CN104989377A - 一种基于总流量与电导探针阵列信号的垂直井含水率测量方法 - Google Patents

Abstract

一种基于总流量与电导探针阵列信号的垂直井含水率测量方法，属于多相流检测领域。首先，分别测量总流量和每个探针的电压响应信号；其次，通过统计分析和小波分析两种技术从每个探针响应信号提取特征量；第三，对所提取的特征量进行Z-score归一化，再采用主成分分析(PCA)技术提取主成分，成为PCA特征量；第四，利用支持向量回归(SVR)方法分别建立从总流量和各探针响应信号的PCA特征量到油水两相流含水率的SVR回归模型；第五，采用遗传算法优化SVR模型参数；最后，对各探针所预测的含水率进行基于算术平均的线性均方估计的决策级信息融合。本发明大幅降低了输入变量维数，相对于单探针方法，不仅提高了测井的鲁棒性和可靠性，而且大幅提高了测量精度。

Description

一种基于总流量与电导探针阵列信号的垂直井含水率测量方法

【技术领域】

本发明属于多相流检测领域，尤其涉及一种基于总流量与电导探针阵列信号的垂直井含水率测量方法。

【背景技术】

生产测井在石油开采中发挥着不可替代的作用。除流型之外，含水率也是油水两相流的重要参数，指单位时间内流过井筒的水相体积流量占多相流总体积流量的百分比，对其准确测量对于实时监测原油的产量，进而对提高油井采收率和节约能耗具有重要意义。然而，油水两相流流型多变，相间存在复杂的界面效应和滑差，导致含水率的准确测量非常困难，至今仍然是生产测井中亟需解决但仍未很好解决的难题。而且，随着油田开发的深入，多层合采、注水开采被广泛应用，使得传统的含水率/持水率测量仪器和方法难以满足现场需求。

目前，多相流的含水率测量被广泛地研究。含水率测量方法有快关阀门法、差压法、电容法、电导法、探针法、射线法、光学法、超声法、微波法、电学层析成像法、热式法和软测量法。电导探针法不仅对油水两相流的流动参数变化响应迅速，而且成本低，安全、可靠、可实施性强，因而得到了广泛的应用。Zhao等采用了双电导探针研究垂直井油水两相流的含油率及速度的分布(参考文献Zhao D.J.,Guo L.J.,Hu X.W.Experimental Study on Local Characteristics of Oil-Water Dispersed Flow in a Vertical Pipe[J].InternationalJournal of Multiphase Flow,2006,V32(10-11):1254-1268)。Lucas等采用了双电导探针研究油水两相流在泡状流流型下的含油率(参考文献Lucas G.P.,Panagiotopoulos N.Oil Volume Fraction and Velocity Profiles inVertical Bubbly Oil-in-Water Flows[J].Flow Measurement and Instrumentation,2009,V20:127-135)。国家知识产权局授权了三项有关电导探针阵列传感器及其优化方法的发明专利“一种多环电极阵列成像传感器”(专利号ZL201010110504.0)，“一种环形持水率测井传感器阵列的结构优化方法”(专利号ZL201010543247.X)和“一种基于遗传算法的多环电极阵列传感器结构优化方法”(专利号ZL201210544383.X)。然而，电导探针法还远不成熟，探针响应信号的处理和使用还需要深入研究。将软测量方法与传统多相流传感器相结合可以极大地丰富多相流测量数据的使用，从而提高测量精度。一般地，软测量方法包含如下步骤：数据挖掘，特征提取，数据融合和参数估计等。国家知识产权局公布了两项有关水平井持水率测量的发明专利“一种基于电导探针阵列传感器的水平井多参数估计方法”(申请号201310193498.3)和“一种基于电导探针阵列和信息融合技术的水平井参数检测方法”(申请号201410214392.1)，但不能适用于垂直井含水率测量。

