CN104921851A - 主动型膝上假肢膝关节的预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明主动型膝上假肢膝关节的预测控制方法，涉及膝关节的控制，步骤是：离线采集所需实验者的基本信息数据，生成数据报告；建立下肢假肢膝关节运动的分段仿射系统模型；根据控制性能指标对系统的状态区域进行凸划分，得到控制律；控制策略的在线控制过程。该方法对人体下肢假肢进行分段仿射系统建模和建立显式的模型预测控制器，能够用该控制器完成假肢的闭环控制，使控制器与外界环境进行实时的信息交换，提高控制精度，保证产品的安全性，并且将建模工作与优化问题求解规划过程放在离线过程进行，在线控制时只需要进行查表和简单的计算即可，能够降低处理器能耗，有利于提高产品续航能力。

Description

主动型膝上假肢膝关节的预测控制方法

技术领域

本发明的技术方案涉及膝关节的控制，具体地说是主动型膝上假肢膝关节的预测控制方法。

背景技术

主动型膝上假肢作为一类能够为膝关节以上截肢者提供膝关节助力和良好地完成对健肢的跟踪的产品，其控制性能好坏既影响截肢者的舒适体验，也决定着产品的安全性能。

CN1088988C公开了一种膝上型假肢，能够通过微处理器进行常见步态控制，通过直接给入控制信号进行膝关节角度的调整；CN 201110456535.6公开了假肢膝关节运动的控制方法，提出的是一种简单的通过霍尔传感器判定步态、步速后直接给出设定好的控制信号来控制假肢的行走；CN 201010589305.2和CN 103750927A均着重介绍了下肢假肢自动训练专家知识库的方法，提出了使用迭代学习的方法来寻找使得假肢和健肢侧步态周期相差最小的不同步态下使得对称性最好的假肢膝关节控制量来进行假肢的控制；目前最常见的主动型假肢控制方法为基于有限状态机的专家控制，该方法对不同的运动情况建立不同的控制信号曲线，控制假肢时通过判断当前运动状态，直接选择已经设定好的控制信号。上述所有的现有假肢膝关节运动的控制方法实现的是“识别步态——给出设定控制信号”的控制过程，这种依靠“设定好的控制信号”来进行控制是开环的，没有反馈机制的系统，缺乏自动修正和补偿能力。而一般的闭环控制算法，涉及到在线建模和训练问题，时效性低，对处理器的计算性能要求高，都是依靠牺牲控制器的运行效率来获取比较好的控制信号，实时性较差并且不利于主动型假肢产品的续航。

鉴于现有假肢膝关节运动的控制技术中存在的上述缺陷，现今对于假肢膝关节运动的控制，出于能耗性的要求，需要研发一种在线工作量小、控制精度足够高并且能够实现控制量与系统状态时刻进行信息交换的控制算法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供主动型膝上假肢膝关节的预测控制方法，该方法对人体下肢假肢进行分段仿射系统建模和建立显式的模型预测控制器，能够用该控制器完成假肢的闭环控制，使控制器与外界环境进行实时的信息交换，提高控制精度，保证产品的安全性，并且将建模工作与优化问题求解规划过程放在离线过程进行，在线控制时只需要进行查表和简单的计算即可，能够降低处理器能耗，有利于提高产品续航能力。

本发明解决该技术问题所采用的技术方案是：主动型膝上假肢膝关节的预测控制方法，步骤如下：

第一步，离线采集所需实验者的基本信息数据，生成数据报告：

采用包括6个高速MX红外拍摄头、MX组件、PC主机和MX外围套件的Vicon MX三维步态分析系统，在膝关节、大腿、小腿、踝关节、脚趾和足跟六个下肢部位左右侧各贴6个红外反光点，根据以上位置粘贴的红外反光点，将实验者的身高、体重、腿长、骻宽度、膝关节宽度和踝关节宽度这些基本信息，输入到上述Vicon MX三维步态分析系统中，先初始化建立静态模型，采集上述基本信息后，补齐遗漏的标记点并在软件中仿真出行走视频，生成完整的步态信息，最后加载动态模型，用Polygon软件导出数据，由此获取受试者在不同路况条件下的用于离线分析与建模的膝关节角度信号和膝关节力矩信号，并生成数据报告，上述MX组件包括MX Net，MX Link和MX Control；

第二步，建立下肢假肢膝关节运动的分段仿射系统模型：

人体正常行走时，按站立弯曲、站立伸展、摆动弯曲和摆动伸展四个阶段顺序进行，对上述每个阶段的膝关节运动曲线和力矩曲线建立带仿射常数的线性模型，即为分段仿射系统模型，切换点为膝关节曲线的各个极值点，离线建立下肢假肢膝关节运动的分段仿射系统模型的过程如下：

