CN104966293B - 基于pg算法的图像细节特征保护方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于PG算法的图像细节特征保护方法，涉及计算机图像处理技术领域，包括图像局部特征表示及图像细节识别机制、PDE算法自动恢复图像机制、PG图像恢复算法，利用图像局部特征表示及图像细节识别机制寻找到细节特征所在区域，然后根据不同的区域自动调节参数，再利用PDE算法自动恢复图像机制对该区域进行处理。本发明能过滤各种不同情景的图像上的噪声，信噪比(SNR)有一定的提高；本发明提出的算法能较好地保护局部细节特征；通过本算法处理的图像从视觉上来看更自然、更接近源图像。因此，本发明提出的基于PG算法由于较好地保护了图像的细节特征，能提高处理图像的可读性和可理解性。
Description
技术领域
本发明涉及计算机图像处理技术领域，尤其涉及一种基于PG算法的图像细节特征保护方法。
背景技术
传统的基于PDE(Partial Differential Equation)图像恢复算法可以较好地保护图像中的边缘等重要信息，却不能很好地保护图像的局部特征，如纹理或者细节等特征，在图像恢复过程中会被抹掉。因此，基于PDE的图像恢复算法可能丢失图像的局部重要特征，从而可能降低图像的可读性和可理解性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于PG算法的图像细节特征保护方法，以解决上述技术问题。
本发明的目的是要在图像恢复过程中寻找一种更好地保护图像局部细节特征的算法。这一算法是基于PDE算法，并借鉴GWT(Gabor Wavelet Transformation)的良好的图像特征识别特点，通过自动分析图像区域组成，自适应地恢复图像并更为有效地保护图像的局部重要特征。为了保护图像的局部细节特征，本算法将利用GWT对图像细节特征进行识别判断，然后对局部细节特征进行加权保护，再利用PDE图像恢复算法进行处理来更好地保护图像中的重要信息。
本发明所要解决的技术问题采用以下技术方案来实现：
一种基于PG算法的图像细节特征保护方法，其特征在于：包括图像局部特征表示及图像细节识别机制、PDE算法自动恢复图像机制、PG图像恢复算法，利用图像局部特征表示及图像细节识别机制寻找到细节特征所在区域，然后根据不同的区域自动调节参数，再利用PDE算法自动恢复图像机制对该区域进行处理。
所述的图像局部特征表示及图像细节识别机制包括Gabor过滤器，Gabor过滤器是过滤器的集合，每一个过滤器根据相应的参数捕获图像相应的局部结构，这些参数包括中心频率、光谱的带宽以及方向角，所述Gabor过滤器的形式如下公式所示：
上式中，x和y是图像相素点的坐标，σ表示光谱带宽，β表示中心频率，θk表示方向角，它的定义如下：
k表示Gabor过滤器集中的滤器的数目；
Gabor过滤器是一可调的带通过滤器，通过调节Gabor过滤器的相应参数值，可以获取相应不同的过滤器；
根据Gabor过滤器的上述特点，利用图像数据与Gabor过滤器的卷积来表征图像的局部细节特征，若以I(x,y)来表示图像在坐标(x,y)的灰度值，那么I(x,y)与kth Gabor过滤器fk的卷积定义如下：
Ik(x,y)＝I(x,y)*fk(x,y),k＝1,2,…,n (3)
上式中，*是卷积算子，Ik(x,y)是相应于kth Gabor过滤器参数θk,β,σ的第k个卷积，n是Gabor过滤器的总数；图像I(x,y)的Gabor表示定义为集合G＝{Ik(x,y):k＝1,2,…,n}，这些图像的Gabor特征表示联合起来组成一个图像的特征向量，通过这一向量寻找图像的特征；
为了简化算法，将对Gabor过滤器的参数中心频率和光谱带宽设置为某一合适的固定值，然后调节Gabor过滤器的方向角参数，从而寻找到图像的细节特征；初步设定Gabor过滤器参数的中心频率和光谱带宽的值分别为1.25和4.5，而方向角设定为18个朝向，分别是从0到间隔是在Gabor过滤器集合中，Gabor过滤器的个数为18个。
所述的PDE算法自动恢复图像机制，数字图像恢复最基本的模型如下：
I0＝BI+η, (4)
上式中，是描述初始图像的映射，它表示图像坐标(x,y)到该坐标点灰度值的映射；I0表示呈现在用户面前的图像，是初始图像I(x,y)被污染后的图像；在式(4)中，η表示高斯加性白噪声，而B表示线性算子。
所述的PG图像恢复算法，将图像区域分成三个部分：一是“Cartoon”部分IC，这一部分是比较平滑的区域，包括图像中的边缘；二是“噪声”部分In，这一部分是图像受污染的区域；三是“局部特征”部分INC，这一部分是图像的局部特征。
本发明的有益效果是：
