CN104968262B - 处理多维信号 - Google Patents

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Abstract

一种计算机实现的方法、计算系统和其上具有计算机可读代码的非暂时性计算机可读介质，用于处理从在物理空间中的点捕获的多维信号的数据集。所述计算机实现的方法包括：使用计算系统对于所述点中的每个确定在所述物理空间中的多个空间相邻点；以及使用所述计算系统基于每个点的相应的空间相邻点的信号来建立所述每个点的经修改的信号。

Description

处理多维信号
技术领域
下面一般地涉及信号处理，并且更具体地涉及用于处理从物理空间捕获的多维信号的计算机实现的方法、计算系统和计算机程序产品。
背景技术
各种装置可以使用各种技术来从物理空间捕获原始多维信号以用于各种用途。在数据处理的领域中，经常一个目标是处理原始多维信号，以便获得比当在原始形式中时更有用的信号的表示，以用于随后的处理和其他操作，诸如分类和可视化等。
用于处理多维信号以试图通过例如通过降维的重建来获得更有用的表示的各种技术包括众所了解的主成分分析(PCA)和多维尺度(MDS)技术。PCA和MDS中的每个是特征向量技术，其对于将在原始多维数据中的线性变化建模是有用的。
为了将在原始多维数据中的非线性变异建模，已经发现局部线性嵌入(LLE)的无监督技术有用。Sam Roweis和Lawrence Saul在他们的题目为“Nonlinear dimensionalityreduction by locally linear embedding”(Science,v.290no.5500,December 2000,pp.2323-2326)的论文中描述了LLE。根据该技术，在原始多维数据中的非线性流形可以首先被建模为局部线性补丁，该补丁然后在重建中被保护，使得邻居在重建后保持为邻居。Roweis和Saul随后在他们的题目为“Think Globally,Fit Locally:UnsupervisedLearning of Nonlinear Manifolds”(Technical Report MS CIS-o2-18,University ofPennsylvania Scholarly Commons,2003)的论文中描述了用于处理可以是源自LLE的高度非线性嵌入者的技术。
原始多维信号的一个示例是使用功能磁共振成像(fMRI)从在物理空间(在这个示例中，三维体积)内的多个点中的每个捕获的血氧水平依赖(BOLD)信号。该物理空间可以包含患者的大脑，并且fMRI装置将大脑内的顺磁性脱氧血红蛋白用作BOLD对比。即，用于在该物理空间中的给定点的BOLD强度信号可以表示在那个点处的血的随着时间的氧化，其进而可以指示在那个点处的依赖氧气的神经元活动。能够捕获用于指示在大脑中的给定点处的神经元活动的数据对于研究大脑活动和疾病可以是很有用的。
已知使用LLE来处理fMRI BOLD信号数据。在“Dimensionality Reduction offMRI Time Series Data Using Locally Linear Embedding”(Magnetic ResonanceMaterial Physics,March 13,2010,Volume 23；Pages 432-338)中公开了：对于非线性示例数据，LLE不像PCA那样，其可以在低维度子空间中分离非线性调制的来源，并且LLE也可以比非线性PCA执行得更好。
然而，用于使用LLE来处理fMRI BOLD信号数据的上面引用的技术进行了邻居选择步骤，该步骤实质上基于在数据集上的fMRI信号之间的类似度来建立局部性。因为这一点，不同病人的fMRI数据集的重建可以使用来自被评估的物理空间(即，包含相应的大脑的三维体积)中的非对应的空间点的fMRI信号。
对于fMRI信号，因在该重建期间丢失了空间信息，所以不能迅速地将在一个患者的重建内在一个空间位置处的血液动力学活动与在另一个患者的重建内的同一空间位置处的血液动力学活动相比较。因为这一点，对于识别在患者之间在心理活动上的差别，并且对于基于相应的重建而进行分类或其他随后的操作，仍然存在困难。
发明内容
