CN104931263B - 一种基于符号化概率有限状态机的轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于符号化概率有限状态机的轴承故障诊断方法。该方法首先对训练数据集中的一维时间序列转换为了二维的符号矩阵，然后对二维符号矩阵构建概率有限状态机模型，并使用提取出来的左特征向量作为特征量表示原始轴承信号，最后使用改进的K‑最近邻分类（KNN）算法对已知故障类别的轴承信号的左特征向量进行学习。对于待诊断轴承信号使用上述相同特征提取方法，再利用改进的KNN算法实现故障的诊断。本发明使用K‑means聚类方法对传统的K‑最近邻分类算法进行改进，提高了轴承诊断算法的计算效率和故障诊断效果。

Description

一种基于符号化概率有限状态机的轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及轴承故障诊断技术领域，具体涉及基于符号动力学的一种轴承故障诊断方法。

背景技术

随着科学技术和现代工业的飞速发展，国民经济的机械、能源、石化、运载和国防等行业的机械设备日趋大型化、高速化、集成化和自动化，这对我国经济高速发展提供了有力保障。但是由于机械设备的故障失效引起的灾难性事故屡有发生，若能准确及时识别机械系统运行当中异常状态，对机械系统的安全运行，避免重大和灾难性事故意义重大。随着对高质量、低能耗以及安全生产的需求，已经有多种信号处理的方法引入到机械当中。其中，符号化时间序列分析由于具有计算效率高，高信噪比等特性被广泛地应用轴承故障诊断当中。

符号化时间序列分析STSA(Symbolic Time Series Analysis)起源于上世纪90年代中期，它是由符号动力学理论、混沌时间序列分析和信息论发展起来的一种新的信息分析方法。近年来，概率有限状态机广泛地应用于符号序列的特征提取当中。这是一种建立在符号动力学、信息论和统计信号处理基础上的特征提取方法。2004年Ray在D阶马尔科夫状态机的基础上提出了符号化概率有限状态机特征提取方法。2011年，Jin等人将小波变换引入到数据的扩维当中，将一维概率有限状态机扩展到二维空间上，并应用于移动机器人的行为识别当中。目前二维概率有限状态机是研究热点之一，常用的小波扩维方法需要应用人员对其能量密度谱进行定性的观察选取相关参数，这一选取过程对后续的特征提取影响至关重要，而目前没有一个很好的定量选取方法。这些问题使得二维概率有限状态机在实际应用中有很大的不确定性。

在得到了信号的典型特征信息之后，需要对特征进行学习分类，分类通常是一种有监督的机器学习方法。国内外研究者提出多种分类方法，其中常用的有神经网络、支持向量机、决策树、贝叶斯分类器等。其中k-最近邻是一种基于实例类比的学习算法，其具有简单、高效的特点，是十大数据挖掘算法之一。但是KNN算法是一种基于实例学习的惰性学习算法，没有从训练集中学习得到一个显式的分类器，这使得其必须将所有训练样本保存起来。随着训练样本库的增大，其所需的存储空间，以及分类时所需的时间都大大增加，这一局限性使得KNN分类算法在样本集过大时效率大大降低。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明提供了一种基于符号化概率有限状态机的轴承故障诊断方法，该发明使用短时傅里叶变换符号法代替小波符号法进行扩维和符号化。在故障分类中使用K-means聚类对传统的K-最近邻分类方法进行改进。

该方法具体包括以下步骤：

(1)利用加速度传感器采集大量已知故障类别的轴承信号，并对不同故障类别的轴承振动信号按类别进行标记。假设共m类不同的轴承信号，分别标记为c₁，c₂，…c_m，每类轴承信号样本数量分别为N_i，m类轴承信号共有N个训练样本；

(2)分别对N个训练样本进行二维符号化概率有限状态机特征提取，并使用提取出来的特征向量来表示各个训练样本。此时m类轴承信号都抽象为特征向量，例如c_i类N_i个样本信号将使用向量表示；

