CN104977614B

CN104977614B - 一种基于相邻频率相位差目标函数的频率域全波形反演方法

Info

Publication number: CN104977614B
Application number: CN201410141002.2A
Authority: CN
Inventors: 戴南浔
Original assignee: BGP Inc
Current assignee: BGP Inc
Priority date: 2014-04-09
Filing date: 2014-04-09
Publication date: 2017-07-07
Anticipated expiration: 2034-04-09
Also published as: CN104977614A

Abstract

一种基于相邻频率相位差目标函数的频率域全波形反演方法，沿炮线方向激发地震波并纪录波场，用离散傅立叶变换将地震波波场转换至频率域，每个频率成分由相位和振幅组成，用正演方法模拟出频率域的地震波波场，在频率域取两个频率，对应的观测得到的波场的相位，对应的正演模拟得到波场相位,最小化目标函数，得到改进的速度模型完成反演。本发明克服Cycle Skipping，实际数据噪声强，振幅不可靠等因素，并有计算简单，可操作性强。

Description

一种基于相邻频率相位差目标函数的频率域全波形反演方法

技术领域

本发明涉及石油勘探技术，是一种基于相邻频率相位差目标函数的频率域全波形反演方法。

背景技术

地震数据处理的目的是通过深度偏移（Depth Migration）得到高质量的深度域图像。深度域图像的质量依赖于地震模型的质量，因此建模技术在整个地震数据处理起着举足轻重的作用。全波形反演（Full Waveform Inversion）是一种数据域（Data Domain）的地震建模技术，其基本原理是通过比较正演得到的模拟数据和实际观测数据的差别来确定模型改变量，反复迭代此过程直到模拟数据和观测数据的差别达到最小。和传统的基于图像域（Image Domain）的建模方法（如层析反演）相比，全波形反演方法的优点在于分辨率高、需要的人工干预少。

如前所述，全波形反演的目标是通过反复迭代最小化模拟数据和观测数据之间的差别。用数学的语言说，全波形反演是一个最小化问题，其目标函数是模拟数据和观测数据的差。在此，目标函数可以理解为一个“判断迭代收敛的准则”，每一轮迭代后，都通过这个准则判断此轮迭代后，模型的误差在增大或是减小。

最简单的判断准则是采用以下的目标函数L2范数：

其中S代表模拟数据，O代码观测数据，脚标i代表地震道，j代表样点序号。通过该目标函数比较正演得到的模拟数据和实际观测数据的差别来确定模型改变量，反复迭代此过程，目标函数值减小则说明收敛。

但是在实际应用中，判断迭代收敛的准则采用这类简单的目标函数很难获得成功，其原因有以下几个方面：

（1）Cycle Skipping，在初始模型和真实模型相差较大的情况下，同一个地震波事件（Seismic Event）在模拟数据和观测数据中的到达时（Arrival Time）相差超过这个事件本身的周期的一半，这种情况下采用简单的目标函数不能保证结果的正确。也就是说，可能出现一种情况即L2norm下降，但是同一事件在模拟数据和观测数据中的到达时之差反而上升；

（2）模拟数据和实际数据的振幅不匹配；

（3）生成模拟数据时用的子波和实际子波不同；

（4）实际数据有很强的随机和相关噪音；

为了解决这些问题，业界研究人员设计了其他类型目标函数，来作为判断迭代收敛的准则：

（1）Luo等人提出了旅行时反演方法，其目标是最小化地震波同相轴之间的旅行时之差，这个方法理论上解决了所有问题，在实际应用中其困难之处在于实际数据中存在很强的噪声，导致地震波Event难以分辨拾取。

（2）Shin等人提出的Laplace－Fourier域的全波形反演配合相位目标函数。它的优点是：1）通过Laplace－Fourier变换通过引入时间域的指数衰减，能起到很强的去随机噪声效果；2）phase only目标函数能去除振幅的影响；3）计算简单。缺点是：依然受cycleskipping和相关噪声的影响。

本发明的目的是提供一种能克服Cycle Skipping，实际数据噪声强，振幅不可靠等因素，并有计算简单，可操作性强的基于相邻频率相位差目标函数的频率域全波形反演方法。

