CN104849210A - 水泥混凝土路面基-面层层间当量剪切刚度的确定方法及水平剪切试验仪 - Google Patents

Abstract

一种水泥混凝土路面基-面层层间当量剪切刚度的确定方法及水平剪切试验仪，其中，该可模拟竖向荷载的水平剪切试验仪包括固定装置、加载装置、量测装置以及伺服装置；水泥混凝土路面基层设置在固定装置中，水泥混凝土路面面层设置在水泥混凝土路面基层上表面；加载装置以及量测装置分别设置在水泥混凝土路面面层上；伺服装置分别与加载装置以及量测装置相连。本发明能反映剪切面上竖向压应力的差异、又可体现层间实际剪切面的大小，为水泥混凝土路面结构分析提供准确计算参数。

Description

水泥混凝土路面基-面层层间当量剪切刚度的确定方法及水平剪切试验仪

技术领域

本发明属于公路和城市道路水泥混凝土路面技术领域，涉及一种层间当量剪切度的确定方法，尤其涉及一种可用于公路和城市道路水泥混凝土路面设计的水泥混凝土路面基-面层层间当量剪切刚度的确定方法及水平剪切试验仪。

背景技术

在水泥混凝土路面结构分析理论和设计方法中，面层和基层的应力分析和计算是一项十分重要的基础性研究工作。

水泥混凝土路面结构分析是建立在弹性地基板理论的基础上进行的，该理论的建立以以下3个假设为前提：1)混凝土板是等厚弹性体；2)忽略混凝土板竖向压应变和剪应变的影响；3)弹性地基与混凝土板之间水平向光滑无摩阻、竖向连续。就第三个假设而言，路面使用初期，基面层大多是完全结合，随着使用年限的延长，层间逐渐分离，但仍存在较大的剪应力，若层间出现脱空现象，竖向位移更谈不上连续了。

近年来，随着三维数值模拟在道路工程中运用的增多，许多研究已开始考虑层间摩阻问题，关于水泥混凝土路面结层间接触的模拟，常常在层间上下接触面的节点对间设置法向和切向弹簧，通过调节弹簧刚度来模拟结合程度，但弹簧刚度因子多为假设，完全光滑时为0，完全结合时为1，部分结合时介于0～1之间。

为了实测层间剪切刚度，国内外开发了直剪、斜剪、扭剪等试验设备。但实践证明，目前的试验设备主要存在两个问题：一是小尺寸试件的孤立试验存在明显的尺寸效应问题，不能反应宽幅带状结构的层间作用；二是不能考虑法向压应力的影响，也不能反映剪切面上因法向压应力不同造成的剪应力差异。因此得到的层间剪切刚度无法反映实际路面的受力状态，用于水泥混凝土路面结构设计将产生许多负面影响。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中水泥混凝土路面结构分析层间剪切刚度取值的盲目性，进而提出一种为公路和城市道路用水泥混凝土路面的准确设计提供参数的水泥混凝土路面基-面层层间当量剪切刚度的确定方法及水平剪切试验仪。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种水泥混凝土路面基-面层层间当量剪切刚度的确定方法，其特征在于：所述水泥混凝土路面基-面层层间当量剪切刚度的确定方法包括以下步骤：

1)基于Coulomb摩擦模型，利用可模拟竖向荷载的水平剪切试验仪测定不同竖向荷载作用下的水泥混凝土路面基-面层层间的平均剪切刚度；

2)根据步骤1)所测定得到的不同竖向荷载作用下的水泥混凝土路面基-面层层间的平均剪切刚度建立层间的平均剪切刚度的预估模型：

所述层间的平均剪切刚度的预估模型的表达式为：

T＝k₁σ+k₂

其中：

T是回归后的层间平均剪切刚度；

σ是作用于层间剪切面上的竖向压应力；

k₁、k₂是回归系数；

3)通过数值模拟确定特定竖向荷载作用下可反映层间界面上竖向压应力差异的层间实际剪切面的大小；

4)以步骤1)测定的相同竖向荷载作用下的水泥混凝土路面基-面层层间的平均剪切刚度为基础的层间平均剪切刚度T₀，计算步骤3)所确定得到的特定竖向荷载作用下可反映层间竖向压应力差异的层间实际剪切面上的平均竖向压应力；