根据一个方面，提供了一种计算机实现的方法，用于处理从在物理空间中的点捕获的多维信号的数据集，所述方法包括：使用计算系统对于每个所述点确定在所述物理空间中的多个空间相邻点；以及使用所述计算系统基于每个点的相应的空间相邻点的信号来建立所述每个点的经修改的信号。
通过基于空间相邻点的信号来建立经修改的信号，可以基于下述部分来在患者数据集上更容易比较结果产生的经修改的信号：基于来自在相应的数据集中的所述相同的空间相邻点的信号来重建在给定点处的所有患者的经重建的信号。
在实施例中，多维信号的所述数据集是功能磁共振成像(fMRI)BOLD(血氧水平依赖)信号的数据集。
根据另一个方面，提供了一种计算机实现的方法，用于处理从在物理空间中的点捕获的多维信号的数据集，所述方法包括：使用计算系统对于每个所述点确定在所述物理空间中的多个空间相邻点；使用所述计算系统基于每个点的相应的空间相邻点的信号来建立所述每个点的经修改的信号。
根据另一个方面，提供了一种非暂时性计算机可读介质，所述非暂时性计算机可读介质包含在计算系统上可执行的计算机程序，所述计算机程序用于处理从在物理空间中的点捕获的多维信号的数据集，包括：用于对于每个所述点确定在所述物理空间中的多个空间相邻点的计算机程序代码；以及用于基于每个点的相应的空间相邻点的信号来建立所述每个点的经修改的信号的计算机程序代码。
根据另一个方面，提供了一种包括至少一个处理器的计算系统，所述至少一个处理器执行用于处理从在物理空间中的点捕获的多维信号的数据集的指令，所述至少一个处理器被配置为：对于每个所述点确定在所述物理空间中的多个空间相邻点；以及基于每个点的相应的空间相邻点的信号来建立所述每个点的经修改的信号。
根据另一个方面，提供了一种计算机实现的方法，用于处理从在物理空间中的点捕获的多维信号的数据集，所述方法包括：对于所述数据集进行局部线性嵌入，其中，使用在所述物理空间内的所述点的空间邻居内的空间相邻点处的信号来建立在每个点处的所述信号的重建加权。
根据另一个方面，提供了一种计算机实现的方法，用于处理从在物理空间中的点捕获的多维信号的数据集，所述方法包括：基于在所述物理空间中的所述点的空间邻居内的空间相邻点处的信号来确定在每个点处的所述信号的重建加权；以及基于所述重建加权来使用局部线性嵌入构造经修改的信号。
根据另一个方面，提供了一种包括至少一个处理器的计算系统，所述至少一个处理器执行用于处理从在物理空间中的点捕获的多维信号的数据集的指令，所述至少一个处理器被配置为对于所述数据集进行局部线性嵌入，其中，使用在所述物理空间内的所述点的空间邻居内的空间相邻点处的信号来建立在每个点处的所述信号的重建加权。
附图说明
现在参考附图来描述本发明的实施例，在附图中：
图1A是在三维笛卡尔物理空间中的被建模为黑体的体素连同空间相邻体素的图形描述；
图1B是表示黑体相对于其空间邻居的、相对于原点的空间相邻点的相对fMRIBOLD信号强度的绘图；
图2是原始fMRI数据集的子集和根据在此公开的发明重建的fMRI信号的绘图；
图3是描述根据一个实施例的用于处理信号的一般步骤的流程图；
图4是更详细地描述用于确定在每个点的在物理空间中的邻居内的空间相邻点的步骤的流程图；
图5是更详细地描述用于基于每个点的空间相邻点的信号重建该每个点的信号的步骤的流程图；
图6是部分地基于在图2的绘图中描述的原始fMRI信号的重建的fMRI Z的绘图；以及
图7是可以用于实现在此所述的方法的一个或多个实施例的计算环境的方面的示意图。
具体实施方式
为了容易理解，结合下述实施例作出了下面的本发明的说明，在该实施例中，多维信号的数据集是功能磁共振成像(fMRI)BOLD(血氧水平依赖)信号的数据集。然而，可以理解，本发明适用于从在物理空间中的点捕获的其他种类的多维信号的数据集的处理，该多维信号诸如是其他时空信号，fMRI BOLD信号是其示例。
可以依据BOLD信号来表达fMRI数据的局部解释，该BOLD信号包括在T个时间点上的BOLD强度值(T大于或等于1)，该T个时间点是在被评估的物理空间中的空间点处观察到的T维空间图案，如由fMRI数据中的体素的相应点所限定。
