CN104933259A - 一种飞机高升力系统载荷计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及航空系统设计领域，具体涉及一种飞机高升力系统载荷计算方法，以解决现有计算方法效率低，无法满足设计要求问题。高升力系统中的增升装置与悬挂机构多连接点连接，悬挂机构与高升力系统中的多个运动机构点接触，依据传力路线上各环节的受力与约束情况，可以把传力路线分解为有机联系的增升装置-悬挂机构、悬挂机构-运动机构子系统，再基于各子系统设计理念和力学特征，分步解决复杂系统的传力计算问题，计算速度快、计算结果准确可靠，可以完全避免有限元软件所需的复杂而又冗长的过程。

Description

一种飞机高升力系统载荷计算方法

技术领域

本发明涉及航空系统设计领域，具体涉及一种飞机高升力系统载荷计算方法。

背景技术

现有技术中，采用商用有限元软件NASTRAN或MARC进行飞机高升力系统载荷计算，但是，对于设计载荷情况多而复杂的高升力系统，以往的方法计算效率低，甚至不能完成高升力系统的载荷计算工作，制约着我国飞机系统设计。

发明内容

本发明的目的是提供一种飞机高升力系统载荷计算方法，以解决现有计算方法效率低，无法满足设计要求问题。

本发明的技术方案是：

一种飞机高升力系统载荷计算方法，所述高升力系统中的增升装置与悬挂机构多连接点连接，所述悬挂机构与所述高升力系统中的多个运动机构点接触，包括如下步骤：

步骤一、将所述高升力系统的传力路线分解为增升装置-悬挂机构、悬挂机构-运动机构；

步骤二、为所述高升力系统施加预定载荷，使所述增升装置受力，并将该力通过所述多连接点传递至所述悬挂机构；

步骤三、获取所述多连接点的刚度，根据所述预定载荷和所述多连接点的刚度得到各连接点的载荷，从而得到所述悬挂机构的总载荷；

步骤四、根据所述悬挂机构与所述多个运动机构的力学平衡方程，得到所述悬挂机构与每一个所述运动机构的接触点载荷。

可选地，在所述步骤三中：

首先根据最少势能原理公式(1)：

$\mathrm{\δ}\mathrm{\Π}=\frac{\∂\mathrm{\Π}}{\∂a_1}{\mathrm{\δa}}_1+\frac{\∂\mathrm{\Π}}{\∂a_2}{\mathrm{\δa}}_2+...+\frac{\∂\mathrm{\Π}}{\∂a_n}{\mathrm{\δa}}_n=0---\left(1\right);$

得到公式(2)：

$\frac{\∂\mathrm{\Π}}{\∂a}\≡Ka-P=0---\left(2\right),$

其中，P为所述预定载荷，K为各所述连接点的刚度矩阵；

再取位移泛函(3)为：

$u\≈\tilde{u}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{N}_i{a}_i=Na---\left(3\right),$

其中，N为形函数，u为位移泛函，i为连接点个数；

再根据公式(4)得到各连接点的载荷Π：

$\mathrm{\Π}=\frac{1}{2}{u}^{T}Ku---\left(4\right);$

其中，u^T为u的转置矩阵。

可选地，在所述步骤四中，所述悬挂机构与所述运动机构的接触点为三个，对应的载荷分别为滑轨上前滚轮载荷F_q、为滑轨上后前滚轮载荷F_h、啮合齿廓之间的正压力(缝翼)Ft，所述悬挂机构与所述运动机构的力学平衡方程为：

$\left\{\begin{array}{c}Fq\·sin\mathrm{\α}+{\mathrm{\μ}}_{1}Fq\·sin(\frac{\mathrm{\π}}{2}+\mathrm{\α})+Fh\·sin\mathrm{\β}+{\mathrm{\μ}}_{2}Fh\·sin(\frac{\mathrm{\π}}{2}+\mathrm{\β})+Ft\·sin\mathrm{\θ}-\mathrm{\μ}cos\mathrm{\θ}\·Ft+F_Y=0.0\\ Fq\·cos\mathrm{\α}+{\mathrm{\μ}}_{1}Fq\·cos(\frac{\mathrm{\π}}{2}+\mathrm{\α})+Fh\·cos\mathrm{\β}+{\mathrm{\μ}}_{2}Fh\·cos(\frac{\mathrm{\π}}{2}+\mathrm{\β})+Ftcos\mathrm{\θ}-\mathrm{\μ}sin\mathrm{\θ}\·Ft+F_Z=0.0\\ R_{hg}\×(\frac{0.07}{2.55}Fq+\frac{0.07}{1.80}Fh)+Ft\·L-\mathrm{\μ}\·Ft\·L_1+M_x=0.0\end{array}\right.$