5)将步骤4)计算得到的特定竖向荷载作用下可反映层间竖向压应力差异的层间实际剪切面上的平均竖向压应力赋值在步骤2)已经建立的预估模型中，计算第一次迭代后的层间平均剪切刚度T₁；

6)重复步骤4)以及步骤5)直至经过第n次迭代后的层间平均剪切刚度T_n与经过第n+1次迭代后的层间平均剪切刚度T_n+1近似相等，认定经过第n次迭代后的层间平均剪切刚度T_n为该工况下的层间当量剪切刚度。

作为优选，本发明所采用的步骤1)中竖向荷载作用下的水泥混凝土路面基-面层层间的平均剪切刚度的计算式为：

$T_m=\frac{{\mathrm{\τ}}_m}{{\mathrm{\ξ}}_m}$

其中：

T_m是滑动摩擦阶段竖向荷载作用下的水泥混凝土路面基-面层层间的平均剪切刚度；

τ_m是滑动摩擦阶段水泥混凝土路面基-面层层间剪切曲线上的最大剪应力；

ξ_m是滑动摩擦阶段水泥混凝土路面基-面层层间剪切曲线上的最大剪应力对应的位移。

作为优选，本发明所采用的步骤2)中层间的平均剪切刚度的预估模型是通过对不同竖向荷载作用下的平均剪切刚度进行回归得到的。

作为优选，本发明所采用的步骤3)中数值模拟的具体实现方式是：

3.1)建立竖向荷载作用于水泥混凝土板中心的结构模型，以基础的层间平均剪切刚度T₀为基础，计算竖向荷载作用于水泥混凝土板中心的层间剪切面上的竖向压应力分布；

3.2)计算实际剪切面的大小，所述实际剪切面的大小为层间界面的对角线上竖向压应力为0.3δ_max四个角点围成的矩形区域的面积；其中δ_max是竖向荷载作用下层间剪切面上的最大竖向压应力。

作为优选，本发明所采用的步骤4)中平均竖向压应力的计算方式是：

4.1)以竖向荷载的中心为中心，将步骤3)中以0.3δ_max为角点的矩形区域沿水泥混凝土路面的纵向以及横向划分网格；所述网格的纵横向网格的边长是水泥混凝土路面板纵横向长度的1/20；

4.2)在步骤3.1)计算得到的层间剪切面上的竖向压应力分布的基础上，获得每一个网格的4角点的竖向压应力；

4.3)将步骤4.2)计算得到的每一个网格的4角点的竖向压应力平均得到该网格的平均竖向压应力；

4.4)再以网格的平均竖向压应力为基础，平均相邻4个或2个网格的竖向压应力得到4个或2个网格的平均竖向压应力；

4.5)重复步骤4.4)逐次得到更大网格的平均竖向压应力，最终得到0.3δ_max为角点的矩形区域的平均竖向压应力。

一种用于实现前述的水泥混凝土路面基-面层层间当量剪切刚度的确定方法的可模拟竖向荷载的水平剪切试验仪，其特征在于：所述可模拟竖向荷载的水平剪切试验仪包括固定装置、加载装置、量测装置以及伺服装置；水泥混凝土路面基层设置在固定装置中，水泥混凝土路面面层设置在水泥混凝土路面基层上表面；所述加载装置以及量测装置分别设置在水泥混凝土路面面层上；所述伺服装置分别与加载装置以及量测装置相连。

作为优选，本发明所采用的加载装置包括水平作动器以及竖向作动器；所述竖向作动器设置在水泥混凝土路面面层的上表面并向水泥混凝土路面面层竖向施加竖向荷载；所述水平作动器设置在水泥混凝土路面面层的侧壁上并驱动水泥混凝土路面面层进行水平位移；所述伺服装置分别与水平作动器以及竖向作动器相连。