本发明提供一种基于PG算法的图像细节特征保护方法，能过滤各种不同情景的图像上的噪声，信噪比(SNR)有一定的提高；从视觉效果来看，本发明提出的算法能较好地保护局部细节特征，如：图像中物体的边缘，以及一些重要的图像信息；通过本算法处理的图像从视觉上来看更自然、更接近源图像。因此，本发明提出的基于PG算法由于较好地保护了图像的细节特征，能提高处理图像的可读性和可理解性。
附图说明
图1为PDE算法恢复的对照示意图；
图2为PG算法图像恢复的对照示意图。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施例和附图，进一步阐述本发明，但下述实施例仅仅为本发明的优选实施例，并非全部。基于实施方式中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得其它实施例，都属于本发明的保护范围。
本实施例首先是公开如何运用GWT对图像的局部特征进行表示及图像细节识别机制；其次是公开PDE算法自动恢复图像的机制，重点在算法的缺陷规避及图像分区机制；再其次是公开PDE与GWT图像恢复算法(简称PG算法)的有机结合，即如何自动识别图像细节并采用PDE算法对之采取措施，从而避免图像的重要细节特征被过滤掉；最后是实验来验证算法是否与预期的结果相一致。
1.图像的局部特征表示及图像细节识别机制。
标准傅立叶变换是数字信号处理的有力工具，然而它只能反映信号在整个实轴的整体性质，而不能反映信号在局部时间范围内的特征。对于图像，我们关注的焦点是局部的特征，如图像边缘等。Gabor函数具有识别局部特征的能力，使得它在信号处理中获得广泛的应用，特别应用于低级视觉如纹理分割、光流估计、数据压缩和边缘检测等。
Gabor过滤器是一个过滤器的集合，每一个过滤器根据相应的参数捕获图像相应的局部结构，这些参数包括中心频率、光谱的带宽以及方向角等。每一个Gabor过滤器的形式如下公式所示：
上式中，x和y是图像相素点的坐标，σ表示光谱带宽，β表示中心频率，θk表示方向角，它的定义如下：
k表示Gabor过滤器集中的滤器的数目。
因此，Gabor过滤器是一可调的带通过滤器。通过调节Gabor过滤器的相应参数值，我们可以获取相应不同的过滤器。
根据Gabor过滤器的上述特点，我们利用图像数据与Gabor过滤器的卷积来表征图像的局部细节特征。若以I(x,y)来表示图像在坐标(x,y)的灰度值，那么I(x,y)与kth Gabor过滤器fk的卷积定义如下：
Ik(x,y)＝I(x,y)*fk(x,y),k＝1,2,…,n (7)
上式中，*是卷积算子，Ik(x,y)是相应于kth Gabor过滤器参数θk,β,σ的第k个卷积，n是Gabor过滤器的总数。由此可见，图像I(x,y)的Gabor表示可以定义为集合G＝{Ik(x,y):k＝1,2,…,n}。这些图像的Gabor特征表示可以联合起来组成一个图像的特征向量，因此，我们可以通过这一向量寻找图像的特征。
为了简化算法，在研究中我们将对Gabor过滤器的参数中心频率和光谱带宽设置为某一合适的固定值，然后调节Gabor过滤器的方向角参数，从而寻找到图像的细节特征。根据参考文献，我们初步设定Gabor过滤器参数的中心频率和光谱带宽的值分别为1.25和4.5，而方向角设定为18个朝向，分别是从0到间隔是因此，在Gabor过滤器集合中，Gabor过滤器的个数为18个。
2.PDE算法自动恢复图像机制
数字图像恢复最基本的模型如下：
I0＝BI+η, (8)
上式中，是描述初始图像的映射，它表示图像坐标(x,y)到该坐标点灰度值的映射。I0表示呈现在用户面前的图像，是初始图像I(x,y)被污染后的图像。在式(4)中，η表示高斯加性白噪声，而B表示线性算子。假若给定图像I0，通过(4)可以重构I。然而，这个问题的解是不适定的，我们只能构建一个近似的图像I。
为了克服模型(4)的缺陷，以确保最小化问题解的适定性，在模型中须引入一个正则项。在1977年，Tikhonov和Arsenin提出了以下的最小化问题：
上式中，方程右边的第一项是图像数据的保真项，第二项是光滑项。也就是说，要寻找一个最合适的梯度最小的I(这样就能将“噪声”消除)。参数λ是一个正的权重常量。
上式(5)的最小化问题是一个Euler-Lagrange方程，在方程中含有Laplacian算子，由于Laplacian算子具有很强的各向同性的特性，因此在利用它处理图像时它不能有效地保护图像的边缘，从而造成图像的模糊。式(5)中，梯度的L2范数可以使我们顺利地清除“噪声”，但是由于图像边缘的梯度较大，因此其对边缘的光滑作用更为明显，破坏了图像的边缘特征。为了最大程度地保护图像的边缘，我们应该将梯度的L2范数降低为梯度的L1范数。Rudin、Osher和Fatemi提出将方程(5)中I的梯度的L2范数降低为L1范数。为了更精确地研究光滑项的影响，我们考虑下面的能量方程[6]：
