CN104881360A - 一种基于云模型和模糊聚合的软件质量综合评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于云模型和模糊聚合的软件质量综合评价方法，首先不同领域专家评判专家给出质量特性的自然语言评价，然后基于云模型对评价信息进行定性到定量的转换，最后利用模糊软集合对所有专家的定量评价信息进行聚合，得到综合评判结果。本发明轻松实现自然语言定性评价到定量评价值的转换，且充分考虑不同领域专家的知识和经验，同时兼顾各领域专家的不同偏好。本发明对软件质量评价科学、公正、客观，准确性高。本发明可以运用于指导用户购买和使用软件，也可以指导软件开发者开发出高质量的软件产品。

Description

一种基于云模型和模糊聚合的软件质量综合评价方法

技术领域

本发明涉及软件评价方法领域，具体是一种基于云模型和模糊聚合的软件质量综合评价方法。

背景技术

随着软件产品应用的日益普及，市场对软件产品质量的要求不断提高。如何评价软件质量的好坏成为用户、软件工程师和软件组织的管理者最为关心的问题^[5,6]。因为软件质量的评价结果不仅可以指导用户购买和使用软件，而且也可以指导软件开发者开发出高质量的软件产品。目前对于软件质量评价的研究主要集中在两个方面：

(1)层次分析法(Analytic hierarchy process,AHP)：其主要思想是根据某种标准对影响软件质量的各种因素进行分解，形成不同的层次，然后由各专家对同层次的因素两两比对，得出对比矩阵。

(2)模糊综合评判方法：其主要思想是采用模糊数学中构造隶属度函数的方法对指标的评价标准进行模糊处理，以保证依据该评价标准作出的评价更加符合人们的思维方式。

在AHP方法中，当同一层次的比较因素较多时，专家容易出现矛盾或混乱的判断，且对比矩阵庞大、复杂度高；在模糊综合评判方法中，隶属度函数的构造是一个比较困难和复杂的过程。而且，这些方法大都要求各评价专家考虑相同的评价指标集来给出个体的评价信息。然而，在一些现实的软件质量评价问题中，由于评价专家常常来自不同的领域，或者来自不同组织和部门，而且每个专家所具有的知识和经验不同，因此，每个评价专家可能只关注评价指标集中自己感兴趣和熟悉的若干指标，如果仍然要求评价专家对评价指标集中的所有指标进行评价，很容易导致各评价专家的评价结果之间差异较大，引起误判，从而不利于决策者的最后决断。

例如，对某一办公软件进行评估，评价专家由软件工程师、用户和管理人员构成，各个专家会优先考虑自己感兴趣的评价指标，如软件工程师对软件本身的功能、可靠性等进行评价，用户对软件的美观、操作性、效率等进行评价，而管理人员对软件的维护性、可移植性等进行评价。其次，现有的大多数评价方法中，要求各专家的个人评价指标集之间是不重叠的，这种假设过于理想化，不符合现实情况，因为某些专家之间的知识和兴趣有可能是交叉的。

合肥工业大学的岳峰，苏兆品，陆阳和张国富，在系统工程与电子技术(2013，35(07):1460-1466)“基于模糊软集合的软件质量综合评价方法”中，提出了一种基于偏好和模糊软集合的软件质量综合评价方法。

该方法可以利用模糊软集合处理不同专家的不同偏好，并对专家的评价结果进行信息融合，得到软件质量的综合评价结果。

上述评价方法的不足之处在于，评判专家对质量特性的评价是按照下式所示的固定评价等级进行的。

H＝{0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1}

在实际软件质量评价中，这种固定的定量值往往很难准确地表达专家的观点，最好的表达方式应该是自然语言(或者至少是含有语言值的规则表示方法)。用语言方法把握量的规定性,比精确表达更真实、更具备普遍性,自然语言比数学语言更确切、更直接、更容易理解。

因此，这点不足使得现有的质量评价方法对软件评价的评价结果不够科学、客观、公正，准确性差。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于云模型和模糊聚合的软件质量综合评价方法，以解决现有技术存在的问题。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

