CN104966291B - 一种基于地基云图的云团自动检测方法 - Google Patents

一种基于地基云图的云团自动检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于地基云图的云团自动检测方法，方法为：图像特征空间转换：将地基云图中的每个像素点的蓝、红通道数值的比值进行归一化，得到一个NBR作为其颜色特征值；再将NBR数值落在[0，0.3]区间内的像素(称为不确定像素)提取出来，进行最小交叉熵计算，得到一个交叉熵最小的分割阈值；再通过将每个像素点的NBR特征值与该分割阈值进行比较，小于该阈值的判断为云团，反之为蓝天，从而实现云团的检测。本发明通过仅对不确定像素的最小交叉熵计算得到最佳分割阈值，能较好地解决天空偏蓝或偏亮情况下背景对云团颜色的渲染而造成的分割阈值偏移问题，显著提高了复杂背景下地基云图中云团的检测精度。

Description

一种基于地基云图的云团自动检测方法
技术领域
本发明涉及云团自动检测方法领域，尤其涉及一种基于地基云图的云团自动检测方法。
背景技术
云团的形成和演变对地球的辐射收支状况起着重要的调节作用，同时影响着全球气候变化，因此云团的观测具有重要意义。随着人们对可再生能源利用的重视，太阳能资源以其清洁性、便捷性得到了多方面的应用，其中一种重要的方式是太阳能发电。太阳对地的光伏功率主要受到云层覆盖的影响，因此局地云团的观测得到了越来越多的关注。传统的云团的观测主要依靠气象卫星以及人眼观测：卫星云图提供的是较大范围区域的气象情况，图像的分辨率不高，难以对特定的局部地区进行较为精确的探测分析；而依靠人眼的观测通常有一定的主观性，而且需要大量的人力资源。地基云团观测设备的出现弥补了这一不足，这类观测设备通常安装在某个区域，可以对局地的气象条件进行较为精细的记录；而且这类设备相对于气象卫星来说，成本较低，易于推广，因此这类地基全天空成像设备获取的地基云图成为对云团进行观测分析的一种重要途径。
要想从图像中充分得到云团的信息，首要的任务是将图像中的云团分割出来，为后续云团的跟踪、云量测算等信息的获取提供前提条件。由于云团的形态、位置、轮廓等一般性特征的不确定性，云团和天空的相对颜色特征成为了云团检测分割的重要依据，采用较多的一种颜色特征描述方法为云图中像素点蓝色通道和红色通道的归一化比值(Normalized Blue/Red Ratio，简称为NBR)，这种特征具有较好的显著性，同时对于加性的光照影响具有一定的鲁棒性。自适应阈值法是适用于地基云图中云团检测的一种经典、有效的方法，在此基础上，不同的学者提出了一些基于自适应阈值法的变化的方法：包括混合阈值法、限定阈值法等，以下将对这些方法进行简要的介绍：
一、自适应阈值法
自适应阈值法主要是指直方图阈值法，它基于对灰度图像的这样一种假设：目标或背景内部的相邻像素间的灰度值是相似的，但不同目标或背景上的像素灰度差异较大，其反映在直方图上，就是不同目标或背景对应不同的峰。分割时，选取的阈值应位于直方图两个不同峰之间的谷上，以便将各个峰分开。当地基云图从三维颜色空间的RGB图像转变到一维特征空间中的灰度图像后，统计灰度图像的直方图，运用一定的方法选取合适的阈值。较为常用的一种直方图阈值法是最小交叉熵方法(Minimum Cross Entropy，简称为MCE)。MCE算法最早由Li和Lee于1992年提出，基于香农信息熵的原理，找到一个阈值使得该阈值分割得到的图像与原图像各像素点间的交叉熵达到最小。自适应阈值法不需要事先对云图进行采集统计，而是根据每幅特定云图的直方图特征，求得对应的阈值。
自适应阈值的方法对于前景和背景目标区分明显的图像具有良好的分割效果，但是由于这类方法仅仅依据图像的特征直方图这一唯一的信息，自适应算法产生的阈值会受到直方图中像素点的聚集程度的影响而出现偏移，因此得到的阈值虽然是数学意义上最优的分割点，但是与实际的情况未必相符，并不一定是实际上最合适的分割点。自适应阈值法所产生的这种问题通常称为“阈值偏移”(thresholding-shift problem)，具体来说，如果云图中较多的像素点都具有较大的特征值，那么自适应阈值法会相应求得一个偏大的阈值，该阈值可能会错分一部分蓝天像素点；反之若图中多数像素点的特征值都较小，那么自适应阈值法求得的一个偏小的阈值会错分一部分云团像素点。针对自适应阈值法对于某些云图可能产生的不合适阈值的问题，混合阈值法和限定阈值法提出了相应的改进。