通过第一步实验采集到的膝关节角度数据经过一步微分计算，得到膝关节摆动的角速度,即膝关节角速度公式：

$vel.\left(k\right)=\frac{\mathrm{\θ}(k+1)-\mathrm{\θ}\left(k\right)}{\mathrm{\Δ}t}---\left(1\right)$

公式(1)中：vel代表膝关节角速度变量，θ代表膝关节角度，k为采样时刻，Δt为采样周期，即两次采样时刻间的差值，

在该阶段，将膝关节角速度vel曲线与膝关节力矩tor曲线与之对应的数据段进行分析，将两段曲线分成对应的4～50的段数，以分段点为特征点进行连线，即完成了对两条曲线的近似线性化处理，两条曲线的分段点是一致的，因此两条曲线的分段个数是一致的，横坐标为时间轴，按照两点式求线性函数方法，得到两段对应的线性函数表达式为：

vel(k)＝a₁t+b₁  (2)

tor(k)＝a₂t+b₂  (3)

公式(2)和(3)中：vel代表膝关节角速度变量，tor代表膝关节力矩变量，k为采样时刻，a₁,a₂,b₁,b₂为函数表达式的系数，t为坐标横轴，代表时间变量，

将膝关节角速度公式(1)代人公式(2)和(3)中，消去参数t，得到膝关节角度变量θ和膝关节力矩变量tor的关系：

θ(k+1)＝θ(k)+b*tor(k)+f,θ∈Ω  (4)

公式(4)中：θ代表膝关节角度变量，tor代表膝关节力矩变量，b、f为数学模型系数。Ω是当前膝关节角度的区间，也是该子系统的边界条件，

该线性的表达式所代表的系统就称为仿射系统，将膝关节角速度变量vel曲线与膝关节力矩变量tor曲线按照该方法处理完毕，得到下肢假肢膝关节运动的分段仿射模型；

第三步，根据控制性能指标对系统的状态区域进行凸划分，得到控制律：

对于预测控制，需要求解预测控制性能指标：

$J={||Px\left(N\right)||}_2+\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Σ}}({||Qx\left(k\right)||}_2+{||Ru\left(k\right)||}_2)---\left(5\right)$

公式(5)中：P、Q和R分别为系统的终端状态权值矩阵、状态权值矩阵和输入权值矩阵，通过经验来确定具体数值，N为预测时域，u代表系统控制信号，实际控制中u为膝关节力矩变量tor，x代表系统的状态向量，x＝[θ,u,ref]'，x_N为预测时域内的最终时刻的状态，k为采样时刻，

根据多参数规划理论，完成对系统的状态空间的凸划分，并计算得到对应每一状态空间区域的控制律，表示为：

u_i＝f_ix+g_i,x∈CR_i,i＝1,...,n  (6)

公式(6)中：u即为膝关节力矩变量tor，x为系统的状态向量，f，g为控制律系数矩阵，n为凸规划后分区总数，i为当前系统的状态所处分区，

将系统的状态空间划分完毕，得到n个公式(6)表示的控制律，即完成了状态分区与离线控制律的求解；

第四步，控制策略的在线控制过程：

在正常步态的情况下，健肢先行，假肢跟踪健肢来完成行走过程，因此将采集到健肢侧膝关节运动轨迹作为参考轨迹ref，前一时刻的控制信号u即膝关节力矩变量tor和当前的假肢膝关节角度变量θ同时作为系统的状态，来进行控制信号的计算，主动型假肢开始运动时，系统的状态向量x＝[θ,u,ref]'与上述第三步得到的状态分区进行匹配，判断当前x正处于哪个区间，同时得到当前区间对应的控制律，将系统的状态向量x代入公式(6)，则直接运算得到当前系统需要的控制信号u，即实现了控制策略的在线控制过程。

上述主动型膝上假肢膝关节的预测控制方法，其中所用到的设备均由公知途径获得。

本发明的有益效果是：与现有技术相比，本发明突出的实质性特点如下：

(1)本发明方法的理论依据详细说明如下：

将膝关节力矩变量tor作为主动型膝上假肢膝关节控制信号u，输出为膝关节角度变量θ信号，两者间的非线性关系加大了求解最优控制信号的难度。分段仿射系统理论可以用来描述复杂的非线性系统，它适用于带有“切换”问题的非线性系统。从非线性系统的泰勒函数分解来近似线性系统的方法来看，非线性系统在某一时刻的前后较短的范围内，可以被近似认为是线性的，基于此观点，非线性的系统可以看成有限多个子区间构成的线性系统。系统在各个子系统内朝稳态演化，并在可行域内按照顺时针方向进行系统的切换，最终能够达到系统的稳定。

