CN104899459A - 基于层次分析法的电池性能评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于层次分析法理论的电池性能评价方法，该方法包括构建层次结构模型；构造判断矩阵；对判断矩阵进行一致性检验，其中，一致性指标随机一致性比率层次单排序，即计算判断矩阵的最大特征跟及其特征向量；层次总排序，即计算出最底层因素相对于最高层(总目标)的相对重要性或相对优劣性；决策，通过计算出的最低层各方案对最高总目标相对优劣的排序权值，对备选方案进行排序。本发明所述的技术方案构建一个层次模型，然后把数学处理与人的经验和主观判断相结合，能够有效地分析目标准则体系层次间的非序列关系，有效地综合测度评价决策者的判断和比较。

Description

基于层次分析法的电池性能评价方法

技术领域

本发明涉及锂离子动力电池综合性能评价方法，特别是一种基于层次分析法的电池性能评价方法。

背景技术

随着电动汽车和电力储能的大力发展，动力电池作为主要动力源也广受重视。动力电池性能的优劣对于电动汽车运营安全性、高效性和经济性等方面都具有重大影响。动力电池性能参数多，且不同型号的动力电池在均匀性、安全性和成本等方面有所不同。若动力电池不经可靠筛选就使用的话将大大降低电池的可靠性，甚至对电动汽车的性能造成破坏。如何能够根据不同的工况、不同车型的实际需要为电动汽车选择合适的动力电池，成为目前亟待解决的一大难题。因此，建立准确的电池综合性能评价模型是十分必要的，这将有利于电池的筛选和配组，保证电池组的可靠性。

目前，电池厂商对于电池的筛选一般有电压筛选法、容量筛选法、内阻筛选法等等。但此类方法存在着人为扩大某种影响因素的弊端，并不能完全准确地给出对多个电池的评价结果，缺乏说服力。因此，需要考虑影响电池性能的多个因素，研究新的电池性能评价方法，建立电池性能评价的模型，以避免夸大单因素影响的可能性。

发明内容

本发明的目的是提供一种层次分析法理论的电池性能评价方法，把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，将整个评价体系有层次、有系统地表现出来，使整个评价过程非常清晰、明确，具有实用性、系统性、简洁性等优点，为电池的综合性能评价提供可靠的理论依据。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

基于层次分析法的电池性能评价方法，该方法包括以下步骤：

步骤(1)：构建层次结构模型；

步骤(2)：构造判断矩阵；

步骤(3)：判断矩阵的一致性检验；

步骤(4)：层次单排序，计算对于上一层次因素而言的本层次各因素之间相关重要性的排序权值；

步骤(5)：层次总排序，依次沿递阶层次结构由上而下逐层计算，计算出的最底层因素相对于最高层(总目标)的相对重要性或相对优劣的排序值，层次总排序是针对于最高层目标，最高层次的总排序就是其层次的总排序；

步骤(6)：决策，通过数学运算计算出最低层各方案对最高总目标相对优劣的排序权值，从而对备选方案进行排序。

优选的，所述步骤(3)中一致性指标随机一致性比率

优选的，所述层次结构模型包括以下三类：(1)最高层：一般为评价的目标或理性结果，也称为目标层；(2)中间层：这一层中包含了为实现目标所采取的所有中间环节，他可以有若干个层次组成，包括所需考虑的准则，也称为准则层；(3)最底层：这一层包含了为实现目标所选择的各种备选方案，也称为方案层。

优选的，所述构造判断矩阵的方法是：将每一个上层元素与它的直接下层元素看成一个基本单元，并用“上层元素/下层各元素”的形式来表示基本单元。

本发明和现有技术相比，具有以下优点和效果：在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，构建一个层次模型，然后把数学处理与人的经验和主观判断相结合，能够有效地分析目标准则体系层次间的非序列关系，有效地综合测度评价决策者的判断和比较。构建层次结构模型，将问题条理化、层次化；构造判断矩阵，使得判断思维数学化，简化问题的分析；判断矩阵的一致性是指专家在判断指标重要性时，各判断之间协调一致，不至于出现相互矛盾的现象；将复杂问题被分解为多个元素，这些元素又按其属性及关系继续分解，直到最底层是具体的可由数据表示的各种评价指标。建立了判断矩阵，使判断思维数学化，简化了问题的分析，也有助于决策者检查并保持判断思维的一致性。通过数学运算可计算出最低层各方案对最高总目标相对优劣的排序权值，从而对备选方案进行排序。这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，而是统一处理决策中的定性与定量因素，具有实用性、系统性、简洁性等优点。它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量很少，决策花费的时间很短。运用层次分析法对锂离子动力电池综合性能建立的评价模型，将整个评价体系有层次、有系统地表现出来，使整个评价过程非常清晰、明确，便于人们接受。

