CN104881703A - 图像阈值分割的Tent映射改进蜂群算法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供图像阈值分割的Tent映射改进蜂群算法，采用Tent映射对算法的个体进行初始化；利用Tent映射将初始值均匀分布在解空间；在各蜜源附近采用标准的人工蜂群算法搜索新蜜源；更新新蜜源位置，若该位置优于原蜜源位置，则保留新蜜源位置；否则保留原蜜源位置；按照轮盘赌的选择概率，针对跟随蜂按照步骤3方法更新新蜜源位置，若该位置优于原蜜源位置，则保留新蜜源位置；否则保留原蜜源位置；针对引领蜂和跟随蜂，更新其最优解；若最优解达到了限定的个数，则重新生成该蜜源个体；若迭代次数小于预设的迭代次数，转至步骤3进行迭代；否则输出最优解。本发明的有益效果是不会过早收敛、搜索速度快。

Description

图像阈值分割的Tent映射改进蜂群算法

技术领域

本发明属于目标检测算法技术领域，涉及图像阈值分割的Tent映射改进蜂群算法。

背景技术

图像阈值分割是目标检测中的关键技术，因其高效、易于实现等特点而被广泛应用。现已提出大量的阈值选取方法，这些方法根据一维直方图或二维直方图及其区域划分方式^[1]，结合智能算法寻求不同准则下的最佳阈值^[2]，在不同应用领域取得了较好的应用效果。人工蜂群算法^[1](Artificial Bee Colony,ABC)就是这类智能算法中比较典型的算法。该算法是由Karaboga于2005年提出的一种基于蜜蜂群智能搜索行为的随机优化算法。虽然人工蜂群算法的研究和应用只处于初级阶段，但该算法已广泛用于解决各类优化问题，如函数优化^[4]、TSP仿真^[5]、多目标优化^[6]、逻辑推理^[7,8]及图像处理^[9-11]等。同时，其易于早熟收敛、编码不统一、搜索速度慢等智能算法普遍存在的缺点亦体现出来。

混沌是一种普遍的非线性现象,其行为看似复杂且类似随机,但其内在存在一定的规律性。混沌的发现,对科学的发展具有空前深远的影响。混沌具有其独特的初值敏感性、遍历性和规律性等性质^[12]。Logistic和Tent映射就是应用领域中典型的混沌序列，利用混沌理论中独有的初值敏感性，本文首先利用Tent映射的特点构建人工蜂群算法的一种互补编码方式；其次在蜂群算法更新策略中结合当前解与最优解之间特点，提出一种固定方向的更新方式；再次利用1与[0,1]之间的数作差依然是[0,1]范围内数的互补特性对局部优解进行调整；最后将改进的蜂群算法以二维直线交叉熵作为适应度函数应用到灰度图像阈值分割中，取得了较好的应用效果。

发明内容

本发明的目的在于提供图像阈值分割的Tent映射改进蜂群算法，解决了现有的算法易于早熟收敛、编码不统一、搜索速度慢的问题。

本发明所采用的技术方案是按照以下步骤进行：

步骤1：采用Tent映射对算法的个体进行初始化；

步骤2：利用Tent映射将初始值均匀分布在解空间；

步骤3:在各蜜源附近采用固定搜索方向的人工蜂群算法更新新蜜源位置，若该位置优于原蜜源位置，则保留新蜜源位置；否则保留原蜜源位置；

步骤4：按照轮盘赌的选择概率，针对跟随蜂按照固定搜索方向的人工蜂群算法更新新蜜源位置，若该位置优于原蜜源位置，则保留新蜜源位置；否则保留原蜜源位置；

步骤5：针对引领蜂和跟随蜂，更新其最优解；若最优解达到了限定的个数，则重新生成该蜜源个体；

步骤6：若迭代次数小于预设的迭代次数，转至步骤3进行迭代；否则输出最优解。

进一步，所述步骤1中，Tent映射的表述形式为：

$z_{k+1}=\left\{\begin{array}{c}{2z}_k,0\&le;z_k\&le;0.5\\ 2(1-z_k),0.5<z_k\&le;1\end{array}\right.;---\left(1\right)$

