CN104966129A - 一种车辆运行轨迹的分离方法 - Google Patents

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王总辉
陈文智
潘俊良
李川
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Zhejiang University ZJU
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Abstract

本发明提供了一种车辆运行轨迹的分离方法,包括如下步骤:(1)获取车辆在设定时间段内运行的卫星定位数据,所述的卫星定位数据包括该卫星定位数据对应的采集时间,车辆位置以及载客状态;(2)根据各个卫星定位数据的载客状态对获取的卫星定位数据进行筛选,并根据筛选结果形成相应的载客运行轨迹;(3)确定所述载客运行轨迹的时间跳跃点和空间跳跃点的位置,并根据时间跳跃点和空间跳跃点的位置将所述的载客轨迹划分为若干个子运行轨迹。本发明根据时间跳跃点和空间跳跃点依次完成划分,易于实现,且充分考虑了车辆运行轨迹的特点,使最终得到的轨迹分离结果能够更加准确,能够有效提高利用该轨迹分离结果进行运动模式挖掘结果的准确性。

Description

一种车辆运行轨迹的分离方法
技术领域
本发明涉及智能交通技术领域,具体涉及一种车辆运行轨迹的分离方法。
背景技术
如今,面对着全球信息化的发展趋势,传统的交通技术和手段已经不再适应经济社会的发展要求。智能交通系统是交通事业发展的必然选择。智能交通随着传感器技术、通信技术、GIS技术(地理信息系统)、3S技术(遥感技术、地理信息系统、全球定位系统三种技术)和计算机技术的不断发展而发展。
近年来,随着卫星定位技术的成熟和普遍,现在的交通工具,包括车辆,基本都配备了卫星定位设备来对车辆的轨迹进行定时记录。因此,每天会有大量的车辆卫星定位轨迹数据产生。对车辆运营过程中产生的卫星定位数据进行数据挖掘是智能交通领域的研究热点。
然而,对于原始的卫星定位数据来说,它只是一堆比较粗糙的数据,比如存在着许多冗余的数据,或者是在卫星定位数据向数据中心发送的过程中发生错误,使得数据中心没有收到所发送的数据,因此数据中心所存储的这些卫星定位数据就存在着很大的不确定性,这就使得我们不能对这些卫星定位数据进行直接挖掘应用,否则得到的结果将会不那么理想。
运行模式挖掘是目前智能交通领域研究的一个热点,运行模式挖掘前需要对运行轨迹进行分离,以分离结果运动模式挖掘,因此,轨迹分离是运动模式挖掘的基础,轨迹分离效果直接影响到后续运动模式挖掘结果的准确性。
在轨迹分离方面,现有的大多技术,它们或者按照时间上对轨迹进行了分离,或者按照空间分散程度对轨迹进行了分离,或者是根据速度等参数进行轨迹分离等,只是单纯的在一个或者两个参数方面对轨迹进行分离操作。并没有全面的考虑到各个方面的参数影响情况。
发明内容
针对现有技术的不足,本发明提出了一种车辆运行轨迹的分离方法。
一种车辆运行轨迹的分离方法,包括如下步骤:
(1)获取车辆在设定时间段内运行的卫星定位数据,所述的卫星定位数据包括该卫星定位数据对应的采集时间,车辆位置以及载客状态;
(2)根据各个卫星定位数据的载客状态对获取的卫星定位数据进行筛选,并根据筛选结果形成相应的载客运行轨迹;
(3)确定所述载客运行轨迹的时间跳跃点和空间跳跃点的位置,并根据时间跳跃点和空间跳跃点的位置将所述的载客轨迹划分为若干个子运行轨迹。
本发明中设定的时间段通常根据应用需求设定,通常设定的时间段越长,分离结果越精确,本发明中可以为一个星期。
本发明中载客状态为载客和未载客两种状态,步骤(2)中根据载客状态筛选出载客状态下的卫星定位数据,然后根据各个卫星定位数据对应的采集时间按照时间形成载客运行轨迹。
所述步骤(3)中通过如下方法确定所述载客运行轨迹的时间跳跃点的位置:
