CN104913434A - 基于空调分组聚类大规模空调负荷虚拟调峰机组构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空调分组聚类大规模空调负荷虚拟调峰机组构建方法，该方法基于所建立的空调停机和运转时室温时变模型，模拟出不同外界环境、不同建筑结构、不同空调制冷功率的房间室温变化过程，得出特征温度RCT和温变指数TCI，以此作为空调房间的特征属性，采用聚类技术实施居民空调分组；由组中空调特征属性的均值确定该组的典型特征温度和典型温变指数，该组的空调制冷能力、制冷空间是组中所有成员空调制冷能力、制冷空间之和，将每一组作为一台虚拟调峰机组，响应电力调度中心的调峰控制。本发明满足了大规模居民空调参与调峰控制的需求，显著减少调峰控制中的决策变量，便于电力调度指令下发和管理。

Description

基于空调分组聚类大规模空调负荷虚拟调峰机组构建方法

技术领域

本发明属于电力需求侧管理技术领域，尤其涉及一种基于空调分组聚类大规模空调负荷虚拟调峰机组构建方法。

背景技术

随着先进计量体系(Advanced Metering Infrastructure，AMI)和智能家居的发展，国外已有针对居民空调的远程负荷控制项目。这些项目要求用户侧安装一种称作温控器(thermostats)的可编程逻辑控制装置，电力公司向温控器发送无线电控制信号，以实现对空调的轮停控制(duty cycling control，DCC)。美国目前已有近50％的家庭安装了温控器，大多数电力供应商提供空调控制服务，如长岛电管局的LIPAedge项目，超过2万户家庭接受DCC；澳大利亚ETSA AirConditioner Cycling项目，向居民用户提供4种轮停控制策略，取得了显著的削峰和节电效果。居民空调数据巨大，并且因住宅的朝向、外墙和内部结构千差万别引起的空调负荷差别很大，不可能将每个用户的每台空调机组作为独立的受控对象，必须实施聚类分组，构建一台或几台虚拟调峰机组参与控制。现有文献对这方面的研究成果很少；基于聚类分析和时间浓缩的空调可靠性评估《工业工程与管理》2013年第4期|刘卫东宋浩玮赵志伟李捷南昌大学机电工程学院江西南昌330031珠海格力电器股份有限公司广东珠海519070；基于火电机组容量差异的调峰辅助服务补偿机制改进模型《电力系统自动化》2013年第4期|赵晓丽王玫赵越吴秋兵华北电力大学经济与管理学院北京市102206华北电力大学低碳经济与贸易研究所北京市102206新能源电力系统国家重点实验室、华北电力大学北京市102206。

现有技术无法解决受控容量小、数量多的小型单体空调参与远程调峰控制的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于空调分组聚类大规模空调负荷虚拟调峰机组构建方法，旨在解决受控容量小、数量多的小型单体空调参与远程调峰控制的问题。

本发明是这样实现的，一种基于空调分组聚类大规模空调负荷虚拟调峰机组构建方法：根据热力平衡原理，建立空调停机和运转时室温时变模型，模拟出不同外界环境、不同建筑结构、不同空调制冷功率的房间室温变化过程，并推导得出特征温度RCT和温变指数TCI两个影响室温的关键参量，将该两个参量作为受控空调房间的特征属性，特征属性相近表明受控空调的控制响应速度、可控制时间及用户舒适度均近似。进而采用聚类分析方法，将特征属性相近的受控空调整合成一个大容量虚拟空调参与调峰控制，从而实现大规模空调负荷虚拟调峰机组的搭建，满足了受控容量小、数量多的小型单体空调参与调峰控制的需求。将大量的单体空调在设定的市场运作规则下进行聚类分组，构建起若干台虚拟调峰机组参与调峰控制，满足大规模居民空调参与调峰控制的需求，减少调峰控制中的决策变量，便于电力调度指令下发和管理。