其中z₀∈[0,1]；μ为常数，取值范围是[1，4]。当μ＝4时，系统已经处于完全混沌状态，此时系统可无重复地遍历整个搜索空间。

进一步，所述步骤2中假定算法初始蜜源的个数为N个，首先z₀＝rand()，rand()是[0，1]之间的随机数，其次应用Tent映射构建z_k∈[0,1]范围内人工蜂群算法的初始蜜源个；再次利用1-z_k其值的区间范围依然也是[0，1]的互补特性，构建算法的另外个初值；假定蜜源的定义域为[x_min，x_max]，则其由z_k到x_k的线性变换为：

x_k＝z_k(x_max-x_min)+x_min   (3) 

或 x_k＝(1-z_k)(x_max-x_min)+x_min，   (3')根据上面的策略完成人工蜂群算法蜜源初始值。

进一步，由标准人工蜂群算法的更新策略：

V_ij＝x_ij+φ_ij(x_ij-x_kj)；   (4)

进一步，所述步骤3中设单变量单峰函数f(x)，f(x_g)为到目前为止的最大值：

(1)当x₁<x_g，且f(x₁)<f(x_g)，此时x₁朝x_g方向移动，即对于x₁而言其移动符号为正，即sign(x_g-x₁)；

(2)当x₂>x_g，且f(x₂)<f(x_g)，此时x₂朝x_g方向移动，即对于x₂而言其移动符号为负，即sign(x_g-x₂)；

(3)当x₁＝x₂，则f(x₁)＝f(x₂)，此时x₁不移动，即对于x₁而言其移动符号能正能负；将式(4)所示的公式更新为式(5)：

V_ij＝x_ij+c·rand()·sign(x_gj-x_ij)   (5) 

式(5)中c是常数，rand()是[0，1]之间的随机数，x_ij是蜜源i的第j维位置，x_gj是到目前为止最优蜜源的第j维位置，sign是符号函数；

进一步，所述步骤5中若最优解达到了限定的个数，则针对一维变量采用式(6)所示的调整策略，多维变量采用式(7)所示的调整策略，重新生成该蜜源个体；

$x_{k+1}=(1-\frac{x_k-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }})\&CenterDot;(x_{\max }-x_{\min })+x_{\min }---\left(6\right)$

$x_{k,j+1}=(1-\frac{x_{k,j}-x_{k,\min }}{x_{k,\max }-x_{k,\min }})\&CenterDot;(x_{k,\max }-x_{k,\min })+x_{k,\min }.---\left(7\right)$

本发明的有益效果是不会过早收敛、搜索速度快。

附图说明

图1是当初始值为0.1234时Logistic和Tent映射生成数值比较图；

图2是当初始值为0.6789时Logistic和Tent映射生成数值比较图；

图3是单峰函数变量位置示意图；

图4是多峰函数变量位置示意图；

图5是二维直线型区域划分示意图；

图6是改进蜂群算法的图像分割流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明利用基本蜂群算法中蜜蜂搜索蜜源的机理，提出一种改进的人工蜂群算法。

Tent映射的改进蜂群算法

1.1Tent映射，采用Tent映射对算法的个体进行初始化；

混沌优化是一种较新的优化算法，Logistic和Tent是这类算法中常用的混沌序列，这类序列中通用的特点是具有初值敏感性。因此利用该特点对算法进行初始赋值。Logistic可以用下式来描述:

z_k+1＝μz_k(1-z_k)；   (1)

Tent映射的表述形式为：

$z_{k+1}=\left\{\begin{array}{c}2z_k,0\&le;z_k\&le;0.5\\ 2(1-z_k),0.5<z_k\&le;1\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中z₀∈[0,1]；μ为常数，取值范围是[1，4]。当μ＝4时，系统已经处于完全混沌状态，此时系统可无重复地遍历整个搜索空间。

从公式表述中可以看到，Logistic映射μ＝4时，z_k∈{0,1,0.25,0.75}为该系统的不动点；而为Tent映射的不动点。当对Logistic和Tent映射赋予相同的初值，二者具有不同的分布特性。图1和图2分别对应的是当z₀＝0.1234和z₀＝0.6789，k＝200时二者的对比曲线图，虚线和实线分别是Logistic和Tent映射迭代200次后数值的变化折线图。从图中对比可以看出，尽管不同的初始值，Logistic映射都在60代左右落入不动点而不发生变化，而Tent映射表现出了较好的遍历均匀性。因此，这里采用Tent映射对算法的个体进行初始化。