在垂直井中某个同心圆上油和水的分布在统计意义上是对称的。单电导探针的响应信号能指示其所在同心圆上油和水的分布，但只是垂直井整个横截面上油和水分布的一个局部指示。因此，探针所处的同心圆半径将影响油水两相流参数的检测。如果能在径向布置多个电导探针，将有助于提高含水率测量精度。另外，生产测井对测井仪的可靠性、鲁棒性有严苛的要求，而单探针结构往往可靠性低，譬如，探针可能在下井过程中受强烈的震动而损坏，或者在测量时由于沾污而导致测量效果变差。因此，单探针难以满足生产测井的要求，而尽管多探针阵列测井仪增加了电导测量电路的设计难度以及数据的上传和处理难度，但为了满足生产测井对可靠性和鲁棒性的要求和提高含水率测量精度，极有必要研究基于电导探针阵列的垂直井含水率测量方法。垂直井中油水两相流分布依赖于总流量和含水率，而总流量易于在集流后由涡轮流量计获得。如果总流量作为一个参数来帮助描述油水两相流分布，那么含水率的测量精度将会提高。根据所处理的信息层次，多传感器融合系统可分为三个层次：数据级信息融合、特征级信息融合和决策级融合。尽管决策级信息融合会损失大量信息，但是有如下优点：1)容错性强，2)通信量小，抗干扰能力强，3)计算量小、实时性高。线性均方(Linear mean square,LMS)估计由于其无偏和均一性而被广泛用于多传感器系统的决策级信息融合。由于总流量的加入可大幅提高垂直井含水率测量精度，因而在进行决策级信息融合时，本发明无需采用复杂的基于最小均方误差的线性均方估计，只需采用简单的基于算术平均的线性均方估计即可达到非常高的测量精度。

本发明提出一种基于总流量与电导探针阵列信号的垂直井含水率测量方法，属于多相流检测领域。首先，分别测量总流量和每个探针的电压响应信号；其次，通过统计分析和小波分析两种技术从每个探针响应信号提取特征量；第三，对所提取的特征量进行Z-score归一化，再采用主成分分析(PCA)技术提取主成分，成为PCA特征量；第四，利用支持向量回归(SVR)方法分别建立从总流量和各探针响应信号的PCA特征量到油水两相流含水率的SVR回归模型；第五，采用遗传算法优化SVR模型参数；最后，对各探针所预测的含水率进行基于算术平均的线性均方估计的决策级信息融合。本发明大幅降低了输入变量维数，相对于单探针方法，不仅提高了测井的鲁棒性和可靠性，而且大幅提高了测量精度。

【发明内容】

本发明的目的是提供一种基于总流量与电导探针阵列信号的垂直井含水率测量方法，以满足生产测井对高鲁棒性、高可靠性和高测量精度的要求。

为实现上述目的，本发明提供的一种基于总流量与电导探针阵列信号的垂直井含水率测量方法，采用如下技术方案：

一种基于总流量与电导探针阵列信号的垂直井含水率测量方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤一，在垂直井中油水两相流不同总流量和含水率组合下，通过电机(24)打开集流伞(25)，利用涡轮流量计(26)测量油水两相流总流量；

步骤二，在垂直井中油水两相流不同总流量和含水率组合下，通过电机(24)打开电导探针阵列(22)的支撑臂(222)，通过电导测量电路(23)测量电导探针阵列(22)各个探针(221)的电压响应信号，测量方法如下，将幅值为U_i的双极性正弦波激励信号(31)施加在阻值为R_f的取样电阻(32)上，开关(33)依次选通电导探针阵列每个探针(34)，取样电阻R_f与选通的电导探针的针芯(343)的尖端所处位置油水两相流(35)的对地电阻R_x构成分压电路，在激励信号波峰时刻测得电导探针的电压响应信号(36)的幅值为U_o，则有

$U_o=\frac{R_x}{R_x+R_f}{U}_i---\left(1\right)$

该探针电压响应信号以时间序列形式记录，由存储及遥测通信电路(27)存储测得数据，并编译成曼码，通过电缆接口(28)连接测井电缆上传至地面；

步骤三，在统计分析中，分别从每个探针电压响应信号提取4个特征量，即均值、标准差、偏度系数、峰度系数；在小波分析中，分别将每个探针响应时间序列进行两层小波包分解，提取8个特征量的方法如下：重构第二层小波分解得到的四个次频带小波系数，得到相应次频带的重构序列S_2,j，j＝0,1,2,3；在第二层小波分解得到的四个次频带小波系数的能量为