其中，FY、fz、mx为所述悬挂机构的总载荷在X、Y、Z三个方向上的分载荷，α是F_q的方向角，β为F_h的方向角，θ为Ft的方向角，R_hg为滑轨外径，L为Ft到滑轨轴线距离，L1为齿轮与齿条间摩擦力到滑轨轴线距离，μ为齿轮摩擦系统。

本发明的有益效果：

本发明的高升力系统载荷计算方法，依据传力路线上各环节的受力与约束情况，可以把传力路线分解为有机联系的增升装置-悬挂机构、悬挂机构-运动机构子系统，再基于各子系统设计理念和力学特征，分步解决复杂系统的传力计算问题，计算速度快、计算结果准确可靠，可以完全避免有限元软件所需的复杂而又冗长的过程。

附图说明

图1为本发明所述实施例的流程图。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。

本发明提供了一种飞机高升力系统载荷计算方法；其中，高升力系统中的增升装置与悬挂机构通过多连接点连接，悬挂机构与高升力系统中的多个运动机构点接触。

本发明的方法包括如下步骤：

步骤S101、将所述高升力系统的传力路线分解为增升装置-悬挂机构、悬挂机构-运动机构。

增升装置-高升力系统是复杂流场下的一个复杂传力系统，通常是气动外载-翼面(缝翼或前中后襟翼)-悬挂机构-非线性环节(运动机构)和驱动装置构成了一条可分级研究的传力路线。依据传力路线上各环节的受力与约束情况，可以把传力路线分解为有机联系的至少两个子系统，即增升装置-悬挂机构、悬挂机构-运动机构子系统。

后续再基于各子系统设计理念和力学特征，应用力学变分原理或二次规划进行力学分析，从而分步解决复杂系统的传力计算问题，计算速度快、计算结果准确可靠，可以完全避免有限元软件所需的复杂而又冗长的过程。。

步骤S102、为所述高升力系统施加预定载荷，使所述增升装置受力，并将该力通过所述多连接点传递至所述悬挂机构。

步骤S103、获取所述多连接点的刚度，根据所述预定载荷和所述多连接点的刚度得到各连接点的载荷，从而得到所述悬挂机构的总载荷。

由热力学第一定律，如令物体的动能为E_k，应变能为U，则在微小的δt时间间隔内，物体从一种状态过渡到另一种状态时，总能量的变化为：

δE_k+δU＝δW+δQ，

其中，δW为体力F_bi与面力p_i所完成的功，δQ为物体由其周围介质所吸收(或向外散发)的热量。

假定弹性变形过程是绝热的，则对于静力平衡问题有δQ＝0，δE_K＝0，δU＝δW。

由虚位移原理：在外力作用下处于平衡状态的变形体，当给予物体微小虚位移时，外力的总虚功等于物体的总虚应变能，即δU＝δW。

由变分原理，微分方程的边值问题可化为一泛函的极值问题：

由里兹法，取位移泛函为：

$u\≈\tilde{u}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{N}_i{a}_i=Na,$

其中，N为形函数，u为位移泛函，i为连接点个数。

泛函的变分为零相当于将泛函对所包含的待定参数进行全微分，并令所得的方程等于零，即：

$\mathrm{\δ}\mathrm{\Π}=\frac{\∂\mathrm{\Π}}{\∂a_1}{\mathrm{\δa}}_1+\frac{\∂\mathrm{\Π}}{\∂a_2}{\mathrm{\δa}}_2+...+\frac{\∂\mathrm{\Π}}{\∂a_n}{\mathrm{\δa}}_n=0,$

由于δa₁，δa₂，…是任意的，满足上式时必然有…都等于零。因此可以得到一组方程为：

$\frac{\∂\mathrm{\Π}}{\∂a}=\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂\mathrm{\Π}}{\∂a_1}\\ \frac{\∂\mathrm{\Π}}{\∂a_2}\\ .\\ .\\ .\\ \frac{\∂\mathrm{\Π}}{\∂a_n}\end{array}\right\}=0,$

