CN104867149B - 基于局部平面线性点的翻拍图像鉴别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于局部平面线性点的翻拍图像鉴别方法，该方法包括以下几个步骤：首先将彩色图像转化成灰度图像，其次计算图像的一阶偏导数和二阶偏导数；提取出局部平面线性点，并计算特征值；然后对特征值进行平移运算，避免产生间断点，同时对特征值进行取对数处理，限制特征向量的取值范围，得到用来分类的特征向量。最后通过分类器对真实图像和翻拍图像进行分类。本发明有效提高了不同介质所得到翻拍图像的鉴别率，并通过实验数据验证了本算法的有效性。

Description

基于局部平面线性点的翻拍图像鉴别方法

技术领域

本发明涉及数字图像处理领域，特别涉及一种基于局部平面线性点的翻拍图像鉴别方法。

背景技术

翻拍图像的鉴别是图像处理中的一个基本问题，同时也是一个研究难题，在模式识别、计算机视觉、机器学习处理等领域中有着十分广泛的应用。根据翻拍图像和真实图像在成像过程中的差异，可将翻拍图像的鉴别技术分为基于纹理特征鉴别技术、基于颜色特征鉴别技术和基于双重压缩鉴别技术。

基于纹理特征鉴别技术主要根据真实图像和翻拍图像在纹理上的差异进行鉴别，主要包括边缘检测、小波变换、局部二值模式和基于梯度检测算法等。基于颜色特征鉴别技术主要针对真实图像和翻拍图像在对比度、光照强度和色度等方面进行鉴别，主要包括图像对比度检测、光源不一致性检测以及基于反射图像的检测算法等。基于双重压缩鉴别技术主要针对JPEG图像翻拍后会被双重压缩的情况。目前几种比较成功的方法是基于DCT的系数直方图和系数相关性来判断图像是否被双重压缩。

在图像检测过程中难度比较大的是对翻拍图像进行检测，目前对翻拍图像的检测主要集中于针对真实图像和翻拍图像的差异提取特征值的方法，而现有的鉴别算法存在缺少理论支持、算法鉴别率不高以及只能对单一介质所得到的翻拍图像进行鉴别的问题。因此，需要一种方法解决上述问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是为克服现有翻拍图像鉴别方法鉴别率不高以及只能对单一介质所得到的翻拍图像进行鉴别的问题，提出一种基于局部平面线性点的翻拍图像鉴别算法，所述方法对不同介质所得到的翻拍图像具有较好的鉴别率。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种基于局部平面线性点的翻拍图像鉴别方法，包括如下步骤：

步骤A：对彩色图像进行预处理得到灰度图像；

步骤B：计算灰度图像的水平方向和垂直方向的一阶偏导数，分别使用水平方向和垂直方向的一阶偏导数计算水平方向、垂直方向和水平垂直方向的二阶偏导数；

步骤C：提取特征值E

由于灰度图像中局部平面线性点水平方向和垂直方向的二阶偏导数和一阶偏导数的平方比值近似相等，特征值E的计算公式如下：

R_x水平方向一阶偏导数、R_y垂直方向一阶偏导数、R_xx水平方向二阶偏导数、R_yy垂直方向二阶偏导数、R_xy水平垂直方向二阶偏导数。

步骤D：得到特征图像

为了解决特征值E存在间断点和取值范围过大的问题，根据局部平面线性点的性质，对局部平面线性点进行平移运算和取对数处理，得到特征图像；

步骤E：得到特征向量

方法是计算特征图像像素的概率直方图，设定阈值ε，提取特征图像中小于阈值的像素概率值，作为特征向量，即E≤ε；阈值ε的取值受到平移参数和取对数下底参数的影响；

步骤F：利用步骤E中所得到的特征向量进行分类。

所述的步骤C中局部平面线性点是指在真实场景中的点，如果该点在局部很小的区域内能够满足线性平面的性质，将具有该性质的点称作局部平面线性点，局部平面线性点可以理解为真实场景中局部呈现线性分布的点，局部平面线性点的性质具有平移不变和旋转不变的特点，图像经过二次翻拍后，在翻拍图像中该点将失去局部平面线性点的性质转化为非局部平面线性点。

所述步骤D中平移取对数的变换表达式为：

α为平移参数，取值范围是{10^-3≤α≤10^-10}，t为对数下底参数，取值范围是{1＜t≤2}，为了确保特征值在取对数时的正确性，特征值加绝对值处理，表达式为：