具体步骤包括：

步骤一、根据热力平衡原理，建立空调停机和运转时室温时变模型，模拟出外界环境、不同建筑结构、不同空调制冷功率的房间室温变化过程，并推导得出特征温度RCT和温变指数TCI两个影响室温的关键参量；

步骤二、以特征温度RCT和温变指数TCI为特征属性，在设定的市场运作规则下，采用聚类技术实施居民空调分组；

步骤三、将聚类结果中归属为同一簇、申报占空比相同的空调归并为一组；对于同时愿意参与任意占空比控制的空调，则完全根据聚类结果划分组别；

步骤四、由组中空调特征属性的均值确定该组的典型特征温度和典型温变指数该组的空调制冷能力、制冷空间是组中所有成员空调制冷能力、制冷空间之和，将每一组作为一台虚拟调峰机组，响应电力调度中心的调峰控制。显著减少调峰控制中的决策变量，满足了受控容量小、数量多的小型单体空调参与调峰控制的需求，便于电力调度指令下发和管理。

进一步，所述的基于空调分组聚类大规模空调负荷虚拟调峰机组构建方法的市场运作方法如下：

(1)电力公司事先明确DCC执行的时间，并事先确定DCC用户的补偿价格。

(2)电力公司采用签约的方式吸纳居民用户参与DCC项目，用户需要上报的信息包括：①空调制冷面积、房间层高和楼层位置；②空调额定的制冷功率、额定制冷量和能效比；

居民用户可能同时使用多台空调，对于这种情况，允许用户按其空调使用习惯决定按多台上报还是综合为一台上报；作为一台上报时，需将所有空调的制冷量、电功率和所涉房间面积加总后上报，电力公司进而根据上述参数对居民空调进行分组；

(3)用户可同时申报希望参与的热舒适度档位，用b_k,i＝1表示用户k愿意参与特定的第i档，b_k,i＝0表示用户k不愿意参与特定的第i档；用户也可表示愿意参与所有档位、交由电力公司决定其档位，此时置b_k,I＝b_k,II＝b_k,III＝1；

(4)约定DCC期空调温度设定值T_set，该值决定了DCC期室温的下限。

进一步，基于空调分组聚类大规模空调负荷虚拟调峰机组构建方法中，居民空调轮停控制过程中，每一控制周期由停机期、制冷期和维持期三个阶段构成；

停机期的房间热平衡方程为：

$C_a\·V_k\·{\mathrm{\ρ}}_a\·{\mathrm{dT}}_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)=Q_{k,n}^{\mathrm{CL}}\left(T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)\right)\mathrm{dt}-Q_k^x\left({\mathrm{dT}}_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)\right);$

制冷期的房间热平衡方程为：

$C_a\·V_k\·{\mathrm{\ρ}}_a\·{\mathrm{dT}}_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{on}}\left(t\right)=Q_{k,n}^{\mathrm{CL}}\left(T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{on}}\left(t\right)\right)\mathrm{dt}-Q_k^x\left({\mathrm{dT}}_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{on}}\left(t\right)\right)-Q_k^{\mathrm{cool}}\mathrm{dt};$

其中：C_a＝0.28J/(kg·℃)，为空气定压重量比热；V_k为用户k的制冷空间体积，由制冷面积与层高之积计得；ρ_a＝1.29kg/m³，为室内空气密度；T_k,n ^in-off(t)和T_k,n ^in-on(t)分别为用户k在第n个控制周期停机期t时刻的室温和制冷期t时刻的室温；T_n ^out为第n个控制周期的室外气温；Q_k,n ^CL和Q_k ^x分别为瞬时得热量和建筑内墙面蓄热量，分别为：

$Q_{k,n}^{\mathrm{CL}}\left(T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)\right)={\mathrm{\α}}_k\·(T_n^{\mathrm{out}}-T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right))+{\mathrm{\β}}_{k,n}$

$Q_{k,n}^x\left({\mathrm{dT}}_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)\right)=S_k\·A_k^{\mathrm{in}}\·{\mathrm{dT}}_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}$