可以依据包含T个均匀间隔的时间点的fMRI数据来表达fMRI数据的全局解释，其中，时间点t∈{1，...，T}参考物理空间，该物理空间是三维体积，其由V＝LxWxH个点或体素(体积元素)构成，该点或体素具有相应的BOLD强度值。即，每个体素是在空间和时间两者上的大脑的物理机制的体积测量。可以将该测量表达为四元组(x,y,z,t)。
可以使用局部解释来确定在时空中的fMRI数据的局部配置的数学结构，而可以使用全局解释来执行全局优化，该全局优化保存局部配置的数学结构。表示物理现实的拓扑空间必须满足局部和全局解释两者。
图1A是在三维笛卡尔物理空间中的被建模为黑体的体素连同在邻居内的其空间相邻体素的数量(K)的图示表示。包含空间坐标的集可以如在下面的等式1中那样表示维度笛卡尔物理空间：
X＝{(x，y，z)：x∈{1，...，L}，y∈{1，...，W}，z∈{1，...，H}} (1)
图1B是表示黑体相对于其空间邻居的、相对于在零处的原点线的空间相邻点的相对fMRI BOLD信号强度的绘图。
图2是fMRI数据集的子集的绘图，其具有在评估时段内，空间相邻点的原始或最初的捕获BOLD信号强度相对于选择点的BOLD信号强度。图2也示出了基于这些空间相邻点的fMRI信号的点的重建fMRI信号。
图3是描述根据一个实施例的在计算机实现的方法90中的一般步骤的流程图，该方法用于处理从在物理空间中的点捕获的多维信号的数据集，在该实施例中，多维信号是从在三维体积中的点捕获的fMRI BOLD信号。初始，从被评估的三维(3D)体积捕获fMRIBOLD信号的数据集(步骤100)。可以根据NIFTI(神经影像学信息学技术)文件格式来捕获和格式化该数据集，其中，在被评估的三维体积中的每个时间点t处和每个空间点(x,y,z)处的每个BOLD测量被表达为四元组(x,y,z,t)。可以以单个文件或以多个文件的集来表示该数据集。
然后处理该数据集以屏蔽掉不表示与大脑一致的、在被评估的三维体积中的点的点。被屏蔽掉的点将不具有任何fMRI BOLD信号测量。该数据集然后被进一步处理以确定在三维体积中的每个点的空间邻居内的空间相邻点(步骤200)。在已经确定每个点的空间相邻点时，每个点的经修改的fMRI BOLD信号然后基于其空间相邻点的fMRI BOLD信号而被建立(步骤300)。
图4是更详细地描述用于确定在每个点的3D体积中的邻居内的空间相邻点的步骤(步骤200)的流程图。在这个实施例中，基于数据集来确定被评估的三维体积的空间维度(步骤210)。在这个实施例中，处理该数据集以计算空间维度x、y和z的每个的范围。替代地，可以在数据集中明确地指定和简单地访问或在给定的实现方式中固定空间分辨率。
在已经确定数据集的空间分辨率时，基于所确定的空间维度来构造表示三维笛卡尔空间的三维数据结构(步骤220)。在这个实施例中，所构造的三维笛卡尔空间具有与从其已经捕获了多维信号的数据集的三维体积相同的x、y和z维度。然而，在一个替代实施例中，可以将笛卡尔空间的空间分辨率建立为不同。即，不要求多维信号的实际数据集建立三维笛卡尔空间的空间维度和分辨率，也不要求建立在此所述的空间相邻点。
通过下述方式对在三维笛卡尔空间中的每个非零点(即，与在被评估的三维体积中的大脑中的点对应的点，其与在三维体积中的大脑之外的点相反)识别空间相邻点：识别相对于该点的在三维笛卡尔空间中的相应的空间邻居内的那些相邻点(步骤230)。在这个实施例中，每个点的空间邻居是具有预定半径r的、以该点为中心的球形子体积。以这种方式，通过r来定义该球形子体积的大小，使得空间接近的相邻点是在相对于该点的欧几里德距离r内的那些点。
具体地说，在X中的每个体素i{1，...，V}的点(xi，yi，zi)被限定为使用勾股距离度量在三维笛卡尔坐标系中的、在由空间半径r限定的欧几里德距离内的相应的点(x，y，z)处的相邻体素的开放集N(i)，如在下面的等式2中表示：
可以理解，每个体素的相邻体素的数量K取决于半径r，如下面的等式3中表示：
K＝(1+2r)3-1 (3)
在已经对于每个点识别了邻居的开放集N(i)时，每个点的邻居的空间位置(x,y,z)被与该点相关联地存储在邻居数据结构中。在这个实施例中，该位置被存储在邻居数据结构中，该邻居数据结构是根据它们相对于它们与其相关联地被存储的点的空间接近度而被分类，即，从最近的邻居到最远的邻居而被分类。在这个实施例中，邻居数据结构是二维矩阵，其中，第一维度表示体素i∈{1，...，V}的点的空间位置，并且第二维度存储空间相邻点的(x,y,z)位置作为其元素。顺序使得给定点的元素一存储其最近的相邻点的位置，元素二存储其第二最近相邻点的位置，元素三存储其第三最近相邻点的位置，等等，直到元素K存储其最远相邻点的位置。