针对任意两个时序相邻的卫星定位数据,若二者对应的采集时间的间隔大于设定的时间阈值,则认为该相邻的两个卫星定位数据之间存在时间跳跃点。
所述步骤(3)中通过如下方法确定所述载客运行轨迹的空间跳跃点的位置:
针对任意两个时序相邻的卫星定位数据,若二者对应的租车位置的欧氏距离大于设定的空间阈值则认为该相邻的两个卫星定位数据之间存在空间跳跃点。
时间阈值和空间阈值根据车辆的运行规律设定,时间阈值通常为10~20分钟,优选为15分钟。空间阈值为2~3km,优选为2.5km。
轨迹分离的目的是将运行轨迹分割成多个单次运行轨迹。单次运行轨迹是指车辆有目的地从一个地点移动到另一个地点的过程中的运动轨迹。单次运行轨迹是后面挖掘运动模式的基础,因为运动模式反映的是车辆在完成一个单次运行轨迹时的运动习惯和路径选择偏好。轨迹分离通过识别分离点的方式实现,分离点包括时间跳跃点、空间跳跃点、长时间停留点(在预处理时已经处理好)等。
所述步骤(3)进行划分时具体如下:
(3-1)根据时间跳跃点的位置将对所述的载客轨迹进行划分若干个单次运行轨迹;
(3-2)针对任意一个单次运行轨迹,根据空间跳跃点的位置将各个单次运行轨迹划分为若干个子运行轨迹。
具体划分时在时间跳跃点和空间跳跃点的位置处设置分离点以进行划分。步骤(3-1)中划分得到的单次运行轨迹的个数以及步骤(3-2)中划分的得到子运行轨迹的数量取决于实际情况。
对运行轨迹进行分离是运动模式挖掘的基础,运动模式反映的是车辆在完成一个单次运行轨迹时的运动习惯和路径选择偏好。对运行轨迹分离的效果越好,能够大大提高后续进行运动模式挖掘时得到挖掘结果的精确度。
为提高轨迹分离的精度,所述步骤(3)还包括根据速度对各个子运行轨迹进行修正,具体如下:
计算子运行轨迹中任意两个时序相邻的卫星定位数据之间车辆的运行速度,若运行速度大于预设的速度阈值,则认为其中时序在后的卫星定位数据异常,并将该异常的卫星定位数据从子运行轨迹中删除;否则,不操作。
本实施例的速度阈值根据实际情况下车辆的平均运行速度,本发明中优选60m/s。
通过对所述的子运行轨迹进行速度判决能够有效去除错误的卫星定位数据,可以有效提高预测精度。
由于轨迹分离之后得到的结果中通常会包含了很多冗余的记录。例如当车辆长时间在某个位置停留时将连续报告一系列经纬度相同的位置信息,某个车辆直线行驶时将报告多个在同一条直线上的点。这些冗余的记录可能是没有意义的或者可以由其它记录通过线性拟合的方式推断出来。轨迹简化的目的就是去掉单次运行轨迹中这些冗余记录,只保留轨迹中的关键点。
进一步优选,所述步骤(3)还包括采用Douglas-Peucker算法对修正后的子运行轨迹进行简化。最优地,所述步骤(3)采用基于高线的Douglas-Peucker算法对修正后的子运行轨迹进行简化。
本发明中对各个修正后的子运行轨迹其进行轨迹简化具体包括如下步骤:
(a)将修正后的子运行轨迹的两个端点连接成线段;
(b)确定修正后的子运行轨迹上离该线段距离最远的点(卫星定位数据对应的位置点),计算该距离最远的点到线段的高线距离,并进行如下操作:
若该高线距离小于预设的高线距离阈值,则舍弃该点(即将该卫星定位数据从修正后的子运行轨迹上删除),并以舍弃后的修正后的子运行轨迹上作为简化运行轨迹;
否则,保留距离最远的点,并将其与两个端点相连接,得到两条子线段;
(c)针对得到的两条子线段分别执行步骤(b)。
所述的高线距离阈值的范围为50~150m,优选为80m。
与现有技术相比,本发明具有如下优点:
根据时间跳跃点和空间跳跃点依次完成划分,易于实现,且充分考虑了车辆运行轨迹的特点,使最终得到的轨迹分离结果能够更加准确,能够有效提高利用该轨迹分离结果进行运动模式挖掘结果的准确性。
附图说明
图1为利用本实施例的车辆运行轨迹的分离方法进行车辆汇聚预测的流程图;
图2为线性Li和线段Lj之间的距离示意图;