一种基于云模型和模糊聚合的软件质量综合评价方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)、用户提供待评价软件集S＝{s₁,s₂,…,s_q}，评价指标集C＝{c₁,c₂,…,c_n}和评价专家集合Ex＝{ex₁,ex₂,…,ex_m}；

(2)、每个评价专家ex_k根据用户的评价指标集，给出个人评价指标集并根据个人评价指标集对每个软件s_t给出自然语言定性评价结果 ${\hat{V}}_k={\left({\hat{v}}_{\mathrm{ti}}^k\right)}_{q\×l_k};$

(3)、基于云模型将专家的定性评价结果转换成定量评价结果其转换过程包括以下步骤：

(3.1)、根据软件质量评估要求，设定各评价指标的评价度空间ED的上下限，以及选择评价度的离散性或连续性；

(3.2)、根据评价度空间设计各评价指标的评价云数字特征值，一般可由各领域专家根据自身知识并结合实验数据验证得出，也有理论上的取法，即评价云的熵值取云朵有效论域区间的1/3左右；

(3.3)、输入专家ex_k对评价指标的定性评价值将利用评价值所对应的评价云数字特征值产生一个随机正态分布定量值x，产生的方法为：

x＝NORM(E_x,E_n)，

其中，E_x是云滴在论域空间分布的期望；E_n是云的熵，代表定性概念不确定性的度量。

(3.4)、触发带X条件评价云EC_A，并由EC_A根据每个评价等级的评价云数字特征值依次随机产生确定度μ_i：

${\mathrm{\μ}}_i=\exp (-\frac{{(x-{\mathrm{Ex}}_A)}^2}{{{2\mathrm{En}}_A}^{\′2}}),$

其中，Ex_A,En_A为评价云EC_A的期望值和熵；

(3.5)、选取确定度最大的μ作为条件触发带Y条件评价云EC_B，并根据：

$y_i={\mathrm{Ex}}_B\±\sqrt{-2\ln \left(\mathrm{\λ}\right)}{{\mathrm{En}}_B}^{\′},$

计算在Ex_B,En_B条件下的值y_i，其中Ex_B,En_B为EC_B的输出云期望值和熵；

(3.6)、返回步骤(3.3)，循环N次得到N个云滴y_i,通常云滴数较少时，误差会较大，而云滴数较多时，误差会减少，但计算量大、实时性差，具体实施时需要权衡利弊，根据实验效果综合考虑；

(3.7)、根据N个云滴y_i，分别计算样本平均值：

$\stackrel{\‾}{y}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i,$

一阶样本绝对中心距 $\stackrel{\→}{y}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}|y_i-\stackrel{\‾}{y}|,$ 样本方差 ${\mathrm{\δ}}^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2;$

(3.8)、求逆向云的数字特征值，根据E_y的估计值和E_n的估计值计算H_e的估计值其中，即为专家ex_k对评价指标的定性评价的定量转换值，令

(4)、对所有专家的定量评价矩阵进行数据融合，从而得到最终的评估结果。

所述的一种基于云模型和模糊聚合的软件质量综合评价方法，其特征在于：步骤(4)中数据融合过程包括以下步骤：

(4.1)、将待评价软件关于每个评价指标的评价信息表示成模糊软集合(F_k,C_k)的形式：

(4.2)、依次对模糊软集合(F₁,C₁)、(F₂,C₂)、…..、(F_m,C_m)进行“AND”运算，运算结果用(G,E)表示，则：

(G,E)＝(G,C₁×C₂×…×C_n)＝(F₁,C₁)∧(F₂,C₂)∧…∧(F_m,C_m)

而且对有：

$G({\hat{c}}_1,{\hat{c}}_2,\·\·\·,{\hat{c}}_m)=F_1\left(c_1^{\′}\right)\∩F_2\left(c_2^{\′}\right)\∩\·\·\·\∩F_m\left(c_m^{\′}\right)$

