CN104933235B - 一种融合近海多颗卫星海表高度异常数据的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种融合近海多颗卫星海表高度异常数据的方法，其特征在于，包括以下步骤：1）获取多颗近海卫星沿轨海表高度异常观测值数据；2）利用经验模分解方法进行卫星沿轨海表高度异常观测值的空间虑波；3）对空间虑波后的数据，利用最优插值方法将不规则空间、时间采样点上的海表高度异常观测值插值到预设空间分辨率、时间分辨率的规则时间、空间网格上。本方法产生的数据更接近沿轨资料及测潮站资料，降低了误差。
Description
技术领域
本发明公开一种融合近海多颗卫星海表高度异常数据的方法，属于海洋卫星资料处理技术领域。
背景技术
海表高度异常(Sea Level Anomaly)是表征海洋状况的一个重要指标。从1992年Topex/Poseidon卫星发射成功后(Fu et al.，1994,TOPEX/POSEIDON mission overview,J.Geophys.Res.,99,24369-24381)，卫星海表高度计的观测技术越来越成熟，目前可以同时得到多颗卫星海表高度异常的观测。图1显示了2012年1月1日至1月11日11天内三颗卫星观测的中国近海(10°S-50°N,90°E-160°E)海表高度异常资料的空间分布，这三颗卫星是Jason-1、Jason-2和CryoSat-2。从图1可以注意到卫星海表高度异常观测在空间上采样不均匀，沿卫星轨道(沿轨)通常可以达到6km，但轨道间的距离为200-300km。卫星海表高度资料在时间采样上也有其自身特点，比如Jason-1及Jason-2卫星轨道重复采样的间隔为近10天，CryoSat-2时间采样上约为35天重复。
在科学研究及社会应用中，时间及空间上采样均匀的海表高度异常资料会对应用有极大的益处并且方便使用。DUACS(Developing Use of Altimetry for ClimateStudies)及AVISO(Archiving,Validation and Interpretation of SatelliteOceanographic data)是法国的机构，专门从事海表高度异常资料在全球范围内的处理，产生规则网格点(0.25°×0.25°)、时间分辨率为1天的全球海表高度异常资料产品(Dibarboureet al.，2011,Jason-2in DUACS:Updated system description,firsttandem results and impacts on processing and products,Marine Geodesy,34,214-241；Le Traon et al.,1998,An improved mapping method of multisatellitealtimeter data,J.of Atmos.and Oceanic Technology,15,522-534)。但AVISO资料在产生全球产品时，只用了部分(1/3)的沿轨资料，并且在近海因为使用的Lanzcos空间滤波方法会造成大的误差。这样便降低了海表高度资料在中国近海的精度，给资料应用带来一些不便。
发明内容
本发明针对AVISO全球海表高度异常资料处理中近海资料精度降低的问题，提供一种新颖、有效、实用的融合中国近海多颗卫星海表高度异常数据的方法。
为解决上述技术问题，本发明提供一种融合近海多颗卫星海表高度异常数据的方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)获取多颗近海卫星沿轨海表高度异常观测值数据；
2)利用经验模分解(Empirical Mode Decomposition)方法进行沿轨海表高度异常观测值的空间虑波；
3)对空间虑波后的数据，利用最优插值方法将不规则空间、时间采样点上海表高度异常观测值插值到预设空间分辨率、时间分辨率的规则时间、空间网格上。