作为优选，本发明所采用的量测装置包括力测量仪以及位移传感器；所述力测量仪设置在水泥混凝土路面面层的上表面；所述位移传感器设置在水泥混凝土路面面层的侧壁上；所述伺服装置分别与力测量仪以及位移传感器相连。

作为优选，本发明所采用的固定装置包括反力架以及千斤顶；所述千斤顶的一端止靠在反力架内壁上，另一端止靠在水泥混凝土路面基层的侧壁上。

作为优选，本发明所采用的伺服装置是双通道MTS伺服器。

本发明具有以下优点：

本发明提供了一种水泥混凝土路面基-面层层间当量剪切刚度的确定方法及水平剪切试验仪，该方法包括：基于Coulomb摩擦模型，利用可模拟竖向荷载作用的水平剪切试验仪测定水泥混凝土路面基-面层层间的平均剪切刚度；建立层间平均剪切刚度的预估模型；通过数值模拟，确定可反映层间竖向压应力差异的层间实际剪切面的大小，其大小以0.3δ_max围成的矩形区域代替；以测定的平均剪切刚度T₀为基础，计算0.3δ_max区域内基-面层间的平均竖向压应力；通过建立的预估模型，计算层间平均剪切刚度T₁；重复如前步骤，直至经过第n次迭代后的层间平均剪切刚度T_n与经过第n+1次迭代后的层间平均剪切刚度T_n+1近似相等，认定经过第n次迭代后的层间平均剪切刚度T_n为该工况下的层间当量剪切刚度。本发明可得到具体竖向压应力作用下的层间平均剪切刚度，克服了层间剪切刚度的取值不能反映竖向压应力差异的问题，同时确定了层间剪切面的大小，克服了层间剪切刚度无法体现层间实际剪切面大小的不足，提出的层间当量剪切刚度可为水泥混凝土路面结构分析提供准确计算参数。同时，本发明所提供的水平剪切试验仪由双通道MTS(Material Test System材料试验系统)伺服，分为固定装置、加载装置和量测装置。可模拟竖向荷载的水平剪切试验仪包括固定装置、加载装置、量测装置以及伺服装置；水泥混凝土路面基层设置在固定装置中，水泥混凝土路面面层设置在水泥混凝土路面基层上表面；加载装置以及量测装置分别设置在水泥混凝土路面面层上；伺服装置分别与加载装置以及量测装置相连。固定装置由反力架、千斤顶等组成，用于固定基层。加载装置由水平作动器和竖向作动器构成，水平作动器作用于面层侧面用于顶推，竖向作动器末端通过轮胎竖直作用于面层表面，模拟竖向压应力的作用。量测装置主要包括作动器提供的力测量仪和位移传感器，可读取水平推力、竖向压力以及水平位移。

附图说明

图1是本发明提出的水泥混凝土路面基-面层层间当量剪切刚度的确定方法的流程图；

图2是应用本发明的一种实施例的水平剪切仪(单位：cm)；

图3是应用本发明的一种实施例的剪力-位移曲线；

图4是应用本发明的一种实施例的路面结构有限元模型；

图5是应用本发明的一种实施例的确定层间实际剪切面大小的理论示意图；

其中：

1-千斤顶；2-反力架；3-水泥稳定碎石基层；4-水泥混凝土面层；5-竖向作动器；6-水平作动器；7-位移传感器。

具体实施方式

参见图1，本发明提供了一种水泥混凝土路面基-面层层间当量剪切刚度的确定方法，该水泥混凝土路面基-面层层间当量剪切刚度的确定方法包括以下步骤：

1、基于Coulomb摩擦模型，利用可模拟竖向荷载的水平剪切试验仪测定水泥混凝土路面基-面层层间的平均剪切刚度；

首先成型70cm×70cm×20cm的水泥稳定碎石基层3，待养生完成后，层间(水泥稳定碎石基层3和水泥混凝土面层4之间)使用乳化沥青处置，再按照表1所示配合比，浇筑60cm×60cm×25cm的水泥混凝土面层、养生。