1.2Tent映射的改进蜂群算法

1.2.1利用Tent映射将初始值均匀分布在解空间，Tent映射的初始个体均匀化；

人工蜂群算法中将蜂巢内的蜜蜂分为引领蜂，跟随蜂和侦查蜂。引领蜂、跟随蜂用于蜜源的开采，侦查蜂避免蜜源种类过少，每种角色的蜜蜂分担不同的工作，相互协作，角色之间根据适应度值在一定条件下进行相互转换。假定算法初始蜜源的个数为N个，首先z₀＝rand()，其次应用Tent映射构建z_k∈[0,1]范围内人工蜂群算法的初始蜜源个；再次利用1-z_k其值的区间范围依然也是[0，1]的互补特性，构建算法的另外个初值；最后假定某一问题的定义域为 [x_min，x_max]，则其由z_k到x_k的线性变换为：

x_k＝z_k(x_max-x_min)+x_min   (3) 

或x_k＝(1-z_k)(x_max-x_min)+x_min。   (3')

根据上面的策略完成人工蜂群算法蜜源初始值，该初始值在定义域内具有均匀分布的特性，为算法的后续寻找最优解提供了基础条件。

1.2.2蜜源更新策略的改进

标准的人工蜂群算法在各蜜源附近按式(4)搜索新蜜源。 

V_ij＝x_ij+φ_ij(x_ij-x_kj)   (4) 

式中x_ij为蜜源i的第j维位置，x_kj是随机选取不同于i的第j维蜜源位置，φ_ij是范围在[-1,1]中的随机数，V_ij是新蜜源位置。在该更新公式中，x_kj和φ_ij都体现了一定的随机性，新蜜源更新方向具有不确定性。这里提出一种更新方向确定的更新策略，使V_ij一直朝着较优方向更新。先以如图3所示的单变量单峰函数f(x)为例，设f(x_g)为到目前为止的最大值，讨论更新方向问题。

(1)当x₁<x_g，且f(x₁)<f(x_g)，此时x₁朝x_g方向移动，即对于x₁而言其移动符号为正，即sign(x_g-x₁)；

(2)当x₂>x_g，且f(x₂)<f(x_g)，此时x₂朝x_g方向移动，即对于x₂而言其移动符号为负，即sign(x_g-x₂)；

(3)当x₁＝x₂，则f(x₁)＝f(x₂)，此时x₁不移动，即对于x₁而言其移动符号可正可负。

根据上面单变量函数最大值的讨论，求取最小值亦符合这个规律。同时可以将函数推广到n维变量中，其更新规律也符合这个规则。

根据上面讨论得到符号变换规律，可以将式(4)所示的公式更新为式(5)所示。

V_ij＝x_ij+c·rand()·sign(x_gj-x_ij)   (5) 

式(5)中c是常数，rand()是[0，1]之间的随机数，x_ij是蜜源i的第j维位置，x_gj是到目前为止最优蜜源的第j维位置，sign是符号函数。应用该更新策略使新个体位置总比原位置更优，为整个蜂群搜索最优值提高了效率。

1.2.3改进蜂群算法局部优值的调整策略

应用式(5)所示的更新策略，改进的人工蜂群算法会朝着当前最优解的位置更新。但也会出现如图4所示多峰函数的当前最优解不是全局最优解的情况，使所有的解都陷入到了局部极优值。因此，在算法中若最优解达到了限定的个数limit，则针对一维变量可以采用式(6)所示的调整策略，多维变量采用式(7)所示的调整策略，重新生成该蜜源个体。这种调整策略是将当前位置转换为[0，1]之间的数，然后再在[0，1]区间内求取其以0.5为中心互补位置的数，最后再变换到待求解问题变量定义域的区间之内。该策略的应用可以使算法快速从局部极优解跳到其解的对称位置，为算法在后续迭代过程寻取到全局最优解提供了良好的基础。

$x_{k+1}=(1-\frac{x_k-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }})\&CenterDot;(x_{\max }-x_{\min })+x_{\min }---\left(6\right)$