(G,E)中的参数由n个评价专家的评价指标集C₁,C₂,…,C_m合成得到的。如果(G,E)中共有L个合成后的参数，设E＝{e₁,e₂,…,e_L}，则(G,E)可以表示为：

其中μ_tj表示待评价软件s_t对于合成后的参数e_j(j＝1,2,…,L)所描述状态的符合程度；

(4.3)、计算对比表CT＝(ct_xy)_q×q，其中：

${\mathrm{ct}}_{\mathrm{xy}}=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{xy}}^j,$

${\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{xy}}^j=\left\{\begin{array}{cc}1,& {\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{xj}}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{yj}}\\ 0,& {\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{xj}}<{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{yj}}\end{array}\right.,$

显然ct_xy是非负整数，ct_xy指的是对于所有的评价参数，软件s_x的综合评价值高于软件s_y的评价参数的个数；

(4.4)、由CT计算每个待评价软件的评价得分Score(s_t)：

Score(s_x)＝r_x-t_x，

$r_x=\underset{y=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{ct}}_{\mathrm{xy}},$

$t_y=\underset{x=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{ct}}_{\mathrm{xy}},$

Score(s_t)就表征了s_t在S的优劣程度，分数越高，s_t越优。

所述的一种基于云模型和模糊聚合的软件质量综合评价方法，其特征在于：步骤(4.2)中，μ_tj的取值考虑两种情况：

(1)、如果即评价专家的个人评价指标完全不同，这时L＝l₁·l₂·…·l_m，且任意的e_j都可以表示为即参数e_j是由C₁中的参数C₂中的参数…、C_m中的参数合成得到的，那么μ_tj的取值为：

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{tj}}=\underset{k\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,m\}}{\underset{{\hat{c}}_x^j\&Element;\{{\hat{c}}_1^j,{\hat{c}}_2^j,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\hat{c}}_m^j\}}{\min }}\left\{v_{\mathrm{tx}}^k\right\};$

(2)、如果即评价专家的个人评价指标存在相同的情况，这时L＜l₁·l₂·…·l_m，而也就是参数e_j分别由C₁,C₂,…,C_m中不同的参数合成得到的；设中存在共同的评价指标c_p(c_p∈C)，则μ_tj的取值为：

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{tj}}=\min \left\{\underset{k\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\hat{m}\}}{\underset{{\hat{c}}_x^j\{{\hat{c}}_1^j,{\hat{c}}_2^j,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\hat{c}}_{\hat{m}}^j\}}{\min }}\right\{v_{\mathrm{tx}}^k\},{\mathrm{\&lambda;}}_t\},$

${\mathrm{\&lambda;}}_t=\underset{k\&Element;\{k_1,k_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,k_m\}}{\mathrm{average}}\left\{v_{\mathrm{tp}}^k\right\}.$

本发明通过引入云模型和模糊软集合对软件质量进行综合评价。对于给定的待评价软件，首先基于云模型对不同领域专家的评价信息进行定性到定量的转换，然后利用模糊软集合对所有专家的定量评价信息进行聚合，得到综合评判结果。本发明考虑多位专家的建议，同时兼顾各领域专家的不同偏好，能够更加科学、公正、客观地指导软件评价。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明的方法中，每个评判专家只需根据自己的经验和知识对自己熟悉的指标进行自然语言评价，操作简易方便，更容易理解。

(2)本发明采用云模型实现自然语言表达到定量表达的自动转换，比固定的定性与定量转换更加准确和灵活；

(3)本发明结合云模型和模糊软集合实现了软件质量的综合评价，考虑了专家的不同偏好，使得评价结果更加科学、客观、公正和准确。

(4)在对软件质量进行评估时，专家采用自然语音进行评价,带有一定的不确定性和主观性；而且专家的评价指标集不一致，采用其他信息融合方法(如D-S证据理论、贝叶斯理论、投票理论等)难以进行评判，而模糊软集合则能较好地、灵活地处理这些问题。

