CN104956240B - 快速地层倾角估计系统和方法 - Google Patents
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Abstract
用于快速地层倾角估计的工具、系统和方法，其中至少一些包括测井工具，所述测井工具包括至少一个发射天线、至少一个接收天线和控制器。所述控制器测量所述发射和接收天线之间的耦接参数，其中所述耦接参数中的至少一个根据深度和方位角来测量。所述控制器还至少部分基于所述耦接参数中的至少一个来确定周围地层是否是各向异性和异质的，且如果是这样，则从相对于所述耦接参数的深度和人工倾角的偏导数导出倾角。
Description
背景技术
现代石油钻井和生产经营需要有关井下参数和条件的大量信息。这样的信息通常包括钻孔和钻井组件的位置和定向、地层特性，和井下钻井环境的参数。有关地层特性和井下条件的信息的收集通常被称为“测井”且可在钻井过程本身期间进行(因此术语“随钻测井”或“LWD”经常与术语“随钻测量”或“MWD”互换使用)。
存在用于LWD的各种测量工具。一种这样的工具是电阻率测井工具，其包括用于将电磁信号发射到地层的一个或多个天线和用于接收地层响应的一个或多个天线。当在低频率下操作时，电阻率测井工具可被称为“感应”工具，且在高频率下操作时它可被称为电磁波传播工具。虽然支配测量的物理现象可能随频率变化，但是工具的操作原理是一致的。在一些情况下，将接收信号的振幅和/或相位与发射信号的振幅和/或相位进行比较以测量地层电阻率。在其它情况下，将多个接收信号的振幅和/或相位彼此比较以测量地层电阻率。
当根据钻孔中的深度或工具位置来绘制时，测井工具测量被称为“测井曲线(logs)”。这样的测井曲线可提供对于钻工和完井工程师有用的碳氢化合物浓度和其它信息的指示。具体来说，方位敏感的测井曲线可提供可用于为钻井组件导向的信息，因为它们可通知钻工钻头相对于当前基床和附近基床边界的定向的方向，从而能够对钻井方案进行修改，这将提供比仅使用地震数据的情况更多的价值和更高的成功。然而，如果这样的信息不可以迅速的方式用于钻工，则这样的信息的效用是有限的。
附图简述
当结合附图考虑下面的具体实施方式时，可获得对各种公开的实施方案的更好理解，在所述附图中：
图1示出说明性随钻测井(LWD)环境。
图2示出沿钻柱安装的说明性LWD工具。
图3示出两个测井工具模块和表面系统的框图。
图4示出用于快速地层倾角估计的说明性方法。
应理解，附图和相应的具体实施方式不限制本公开，但与此相反，它们提供用于理解落入所附权利要求书的范围内的所有修改、等效物和替代方案的基础。
具体实施方式
下面的段落描述用于快速地层倾角估计的说明性装置、系统和方法。首先描述适于使用这种装置、系统和方法的说明性钻井环境，随后描述说明性钻柱与随钻测井(LWD)工具。容纳在LWD工具模块内的天线之间的位置关系也被描述和数学表达，如传播通过周围地层的接收信号上的这些关系的效果那样。然后描述几个说明性快速地层倾角计算，以及产生指示快速地层倾角计算的适用性的参数的公式。计算和公式都在说明性系统和由系统实现的基于软件的方法的情况中表现，所述系统与操作以决定哪些计算用于估计地层倾角的决策树一起进行所描述的计算。
所公开的装置、系统和方法在它们操作于其中的较大系统的情况中被最好地理解。因此，图1示出说明性LWD环境。钻井平台2支撑具有用于升高和降低钻柱8的移动块6的井架4。顶部驱动器10在其降低通过井口12时支撑和旋转钻柱8。钻头14由井下电机和/或钻柱8的旋转来驱动。在钻头14转动时，它会建立穿过各种地层的钻孔16。泵18使钻井液20循环通过供给管22、通过钻柱8的内部到达钻头14。钻井液离开钻头14中的孔并向上流过钻柱8周围的环形物以将钻屑输送到地面(其中钻井液被过滤并再循环)。
