CN104915984A - 基于八叉树的复杂矿体块段模型构建方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于八叉树的复杂矿体块段模型构建方法，包括：根据预设的最小体元尺寸，将目标矿体的地质空间划分为多个三维网格；根据所述三维网格对应的体元与所述地质空间边界的内外关系，通过栅格扫描法对所述体元进行筛选；根据八叉树节点的层级关系，对筛选后的体元进行合并，形成八叉树模型。本发明还提供了一种基于八叉树的复杂矿体块段模型构建系统，包括划分单元、筛选单元及合并单元。本发明能够实现基于八叉树的块段模型高效构建，大大降低了算法的时间复杂度，提高了算法的鲁棒性。

Description

基于八叉树的复杂矿体块段模型构建方法及系统

技术领域

本发明涉及地质体建模技术领域，尤其涉及基于八叉树的复杂矿体块段模型构建方法及系统。

背景技术

三维复杂矿体的建模包括三维地质结构建模和三维属性建模两个部分。结构模型，即表明模型，可以很好地表达复杂矿体的空间形态，但其内部的属性的不均质性，需要通过属性模型对其内部任意一点的属性进行表达和承载。地质体的属性建模通常是按不同的精度要求将地质体空间离散为若干个体元，这些体元可为四面体、六面体、棱柱体和多面体等多种类型，通常将六面体作为体元的属性模型称作为块段模型。

大部分矿业软件(如国外的Vulcan、Datamine、Surpac、MineSight、Micromine等，国内的Dimine、QuantyMine、3DMine等)都采用块段模型作为属性模型。属性模型必须以结构模型的空间边界(即多面体)作为约束，通过判断体元在矿体结构模型的内外关系进行构建。为了更好地拟合复杂矿体的边界，通常边界上的体元尺寸需要尽可能的小。体元尺寸越小，体元个数越多，可能达到几百万上千万甚至更多。因此块段模型构建需要高效的内位关系判断算法，方可在尽可能少点时间内处理如此多的体元。

现有技术中，通过OBB树与八叉树节点相交测试优化了采用射线法判断体元与多面体的内外关系的算法，性能有所提升，但射线与复杂模型求运算交鲁棒性不高，且该算法对多面体模型质量要求较高，不能有开口、自相交、重复面等问题，而这些问题在复杂矿体建模过程中容易出现且难以处理。采用Feito-Torres方法对算法进行了改进，虽然对结构模型的容错能力有所提升，但性能受到一定影响。采用flood-fill算法，时间复杂度降低为O(n),但需要进行三角形与立方体相交运算，且舍弃了八叉树对块段模型的高性能表达。BSP法内存消耗大，在处理非常复杂的模型时其预处理过程要消耗极大的时间和内存，甚至可能使系统崩溃。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明提供基于八叉树的复杂矿体块段模型构建方法及系统，将适应于栅格扫描法的规则网格与八叉树模型进行关联，实现基于八叉树的块段模型高效构建，大大降低了算法的时间复杂度，提高了算法的鲁棒性。