$E_{2,j}=\underset{k=1}{\overset{N_1}{\Σ}}{\left(S_{2,j}\right(k\left)\right)}^2---\left(2\right)$

式中，S_2,j(k)表示重构序列S_2,j的第k个元素，N₁表示S_2,j的长度；第二层小波分解得到的四个次频带小波系数的能量比例由下式计算得到

$F_{2,j}=\frac{E_{2,j}}{\underset{j=0}{\overset{3}{\Σ}}{E}_{2,j}}---\left(3\right)$

在第二层小波分解得到的四个次频带小波系数的信息熵定义为

$H_{2,j}=-\underset{k=1}{\overset{N_2}{\Σ}}{\mathrm{\ϵ}}_{2,j}\left(k\right){\mathrm{ln\ϵ}}_{2,j}\left(k\right)---\left(4\right)$

式中，

${\mathrm{\ϵ}}_{2,j}\left(k\right)=\frac{S_{F(2,j)}\left(k\right)}{\underset{k=1}{\overset{N_2}{\Σ}}{S}_{F(2,j)}\left(k\right)}---\left(5\right)$

式中，S_F(2,j)(k)表示S_2,j傅里叶变换序列的第k个元素，N₂表示S_F(2,j)的长度。

步骤四，分别对电导探针阵列每个探针电压响应信号的特征量进行Z-score归一化，再分别采用主成分分析(PCA)技术提取主成分，降低特征量之间的数据冗余，所得到的主成分称之为PCA特征量；Z-score归一化方法定义为

$X_{j,i}^{norm}=\frac{X_{j,i}-{\mathrm{\μ}}_{j,i}}{{\mathrm{\σ}}_{j,i}}---\left(6\right)$

上式中，X_j,i表示在油水两相流不同总流量和含水率组合下第j支探针的第i个特征量组成的向量，表示归一化后的特征量向量，j＝1,2,…,N，N表示探针的数目，i＝1,2,…,12；μ_j,i和σ_j,i分别表示X_j,i的均值和标准差；PCA技术是分析多个变量间相关性的一种多元统计方法，通过正交变换将多个可能相关的变量变换成少数几个线性不相关的综合指标，称之为主成分，在所有正交变换线性组合中选取方差贡献率最高的综合指标作为第一主成分，后续的每个主成分都将是剩余线性组合中方差贡献率最高的综合指标，且与前面的主成分正交；

步骤五，利用支持向量回归(SVR)方法分别建立从总流量和电导探针阵列各个探针的PCA特征量到垂直井油水两相流含水率的回归模型，称之为SVR模型，训练集的一个样本被记作

(x_j,i,y_j,i),x_j,i∈Rⁿ⁺¹,y_j,i∈[0,1]  (7)

式中，x_j,i表示SVR模型的n+1维输入向量，其中n维输入向量为第j支探针第i个训练集样本对应的电压响应信号的PCA特征量，n≤12，另1维输入向量为涡轮流量计测得的总流量；y_j,i表示SVR模型的1维输出向量，表示第j支探针第i个训练集样本对应的油水两相流含水率值，j＝1,2,…,N，N表示探针的数目，i＝1,2,…,l，l表示训练集的长度，测试集的数据格式和训练集一致；利用各探针的训练集样本分别对SVR模型进行训练，采用高斯径向基函数，利用各探针的测试集样本分别测试SVR模型的垂直井含水率测量精度；

步骤六，采用遗传算法(GA)来优化SVR模型的惩罚因子C和高斯径向基函数核半径σ，以提高SVR模型的测量精度和泛化能力，所述优化的步骤如下：(a)设定惩罚因子C、核函数参数σ的搜索范围，设置进化代数计数器t＝0，设置最大进化代数，种群规模，交配概率，变异概率，搜索精度，随机生成初始群体P(0)；(b)设定计算群体P(t)中各个个体的适应度R_cv(C，σ)，即SVR模型交叉验证下的垂直井含水率测量精度；(c)进行选择运算、交叉运算、变异运算之后得到下一代群体；(d)若达到搜索精度，则以该次进化得到的个体作为最优解输出，终止计算；否则按达到最大进化代数，以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算；