图3为有向连通图的结构示意图;
图4为频繁模式树的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述。
本实施例的车辆运行轨迹的分离方法,包括如下步骤:
(1)获取车辆在设定时间段内运行的卫星定位数据,每个卫星定位数据包括该卫星定位数据对应的采集时间,车辆位置以及载客状态;
(2)根据各个卫星定位数据的载客状态对获取的卫星定位数据进行筛选,并根据筛选结果形成相应的载客运行轨迹;
(3)确定载客运行轨迹的时间跳跃点和空间跳跃点的位置,
并根据时间跳跃点和空间跳跃点的位置将载客轨迹划分为若干个子运行轨迹:进行划分时具体如下:
(3-1)根据时间跳跃点的位置将对载客轨迹进行划分若干个单次运行轨迹;
(3-2)针对任意一个单次运行轨迹,根据空间跳跃点的位置将各个单次运行轨迹划分为若干个子运行轨迹。
本实施例中通过如下方法确定载客运行轨迹的时间跳跃点的位置和空间跳跃点的位置:
针对任意两个时序相邻的卫星定位数据,若二者对应的采集时间的间隔大于设定的时间阈值(本实施例中为15分钟),则认为该相邻的两个卫星定位数据之间存在时间跳跃点。
针对任意两个时序相邻的卫星定位数据,若二者对应的租车位置的欧氏距离大于设定的空间阈值(本实施例中为2.5km)则认为该相邻的两个卫星定位数据之间存在空间跳跃点。
本实施例的分离方法还依次对得到的子运行轨迹进行如下操作:
根据速度对各个子运行轨迹进行修正,具体如下:
计算子运行轨迹中任意两个时序相邻的卫星定位数据之间车辆的运行速度,若运行速度大于预设的速度阈值(本实施例中为60m/s),则认为其中时序在后的卫星定位数据异常,并将该异常的卫星定位数据从子运行轨迹中删除;否则,不操作。
采用基于高线的Douglas-Peucker算法对各个修正后的子运行轨迹进行简化,以得到所有简化运行轨迹作为轨迹分离结果,针对每个修正后的子运行轨迹简化时具体包括如下步骤:
(a)将修正后的子运行轨迹的两个端点连接成线段;
(b)确定修正后的子运行轨迹上离该线段距离最远的点(卫星定位数据对应的位置点),计算该距离最远的点到线段的高线距离,并进行如下操作:
若该高线距离小于预设的高线距离阈值(本实施例中为80m),则舍弃该点(即将该卫星定位数据从修正后的子运行轨迹上删除),并以舍弃后的修正后的子运行轨迹上作为简化运行轨迹;
否则,保留距离最远的点,并将其与两个端点相连接,得到两条子线段;
(c)针对得到的两条子线段分别执行步骤(b)。
本实施例的车辆运行轨迹的分离方法通过时间和空间将车辆的载客运行轨迹换分划分为若干段(即子运行轨迹),然后通过速度判决和轨迹简化大大对划分结果进行修正,以去除错误信息和冗余信息,大大提高了分离结果的精度。
本实施例的车辆运行轨迹的分离方法可应用于进行设定位置处的车辆汇聚预测,进行车辆汇聚预测时的流程如图1所示,包括如下步骤:
(S1)获取待预测区域内所有车辆在设定时间段内运行的卫星定位数据,每个卫星定位数据包括该卫星定位数据对应的采集时间,车辆位置以及载客状态;,并对各个载客运行轨迹进行预处理;
本发明中待预测区域应理解为设定位置所在的地区,通常为一个城市或城市中某一设定区域根据应用需求设定。
下面将针对每个车辆构建频繁模式树,具体包括如下步骤S2~S5。
(S2)根据各个卫星定位数据的载客状态对获取的卫星定位数据进行筛选,并根据筛选结果形成相应的载客运行轨迹;
(S3)采用本实施例的车辆运行轨迹的分离方法对各个车辆的载客运行轨迹进行预处理得到相应的预处理结果(即简化运行轨迹);
且为便于后续操作,在进行简化的过程中,此时对每个简化运行轨迹进行编号,并按照时序先后依次对简化运行轨迹中的各个点进行编号。
(S4)将所有车辆对应的简化运行轨迹进行线段聚类
本实施例中聚类对象为经上述步骤简化得到的简化运行轨迹(即简化后的子运行轨迹),聚类方法如下:
(S4-1)将各简化运行轨迹拆分为若干线段(相邻两个点形成一个线段,例如:十个点可拆分为9个线段),并对每一条线段进行标记,标记包括其所属的简化运行轨迹的编号,以及该线段是其所属的简化运行轨迹中的第几条线段。
本实施例中是所属的简化运行轨迹中的第几条线段根据该拆分得到的线段的起点在简化运行轨迹中的编号确定,为便于实现,可直接以起点在简化运行轨迹中的编号表示该线段是其所属的简化运行轨迹中的第几条线段。
(S4-2)针对每一条线段,找到离其最近的线段,并计算出这两条线段之间的距离。
以线段Li和线段Lj之间的距离为例进行说明,针对任意两条线段Li与线段Lj之间的距离为例进行说明两条线段之间的距离定义:线段Li与线段Lj之间的距离d通过如下公式计算:
d=d+d||+dθ
且:d||=Max(l||1,l||2),dθ=||Lf||*sin(θ),其中,||Lf||为线段Lj的长度,
l⊥1,l⊥2分别为过线段Lj的两个端点到线段Li的长度,
l||1,l||2分别为线段Li的两个端点到距离其最近的垂线的距离,所述的垂线包括过线段Lj的两个端点到线段Li的两条垂线,
θ为线段Li与线段Lj的夹角。
下面将结合图2进行说明:
如图2所示,线段Li与线段Lj的端点分别是si、si、sj、ej,ps、pe分别为过sj、ej向线段Lj做垂线得到的垂足,l⊥1,l⊥2分别是这两条垂线的长度,l||1,l||2分别是si到ps和sj到pe的距离。θ为过sj做与线段Li平行的平行线与线段Lj的夹角,dθ为过sj做与线段Li平行的平行线和l⊥2线段的交点到ej的距离。
线段Li与线段Lj之间的距离d由三部分组成:d,d||,dθ,即d=d+d||+dθ,其中:
d||=Max(l||1,l||2),dθ=||Lf||*sin(θ)。
(S4-3)若二者之间的距离小于预设的线段距离阈值(本实施例中取150m)则将两条轨迹聚为同一类,并计算出这个类的代表线段(定义如下),否则,以当前线段单独作为一个小类;
(S4-4)计算任意两个小类的距离(聚类之间距离定义如下),同样,小于预设的类距离阈值(本实施例中取150m)的归为一类,大于则不处理;循环步骤(S4-4)直至聚类结果不再改变时停止;
两个聚类间的距离:两个聚类的代表线段之间的距离即为聚类之间的距离。其中,每个类(即聚类)的代表线段通过如下方法获取:
将该类中的所有线段的起点的位置求平均作为起点,所有线段的终点的位置求平均作为终点的位置,将起点和终点相连所得到的线段即为该聚类代表线段。
对于任何线段,线段的起点和终点按照其两个端点对应的卫星定位数据的采集时间确定,时序在前的为起点,时序在后的为终点。
(S4-5)统计每个聚类中的线段数量:当数量小于数量阈值(本实施例中取15),则舍弃该类;否则,保留,进而得到最终聚类结果。
每一条简化运行轨迹都可以表示成首尾相连的有向线段,线段聚类是指将这些线段进行分类,即将非常相似(线段首尾端点在地理位置上相近)的线段聚集在一起。
线段聚类的目的有两个:1)过滤对象通过频率较低的路段;2)找出经过各个路段的轨迹,为运行模式挖掘做准备。每个线段聚类包含了一组各个属性非常相似的线段(这些属性包括位置、方向和长度),因此每个聚类内部的线段都可以用一条代表线段来表示。
(S5)根据聚类结果对所有车辆进行运动模式挖掘,具体方法如下:
(S5-1)计算任意两个类之间的距离,对于距离小于拼接距离阈值(本实施例中取1000)的两个类判断其中可拼接的线段的对数,若对数大于对数阈值(本实施例中取3),则认为该两个类相邻,否则,不相邻;
本实施例中对于属于不同聚类的两个线段:
若该两个线段对应来源的简化运行轨迹(即简化后的子运行轨迹),且二者在对应的简化后的子运行轨迹中的位置连续(即两条线段中时序在前的线段的终点和时序在后的线段的起点相邻),则认为该两个线段可拼接。