本发明所达到的有益效果：本发明的方法针对AVISO的方法进行了改进，提出了一种融合中国近海多颗卫星海表高度异常数据的方法，利用三颗卫星的沿轨海表高度异常观测产生规则空间、时间网格上中国近海海表高度异常产品，与沿轨资料的均方根误差为3.49cm，而AVISO产品在中国近海海域与沿轨资料的均方根误差为3.89cm，。因而本方法产生的近海海表高度异常数据更接近沿轨资料，将误差降低了10.3％。与49个独立的测潮站相比，本方法产生的近海海表高度异常数据与测潮站资料的均方根误差为10.01cm，AVISO产品的均方根误差为11.00cm，因而与测潮站资料相比，本方法的误差降低了9％。
附图说明
图1为2012年1月1日至1月11日三颗卫星在中国近海海表高度异常的观测采样点示意图；
图2为经验模分解方法的示意图；
图3a为模拟的海表高度异常真实值加上一个正态分布随机误差后的示意图；
图3b为用Lanczos滤波方法及经验模分解滤波方法进行空间滤波后的结果示意图；
图4为2012年AVISO海表高度异常资料产品与沿轨资料的均方根误差及本方法产生的规则网格点上的海表高度异常资料产品与沿轨资料的均方根误差对比图；
图5为评价海表高度异常资料产品所用的49个测潮站的地理位置示意图；
图6为比较AVISO及本方法生成的海表高度异常资料产品与49个测潮站的均方根误差示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的说明。
本发明的一种融合近海多颗卫星海表高度异常数据的方法，包括以下步骤：
1.获取三颗近海卫星沿轨海表高度异常观测值数据。
2.利用经验模分解方法进行沿轨资料的空间虑波。
在使用沿轨海表高度异常资料进行空间、时间最优插值前，要对沿轨资料进行空间上的滤波以去掉一部分观测误差及小尺度噪音(在中纬度为60公里以下)。AVISO中使用了传统的Lanzcos滤波方法，在中纬度滤掉空间尺度小于40-60km的扰动。这种方法将沿轨资料进行FFT变换，在谱空间进行滤波，然后将滤波后的谱进行叠加以产生滤波后的资料。因为这种方法的基函数是正弦及余弦函数，对一般性的信号并不能有效地表达，在沿轨资料的两端易出现大的误差，这是AVISO资料处理中已被注意到的问题。
为解决这一技术问题，本方法采用了经验模分解方法(Empirical ModeDecomposition,也称为Hilbert-Huang Transform，Huang and Wu，2008,A review onHilbert-Huang Transform:Method and its applications to geophysical studies,Rev.Geophys.,46,RG2006,doi:10.1029/2007RG000228)对沿轨资料进行空间滤波。
本方法将一段连续的沿轨海表高度异常观测值依照数据特点分解为多个经验模态，然后去掉空间尺度最小的第一模态(在经验模分解方法中,第一模态就是空间尺度最小的模态)，将其它空间尺度大的模态叠加起来求和得到滤波后的沿轨海表高度异常观测值数据。
求取经验模的方法为筛选法，以下仅描述与沿轨海表高度异常观测处理有关的部分，细节及数学原理可参考Huang和Wu(2008)。图2为经验模分解方法的示意图,x-轴为空间距离,y-轴为信号的大小。a)显示任意一个随空间变化的信号；b)找出其极大值(菱型)及极小值(圆圈)；c)用三次样条插值将极大值及极小值连起来，得到极大值包络线及极小值包络线，求出极大值包络线及极小值包络线的平均，图中以虚线表示；d)求出原始信号与极大值和极小值包络线平均的差；e)对d)中的差重复步骤b)至d)；f)当以上过程结束后，求出原始信号去掉第一经验模后的余项。图2中曲线a至曲线图f表示了求取第一经验模的过程，重复以上过程可以用几个经验模的叠加来表示原始信号，并且余项为一常数或者只有一个极值，无法定义极大值和极小值的包络线。
将原始沿轨海表高度异常观测值表示为x(t),t＝0，…，T为空间变量(沿卫星轨道的距离)，按照如下步骤可求得x(t)的经验模：
(1)找出原始沿轨海表高度异常观测值x(t)中的极大值和极小值，用三次样条函数将极大值和极小值分别连接起来，得到极大值包络线函数M(t)和极小值包络线函数m(t),求出所述极大值包络线函数M(t)和极小值包络线函数m(t)的平均值m1，m1＝0.5[M(t)+m(t)]，如图2曲线a，图2曲线b,图2曲线c所示；