步骤七，对电导探针阵列各个探针所预测的垂直井含水率进行基于算术平均的线性均方估计的决策级信息融合；第j支探针预测的含水率值设为Y_j，j＝1,2,…,N，N为探针数目，如果Y_j是无偏的，且互相独立，则可使用下式进行线性均方估计

$\hat{Y}=\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{W}_j{Y}_j---\left(8\right)$

式中，W_j表示分配给第j支探针预测值Y_j的权重；基于算术平均的线性均方估计中，W_j的取值需满足

$W_j=\frac{1}{N}---\left(9\right)$

本发明的一种基于总流量与电导探针阵列信号的垂直井含水率测量方法，大幅降低了输入变量的维数，相对于基于单探针的垂直井含水率测量方法，不仅提高了测井的鲁棒性和可靠性，而且大幅提高了测量精度。

【说明书附图】

图1是基于总流量与电导探针阵列信号的垂直井含水率测量方法流程图；

图2是侵入式可收缩双环电导探针阵列及涡轮流量计组合式测井仪示意图，图中扶正器(21)，电导探针阵列(22)，电导探针(221)，支撑臂(222)，电导测量电路(23)，电机(24)，集流伞(25)，涡轮流量计(26)，存储及遥测通信电路(27)，电缆接口(28)；

图3是电导测量电路测量电导探针阵列各个探针电压响应信号的示意图，图中双极性正弦波激励信号(31)，阻值为R_f的取样电阻(32)，开关(33)，电导探针(34)，金属外壳(341)，绝缘层(342)，针芯(343)，垂直井油水两相流(35)，电导探针电压响应信号(36)。

【具体实施方案】

参考图1、2和3，结合实例，对本发明的具体实施方案做进一步描述。

为了验证如图1所示的所发明的一种基于总流量与电导探针阵列信号的垂直井含水率测量方法，利用如图2所示的侵入式可收缩双环电导探针阵列及涡轮流量计组合式测井仪在大庆石油测井试井检测实验中心大型垂直井多相流实验装置进行了油水两相流实验。垂直模拟井内径125mm，高度24m。双环电导探针阵列测井仪由扶正器(21)、电导探针阵列(22)、电导测量电路(23)、电机(24)、集流伞(25)、涡轮流量计(26)、存储及遥测通信电路(27)和电缆接口(28)组成。扶正器(21)可保证测井仪器在井筒中处于中心位置。双环电导探针阵列24支电导探针(221)等角度分布在与测井仪中轴同心的两个圆周上，呈辐射状，且同一支撑臂(222)上的两支电导探针互相平行。每支电导探针由金属外壳(341)、绝缘层(342)、针芯(343)组成，金属外壳(341)直径3mm，外壳接地，针芯(343)裸露的尖端长度为3mm，绝缘层(342)将针芯(343)与金属外壳(341)分开，如图3所示。每支电导探针可通过电导测量电路(23)来检测直径大于3mm的油泡或水泡且不受连续相的影响，如图3所示。电机(24)可打开和收缩探针阵列(22)和集流伞(25)。集流伞(25)张开时可将油水两相流集流以便于测量涡轮流量计(26)测量总流量。存储及遥测通信电路(27)可存储测得数据，并编译成曼码，通过电缆接口(28)连接测井电缆上传至地面。

实验用油为柴油，密度0.825g/cm³、粘度3×10^-3Pa·s、表面张力28.62×10^-3N/m。用水为自来水，密度1g/cm³、粘度0.890×10^-3Pa·s、表面张力71.25×10^-3N/m。在实验中，设定油水两相流总流量10～200m³/天(调节间隔10m³/天)，含水率0～100％(调节间隔10％)。对于总流量和含水率的各种组合，双环电导探针阵列测井仪24支探针将分别记录电导探针的电压响应信号，获得一份测量样本。由于总流量和含水率共有220种组合，因此每支探针分别获得220份响应信号样本。各探针响应信号采样率均为0.1kHz，每份样本长度为6800。在建模中，220份探针响应电压样本被随机划分为训练集和测试集，两者分别占总样本的80％和20％。重复随机划分过程50次，得到50种训练集和测试集的组合。这些组合被用来在统计意义上评价本发明提出的方法。