已经如上所述对于在表示三维笛卡尔空间的三维数据结构中的每个空间非零点填充的相邻部分数据结构用于在数据集上的随后的局部线性嵌入(LLE)处理，使得使用在三维体积中的点的空间邻居内的空间相邻点处的信号来建立用于在每个点处的信号的重建加权。即，因为选择了空间相邻点，不需要进一步的用于LLE的邻居选择步骤以输出可以展现在随后的处理、临床诊断等期间可以是有用的基础图案的重建数据集。
可以将每个患者的多维信号(在这个实施例中，fMRI信号)的数据集表示为四维阵列X，如在下面的等式4中所表示：
X具有如在下面的等式5中表示的V＝LWH T维fMRI信号波形：
其中：
i＝1，...，V
在对于每个患者的数据集的每个点的信号波形存在d维的重建z的假设上进行该处理。可以如在下面的等式6和7中那样表示每个体素波形x的这样的重建z：
根据这个实施例，LLE的实现方式通过下述方式来重建X：首先将数据集的空间索引线性化以产生二维阵列X，如在下面的等式8中表示，并且最后将如在下面的等式9中表示的结果产生的二维重建阵列Z重新整形为如在下面的等式10中表示的四维阵列：
根据这个实施例，LLE通过将每个体素表征为黑体来重建X。这是通过下述方式来进行的：进行处理，该处理寻求最小化就其空间接近邻居而言的其fMRI信号波形xi的重建成本。可以如在下面的等式11和12中那样表示该最小化：
使得：
如上所述，N(i)是空间邻居的开放集，是反应在体素xi的空间位置处吸收的电磁辐射的空间图案的K个空间邻居的重建加权。
图5是更详细地描述根据这个实施例的下述步骤的流程图，该步骤用于在已经填充了邻居数据结构时，基于相应的空间相邻点的信号来对于每个点建立经修改的信号(步骤300)。接收该数据集和邻居数据结构(步骤310)，并且选择第一非零点来用于处理(步骤320)。然后计算在每个空间相邻点的信号减去所选择的点的信号和所选择的点的信号之间的协方差(步骤330)。具体地说，为了确定在所选择的点处的黑体，该点的信号首先从其邻居j∈N(i)的信号被减去。这反映了在这个点处吸收了电磁辐射的直观认知，并且建立了原点或该点的轴，如在图1B中的零线所描述。
然后计算局部希尔伯特空间Ci，如在下面的等式13中所表示：
在等式13中，是非负正则项，其将希尔伯特空间调节为正定。即，该项仅沿着矩阵Ci的对角线向下增加正倍数。基于Ci，通过下述方式来计算每个空间相邻点j的重建加权(步骤340)：找出对于由等式14限定的被约束的局部最小二乘问题的唯一最小范数解：
Ciwi＝1K (14)
其中：
1K∈RK是1的向量。
因为Ci是在具有勾股距离度量的笛卡尔空间上限定的平方可积空间(被称为勒贝格空间或)，所以重建加权wi是结果产生的(局部)勒贝格测量，其包含表示所选择的点i的随着时间的局部电荷的空间填充曲线的空间局部轮廓的移位、旋转和平移不变几何结构。在等式14中限定的约束保证在所选择的点和轮廓之间的区域在|N(i)|方向的每个上为1。重建加权wi被与所选择的点i相关联地存储(步骤350)。
在确定存在要处理的另外的(非零)空间点的情况下(步骤360)，选择另一个空间点(步骤370)，并且，处理从步骤330起以新选择的空间点继续。另一方面，如果在步骤360处确定没有如已经在上面所述的要处理的另外的空间点，则每个空间点的经修改的信号基于其相应的重建加权而被计算(步骤380)。
在基于相应来计算修改的信号期间，基于重建加权使用受约束的局部最小二乘方优化来计算所有点的经修改的信号，其中该经修改的信号具有单位协方差。
更具体地，在基于最小约束高斯原理的全局优化中使用重建加权w来计算流形zI，...zV，如在下面的等式15和16中所表示：
使得：
ZZT＝I (16)
在等式15和16中，Z∈RVxd
更具体地，构建稀疏矩阵W∈RVxV，其包含V个体素的K个重建加权。这是的情况。因为通过勾股距离来确定相邻点，所以基于矩阵W而不是原始输入来进行局部线性嵌入。如此一来，通过下述方式来构建d维流形：计算距离或成本的特征向量，矩阵M如下面的等式17所表示：