第一方面，本发明提供一种基于八叉树的复杂矿体块段模型构建方法，该方法包括：

根据预设的最小体元尺寸，将目标矿体的地质空间划分为多个三维网格，所述网格行、列、层数分别为N，其中N＝2^l，l为八叉树的层级数；

根据所述三维网格对应的体元与所述地质空间边界的内外关系，通过栅格扫描法对所述体元进行筛选；

根据八叉树节点的层级关系，对筛选后的体元进行合并，形成八叉树模型。

优选地，所述根据所述三维网格对应的体元与所述地质空间边界的内外关系，通过栅格扫描法对所述体元进行筛选，包括：

针对所述多个三维网格的每一层，采用通过该层的平面切割所述矿体的表面模型，获得该层的二维轮廓线；

根据该层的网格与所述二维轮廓线的内外关系，采用栅格扫描法对所述网格进行筛选，获得在所述二维轮廓线内部的网格所对应的体元。

优选地，所述根据八叉树节点的层级关系，对筛选后的体元进行合并，形成八叉树模型，包括：

判断八叉树中每个父节点的八个子节点对应的体元是否均位于所述地质空间的内部，若是，则合并所述八个子节点所对应的体元，直至体元的尺寸等于预设的基本体元尺寸。

优选地，所述根据该层的网格与所述二维轮廓线的内外关系，采用栅格扫描法对所述网格进行筛选，包括：

初始化所有体元为“外”标记；

取第k层网格的第j列，获取x＝x_j处平行于y轴的一条射线

获取第k层对应的二维轮廓线上所有线段的两个端点的x轴坐标值(x₁,x₂)，与x_j进行比较，若x₁<x_j<x₂，则所述线段与有交点，否则所述线段与没有交点；

获得所有线段与射线的交点的y轴坐标值，并将所有y轴坐标值从小到大排序，得到序列{y₀,y₁,y₂,…y_c-1}；

将y轴坐标序列两两成对，形成多个交点对(y₀,y₁),(y₂,y₃),…(y_c-2,y_c-1)；

判断位于该层的网格的中心点是否位于所述交点对之间，若是，则将所述网格对应的体元设置为“内”标记；

其中，k＝0,1,…,N-1,j＝0,1,…,N-1；N表示三维网格的总层数及总列数，N为正整数；x₁<x₂；c表示交点的总个数。

优选地，所述获得所有线段与射线的交点的y轴坐标值，包括：

根据公式一获得二维轮廓线上的线段与的交点坐标中的y轴坐标值：

y＝y₁+(y₂-y₁)×((x-x₁)/(x₂-x₁))       公式一

其中，(x₁,y₁)，(x₂,y₂)为二维轮廓线上的线段的两个端点的坐标值。

第二方面，本发明提供了一种基于八叉树的复杂矿体块段模型构建系统，该系统包括：

划分单元，用于根据预设的最小体元尺寸，将目标矿体的地质空间划分为多个三维网格；

筛选单元，用于根据所述三维网格对应的体元与所述地质空间边界的内外关系，通过栅格扫描法对所述体元进行筛选；

合并单元，用于根据八叉树节点的层级关系，对筛选后的体元进行合并，形成八叉树模型。

优选地，所述筛选单元，具体用于：

针对所述多个三维网格的每一层，采用通过该层的平面切割所述矿体的表面模型，获得该层的二维轮廓线；

根据该层的网格与所述二维轮廓线的内外关系，采用栅格扫描法对所述网格进行筛选，获得在所述二维轮廓线内部的网格所对应的体元。

优选地，所述合并单元，具体用于：

判断八叉树中每个父节点的八个子节点对应的体元是否均位于所述地质空间的内部，若是，则合并所述八个子节点所对应的体元，直至体元的尺寸等于预设的基本体元尺寸。

优选地，所述筛选单元，具体用于：

初始化所有体元为“外”标记；

取第k层网格的第j列，获取x＝x_j处平行于y轴的一条射线

获取第k层对应的二维轮廓线上所有线段的两个端点的x轴坐标值(x₁,x₂)，与x_j进行比较，若x₁<x_j<x₂，则所述线段与有交点，否则所述线段与没有交点；

获得所有线段与射线的交点的y轴坐标值，并将所有y轴坐标值从小到大排序，得到序列{y₀,y₁,y₂,…y_c-1}；

将y轴坐标序列两两成对，形成多个交点对(y₀,y₁),(y₂,y₃),…(y_c-2,y_c-1)；

判断位于该层的网格的中心点是否位于所述交点对之间，若是，则将所述网格对应的体元设置为“内”标记；

其中，k＝0,1,…,N-1,j＝0,1,…,N-1；N表示三维网格的总层数及总列数，N为正整数；x₁<x₂；c表示交点的总个数。