在此，我们假设上式中的B算子是恒等算子并且边界条件是Neumann边界条件。为了能直接运用变化方法来处理图像，假定上式中函数φ是严格的凸函数，并且是从R+到R+的非减函数。假设存在两个常量c＞0和b＞0，函数φ满足以下条件：
在研究中，我们实际采用的函数
接下来，我们推算方程(6)的参数λ。方程(6)的最小化问题，即Euler-Lagrange方程如下式所示：
根据(4)和(8)，我们得到下式：
参数λ可被看作为一个度量参数。利用污染图像I0，我们可以构建一簇图像{I(x,y,λ)}λ＞0，这些图像是随着参数λ的变化而变化的图像I0的一系列光滑图像。关于这方面已经有很多学者在研究，并且在图像的分析中也扮演着越来越重要的角色。
一个优秀的图像恢复模型能捕获图像中许多重要的信息，基于PDE的图像恢复算法也已经能够较好地处理图像的“噪声”污染问题，并且较好地保护图像的边缘信息。但是基于PDE的图像恢复算法存在几个缺陷，即它在消除“噪声”污染的同时，也会“盲目”地清除掉图像的重要细节特征，如纹理信息，一些有意义的小细节，甚至一些大尺度的特征。
3.PG图像恢复算法
根据文献，我们可以将图像区域分成三个部分：一是“Cartoon”部分IC，这一部分是比较平滑的区域，包括图像中的边缘；二是“噪声”部分In，这一部分是图像受污染的区域；三是“局部特征”部分INC，这一部分是图像的局部特征，如纹理、有意义的小细节等。因此，图像I0＝I+In,并且I＝IC+INC。
为了保护图像的局部细节特征，我们首先必须利用Gabor过滤器识别图像中的细节特征。算法如下：
上式是Gabor过滤器在上的平均值，其中是径向对称的光滑窗口，并且有由于当图像的局部细节与图像的Gabor过滤器集合卷积时，Gabor过滤器方向与图像的局部细节朝向越是接近，它们卷积的数量值越大，因此可通过判断Gabor过滤器集合中的最大值来寻找到最适合的Gabor过滤器的编号k。如下式所示：
同时，我们定义权重为：
上式中ε＞0是正实数，并且
ζ＝(maxΩ(I0*fk)-minΩ(I0*fk))/2 (17)
接下来，我再定义局部能量如下：
从文献[7]可知，如果式(5)中的“噪声”是高斯加性白噪声，那么我们可以推导以下结论：
上两式中，有其中S(x,y)≥0被假设为给定的先验值，C是常量。方程描述的是在图像局部特征上增加权值从而有效地增强图像局部特征抵抗PDE图像恢复算法的光滑作用，达到保护图像局部特征的效果。
我们运用Lagrange乘法解优化问题：
得到关于I的Euler-Lagrange变分方程如下式所示：
为了计算λ的值，我们在方程(17)两边乘以I-I0-C然后积分。改变λ项的积分顺序即可得到下式：
利用方程(18)，我们可以到充分条件如下：
从文献可知，我们可以假设
最后，我们计算常量C,
这里对于任何Y(x,y)定义局部平均值为：
在一般情况下，函数φ的光滑特性，即能作用于“噪声”，也能作用于图像的局部细节特征，而在算法处理图像的局部细节特征的过程会有更多的能量丢失。在本文研究的算法中，正好补充了这部分丢失的能量，从而能有效地保护图像的局部细节特征，这就是本文所研究算法的重要思想。
4.算法实验
如图1所示，左图是原始图，中图是污染图，右图是PDE算法恢复图。
本发明选择四类细节比较丰富的图像来验证PG算法。如图2所示，这些图像来自于图像处理研究机构提供的图像库。本发明运用显式的欧拉格式来实现程序的迭代过程。选择标准方差σ＝5的高斯函数作为窗口进行滑动。在对图像进行恢复过程中所采用的函数为
在图2中，第一列是原始图像，第二列是方差为0.4的高斯白噪声图像，第三列是采用PG算法去除噪声后的图像。
信噪比(SNR)的计算公式为：SNR＝S/N，其中N为噪声，S为信号。视觉感观效果(Visual)是指人眼对图像的视觉感觉，如果图像的细节特征足够精细，则视觉感观效果好。本发明对四种算法进行横向比较实验(以图2中的第三列采用PG算法去除噪声后的图像为例)，如：中值(Median)、维纳(Wiener)、偏微分(PDE)、偏微分与伽伯(PG算法)，分别计算了它们的SNR，如下表1所示。
表1算法比较实验数据
从表1可知，PG算法较其它三种算法不论是在SNR还是在Visual方面都有提高，因此，本发明提出的算法是可行的，而且效果较好。
本发明提出一种在图像恢复过程中能更好地保护图像局部特征的算法。这种算法借鉴了Gabor小波变换(GWT)的思想，将图像区域分解为普通区域和局部特征保护区域。为了保护纹理或者其他细节特征，我们利用GWT寻找到细节特征所在区域，然后根据不同的区域自动调节参数，利用PDE图像恢复算法处理它们。实验结果显示，比较其他的算法能保留更多的细节特征，而且这种算法处理过程相对简单，能应用于图像处理和计算机视觉。