将膝关节角度变量θ信号作为假肢系统的输出y，同时该信号也是假肢系统的一个直观可测的状态量。按照“切换”原则，膝关节角度变量θ可以以极值点为分段点，分为站立弯曲、站立伸展、摆动弯曲和摆动伸展四个区间，每个区间内的膝关节角度曲线都是单调的，并且在人体行走的过程中，这四个区间按顺序切换。膝关节力矩曲线的变化趋势不同于膝关节角度曲线，故对膝关节力矩曲线另取分段点，将对应这些时刻的膝关节角度值同样作为判断“切换”是否发生的依据。根据这些分段点和膝关节角度的两对极值点，可以将膝关节角度曲线、膝关节角速度曲线、膝关节力矩曲线对应分成若干个区间，每个区间内可以将两条曲线进行近似线性化，完成分段仿射模型的建立。具体过程为：

首先，按照角速度公式

$vel.\left(k\right)=\frac{\mathrm{\θ}(k+1)-\mathrm{\θ}\left(k\right)}{\mathrm{\Δ}t}$

可以求出膝关节的角速度变量vel，角度曲线的每个极值点即为角速度曲线的零点。根据力矩与膝关节角速度的曲线特征，对曲线进行继续划分。并按照分段点将原曲线线性化，选择了14个分段点，将曲线分成15部分。四个运动区间的小分区个数分别为：3-4-4-4。

设横坐标为时间轴，得到每段曲线的表达式：

vel(k)＝a₁t+b₁

tor(k)＝a₂t+b₂

两式联立，消去横轴，得到：

vel(k)＝a₃tor(k)+b₃

将膝关节角速度公式代入上式，得到膝关节角度θ和控制信号u(即膝关节力矩变量tor)的关系：

θ(k+1)＝θ(k)+bu(k)+f,θ∈Ω

Ω是当前膝关节角度的区间，也是子系统的约束条件。表达式含义为θ属于Ω区间内，系统模型用该式描述。

模型预测控制是解决带约束的多参数最优控制问题的有效工具。模型预测控制用不断向前滚动的有限时间内求解最优问题代替全局规划来求取控制信号，其求解过程依赖于处理器的速度和问题的复杂程度，当求解问题比较复杂，在控制时域内无法及时求解最优问题时，该控制算法就会失效。针对这个问题，本发明将多参数规划理论引入到对受约束的优化问题求解中，可以离线计算控制律，在线工作为通过反馈信号确定系统当前状态，查找当前状态所在的分区和对应的线性控制律，得到相应的控制信号可以大大的减少处理器的工作量，避免优化问题的在线求解。提高在线计算速度，从而将模型预测控制应用到主动型假肢控制系统当中。

离线过程计算思路为：

考虑线性时不变系统

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=Ax\left(k\right)+Bu\left(k\right)\\ y\left(k\right)=Cx\left(k\right)\end{array}\right.$

满足状态和控制输入的约束条件：

Ex(t)+Lu(t)≤M t≥0

系统状态输入输出

定义二次性能指标函数：

$J(U_N,x\left(0\right))={||{\mathrm{Px}}_N||}_2+\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Σ}}({||{\mathrm{Qx}}_k||}_2+{||{\mathrm{Ru}}_k||}_2)$

Q＝Q'≥0,R＝R'＞0,P≥0

Q、R表示状态和输入向量的加权权值，P表示终端状态的权值。

在给定系统初值x(0)的情况下，将约束线性时不变系统的有限时间内最优解问题设定为：

$J^{*}\left(x\right(0\left)\right)=\underset{U_N}{min}J(U_N,x(0\left)\right)$

S.t.Ex_k+Lu_k≤M,k＝0,N-1

x_N∈χ_f

x_k+1＝Ax_k+Bu_k,k≥0

x₀＝x(0)

该问题中，N表示预测时域长度，Ex_k+Lu_k≤M表示系统状态和输入的约束条件，是附加的系统状态的终点约束条件，下标f表示final，即系统的终点。

对于系统状态空间表达式，可以用系统初值x(0)和控制向量u₀,...,u_N-1来表示任意时刻的系统状态：

$x\left(k\right)=A^{k}x\left(0\right)+\underset{j=0}{\overset{k-1}{\Σ}}{A}^{j}Bu(k-1-j)$

该式可由状态空间表达式向前逐步递推得到。

将上式代入二次性能指标函数，可以将该性能指标表达式化简成如下标准形式：

$J^{*}\left(x\right(0\left)\right)=\frac{1}{2}{x}^{\′}\left(0\right)Yx\left(0\right)+\underset{U_N}{min}(\frac{1}{2}{U_N}^{\′}{\mathrm{HU}}_N+x^{\′}\left(0\right){\mathrm{FU}}_N)$

S.t. GU_N≤W+Ex(0)

该式中的过程参数Y、H、F、G、W和E、均可在计算过程中推导得到。而式中的首项项对于优化向量U_N的取值无关，故省略。

继续化简，定义过程变量z：

z＝U+H^-1F'x(0)