(2)将原始沿轨海表高度异常观测值x(t)减去平均值m1，得到两者差值h1,
h1＝x(t)-m1
如图2曲线d所示；
(3)对差值h1重复以上步骤(1)、步骤(2)，得到第二差值h2,
h2＝h1-m2
其中m2为差值h1极大值和极小值包络线的平均值，如图2曲线e所示；
(4)重复以上步骤(1)至步骤(3)，可得到第三差值至第k差值h3,h4,…,hk-1,hk等,当如下依据hk-1和hk定义的判据SDk满足,
时停止，此时得到原始沿轨海表高度异常观测值x(t)的第一经验模C1，即C1＝hk，其中∈＝0.1；
(5)求取原始沿轨海表高度异常观测值x(t)与C1的余项r1，
r1＝x(t)-C1,
如图2曲线f所示；
(6)按照步骤(1)至步骤(4)求取x(t)的第二经验模C2，
r2＝r1-C2；
(7)重复(5)、(6)求取原始沿轨海表高度异常观测值x(t)的其他经验模，最终将原始沿轨海表高度异常观测值x(t)分解为：
其中Ci，i＝1，…n为x(t)的第i个经验模，rn为将x(t)表达成n个经验模叠加后的余项；
(8)当rn为常数或者只有一个极值时，步骤(6)至(7)停止。
在本方法中，将沿轨海表高度异常观测值进行经验模分解后，将第一模去掉，用其他模的和来实现海表高度异常的空间滤波。在某些特殊情况下，当连续沿轨海表高度异常观测值太少时(小于10个点)，不进行空间滤波。
图3用模拟的沿轨海表高度异常真实值xtrue(t)来比较经验模分解滤波及Lanczos滤波方法。对以下模拟的海表高度异常观测，
xtrue(t)＝10cos(2πt/T1)*cos(2πt/T2)+8cos(2πt/T3),
其中t为沿轨距离(单位，km)，t＝(i-1)×6,i＝1,…,150；T1＝90km,T2＝144km,T3＝600km。上式中的第一项为一个非线性相互作用项，第二项为一个大尺度变化项，这种形式的选择是为了代表典型的海洋过程，并且xtrue(t)的均方差为7.84cm,与海洋中尺度涡旋的空间变率可以比较。
在xtrue(t)上叠加一个平均值为0，均方差为2cm的正态分布随机数N(0，2)来模拟沿轨海表高度资料中的观测误差。这些参数的选择与卫星海表高度资料的误差相一致。图3a表示了xtrue(t)与xtrue(t)+N(0,2)随沿轨距离的变化。
图3b比较了Lanzcos及经验模分解法两种滤波方法的结果。使用AVISO中所用的Lanzcos方法滤掉xtrue(t)+N(0,2)中波数高于1/60km-1的小尺度变化。结果表明，使用Lanzcos方法滤波后，滤波后的信号xlan(x)与xtrue(t)的均方根误差为3.76cm。使用经验模分解方法进行空间滤波后，滤波后的信号xemd(x)与xtrue(t)的均方根误差为1.28cm。图3中的下图表明，Lanzcos滤波方法产生的误差大，在资料的两端(即近海海域)尤其明显，这是AVISO卫星海表高度异常资料处理过程中已经注意到的一个问题。因而，使用经验模分解方法能更有效地提取出真实的海表高度异常，精度提高了65％[(3.76-1.28)/3.76]。
3.最优插值
对空间虑波后的数据，利用最优插值方法将不规则空间、时间采样点上海表高度异常观测值插值到预设空间分辨率、时间分辨率的规则时间、空间网格上。
在本方法中利用最优插值方法将n个不规则空间、时间采样点上海表高度异常观测插值到空间分辨率为0.25°×0.25°、时间分辨率为1天的规则时间、空间网格上。
在最优插值过程中，包含观测误差的海表高度异常观测值为：
其中为i处海表高度异常观测的真实值，ε(i)为观测误差；利用上述N个海表高度异常观测值，得到统计学上最优的时间、空间点x处海表高度异常的估计值θest(x)：
在上式中j＝1,…,N，为观测协方差矩阵，包括及<ε(i)ε(j)>两个部分,为矩阵Aij逆矩阵中的元素，Cxj为观测值与估计值之间的协方差矩阵，传统的最优插值方法一般假定不同观测之间的误差相互独立。本发明与传统的最优插值方法不同，卫星不同观测之间的误差相互独立，另外可能存在沿轨的误差。即当两个海表高度异常观测值不是来自于同一条轨道，其观测误差的协方差为，