一种基于总流量与电导探针阵列信号的垂直井含水率测量方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤一，在垂直井中油水两相流不同总流量和含水率组合下，通过电机(24)打开集流伞(25)，利用涡轮流量计(26)测量油水两相流总流量；

步骤二，在垂直井中油水两相流不同总流量和含水率组合下，通过电机(24)打开电导探针阵列(22)的支撑臂(222)，通过电导测量电路(23)测量电导探针阵列(22)各个探针(221)的电压响应信号，测量方法如下，将幅值为U_i的双极性正弦波激励信号(31)施加在阻值为R_f的取样电阻(32)上，开关(33)依次选通电导探针阵列每个探针(34)，取样电阻R_f与选通的电导探针的针芯(343)的尖端所处位置油水两相流(35)的对地电阻R_x构成分压电路，在激励信号波峰时刻测得电导探针的电压响应信号(36)的幅值为U_o，则有

$U_o=\frac{R_x}{R_x+R_f}{U}_i---\left(1\right)$

该探针电压响应信号以时间序列形式记录，由存储及遥测通信电路(27)存储测得数据，并编译成曼码，通过电缆接口(28)连接测井电缆上传至地面；

步骤三，在统计分析中，分别从每个探针电压响应信号提取4个特征量，即均值、标准差、偏度系数、峰度系数；在小波分析中，分别将每个探针响应时间序列进行两层小波包分解，提取8个特征量的方法如下：重构第二层小波分解得到的四个次频带小波系数，得到相应次频带的重构序列S_2,j，j＝0,1,2,3；在第二层小波分解得到的四个次频带小波系数的能量为

$E_{2,j}=\underset{k=1}{\overset{N_1}{\Σ}}{\left(S_{2,j}\right(k\left)\right)}^2---\left(2\right)$

式中，S_2,j(k)表示重构序列S_2,j的第k个元素，N₁表示S_2,j的长度；第二层小波分解得到的四个次频带小波系数的能量比例由下式计算得到

$F_{2,j}=\frac{E_{2,j}}{\underset{j=0}{\overset{3}{\Σ}}{E}_{2,j}}---\left(3\right)$

在第二层小波分解得到的四个次频带小波系数的信息熵定义为

$H_{2,j}=-\underset{k=1}{\overset{N_2}{\Σ}}{\mathrm{\ϵ}}_{2,j}\left(k\right){\mathrm{ln\ϵ}}_{2,j}\left(k\right)---\left(4\right)$

式中，

${\mathrm{\ϵ}}_{2,j}\left(k\right)=\frac{S_{F(2,j)}\left(k\right)}{\underset{k=1}{\overset{N_2}{\Σ}}{S}_{F(2,j)}\left(k\right)}---\left(5\right)$

式中，S_F(2,j)(k)表示S_2,j傅里叶变换序列的第k个元素，N₂表示S_F(2,j)的长度。

步骤四，分别对电导探针阵列每个探针电压响应信号的特征量进行Z-score归一化，再分别采用主成分分析(PCA)技术提取主成分，降低特征量之间的数据冗余，所得到的主成分称之为PCA特征量；Z-score归一化方法定义为

$X_{j,i}^{norm}=\frac{X_{j,i}-{\mathrm{\μ}}_{j,i}}{{\mathrm{\σ}}_{j,i}}---\left(6\right)$

上式中，X_j,i表示在油水两相流不同总流量和含水率组合下第j支探针的第i个特征量组成的向量，表示归一化后的特征量向量，j＝1,2,…,N，N表示探针的数目，i＝1,2,…,12；μ_j,i和σ_j,i分别表示X_j,i的均值和标准差；PCA技术是分析多个变量间相关性的一种多元统计方法，通过正交变换将多个可能相关的变量变换成少数几个线性不相关的综合指标，称之为主成分，在所有正交变换线性组合中选取方差贡献率最高的综合指标作为第一主成分，后续的每个主成分都将是剩余线性组合中方差贡献率最高的综合指标，且与前面的主成分正交；