钻头14仅仅是井底组件24中的一件，所述井底组件24包括泥浆电机和一个或多个“钻铤”(厚壁钢管)，其提供重量和刚度以辅助钻井过程。这些钻铤中的一些包括内置测井仪器，其用于收集各种钻井参数(诸如位置、定向、钻压、钻孔直径等)的测量。可在工具面角度(旋转定向)、倾斜角(斜率)和罗盘方向的方面指定工具定向，其中每个方面都可从由磁力计、倾斜计，和/或加速度计的测量导出，然而也可使用其它类型的传感器(诸如陀螺仪)。在一个具体实施方案中，工具包括3轴磁通门磁力计和3轴加速度计。如本领域已知的，这两个传感器系统的组合可实现工具面角、倾斜角和罗盘方向的测量。这种定向测量可与陀螺或惯性测量组合以准确地跟踪工具位置。
还包括在井底组件24中的是保持与地面的通信链接的遥测接头。泥浆脉冲遥测是用于将工具测量转移到地面接收器并从地面接收命令的一种常见遥测技术，但也可以使用其它遥测技术。对于某些技术(例如，穿墙声信号传送)，钻柱8包括用以检测、放大和重传信号的一个或多个转发器30。在地面上，换能器28在机械和电形式之间转换信号，从而使网络接口模块36从遥测接头接收上行链路信号和(至少在一些实施方案中)将下行链路信号发射到遥测接头。数据处理系统50接收数字遥测信号、解调该信号，并将工具数据或测井曲线显示给用户。软件(在图1中表示为非暂时性信息存储介质52)支配系统50的操作。用户经由一个或多个输入装置54和55以及一个或多个输出装置56与系统50及其软件52交互。在一些系统实施方案中，钻工采用系统来作出地质导向决策并将适当命令传送到井底组件24。
井底组件24可仍进一步包括导向机构，钻工可采用所述导向机构以响应于它们的测井测量的分析来改变钻孔的轨迹。说明性导向机构包括可控翼板、钻犁，或弯曲接头。旋转可导向系统(RSS)可耦接到这样的导向机构以甚至在钻柱继续旋转时也实现地质导向。
钻工做出地质导向决策的受关注的一个地层参数是地层的真倾角。如本领域中已知的，倾角是相对水平面的倾斜基床的下降的最大角度或其它地层特征。真倾角是垂直于地层的走向线(即标记基床或特征与水平面的交点的线)所测量的倾角。(它也可被表达为垂直轴和垂直于地层基床面的矢量之间的角度。)相关的参数是相对倾角，其是钻孔轴和垂直于地层基床面的矢量之间所测量的角度。例如，钻工可测量地层的相对倾角并采用该信息来尽可能将钻孔的轨迹保持在地层基床内(相对倾角接近90°)，或尽快退出基床(相对倾角角度接近0°或180°)。
如下面更详细地示出，真倾角和/或相对倾角可基于多分量/三轴电阻率测量来估计。在至少一些说明性实施方案中，使用包含三轴发射和接收线圈和/或发射和接收信号可被分解成并建模为正交分量的方位灵敏的发送和接收天线的LWD工具来获得这样的测量。一般来说，这样的LWD工具的发射和接收天线之间的耦接可被表达为以下形式的张量：
其中每个分量TiRj表示响应于具有i-轴定向(x,y或z)的发射天线的信号的具有j-轴定向(也是x,y or z)的接收天线上的理论信号。
在至少一些说明性实施方案中，上述x、y和z定向由与钻柱的轴和其它地层特征(例如地层的走向和倾角)对准的坐标系轴限定。图2示出说明性LWD工具的钻柱连同对应于每个发射和接收天线的坐标系。LWD工具包括由旋转导向系统204分离并耦接到钻头208的模块202和206。LWD模块202包括接收天线212且LWD模块206包括发射天线216，但是任一模块可以是发送或接收天线，以及任意数量的额外发射和/或接收天线。图2的右侧坐标轴系的z轴与具有所示的x和y轴的钻柱轴对准。应指出，虽然由于由旋转导向系统204有意引入的钻柱的扭曲或位置和定向改变而使接收天线212和发射天线216有可能彼此未对准，但是可使用已知的矩阵旋转来校正这样的未对准，所述矩阵旋转在数学上重新对准两个天线坐标系并适当调整张量分量。因此，即使在这样的未对准存在时，本文所描述的系统和方法也可与多模块LWD工具一起使用。
在钻柱和LWD工具模块旋转时，旋转或方位角φ描述天线在由x和y轴限定的平面内的定向，如由图2的方位角曲线图所示。为了便于获取和处理所测量的接收天线数据，在至少一些说明性实施方案中，钻孔被分为方位分区(即，旋转角范围)。在图2的方位角曲线图中，圆周已经被划分为编号242到256的八个分区，然而可采用较大或较小数量的分区。在旋转工具采集方位灵敏的测量时，测量可与这些分区中的一个并与深度值相关联。通常LWD工具旋转的速度远远超过它们沿钻孔行进的速度，使得给定深度下的每个分区可与大量测量相关联。在给定深度下的每个分区内，这些测量可组合(例如，取平均值)以改进其可靠性。