$x_{k,j+1}=(1-\frac{x_{k,j}-x_{k,\min }}{x_{k,\max }-x_{k,\min }})\&CenterDot;(x_{k,\max }-x_{k,\min })+x_{k,\min }.---\left(7\right)$

1.3改进蜂群算法的收敛性和时间复杂度分析

改进蜂群算法时间复杂度分析：设改进蜂群算法生成一个个体的时间为t₁，互补生成一个个体的时间为t₂，每个蜜源计算适应度值的时间为t₃，按照公式(5)一次更新适应度的时间为t₄，按照式(7)采用互补对称调整策略更新一次达到限定个数为n₁个(n₁≤n)个体的时间为t₅。则在每次进化代中，各个过程所用的时间和时间复杂度如表1所示。

从表1中可以看出，改进蜂群算法的时间复杂度为O(n)。

表1改进蜂群算法的时间复杂度分析

2Tent映射的改进蜂群算法在图像阈值分割中的应用

2.1二维直线交叉熵

设f(x,y)(1≤x≤M，1≤y≤N)为一幅大小为M×N的图像，其灰度变化范围为[0,L-1],L一般取2ⁿ。g(x,y)为图像(x,y)的像素点K×K邻域(K一般取大于1的奇数)平滑处理后的平均灰度，其灰度变化范围也为[0,L-1]。则f(x,y)与g(x,y)组成的二元组(i,j)在原图形和平滑图像的概率为：i,j＝0,1…L-1。p_ij是(i,j)出现的频数，显然0≤p_ij≤1，且根据文献[1]在图5中作过垂直于主角线的直线将二维区域分成两块C₀(T)和C₁(T)两部分，分别表示目标和背景。因此，目标和背景出现的概率分别为：

$P_0\left(T\right)=\underset{(i,j)\&Element;C_0}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{\mathrm{ij}}---\left(8\right)$

$P_1\left(T\right)=\underset{(i,j)\&Element;C_1}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{\mathrm{ij}}---\left(9\right)$

且满足P₀(T)+P₁(T)＝1。

目标和背景对应的均值向量为：

${\mathrm{\&mu;}}_0\left(T\right)={[{\mathrm{\&mu;}}_{00}\left(T\right),{\mathrm{\&mu;}}_{01}\left(T\right)]}^{\&prime;}={[\frac{\underset{(i,j)\&Element;C_0}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{ip}}_{\mathrm{ij}}}{P_0\left(T\right)},\frac{\underset{(i,j)\&Element;C_0}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{jp}}_{\mathrm{ij}}}{P_0\left(T\right)}]}^{\&prime;}---\left(10\right)$

${\mathrm{\&mu;}}_1\left(T\right)={[{\mathrm{\&mu;}}_{10}\left(T\right),{\mathrm{\&mu;}}_{11}\left(T\right)]}^{\&prime;}={[\frac{\underset{(i,j)\&Element;C_1}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{ip}}_{\mathrm{ij}}}{P_1\left(T\right)},\frac{\underset{(i,j)\&Element;C_1}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{jp}}_{\mathrm{ij}}}{P_1\left(T\right)}]}^{\&prime;}---\left(11\right)$

利用f(x,y)和g(x,y)确定其广义直线交叉熵：

$\begin{array}{c}I\left(T\right)=\underset{(x,y)\&Element;C_0}{\mathrm{\&Sigma;}}f(x,y)\log \frac{f(x,y)}{{\mathrm{\&mu;}}_{00}\left(T\right)}+\underset{(x,y)\&Element;C_1}{\mathrm{\&Sigma;}}f(x,y)\log \frac{f(x,y)}{{\mathrm{\&mu;}}_{10}\left(T\right)}\\ +\underset{(x,y)\&Element;C_0}{\mathrm{\&Sigma;}}g(x,y)\log \frac{g(x,y)}{{\mathrm{\&mu;}}_{01}\left(T\right)}+\underset{(x,y)\&Element;C_1}{\mathrm{\&Sigma;}}g(x,y)\log \frac{g(x,y)}{{\mathrm{\&mu;}}_{11}\left(T\right)}\end{array}---\left(12\right)$

最小该广义直线交叉熵等价于最大化下式：

I(T)＝P₀(T)[μ₀₀(T)logμ₀₀(T)+μ₀₁(T)logμ₀₁(T)]   (13)