M＝(I-W)T(I-W) (17)
可以理解，因为没有体素是其本身的邻居，所以矩阵W沿着对角线向下具有零。从单位矩阵I减去W强制约束：加权向量必须相加为1。成本矩阵M的每个元素可以如在下面的等式18中所表示：
Mi，j＝δi，j-wi，j-wj，i+Σwi,kwj，k (18)
其中：
并且否则是0。
等式18和其约束示出了成本矩阵M也是相邻矩阵，其中，对角线外的元素表征在体素之间的高度非线性关系，并且，对角线元素强制约束：加权必须相加为1。
这是下述情况：成本矩阵M是稀疏的、对称的和半正定的。如此一来，它允许如在下面的等式19中表示的特征分解：
M＝ZΛZT (19)
在等式19中，Λ∈R(d+1)x(d+1)是包含M的d+1最小特征值的对角矩阵，并且，Z∈RVx(d +1)是对应的特征向量。(d+1)特征向量是具有相等的成分的单位向量，其被丢失以强制约束：时空流形具有平均值0。
为了避免退化解，局部线性流形在空间和时间两者上以原点为中心(参见例如图1B)，流形具有单位协方差。将流形以原点为中心保证它们具有相同的尺度。这在一定程度上类似于被称为BOLD信号规格化者，其中，单位协方差约束施加要求：在相同尺度上测量所提取的流形的重建误差。
图6是部分地基于在图2的绘图中描述的原始fMRI信号的重建的fMRI Z的绘图。可以看出，在图6中保留了在图2的图案中的数学结构。即，在重建期间保留在图2中描述的fMRI BOLD信号中的血液动力学图案。
在这个实施例中，在诸如在图7中所示者的计算系统1000上执行处理90。在涉及fMRI数据集的实施例中，计算系统1000可以被包含到fMRI机器或下游处理结构内，该fMRI机器或下游处理结构接收以NIFTI或其他适当的文件格式的fMRI信号的数据集，并且可以相应地处理所接收的数据集。
在这个实施例中，计算系统1000包括：总线1010或用于传送信息的其他通信机构；以及，处理器1018，其与总线1010耦接以用于处理信息。该计算系统1000也包括主存储器1004，诸如随机存取存储器(RAM)或其它动态存储装置(例如，动态RAM(DRAM)、静态RAM(SRAM)和同步DRAM(SDRAM))，其耦接到总线1010，用于存储信息和要由处理器1018执行的指令。另外，主存储器1004可以用于存储在由处理器1018的指令的执行期间的临时变量或其他中间信息。处理器1018可以包括存储器结构，诸如寄存器，用于存储在指令的执行期间的这样的临时变量或其他中间信息。计算系统1000还包括只读存储器(ROM)1006或其它静态存储装置(例如，可编程ROM(PROM)、可擦除PROM(EPROM)和电可擦除PROM(EEPROM))，其耦接到总线1010，用于存储静态信息和用于处理器1018的指令。
计算系统1000也包括盘控制器1008，其耦接到总线1010，以控制用于存储信息和指令的一个或多个存储装置，诸如磁硬盘1022和可移动媒体驱动器1024(例如，软盘驱动器、只读光盘驱动器、读/写光盘驱动器、光盘唱机、带驱动器以及可移动磁光驱动器)。该存储装置可以使用适当的装置接口(例如，小型计算系统接口(SCSI)、集成设备电路(IDE)、增强的IDE(E-IDE)、直接存储器存取(DMA)或超DMA)被加到计算系统1000。
计算系统1000也可以包括专用逻辑器件(例如，专用集成电路(ASIC))或可配置逻辑器件(例如，简单的可编程逻辑器件(SPLD)、复杂的可编程逻辑器件(CPLD)、现场可编程门阵列(FPGA))。
计算系统1000也可以包括显示控制器1002，其耦接到总线1010以控制显示器1012，诸如液晶显示器(LCD)屏幕，用于向计算机用户显示信息。计算系统1000包括输入装置，诸如键盘1014和指示装置1016，用于与计算机用户交互，并且向处理器1018提供信息。指示装置1016例如可以是鼠标、跟踪球或指示杆，用于向处理器1018传送方向信息和命令选择，并且用于控制在显示器1012上的光标移动。另外，打印机可以提供由计算系统1000存储和/或产生的数据的打印列表。