对于倾斜非均质地层(例如，基床边界附近的倾斜地层)，其中z-轴表示沿钻柱的LWD工具轴，已知的是，如果工具坐标系的y轴平行于地层的走向线，则x-y和y-z发射器/接收器对之间的交叉耦接可忽略不计。这种情况下由等式(2)的张量表示，
这提供了用于确定如下面更详细描述的倾角的基础。
应指出，工具在0°方位角下的TyRy分量等于工具在给定钻孔深度z下的90°的分量TxRx，等式(2)可被替代地表达为等式(3)：
因此，可在由工具天线的测量方面表达耦接张量，其仅提供x和z测量，减少了识别张量分量所需的天线数量。尽管如此，为了简化，下面的等式指代中心张量分量为TyRy，其中所有分量值对应于等于零的方位角φ。
可针对工具的所有方位定向来估计耦接张量以找出张量形式最近似等式(2)的定向。(此后，该张量被称为“走向对准”张量)。或者，可根据任意定向的张量将倾角方位计算为：
且旋转该角度的张量以达到近似等式(2)的形式。
在至少一些说明性实施方案中，一旦走向对准张量已被确定，绕y-轴进行人工倾角α范围内的旋转操作以产生旋转张量TR，如等式(5)中所表达：
因为针对所有测井深度z的0°和180°之间的一片人工倾角α计算了旋转张量TR，所以旋转张量分量每个都是α和z两者的函数，除了TyRy，其仅是z的函数，这是因为绕y轴进行旋转。旋转张量TR因此可如等式(6)所示被替代地表达为：
与方位角一样，人工倾角的范围也可被划分为分区以简化以下描述的用于确定实际倾角的处理。在图2的倾角曲线图中，人工倾角的范围已被划分为编号为222至230的五个分区，然而可采用较大或较小数量的分区。
一旦等式(6)的旋转张量已被计算，(相比于其它计算量大的方法)可基于任何的若干旋转张量分量和/或分量组合来快速估计实际地层倾角αt。等式(7)至(10)列出这样的快速倾角估计计算的四个实例：
和 (9)
在使用扫过的人工倾角的分区的情况下，minα产生与对应于所指示的计算的最小绝对值的倾角分区相关联的角度。(由于这是相对于工具轴所测量的倾角，所以它是前面所限定的相对倾角。真倾角和真倾角方位可容易地从工具的定向结合相对倾角和相对倾角方位而导出。)为了改进这些等式的结果，在LWD工具横跨地层边界时，一维中值过滤器可在上述等式应用于张量分量之前应用于所测量的值。
如前面所指出的，上述倾角估计适合于用于异质地层内，但不一定为用于其它地层。因此，在至少一些说明性实施方案中，实施决策树以识别地层的性质，且其估计技术(如果有的话)可用于估计所识别的地层的倾角。这样的说明性实施方案包括确定地层是否是各向同性和均质的第一测试、确定地层是否是倾斜和异质的第二测试，和决定地层是否是水平或各向异性和均质的任选的第三测试。
图3是适合于实施上述决策树以及前述数据收集和所得的倾角估计的LWD系统300的说明性电子装置的框图。系统包括LWD工具210，其包括LWD工具模块202和206，以及地面系统50。地面系统50适合于经由显示器56收集、处理和显示测井数据，并且在至少一些实施方案中从测井数据测量产生地质导向信号并将其显示给用户。用户还可经由键盘54和定点装置55(例如，鼠标)与系统交互以将命令发送到LWD工具210以响应于所接收的数据来为钻柱导向。如果需要，地面系统50可被编程为响应于测井数据测量来自动发送这些命令，由此使地面系统50用作钻井过程的自动导向仪。
位于地面系统50内的是显示接口352、遥测收发器354、处理器356、外围接口358、信息存储装置360、网络接口362和存储器370。总线364将这些元件中的每个都彼此耦接并传输它们的通信。遥测收发器354能够使地面系统50与LWD工具及其模块(直接或间接地)进行通信，且网络接口362能够实现与其它系统(例如，经由互联网的中央数据处理设施)的通信。根据经由外围接口358接收的用户输入和来自存储器370和/或信息存储装置360的程序指令，处理器356处理经由遥测收发器354接收的遥测信息以根据所公开的方法和/或地质导向信号估计地层倾角，并将它们显示给用户。