其中,线段的时序由线段的起点或终点对应的卫星定位数据的采集时间确定。例如由起点采集时间确定时,起点对应的卫星定位数据的采集时间在前,则认为该线段为时序在前,相反,若起点对应的卫星定位数据的采集时间在后,则认为该线段为时序在后。
本实施例中任意两个聚类之间的欧式距离为相应的代表线段之间的距离,根据两条线段之间的距离公式计算得到。
(S5-2)相邻情况确定完毕后,根据各个聚之间的相邻关系,用连通图来表示聚类(即类)之间的连通关系。
本实施例的连通图是一个有向图。以图3所示为例,在连通图中的节点为线段聚类,边表示聚类之间的连接关系。存在Ci→Cj的边的条件是Ci代表轨迹的终点与Cj代表轨迹的起点非常接近,其中,i=1,2,3,4;j=1,2,3,4。
(S5-3)根据该连通图生成相应的频繁模式树,以表示车辆的频繁运动轨迹。
本实施例中频繁运动轨迹:根据各个聚类的邻近关系,将相邻的聚类拼接生成一个运动模式,将该运动模式对应的聚类的代表线段按照相邻关系连接即得到频繁运动轨迹。
模式树(即频繁模式树)的根节点只用于保存子节点的列表,其子节点(即深度为1的节点)与线段聚类的聚类结果(即类)对应,以深度为1的节点为根的子树保存了以该节点对应的线段聚类的所有频繁运动轨迹。如图4所示的频繁模式树,该模式树具有9个节点,分别为N0、N1、N2、N3、N4、N5、N6、N7、N8,该9个节点分别对应四个聚类(分别为C1、C2、C3和C4),可以看出,以N1为根的子树保存了以C1结尾的C4-C2-C1、C2-C1和C3-C1这三条频繁运动轨迹。
模式树的每一个非根节点包含cluster和support两个属性,cluster属性表示节点关联的线段聚类,support属性表示从该节点到深度为1的节点的路径代表的频繁运动轨迹的support值,实际为从该节点到深度为1的节点的车辆单次运行轨迹的数量。例如C4-C2-C1这个频繁运动轨迹的support值就保存在节点N8中,C2-C1的support值保存在N5中等等。
根据定义,support属性表示从该节点到深度为1的节点的路径代表的频繁运动轨迹的support值,所以同理,C1中的30表示C1节点到深度为1(就是它自己)的节点的频繁运动轨迹的support值。
需要注意的是,模式树中的每一个深度大于1的节点到其深度为1的父节点的路径都是一条运动模式,而且所有的运动模式在该树中都以这种形式存在。如图中的C4-C2模式,虽然在N1子树中C2和C4也以父子关系存在,但是它们并不构成一条运动模式。其support在N1子树中也无法计算出来,而是保存在N2子树中。
频繁运动轨迹是指车辆通过频率较高的路段轨迹,其反映的是车辆的运动规律和运动习惯。它也可以看成是一组历史轨迹的共同子轨迹,但是直接比较历史轨迹去寻找共同子轨迹复杂度太高,因此我们采用从短的共同子轨迹延长到长的共同子轨迹的方法。最短的共同子轨迹即为线段的聚类,其长度为1。长度为2的共同子轨迹可以通过连接两个线段聚类来获得。两个线段聚类连接成长度为2的共同子轨迹的条件是:1)两个聚类的地理位置相连;2)存在一定数量的历史轨迹依次通过这两个聚类所在的区域。通过类似的过程可以将长度为N的共同子轨迹延伸成长度为N+1的共同子轨迹,从而挖掘出长的共同子轨迹,这些子轨迹就可以作为下一步预测的基础。
(S6)汇聚预测
进行预测时已知当前时刻所有车辆的位置,以及该待预测区域中所有车辆的频繁模式树。
本实施例中设定如下预测目标:预测在t时间内,运动到设定位置P点处的车辆的数量。预测过程如下:
(S6-1),将P点和所给定的车辆的位置点(即当前时刻所有车辆的位置)归并到模式树上,归并方法如下:
(S6-11)找到离P点距离最近的一个聚类,计算P点到该聚类代表线段的距离,若该距离大于预测范围阈值(通常取30~100,本实施中取50),则预测失败;否则,进行如下操作:
(S6-12)对给定的车辆位置分别找到离其最近的一个聚类,计算车辆位置与该聚类代表线段之间的距离,若大于预测范围阈值,则舍弃该车辆位置点(即通过现有的频繁运动轨迹预测不出该车辆将来的运行轨迹),否则,通过该车辆位置点向最近的聚类的代表线段作垂线,并以垂足为该车辆的新位置点(即在频繁运动轨迹中的投影位置)。
(S6-2)根据车辆新位置点与所处聚类代表线段两个端点的位置关系,按照比例计算出该新位置点的时间戳(假设两个端点为A(经度,纬度,时间戳T1)、B(经度,纬度,时间戳T2),车辆新位置点为N(经度,纬度,时间戳T3),根据长度比例关系,T3=T1+(AN/AB)*(T2-T1))。
(S6-3)根据新位置点的时间戳T3,和t(给定的预测时间),基于模式树得到该车辆在(T3+t)时刻时,在频繁轨迹中的位置P′
(S6-4)计算P′到P点的欧几里得距离,若小于阈值(通常取30~80,本发明中取50),并且(S6-2)中的车辆新位置点N所在聚类在模式树种的support值大于3,则预测车辆数量加1,否则不加。
通过如上步骤即可预测得到在经过时间t到达设定位置P点处的车辆数量。
以上所述的具体实施方式对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明,应理解的是以上所述仅为本发明的最优选实施例,并不用于限制本发明,凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换等,均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种车辆运行轨迹的分离方法,其特征在于,包括如下步骤:
(1)获取车辆在设定时间段内运行的卫星定位数据,所述的卫星定位数据包括该卫星定位数据对应的采集时间,车辆位置以及载客状态;
(2)根据各个卫星定位数据的载客状态对获取的卫星定位数据进行筛选,并根据筛选结果形成相应的载客运行轨迹;
(3)确定所述载客运行轨迹的时间跳跃点和空间跳跃点的位置,并根据时间跳跃点和空间跳跃点的位置将所述的载客轨迹划分为若干个子运行轨迹。
2.如权利要求1所述的车辆运行轨迹的分离方法,其特征在于,所述步骤(3)中通过如下方法确定所述载客运行轨迹的时间跳跃点的位置:
针对任意两个时序相邻的卫星定位数据,若二者对应的采集时间的间隔大于设定的时间阈值,则认为该相邻的两个卫星定位数据之间存在时间跳跃点。
3.如权利要求1所述的车辆运行轨迹的分离方法,其特征在于,所述步骤(3)中通过如下方法确定所述载客运行轨迹的空间跳跃点的位置:
针对任意两个时序相邻的卫星定位数据,若二者对应的租车位置的欧氏距离大于设定的空间阈值则认为该相邻的两个卫星定位数据之间存在空间跳跃点。
4.如权利要求1所述的车辆运行轨迹的分离方法,其特征在于,所述步骤(3)进行划分时具体如下:
(3-1)根据时间跳跃点的位置将对所述的载客轨迹进行划分若干个单次运行轨迹;
(3-2)针对任意一个单次运行轨迹,根据空间跳跃点的位置将各个单次运行轨迹划分为若干个子运行轨迹。
5.如权利要求1~4中任意一项所述的车辆运行轨迹的分离方法,其特征在于,所述步骤(3)还包括根据速度对各个子运行轨迹进行修正,具体如下:
计算子运行轨迹中任意两个时序相邻的卫星定位数据之间车辆的运行速度,若运行速度大于预设的速度阈值,则认为其中时序在后的卫星定位数据异常,并将该异常的卫星定位数据从子运行轨迹中删除;否则,不操作。
6.如权利要求5所述的车辆运行轨迹的分离方法,其特征在于,所述步骤(3)还包括采用Douglas-Peucker算法对修正后的子运行轨迹进行简化。
7.如权利要求6所述的车辆运行轨迹的分离方法,其特征在于,所述步骤(3)采用基于高线的Douglas-Peucker算法对修正后的子运行轨迹进行简化。
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