CN104835109A - 一种迭代自适应可逆水印嵌入和提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种迭代自适应可逆水印嵌入和提取方法，嵌入方法首先根据负载数据大小以及整数矢量对峰值信噪比的影响，采用迭代自适应方法选择调整平移量以达到水印嵌入容量和嵌入载体视觉质量平衡；然后结合邻近像素值相近原则给出了完备位置图生成策略以提高位置图压缩性能；最后采用分层有序嵌入策略将负载数据依次嵌入到最低、次低和第3低有效位以避免容量足够却无法嵌入的情况。同传统均值调整整数变换可逆水印相比，所提方法无需预先设定阈值，但依然能保持大的嵌入容量，嵌入水印后掩体视觉质量更优，位置图生成策略性能优于传统均值调整整数变换可逆水印方法且压缩后位置图更小从而间接提高了嵌入容量。

Description

一种迭代自适应可逆水印嵌入和提取方法

技术领域

本发明属于图像信息安全和数字图像信号处理交叉领域，涉及一种可逆水印嵌入和提取方法，具体涉及一种迭代自适应可逆水印嵌入和提取方法。

背景技术

可逆水印是指水印提取后，嵌入载体可完整恢复的一类特殊水印。相对于传统水印，可逆水印对嵌入载体无损恢复有着严格的要求，一般用于重要图像的无失真保护，在军事图像、医学图像和遥感图像上有着重要的应用价值。

Tian等提出的差值扩展可逆水印方法是图像可逆水印方法的典型方法，该方法将邻近像素对进行Haar整数小波变换，将变换后的差值进行扩展以实现水印嵌入，其理论嵌入容量上限是0.5bpp，即2个像素最多能嵌入1比特(TIAN J.Reversible data embedding using a difference expansion[J].IEEE Transactions onCircuits and Systems for Video Technology,2003,13(8):890-896)。Alattar将Tian等的差值扩展推广至多个像素，使理论嵌入容量达到1bpp，但该方法在提高嵌入容量的同时也降低了嵌入水印后载体视觉质量(ALATTAR A M.Reversiblewatermark using the difference expansion of a generalized integer transform[J].IEEE Transactions on Image Processing,2004,13(8):1147-1156)。Thodi等使用预测差值代替像素间差值来对差值扩展水印方法进行改进，在提高嵌入容量同时也有较好的嵌入视觉质量，但其理论嵌入容量依然只有1bpp，同时由于位置图等附加信息的嵌入，导致所提供的实际嵌入容量达不到理论上限(THODI D M,RODRIGUEZ J J.Prediction-error based reversible watermarking[C]//Proceedingsof IEEE International Conference on Image Processing.Singapore:IEEE,2004:1549-1552)。胡永健等利用差值直方图中的零点降低对像素值的修改量，并使用与阈值相关的位置图生成策略对其进行改进，这类方法与原方法相比，位置图数据较小且嵌入水印后的载体视觉质量得到进一步提高(HU Y,LEE H K,LI J.DE-based reversible data hiding with Improved overflow location map[J].IEEETransactions on Circuits and Systems for Video Technology,2009,19(2):250-260)。Chang等根据邻近像素差值和与阈值的关系来确定是否对预测差值扩展并省略了位置图以进一步提高嵌入容量(CHANG C C,HUANG Y H,TSAI H Y,QIN C.Prediction-based reversible data hiding using the difference of neighboring pixels[J].International Journal of Electronics and Communications,2012,66(9):758-766)。

Ni等提出的基于直方图位移的可逆水印方法是不同于差值扩展的另一类可逆水印方法，该方法根据图像直方图中的峰值和零值，对峰值像素进行平移以嵌入数据，有着较好的嵌入视觉质量，但由于图像直方图中峰值和零值相对较少，因而嵌入容量低且不适用于直方图各阶灰度分布均衡的图像(NI Z C,SHI YQ,ANSARI N,SU W.Reversible data hiding[J].IEEE Transactions on Circuits andSystems for Video Technology,2006,16(3):354-362)。Tai等(TAI W L,YEH C M,CHANG C C.Reversible data hiding based on histogram modification of pixeldifferences[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology,2009,19(6):906-910.)和Zeng等(ZENG XT,LI Z,PING LD.Reversible data hidingscheme using reference pixel and multi-layer embedding[J].International Journal ofElectronics and Communications,2011,66(7):532-539.)将直方图平移可逆水印方法拓展为像素差值直方图，由于自然图像邻近像素差异性小，使得差值直方图中峰值和零值增加，提高了嵌入容量，但所提供的嵌入容量依然十分有限。

最近，邱应强等采用均值调整整数变换将整数矢量所有元素的低位比特位调整成一致，可产生大量冗余空间，在此基础上构造了大容量非盲可逆整数水印，使得载体图像能够提供大于1bpp的嵌入容量(邱应强.一种大嵌入容量的可逆数据隐藏方法[J].计算机应用研究.2014,31(3):850-852)。邱应强等又将该整数变换推广为一般，完善其嵌入策略使得所提策略能进行盲检测(邱应强.整数变换实现大容量图像无损信息隐藏[J].中国图象图形学报,2014,19(1):28-35)。此后，邱应强等又提出了根据预先设定的阈值选择不同的均值调整整数变换参数，在提供大嵌入容量的同时保证嵌入水印后的载体视觉质量(邱应强,余轮.基于整数变换的自适应图像可逆水印方法[J].电子与信息学报,2014,36(6):1278-1284)。