地面系统50与LWD工具模块202通信，所述LWD工具模块202经由遥测收发器302从地面系统50接收控制信息，并将测量数据提供给地面系统50。控制器和存储器304耦接到遥测收发器302、电源306、信息存储装置308、短程遥测收发器312和一个或多个接收和/或发射天线314，从而协调各个部件的操作。在一些说明性实施方案中，发射/接收天线314接收由LWD工具模块206发射的电磁信号322，用于测量周围地层的电特性。在其它实施方案中，控制器和存储器304使发射/接收天线314发射电磁信号324，所述电磁信号324由LWD工具模块206接收和测量。测量经由短程遥测收发器312由无线信号326从LWD工具模块206传送到LWD工具模块302。测量信息被转发到控制器和存储器304以存储在信息存储装置308内，其中该信息中的至少一些被传送到地面系统50。
LWD工具模块206包括电源330、控制器和存储器332、短程遥测收发器336和发射/接收天线338，每个都彼此耦接并以类似于LWD工具模块202的对应部件的方式操作。在一些实施方案中，LWD工具模块206发射电磁信号322，以由测井工具模块202进行测量，而在其它LWD工具模块206中接收由测井工具模块202发射的电磁信号324。LWD工具模块202和206经由短程遥测收发器312和336交换信息，可包括电磁信号测量、发射/接收同步信号和配置和控制命令。该信息可源自系统内的任何部件，包括但不限于控制器和存储器304和332，和地面系统50。用于对LWD工具模块202和206的井下部件供电的电源306和330可包括电池、振动能量采集器、涡轮机、发电机或任何其它合适的机构。发射/接收天线314和338可包括若干天线中的任何天线，包括但不限于方位灵敏天线，诸如倾斜环形天线。短程遥测收发器312和336可使用任何合适的短程井下通信技术。此外，额外的传感器(未示出)也可被并入每个LWD工具模块并且可包括温度、压力、润滑、振动、应变和密度传感器来监视钻井情况。
地面系统处理器356和LWD工具模块控制器和存储器304和332每个都根据存储在信息存储介质(例如，信息存储装置360)上的一个或多个程序进行一般操作。这些程序使控制器和/或处理系统来实行本文公开的方法的至少一部分。为了简单起见，下面的方法的描述假定进行所描述的功能的每个模块都驻留在存储器370内且由地面系统50的处理器356执行(如图3中所示)。尽管如此，可预期这些功能中的一个或多个可由驻留在LWD工具模块202或206中的一个内的存储器中的模块进行并由对应的井下处理器和/或控制器来执行。
现在参考图3的说明性系统300和图4的说明性方法400两者，方位分区的数量被限定(框402，图4；分区模块372，图3)，在这之后电磁信号传输被触发(例如，来自LWD工具模块206内的发射天线338的信号322，由发射模块374触发；框404)。所发射的信号传播通过周围地层到达接收天线(例如，LWD工具模块202内的接收天线314)，其中针对每个方位分区对信号进行采样并测量(框404；接收模块376)。采样数据随后用于对应于每个方位分区如前所述产生耦接张量(框406；接收模块376)。
为了确定地层是否是各向同性且均质的，相对于方位角的旋转张量分量(例如TxRx分量)中的一个的导数可针对每个方位分区而计算并组合(框408；导数模块378和组合模块382)。等式(11)示出这样的计算和值的组合的实例：
其中围绕LWD工具的圆周被细分为N个方位角分区且在方位角导数的N个绝对值内计算总和，每个绝对值对应于第i个方位角分区。如果导数的组合产生基本上为零的值(即，根据方位角的耦接分量无显著变化；框410；判定模块386)，则用户被告知周围地层是各向同性且均质的，其中没有可在该位置估计的可测量倾角(框412；用户接口模块380)，从而结束所述方法(框422)。如果值的组合产生基本上为非零的值(例如，与零相差至少的1％的值；框410；判定模块386)，则地层是各向异性的并进行额外的测试。