代入性能指标标准表达式，可以得到：

$V_z\left(x\right)=\underset{z}{min}\frac{1}{2}{z}^{\′}Hz$

s.t. Gz≤W+Sx(0)

其中，S＝E+GH^-1F， $V_z=V\left(x\right)-\frac{1}{2}{x}^{\′}(Y-{\mathrm{FH}}^{-1}{F}^{\′})x,$

如上式表示的最优问题是控制领域内最标准的二次最优问题表达方式，该问题可以直接应用二次规划理论进行求解，得到在给定初值x(0)和约束条件Gz≤W+Sx(0)下的最优解z₀，并且同时得到满足约束边界条件的使得

在求解标准二次规划问题的基础上，给出一阶KKT最优化条件：

a).HZ+G'λ＝0

b).λ_i(GⁱZ-Wⁱ-Sⁱx)＝0

c).λ≥0

d).GZ≤W+Sx

继续求解，从a)式得到z＝-H^-1G'λ，代入b)式得到互补松弛条件：

Z＝-H^-1G'λ

λ_i(-GⁱH^-1G'λ-Wⁱ-Sⁱx)＝0

定义：GⁱZ^*(x)-Wⁱ-Sⁱx＝0为对应参数为x，最优解为Z*(x)时的积极约束，GⁱZ^*(x)-Wⁱ-Sⁱx<0为不积极约束。

定义：ζ^*(x)＝{i＝GⁱZ^*(x)-Wⁱ-Sⁱx＝0}为最优的有效约束集。

假设对应某个参数x，求解二次规划问题，得到对应当前参数的最优约束集为ζ，记及拉格朗日乘数有效约束对于无效约束，有效约束此时应该有：

$\widetilde{\mathrm{\&lambda;}}=-{\left(\tilde{G}{H}^{-1}{\tilde{G}}^{\&prime;}\right)}^{-1}(\tilde{W}+\tilde{S}x)$

其中对应有效约束组合，且是存在的，因此

$z=H^{-1}{\tilde{G}}^{\&prime;}{\left(\tilde{G}{H}^{-1}{\tilde{G}}^{\&prime;}\right)}^{-1}(\tilde{W}+\tilde{S}x)$

此时可以得到控制律z关于状态x的显式关系表达式。由

${\left(\tilde{G}{H}^{-1}{\tilde{G}}^{\&prime;}\right)}^{-1}(\tilde{W}+\tilde{S}x)\&GreaterEqual;0$

${\mathrm{GH}}^{-1}{\tilde{G}}^{\&prime;}{\left(\tilde{G}{H}^{-1}{\tilde{G}}^{\&prime;}\right)}^{-1}(\tilde{W}+\tilde{S}x)\&le;W+Sx$

可以得到对应于初始状态x(0)的临界区域CR₀，若将得到的控制律z代入到z＝U+H^-1F'x(0)中，则可以得到控制序列U对应于状态x的显式表达式，此时对于任意x∈CR₀，有如下显式关系表达式：

$U=H^{-1}{\tilde{G}}^{\&prime;}{\left(\tilde{G}{H}^{-1}{\tilde{G}}^{\&prime;}\right)}^{-1}(\tilde{W}+\tilde{S}x)-H^{-1}{F}^{\&prime;}x\left(0\right)$

简记：U＝Fx+G，很明显这是一个线性表达式，根据滚动优化原理，只取控制序列U_N的第一项作用于被控对象，则u₀＝f₀x+g₀,x∈CR₀，至此，完成了给定初值下的求显式最优控制律的计算。

对于处于CR₀外的状态，选定任意状态x作为初值，继续重复上述计算过程，直到将状态区间全部分区，对于这些分区CR_i，i＝1,…,n，n为分区的总个数，最终可以得到n个对应的控制律：

u_i＝f_ix+g_i,x∈CR_i,i＝1,...,n

在假肢的控制系统中，参考轨迹ref、控制信号u(即膝关节力矩变量tor)和系统输出y(即假肢膝关节角度变量θ)均为系统的可测状态x，-x(k)＝[θ(k-1),u(k-1),ref(k)]'。此时控制问题转化为对连续变量的跟踪问题，被控对象模型x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)需要用Δu(k)代替u(k)进行一步增广，因为u(k)＝u(k-1)+Δu(k)，故原系统扩展为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&theta;}(k+1)\\ u\left(k\right)\\ ref(k+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}A& B& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&theta;}\left(k\right)\\ u(k-1)\\ ref\left(k\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}B\\ 1\\ 0\end{array}\right]\mathrm{\&Delta;}u\left(k\right).$