附图说明

图1为本发明的综合评价方法原理框图。

图2为本发明的电池性能评价的递阶层次结构。

具体实施方式

下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。

通过对3块不同老化程度的锂离子动力电池Z21、Z15、Z10进行相关特性测试实验，根据所得到的实验数据对电池的各特性参数进行分析。结合层次分析法，对锂离子动力电池综合性能建立评价模型，并通过计算分析得到电池性能评价结果，以此来比较出层次分析法的优缺点。

1建立锂离子电池综合性能评价模型

应用层次法分析问题时，首先要将问题条理化、层次化，构建出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为多个元素，这些元素又按其属性及关系继续分解，直到最底层是具体的可由数据表示的各种评价指标。上一层次的元素作为准则对下一层次相关元素起支配作用，从而形成具有若干层次的结构，如图2所示。

递阶层次结构中的层次可以分为以下三类。

(1)最高层：一般为评价的目标或理性结果，因此也称为目标层；

(2)中间层：这一层中包含了为实现目标所采取的所有中间环节，他可以有若干个层次组成，包括所需考虑的准则，因此也称为准则层；

(3)最底层：这一层包含了为实现目标所选择的各种备选方案，因此也称为方案层。

通过分析，我们将次层次分析模型分为三层。以锂离子动力电池综合性能指数为最高目标层；以锂离子动力电池各影响因素为准则层；以三个待评价的电池为方案层。

2构造判断矩阵

对锂离子动力电池综合性能建立评价模型，并通过计算分析得到电池性能评价结果，以此来比较出各评价方法的优缺点与差异性。表1和表2分别是电池的实验测试数据和十位专家对电池一致性影响因素打分情况。

表1电池实验测试数据

电池数据	Z21	Z10	Z15	理想值
					功率(mV)	52	119	405	52
内阻(mΩ)	0.89	1.885	6.07	0.89
					容量(Ah)	89.148	82.811	55.919	89.148
极化(mV)	43.66	70.47	89.42	43.66
					放电温差	1.6	1.9	2	1.6
充电温差	1.7	1.8	2.1	1.7
					OCV(V)	4.024	4.013	3.99	4.024

表2电池一致性影响因素权重专家打分情况

根据十位专家对影响电池一致性因素打分情况，满分为100分，运用加权平均法求出加权平均值，加权平均值体现了专家评分的集中程度。评价指标加权平均值越大，评价指标的相对重要性越高。

计算公式为其中C_R为专家权威程度，C_ij为专家i对指标j的评分值，m为专家人数。经计算得到：

$\stackrel{\‾}{X_1}=\left[\begin{array}{ccccccc}12.624& 17.738& 22.544& 13.49& 10.317& 9.567& 14.345\end{array}\right]$

通过引入合适的标度用数值将这些定性判断定量描述，得到的判断矩阵是进一步分析的基础。构造判断矩阵的方法是：将每一个上层元素与它的直接下层元素看成一个基本单元，并用“上层元素/下层各元素”的形式来表示基本单元。从最高层开始，有专家对每一个基本单元内的元素进行两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按1-9赋值(重要性标度值见表3)。

表3重要性标度含义表

设填写后的判断矩阵为A＝(a_ij)_m×n，判断矩阵具有如下性质：

(1)a_ij＞0；

(2)a_ij＝1/a_ji；

(3)a_ii＝1。

根据上面性质，判断矩阵具有对称性，因此在填写时，通常先填写a_ii＝1部分，然后再仅需判断及填写上三角形或下三角形的n(n-1)/2个元素即可。

通过统计分析以上8个因素的重要程度，根据表3建立判断矩阵：

$A=\left[\begin{array}{ccccccc}1& 5& 7& 2& \frac{1}{3}& \frac{1}{4}& 3\\ \frac{1}{5}& 1& 3& \frac{1}{4}& \frac{1}{6}& \frac{1}{7}& \frac{1}{3}\\ \frac{1}{7}& \frac{1}{3}& 1& \frac{1}{6}& \frac{1}{8}& \frac{1}{9}& \frac{1}{5}\\ \frac{1}{2}& 4& 6& 1& \frac{1}{3}& \frac{1}{4}& 2\\ 3& 6& 8& 3& 1& \frac{1}{2}& 5\\ 4& 7& 9& 4& 2& 1& 5\\ \frac{1}{3}& 3& 5& \frac{1}{3}& \frac{1}{5}& \frac{1}{5}& 1\end{array}\right]$