计算系统1000响应于处理器1018执行在诸如主存储器1004的存储器中包含的一个或多个指令的一个或多个序列而执行本发明的处理步骤的一部分或全部。这样的指令可以被从诸如硬盘1022或可移动媒体驱动器1024的另一种计算机可读介质读取到主存储器1004内。在多处理布置中的一个或多个处理器也可以用于执行在主存储器1004中包含的指令的序列。在替代实施例中，可以取代软件指令或与其组合地使用硬连线电路。因此，实施例不限于硬件电路和软件的任何具体组合。
如上所述，计算系统1000包括至少一个计算机可读介质或存储器，用于存储根据本发明的教导编程的指令，并且用于包含在此所述的数据结构、表、记录或其他数据。计算机可读介质的示例是致密盘、硬盘、软盘、带、磁光盘、PROM(EPROM、EEPROM、闪存EPROM)、DRAM、SRAM、SDRAM或任何其它磁介质、致密盘(例如、CD-ROM)或任何其他光介质、穿孔卡、纸带或具有孔的图案的其他物理介质、载波(如下所述)或者是计算机可以从其读取的任何其它介质。
本发明包括在计算机可读媒介的任何一个或组合上存储的软件，用于控制计算系统1000，用于驱动用于实现本发明的装置，并且用于使得计算系统1000能够与人类用户(例如，打印生产人员)交互。这样的软件可以包括但是不限于装置驱动器、操作系统、开发工具和应用软件。这样的计算机可读媒介还包括用于执行在实现本发明中执行的处理的全部或一部分(如果分布处理)的本发明的计算机程序产品。
本发明的计算机代码装置可以是任何可解释或可执行的代码机制，包括但不限于脚本、可解释程序、动态链接库(DLL)、Java类和完整的可执行程序。而且，本发明可以为了更好的性能、可靠性和/或成本而是分布式的。
用于向处理器1018提供指令的计算机可读介质可以采取许多形式，包括但是不限于非易失性媒介、易失性媒介和传输媒介。非易失性媒介包括例如光盘、磁盘和磁光盘，诸如硬盘1022或可移动介质驱动器1024。易失性媒介包括动态存储器，诸如主存储器1004。传输媒介包括同轴电缆、铜线和光纤，包括构成总线1010的导线。传输媒介还可以采取声波或光波的形式，诸如在无线电波和红外线数据通信期间产生的那些。
可以在执行处理器1018执行的一个或多个指令的一个或多个序列中涉及各种形式的计算机可读媒介。例如，该指令可以初始被携载在远程计算机的磁盘上。该远程计算机可以远程向动态存储器内加载用于实现本发明的全部或一部分的指令，并且使用调制解调器通过电话线来发送指令。计算系统1000本地的调制解调器可以在电话线上接收数据，并且使用红外线发射机来将该数据转换为红外线信号。耦接到总线1010的红外线检测器可以接收在红外线信号中携载的数据，并且将该数据置于总线1010上。总线1010向主存储器1004携载数据，处理器1018从主存储器1004检索和执行指令。由主存储器1004接收的指令可以在处理器1018执行之前或之后选用地被存储在存储装置1022或1024上。
计算系统1000也包括耦接到总线1010的通信接口1020。通信接口1020提供耦接到网络链路的双向数据通信，该网络链路连接到例如局域网(LAN)1500或诸如因特网的另一个通信网络2000。例如，通信接口1020可以是网络接口卡，其附接到任何分组交换LAN。又如，通信接口1020可以是非对称数字订户线(ADSL)卡、综合业务数字网络(ISDN)卡或调制解调器，用于向对应的类型的通信线提供数据通信连接。也可以实现无线链路。在任何一种这样的实现方式中，通信接口1020发送和接收电、电磁或光信号，该信号携载表示各种类型的信息的数字数据流。
该网络链路通常通过一个或多个网络向其他数据装置提供数据通信。例如，网络链路可以通过局域网1500(例如，LAN)或通过由服务提供商操作的设备来提供到另一个计算机的连接，该服务提供商通过通信网络2000来提供通信服务。局域网1500和通信网络2000使用例如承载数字数据流的电、电磁、或光信号、以及相关联的物理层(例如线缆、光纤等)。通过各个网络的信号和在网络链路上并且通过通信接口1020的信号可以在基带信号或基于载波的信号中被实现，所述信号向和从计算系统1000携载数字数据。该基带信号传递作为未调制的电脉冲的数字数据，该电脉冲描述了数字数据比特的流，其中，术语“比特”要被广义地解释为表示符号，其中，每个符号传递至少一个或多个信息比特。数字数据也可以用于诸如使用通过传到媒介传播的或作为电磁波通过传播介质传输的幅度、相位和/或频移键控信号来调制载波。因此，通过调制载波，数字数据可以作为未调制的基带数据通过“有线”通信信道被发送，并且/或者在与基带不同的预定频带内被发送。计算系统1000可以通过网络1500和2000、网络链路和通信接口1020来发送和接收包括程序代码的数据。而且，网络链路可以提供通过LAN 1500到诸如个人数字助理(PDA)膝上型计算机或蜂窝电话的移动装置1300的连接。