发明内容

本发明通过以下技术方案实现，具体实施步骤是：

1）沿炮线方向不同位置人工激发地震波，由检波器纪录地震波波场；

2）用离散傅立叶变换将地震波波场转换至频率域，每个频率成分由相位和振幅组成；

3）用正演方法模拟出频率域的地震波波场；

所述的正演方法模拟是用频率域的正演方法直接模拟，或用时间域的正演方法模拟得到时间域的地震波波场，然后用离散傅立叶变换将时间域波场转化为频率域波场。

4）在频率域取两个频率f1和f2，其对应的观测得到的波场的相位记为P_o1和P_o2，对应的正演模拟得到波场相位为P_s1和P_s2,目标函数E计算为：

E=(P_s1-P_s2-P_o1+P_o2)²

所述的在频率域取频率f1是在1Hz到5Hz之间，先尝试几个不同的数值，选取结果最好的一个，频率域取频率f2是：f2＝f1＋df；其中df等于采样长度的倒数。

5)通过最陡下降法，共轭梯度法，等基于梯度的优化方法，最小化目标函数E，得到改进的速度模型完成反演。

所述的最小化目标函数E通过最陡下降法，共轭梯度法，等基于梯度的优化方法。

本发明有以下优点：

（1）解决了cycle skipping的问题。以下列实例设同一个事件在观测数据中的到达时是4.25秒，但是在模拟数据中的到达时是3.85秒，在频率为4Hz 的情况下，观测数据的相位是0（4x4.25x360％360），模拟数据的的相位是144（4x3.85x360％360），也就是说虽然观测数据的到达时大，但是它的相位反而小。但用本发明，仍然用上述例子，引入一个相邻频率4.2Hz，在此频率下观测数据相位是306,模拟数据的相位是61.2,此时观测数据的相邻频率相位差为306,模拟数据的相邻频率相位差为277.2（61.2－144＋360）。此时也就是说观测数据的到达时大，目标函数也大，符合期望。

（2）解决了子波不可靠的问题。原因是通过计算相邻相位差，子波的相位被抵消了。

（3）解决了振幅不可靠的问题。本发明中使用的目标函数本质上是一种只依赖相位的目标函数，因此不依赖于振幅，所以振幅不可靠对结果没有影响。

（4）解决了随机和相关噪声强的问题。本发明主要应用于Laplace－Fourier域的FWI，Laplace变换有很强的去除随机噪声的效果，另外相关噪声通常在相邻频率的相位接近，因此计算目标函数时相关噪声的贡献会被抵消。

具体实施方式

以下详细说明本发明。

具体实施步骤是：

3）用正演方法模拟出频率域的地震波波场；

4）在频率域取两个频率f1和f2,其中f1的选取没有严格的方法，一般在1Hz到5Hz之间，一般要尝试几个不同的数值，选取结果最好的一个，f2的选取原则是：f2＝f1＋df。其中df等于采样长度的倒数，如数据长度是10秒，则df为0.1Hz。其对应的观测得到的波场的相位记为P_o1和P_o2，对应的正演模拟得到波场相位为P_s1和P_s2,目标函数E计算为：

E=(P_s1-P_s2-P_o1+P_o2)²

Claims

1.一种基于相邻频率相位差目标函数的频率域全波形反演方法，特点是通过以下具体步骤实现：

1)沿炮线方向不同位置人工激发地震波，由检波器纪录地震波波场；

2)用离散傅立叶变换将地震波波场转换至频率域，每个频率成分由相位和振幅组成；

3)用正演方法模拟出频率域的地震波波场；

4)在频率域取两个频率f1和f2，其对应的观测得到的波场的相位记为P_o1和P_o2，对应的正演模拟得到波场相位为P_s1和P_s2,目标函数E计算为：

E＝(P_s1-P_s2-P_o1+P_o2)²；

5)最小化目标函数E，得到改进的速度模型完成反演。

2.根据权利要求1所述的方法，特点是步骤3)所述的正演方法模拟是用频率域的正演方法直接模拟，或用时间域的正演方法模拟得到时间域的地震波波场，然后用离散傅立叶变换将时间域波场转化为频率域波场。

3.根据权利要求1所述的方法，特点是步骤4)所述的在频率域取频率f1是在1Hz到5Hz之间，先尝试几个不同的数值，选取结果最好的一个，频率域取频率f2是：f2＝f1+df；其中df等于采样长度的倒数。