表1 配合比

将养生完成的水泥稳定碎石基层3置于水平剪切试验仪中，参考图2，该水平剪切试验仪由双通道MTS(Material Test System材料试验系统)伺服，分为固定装置、加载装置和量测装置。固定装置由反力架2、千斤顶1等组成，用于固定基层。加载装置由水平作动器6和竖向作动器5构成，水平作动器6作用于水泥混凝土面层4侧面用于顶推，竖向作动器5末端通过轮胎竖直作用于水泥混凝土面层4表面，模拟竖向压应力的作用。量测装置主要包括作动器提供的力测量仪和位移传感器7，可读取水平推力、竖向压力以及水平位移。

水泥稳定碎石基层3设置在固定装置中，水泥混凝土面层4设置在水泥稳定碎石基层3的上表面；加载装置以及量测装置分别设置在水泥混凝土面层4上；伺服装置分别与加载装置以及量测装置相连。加载装置包括水平作动器以及竖向作动器；竖向作动器设置在水泥混凝土面层4的上表面并向水泥混凝土面层4竖向施加竖向压力；水平作动器设置在水泥混凝土面层4的侧壁上并驱动水泥混凝土面层4进行水平位移；伺服装置分别与水平作动器以及竖向作动器相连。量测装置包括力测量仪以及位移传感器；力测量仪设置在水泥混凝土面层4的上表面；位移传感器设置在水泥混凝土面层4的侧壁上；伺服装置分别与力测量仪以及位移传感器相连。固定装置包括反力架以及千斤顶；千斤顶的一端止靠在反力架内壁上，另一端止靠在水泥混凝土路面基层的侧壁上。基层通过千斤顶1与反力架2四周固定，水平作动器6作用在水泥混凝土面层4侧面，以0.06mm/min的速率加载，并记录剪力-位移曲线。由此测定竖向压应力为0kN、0.5kN、1.0kN、1.5kN、2.0kN、2.5kN、3.0kN以及5.0kN时的剪力-位移曲线，参考图3。

再按照计算不同竖向压应力作用下的剪切刚度，如表2所示。

其中：

T_m是滑动摩擦阶段的层间平均剪切刚度；

τ_m是滑动摩擦阶段层间剪切曲线上的最大剪应力；

ξ_m是滑动摩擦阶段层间剪切曲线上的最大剪应力对应的位移。

表2 不同竖向压应力作用下的剪切刚度

2、通过回归建立平均剪切刚度的预估模型，其预估表达式为：

T＝k₁σ+k₂

其中：

T是层间平均剪切刚度；

σ是平均竖向压应力，与面层参数、竖向荷载有关；

k₁、k₂是回归系数，与基层参数和层间接触状态等有关。

经回归，其预估模型为：

T＝0.0426σ+0.4623

3、通过数值模拟，确定竖向压应力作用下层间实际剪切面的大小。

首先，采用有限元软件ABAQUS，建立Winkler地基上的路面结构模型，参考图4，h₁、E₁、μ₁分别为面层的厚度、弹性模量以及泊松比；h₂、E₂、μ₂分别为基层的厚度、弹性模量以及泊松比；k为地基反应模量，P为竖向荷载，各参数取值如表3所示。

表3 参数取值

在此基础上，计算当量单圆荷载作用下的层间压应力，层间接触面参考图5。假定剪切面上的最大竖向压应力为σ_max，则取0.3σ_max为角点的矩形区域作为实际剪切面的大小。因为该区域内剪切面上的竖向压应力对竖向荷载的敏感性较高。由此，确定实际剪切面的大小为303cm×287cm。

4、确定0.3δ_max矩形区域内的平均竖向应力。

参考图5，首先以当量单圆的圆心为中心，沿路面纵向和横向划分网格22×20个网格；然后以T₀为基础，计算以0.3δ_max为角点的矩形区域内每一网格的4角点的竖向压应力；将其平均得到该网格的平均压应力；再以该网格的平均竖向压应力为基础，多次平均得到以0.3δ_max为角点的矩形区域的平均压应力为0.425MPa。本发明以当量单圆荷载为例，若是其他荷载，也是同理，先以δ_max为中心画网格，然后平均。