(2)本发明的下肢假肢膝关节运动的分段仿射模型建立是依据混杂系统理论，是对非线性系统通过一定的切换规则进行划分，从而建立多个线性子系统进行分析和研究的理论来设计的。切换规则可以由系统硬件开关体现，也可以由软件程序判定。在此基础上，针对平地行走下的人体下肢运动曲线特征，按照四段分段方法按站立弯曲、站立伸展、摆动弯曲和摆动伸展四段，这四个阶段在人体正常行走时按顺序进行，不会产生跳变或者环节缺失，切换点为曲线极值点，判断方式为判断曲线的微分是否发生了符号的变化。

(3)本发明方法通过多参数规划理论，将二次规划问题进行离线求解，在线控制过程只需要采集系统当前运动信号，作为系统状态量，即可在离线求解过程时得到的分区与对应的控制律表格中进行相应的查表、得到控制信号过程，在线控制过程简单。该控制方法需要对假肢建立线性模型，针对人体下肢的非线性模型，根据分段仿射系统理论来进行处理，得到分段仿射模型。

与现有技术相比，本发明的显著进步如下：

(1)本发明方法将人体下肢运动系统这一复杂的非线性系统用分段仿射系统理论和非线性系统线性化理论进行简化，并建立了分段仿射模型，模型形式简单但能够保留原系统的非线性特性，便于进行稳定性分析，并且便于选择合适的控制方法。

(2)本发明方法对建立的分段仿射模型采用预测控制方法，对二次规划下的最优问题，采用多参数规划理论进行求解，能够对系统进行状态分区并求得离线控制律，在线过程只需要查表与简单计算即可得到控制信号，在线工作量小，有利于降低处理器负担及提高产品续航能力。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1为本发明方法离线数据采集所需要的Vicon MX三维步态分析系统的构架示意图。

图2为本发明方法采集到的单步平地行走过程中的膝关节角度单步态周期图。

图3为本发明方法采集到的单个步态周期下的脚底压力曲线图。

图4为本发明方法中分段仿射系统的状态演化示意图。

图5a为本发明方法中分段仿射系统建立过程中的膝关节角速度曲线线性化示意图。

图5b为本发明方法中分段仿射系统建立过程中的膝关节力矩曲线线性化示意图。

图6为本发明方法中单步平地行走下的控制效果示意图。

图中，1.试验场地，2.红外拍摄头，3.测力板，4.反光球，5.MX Net，6.MX Link，7.MX Control，8.PC主机，S1.站立弯曲阶段，S2.站立伸展阶段,S3.摆动弯曲阶段,S4.摆动伸展阶段。

具体实施方式

图1所示实施例显示了本发明方法的数据采集所需要的Vicon MX三维步态分析系统的构架，在试验场地1上采用了包括6个高速MX红外拍摄头2，试验场地1中间放置有测力板3，外围依次放有MX组件中的MX Net5、MX Link 6和MX Control7及其通讯所用线缆(本图中未绘出)，再前方安置有PC主机8，在受试者的膝关节、大腿、小腿、踝关节、脚趾和足跟六个下肢部位左右侧各贴6个红外反光球4，根据以上位置粘贴的反光球4作为红外反光点，将实验者的身高、体重、腿长、骻宽度、膝关节宽度和踝关节宽度这些基本信息，输入PC主机8中，先初始化建立静态模型，采集上述基本信息后，补齐遗漏的标记点并在PC主机8中的软件中仿真出行走视频，生成完整的步态信息，最后加载动态模型，用Polygon软件导出数据，由此获取受试者在不同路况条件下的下肢运动信号。

图2所示实施例表明，本发明方法采集到的单步平地行走过程中的膝关节角度单步态周期图显示了根据图1展示的Vicon MX系统系统采集到的单步态周期的平地行走情况下的膝关节角度曲线。根据极值，将该曲线分成站立弯曲阶段S1、站立伸展阶段S2、摆动弯曲阶段S3和摆动伸展阶段S4四个阶段。

图3所示实施例表明，本发明方法采集到的单个步态周期下的脚底压力曲线图是根据图1展示的Vicon MX系统系统采集到的单步态周期的平地行走情况下的膝关节力矩曲线。

图4所示实施例表明，在将非线性的系统看成有限多个子区间构成的线性系统后，系统会在边界的区域按照顺时针方向进行系统的切换，最终能够达到系统的稳定状态。点划线将系统状态切割为四部分，系统在区域之间平滑切换。

图5a所示实施例表明，将膝关节角速度按照线性化规则进行分段后，将得到15个子区间，与站立弯曲、站立伸展、摆动弯曲和摆动伸展四个区间的对应关系为：站立弯曲阶段S1有3段、站立伸展阶段S2有4段、摆动弯曲阶段S3有4段、伸展摆动阶段S4有4段。图中虚线为线性化前的膝关节角度曲线，实线为多段线性化后的膝关节角速度曲线。

图5b所示实施例表明，将膝关节力矩曲线按照和膝关节角速度曲线同样的对应方式，分成对应的15段，图中虚线为线性化前的膝关节力矩曲线，实线为多段线性化后的膝关节力矩曲线。