二、混合阈值法
混合阈值法(Hybrid Thresholding Algorithm，简称为HYTA)由QingYong Li等人提出，是一种结合了固定阈值法和自适应阈值法的综合方法。它考虑到对于某些类型的云图，自适应阈值法不能产生合适的阈值，同时又由于单一的固定阈值法鲁棒性较差，因此将两种方法结合起来。根据图像直方图的形态(双峰或单峰)，输入的地基云图首先被划分为双模(bimodal)或是单模(unimodal)，对于不同的模式，再采用相应的阈值方法进行云团的检测。
三、限定阈值法
限定阈值法(Limited Threshold Algorithm,简称为LT)由Qing Zhang等人提出，是一种针对自适应阈值法的改进。依据经验统计，限定阈值法提出了一个阈值区间[a,b]，认为对于地基云图，使用自适应阈值法得到的阈值T应该处于该区间内，才能对云团和天空进行较为准确的分割；经过限定，最终云团和天空的分割阈值T*可用公式表示为：
以上所描述的基于自适应阈值法的地基云团检测技术均具有一定的效果，然而在实际的应用中往往鲁棒性和可靠性上还面临诸多挑战，主要表现在：
阴天、雾霾等复杂气象条件下云图往往较为复杂，云团和天空的对比度较低、边界模糊。例如当云层较薄，天空较蓝时，拍摄到的地基云图上云层往往会被背景的蓝色透射，呈现出淡蓝色；在阴雨天气，较厚的云层难以透过阳光又会呈现出灰黑色；另外晴朗天空中，太阳强烈的白光会导致太阳周围的云团和天空难以区分。在这些情况下，云团的颜色特征变化较大且易与背景像素混淆，加大了检测的难度；而且当云团和天空的特征发生较为严重的重叠时，利用自适应阈值法进行阈值分割更易发生阈值偏移的现象，影响分割的准确度。
混合阈值法针对单峰和双峰的特征直方图分别采用不同的方法求解阈值，尝试对可能具有单一元素的图像采用固定阈值而非自适应阈值方法来处理，以避开阈值偏移的问题。但实际上，由于云团、天空特征的复杂变化，许多形态上单峰的特征直方图对应的图像中可能同时含有云团、天空两种元素，两种类型的特征直方图之间并没有一个非常明确的界限，因而难以有效的真正解决问题。
限定阈值法对于自适应阈值法求解的阈值不在限定范围内的，机械的赋予一个边界阈值，尽管新取得的阈值较限定范围之外的阈值优，但是通常未必是最合适的，仍然可能错分较大一部分元素。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种基于地基云图的云团自动检测方法，能较好地解决天空偏蓝或偏亮情况下背景对云团颜色的渲染而造成的分割阈值偏移问题，显著提高了复杂背景下地基云图中云团的检测精度。
为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：
一种基于地基云图的云团自动检测方法，包括以下步骤：
S1，图像特征空间转换：对地基云图进行特征空间转换处理，计算地基云图中的每一个像素点的NBR特征值，从而将每一个像素点从三通道的RGB空间转换到一维的NBR特征空间，每一个像素点的NBR值的计算公式为：
NBR＝(b-r)/(b+r)
式中，b代表像素点的蓝色通道值，r表示像素点的红色通道值；
S2，不确定像素点提取：在NBR特征空间，对每一个像素的NBR特征值进行比较，选出NBR值介于[0，0.3]的像素点，作为不确定像素点，将云图中的这部分像素点被选取出来，参与后续的阈值计算；
S3，基于不确定像素的最优阈值计算：对提取的不确定像素点，采用最小交叉熵法，计算得到最佳分割阈值，该最佳阈值能够使得原始图像中的不确定像素与经阈值分割后图像的不确定像素交叉熵最小，进而将经过特征空间转换处理的地基云图进行阈值分割；
S4，基于阈值的分类判断：将每个像素点的NBR值与步骤S3求得的最佳分割阈值进行比对，若NBR值小于最佳阈值，该像素点为云，反之，该像素点为蓝天。
优选地，所述基于不确定像素的最优阈值计算，包括以下步骤：
S21，用I表示原始图像，IN表示转换到颜色特征空间的图像，L为图像的灰度级，h(i)(i＝1,2,...L)为IN的直方图，与阈值t对应的分割后的图像Bt表示为：
其中，x和y表示图像上不确定像素点的坐标；μ(1,t)表示小于阈值t的像素点经阈值分割后的新的像素值，μ(t+1,L)则表示大于阈值t的像素点经阈值分割后的新的像素值，μ(1,t)和μ(t+1,L)的取值可用如下公式表示为：
在取定阈值t的情况下，原始图像和分割后图像的交叉熵D(t)为：