从实验可以看出，本发明提出的算法能过滤各种不同情景的图像上的噪声，信噪比(SNR)有一定的提高。从视觉效果来看，本发明提出的算法能较好地保护局部细节特征，如：图像中物体的边缘，以及一些重要的图像信息。通过本算法处理的图像从视觉上来看更自然、更接近源图像。因此，本发明提出的基于PG算法由于较好地保护了图像的细节特征，能提高处理图像的可读性和可理解性。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的仅为本发明的优选例，并不用来限制本发明，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (4)
1.一种基于PG算法的图像细节特征保护方法，其特征在于：包括图像局部特征表示及图像细节识别机制、PDE算法自动恢复图像机制、PG图像恢复算法，利用图像局部特征表示及图像细节识别机制寻找到细节特征所在区域，然后根据不同的区域自动调节参数，再利用PDE算法自动恢复图像机制对该区域进行处理。
2.根据权利要求1所述的基于PG算法的图像细节特征保护方法，其特征在于：所述的图像局部特征表示及图像细节识别机制包括Gabor过滤器，Gabor过滤器是过滤器的集合，每一个过滤器根据相应的参数捕获图像相应的局部结构，这些参数包括中心频率、光谱的带宽以及方向角，所述Gabor过滤器的形式如下公式所示：
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上式中，x和y是图像相素点的坐标，σ表示光谱带宽，β表示中心频率，θk表示方向角，它的定义如下：
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k表示Gabor过滤器集中的滤器的数目；
Gabor过滤器是一可调的带通过滤器，通过调节Gabor过滤器的相应参数值，可以获取相应不同的过滤器；
根据Gabor过滤器的上述特点，利用图像数据与Gabor过滤器的卷积来表征图像的局部细节特征，若以I(x,y)来表示图像在坐标(x,y)的灰度值，那么I(x,y)与kth Gabor过滤器fk的卷积定义如下：
Ik(x,y)＝I(x,y)*fk(x,y),k＝1,2,…,n (3)
上式中，*是卷积算子，Ik(x,y)是相应于kthGabor过滤器参数θk,β,σ的第k个卷积，n是Gabor过滤器的总数；图像I(x,y)的Gabor表示定义为集合G＝{Ik(x,y):k＝1,2,…,n}，这些图像的Gabor特征表示联合起来组成一个图像的特征向量，通过这一向量寻找图像的特征；
为了简化算法，将对Gabor过滤器的参数中心频率和光谱带宽设置为某一合适的固定值，然后调节Gabor过滤器的方向角参数，从而寻找到图像的细节特征；初步设定Gabor过滤器参数的中心频率和光谱带宽的值分别为1.25和4.5，而方向角设定为18个朝向，分别是从0到间隔是在Gabor过滤器集合中，Gabor过滤器的个数为18个。
3.根据权利要求1所述的基于PG算法的图像细节特征保护方法，其特征在于：所述的PDE算法自动恢复图像机制，数字图像恢复最基本的模型如下：
I0＝BI+η, (4)
上式中，是描述初始图像的映射，它表示图像坐标(x,y)到该坐标点灰度值的映射；I0表示呈现在用户面前的图像，是初始图像I(x,y)被污染后的图像；在式(4)中，η表示高斯加性白噪声，而B表示线性算子。
4.根据权利要求1所述的基于PG算法的图像细节特征保护方法，其特征在于：所述的PG图像恢复算法，将图像区域分成三个部分：一是“Cartoon”部分IC，这一部分是比较平滑的区域，包括图像中的边缘；二是“噪声”部分In，这一部分是图像受污染的区域；三是“局部特征”部分INC，这一部分是图像的局部特征。
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Patent Citations (5)
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Also Published As
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|---|---|
| CN104966293A (zh) | 2015-10-07 |
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