平移参数α和对数下底参数t作为2个阈值参数，该参数影响特征向量的维数和最后分类的结果，实验结果表明，当α＝10^-5以及t＝2.0时鉴别率最高。

经过变换后得到特征值E的表达式为：

特征向量的维数，需要满足条件E≤ε，实验结果表面，当ε＝120时鉴别率最高。

本发明的有益效果：本发明提出了一种基于局部平面线性点的翻拍图像鉴别算法，所述算法利用局部平面线性点的性质计算特征值，然后对特征值进行处理，得到特征图像。在特征向量提取阶段，首先设定阈值，其次提取特征图像中像素的概率小于阈值的点，其概率值作为最后用来分类的特征向量。这样可以通过对阈值选取，来限制特征向量的维数。最后使用分类器对特征向量进行分类，实验结果表明，本发明提出的算法可以有效的鉴别真实图像和翻拍图像，通过和已有的同类算法进行比较得出结论，本发明提出的算法在鉴别率方面明显高于同类算法。

附图说明

图1是本发明基于局部平面线性点的翻拍图像鉴别方法的流程图；

图2局部平面线性点的映射过程；

图3局部平面线性点和非局部平面线性点的映射过程；

图4样例图像；

图5样例图像的水平方向和垂直方向一阶偏导数；

图6样例图像的水平方向、垂直方向和水平垂直方向二阶偏导数；

图7局部平面线性点在图像中的分布。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明提出的一种基于局部平面线性点的翻拍图像鉴别方法进行详细说明：

如图1所示，本发明的基于局部平面线性点的翻拍图像鉴别算法，其步骤如下：

步骤A：对彩色图像进行预处理得到灰度图像；

步骤B：计算灰度图像的水平方向和垂直方向的一阶偏导数，分别使用水平方向和垂直方向的一阶偏导数计算水平方向、垂直方向和水平垂直方向的二阶偏导数；

步骤C：提取特征值E

由于灰度图像中局部平面线性点水平方向和垂直方向的二阶偏导数和一阶偏导数的平方比值近似相等，特征值E的计算公式如下：

R_x水平方向一阶偏导数、R_y垂直方向一阶偏导数、R_xx水平方向二阶偏导数、R_yy垂直方向二阶偏导数、R_xy水平垂直方向二阶偏导数。

步骤D：得到特征图像

为了解决特征值E存在间断点和取值范围过大的问题，根据局部平面线性点的性质，对局部平面线性点进行平移运算和取对数处理，得到特征图像；

步骤E：得到特征向量

方法是计算特征图像像素的概率直方图，设定阈值ε，提取特征图像中小于阈值的像素概率值，作为特征向量，即E≤ε；阈值ε的取值受到平移参数和取对数下底参数的影响；

步骤F：利用步骤E中所得到的特征向量进行分类。

下面结合图1详细说明本发明的基于局部平面线性点的翻拍图像鉴别算法的流程。

真实图像可以理解为自然场景的信息经过相机映射成图像R(x,y)＝f(r(x,y))的过程。对于图像局部信息进行分析，根据泰勒展开式，任何的函数都由多项式近似表示出来。

假设，图像中任意一点a，在点a附近的邻域内n阶导数存在，由式(2)得到其一阶偏导数：

式(2)中，R_x和R_y表示图像关于x和y的偏导数，f'表示相机映射函数的一阶偏导数，r_x和r_y表示真实场景的几何信息。显然，R_x由f'和r_x两部分产生，分别是相机映射函数和真实场景的几何信息。理论上讲，从单一的图像中不可能得到真实场景的几何信息。但是，假设存在一些具有特殊性质的点，这些点的偏导数只依赖于相机映射函数f，如果能够令r_x为恒定的常数，上述假设就能够成立。事实上，这些点是真实存在的，令r(x,y)在点(x,y)附近较小邻域内满足式(3)：

{r(x,y):r(x,y)＝ax+by+c,a,b,c∈R} (3)

定义：在(x,y)附近较小邻域内，当r(x,y)满足线性平面时，图像R(x,y)的偏导数和场景信息r(x,y)无关，本发明将具有这些性质点叫做局部平面线性点。图2是局部平面线性点的映射过程。