步骤五，利用支持向量回归(SVR)方法分别建立从总流量和电导探针阵列各个探针的PCA特征量到垂直井油水两相流含水率的回归模型，称之为SVR模型，训练集的一个样本被记作

(x_j,i,y_j,i),x_j,i∈Rⁿ⁺¹,y_j,i∈[0,1]  (7)

式中，x_j,i表示SVR模型的n+1维输入向量，其中n维输入向量为第j支探针第i个训练集样本对应的电压响应信号的PCA特征量，n≤12，另1维输入向量为涡轮流量计测得的总流量；y_j,i表示SVR模型的1维输出向量，表示第j支探针第i个训练集样本对应的油水两相流含水率值，j＝1,2,…,N，N表示探针的数目，i＝1,2,…,l，l表示训练集的长度，测试集的数据格式和训练集一致；利用各探针的训练集样本分别对SVR模型进行训练，采用高斯径向基函数，利用各探针的测试集样本分别测试SVR模型的垂直井含水率测量精度；

步骤六，采用遗传算法(GA)来优化SVR模型的惩罚因子C和高斯径向基函数核半径σ，以提高SVR模型的测量精度和泛化能力，所述优化的步骤如下：(a)设定惩罚因子C、核函数参数σ的搜索范围，设置进化代数计数器t＝0，设置最大进化代数，种群规模，交配概率，变异概率，搜索精度，随机生成初始群体P(0)；(b)设定计算群体P(t)中各个个体的适应度R_cv(C，σ)，即SVR模型交叉验证下的垂直井含水率测量精度；(c)进行选择运算、交叉运算、变异运算之后得到下一代群体；(d)若达到搜索精度，则以该次进化得到的个体作为最优解输出，终止计算；否则按达到最大进化代数，以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算；

步骤七，对电导探针阵列各个探针所预测的垂直井含水率进行基于算术平均的线性均方估计的决策级信息融合；第j支探针预测的含水率值设为Y_j，j＝1,2,…,N，N为探针数目，如果Y_j是无偏的，且互相独立，则可使用下式进行线性均方估计

$\hat{Y}=\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{W}_j{Y}_j---\left(8\right)$

式中，W_j表示分配给第j支探针预测值Y_j的权重；基于算术平均的线性均方估计中，W_j的取值需满足

$W_j=\frac{1}{N}---\left(9\right)$

生产测井对测井仪的可靠性、鲁棒性有严苛的要求，而单探针结构往往可靠性低，譬如，某探针可能在下井过程中受强烈的震动而损坏，或者在测量时由于沾污而导致测量效果变差。因此，发明的基于电导探针阵列信息融合的垂直井含水率测量方法提高了测井的鲁棒性和可靠性。当双环电导探针阵列的24支探针各自进行基于单探针的垂直井含水率测量，均方根误差为0.1012±0.0289(均值±标准差)，平均引用误差为6.12％±1.39％。而本发明只需利用总流量和各探针电压响应信号的前6个PCA特征量达到最高测量精度，降低了输入变量的维数，而且将均方根误差大幅降至0.0362±0.0217，平均引用误差大幅降至1.60％±0.57％。

因此，本发明的一种基于总流量与电导探针阵列信号的垂直井含水率测量方法，大幅降低了输入变量的维数，相对于基于单探针的垂直井含水率测量方法，不仅提高了测井的鲁棒性和可靠性，而且大幅提高了测量精度。

以上所述仅为本发明具体实施方法的基本方案，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的人员在本发明公开的技术范围内，可想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。所有落入权利要求的等同的含义和范围内的变化都将包括在权利要求的范围之内。

Claims (1)

1.一种基于总流量与电导探针阵列信号的垂直井含水率测量方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤一，在垂直井中油水两相流不同总流量和含水率组合下，通过电机(24)打开集流伞(25)，利用涡轮流量计(26)测量油水两相流总流量；