这是与待定参数a的个数相等的方程组，用以求解a；对于二次泛函，上式退化为一组线性方程为：

$\frac{\∂\mathrm{\Π}}{\∂a}\≡Ka-P=0,$

其中，P为所述预定载荷，K为各所述连接点的刚度矩阵。

再根据如下公式得到各连接点的载荷Π：

$\Π=\frac{1}{2}{u}^{T}Ku,$

其中，u^T为u的转置矩阵。

对于基于二次规划的传力计算方法，有以下原理：

分析表明，悬挂机构的变形能为正定二次型，由等式约束二次规划的一般形式：

$\min f\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^{T}Hx+c^{T}x,$

s.t.Ax＝b，

H∈R^n×m为对称阵。特别当H正定时，目标函数为凸函数，线性约束下可行域又是凸集，二次规划为凸二次规划，此时，二次规划具有如下良好的性质：

K-T条件不仅是最优解的必要条件而且是充分条件；局部最优解就是全局最优解。

基于以上原理及分析(对于程序接口、方程组和二次规划的解法和策略等不再赘述)，针对该传力计算问题，对于增生装置-悬挂机构子系统传力计算，基于变分法与二次规划原理实现复杂翼面上气动分布载荷到挂点集中载荷的计算。通过该方法，可以计算得到增升装置各悬挂机构(如：主襟翼各挂点、缝翼各滑轨挂点)载荷，每个运动机构各挂点(连接点)载荷合成即得到其总载荷。

步骤S104、根据所述悬挂机构与所述多个运动机构的力学平衡方程，得到所述悬挂机构与每一个所述运动机构的接触点载荷。

悬挂机构－非线性环节(运动机构传力问题)子系统传力计算，在已知总载情况下，通过简化分析、隔离体分析，建立滑轨或滑轮架平衡方程即可完成非线性环节的传力计算。构建可考虑变摩擦情况的高升力系统运动机构全参数方程组：

$\left\{\begin{array}{c}Fq\·sin\mathrm{\α}+{\mathrm{\μ}}_{1}Fq\·sin(\frac{\mathrm{\π}}{2}+\mathrm{\α})+Fh\·sin\mathrm{\β}+{\mathrm{\μ}}_{2}Fh\·sin(\frac{\mathrm{\π}}{2}+\mathrm{\β})+Ft\·sin\mathrm{\θ}-\mathrm{\μ}cos\mathrm{\θ}\·Ft+F_Y=0.0\\ Fq\·cos\mathrm{\α}+{\mathrm{\μ}}_{1}Fq\·cos(\frac{\mathrm{\π}}{2}+\mathrm{\α})+Fh\·cos\mathrm{\β}+{\mathrm{\μ}}_{2}Fh\·cos(\frac{\mathrm{\π}}{2}+\mathrm{\β})+Ftcos\mathrm{\θ}-\mathrm{\μ}sin\mathrm{\θ}\·Ft+F_Z=0.0\\ R_{hg}\×(\frac{0.07}{2.55}Fq+\frac{0.07}{1.80}Fh)+Ft\·L-\mathrm{\μ}\·Ft\·L_1+M_x=0.0\end{array}\right.$

其中，FY、fz、mx为所述悬挂机构的总载荷在X、Y、Z三个方向上的分载荷，α是F_q的方向角，β为F_h的方向角，θ为Ft的方向角，R_hg为滑轨外径，L为Ft到滑轨轴线距离，L1为齿轮与齿条间摩擦力到滑轨轴线距离，μ为齿轮摩擦系统。通过以上计算即可完成：悬挂机构传力、运动机构各接触体载荷、高升力系统载荷计算。

实施实例

某飞机高升力系统设计载荷计算。

在采用商用有限元软件MSC/nastran进行大运飞机高升力系统设计载荷计算时，出现了计算速度慢、结果奇异等问题，不能满足设计要求。这些问题是由于nastran软件的非线性模块的缺陷造成的，其他的非线性商用有限元软件，无不需要通过有限元建模、载荷分配、非线性分析等过程来完成。对于飞机设计多载荷情况、复杂系统构型、多缝道、多舵面结构等来说，这些过程太过复杂冗长。