局部平面线性点具有如下性质：

性质1：局部平面线性点经过旋转θ角度后，仍然是局部平面线性点。

证明：假设{r(x,y):r(x,y)＝ax+by+c}，满足局部平面线性点的性质，坐标(x,y)经过旋转变换为(x',y')。其中旋转角度为θ，式(4)为旋转变换公式：

将式(4)的逆变换带入式(3)，可以得到：

{r(x',y'):r(x',y')＝x'(acosθ+bsinθ)+y'(bcosθ-asinθ)+c} (5)

令：则有：

{r(x',y'):r(x',y')＝a'x'+b'y'+c} (6)

对于图像R(x,y)，可以得到：R_x(x,y)＝af'(x,y)，旋转后得到：R'_x(x,y)＝a'f'(x,y)，证明完毕。

性质2：局部平面线性点经过平移后，仍然是局部平面线性点。

证明：假设{r(x,y):r(x,y)＝ax+by+c}，满足局部平面线性点的性质，坐标(x,y)经过旋转变换为(x',y')。式(7)为平移变换公式：

将式(7)的逆变换带入式(3)，可以得到：

{r(x',y'):r(x',y')＝ax'+by'+c-(aΔx+bΔy)} (8)

令：c'＝c-(aΔx+bΔy)，得到：

{r(x',y'):r(x',y')＝ax'+by'+c'} (9)

对于图像R(x,y)，可以得到：R_x(x,y)＝R'_x(x,y)＝af_x(x,y)，证明完毕。

局部平面线性点作为图像的局部性质，在相机映射函数确定后，可以根据图像强度的偏导数评估出局部平面线性点。反之，如果是非局部平面线性点，则R(x,y)的偏导数不会只依赖映射函数。如图3所示：对于真实图像即使在不同的坐标系下局部平面线性点也不会被改变。但是对于翻拍图像由图3可知，原有的局部平面线性点在真实图像中不呈现线性分布，这些点在翻拍图像中不会具有局部平面线性点的性质。

局部平面线性点在真实图像和翻拍图像间的差异提供了一个鉴别真实图像和翻拍图像的思路，在真实图像中的局部平面线性点在翻拍图像中不再是局部平面线性点。本发明利用这个差异来鉴别真实图像和翻拍图像。

根据局部平面线性点的性质可知，对于局部平面线性点图像的一维偏导数只与相机映射函数有关。对于{r(x,y):r(x,y)＝ax+by+c}，可知：r(x,y)的二阶偏导数等于0。即：

r_xx(x,y)＝r_yy(x,y)＝r_xy(x,y)＝r_yx(x,y)＝0 (13)

对于图像二阶偏导数则有：

在二阶偏导数中，为了消除真实场景信息的影响，由式(2)、(9)和(10)得到：

本发明理论上可以利用式(11)提取特征值，但是在实际图像中，由于受到噪声、光照和温度等影响，很难利用式(11)提取特征值。本发明采用一种等价的方式提取特征值。如式(12)所示：

式(12)中，当特征值E取值相对较小时，可以将其作为局部平面线性点。但是在式(12)中存在间断点，即一阶偏导数为0的点。根据局部平面线性点的性质，解决这个问题的思路有两种：

1.利用式(4)将坐标系逆时针旋转一定角度，根据性质1，旋转不会改变局部平面线性点的性质。

2.将式(12)进行等价变换

方法1变换坐标系，将坐标系逆时针旋转θ，但是在新的坐标系中同样会产生间断点。方法2虽然可以消除间断点，但是造成特征值的取值范围过大，从而导致特征向量的维数过大。本发明结合上述两种方法的特点，最终采用取对数的方法来解决间断点的问题。变换如下：

在对数变换中有三个问题需要解决：一是，R_x和R_y作为图像的一阶偏导数，它的值可以是负数。二是，取对数同样存在间断点。三是，对数下底如何选取？对于这三个问题本发明分别给出了解决方案。

问题1最好解决，根据式(11)的结论，将式(12)进行等价变换，变换如下：

式(15)是对式(12)中的每一个比值项加上绝对值，然后对式(15)中各比值项取对数得到式(16)。

式(16)可以确保在对数变换时对数的上底非负，但是还是没有解决间断点的问题。

对于问题2，也就是间断点的问题，可以根据局部平面线性点的性质2，将局部平面线性点进行平移α，当α是一个较小的正数时，式(17)是成立的。

式(17)可以有效消除间断点，以为例，当出现间断点时则有R_x＝0，而可以消除间断点。本发明利用式(16)和(17)提取特征值，当满足E≤ε时，统计出满足条件的像素概率值，阈值ε则作为特征向量的维数。本发明采用平移α来消除间断点，同时α会影响E的取值范围，当对数下底t＞1时，显然α的值越大，则平移后的结果越小，从而导致E的最大值变小；反之，当α的值越小，则E的最大值变大。