上式中，α_k和β_k,n为由建筑物面积、围护结构传热系数、第n控制周期外界气温决定的系数；S_k为内墙面蓄热系数(单位W/(m²·℃))、A_k ⁱⁿ为内墙面积(单位m²)。

进一步，居民空调房间在停机期的室温时变方程为：

$T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)=A_{k,n}^R/B_k^R-(A_{k,n}^R/B_k^R-T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(0\right))\·e^{-\frac{B_k^R}{X_k}\·t};$

居民空调房间在制冷期的室温时变方程为：

$T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{on}}\left(t\right)=\frac{A_{k,n}^R-Q_k^{\mathrm{cool}}}{B_k^R}-(\frac{A_{k,n}^R-Q_k^{\mathrm{cool}}}{B_k^R}-T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{on}}\left(0\right))\·e^{-\frac{B_k^R}{X_k}\·t};$

上两式中，为了简化公式，用A_k,n ^R、B_k ^R、X_k,代号表示建筑热工参数、空调参数、蓄热参数等，分别为 $A_{k,n}^R\stackrel{\mathrm{def}}{=}{\mathrm{\α}}_k\·T_n^{\mathrm{out}}+{\mathrm{\β}}_{k,n},B_k^R\stackrel{\mathrm{def}}{=}{\mathrm{\α}}_k,$ $X_k\stackrel{\mathrm{def}}{=}{C}_a\·V\·{\mathrm{\ρ}}_a+S_k\·A_k^{\mathrm{in}};$

T_k,n ^in-off(0)和T_k,n ^in-on(0)分别为用户k在第n个控制周期停机期初始0时刻的室温和制冷期初始0时刻的室温；α_k和β_k,n为由建筑物面积、围护结构传热系数、第n控制周期外界气温决定的系数；S_k为内墙面蓄热系数，单位W/(m²·℃)；A_k ⁱⁿ为内墙面积，单位m²。

本发明的基于空调分组聚类大规模空调负荷虚拟调峰机组构建方法满足了大规模居民空调参与轮停控制的需求，大大减少了轮停控制策略优化模型中的决策变量，能够减少90％以上，便于电力调度指令下发和管理。且空调参与数量越多，效果越明显。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于空调分组聚类大规模空调负荷虚拟调峰机组构建方法流程图。

具体实施方式

为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：本发明不存在软件或方法的创新。

本发明根据得到的特征温度RCT和温变指数TCI两个影响室温的关键参量，采用聚类分析的方法，将大量的单体空调在设定的市场运作规则下进行聚类分组，构建起若干台虚拟调峰机组参与调峰控制，显著减少调峰控制中的决策变量，满足大规模居民空调参与调峰控制的需求，便于电力调度指令下发和管理。

请参阅图1：

本发明是这样实现的，一种基于空调分组聚类大规模空调负荷虚拟调峰机组构建方法包括：

S101、根据热力平衡原理，建立空调停机和运转时室温时变模型，模拟出外界环境、不同建筑结构、不同空调制冷功率的房间室温变化过程，并推导得出特征温度RCT和温变指数TCI两个影响室温的关键参量；

S102、以特征温度RCT和温变指数TCI为特征属性，在设定的市场运作规则下，采用聚类技术实施居民空调分组；

S103、综合考虑用户占空比档位的申报情况，将聚类结果中归属为同一簇、且申报占空比相同的空调归并为一组；对于同时愿意参与任意占空比控制的空调，则完全根据聚类结果划分组别；

S104、由组中空调特征属性的均值确定该组的典型特征温度和典型温变指数，该组的空调制冷能力、制冷空间是组中所有成员空调制冷能力、制冷空间之和，将每一组作为一台虚拟调峰机组，响应电力调度中心的调峰控制。显著减少调峰控制中的决策变量，满足了受控容量小、数量多的小型单体空调参与调峰控制的需求，便于电力调度指令下发和管理。