<ε(i)ε(j)>＝δijb2
其中当i＝j时，δij＝1；当i≠j时，δij＝0；b2为误差方差；当两个海表高度异常观测值来自于同一轨道时，其观测误差的协方差为，
<ε(i)ε(j)>＝δijb2+Elw
其中，Elw这一参数表示沿轨的误差，这种误差往往有大的空间尺度(100-1000km)。
观测值与估计值之间的协方差矩阵用海表高度异常的方差v2与空间、时间相关系数C(r,t)的乘积来表达，即
其中rx,i为插值点x与观测点i之间的距离，tx,i为两者之间时间上的间隔；
观测协方差矩阵中的用海表高度异常的方差v2与空间、时间相关系数C(r,t)的乘积来表达，即
其中ri,j为两个观测点i,j之间的距离，ti,j为两者之间时间上的间隔。C(r,t)定义为，
其中r为两个观测点i,j之间或插值点x与观测点i之间的距离，单位为km,t为前述两点之间时间上的间隔，，单位为天，a，T,v2，b2，Elw均为常数，在本方法中其值为a＝1/45(km-1)，T＝20天v2＝0.017m2，b2＝0.05×v2，Elw＝0.1×b2。
4.有限范围的沿轨资料搜索方案
在进行最优插值时，需要选择部分资料点进行最优插值。在本方法中，采用了以下的搜索方案，选择距离被插值点200km范围内的100个观测点进行插值，当观测点不足100个时，将搜索范围变成250km。这种搜索方案保证离被插值点距离近的观测资料得到使用，利于提高规则网格点海表高度异常资料产品的精度。
与现有技术(AVISO全球产品)相比，本方法产生的近海规则网格点上海表高度异常数据更加接近三颗卫星的沿轨海表高度异常观测数据。图4为2012年全年AVISO规则网格点上的海表高度异常与沿轨海表高度异常的均方根误差及本方法(图中标为OI)产生的海表高度异常与沿轨海表高度异常的均方根误差。从图中可以注意到，AVISO产品的均方根误差要高于本方法的均方根误差。定量而言，AVISO产品2012年平均的均方根误差为3.894cm，本方法的均方根误差为3.490cm。因而本方法所产生的产品在误差上降低了10.37％。
测潮站的海表高度异常资料独立于卫星海表高度异常观测，其海表高度异常可用来评价卫星海表高度异常资料。图5为评价规则网格海表高度异常产品所用的49点测潮站，附表1给出这些测潮站的位置及规则网格卫星海表高度产品与测潮站海表高度资料的均方根误差。测潮站资料来自于夏威夷大学海平面资料中心(University of Hawaii SeaLevel Center，http://uhslc.soest.hawaii.edu)。在与卫星资料比较以前，原始测潮站资料去掉了2012年年平均，并对逐日资料进行了11天滑动平均以去掉周期小于10天的噪音。附表1中第4、5两列表明，49个站中有42个站本方法产品的均方根误差要小于AVISO产品的均方根误差。就逐日资料而言，图6表示AVISO产品的均方根误差要比本方法产品大，2012年平均，AVISO产品与测潮站资料的均方根误差为11cm，本方法产品与测潮站资料的均方根误差为10.01cm。因而与AVISO产品相比，本方法产品的误差降低了9％。
本方法用2012年三颗卫星的沿轨海表高度资料进行了试验。具体实施方案为，从2012年1月6日开始，取这一天前后5天共11天的所有沿轨资料，按照经验模分解方法进行空间滤波，将滤波后的沿轨资料用最优插值方法产生规则网格点上产品，然后对1月7日前后5天的资料进行同样处理，依次对2012年的所有日期进行同样处理，最后以2012年12月26日为中心，对其前后5天共11天的资料进行处理。
为比较本方法所产生的规则网格点上的海表高度异常资料产品及AVISO海表高度异常资料产品，分别将本方法产生的规则网格点上的海表高度异常及AVISO资料插值到当日的沿轨资料点上与沿轨资料进行比较，求两者的均方根误差。结果为图4。同样将规则网格点上的海表高度异常资料插值到49个测潮站点上，与测潮站资料进行对比。对比结果为图6。
表1
Claims (4)
1.一种融合近海多颗卫星海表高度异常数据的方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)获取多颗近海卫星沿轨海表高度异常观测值数据；