S22，通过对可能的阈值进行遍历，找出满足如下条件的最佳阈值t*：
经过简化后，所述t*的计算公式为：
其中，在原始特征图像IN中，像素值位于[a,b]的像素点经过阈值分割后，被赋上新的像素值μ(a,b)，m(a,b)表示所有这些像素点在分割后的图像中的像素值之和。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明通过仅对不确定像素的最小交叉熵计算得到最佳分割阈值，能较好地解决天空偏蓝或偏亮情况下背景对云团颜色的渲染而造成的分割阈值偏移问题，显著提高了复杂背景下地基云图中云团的检测精度。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明方法流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。
本发明是一种基于地基云图的云团自动检测方法，相对于其它图像中的前景目标，地基云图中的云团具有如下特点：
特点一、形态。云团的形状、轮廓、位置、厚薄程度均不固定，易随时间发生变化，难以从形态学等方面进行描述。
特点二、颜色。一般情况下，云团层和天空分别呈现出白色和蓝色，颜色的区分度相对较高，而且也是一种相对较稳定的特征。
本发明提供的一种基于地基云图的云团检测方法正是依靠云团的上述特点。基于云团和天空的颜色特征，从缓解传统MCE方法存在的“阈值偏移”问题、寻找更合适的阈值的目标出发，在本发明中提出了不确定像素点的概念，并利用基于不确定像素点的自适应阈值法实现对地基云图进行云团的自动检测，该方法同时对于天空偏蓝、偏亮等复杂气象条件下的云团检测也具有良好的效果。如图1所示，为本发明的方法流程图，共分为四个步骤：图像特征空间转换、不确定像素点提取、基于不确定像素的最优阈值计算、基于阈值的分类判断。以下将对这四个步骤进行详细描述：
一、图像特征空间转换
与其它图像中的物体可能具有形状、纹理等固定特征不同，由于云团本身的物理特性和外界气象条件的影响，云团的形状、轮廓、纹理特征通常处于动态变化中，没有一个相对稳定的状态。大多数情况下，天空具有较固定的蓝色而云团为白色，因此在地基云团的检测应用中，颜色特征被作为区别云团和天空的主要特征。针对RGB彩色图像中像素点的三个颜色通道，可以形成不同的度量，将原始图像转换到不同的颜色特征空间。目前比较常用的一种特征为NBR值，是对像素点蓝色通道和红色通道比值的归一化，使用b代表蓝色通道值，r表示红色通道的值，NBR比值具体可用如下公式表示：
NBR＝(b-r)/(b+r)
对每一个像素点进行上述计算，则将它们从3通道的RGB空间转换到一维的特征空间，NBR的比值描述了像素点的颜色属性，对于加性噪声有一定的抗干扰作用，能够较为有效的表征原始地基云图中每个像素点的蓝色和红色通道数值的差异程度。
二、不确定像素点提取
根据云团和天空的颜色特点，正常情况下，云团对光线中各个分量的散射程度近似，因而呈现出白色；而晴朗的天空对光线中红、绿波段光的散射能力更强，因而呈现出蓝色。结合NBR特征的计算公式，一般情况下蓝天的NBR特征应该为非负值；当云团和天空由于天气原因发生颜色的改变，二者对应的NBR特征值会发生改变。由于云团很容易被外部光线(例如背景蓝天、太阳的强光)渲染，因此相对于蓝天，云团的NBR比值具有更广泛的变化范围，云团的颜色改变常常导致云与天空特征区间的重叠，在这种条件下直接使用自适应阈值法容易出现“阈值偏移”的现象。
通过大量试验和统计分析发现：在所有NBR特征值小于0的云图像素点中，超过95％的像素点都是云团；而在所有NBR特征值大于0.3的像素点中，接近96％的像素点都是蓝天。因此，从统计意义来说，对于一副云图中特征值小于0的像素点，可以以很高的概率将其分类为云团像素点；同理，对于NBR特征值大于0.3的像素，则可以将其分类为天空，这两部分像素点可以认为是类别属性确定的像素点。而NBR特征值介于[0，0.3]通常是云团和天空像素点容易发生重叠的区域，位于这个区间的像素点则为不确定像素点，地基云图中的这部分像素点被选取出来，参与后续的阈值分割。
通过去除可以以较高概率确定类型的确定像素点，只选取部分不确定的像素点参与后续的阈值分割算法，一方面限定了自适应阈值法产生阈值的范围，去除了不确定像素点引起的干扰，有效的解决了基于全局像素点时自适应阈值算法容易出现的“阈值偏移”问题；另一方面，不同于机械的将超出范围的阈值设定为某一个区间边界值，基于不确定像素点的方法能够针对区间范围内的像素点挑选出一个数学意义上最优的分割点，能够更进一步减少元素错分的比例。