图6所示实施例本发明方法中单步平地行走下的控制效果示意图表明，对主动型膝上假肢进行分段仿射模型建模，并采用基于显式的模型预测控制的方法作为控制策略，对假肢进行优化控制，控制效果是良好的。该图中实线为参考轨迹ref，虚线是系统输出y，亦即膝关节角度变量θ，控制效果显示为系统输出y能够良好跟踪参考轨迹ref。

实施例1

主动型膝上假肢膝关节的预测控制方法，步骤如下：

第一步，离线采集所需实验者的基本信息数据，生成数据报告：

采用包括6个高速MX红外拍摄头、MX组件、PC主机和MX外围套件的Vicon MX三维步态分析系统，在膝关节、大腿、小腿、踝关节、脚趾和足跟六个下肢部位左右侧各贴6个红外反光点，根据以上位置粘贴的红外反光点，将实验者的身高、体重、腿长、骻宽度、膝关节宽度和踝关节宽度这些基本信息，输入到上述Vicon MX三维步态分析系统中，先初始化建立静态模型，采集上述基本信息后，补齐遗漏的标记点并在软件中仿真出行走视频，生成完整的步态信息，最后加载动态模型，用Polygon软件导出数据，由此获取受试者在不同路况条件下的用于离线分析与建模的膝关节角度信号和膝关节力矩信号，并生成数据报告，上述MX组件包括MX Net，MX Link和MX Control；

本实施例的数据采集所需要的Vicon MX三维步态分析系统的构架：在试验场地1上采用了包括6个高速MX红外拍摄头2，试验场地1中间放置有测力板3，外围依次放有MX组件中的MX Net5、MX Link 6和MX Control7及其通讯所用线缆(本图中未绘出)，再前方安置有PC主机8，在受试者的膝关节、大腿、小腿、踝关节、脚趾和足跟六个下肢部位左右侧各贴6个红外反光球4，根据以上位置粘贴的反光球4作为红外反光点，将实验者的身高、体重、腿长、骻宽度、膝关节宽度和踝关节宽度这些基本信息，输入PC主机8中，先初始化建立静态模型，采集上述基本信息后，补齐遗漏的标记点并在PC主机8中的软件中仿真出行走视频，生成完整的步态信息，最后加载动态模型，用Polygon软件导出数据，由此获取受试者在不同路况条件下的下肢运动信号。

第二步，建立下肢假肢膝关节运动的分段仿射系统模型：

人体正常行走时，按站立弯曲、站立伸展、摆动弯曲和摆动伸展四个阶段顺序进行，对上述每个阶段的膝关节运动曲线和力矩曲线建立带仿射常数的线性模型，即为分段仿射系统，切换点为膝关节曲线的各个极值点，离线建立下肢假肢膝关节运动的分段仿射系统模型的过程如下：

通过第一步实验采集到的膝关节角度数据经过一步微分计算，得到膝关节摆动的角速度,即膝关节角速度公式：

$vel.\left(k\right)=\frac{\mathrm{\&theta;}(k+1)-\mathrm{\&theta;}\left(k\right)}{\mathrm{\&Delta;}t}---\left(1\right)$

公式(1)中：vel代表膝关节角速度变量，θ代表膝关节角度，k为采样时刻，Δt为采样周期，即两次采样时刻间的差值，

在该阶段，将膝关节角速度vel曲线与膝关节力矩tor曲线与之对应的数据段进行分析，将两段曲线分成对应的4的段数，以分段点为特征点进行连线，即完成了对两条曲线的近似线性化处理，两条曲线的分段点是一致的，因此两条曲线的分段个数是一致的，横坐标为时间轴，按照两点式求线性函数方法，得到两段对应的线性函数表达式为：

vel(k)＝a₁t+b₁  (2)

tor(k)＝a₂t+b₂  (3)

公式(2)和(3)中：vel代表膝关节角速度变量，tor代表膝关节力矩变量，k为采样时刻，a₁,a₂,b₁,b₂为函数表达式的系数，t为坐标横轴，代表时间变量，

将膝关节角速度公式(1)代人公式(2)和(3)中，消去参数t，得到膝关节角度变量θ和膝关节力矩变量tor的关系：

θ(k+1)＝θ(k)+b*tor(k)+f,θ∈Ω  (4)

公式(4)中：θ代表膝关节角度变量，tor代表膝关节力矩变量，b、f为数学模型系数。Ω是当前膝关节角度的区间，也是该子系统的边界条件，

该线性的表达式所代表的系统就称为仿射系统，将膝关节角速度变量vel曲线与膝关节力矩变量tor曲线按照该方法处理完毕，得到下肢假肢膝关节运动的分段仿射模型；

第三步，根据控制性能指标对系统的状态区域进行凸划分，得到控制律：

对于预测控制，需要求解预测控制性能指标：

$J={||Px\left(N\right)||}_2+\underset{k=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}({||Qx\left(k\right)||}_2+{||Ru\left(k\right)||}_2)---\left(5\right)$