+P₁(T)[μ₁₀(T)logμ₁₀(T)+μ₁₁(T)logμ₁₁(T)]

即获取最优阈值T^*，使I(T^*)获得最大值。

2.2改进蜂群算法在图像阈值分割中的应用

由图5可以确定T的变化范围是[0,2*(L-1)]，通常灰度图像中灰度为2⁸级， 即L＝256。因此，T的变化范围是[0,2*255]。即满足下式：

$T^{*}=\underset{0\&le;T\&le;510}{\arg \max \left(I\left(T\right)\right)}---\left(14\right)$

改进蜂群算法采用实数编码，适应度函数用式(13)，分割得到合适的阈值T*,完成如下分割： $f_s=\left\{\begin{array}{cc}0& f(x,y)+g(x,y)\&le;T^{*}\\ 255& f(x,y)+g(x,y)>T^{*}\end{array}\right.---\left(15\right)$

根据以上分析，Tent映射的改进蜂群算法在图像分割中的应用如图6所示的流程图。

3实验结果及分析

3.1标准图像阈值分割

为验证本文提出的改进蜂群算法在图像阈值分割中的有效性。以二维直线交叉熵为适应度函数，算法应用Matlab2002b实现，在Intel Core^TM Duo CPU T5470，主频为1.6GHz，内存为2.00G的笔记本计算机上运行，对标准图形进行图像阈值分割。从响应曲线中可以看出，曲线的变化趋势是以较快的速度获得了问题的最优解，并能一直保持达到满足结束条件，从而在实际应用中验证了该算法具有较快的收敛速度与较高的收敛精度。将相同的测试条件应用到其他典型的测试图像中，从图像的本身来看，既有简单轮廓的图像，也有复杂轮廓的图形；二维直方图所对应的信息熵既有单峰也有多峰的，从图像和二维直方图所表达的内容更具有代表性。通过一系列标准图像验证了该算法具有一定的外延性和推广性能。3.2含噪声的工程图纸图像阈值分割

应用与3.1相同的环境，相同的参数对含噪声的工程图纸图像进行阈值分割，该类工程图纸图像具有背景含有大量不规则噪声，大部分灰度值集中在白色，少量细节信息分布在其它区域的特点，通过直方图能直观地表现出该图像的这一特点，采用单阈值的直方图分割方法会出现目标和背景分离失误等现象。应用本文提出的改进蜂群算法和二维直方图所能表现的二维直线交叉熵作为适应度函数，实现了目标和背景的良好分割。从某种意义上而言，直接利用一维信息熵的相关信息是无法将噪声信息和不均匀的图像分布进行有效分割的。而采用本文提出的 改进蜂群算法首先是利用二维直线交叉熵中的3*3的模板对含噪图像进行了平滑处理，达到了有效的去噪；其次二维直方图将目标和背景信息进行了有效表达，合适的阈值选取又成为分割该类图像的关键点；再次本文提出的改进蜂群算法正是利用了相关信息，具有快速获得二维信息熵极值的特点，得到了这类图像的阈值；最后利用得到的图像阈值和二维直方图将该类图像分割为二值图像，以此完成了图像目标和背景的有效分割。从而也验证了提出的图像阈值分割方法具有一定的鲁棒性。

3.3算法性能比较和分析

应用改进蜂群算法，以二维直线交叉熵为适应度函数对标准的图库函数和工程图纸图像进行分割，均取得了良好的分割效果。但采用不同的方法对相同的图像进行阈值分割，其它性能参数会有多大差异成为算法推广应用的一个主要问题。这里采用标准遗传算法(Standard Genetic Algorithm,SGA)、标准人工蜂群算法(Standard Artificial Bee Colony,SABC)和本文提出的算法，应用二维直线交叉熵为适应度函数进行比较，验证不同算法的性能指标，从而确定算法的收敛速度。

表2列出了基本蜂群算法，基本遗传算法和本文算法均采用二维直线交叉熵作为适应度函数运行50次的性能对比表。算法采用实数编码，迭代次数为40，SGA算法中交叉概率为0.9，变异概率采用轮盘赌选取的方式。SABC算法与改进蜂群算法参数的设置一致。