当荷载为单轴双轮组时，以单轴双轮组的中心为圆心，沿路面纵向和横向划分网格22×20个网格；然后以T₀为基础，计算以0.3δmax为角点的矩形区域内每一网格的4角点的竖向压应力；将其平均得到该网格的平均压应力；再以网格的压应力为基础，进一步平均得到该区域的平均压应力。

以当量单圆荷载为例，上述的具体计算过程如下：

1)以单圆荷载的圆心为中心，沿道路纵向和横向划分网格，并假设每一网格区域内承受的竖向压应力相等；

2)以步骤1)测定的相同荷载作用下水泥混凝土路面基-面层层间的平均剪切刚度为基础的层间平均剪切刚度T₀，计算每一网格四周角点的竖向压应力；

3)平均四个角点的竖向压应力，得到该网格的平均竖向压应力；

4)再以网格为基础，平均相邻4个或2个网格的平均竖向压应力得到4个或2个网格的平均竖向压应力；

5)由此，重复步骤4)，逐次得到更大网格的平均竖向压应力，最终得到该区域(实际剪切面)的平均竖向压应力。

5、通过2)建立的预估模型，T＝0.0426σ+0.4623，计算层间平均剪切刚度T₁＝0.480MPa；

6、以T₁为基础，重复4)、5)n次，直到T_n＝T_n+1，即认为T_n为该工况下的层间当量剪切刚度。

经计算，迭代11次后的计算层间平均剪切刚度T₁₁为1.823kPa/mm，近似等于T₁₀。即：标准轴载作用下，层间采用乳化沥青处置的水泥稳定碎石基层水泥混凝土路面的层间当量剪切刚度为1.8kPa/mm。

Claims (10)

1.一种水泥混凝土路面基-面层层间当量剪切刚度的确定方法，其特征在于：所述水泥混凝土路面基-面层层间当量剪切刚度的确定方法包括以下步骤：

1)基于Coulomb摩擦模型，利用可模拟竖向荷载的水平剪切试验仪测定不同竖向荷载作用下的水泥混凝土路面基-面层层间的平均剪切刚度；

2)根据步骤1)所测定得到的不同竖向荷载作用下的水泥混凝土路面基-面层层间的平均剪切刚度建立层间的平均剪切刚度的预估模型：

所述层间的平均剪切刚度的预估模型的表达式为：

T＝k₁σ+k₂

其中：

T是回归后的层间平均剪切刚度；

σ是作用于层间剪切面上的竖向压应力；

k₁、k₂是回归系数；

3)通过数值模拟确定特定竖向荷载作用下可反映层间界面上竖向压应力差异的层间实际剪切面的大小；

4)以步骤1)测定的相同竖向荷载作用下的水泥混凝土路面基-面层层间的平均剪切刚度为基础的层间平均剪切刚度T₀，计算步骤3)所确定得到的特定竖向荷载作用下可反映层间竖向压应力差异的层间实际剪切面上的平均竖向压应力；

5)将步骤4)计算得到的特定竖向荷载作用下可反映层间竖向压应力差异的层间实际剪切面上的平均竖向压应力赋值在步骤2)已经建立的预估模型中，计算第一次迭代后的层间平均剪切刚度T₁；

6)重复步骤4)以及步骤5)直至经过第n次迭代后的层间平均剪切刚度T_n与经过第n+1次迭代后的层间平均剪切刚度T_n+1近似相等，认定经过第n次迭代后的层间平均剪切刚度T_n为该工况下的层间当量剪切刚度。

2.根据权利要求1所述的水泥混凝土路面基-面层层间当量剪切刚度的确定方法，其特征在于：所述步骤1)中竖向荷载作用下的水泥混凝土路面基-面层层间的平均剪切刚度的计算式为：