进一步，所述的基于空调分组聚类大规模空调负荷虚拟调峰机组构建方法的市场运作方法如下：

(1)电力公司事先明确DCC执行的时间，并事先确定DCC用户的补偿价格。

(2)电力公司采用签约的方式吸纳居民用户参与DCC项目，用户需要上报的信息包括：①空调制冷面积、房间层高和楼层位置；②空调额定的制冷功率、额定制冷量和能效比；

居民用户可能同时使用多台空调，对于这种情况，允许用户按其空调使用习惯决定按多台上报还是综合为一台上报；作为一台上报时，需将所有空调的制冷量、电功率和所涉房间面积加总后上报，电力公司进而根据上述参数对居民空调进行分组；

(3)用户可同时申报希望参与的热舒适度档位，用b_k,i＝1表示用户k愿意参与特定的第i档，b_k,i＝0表示用户k不愿意参与特定的第i档；用户也可表示愿意参与所有档位、交由电力公司决定其档位，此时置b_k,I＝b_k,II＝b_k,III＝1；

(4)约定DCC期空调温度设定值T_set，该值决定了DCC期室温的下限。

进一步，基于空调分组聚类大规模空调负荷虚拟调峰机组构建方法中，居民空调轮停控制过程中，每一控制周期由停机期、制冷期和维持期三个阶段构成；

停机期的房间热平衡方程为：

$C_a\·V_k\·{\mathrm{\ρ}}_a\·{\mathrm{dT}}_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)=Q_{k,n}^{\mathrm{CL}}\left(T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)\right)\mathrm{dt}-Q_k^x\left({\mathrm{dT}}_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)\right)$

制冷期的房间热平衡方程为：

$C_a\·V_k\·{\mathrm{\ρ}}_a\·{\mathrm{dT}}_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{on}}\left(t\right)=Q_{k,n}^{\mathrm{CL}}\left(T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{on}}\left(t\right)\right)\mathrm{dt}-Q_k^x\left({\mathrm{dT}}_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{on}}\left(t\right)\right)-Q_k^{\mathrm{cool}}\mathrm{dt};$

上两式中，左侧表示dt时段内空调房间热量的变化量，其中：C_a＝0.28J/(kg·℃)，为空气定压重量比热；V_k为用户k的制冷空间体积，由制冷面积与层高之积计得；ρ_a＝1.29kg/m³，为室内空气密度；T_k,n ^in-off(t)和T_k,n ^in-on(t)分别为用户k在第n个控制周期停机期t时刻的室温和制冷期t时刻的室温；T_n ^out为第n个控制周期的室外气温。等式右侧中：Q_k,n ^CL和Q_k ^x分别为瞬时得热量和建筑内墙面蓄热量，由下面两个公式得到：

$Q_{k,n}^{\mathrm{CL}}\left(T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)\right)={\mathrm{\α}}_k\·(T_n^{\mathrm{out}}-T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right))+{\mathrm{\β}}_{k,n}$

$Q_{k,n}^x\left({\mathrm{dT}}_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)\right)=S_k\·A_k^{\mathrm{in}}\·{\mathrm{dT}}_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}};$

上式中，α_k和β_k,n为由建筑物面积、围护结构传热系数、第n控制周期外界气温决定的系数；S_k为内墙面蓄热系数(单位W/(m²·℃))、A_k ⁱⁿ为内墙面积(单位m²)。

进一步，在已知停机期、制冷期初始时刻室温T_k,n ^in-off(0)、T_k,n ^in-on(0)的条件下，可得居民空调房间在停机期、制冷期的室温时变方程分别如下式：

$T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)=A_{k,n}^R/B_k^R-(A_{k,n}^R/B_k^R-T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(0\right))\·e^{-\frac{B_k^R}{X_k}\·t};$