表2SGA、SABC和本文算法的性能对比

根据表2中的性能对比可以分析，首先，在有限迭代次数以内，无论是SGA还是SABC,针对图像分割而言都有不能收敛到全局最优解的现象，而本文提出的算法50次都收敛到了全局最优解。正因为SGA中有变异概率的存在，可能使最优解在一定程度上出现了退化；SABC算法中更新策略具有数值和方向的随机性存在，也导致盲目的搜索；而本文提出的算法不但使初始解均匀分布，而且在更新策略中随机性体现在数值上，将移动方向与当前最优解的方向一致，这样避 免了无目标搜索；最重要的是局部优值的调整策略将停止进化解进行[0,1]范围内的互补操作，从而该解跳转到解集的相反方向，防止某个局部最优解一直不进化现象的出现；其次，在三种算法能获取到最优解的搜索过程中，本文提出的改进蜂群算法在平均收敛步数上是三种算法中步数最短的一个，且针对不同特性的图像平均收敛步数差异很大，这与图像目标和背景分布状况有直接的关系；最后，体现在平均收敛时间上也是本文提出的改进蜂群算法要大大缩短；尽管与其他图像阈值分割的方法相比，启发式智能算法在收敛步数和收敛时间上还有一定的提升空间，这也是这类启发式算法集中表现出来的问题所在。但该改进蜂群算法可以推广到其他优化问题中，快速获取最优值和从局部优解中快速跳转的优点会集中体现出来。

4结论

在基本人工蜂群算法的基础上，利用Tent映射使初始解进行均匀化处理，更新策略用当前最优解的方向作为其他解收敛的趋势，局部优值的调整策略采取了[0,1]范围内的互补调整，提出的改进蜂群算法应用到标准图像和工程图纸图像中。通过实例验证和算法比较，该改进算法具有良好的克服陷入局部优解的能力，快速、准确的获得了灰度图像分割的阈值，为图像目标和背景进行有效分离提供了理论依据。

以上所述仅是对本发明的较佳实施方式而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施方式所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。

参考文献

[1]范九伦,雷博.灰度图像的二维交叉熵直线型阈值分割法[J].电子学报,2009,37(3):476-480.

Fan Jiulun,Lei Bo.Two-dimensional Cross-entropy Linear-type Threshold Segmentation Method for Gray-level Images[J].ACTA ELECTRONICASINICA,2009,37(3):476-480.(in Chinese) 

[2]Linyi Li，Deren Li.Fuzzy entropy image segmentation based on particle swarm optimization[J].Progress in Natural Science 18(2008)1167-1171. 

[3]KARABOGA D.An idea based on honey bee swarm for numerical optimization[R].Kayseri:Erciyes University,Engineering Faculty,Computer Engineering Department,2005. 

[4]刘勇，马良.函数优化的蜂群算法[J].控制与决策，2012,27(6)：886-890.

[5]胡中华,赵敏.基于人工蜂群算法的TSP仿真[J].北京理工大学学报,2009,29(11)：978-982.

[6]Omakar,S.N.,et al.,Artificial Bee Colony for multi-objective design optimization of composite structures[J].Applied Soft Computing，2010(11)：489-499.

[7]李林菲，马苗.基于ABC算法的逻辑推理题快速求解方法[J].计算机技术与发展，2011，21(6)：125-127.

[8]Hsin-Chih Wang,Yu-Cheng Wang,Men-Shen Tsai.Performance Comparisons of Genetic Algorithm and Artificial Bee Colony Algorithm Applications for Localization in Wireless Sensor Networks[C],System Science and Engineering 2010International Conference,Wu Han，China，2010：469-474.

[9]Ye Zhi-wei,Zeng Meng-di.Image Enhancement based on Artificial Bee Colony Algorithm and Fuzzy Set[C].International Symposium on Information Engineering and Electronic Commerce(IEEC)，3rd，HU Bei，China，2011：127-130.

[10]肖永豪，余卫宇.基于蜂群算法的图像边缘检测[J]，计算机应用研究，2010，27(7)：2748-2750.

[11]何志明，马苗.基于灰色关联分析和人工蜂群算法的图像匹配方法[J].计算机技术与发展，2010，20(10)：79-81.