在至少一些说明性实施方案中，第二测试通过进行类似于第一测试的导数的组合来确定是否存在异质倾斜地层，但这次使用相对于钻孔深度的导数(框408；导数模块378和组合模块382)。等式(12)示出该第二计算的实例：
其中围绕LWD工具的圆周被细分为N个方位角分区且在方位角导数的N个绝对值内计算总和，每个绝对值对应于第i个方位角分区。如果导数的第二组合产生基本上为非零的值(即，指示根据钻孔深度的耦接分量的显著变化；框414；判定模块386)，则地层是倾斜异质地层且可使用例如使用等式(7)至(10)中的任何等式的上述地层倾角估计来估计倾角(框416；估计模块384)。所得倾角随后呈现给用户(框420；用户接口模块380)，从而结束所述方法(框422)。
如果第二组合代替产生基本上为零的值(在小于零的公差值内；框414；判定模块386)，则可进行第三任选的测试来区分均质地层内的水平井和倾斜井。等式(13)示出该任选的第三等式的实例：
其中围绕LWD工具的圆周被细分为N个方位角分区且在N个额外的x-z交叉耦接的张量分量内计算总和，每组分量对应于第i个方位角分区。如果第三组合产生基本上为零的值，那么存在水平地层且相对倾角为90°(框418；估计模块384)。如果第三组合产生基本上为非零的值，则倾斜各向异性均质地层围绕工具，且可使用零维反演来确定倾角(框418；估计模块384)。这样的反演在本领域是公知的且不会进一步进行讨论。相对倾角(90°或由零维反演估计的角度)被呈现给用户(框420，用户接口模块380)，从而结束所述方法(框422)。
一些替代实施方案具有自动调节导向方向以保持所期望值(例如，90°)的相对倾角的工具。
在完全理解上述公开后，许多其它修改、等效物和替代方案对于本领域的那些技术人员将变得明显。例如，天线耦接测量可被传送到地面处理系统以实时或以后进行存储和处理。由线缆工具或不与钻孔或地质导向相关联的其它测井仪器获得的测量也可经受上述方法。旨在将下列权利要求解释为在适用的情况下涵盖所有这些修改、等效物和替代方案。
Claims (22)
1.一种测井工具，其包括：
至少一个发射天线；
至少一个接收天线；
控制器，其耦接到所述至少一个发射天线和所述至少一个接收天线，所述控制器：
测量所述至少一个发射天线和所述至少一个接收天线之间的多个耦接参数，所述耦接参数中的至少一个根据深度和方位角来测量；和
至少部分基于所述耦接参数中的所述至少一个来确定周围地层是否是各向异性和异质的，且如果是各向异性和异质的，则从相对于所述耦接参数中的至少一个的深度和人工倾角的偏导数导出倾角。
2.根据权利要求1所述的测井工具，其中所述耦接参数中的所述至少一个是在具有代表工具轴的z轴和垂直于z轴的x轴的工具坐标系中的TxRx，该TxRx具有相对于方位角φ的导数，其中围绕所述测井工具的圆周被细分为N个方位角分区，且其中如果不等于零，则确定存在各向异性。
3.根据权利要求2所述的测井工具，其中所述耦接参数中的所述至少一个是具有相对于深度z的导数的TxRx，且其中如果不等于零，则确定存在异质性。
4.根据权利要求1所述的测井工具，其中，作为导出所述倾角的一部分，所述控制器：
将所述多个耦接参数表达为其是深度的函数的走向对准张量；
通过多个人工倾角旋转所述走向对准张量以产生其是所述深度z和所述人工倾角α的函数的经旋转耦接张量；
计算相对于所述经旋转耦接张量中的一个或多个耦接参数的深度和人工倾角的偏导数；和
找出所述倾角是最小化所述偏导数的绝对值的倾角。
5.根据权利要求4所述的测井工具，其中，在具有代表工具轴的z轴和垂直于z轴的x轴的工具坐标系中，所述一个或多个耦接参数包括TxRx(α,z)和TzRz(α,z)。
6.根据权利要求4所述的测井工具，其中，在具有代表工具轴的z轴和垂直于z轴的x轴的工具坐标系中，所述一个或多个耦接参数包括TxRz(α,z)和TzRx(α,z)。
7.根据权利要求1所述的测井工具，其中所述控制器还至少部分基于所估计的倾角来自动调节包括所述测井工具的钻柱的钻井方向。
8.一种随钻测井系统，其包括：
地面系统；
钻柱；和
随钻测井工具，其沿所述钻柱定位并耦接到所述地面系统，所述随钻测井工具包括：
至少一个发射天线；