公式(5)中：P、Q和R分别为系统的终端状态权值矩阵、状态权值矩阵和输入权值矩阵，通过经验来确定具体数值，N为预测时域，u代表系统控制信号，实际控制中u为膝关节力矩变量tor，x代表系统的状态向量，x＝[θ,u,ref]'，x_N为预测时域内的最终时刻的状态，k为采样时刻，

根据多参数规划理论，完成对系统的状态空间的凸划分，并计算得到对应每一状态空间区域的控制律，表示为：

u_i＝f_ix+g_i,x∈CR_i,i＝1,...,n  (6)

公式(6)中：u即为膝关节力矩变量tor，x为系统的状态向量，f，g为控制律系数矩阵，n为凸规划后分区总数，i为当前系统的状态所处分区，

将系统的状态空间划分完毕，得到n个公式(6)表示的控制律，即完成了状态分区与离线控制律的求解；

第四步，控制策略的在线控制过程：

在正常步态的情况下，健肢先行，假肢跟踪健肢来完成行走过程，因此将采集到健肢侧膝关节运动轨迹作为参考轨迹ref，前一时刻的控制信号u即膝关节力矩变量tor和当前的假肢膝关节角度变量θ同时作为系统的状态，来进行控制信号的计算，主动型假肢开始运动时，系统的状态向量x＝[θ,u,ref]'与上述第三步得到的状态分区进行匹配，判断当前x正处于哪个区间，同时得到当前区间对应的控制律，将系统的状态向量x代入公式(6)，则直接运算得到当前系统需要的控制信号u，即实现了控制策略的在线控制过程。

实施例2

除在第二步建立下肢假肢膝关节运动的分段仿射系统模型中，将两段曲线分成对应的27的段数之外，其他同实施例1。

实施例3

除在第二步建立下肢假肢膝关节运动的分段仿射模型中，将两段曲线分成对应的50的段数之外，其他同实施例1。

上述实施例中所用到的设备均由公知途径获得。

上述实施例中所述的VICON MX三维步态分析系统包含传感器、信号捕捉设备、数据传输设备、数据处理设备四部分如下：

a、传感器部分包含：直径为14mm的反光球4，用于标记运动点的位置；尺寸为464×508mm的测力板3，用于力学信息的采集。

b、信号捕捉设备：VICON MX红外拍摄头包括捕捉特殊波长区域光波的红外拍摄器、发光器、光学过滤器等，用于捕捉Marker标记点的运动信息。

c、数据传输设备：利用VICON自主设计的专用缆线进行连接。

·红外拍摄头--红外拍摄头发光器部分之间的连接线。

·红外拍摄头或者MX Control7--MX Net5之间的连接线。

·MX Net5--MX Link6之间的连接线。

·MX Link6--MX Link6之间的连接线。

·MX Net5或者MX Link6--PC主机8之间的连接线。

d、数据处理设备，包含以下硬件与软件两部分：

硬件部分：MX Net5用于为摄像机提供电源和使摄像机与PC主机8或MX Link6进行信息交换。MX Link6增强PC主机8与MX Link6之间的数据传输功能。MX Control7用于VICON MX系统与测力板3之间的通信。含有以太网络端口的PC主机8，实现系统内数据交流，VICON软件均安装于该PC主机8内。

软件部分：WORKSTATION是VICON系统核心处理软件，用于设置和校准VICON动作捕捉系统，捕捉和处理动作数据。WORKSTATION利用各MX摄像机处理后图像数据，综合校准数据，重新生成3D动作数据。在此软件中能够查阅和控制此3D数据，还可以传递至其它VICON操作软件，进行分析和使用，或者送至第三方应用装置，如用于数字动画或虚拟环境。

红外拍摄头2用来实时采集运动图像；MX组件，包括MX NET5、MX Link6和MX Control7组成Vicon MX系统的分布式构架用以连通红外拍摄头2和第三方的硬件设备；PC主机8实现数据端口显示和分析处理；MX外围套件用以对系统进行校准和标准化。

Claims (1)

1.主动型膝上假肢膝关节的预测控制方法，其特征在于步骤如下：

第一步，离线采集所需实验者的基本信息数据，生成数据报告：

采用包括6个高速MX红外拍摄头、MX组件、PC主机和MX外围套件的Vicon MX三维步态分析系统，在膝关节、大腿、小腿、踝关节、脚趾和足跟六个下肢部位左右侧各贴6个红外反光点，根据以上位置粘贴的红外反光点，将实验者的身高、体重、腿长、骻宽度、膝关节宽度和踝关节宽度这些基本信息，输入到上述Vicon MX三维步态分析系统中，先初始化建立静态模型，采集上述基本信息后，补齐遗漏的标记点并在软件中仿真出行走视频，生成完整的步态信息，最后加载动态模型，用Polygon软件导出数据，由此获取受试者在不同路况条件下的用于离线分析与建模的膝关节角度信号和膝关节力矩信号，并生成数据报告，上述MX组件包括MX Net，MX Link和MX Control；