(3)使用改进的k-最近邻分类器对训练特征向量集进行学习，学习主要是通过对每类信号样本分别使用k-means聚类分析。这样c_i类N_i个样本信号，将使用k₁个中心向量表示；

(4)从未知状态的轴承上利用步骤(1)相同传感器，采集其运行时的信号。经过步骤(2)中的特征提取方法，待诊断的轴承信号将使用特征向量表示。然后利用传统的KNN分类方法，将特征向量与训练结果中的mk₁个中心向量进行k₂最近邻分类，根据k₂个最近邻中所占类别最多轴承信号对未知状态的轴承进行诊断分类；

进一步的，步骤(2)中的二维符号化概率有限状态机特征提取方法，其具体步骤为：

(2.1)短时傅里叶能量谱密度符号化：对一维的轴承振动信号进行离散短时傅里叶变换，将一维信号转换为二维的能量谱密度矩阵。对二维能量谱密度矩阵进行符号化，得到二维符号矩阵；

(2.2)概率有限状态机特征提取：对二维符号矩阵构建概率有限状态机模型，使用模型提取出的左特征向量作为特征量；

进一步的，步骤(3)、步骤(4)中改进的K-最近邻分类算法具体步骤如下所示：

(3.1)对训练样本集中每类数据进行K-means聚类分析，其中聚类数k₁应满足下式要求。

k₁≤min{N₁，N₂，…，N_m}

在对每类数据进行基于欧氏距离的k-means聚类之后，训练集中每类数据都使用k₁个中心表示；

(3.2)输入K-最近邻分类算法中最近邻数k₂，根据新训练集中样本类别和数量k₂应该满足式要求。

1≤k₂≤mk₁ k₂∈Z

在确定了分类中最近邻数k₂之后，计算待分类向量与其他mk₁个簇中心的欧式距离。根据经典k-最近邻分类规则，可以完成对向量的分类。

与现有技术相比，使用短时傅里叶符号化方法代替小波符号法，提高了特征提取方法的稳定性与实用性。利用K-means对传统的K-最近邻分类算法进行改进，提高了算法的计算效率和故障分类效果。

附图说明

图1为本发明轴承故障诊断方法的流程图；

图2为本发明轴承故障诊断方法中短时傅里叶能量谱密度符号化示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实例对发明的技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

如图1所示，本发明提供了一种基于符号化概率有限状态机的轴承故障诊断方法，该方法包括以下步骤：

(1)利用加速度传感器采集大量已知故障类别的轴承信号，分别为正常轴承振动信号30组、0.18mm尺寸内圈故障30组、0.36mm尺寸内圈故障30组和0.54mm尺寸内圈故障30组。对不同故障类别的轴承振动信号按类别进行标记，共4类不同的轴承信号，分别标记为c₁，c₂，c₃，c₄，每类轴承信号样本数量分别为30，4类轴承信号共有120个训练样本；

(2)分别对120个训练样本进行二维符号化概率有限状态机特征提取，并使用提取出来的特征向量来表示各个训练样本。此时4类轴承信号都抽象为特征向量，例如c_i类30个样本信号将使用向量表示；

(3)使用改进的k-最近邻分类器对训练特征向量集进行学习，学习主要是通过对每类信号样本分别使用k-means聚类分析。这样c_i类30个样本信号，将使用k₁个中心向量表示，本实例中选取k₁＝5。这些中心向量是对训练集学习的结果，后续轴承故障的诊断都是基于这个结果进行的；

(4)从未知状态的轴承上利用步骤(1)相同传感器，采集其运行时的信号。经过步骤(2)中的特征提取方法，待诊断的轴承信号将使用特征向量表示。然后利用传统的KNN分类方法，将特征向量与训练结果中的20个中心向量进行k₂最近邻分类，可以完成未知状态轴承的诊断，本实例中选取k₂＝4。