$T_m=\frac{{\mathrm{\τ}}_m}{{\mathrm{\ξ}}_m}$

其中：

T_m是滑动摩擦阶段竖向荷载作用下的水泥混凝土路面基-面层层间的平均剪切刚度；

τ_m是滑动摩擦阶段水泥混凝土路面基-面层层间剪切曲线上的最大剪应力；

ξ_m是滑动摩擦阶段水泥混凝土路面基-面层层间剪切曲线上的最大剪应力对应的位移。

3.根据权利要求2所述的水泥混凝土路面基-面层层间当量剪切刚度的确定方法，其特征在于：所述步骤2)中层间的平均剪切刚度的预估模型是通过对不同竖向荷载作用下的平均剪切刚度进行回归得到的。

4.根据权利要求3所述的水泥混凝土路面基-面层层间当量剪切刚度的确定方法，其特征在于：所述步骤3)中数值模拟的具体实现方式是：

3.1)建立竖向荷载作用于水泥混凝土板中心的结构模型，以基础的层间平均剪切刚度T₀为基础，计算竖向荷载作用于水泥混凝土板中心的层间剪切面上的竖向压应力分布；

3.2)计算实际剪切面的大小，所述实际剪切面的大小为层间界面的对角线上竖向压应力为0.3δ_max的四个角点围成的矩形区域的面积；其中δ_max是竖向荷载作用下层间剪切面上的最大竖向压应力。

5.根据权利要求4所述的水泥混凝土路面基-面层层间当量剪切刚度的确定方法，其特征在于：所述步骤4)中平均竖向压应力的计算方式是：

4.1)以竖向荷载的中心为中心，将步骤3)中以0.3δ_max为角点的矩形区域沿水泥混凝土路面的纵向以及横向划分网格；所述网格的纵横向网格的边长是水泥混凝土路面板纵横向长度的1/20；

4.2)在步骤3.1)计算得到的层间剪切面上的竖向压应力分布的基础上，获得每一个网格的4角点的竖向压应力；

4.3)将步骤4.2)计算得到的每一个网格的4角点的竖向压应力平均得到该网格的平均竖向压应力；

4.4)再以网格的平均竖向压应力为基础，平均相邻4个或2个网格的竖向压应力得到4个或2个网格的平均竖向压应力；

4.5)重复步骤4.4)逐次得到更大网格的平均竖向压应力，最终得到以0.3δ_max为角点的矩形区域的平均竖向压应力。

6.一种用于实现权利要求5所述的水泥混凝土路面基-面层层间当量剪切刚度的确定方法的可模拟竖向荷载的水平剪切试验仪，其特征在于：所述可模拟竖向荷载的水平剪切试验仪包括固定装置、加载装置、量测装置以及伺服装置；水泥混凝土路面基层设置在固定装置中，水泥混凝土路面面层设置在水泥混凝土路面基层上表面；所述加载装置以及量测装置分别设置在水泥混凝土路面面层上；所述伺服装置分别与加载装置以及量测装置相连。

7.根据权利要求6所述的可模拟竖向荷载的水平剪切试验仪，其特征在于：所述加载装置包括水平作动器以及竖向作动器；所述竖向作动器设置在水泥混凝土路面面层的上表面并向水泥混凝土路面面层竖向施加竖向荷载；所述水平作动器设置在水泥混凝土路面面层的侧壁上并驱动水泥混凝土路面面层进行水平位移；所述伺服装置分别与水平作动器以及竖向作动器相连。

8.根据权利要求7所述的可模拟竖向荷载的水平剪切试验仪，其特征在于：所述量测装置包括力测量仪以及位移传感器；所述力测量仪设置在水泥混凝土路面面层的上表面；所述位移传感器设置在水泥混凝土路面面层的侧壁上；所述伺服装置分别与力测量仪以及位移传感器相连。

9.根据权利要求8所述的可模拟竖向荷载的水平剪切试验仪，其特征在于：所述固定装置包括反力架以及千斤顶；所述千斤顶的一端止靠在反力架内壁上，另一端止靠在水泥混凝土路面基层的侧壁上。

10.根据权利要求9所述的可模拟竖向荷载的水平剪切试验仪，其特征在于：所述伺服装置是双通道MTS伺服器。