居民空调房间在制冷期的室温时变方程为：

$T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{on}}\left(t\right)=\frac{A_{k,n}^R-Q_k^{\mathrm{cool}}}{B_k^R}-(\frac{A_{k,n}^R-Q_k^{\mathrm{cool}}}{B_k^R}-T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{on}}\left(0\right))\·e^{-\frac{B_k^R}{X_k}\·t};$

上两式中，为了简化公式，用A_k,n ^R、B_k ^R、X_k,代号表示建筑热工参数、空调参数、蓄热参数等，分别为 $A_{k,n}^R\stackrel{\mathrm{def}}{=}{\mathrm{\α}}_k\·T_n^{\mathrm{out}}+{\mathrm{\β}}_{k,n},B_k^R\stackrel{\mathrm{def}}{=}{\mathrm{\α}}_k,$ $X_k\stackrel{\mathrm{def}}{=}{C}_a\·V\·{\mathrm{\ρ}}_a+S_k\·A_k^{\mathrm{in}};$ 和分别为用户k在第n个控制周期停机期初始0时刻的室温和制冷期初始0时刻的室温；α_k和β_k,n为由建筑物面积、围护结构传热系数、第n控制周期外界气温决定的系数；S_k为内墙面蓄热系数，单位W/(m²·℃)；A_k ⁱⁿ为内墙面积，单位m²。

结合以下的实施例对本发明的应用效果做进一步的说明：

实施例1：

用户按照DCC市场规则，用户上报信息见表1(为了简化案例分析，没有将所有用户的申报信息列出)。总参与用户数4320户，总受控容量达到14MW。

表1 DCC项目居民上报信息

根据各用户的温变指数和DCC期的最大特征温度两项指标，借助SPSS软件进行聚类分析，将用户分为9类(如表2)。基于用户舒适度确定占空比r_I＝0.75、r_II＝0.60、r_III＝0.50，4320户居民的空调通过本发明提出的方法，构建了11个虚拟机组参与调峰控制，最大总调峰容量达到6.88MW。同时，决策量由4320个减少为11个，降低了99.7％。

表2 居民空调分组情况

以上所述仅是对本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。

Claims (4)

1.一种基于空调分组聚类大规模空调负荷虚拟调峰机组构建方法，其特征在于，所述基于空调分组聚类大规模空调负荷虚拟调峰机组构建方法根据热力平衡原理，建立空调停机和运转时室温时变模型，模拟出不同外界环境、不同建筑结构、不同空调制冷功率的房间室温变化过程；

推导得出特征温度RCT和温变指数TCI两个影响室温的关键参量，将两个参量作为受控空调房间的特征属性，特征属性相近表明受控空调的控制响应速度、控制时间及用户舒适度均近似；

采用聚类分析方法，将特征属性相近的受控空调整合成一个大容量虚拟空调参与调峰控制；

将大量的单体空调在设定的市场运作规则下进行聚类分组，构建起若干台虚拟调峰机组参与调峰控制。

2.如权利要求1所述的基于空调分组聚类大规模空调负荷虚拟调峰机组构建方法，其特征在于，该基于空调分组聚类大规模空调负荷虚拟调峰机组构建方法具体包括以下步骤：

步骤一、根据热力平衡原理，建立空调停机和运转时室温时变模型，模拟出外界环境、不同建筑结构、不同空调制冷功率的房间室温变化过程，并推导得出特征温度RCT和温变指数TCI两个影响室温的关键参量；

步骤二、以特征温度RCT和温变指数TCI为特征属性，在设定的市场运作规则下，采用聚类技术实施居民空调分组；

步骤三、将聚类结果中归属为同一簇、申报占空比相同的空调归并为一组；对于同时愿意参与任意占空比控制的空调，则完全根据聚类结果划分组别；

步骤四、由组中空调特征属性的均值确定组的典型特征温度和典型温变指数组的空调制冷能力、制冷空间是组中所有成员空调制冷能力、制冷空间之和，将每一组作为一台虚拟调峰机组，响应电力调度中心的调峰控制。