经过深入研究，本专利给出了基于变分法与二次规划的高升力系统载荷计算方法，计算速度快，可以完全避免有限元软件所需的复杂而又冗长的过程，完成了大运飞机的高升力系统设计载荷计算。

飞行试验与地面验证试验表明：本专利给出的计算方法准确可靠。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种飞机高升力系统载荷计算方法，所述高升力系统中的增升装置与悬挂机构多连接点连接，所述悬挂机构与所述高升力系统中的多个运动机构点接触，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、将所述高升力系统的传力路线分解为增升装置-悬挂机构、悬挂机构-运动机构；

步骤二、为所述高升力系统施加预定载荷，使所述增升装置受力，并将该力通过所述多连接点传递至所述悬挂机构；

步骤三、获取所述多连接点的刚度，根据所述预定载荷和所述多连接点的刚度得到各连接点的载荷，从而得到所述悬挂机构的总载荷；

步骤四、根据所述悬挂机构与所述多个运动机构的力学平衡方程，得到所述悬挂机构与每一个所述运动机构的接触点载荷。

2.根据权利要求1所述的飞机高升力系统载荷计算方法，其特征在于，在所述步骤三中：

首先根据最少势能原理公式(1)：

$\mathrm{\δ}\mathrm{\Π}=\frac{\∂\mathrm{\Π}}{\∂a_1}{\mathrm{\δa}}_1+\frac{\∂\mathrm{\Π}}{\∂a_2}{\mathrm{\δa}}_2+\mathrm{...}+\frac{\∂\mathrm{\Π}}{\∂a_n}{\mathrm{\δa}}_n=0---\left(1\right);$

得到公式(2)：

$\frac{\∂\mathrm{\Π}}{\∂a}\≡Ka-P=0---\left(2\right),$

其中，P为所述预定载荷，K为各所述连接点的刚度矩阵；

再取位移泛函(3)为：

$u\≈\tilde{u}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{N}_i{a}_i=Na---\left(3\right),$

其中，N为形函数，u为位移泛函，i为连接点个数；

再根据公式(4)得到各连接点的载荷Π：

$\mathrm{\Π}=\frac{1}{2}{u}^{T}Ku---\left(4\right);$

其中，u^T为u的转置矩阵。

3.根据权利要求1或2所述的飞机高升力系统载荷计算方法，其特征在于，在所述步骤四中，所述悬挂机构与所述运动机构的接触点为三个，分别为滑轨上前滚轮载荷F_q、为滑轨上后前滚轮载荷F_h、啮合齿廓之间的正压力(缝翼)Ft，所述悬挂机构与所述运动机构的力学平衡方程为：

$\left\{\begin{array}{c}Fq\·sin\mathrm{\α}+{\mathrm{\μ}}_{1}Fq\·sin(\frac{\mathrm{\π}}{2}+\mathrm{\α})+Fh\·sin\mathrm{\β}+{\mathrm{\μ}}_{2}Fh\·sin(\frac{\mathrm{\π}}{2}+\mathrm{\β})+Ft\·sin\mathrm{\θ}-\mathrm{\μ}cos\mathrm{\θ}\·Ft+F_Y=0.0\\ Fq\·cos\mathrm{\α}+{\mathrm{\μ}}_{1}Fq\·cos(\frac{\mathrm{\π}}{2}+\mathrm{\α})+Fh\·cos\mathrm{\β}+{\mathrm{\μ}}_{2}Fh\·cos(\frac{\mathrm{\π}}{2}+\mathrm{\β})+Ftcos\mathrm{\θ}-\mathrm{\μ}sin\mathrm{\θ}\·Ft+F_Z=0.0\\ R_{hg}\×(\frac{0.07}{2.55}Fq+\frac{0.07}{1.80}Fh)+Ft\·L-\mathrm{\μ}\·Ft\·L_1+M_x=0.0\end{array}\right.$

其中，FY、fz、mx为所述悬挂机构的总载荷在X、Y、Z三个方向上的分载荷，α是F_q的方向角，β为F_h的方向角，θ为Ft的方向角，R_hg为滑轨外径，L为Ft到滑轨轴线距离，L1为齿轮与齿条间摩擦力到滑轨轴线距离，μ为齿轮摩擦系统。