至少一个接收天线；和
控制器，其耦接到所述发射天线和所述接收天线，其测量所述至少一个发射天线和所述至少一个接收天线之间的多个耦接参数，所述耦接参数中的至少一个根据深度和方位角来测量；
其中所述随钻测井系统至少部分基于所述耦接参数中的所述至少一个来确定周围地层是否是各向异性和异质的，且如果是各向异性和异质的，则从相对于所述耦接参数中的至少一个的深度和人工倾角的偏导数导出倾角。
9.根据权利要求8所述的随钻测井系统，其中所述耦接参数中的所述至少一个是在具有代表工具轴的z轴和垂直于z轴的x轴的工具坐标系中的TxRx，该TxRx具有相对于方位角φ的导数，其中围绕所述测井工具的圆周被细分为N个方位角分区，且其中如果不等于零，则确定存在各向异性。
10.根据权利要求9所述的随钻测井系统，其中所述耦接参数中的所述至少一个是具有相对于深度z的导数的TxRx，且其中如果不等于零，则确定存在异质性。
11.根据权利要求8所述的随钻测井系统，其中，作为导出所述倾角的一部分，所述随钻测井系统：
将所述多个耦接参数表达为其是深度的函数的走向对准张量；
通过多个人工倾角旋转所述走向对准张量以产生其是所述深度z和所述人工倾角α的函数的经旋转耦接张量；
计算相对于所述经旋转耦接张量中的一个或多个耦接参数的深度和人工倾角的偏导数；和
找出所述倾角是最小化所述偏导数的绝对值的倾角。
12.根据权利要求11所述的随钻测井系统，其中，在具有代表工具轴的z轴和垂直于z轴的x轴的工具坐标系中，所述一个或多个耦接参数包括TxRx(α,z)和TzRz(α,z)。
13.根据权利要求11所述的随钻测井系统，其中，在具有代表工具轴的z轴和垂直于z轴的x轴的工具坐标系中，所述一个或多个耦接参数包括TxRz(α,z)和TzRx(α,z)。
14.根据权利要求8所述的随钻测井系统，其中所述钻柱的钻井方向至少部分基于所估计的倾角而调节，并且其中所述调节由所述随钻测井系统或响应于由所述随钻测井系统从用户接受的一个或多个手动命令而自动进行。
15.根据权利要求8所述的随钻测井系统，其中所述随钻测井工具内的所述地面系统或所述控制器至少部分确定周围地层是否是各向异性和异质的。
16.一种用于倾角估计的方法，其包括：
测量在沿钻孔内的钻柱而定位的测井工具的至少一个发射天线和至少一个接收天线之间的多个耦接参数，所述耦接参数中的至少一个根据深度和方位角来测量；
至少部分基于所述耦接参数中的所述至少一个来确定周围地层是否是各向异性和异质的，且如果是各向异性和异质的，则从相对于所述耦接参数中的至少一个的深度和人工倾角的偏导数导出倾角；和
将估计出的倾角呈现给用户。
17.根据权利要求16所述的方法，其中所述耦接参数中的所述至少一个是在具有代表工具轴的z轴和垂直于z轴的x轴的工具坐标系中的TxRx，该TxRx具有相对于方位角φ的导数，其中围绕所述测井工具的圆周被细分为N个方位角分区，且还包括如果不等于零，则确定存在各向异性。
18.根据权利要求17所述的方法，其中所述耦接参数中的所述至少一个是具有相对于深度z的导数的TxRx，且还包括如果不等于零，则确定存在异质性。
19.根据权利要求16所述的方法，其中导出所述倾角还包括：
将所述多个耦接参数表达为其是深度的函数的走向对准张量；
通过多个人工倾角旋转所述走向对准张量以产生其是所述深度z和所述人工倾角α的函数的经旋转耦接张量；
计算相对于所述经旋转耦接张量中的一个或多个耦接参数的深度和人工倾角的偏导数；和
找出所述倾角是最小化所述偏导数的绝对值的倾角。
20.根据权利要求19所述的方法，其中，在具有代表工具轴的z轴和垂直于z轴的x轴的工具坐标系中，所述一个或多个耦接参数包括TxRx(α,z)和TzRz(α,z)。
21.根据权利要求19所述的方法，其中，在具有代表工具轴的z轴和垂直于z轴的x轴的工具坐标系中，所述一个或多个耦接参数包括TxRz(α,z)和TzRx(α,z)。
22.根据权利要求16所述的方法，其还包括至少部分基于所述估计的真倾角来调节所述钻柱的钻井方向。
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