2)利用经验模分解方法进行卫星沿轨海表高度异常观测值的空间滤波；
3)对空间滤波后的数据，利用最优插值方法将不规则空间、时间采样点上的海表高度异常观测值插值到预设空间分辨率、时间分辨率的规则时间、空间网格上，
在所述步骤3)中，在最优插值过程中，
包含观测误差的海表高度异常观测值为：
其中为i处海表高度异常观测的真实值，ε(i)为观测误差；利用上述N个海表高度异常观测值，得到统计学上最优的时间、空间点x处海表高度异常的估计值θest(x)：
在上式中j＝1，…，N，Aij为观测协方差矩阵，包括两个部分， 为矩阵Aij逆矩阵中的元素，Cxj为观测值与估计值之间的协方差矩阵，
当两个海表高度异常观测值不是来自于同一条轨道，其观测误差的协方差为：
<ε(i)ε(j)>＝δijb2
其中当i＝j时，δij＝1；当i≠j时，δij＝0；b2为误差方差；
当两个海表高度异常观测值来自于同一轨道时，其观测误差的协方差为，
<ε(i)ε(j)>＝δijb2+Elw
其中，Elw表示沿轨的误差；
观测值与估计值之间的协方差矩阵用海表高度异常的方差v2与空间、时间相关系数C(r，t)的乘积来表达，即，
其中rx，i为插值点x与观测点i之间的距离，tx，i为两者之间时间上的间隔；
观测协方差矩阵中的部分用海表高度异常的方差v2与空间、时间相关系数C(r，t)的乘积来表达，即
其中ri，j为两个观测点i，j之间的距离，ti，j为两者之间时间上的间隔，C(r，t)定义为，
其中r为两个观测点i，j之间或插值点x与观测点i之间的距离，单位为km，t为前述两点之间时间上的间隔，单位为天，a，T，v2，b2，Elw均为常数。
2.根据权利要求1所述的融合近海多颗卫星海表高度异常数据的方法，其特征在于：在所述步骤2)中，将一段连续的沿 轨海表高度异常观测值分解为多个经验模态，然后去掉空间尺度最小的第一模态，将其它空间尺度大的模态叠加起来求和得到滤波后的沿轨海表高度异常观测值数据。
3.根据权利要求2所述的融合近海多颗卫星海表高度异常数据的方法，其特征在于：将原始沿轨海表高度异常观测值表示为x(t)，t＝0，…，T为空间变量，按照如下步骤求得x(t)的经验模：
(1)找出原始沿轨海表高度异常观测值x(t)中的极大值和极小值，用三次样条函数将极大值和极小值分别连接起来，得到极大值包络线函数M(t)和极小值包络线函数m(t)，求出所述极大值包络线函数M(t)和极小值包络线函数m(t)的平均值m1，m1＝0.5[M(t)+m(t)]；
(2)将原始沿轨海表高度异常观测值x(t)减去平均值m1，得到两者差值h1，
h1＝x(t)-m1；
(3)对差值h1重复以上步骤(1)、步骤(2)，得到第二差值h2，
h2＝h1-m2
其中m2为差值h1极大值和极小值包络线的平均值；
(4)重复以上步骤(1)至步骤(3)，可得到第三差值至第k差值h3，h4，...，hk-1，hk等，当如下依据hk-1和hk定义的判据SDk满足，
时停止，此时得到原始沿轨海表高度异常观测值x(t)的第一经验模C1，即C1＝hk，其中∈取为常数，∈＝0.1；
(5)求取原始沿轨海表高度异常观测值x(t)与C1的余项r1，
r1＝x(t)-C1；
(6)按照步骤(1)至步骤(4)求取x(t)的第二经验模C2，r2＝r1-C2；
(7)重复(5)、(6)求取原始沿轨海表高度异常观测值x(t)的其他经验模，最终将原始沿轨海表高度异常观测值x(t)分解为：
其中Ci，i＝1，...n为x(t)的第i个经验模，rn为将x(t)表达成n个经验模叠加后的余项；
(8)当rn为常数或者只有一个极值时，步骤(6)至(7)停止。
4.根据权利要求1所述的融合近海多颗卫星海表高度异常数据的方法，其特征在于：在所述步骤3)中，空间分辨率为0.25°×0.25°、时间分辨率为1天。
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2015
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