[12]张国平,王正欧,袁国林.求解一类组合优化问题的混沌搜索法[J].系统工程理论与实践，2001，21(5):102-105.

ZHANG Guoping,WANG Zhengou,YUANGuolin.A chaotic search method for a class of combinatorial optimization problems[J].Systems Engineering Theory and Practice,2001,21(5):102-105. 

[13]宁爱平，张雪英.人工蜂群算法的收敛性分析[J].控制与决策,2013,28(10):1554-1558.

NING Ai-ping,ZHANG Xue-ying.Convergence analysis of artificial bee colony algorithm[J].Control and Decision,2013,28(10):1554-1558。

Claims (5)

1.图像阈值分割的Tent映射改进蜂群算法，其特征在于按照以下步骤进行：

步骤1：采用Tent映射对算法的个体进行初始化；

步骤2：利用Tent映射将初始值均匀分布在解空间；

步骤3：在各蜜源附近采用固定搜索方向的人工蜂群算法更新新蜜源位置，若该位置优于原蜜源位置，则保留新蜜源位置；否则保留原蜜源位置；

步骤4：按照轮盘赌的选择概率，针对跟随蜂按照固定搜索方向的人工蜂群算法更新新蜜源位置，若该位置优于原蜜源位置，则保留新蜜源位置；否则保留原蜜源位置；

步骤5：针对引领蜂和跟随蜂，更新其最优解；若最优解达到了限定的个数，则重新生成该蜜源个体；

步骤6：若迭代次数小于预设的迭代次数，转至步骤3进行迭代；否则输出最优解。

2.按照权利要求1所述图像阈值分割的Tent映射改进蜂群算法，其特征在于：所述步骤1中，Tent映射的表述形式为：

其中z₀∈[0,1]；μ为常数，取值范围是[1，4]，当μ＝4时，系统已经处于完全混沌状态，此时系统可无重复地遍历整个搜索空间。

3.按照权利要求1所述图像阈值分割的Tent映射改进蜂群算法，其特征在于：所述步骤2中假定算法初始蜜源的个数为N个，首先z₀＝rand()，rand()是[0，1]之间的随机数，其次应用Tent映射构建z_k∈[0,1]范围内人工蜂群算法的初始蜜源个；再次利用1-z_k其值的区间范围依然也是[0，1]的互补特性，构建算法的另外个初值；假定蜜源的定义域为[x_min，x_max]，则其由z_k到x_k的线性变换为：

x_k＝z_k(x_max-x_min)+x_min   (3) 

或x_k＝(1-z_k)(x_max-x_min)+x_min   (3') 根据上面的策略完成人工蜂群算法蜜源初始值。

4.按照权利要求1所述标准人工蜂群算法的更新策略为：

V_ij＝x_ij+φ_ij(x_ij-x_kj)   (4) 

式中x_ij为蜜源i的第j维位置，x_kj是随机选取不同于i的第j维蜜源位置，φ_ij是范围在[-1,1]中的随机数，V_ij是新蜜源位置。图像阈值分割的Tent映射改进蜂群算法，其特征在于：所述步骤3中设单变量单峰函数f(x)，f(x_g)为到目前为止的最大值：

(1)当x₁<x_g，且f(x₁)<f(x_g)，此时x₁朝x_g方向移动，即对于x₁而言其移动符号为正，即sign(x_g-x₁)；

(2)当x₂>x_g，且f(x₂)<f(x_g)，此时x₂朝x_g方向移动，即对于x₂而言其移动符号为负，即sign(x_g-x₂)；

(3)当x₁＝x₂，则f(x₁)＝f(x₂)，此时x₁不移动，即对于x₁而言其移动符号能正能负；将式(4)所示的公式更新为式(5)：

V_ij＝x_ij+c·rand()·sign(x_gj-x_ij)   (5) 

式(5)中c是常数，rand()是[0，1]之间的随机数，x_ij是蜜源i的第j维位置，x_gj是到目前为止最优蜜源的第j维位置，sign是符号函数。

5.按照权利要求1所述图像阈值分割的Tent映射改进蜂群算法，其特征在于：所述步骤5中若最优解达到了限定的个数，则针对一维变量采用式(6)所示的调整策略，多维变量采用式(7)所示的调整策略，重新生成该蜜源个体；

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