优选地，所述筛选单元，还用于：

根据公式一获得二维轮廓线上的线段与的交点坐标中的y轴坐标值：

y＝y₁+(y₂-y₁)×((x-x₁)/(x₂-x₁))        公式一

其中，(x₁,y₁)，(x₂,y₂)为二维轮廓线上的线段的两个端点的坐标值。

由上述技术方案可知，本发明提供基于八叉树的复杂矿体块段模型构建方法及系统，通过三维到二维的转换，将体元与多面体内外关系的判断转化为在二维面上进行多边形区域内外点集的筛选，并结合栅格扫描法，实现三维复杂矿体的块段模型快速构建，大大降低了算法的时间复杂度，提高了算法的鲁棒性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些图获得其他的附图。

图1是本发明一实施例提供的基于八叉树的复杂矿体块段模型构建方法的流程示意图；

图2是本发明另一实施例提供的基于八叉树的复杂矿体块段模型构建系统的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明一实施例提供了一种基于八叉树的复杂矿体块段模型构建方法的流程示意图，该方法包括如下步骤：

S1：根据预设的最小体元尺寸，将目标矿体的地质空间划分为多个三维网格。其中，所述网格行、列、层数分别为N，其中N＝2^l，l为八叉树的层级数。

具体来说，本步骤S1之前，需根据地质空间的边界划分最高精度的要求，预设最小体元尺寸。根据预设的最小体元尺寸，将地质空间划分为多个三维规则网格(如规则六面体)，形成伪八叉树。伪八叉树中每个三维网格即为一个体元，每个体元的尺寸为预设最小尺寸。则

S2：根据所述三维网格对应的体元与所述地质空间边界的内外关系，通过栅格扫描法对所述体元进行筛选。

可理解的是，判断体元与所述地质空间边界(多面体)的内外关系，即判断体元是否包含在多面体的方法是：如果体元的中心点位于多面体内，则该体元位于多面体内，否则位于多面体外。

S3：根据八叉树节点的层级关系，对筛选后的体元进行合并，形成八叉树模型。

本实施例中，步骤S3具体包括如下步骤：

判断八叉树中每个父节点的八个子节点对应的体元是否均位于所述地质空间的内部，若是，则合并所述八个子节点所对应的体元，直至体元的尺寸等于预设的基本体元尺寸。

具体来说，根据筛选后的体元，判断同属于一个父节点的八个子节点对应的体元是否位于所述地质空间内部，若是，则将该八个体元进行合并，将八个子节点升级为八叉树上一级中的一个节点，而该节点对应的体元尺寸若仍然达不到预设的基板体元尺寸，则继续进行合并。

本实施例中，伪八叉树是按块段模型的预设的最小尺寸单元组织的，而最小尺寸通常仅在矿体边界处的节点有此要求，而其内部节点仅需满足基本块尺寸即可，因此需要对节点进行合并。合并的条件是：当同属于一个父节点的八个子节点都在矿体内部则合并。而伪八叉树的每一个节点仅需1个“二进制位”，用“0/1”表示“内/外”，在算法实现过程中采用一个无符号字符类型(unsigned char)a表示同属于一个父节点的八个子节点的内外关系，在实现过程中只需判断a＝＝256是否成立，而删除原来8个子节点只需将a赋为0(a＝0)即可。因此，在这个过程中仅需简单的数值判断及赋值运算即可，并不需要复杂的节点删除、插入操作。

本实施例中，步骤S2具体包括如下步骤：

S21：针对所述多个三维网格的每一层，采用通过该层的平面切割所述矿体的表面模型，获得该层的二维轮廓线；

具体来说，通过该层的平面切割所述矿体的表面模型，则可得到该层的剖面图，剖面图的边界即为上述二维轮廓线，而剖面图中的点即为三维网格对应中心点。

S22：根据该层的网格与所述二维轮廓线的内外关系，采用栅格扫描法对所述网格进行筛选，获得在所述二维轮廓线内部的网格所对应的体元。

由此可见，本实施例中，将用于表达矿体结构模型的多面体进行剖面切割形成一系列二维轮廓线，由此将体元与矿体结构模型的多面体的内外关系转化为点与二维轮廓线内外关系的判断问题，从而使得问题得以大大简化。进一步地，通过栅格扫描法，将每个点与轮廓线关系判断转换问题转换为多边形区域内外点集的筛选问题，算法速度大大提高。