诸如未通过图形或文本用户界面与人类用户直接交互的那些的计算系统1000的替代配置可以用于实现过程90。
虽然已经参考附图描述了实施例，但是本领域内的技术人员可以明白，在不偏离由所附的权利要求限定的本发明的精神、范围和目的的情况下，可以作出改变和修改。
例如，虽然已经使用fMRI BOLD信号作为从作为三维体积的物理空间中的点捕获的多维信号而详细解释了本发明，但是本发明可以被应用到各种检测器从在其他物理空间中的点捕获的其他种类的多维信号。

Claims (27)

1.一种用于处理从在物理空间中的点捕获的多维信号的数据集的计算机实现的方法，所述方法包括：
使用计算系统对于每个所述点确定在所述物理空间中的多个空间相邻点；以及
使用所述计算系统基于每个点的相应的空间相邻点的信号来建立所述每个点的经修改的信号，
其中，所述确定步骤包括：
使用所述计算系统基于所述数据集的空间维度来建立具有空间维度的数据结构；
使用所述计算系统对于在所述数据结构中的每个点识别在所述数据结构中的相应的空间邻居内的空间相邻点；以及
使用所述计算系统与在所述数据结构中的每个点相关联地存储相应的空间相邻点的坐标。
2.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，所述多维信号的数据集是功能磁共振成像(fMRI)BOLD(血氧水平依赖)信号的数据集。
3.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，所述数据结构具有与所述数据集的空间分辨率相同的空间分辨率。
4.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，每个点的所述空间邻居是以所述点为中心并且具有预定半径的球形子体积。
5.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，所述存储步骤包括：与在所述数据结构中的每个点相关联地、以与距所述点的相应的空间距离相对应的顺序来存储相应的相邻点的坐标。
6.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，所述建立步骤包括：
对于每个点：
计算在每个空间相邻点的信号减去所述每个点的信号的结果和所述每个点的信号之间的相应的协方差；
基于所述协方差的受约束的局部最小二乘方优化来计算每个空间相邻点的重建加权；以及
与所述每个点相关联地存储所述重建加权；以及
基于所述重建加权来计算每个点的经修改的信号。
7.根据权利要求6所述的计算机实现的方法，其中，基于所述重建加权来计算每个点的经修改的信号包括：
基于所述重建加权使用受约束的全局最小二乘方优化来计算所有点的经修改的信号，其中经修改的信号具有单位协方差。
8.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，所述建立步骤包括：基于所述多个空间相邻点的信号来进行局部线性嵌入。
9.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，所述物理空间是三维体积。
10.一种非暂时性计算机可读介质，所述非暂时性计算机可读介质包含在计算系统上可执行的计算机程序，所述计算机程序用于处理从在物理空间中的点捕获的多维信号的数据集，所述计算机程序包括：
用于对于每个所述点确定在所述物理空间中的多个空间相邻点的计算机程序代码；以及
用于基于每个点的相应的空间相邻点的信号来建立所述每个点的经修改的信号的计算机程序代码，
其中，所述用于确定的计算机程序代码包括：
用于基于所述数据集的空间维度来建立具有空间维度的数据结构的计算机程序代码；
用于对于在所述数据结构中的每个点识别在所述数据结构中的相应的空间邻居内的空间相邻点的计算机程序代码；以及