3.如权利要求2所述的基于空调分组聚类大规模空调负荷虚拟调峰机组构建方法，其特征在于，居民空调的轮停控制过程中，每一控制周期由停机期、制冷期和维持期三个阶段构成；

停机期的房间热平衡方程为：

$C_a\·V_k\·{\mathrm{\ρ}}_a\·{\mathrm{dT}}_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)=Q_{k,n}^{\mathrm{CL}}\left(T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)\right)\mathrm{dt}-Q_k^x\left({\mathrm{dT}}_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)\right);$

制冷期的房间热平衡方程为：

$C_a\·V_k\·{\mathrm{\ρ}}_a\·{\mathrm{dT}}_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)=Q_{k,n}^{\mathrm{CL}}\left(T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)\right)\mathrm{dt}-Q_k^x\left({\mathrm{dT}}_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)\right)-Q_k^{\mathrm{cool}}\mathrm{dt};$

其中：C_a＝0.28J/(kg·℃)，为空气定压重量比热；V_k为用户k的制冷空间体积，由制冷面积与层高之积计得；ρ_a＝1.29kg/m³，为室内空气密度；T_k,n ^in-off(t)和T_k,n ^in-on(t)分别为用户k在第n个控制周期停机期t时刻的室温和制冷期t时刻的室温；T_n ^out为第n个控制周期的室外气温；Q_k ^x为空调制冷量；Q_k,n ^CL和Q_k ^x分别为瞬时得热量和建筑内墙面蓄热量，分别为：

$Q_{k,n}^{\mathrm{CL}}\left(T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)\right)={\mathrm{\α}}_k\·(T_n^{\mathrm{out}}-T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right))+{\mathrm{\β}}_{k,n};$

$Q_{k,n}^x\left({\mathrm{dT}}_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)\right)=S_k\·A_k^{\mathrm{in}}\·{\mathrm{dT}}_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}};$

上式中，α_k和β_k,n为由建筑物面积、围护结构传热系数、第n控制周期外界气温决定的系数；S_k为内墙面蓄热系数，单位W/(m²·℃)；A_k ⁱⁿ为内墙面积，单位m²。

4.如权利要求1所述的基于空调分组聚类大规模空调负荷虚拟调峰机组构建方法，其特征在于，居民空调房间在停机期的室温时变方程为：

$T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)=A_{k,n}^R/B_k^B-(A_{k,n}^R/B_k^R-T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(0\right))\·e^{-\frac{B_k^R}{X_k}\·t};$

居民空调房间在制冷期的室温时变方程为：

$T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{off}}\left(t\right)=\frac{A_{k,n}^R-Q_k^{\mathrm{cool}}}{B_k^R}-(\frac{A_{k,n}^R-Q_k^{\mathrm{cool}}}{B_k^R}-T_{k,n}^{\mathrm{in}-\mathrm{on}})\·e^{-\frac{B_k^R}{X_k}\·t};$

上两式中，为了简化公式，用A_k,n ^R、B_k ^R、X_k,代号表示建筑热工参数、空调参数、蓄热参数，分别为 $A_{k,n}^R\stackrel{\mathrm{def}}{=}{\mathrm{\α}}_k\·T_n^{\mathrm{out}}+{\mathrm{\β}}_{k,n},$ $B_k^R\stackrel{\mathrm{def}}{=}{\mathrm{\α}}_k,$ $X_k\stackrel{\mathrm{def}}{=}{C}_a\·V\·{\mathrm{\ρ}}_a+S_k\·A_k^{\mathrm{in}};$ T_k,n ^in-off(0)和T_k,n ^in-on(0)分别为用户k在第n个控制周期停机期初始0时刻的室温和制冷期初始0时刻的室温；α_k和β_k,n为由建筑物面积、围护结构传热系数、第n控制周期外界气温决定的系数；S_k为内墙面蓄热系数，单位W/(m²·℃)；A_k ⁱⁿ为内墙面积，单位m²。