本实施例中，步骤S22具体包括如下步骤：

S1’：初始化所有体元为“外”标记；

S2’：取第k层网格的第j列，获取x＝x_j处平行于y轴的一条射线

S3’：获取第k层对应的二维轮廓线上所有线段的两个端点的x轴坐标值(x₁,x₂)，与x_j进行比较，若x₁<x_j<x₂，则所述线段与有交点，否则所述线段与没有交点；

S4’：获得所有线段与射线的交点的y轴坐标值，并将所有y轴坐标值从小到大排序，得到序列{y₀,y₁,y₂,…y_c-1}；

具体地，根据公式(1)获得二维轮廓线上的线段与的交点坐标中的y轴坐标值：

y＝y₁+(y₂-y₁)×((x-x₁)/(x₂-x₁))           (1)

其中，(x₁,y₁)，(x₂,y₂)为二维轮廓线上的线段的两个端点的坐标值。

S5’：将y轴坐标序列两两成对，形成多个交点对(y₀,y₁),(y₂,y₃),…(y_c-2,y_c-1)；

S6’：判断位于该层的网格的中心点是否位于上述任意交点对之间，若是，则将所述网格对应的体元设置为“内”标记；

本步骤中，判断位于该层的网格的中心点是否位于上述任意交点对之间指的是：判断网格中心点的y轴坐标值，是否位于上任意交点对的y轴坐标值之间。举例来说，y₀<y<y₁或y₂<y<y₃，…或y_c-2<y<y_c-1。

其中，k＝0,1,…,N-1,j＝0,1,…,N-1；N表示三维网格的总层数及总列数，N为正整数；x₁<x₂；c表示交点的总个数。

如此，通过步骤S1’至步骤S6’对所有层(共N层)的网格与二维轮廓线的内外关系进行判断。最终，标记为“内”的体元则为位于地质空间内部的体元，为筛选后的体元。

由此可知，本实施例中，虽然采用射线法进行内外判断，但并没有真正计算交点，只是通过简单的比较运算后对有交点的情况进行y值计算，这样大大加快了运算速度，以及提高了算法的鲁棒性。

另外，本实施例中，对复杂矿体在进行结构建模是，局部细微的地方容易出现开口，而这些错误难以发现或处理困难，因此构建过程就会出错。在实现过程中对于矿体总视为封闭，即所切割形成的二维轮廓线进行闭合处理，问题自然得以解决。同样，如果模型出现自相交、重复面等问题时，切割后形成的轮廓线自然也会存在自相交、重复边等现象，但处理线的诸如此类的失效问题比三维模型要简单得多。在筛选过程中，仅对伪八叉树的每一层的每一列与组成多边形的线段首尾坐标进行数值比较，假设有m个体元需要判断内外关系(m为正整数)，则其时间复杂度为然后通过公式(1)计算交点，最后筛选出“交点对”之间的体元为内部体元，其它为外部体元。则本实施例中，在整个算法过程中时间复杂度较以往算法有较大降低，运算速度大大提高；同时，不存在复杂的几何运算，运算简单、易实现；另外，克服了几何运算带来的计算机浮点数问题，提高了建模算法的鲁棒性。通过对边界与内部取不同级数实验不难看出，有效块段个数显著降低，但所耗时间并未明显增加，这也正是八叉树模型的优势所在。

本实施例提供了一种基于八叉树的复杂矿体块段模型构建方法，通过三维到二维的转换，将体元与多面体内外关系的判断转化为在二维面上进行多边形区域内外点集的筛选，并结合栅格扫描法，实现三维复杂矿体的块段模型快速构建，大大降低了算法的时间复杂度，提高了算法的鲁棒性。