3判断矩阵的一致性检验

一致性指标CI的计算方法如下：

$\mathrm{CI}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\max }-n}{n-1}---\left(1\right)$

$\mathrm{CR}=\frac{\mathrm{CI}}{\mathrm{RI}}---\left(2\right)$

式中，CI——判断矩阵的一致性指标；

RI——判断矩阵的平均随机一致性指标，其具体取值参见表4；

CR——判断矩阵的随机一致性比率；

λ_max——矩阵特征根最大值；

n——判断矩阵的阶数。

表4平均随机一致性指标RI的取值

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9
										RI	0.00	0.00	0.58	0.90	1.12	1.24	1.32	1.41	1.45

由上表可以看出，对于1、2阶判断矩阵，RI只是形式上的，因为1、2阶判断矩阵总是具有完全一致性。当阶数大于2时，可以看出当CR越小，则判断矩阵的一致性越好，当CR等于零时，判断矩阵是完全一致的。当CR＜0.1时刻认为判断矩阵具有满意的一致性；否则需要调整判断矩阵，使之具有满意的一致性。

计算最大特征值 ${\mathrm{\λ}}_{\max }=\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n\frac{A{w}_i}{w_i}=7.07$

根据式(1)和(2)得出

根据表4得：RI＝1.32，则CR＝0.012/1.32＝0.008＜0.1，可知判断矩阵具有满意的一致性。

4建立各因素判断矩阵并进行一致性检验

(1)判断矩阵——功率性能(RI＝0.58)

$A_1=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{3}& \frac{1}{9}\\ 3& 1& \frac{1}{7}\\ 9& 7& 1\end{array}\right],W=\left[\begin{array}{c}0.785\\ 0.149\\ 0.066\end{array}\right],$ λ_max＝3.08，CI＝0.04，CR＝0.07＜0.1

(2)判断矩阵——内阻性能(RI＝0.58)

$A_2=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{3}& \frac{1}{9}\\ 3& 1& \frac{1}{7}\\ 9& 7& 1\end{array}\right],W=\left[\begin{array}{c}0.785\\ 0.149\\ 0.066\end{array}\right],$ λ_max＝3.08，CI＝0.04，CR＝0.07＜0.1

(3)判断矩阵——容量性能(RI＝0.58)

$A_3=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{3}& \frac{1}{7}\\ 3& 1& \frac{1}{5}\\ 7& 5& 1\end{array}\right],W=\left[\begin{array}{c}0.731\\ 0.188\\ 0.081\end{array}\right],$ λ_max＝3.06，CI＝0.03，CR＝0.06＜0.1

(4)判断矩阵——极化性能(RI＝0.58)

$A_4=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{3}& \frac{1}{5}\\ 3& 1& \frac{1}{3}\\ 5& 3& 1\end{array}\right],W=\left[\begin{array}{c}0.637\\ 0.258\\ 0.105\end{array}\right],$ λ_max＝3.04，CI＝0.02，CR＝0.03＜0.1

(5)判断矩阵——放电温差(RI＝0.58)

$A_5=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{2}& \frac{1}{3}\\ 2& 1& \frac{1}{2}\\ 3& 2& 1\end{array}\right],W=\left[\begin{array}{c}0.540\\ 0.297\\ 0.163\end{array}\right],$ λ_max＝3.01，CI＝0.005，CR＝0.008＜0.1

(6)判断矩阵——充电温差(RI＝0.58)

$A_6=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{2}& \frac{1}{3}\\ 2& 1& \frac{1}{2}\\ 3& 2& 1\end{array}\right],W=\left[\begin{array}{c}0.540\\ 0.297\\ 0.163\end{array}\right],$ λ_max＝3.01，CI＝0.005，CR＝0.008＜0.1

(7)判断矩阵——OCV(RI＝0.58)

$A_7=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{2}& \frac{1}{3}\\ 2& 1& \frac{1}{2}\\ 3& 2& 1\end{array}\right],W=\left[\begin{array}{c}0.540\\ 0.297\\ 0.163\end{array}\right],$ λ_max＝3.01，CI＝0.005，CR＝0.008＜0.1

