计算反射光相对强度:根据已知的参数入射光振幅,传播方向,光矢量方向及介质分界面,跟踪计算各点未知参数反射光、折射光的振幅,传播方向,光矢量方向,并舍去每个阶段光能量损失的部分,最终得到逆反射的光矢量振幅,然后依据公式计算反射光相对强度,其中,R逆反射光的相对光强,ERe为逆反射的光矢量振幅,E0为入射光的光矢量振幅。
2.根据权利要求1所述的计算立方角锥型回归反射材料反射光强度的方法,其特征在于,其特征在于,步骤(1)中,所述立方角锥型结构为完整立方角锥结构、截角立方角锥体结构或不规则形状的立方角锥结构;所述反光面为三角形、四边形或五边形。
3.根据权利要求1或2所述的计算立方角锥型回归反射材料反射光强度的方法,其特征在于,步骤(3)中,根据已知参数入射光振幅、传播方向、偏振状态,将光矢量分解为o分量和e分量,依据菲涅尔公式 计算o光的反射振幅和折射振幅;依据菲涅尔公式计算e光的反射振幅和折射振幅,其中,i为入射角,γ为折射角,E′⊥、E″⊥分别为o光的反射振幅和折射振幅,E′□、E″□分别为e光的反射振幅和折射振幅。
4.根据权利要求1或2所述的计算立方角锥型回归反射材料反射光强度的方法,其特征在于:步骤(3)中,根据已知参数入射光传播方向,依据公式r2=r1+2·cosi·n或等同形式r2=r1-2·r1·n·n计算反射光传播方向;依据公式或等同形式计算折射光传播方向,其中,i为入射角,γ为折射角,n为介质分界面的法线方向,n1、n2分别为介质两侧的折射率,r1为入射光传播方向,r2为反射光的传播方向,r3为折射光的传播方向。
5.根据权利要求1或2所述的计算立方角锥型回归反射材料反射光强度的方法,其特征在于:步骤(3)中,根据已知参数反射光和折射光传播方向,依据公式或等同形式计算o分量反射光的偏振化方向,依据公式或等同形式计算o分量折射光的偏振化方向;依据公式或等同形式计算e分量反射光的偏振化方向,依据公式或等同形式计算e分量折射光的偏振化方向,其中,i为入射角,γ为折射角,r1为入射光传播方向,r2反射光的传播方向,r3折射光的传播方向,n为介质分界面的法线方向。
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WD01 | Invention patent application deemed withdrawn after publication |