如图2所示，本发明另一实施例提供了一种基于八叉树的复杂矿体块段模型构建系统，该系统包括：划分单元201、筛选单元202及合并单元203。

划分单元201，用于根据预设的最小体元尺寸，将目标矿体的地质空间划分为多个三维网格。

筛选单元202，用于根据所述三维网格对应的体元与所述地质空间边界的内外关系，通过栅格扫描法对所述体元进行筛选。

合并单元203，用于根据八叉树节点的层级关系，对筛选后的体元进行合并，形成八叉树模型。

本实施例中，所述筛选单元202，具体用于：

针对所述多个三维网格的每一层，采用通过该层的平面切割所述矿体的表面模型，获得该层的二维轮廓线；

根据该层的网格与所述二维轮廓线的内外关系，采用栅格扫描法对所述网格进行筛选，获得在所述二维轮廓线内部的网格所对应的体元。

本实施例中，所述合并单元203，具体用于：

判断八叉树中每个父节点的八个子节点对应的体元是否均位于所述地质空间的内部，若是，则合并所述八个子节点所对应的体元，直至体元的尺寸等于预设的基本体元尺寸。

需要说明的是，所述筛选单元202，具体用于：

初始化所有体元为“外”标记；

取第k层网格的第j列，获取x＝x_j处平行于y轴的一条射线

获取第k层对应的二维轮廓线上所有线段的两个端点的x轴坐标值(x₁,x₂)，与x_j进行比较，若x₁<x_j<x₂，则所述线段与有交点，否则所述线段与没有交点；

获得所有线段与射线的交点的y轴坐标值，并将所有y轴坐标值从小到大排序，得到序列{y₀,y₁,y₂,…y_c-1}；

将y轴坐标序列两两成对，形成多个交点对(y₀,y₁),(y₂,y₃),…(y_c-2,y_c-1)；

判断位于该层的网格的中心点是否位于所述交点对之间，若是，则将所述网格对应的体元设置为“内”标记；

其中，k＝0,1,…,N-1,j＝0,1,…,N-1；N表示三维网格的总层数及总列数，N为正整数；x₁<x₂；c表示交点的总个数。

其中，所述筛选单元202，还用于：

根据下式获得二维轮廓线上的线段与的交点坐标中的y轴坐标值：

y＝y₁+(y₂-y₁)×((x-x₁)/(x₂-x₁))

其中，(x₁,y₁)，(x₂,y₂)为二维轮廓线上的线段的两个端点的坐标值。

对于系统实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上实施方式仅适于说明本公开，而并非对本公开的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本公开的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本公开的范畴，本公开的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (10)

1.一种基于八叉树的复杂矿体块段模型构建方法，其特征在于，该方法包括：

根据预设的最小体元尺寸，将目标矿体的地质空间划分为多个三维网格，所述网格行、列、层数分别为N，其中N＝2^l，l为八叉树的层级数；

根据所述三维网格对应的体元与所述地质空间边界的内外关系，通过栅格扫描法对所述体元进行筛选；

根据八叉树节点的层级关系，对筛选后的体元进行合并，形成八叉树模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述三维网格对应的体元与所述地质空间边界的内外关系，通过栅格扫描法对所述体元进行筛选，包括：

针对所述多个三维网格的每一层，采用通过该层的平面切割所述矿体的表面模型，获得该层的二维轮廓线；

根据该层的网格与所述二维轮廓线的内外关系，采用栅格扫描法对所述网格进行筛选，获得在所述二维轮廓线内部的网格所对应的体元。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述根据八叉树节点的层级关系，对筛选后的体元进行合并，形成八叉树模型，包括：