附图说明

图1为本发明的实现流程图。

图2为现有的ISO正式推出的软件质量模型示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明是云模型和模糊软集合的软件质量综合评价方法，首先用户提供待评价软件集S＝{s₁,s₂,…,s_q}和评价指标集C＝{c₁,c₂,…,c_n}；然后每个评价专家给出个人评价指标集并给出自然语言描述的定性评价矩阵接着利用云模型将专家定性评价转化为定量评价，再利用模糊软集合对所有评价专家的定量评价进行信息融合，从而得到最终的评估结果。其具体步骤如下：

步骤1：用户提供待评价软件集S＝{s₁,s₂,…,s_q}，评价指标集C＝{c₁,c₂,…,c_n}和评价专家集合Ex＝{ex₁,ex₂,…,ex_m}；

本发明的质量评价体系与现有技术相同，如图2所示。

本发明基于国际标准ISO/IEC9126标准给出可定制的软件质量模型，具体内容与现有技术相同，相应的质量评价体系如图2所示。本发明通过对软件质量模型中质量特性的评价给出软件质量的综合评价。

步骤2：每个评价专家ex_k根据用户的评价指标集，给出个人评价指标集并根据个人评价指标集对每个软件s_t给出自然语言定性评价结果 ${\hat{V}}_k={\left({\hat{v}}_{\mathrm{ti}}^k\right)}_{q\&times;l_k};$

由于每个专家ex_k可能来自不同的领域或部门，只对C中的某些指标比较熟悉，例如，对某一办公软件进行评估，评价专家由软件工程师、用户和管理人员构成，各个专家会优先考虑自己感兴趣的评价指标，如软件工程师对软件本身的功能、可靠性等进行评价，用户对软件的美观、操作性、效率等进行评价，而管理人员对软件的维护性、可移植性等进行评价。

因此，本发明允许每个专家只对自己熟悉的评价指标进行评判，以避免专家对不熟悉的指标产生较大的误判，所以每个ex_k可根据自己的知识和经验给出其个人评价指标集C_k∈C，满足且允许不同专家的个人评价指标集之间有交叉。

本发明允许评判专家用自然语言定性地描述对某个软件质量特性的评价结果。例如，有四个待评价软件S＝{s₁,s₂,s₃,s₄}，专家ex_k给出的个人评价指标集为C_k＝{c₁,c₂,c₅}；专家ex_k给出的评价结果为

步骤3：基于云模型将专家的定性评价结果转换成定量评价结果其转换过程如下：

Step1.根据软件质量评估要求，设定各评价指标的评价度空间ED的上下限，以及选择评价度的离散性或连续性。例如，可设定“可靠性”的ED＝[0,1]，分值越高，代表“可靠性”越好。

Step2.根据评价度空间设计各评价指标的评价云数字特征值，一般可由各领域专家根据自身知识并结合实验数据验证得出，也有理论上的取法，即评价云的熵值取云朵有效论域区间的1/3左右。

Step3.输入专家ex_k对评价指标的定性评价值将该评价值所对应的评价云数字特征值代入公式(2)产生一个随机正态分布定量值x。

x＝NORM(E_x,E_n)

其中，E_x是云滴在论域空间分布的期望；E_n是云的熵，代表定性概念不确定性的度量。

Step4.触发带X条件评价云EC_A，并由EC_A根据每个评价等级的评价云数字特征值依次随机产生确定度μ_i：

${\mathrm{\&mu;}}_i=\exp (-\frac{{(x-{\mathrm{Ex}}_A)}^2}{{{2\mathrm{En}}_A}^{\&prime;2}})$

其中，Ex_A,En_A为评价云EC_A的期望值和熵。

Step5.选取确定度最大的μ作为条件触发带Y条件评价云EC_B，并根据

$y_i={\mathrm{Ex}}_B\&PlusMinus;\sqrt{-2\ln \left(\mathrm{\&lambda;}\right)}{{\mathrm{En}}_B}^{\&prime;}$