对于问题3，对数的下底t同样不能选取过大，因为t的值会影响特征值的取值范围。显然在式(16)中，随着t的值越大，会导致E的取值范围变小；t的值越小，E的取值范围越大。如果E值太小，则导致特征向量的维数降低，从而影响鉴别率；反之，如果E的值过大，则会导致特征向量的维数过大，增加算法的时间复杂度。为了确保E的取值在合理的范围内，可以限制下底t的取值范围。通过实验得出结论，当t满足{t|1＜t≤2}时，可以保证E在合理范围内，即E不是太小，同时时间复杂度也不高。表1是算法在不同参数下的鉴别率，当t＝2.0，α＝10^-5，ε＝120时鉴别率最高，可以达到92.56％。

表1算法在不同参数下的鉴别率

通过上述实施方式，可见本发明具有如下优点：

本发明从图像成像过程入手抽象出数学模型，利用数学模型总结出局部平面线性点在真实图像和翻拍图像中的差异；在特征向量提取阶段，本发明的主要处理对象为局部平面线性点在图像中的概率值，并非图像的灰度值；局部平面线性点多出现在图像的低频区域，而图像的噪声和光线的镜面反射是图像的高频区域，本发明在提取局部平面线性点的特征向量时避免了噪声和光照的影响；在特征向量提取阶段，算法可以通过参数来控制特征向量的维数，这样确保鉴别率的同时，还能降低时间复杂度。

样例实施：

1.图4为样例图像，计算样例图像的水平方向和垂直方向的一阶偏导数，如图5所示：

2.计算样例图像的水平方向、垂直方向和水平垂直方向的二阶偏导数，如图6所示；

3.利用式(16)和式(17)提取样例图像的局部平面线性点，其中参数t＝2.0，α＝10^-5，ε＝120，当满足式(16)中E≤ε时，该点即为局部平面线性点，图7是局部平面线性点在样例图像中分布情况；

4.提取特征向量，计算局部平面线性点的像素概率值作为特征向量，以下是利用本发明得到图4的特征向量。

0.0236,0.0646,0.0683,0.0943,0.0741,0.0825,0.0638,0.0614,0.0448,0.0401

0.0286,0.0243,0.0175,0.0142,0.0101,0.0080,0.0053,0.0041,0.0029,0.0020

0.0013,0.0010,0.0006,0.0004,0.0003,0.0002,0.0003,0.0004,0.0009,0.0011

0.0022,0.0029,0.0038,0.0063,0.0057,0.0098,0.0100,0.0143,0.0117,0.0134

0.0105,0.0105,0.0077,0.0060,0.0047,0.0034,0.0023,0.0018,0.0012,0.0008

0.0006,0.0004,0.0003,0.0002,0.0001,0.0001,0.0001,0.0001,0.0001,0.0002

0.0005,0.0007,0.0010,0.0020,0.0027,0.0033,0.0055,0.0046,0.0061,0.0058

0.0076,0.0074,0.0084,0.0077,0.0079,0.0077,0.0068,0.0060,0.0051,0.0045

0.0036,0.0028,0.0023,0.0017,0.0013,0.0009,0.0007,0.0005,0.0004,0.0002

0.0002,0.0001,0.0001,0.0000,0.0000,0.0000,0.0000,0.0000,0.0000,0.0005

0.0000,0.0004,0.0003,0.0007,0.0003,0.0008,0.0004,0.0006,0.0004,0.0007

0.0005,0.0004,0.0005,0.0003,0.0003,0.0002,0.0002,0.0001,0.0001,0.0001

Claims (5)

1.一种局部平面线性点的翻拍图像鉴别方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A：对彩色图像进行预处理得到灰度图像；

步骤B：计算灰度图像的水平方向和垂直方向的一阶偏导数，分别使用水平方向和垂直方向的一阶偏导数计算水平方向、垂直方向和水平垂直方向的二阶偏导数；

步骤C：提取特征值E

由于灰度图像中局部平面线性点水平方向和垂直方向的二阶偏导数和一阶偏导数的平方比值近似相等，特征值E的计算公式如下：

$E=|\frac{R_{xx}}{R_x^2}-\frac{R_{xy}}{R_x{R}_y}|+|\frac{R_{xy}}{R_x{R}_y}-\frac{R_{yy}}{R_y^2}|+|\frac{R_{xx}}{R_x^2}-\frac{R_{yy}}{R_y^2}|$