判断八叉树中每个父节点的八个子节点对应的体元是否均位于所述地质空间的内部，若是，则合并所述八个子节点所对应的体元，直至体元的尺寸等于预设的基本体元尺寸。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据该层的网格与所述二维轮廓线的内外关系，采用栅格扫描法对所述网格进行筛选，包括：

初始化所有体元为“外”标记；

取第k层网格的第j列，获取x＝x_j处平行于y轴的一条射线

获取第k层对应的二维轮廓线上所有线段的两个端点的x轴坐标值(x₁,x₂)，与x_j进行比较，若x₁<x_j<x₂，则所述线段与有交点，否则所述线段与没有交点；

获得所有线段与射线的交点的y轴坐标值，并将所有y轴坐标值从小到大排序，得到序列{y₀,y₁,y₂,…y_c-1}；

将y轴坐标序列两两成对，形成多个交点对(y₀,y₁),(y₂,y₃),…(y_c-2,y_c-1)；

判断位于该层的网格的中心点是否位于所述交点对之间，若是，则将所述网格对应的体元设置为“内”标记；

其中，k＝0,1,…,N-1,j＝0,1,…,N-1；N表示三维网格的总层数及总列数，N为正整数；x₁<x₂；c表示交点的总个数。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述获得所有线段与射线的交点的y轴坐标值，包括：

根据公式一获得二维轮廓线上的线段与的交点坐标中的y轴坐标值：

y＝y₁+(y₂-y₁)×((x-x₁)/(x₂-x₁))   公式一

其中，(x₁,y₁)，(x₂,y₂)为二维轮廓线上的线段的两个端点的坐标值。

6.一种基于八叉树的复杂矿体块段模型构建系统，其特征在于，该系统包括：

划分单元，用于根据预设的最小体元尺寸，将目标矿体的地质空间划分为多个三维网格；

筛选单元，用于根据所述三维网格对应的体元与所述地质空间边界的内外关系，通过栅格扫描法对所述体元进行筛选；

合并单元，用于根据八叉树节点的层级关系，对筛选后的体元进行合并，形成八叉树模型。

7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述筛选单元，具体用于：

针对所述多个三维网格的每一层，采用通过该层的平面切割所述矿体的表面模型，获得该层的二维轮廓线；

根据该层的网格与所述二维轮廓线的内外关系，采用栅格扫描法对所述网格进行筛选，获得在所述二维轮廓线内部的网格所对应的体元。

8.根据权利要求6或7所述的系统，其特征在于，所述合并单元，具体用于：

判断八叉树中每个父节点的八个子节点对应的体元是否均位于所述地质空间的内部，若是，则合并所述八个子节点所对应的体元，直至体元的尺寸等于预设的基本体元尺寸。

9.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述筛选单元，具体用于：

初始化所有体元为“外”标记；

取第k层网格的第j列，获取x＝x_j处平行于y轴的一条射线

获取第k层对应的二维轮廓线上所有线段的两个端点的x轴坐标值(x₁,x₂)，与x_j进行比较，若x₁<x_j<x₂，则所述线段与有交点，否则所述线段与没有交点；

获得所有线段与射线的交点的y轴坐标值，并将所有y轴坐标值从小到大排序，得到序列{y₀,y₁,y₂,…y_c-1}；

将y轴坐标序列两两成对，形成多个交点对(y₀,y₁),(y₂,y₃),…(y_c-2,y_c-1)；

判断位于该层的网格的中心点是否位于所述交点对之间，若是，则将所述网格对应的体元设置为“内”标记；

其中，k＝0,1,…,N-1,j＝0,1,…,N-1；N表示三维网格的总层数及总列数，N为正整数；x₁<x₂；c表示交点的总个数。

10.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述筛选单元，还用于：

根据公式一获得二维轮廓线上的线段与的交点坐标中的y轴坐标值：

y＝y₁+(y₂-y₁)×((x-x₁)/(x₂-x₁))   公式一

其中，(x₁,y₁)，(x₂,y₂)为二维轮廓线上的线段的两个端点的坐标值。