计算在Ex_B,En_B条件下的值y_i，其中Ex_B,En_B为EC_B的输出云期望值和熵。

Step6.返回Step3，循环N次得到N个云滴y_i。通常，云滴数较少时，误差会较大，而云滴数较多时，误差会减少，但计算量大、实时性差，具体实施时需要权衡利弊，根据实验效果综合考虑。

Step7.根据N个云滴y_i，分别计算样本平均值

$\stackrel{\&OverBar;}{y}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i$

一阶样本绝对中心距 $\stackrel{\&RightArrow;}{y}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}|y_i-\stackrel{\&OverBar;}{y}|,$ 样本方差 ${\mathrm{\&delta;}}^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_i-\stackrel{\&OverBar;}{y})}^2.$

Step8.求逆向云的数字特征值，根据E_y的估计值

$E_{\hat{y}}=\stackrel{\&OverBar;}{y}$

和E_n的估计值计算H_e的估计值其中，即为专家ex_k对评价指标的定性评价的定量转换值。令

例如，根据基于云模型的定性定量转换步骤，可将专家ex_k的评价结果转换为

因此，本发明采用云模型实现自然语言表达到定量表达的自动转换，比固定的定性与定量转换更加准确和灵活。

步骤4：对所有专家的定量评价矩阵进行数据融合，从而得到最终的评估结果，具体融合过程描述如下：

Step1.将待评价软件关于每个评价指标的评价信息表示成模糊软集合(F_k,C_k)的形式：

Step2.依次对模糊软集合(F₁,C₁)、(F₂,C₂)、…..、(F_m,C_m)进行“AND”运算，运算结果用(G,E)表示，则

(G,E)＝(G,C₁×C₂×…×C_n)＝(F₁,C₁)∧(F₂,C₂)∧…∧(F_m,C_m)

而且对有

$G({\hat{c}}_1,{\hat{c}}_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\hat{c}}_m)=F_1\left(c_1^{\&prime;}\right)\&cap;F_2\left(c_2^{\&prime;}\right)\&cap;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&cap;F_m\left(c_m^{\&prime;}\right)$

(G,E)中的参数由n个评价专家的评价指标集C₁,C₂,…,C_m合成得到的。如果(G,E)中共有L个合成后的参数，设E＝{e₁,e₂,…,e_L}，则(G,E)可以表示为：

其中μ_tj表示待评价软件s_t对于合成后的参数e_j(j＝1,2,…,L)所描述状态的符合程度。μ_tj的取值考虑两种情况：

(1)如果即评价专家的个人评价指标完全不同，这时L＝l₁·l₂·…·l_m，且任意的e_j都可以表示为即参数e_j是由C₁中的参数C₂中的参数…、C_m中的参数合成得到的。那么μ_tj的取值为：

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{tj}}=\underset{k\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,m\}}{\underset{{\hat{c}}_x^j\&Element;\{{\hat{c}}_1^j,{\hat{c}}_2^j,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\hat{c}}_m^j\}}{\min }}\left\{v_{\mathrm{tx}}^k\right\}$

例如，如果一个专家对某软件的可靠性评价为0.7，而另一专家对此软件的效率评价为0.9，那么经过信息融合可以得出，此款软件的评价结果为0.7，也就是“可靠性高，又效率高”的评价值为0.7。

(2)如果即评价专家的个人评价指标存在相同的情况，这时L＜l₁·l₂·…·l_m，而也就是参数e_j分别由C₁,C₂,…,C_m中不同的参数合成得到的。设中存在共同的评价指标c_p(c_p∈C)，则μ_tj的取值为：

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{tj}}=\min \left\{\underset{k\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\hat{m}\}}{\underset{{\hat{c}}_x^j\{{\hat{c}}_1^j,{\hat{c}}_2^j,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\hat{c}}_{\hat{m}}^j\}}{\min }}\right\{v_{\mathrm{tx}}^k\},{\mathrm{\&lambda;}}_t\}$

${\mathrm{\&lambda;}}_t=\underset{k\&Element;\{k_1,k_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,k_m\}}{\mathrm{average}}\left\{v_{\mathrm{tp}}^k\right\}$