第二步，建立下肢假肢膝关节运动的分段仿射系统模型：

人体正常行走时，按站立弯曲、站立伸展、摆动弯曲和摆动伸展四个阶段顺序进行，对上述每个阶段的膝关节运动曲线和力矩曲线建立带仿射常数的线性模型，即为分段仿射系统模型，切换点为膝关节曲线的各个极值点，离线建立下肢假肢膝关节运动的分段仿射系统模型的过程如下：

通过第一步实验采集到的膝关节角度数据经过一步微分计算，得到膝关节摆动的角速度,即膝关节角速度公式：

$\mathrm{vel}.\left(k\right)=\frac{\mathrm{\&theta;}(k+1)-\mathrm{\&theta;}\left(k\right)}{\mathrm{\&Delta;t}}---\left(1\right)$

公式(1)中：vel代表膝关节角速度变量，θ代表膝关节角度，k为采样时刻，Δt为采样周期，即两次采样时刻间的差值，

在该阶段，将膝关节角速度vel曲线与膝关节力矩tor曲线与之对应的数据段进行分析，将两段曲线分成对应的4～50的段数，以分段点为特征点进行连线，即完成了对两条曲线的近似线性化处理，两条曲线的分段点是一致的，因此两条曲线的分段个数是一致的，横坐标为时间轴，按照两点式求线性函数方法，得到两段对应的线性函数表达式为：

vel(k)＝a₁t+b₁   (2)

tor(k)＝a₂t+b₂   (3)

公式(2)和(3)中：vel代表膝关节角速度变量，tor代表膝关节力矩变量，k为采样时刻，a₁,a₂,b₁,b₂为函数表达式的系数，t为坐标横轴，代表时间变量，

将膝关节角速度公式(1)代人公式(2)和(3)中，消去参数t，得到膝关节角度变量θ和膝关节力矩变量tor的关系：

θ(k+1)＝θ(k)+b*tor(k)+f,θ∈Ω   (4)

公式(4)中：θ代表膝关节角度变量，tor代表膝关节力矩变量，b、f为数学模型系数。Ω是当前膝关节角度的区间，也是该子系统的边界条件，

该线性的表达式所代表的系统就称为仿射系统，将膝关节角速度变量vel曲线与膝关节力矩变量tor曲线按照该方法处理完毕，得到下肢假肢膝关节运动的分段仿射模型；

第三步，根据控制性能指标对系统的状态区域进行凸划分，得到控制律：

对于预测控制，需要求解预测控制性能指标：

$J={\left|\right|\mathrm{PX}\left(N\right)\left|\right|}_2+\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\left|\right|\mathrm{Qx}\left(k\right)\left|\right|}_2+{\left|\right|\mathrm{Ru}\left(k\right)\left|\right|}_2)---\left(5\right)$

公式(5)中：P、Q和R分别为系统的终端状态权值矩阵、状态权值矩阵和输入权值矩阵，通过经验来确定具体数值，N为预测时域，u代表系统控制信号，实际控制中u为膝关节力矩变量tor，x代表系统的状态向量，x＝[θ,u,ref]'，x_N为预测时域内的最终时刻的状态，k为采样时刻，

根据多参数规划理论，完成对系统的状态空间的凸划分，并计算得到对应每一状态空间区域的控制律，表示为：

u_i＝f_ix+g_i,x∈CR_i,i＝1,...,n   (6)

公式(6)中：u即为膝关节力矩变量tor，x为系统的状态向量，f，g为控制律系数矩阵，n为凸规划后分区总数，i为当前系统的状态所处分区，

将系统的状态空间划分完毕，得到n个公式(6)表示的控制律，即完成了状态分区与离线控制律的求解；

第四步，控制策略的在线控制过程：

在正常步态的情况下，健肢先行，假肢跟踪健肢来完成行走过程，因此将采集到健肢侧膝关节运动轨迹作为参考轨迹ref，前一时刻的控制信号u即膝关节力矩变量tor和当前的假肢膝关节角度变量θ同时作为系统的状态，来进行控制信号的计算，主动型假肢开始运动时，系统的状态向量x＝[θ,u,ref]'与上述第三步得到的状态分区进行匹配，判断当前x正处于哪个区间，同时得到当前区间对应的控制律，将系统的状态向量x代入公式(6)，则直接运算得到当前系统需要的控制信号u，即实现了控制策略的在线控制过程。