R_x水平方向一阶偏导数、R_y垂直方向一阶偏导数、R_xx水平方向二阶偏导数、R_yy垂直方向二阶偏导数、R_xy水平垂直方向二阶偏导数；

步骤D：得到特征图像

为了解决特征值E存在间断点和取值范围过大的问题，根据局部平面线性点的性质，对所有局部平面线性点进行平移运算和取对数处理，得到特征图像；

步骤E：得到特征向量

方法是计算特征图像像素的概率直方图，设定阈值ε，提取特征图像中小于阈值的像素概率值，作为特征向量，即E≤ε；阈值ε的取值受到平移参数和取对数下底参数的影响；

步骤F：利用步骤E中所得到的特征向量进行分类。

2.根据权利要求1所述的一种局部平面线性点的翻拍图像鉴别方法，其特征在于，所述的步骤C中局部平面线性点是指在真实场景中的点，如果该点在局部区域内能够满足线性平面的性质，

将具有该性质的点称作局部平面线性点，局部平面线性点为真实场景中局部呈现线性分布的点，局部平面线性点的性质具有平移不变和旋转不变的特点，图像经过二次翻拍后，在翻拍图像中该点将失去局部平面线性点的性质转化为非局部平面线性点。

3.根据权利要求1所述的一种局部平面线性点的翻拍图像鉴别方法，其特征在于，所述步骤D中平移取对数的变换表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\log }_t^{\frac{R_{xx}}{R_x^2}}\≈{\log }_t^{(R_{xx}+\mathrm{\α})}-2{\log }_t^{(R_x+\mathrm{\α})}\≈{\log }_t^{(R_{xx}+\mathrm{\α})}-{\log }_t^{(R_x^2+\mathrm{\α})}\\ {\log }_t^{\frac{R_{yy}}{R_y^2}}\≈{\log }_t^{(R_{yy}+\mathrm{\α})}-2{\log }_t^{(R_y+\mathrm{\α})}\≈{\log }_t^{(R_{yy}+\mathrm{\α})}-{\log }_t^{(R_y^2+\mathrm{\α})}\\ {\log }_t^{\frac{R_{xy}}{R_x{R}_y}}\≈{\log }_t^{(R_{xy}+\mathrm{\α})}-{\log }_t^{(R_x+\mathrm{\α})}-{\log }_t^{(R_y+\mathrm{\α})}\end{array}\right.$

α为平移参数，取值范围是{10^-3≤α≤10^-10}，t为对数下底参数，取值范围是{1＜t≤2}，为了确保特征值在取对数时的正确性，特征值加绝对值处理，表达式为：

$E=\left|\right|\frac{R_{xx}}{R_x^2}|-|\frac{R_{xy}}{R_x{R}_y}\left|\right|+\left|\right|\frac{R_{xy}}{R_x{R}_y}|-|\frac{R_{yy}}{R_y^2}\left|\right|+\left|\right|\frac{R_{xx}}{R_x^2}|-|\frac{R_{yy}}{R_y^2}\left|\right|.$

4.根据权利要求3所述的一种局部平面线性点的翻拍图像鉴别方法，其特征在于，平移参数α和对数下底参数t作为2个阈值参数，该参数影响特征向量的维数和最后分类的结果，其中，α＝10^-5，t＝2.0。

5.根据权利要求3所述的一种局部平面线性点的翻拍图像鉴别方法，其特征在于，经过变换后得到特征值E的表达式为：

$E=|{\log }_t^{\left|\frac{R_{xx}}{R_x^2}\right|}-{\log }_t^{\left|\frac{R_{xy}}{R_x{R}_y}\right|}|+|{\log }_t^{\left|\frac{R_{xy}}{R_x{R}_y}\right|}-{\log }_t^{\left|\frac{R_{yy}}{R_y^2}\right|}|+|{\log }_t^{\left|\frac{R_{xx}}{R_x^2}\right|}-{\log }_t^{\left|\frac{R_{yy}}{R_y^2}\right|}|$

特征向量的维数，需要满足条件E≤ε，其中ε＝120。