例如，专家ex₁对“可靠性”的定量评价值为0.5，专家ex₂对“可靠性”的定量评价值为0.7，专家ex₃对“易用性”的定量评价值为0.8，则合成后的评价结果为0.6，即复合指标“可靠性、易用性”的评价值为0.6。

Step3.计算对比表CT＝(ct_xy)_q×q，其中

${\mathrm{ct}}_{\mathrm{xy}}=\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{xy}}^j$

${\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{xy}}^j=\left\{\begin{array}{cc}1,& {\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{xj}}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{yj}}\\ 0,& {\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{xj}}<{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{yj}}\end{array}\right.$

显然ct_xy是非负整数，通俗地讲，ct_xy指的是：对于所有的评价参数，软件s_x的综合评价值高于软件s_y的评价参数的个数。

Step4.由CT计算每个待评价软件的评价得分Score(s_t)。

Score(s_x)＝r_x-t_x

$r_x=\underset{y=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{ct}}_{\mathrm{xy}}$

$t_y=\underset{x=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{ct}}_{\mathrm{xy}}$

Score(s_t)就表征了s_t在S的优劣程度，分数越高，s_t越优。

Claims (3)

1.一种基于云模型和模糊聚合的软件质量综合评价方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)、用户提供待评价软件集S＝{s₁,s₂,…,s_q}，评价指标集C＝{c₁,c₂,…,c_n}和评价专家集合Ex＝{ex₁,ex₂,…,ex_m}；

(2)、每个评价专家ex_k根据用户的评价指标集，给出个人评价指标集并根据个人评价指标集对每个软件s_t给出自然语言定性评价结果 ${\hat{V}}_k={\left({\hat{v}}_{\mathrm{ti}}^k\right)}_{q\&times;l_k};$

(3)、基于云模型将专家的定性评价结果转换成定量评价结果其转换过程包括以下步骤：

(3.1)、根据软件质量评估要求，设定各评价指标的评价度空间ED的上下限，以及选择评价度的离散性或连续性；

(3.2)、根据评价度空间设计各评价指标的评价云数字特征值，一般可由各领域专家根据自身知识并结合实验数据验证得出，也有理论上的取法，即评价云的熵值取云朵有效论域区间的1/3左右；

(3.3)、输入专家ex_k对评价指标的定性评价值将利用评价值所对应的评价云数字特征值产生一个随机正态分布定量值x，产生的方法为：

x＝NORM(E_x,E_n)

其中，E_x是云滴在论域空间分布的期望；E_n是云的熵，代表定性概念不确定性的度量；

(3.4)、触发带X条件评价云EC_A，并由EC_A根据每个评价等级的评价云数字特征值依次随机产生确定度μ_i：

${\mathrm{\&mu;}}_i=\exp (-\frac{{(x-{\mathrm{Ex}}_A)}^2}{{{2\mathrm{En}}_A}^{\&prime;2}}),$

其中，Ex_A,En_A为评价云EC_A的期望值和熵；

(3.5)、选取确定度最大的μ作为条件触发带Y条件评价云EC_B，并根据：

$y_i=E{x}_B\&PlusMinus;\sqrt{-2\ln \left(\mathrm{\&mu;}\right)}{{\mathrm{En}}_B}^{\&prime;},$

计算在Ex_B,En_B条件下的值y_i，其中Ex_B,En_B为EC_B的输出云期望值和熵；

(3.6)、返回步骤(3.3)，循环N次得到N个云滴y_i,通常云滴数较少时，误差会较大，而云滴数较多时，误差会减少，但计算量大、实时性差，具体实施时需要权衡利弊，根据实验效果综合考虑；

(3.7)、根据N个云滴y_i，分别计算样本平均值：

$\stackrel{\&OverBar;}{y}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i,$

一阶样本绝对中心距 $\stackrel{\&RightArrow;}{y}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}|y_i-\stackrel{\&OverBar;}{y}|,$ 样本方差 ${\mathrm{\&delta;}}^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_i-\stackrel{\&OverBar;}{y})}^2;$