用于与在所述数据结构中的每个点相关联地存储相应的空间相邻点的坐标的计算机程序代码。
11.根据权利要求10所述的非暂时性计算机可读介质，其中，所述多维信号的数据集是功能磁共振成像(fMRI)BOLD(血氧水平依赖)信号的数据集。
12.根据权利要求10所述的非暂时性计算机可读介质，其中，所述数据结构具有与所述数据集的空间分辨率相同的空间分辨率。
13.根据权利要求10所述的非暂时性计算机可读介质，每个点的所述空间邻居是以所述点为中心并且具有预定半径的球形子体积。
14.根据权利要求10所述的非暂时性计算机可读介质，其中，所述用于存储的计算机程序代码包括：用于与在所述数据结构中的每个点相关联地、以与距所述点的相应的空间距离相对应的顺序来存储相应的相邻点的坐标的计算机程序代码。
15.根据权利要求10所述的非暂时性计算机可读介质，其中，所述用于建立的计算机程序代码包括：
用于对于每个点执行下述的计算机程序代码：
计算在每个空间相邻点的信号减去所述每个点的信号的结果和所述每个点的信号之间的相应的协方差；
基于所述协方差的受约束的局部最小二乘方优化来计算每个空间相邻点的重建加权；以及
与所述每个点相关联地存储所述重建加权；以及
用于基于所述重建加权来计算每个点的经修改的信号的计算机程序代码。
16.根据权利要求15所述的非暂时性计算机可读介质，其中，所述用于基于所述重建加权来计算每个点的经修改的信号的计算机程序代码包括：
用于基于所述重建加权使用受约束的全局最小二乘方优化来计算所有点的经修改的信号的计算机程序代码，其中经修改的信号具有单位协方差。
17.根据权利要求10所述的非暂时性计算机可读介质，其中，所述用于建立的计算机程序代码包括：
用于基于所述多个空间相邻点的信号来进行局部线性嵌入的计算机程序代码。
18.根据权利要求10所述的非暂时性计算机可读介质，其中，所述物理空间是三维体积。
19.一种包括至少一个处理器的计算系统，所述至少一个处理器执行用于处理从在物理空间中的点捕获的多维信号的数据集的指令，所述至少一个处理器被配置为：
对于每个所述点确定在所述物理空间中的多个空间相邻点；以及
基于每个点的相应的空间相邻点的信号来建立所述每个点的经修改的信号，
其中，所述至少一个处理器被配置为在所述确定期间：
基于所述数据集的空间维度来建立具有空间维度的数据结构；
对于在所述数据结构中的每个点识别在所述数据结构中的相应的空间邻居内的空间相邻点；以及
与在所述数据结构中的每个点相关联地存储相应的空间相邻点的坐标。
20.根据权利要求19所述的计算系统，其中，所述多维信号的数据集是功能磁共振成像(fMRI)BOLD(血氧水平依赖)信号的数据集。
21.根据权利要求19所述的计算系统，其中，所述数据结构具有与所述数据集的空间分辨率相同的空间分辨率。
22.根据权利要求19所述的计算系统，其中，每个点的空间邻居是以所述点为中心并且具有预定半径的球形子体积。
23.根据权利要求19所述的计算系统，其中，所述至少一个处理器被配置为在所述存储期间：与在所述数据结构中的每个点相关联地、以与距所述点的相应的空间距离相对应的顺序来存储相应的相邻点的坐标。
24.根据权利要求19所述的计算系统，其中，所述至少一个处理器被配置为在所述建立期间：
对于每个点：
计算在每个空间相邻点的信号减去所述每个点的信号的结果和所述每个点的信号之间的相应的协方差；
基于所述协方差的受约束的局部最小二乘方优化来计算每个空间相邻点的重建加权；以及
与所述每个点相关联地存储所述重建加权；以及
基于所述重建加权来计算每个点的经修改的信号。
25.根据权利要求24所述的计算系统，其中，所述至少一个处理器被配置为在基于所述重建加权来计算每个点的经修改的信号期间：
基于所述重建加权使用受约束的全局最小二乘方优化来计算所有点的经修改的信号，其中所述经修改的信号具有单位协方差。
26.根据权利要求19所述的计算系统，其中，所述至少一个处理器被配置为在所述建立期间：基于所述多个空间相邻点的信号来进行局部线性嵌入。
27.根据权利要求19所述的计算系统，其中，所述物理空间是三维体积。
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