步骤二，在垂直井中油水两相流不同总流量和含水率组合下，通过电机(24)打开电导探针阵列(22)的支撑臂(222)，通过电导测量电路(23)测量电导探针阵列(22)各个探针(221)的电压响应信号，测量方法如下，将幅值为U_i的双极性正弦波激励信号(31)施加在阻值为R_f的取样电阻(32)上，开关(33)依次选通电导探针阵列每个探针(34)，取样电阻R_f与选通的电导探针的针芯(343)的尖端所处位置油水两相流(35)的对地电阻R_x构成分压电路，在激励信号波峰时刻测得电导探针的电压响应信号(36)的幅值为U_o，则有

该探针电压响应信号以时间序列形式记录，由存储及遥测通信电路(27)存储测得数据，并编译成曼码，通过电缆接口(28)连接测井电缆上传至地面；

步骤三，在统计分析中，分别从每个探针电压响应信号提取4个特征量，即均值、标准差、偏度系数、峰度系数；在小波分析中，分别将每个探针响应时间序列进行两层小波包分解，提取8个特征量的方法如下：重构第二层小波分解得到的四个次频带小波系数，得到相应次频带的重构序列S_2,j，j＝0,1,2,3；在第二层小波分解得到的四个次频带小波系数的能量为

式中，S_2,j(k)表示重构序列S_2,j的第k个元素，N₁表示S_2,j的长度；第二层小波分解得到的四个次频带小波系数的能量比例由下式计算得到

在第二层小波分解得到的四个次频带小波系数的信息熵定义为

式中，

式中，S_F(2,j)(k)表示S_2,j傅里叶变换序列的第k个元素，N₂表示S_F(2,j)的长度。

步骤四，分别对电导探针阵列每个探针电压响应信号的特征量进行Z-score归一化，再分别采用主成分分析(PCA)技术提取主成分，降低特征量之间的数据冗余，所得到的主成分称之为PCA特征量；

步骤五，利用支持向量回归(SVR)方法分别建立从总流量和电导探针阵列各个探针的PCA特征量到垂直井油水两相流含水率的回归模型，称之为SVR模型，训练集的一个样本被记作

(x_j,i,y_j,i),x_j,i∈Rⁿ⁺¹,y_j,i∈[0,1]                (6) 

式中，x_j,i表示SVR模型的n+1维输入向量，其中n维输入向量为第j支探针第i个训练集样本对应的电 压响应信号的PCA特征量，n≤12，另1维输入向量为涡轮流量计测得的总流量；y_j,i表示SVR模型的1维输出向量，表示第j支探针第i个训练集样本对应的油水两相流含水率值，j＝1,2,…，N表示探针的数目，i＝1,2,…，l表示训练集的长度，测试集的数据格式和训练集一致；利用各探针的训练集样本分别对SVR模型进行训练，采用高斯径向基函数，利用各探针的测试集样本分别测试SVR模型的垂直井含水率测量精度；

步骤六，采用遗传算法(GA)来优化SVR模型的惩罚因子C和高斯径向基函数核半径σ，以提高SVR模型的测量精度和泛化能力，所述优化的步骤如下：(a)设定惩罚因子C、核函数参数σ的搜索范围，设置进化代数计数器t＝0，设置最大进化代数，种群规模，交配概率，变异概率，搜索精度，随机生成初始群体P(0)；(b)设定计算群体P(t)中各个个体的适应度R_cv(C，σ)，即SVR模型交叉验证下的垂直井含水率测量精度；(c)进行选择运算、交叉运算、变异运算之后得到下一代群体；(d)若达到搜索精度，则以该次进化得到的个体作为最优解输出，终止计算；否则按达到最大进化代数，以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算；

步骤七，对电导探针阵列各个探针所预测的垂直井含水率进行基于算术平均的线性均方估计的决策级信息融合；第j支探针预测的含水率值设为Y_j，j＝1,2，…，N为探针数目，如果Y_j是无偏的，且互相独立，则可使用下式进行线性均方估计

式中，W_j表示分配给第j支探针预测值Y_j的权重；基于算术平均的线性均方估计中，W_j的取值需满足

。