5层次单排序

按照方根法的计算步骤求出判断矩阵的特征向量和最大特征值，其步骤如下：

(1)计算判断矩阵A每行元素的连乘积，

则 $M_i={\left[\begin{array}{ccccccc}\frac{35}{2}& \frac{1}{840}& \frac{1}{45360}& 2& 1080& 10080& \frac{1}{15}\end{array}\right]}^T$

(2)求M_i的n次方根，由计算可得

$\stackrel{\‾}{w_1}={\left[\begin{array}{ccccccc}1.5051& 0.3822& 0.2162& 1.1041& 2.7124& 3.7318& 0.6792\end{array}\right]}^T$

(3)将按公式进行归一化，得到的归一化向量W即为各因素的权重系数，其中

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\stackrel{\‾}{w_1}=10.331$

则W＝[0.146 0.037 0.021 0.107 0.262 0.361 0.066]^T

6层次总排序

各种方案相对于总目标的层次总排序为

$M=\left[\begin{array}{ccccccc}0.785& 0.785& 0.731& 0.637& 0.540& 0.540& 0.540\\ 0.149& 0.149& 0.188& 0.258& 0.297& 0.297& 0.297\\ 0.066& 0.066& 0.081& 0.105& 0.163& 0.163& 0.163\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0.146\\ 0.037\\ 0.021\\ 0.107\\ 0.262\\ 0.361\\ 0.066\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0.6& 0.263& 0.137\end{array}\right]$

由总排序可以看出，1号电池综合性能最好，其次是2号、3号电池。

根据这一模型分析得到的单体电池评价结果可以通过下一步的配组实验来验证和改进。通过对3块不同老化程度的锂离子动力电池Z21、Z15、Z10进行相关特性测试实验，根据所得到的实验数据对电池的各特性参数进行分析。对锂离子动力电池综合性能建立评价模型，并通过计算分析得到电池性能评价结果，以此来得出层次分析法的优缺点。

方法验证

将三块不同老化程度的锂离子动力电池拿来对该评价方法进行验证。这三块电池分别记为Z21、Z15、Z10。对电池进行本文提到的性能测试，得到的测试结果，如表1所示。

首先，构建层次结构模型根据表3建立判断矩阵：

$A=\left[\begin{array}{ccccccc}1& 5& 7& 2& \frac{1}{3}& \frac{1}{4}& 3\\ \frac{1}{5}& 1& 3& \frac{1}{4}& \frac{1}{6}& \frac{1}{7}& \frac{1}{3}\\ \frac{1}{7}& \frac{1}{3}& 1& \frac{1}{6}& \frac{1}{8}& \frac{1}{9}& \frac{1}{5}\\ \frac{1}{2}& 4& 6& 1& \frac{1}{3}& \frac{1}{4}& 2\\ 3& 6& 8& 3& 1& \frac{1}{2}& 5\\ 4& 7& 9& 4& 2& 1& 5\\ \frac{1}{3}& 3& 5& \frac{1}{3}& \frac{1}{5}& \frac{1}{5}& 1\end{array}\right]$

按照方根法的计算步骤求出判断矩阵的特征向量和最大特征值，分别为：

特征向量：W＝[0.146 0.037 0.021 0.107 0.262 0.361 0.066]^T

最大特征值： ${\mathrm{\λ}}_{\max }=\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n\frac{A{w}_i}{w_i}=7.07$

根据式(1)和(2)得出：

根据表4得：RI＝1.32，则CR＝0.012/1.32＝0.008＜0.1，可知判断矩阵具有满意的一致性。

层次单排序计算过程如下：

(1)判断矩阵——功率性能(RI＝0.58)

$A_1=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{3}& \frac{1}{9}\\ 3& 1& \frac{1}{7}\\ 9& 7& 1\end{array}\right],W=\left[\begin{array}{c}0.785\\ 0.149\\ 0.066\end{array}\right],$ λ_max＝3.08，CI＝0.04，CR＝0.07＜0.1

(2)判断矩阵——内阻性能(RI＝0.58)

$A_2=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{3}& \frac{1}{9}\\ 3& 1& \frac{1}{7}\\ 9& 7& 1\end{array}\right],W=\left[\begin{array}{c}0.785\\ 0.149\\ 0.066\end{array}\right],$ λ_max＝3.08，CI＝0.04，CR＝0.07＜0.1

(3)判断矩阵——容量性能(RI＝0.58)