进一步的，步骤(2)中的二维符号化概率有限状态机特征提取方法，其具体步骤为：

(2.1)短时傅里叶能量谱密度符号化：对一维的轴承振动信号进行离散短时傅里叶变换，将一维信号转换为二维的能量谱密度矩阵。对二维能量谱密度矩阵进行符号化，得到二维符号矩阵，如图2所示，为典型轴承信号傅里叶能量谱密度符号化示意图，使用5个符号’0’、’1'...、’4’来表示二维能量谱密度矩阵。

(2.2)概率有限状态机特征提取：对二维符号矩阵构建概率有限状态机模型(该方法由Asok Ray在wavelet-based feature extraction using probabilistic finitestate automata for pattern classification一文中提出)，使用模型提取出的左特征向量作为特征量，提取出来的特征向量为一715*1的向量。

进一步的，步骤(3)、步骤(4)中改进的K-最近邻分类算法具体步骤如下所示：

(3.1)对训练样本集中每类数据进行K-means聚类分析，其中聚类数k₁应满足下式要求。

k₁≤min{N₁，N₂，…，N_m}

在对每类数据进行基于欧氏距离的k-m_eans聚类之后，训练集中每类数据都使用k₁个中心表示，本实例中k₁＝5。

(3.2)输入K-最近邻分类算法中最近邻数k₂，根据新训练集中样本类别和数量k2应该满足式要求。

1≤k₂≤mk₁ k₂∈Z

在确定了分类中最近邻数k₂之后，计算待分类向量与其他20个簇中心的欧式距离，本实例中选取k₂＝4。根据经典k-最近邻分类规则(该方法由Cover在The condensed nearest neighbor rule一文中提出)，可以完成对向量的分类。

如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

Claims (1)

1.一种基于符号化概率有限状态机的轴承故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)利用加速度传感器采集大量已知故障类别的轴承信号，并对不同故障类别的轴承振动信号按类别进行标记；假设共m类不同的轴承信号，分别标记为c₁，c₂，…c_m，每类轴承信号样本数量分别为N_i，m类轴承信号共有N个训练样本；

(2)分别对N个训练样本进行二维符号化概率有限状态机特征提取，并使用提取出来的特征向量来表示各个训练样本；此时m类轴承信号都抽象为特征向量，c_i类N_i个样本信号将使用向量表示；

(3)使用改进的k-最近邻分类器对训练特征向量集进行学习，学习主要是通过对每类信号样本分别使用k-means聚类分析；这样c_i类N_i个样本信号，将使用k₁个中心向量表示；

(4)从未知状态的轴承上利用步骤(1)相同传感器，采集其运行时的信号；经过步骤(2)中的特征提取方法，待诊断的轴承信号将使用特征向量表示，然后利用传统的KNN分类方法，将特征向量与训练结果中的mk₁个中心向量进行k₂最近邻分类，根据k₂个最近邻中所占类别最多轴承信号对未知状态的轴承进行诊断分类；

所述步骤(2)中的二维符号化概率有限状态机特征提取方法，其具体为：

(1)短时傅里叶能量谱密度符号化：对一维的轴承振动信号进行离散短时傅里叶变换，将一维信号转换为二维的能量谱密度矩阵；对二维能量谱密度矩阵进行符号化，得到二维符号矩阵；

(2)概率有限状态机特征提取：对二维符号矩阵构建概率有限状态机模型，使用模型提取出的左特征向量作为特征量；

所述步骤(3)中的改进k-最近邻分类器，其具体为：

(1)对训练样本集中每类数据进行K-means聚类分析，其中聚类数k₁应满足下式要求：

k₁≤min{N₁，N₂，…，N_m}

在对每类数据进行基于欧氏距离的k-means聚类之后，训练集中每类数据都使用k₁个中心表示；

(2)输入K-最近邻分类算法中最近邻数k₂，根据新训练集中样本类别和数量k₂应该满足式要求：

1≤k₂≤mk₁，k₂∈Z

在确定了分类中最近邻数k₂之后，计算待分类向量与其他mk₁个簇中心的欧式距离，根据经典k-最近邻分类规则，可以完成对向量的分类。