(3.8)、求逆向云的数字特征值，根据E_y的估计值和E_n的估计值计算H_e的估计值其中，即为专家ex_k对评价指标的定性评价的定量转换值，令

(4)、对所有专家的定量评价矩阵进行数据融合，从而得到最终的评估结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于云模型和模糊聚合的软件质量综合评价方法，其特征在于：步骤(4)中数据融合过程包括以下步骤：

(4.1)、将待评价软件关于每个评价指标的评价信息表示成模糊软集合(F_k,C_k)的形式：

(4.2)、依次对模糊软集合(F₁,C₁)、(F₂,C₂)、…..、(F_m,C_m)进行“AND”运算，运算结果用(G,E)表示，则：

而且对 $\&ForAll;({\hat{c}}_1,{\hat{c}}_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\hat{c}}_n)\&Element;C_1\&times;C_2\&times;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&times;C_m,$ 有：

$G({\hat{c}}_1,{\hat{c}}_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\hat{c}}_m)=F_1\left(c_1^{\&prime;}\right)\&cap;F_2\left(c_2^{\&prime;}\right)\&cap;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&cap;F_m\left(c_m^{\&prime;}\right)$

(G,E)中的参数由n个评价专家的评价指标集C₁,C₂,…,C_m合成得到的。如果(G,E)中共有L个合成后的参数，设E＝{e₁,e₂,…,e_L}，则(G,E)可以表示为：

其中μ_tj表示待评价软件s_t对于合成后的参数e_j(j＝1,2，…,L)所描述状态的符合程度；

(4.3)、计算对比表CT＝(ct_xy)_q×q，其中_：

${\mathrm{ct}}_{\mathrm{xy}}=\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{xy}}^j,$

${\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{xy}}^j=\left\{\begin{array}{cc}1,& {\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{xj}}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{yj}}\\ 0,& {\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{xj}}<{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{yj}}\end{array}\right.$

显然ct_xy是非负整数，ct_xy指的是对于所有的评价参数，软件s_x的综合评价值高于软件s_y的评价参数的个数；

(4.4)、由CT计算每个待评价软件的评价得分Score(s_t)：

Score(s_x)＝r_x-t_x，

$r_x=\underset{y=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{ct}}_{\mathrm{xy}},$

$t_y=\underset{x=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{ct}}_{\mathrm{xy}},$

Score(s_t)就表征了s_t在S的优劣程度，分数越高，s_t越优。

3.根据权利要求2所述的一种基于云模型和模糊聚合的软件质量综合评价方法，其特征在于：步骤(4.2)中，μ_tj的取值考虑两种情况：

(1)、如果即评价专家的个人评价指标完全不同，这时L＝l₁·l₂·…·l_m，且任意的e_j都可以表示为即参数e_j是由C₁中的参数C₂中的参数…、C_m中的参数合成得到的，那么μ_tj的取值为：

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{tj}}=\underset{\underset{K\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,M\}}{{\hat{c}}_x^j\&Element;\{{\hat{c}}_1^j,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\hat{c}}_m^j\}}}{\min }\left\{V_{\mathrm{tx}}^k\right\};$

(2)、如果即评价专家的个人评价指标存在相同的情况，这时L＜l₁·l₂·…·l_m，而也就是参数e_j分别由C₁,C₂,…,C_m中不同的参数合成得到的；设中存在共同的评价指标c_p(c_p∈C)，则μ_tj的取值为：

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{tj}}=\min \left\{\underset{\underset{k\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\hat{m}\}}{{\hat{c}}_x^j}\&Element;\{{\hat{c}}_1^j,{\hat{c}}_2^j,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\hat{c}}_{\hat{m}}^j\}}{\min }\right\{v_{\mathrm{tx}}^k\},{\mathrm{\&lambda;}}_t\},$

${\mathrm{\&lambda;}}_t=\underset{k\&Element;\{k_1,k_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,k_m\}}{\mathrm{average}}\left\{v_{\mathrm{tp}}^k\right\}.$