$A_3=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{3}& \frac{1}{7}\\ 3& 1& \frac{1}{5}\\ 7& 5& 1\end{array}\right],W=\left[\begin{array}{c}0.731\\ 0.188\\ 0.081\end{array}\right],$ λ_max＝3.06，CI＝0.03，CR＝0.06＜0.1

(4)判断矩阵——极化性能(RI＝0.58)

$A_4=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{3}& \frac{1}{5}\\ 3& 1& \frac{1}{3}\\ 5& 3& 1\end{array}\right],W=\left[\begin{array}{c}0.637\\ 0.258\\ 0.105\end{array}\right],$ λ_max＝3.04，CI＝0.02，CR＝0.03＜0.1

(5)判断矩阵——放电温差(RI＝0.58)

$A_5=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{2}& \frac{1}{3}\\ 2& 1& \frac{1}{2}\\ 3& 2& 1\end{array}\right],W=\left[\begin{array}{c}0.540\\ 0.297\\ 0.163\end{array}\right],$ λ_max＝3.01，CI＝0.005，CR＝0.008＜0.1

(6)判断矩阵——充电温差(RI＝0.58)

$A_6=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{2}& \frac{1}{3}\\ 2& 1& \frac{1}{2}\\ 3& 2& 1\end{array}\right],W=\left[\begin{array}{c}0.540\\ 0.297\\ 0.163\end{array}\right],$ λ_max＝3.01，CI＝0.005，CR＝0.008＜0.1

(7)判断矩阵——OCV(RI＝0.58)

$A_7=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{2}& \frac{1}{3}\\ 2& 1& \frac{1}{2}\\ 3& 2& 1\end{array}\right],W=\left[\begin{array}{c}0.540\\ 0.297\\ 0.163\end{array}\right],$ λ_max＝3.01，CI＝0.005，CR＝0.008＜0.1

各种方案相对于总目标的层次总排序为

$M=\left[\begin{array}{ccccccc}0.785& 0.785& 0.731& 0.637& 0.540& 0.540& 0.540\\ 0.149& 0.149& 0.188& 0.258& 0.297& 0.297& 0.297\\ 0.066& 0.066& 0.081& 0.105& 0.163& 0.163& 0.163\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0.146\\ 0.037\\ 0.021\\ 0.107\\ 0.262\\ 0.361\\ 0.066\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0.6& 0.263& 0.137\end{array}\right]$

由总排序可以看出，1号电池综合性能最好，其次是2号、3号电池。

由层次分析法得出电池综合性能的结果与我们通过实验测得的结果一致，说明层次分析法对电池综合性能评价结果是准确的。层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策。系统的思想在于层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。另外，这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，而是统一处理决策中的定性与定量因素，具有实用性、系统性、简洁性等优点。它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量很少，决策花费的时间很短。运用层次分析法对锂离子动力电池综合性能建立的评价模型，将整个评价体系有层次、有系统地表现出来，使整个评价过程非常清晰、明确，便于人们接受。

本说明书中所描述的以上内容仅仅是对本发明所作的举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离本发明说明书的内容或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.基于层次分析法的电池性能评价方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤(1)：构建层次结构模型；

步骤(2)：构造判断矩阵；

步骤(3)：判断矩阵的一致性检验；

步骤(4)：层次单排序，计算对于上一层次因素而言的本层次各因素之间相关重要性的排序权值；

步骤(5)：层次总排序，依次沿递阶层次结构由上而下逐层计算，计算出的最底层因素相对于最高层(总目标)的相对重要性或相对优劣的排序值，层次总排序是针对于最高层目标，最高层次的总排序就是其层次的总排序；

步骤(6)：决策，通过数学运算计算出最低层各方案对最高总目标相对优劣的排序权值，从而对备选方案进行排序。

2.根据权利要求1所述的基于层次分析法的电池性能评价方法，其特征在于：所述步骤(3)中一致性指标随机一致性比率

3.根据权利要求1所述的基于层次分析法的电池性能评价方法，其特征在于：所述层次结构模型包括以下三类：(1)最高层：一般为评价的目标或理性结果，也称为目标层；(2)中间层：这一层中包含了为实现目标所采取的所有中间环节，他可以有若干个层次组成，包括所需考虑的准则，也称为准则层；(3)最底层：这一层包含了为实现目标所选择的各种备选方案，也称为方案层。

4.根据权利要求1所述的基于层次分析法的电池性能评价方法，其特征在于：所述构造判断矩阵的方法是：将每一个上层元素与它的直接下层元素看成一个基本单元，并用“上层元素/下层各元素”的形式来表示基本单元。