三、基于不确定像素的最优阈值计算
图像转换到一维的NBR特征空间而且不确定的像素点被筛选出来以后，需要采用一定的方法将这些不确定像素点中的云团和天空分离开，这里使用的是较为成熟的最小交叉熵(MCE)方法，以下将对MCE方法进行简要的介绍：
MCE是一种基于图像统计直方图的阈值分割算法，是从信息论意义上对二值的无偏估计，最早由Li等人于1993年提出。算法的实现主要是寻找一个最佳阈值，该值能够使得原始图像与分割后图像的交叉熵最小。用I表示原始图像，IN表示转换到颜色特征空间的图像，L为图像的灰度级，h(i)(i＝1,2,...L)为IN的直方图，与阈值t对应的分割后的图像Bt可以表示为：
其中x和y表示图像上不确定像素点的坐标(在本算法中，图像像素点的坐标是经过筛选的不确定像素点的坐标)。根据上面定义的量，原始图像和分割后图像的交叉熵D(t)可以表示为：
通过对可能的阈值进行遍历，找出最优的阈值t*满足如下条件：
对上述公式进行化简，可以得到t*最终的计算公式为：
四、基于阈值的分类判断
当最优阈值t*确定后，就可以用来判断图像像素点的类别：将云图中每一个像素的NBR值与最优阈值t*进行比较，小于最优阈值的像素点为云团，反之则为蓝天。
效果比较：
地基云图数据库包括230张云图，采集范围涵盖了不同天气状况及不同类型的云团的图像，分别使用传统的自适应阈值地基云团检测方法、混合阈值法、限定阈值法以及改进后基于不确定像素点的云团检测方法进行检测，并统计检测准确率对实验结果进行评估。检测准确率是指所有元素中被正确分类(原来的云团像素点仍被分类为云团像素点，原来的天空像素点仍被分类为天空像素点)的比例。实验结果如下表1所示：
表1：本发明基于不确定像素点的方法与其它方法的正确率对比结果
自适应阈值法 混合阈值法 限制阈值法 本发明方法
准确率(％) 75.22 75.28 80.17 85.06
本发明通过仅对不确定像素的最小交叉熵计算得到最佳分割阈值，能较好地解决天空偏蓝或偏亮情况下背景对云团颜色的渲染而造成的分割阈值偏移问题，显著提高了复杂背景下地基云图中云团的检测精度。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (3)

1.一种基于地基云图的云团自动检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，图像特征空间转换：对地基云图进行特征空间转换处理，计算地基云图中的每一个像素点的NBR特征值，从而将每一个像素点从三通道的RGB空间转换到一维的NBR特征空间，每一个像素点的NBR值的计算公式为：
NBR＝(b-r)/(b+r)
式中，b代表像素点的蓝色通道值，r表示像素点的红色通道值；
S2，不确定像素点提取：在NBR特征空间，对每一个像素的NBR特征值进行比较，选出NBR值介于[0，0.3]的像素点，作为不确定像素点，云图中的这部分像素点被选取出来，参与后续的阈值计算；
S3，基于不确定像素的最优阈值计算：对提取的不确定像素点，采用最小交叉熵法，计算得到最佳分割阈值，该最佳阈值能够使得原始图像中的不确定像素与经阈值分割后图像的不确定像素交叉熵最小，进而将经过特征空间转换处理的地基云图进行阈值分割；
S4，基于阈值的分类判断：将每个像素点的NBR值与步骤S3求得的最佳分割阈值进行比对，若NBR值小于最佳阈值，该像素点为云，反之，该像素点为蓝天。
2.根据权利要求1所述的基于地基云图的云团自动检测方法，其特征在于，所述基于不确定像素的最优阈值计算，包括以下步骤：
S21，用I表示原始图像，IN表示转换到颜色特征空间的图像，L为图像的灰度级，h(i)为IN的直方图，其中i＝1,2,...L，与阈值t对应的分割后的图像Bt表示为：
<mrow> <msub> <mi>B</mi> <mi>t</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>I</mi> <mi>N</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>L</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>I</mi> <mi>N</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中，x和y表示图像上不确定像素点的坐标；μ(1,t)表示小于阈值t的像素点经阈值分割后的新的像素值，μ(t+1,L)则表示大于阈值t的像素点经阈值分割后的新的像素值，μ(1,t)和μ(t+1,L)的取值用如下公式表示为：
<mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> </mrow> <mi>b</mi> </munderover> <mi>i</mi> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> </mrow> <mi>b</mi> </munderover> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
在原始特征图像IN中，像素值位于[a,b]的像素点经过阈值分割后，被赋上新的像素值μ(a,b)；
在取定阈值t的情况下，原始图像和分割后图像的交叉熵D(t)为：
<mrow> <mi>D</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>t</mi> </munderover> <mi>i</mi> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>g</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mi>i</mi> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> <mi>i</mi> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>g</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mi>i</mi> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>L</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>;</mo> </mrow>
S22，通过对可能的阈值进行遍历，找出满足如下条件的最佳阈值t*：
<mrow> <msup> <mi>t</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>t</mi> </munder> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>D</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>.</mo> </mrow>
3.根据权利要求2所述的基于地基云图的云团自动检测方法，其特征在于，经过化简后，所述t*的最终计算公式为：
<mrow> <msup> <mi>t</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>t</mi> </munder> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>g</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>L</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>g</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>L</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
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其中，在原始特征图像IN中，像素值位于[a,b]的像素点经过阈值分割后，被赋上新的像素值μ(a,b)，m(a,b)表示所有这些像素点在分割后的图像中的像素值之和。
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