邱应强等给出的均值调整整数变换(邱应强,余轮.基于整数变换的自适应图像可逆水印方法[J].电子与信息学报,2014,36(6):1278-1284)，将其称为现有均值调整整数变换可逆水印方法，其主体思路由n维整数矢量v＝(v₁,v₂,...,v_n)的均值来对v按式(1)进行调整，记对应的变换为v^P＝F^P(v)，为变换后的矢量。

式(1)中，P≥0为调整平移量，当P＝0时，v⁰＝v，其中均值由式(2)给出

$\stackrel{\‾}{v}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{v}_i---\left(2\right)$

由式(1)可将v＝(v₁,v₂,...,v_n)转换为并且满足v^P中的所有元素的低P位比特位完全相同，因此对于v^P，仅需记录1次低P位比特位，而其它总共(n-1)P位比特位可用于水印嵌入，其中保留低P位比特位元素为记录元素，而其它元素称为冗余元素，式(1)是可恢复的，对应的逆变换v＝R^P(v^P)定义为式(3)：

基于此，邱应强等给出了现有均值调整整数变换的可逆水印方法。记分辨率为N×M的载体图像为I，将其划分为n₁×m₁不重叠小块，然后将所有小块转换成矢量构成矢量集合S＝{s₁，s₂，...，s_Vs}，为防止嵌入水印后，载体视觉质量变差，按式(4)计算s_i方差Var(s_i)，其中s_i,j表示矢量s_i的第j个元素，并和预先设定的阈值T∈[0,49max(Var(s_i))]按式(5)进行比较以确定调整平移量P_i且P_i∈{0,1,2,3}。

$Var\left(s_i\right)=\frac{1}{n_1{m}_1}\underset{j=1}{\overset{n_1{m}_1}{\Σ}}{(s_{i,j}-\stackrel{\‾}{s_i})}^2---\left(4\right)$

$P_i=\left\{\begin{array}{cc}0& Var\left(s_i\right)>T\\ 1& T/9<Var\left(s_i\right)\&le;T\\ 2& T/49<Var\left(s_i\right)\&le;T/9\\ 3& 0\&le;Var\left(s_i\right)\&le;T/49\end{array}\right.---\left(5\right)$

按式(5)确定的P_i，对s_i进行均值调整整数变换若计算出的中元素存在溢出，则更新P_i＝P_i-1，直至不发生溢出或P_i＝0，记均值调整变换后的矢量集合 $S^{\&prime;}=\{s_1^{P_1},s_2^{P_2},...,s_{Vs}^{P_{Vs}}\}.$

为便于JBIG方法压缩处理，P_i按式(6)用3层位置图L₀、L₁和L₂进行记录：

$L_{j,i}=\left\{\begin{array}{cc}0& P_i=j\\ 1& P_j>j\end{array}\right.---\left(6\right)$

式(6)中，L_j,i表示第j层位置图上的第i个元素。若已知L₀、L₁和L₂，则可按式(7)确定P_i：

$P_i=\left\{\begin{array}{cc}0& L_{0,i}=0\\ 1& L_{0,i}=1,L_{1,i}=0\\ 2& L_{0,i}=1,L_{1,i}=1,L_{2,i}=0\\ 3& L_{0,i}=1,L_{1,i}=1,L_{2,i}=1\end{array}\right.---\left(7\right)$

记附加数据α＝ρ||τ，其中ρ为辅助信息数据，即用于提取水印的元数据，τ＝JBIG(L₀||L₁||L₂)，即使用JBIG方法对L₀、L₁和L₂进行压缩得到的压缩数据，“||”表示连接操作。记水印负载数据为β，为实现盲检测，现有方法将S′划分为与来嵌入α和β，其中A为S₁中矢量的数量。由于α最终要嵌入到S₁所有矢量中元素的最低有效位上，每个矢量有n₁m₁个最低有效位，所以len(α)为α的比特位数。S₁所能提供的调整整数变换嵌入容量可按式(8)确定：

$C_{s_1}=\underset{i=1}{\overset{A}{\&Sigma;}}(n_1{m}_1-1)P_i---\left(8\right)$

将β的前位作为β₁，剩余比特位作为β₂，即β＝β₁||β₂，S₁按均值调整整数变换嵌入β₁后为S′₁，将S′₁所有矢量中元素的最低有效位记为ζ，将α嵌入到S′₁所有矢量中元素的最低有效位上，并将ζ||β₂同样按均值调整整数变换的思路嵌入到S₂后得到S′₂，将S′₁与S′₂中所有矢量重组得到嵌入水印后图像I′，S₂所能提供的调整整数变换嵌入容量可按式(9)确定：

$C_{s_2}=\underset{i=A+1}{\overset{V_s}{\&Sigma;}}(n_1{m}_1-1)P_i---\left(9\right)$

在邱应强等所给出的现有均值调整整数变换可逆水印方法中，S′所能提供的嵌入容量为若P_i的期望大于1，则可比传统可逆水印提供更大的嵌入容量。但在该方法中，存在以下问题：

①T是人为设定，而非自适应选择，由式(5)，T决定了每个小块均值调整整数变换平移量P_i，从而进一步影响式(8)和式(9)中的嵌入容量和若T过小易导致不能嵌入全部数据，过大则易导致I′相对于I的视觉质量较低，因此并非真正意义上的自适应。

②根据式(6)生成L₀、L₁和L₂，忽略了P_i＜j的情况，由于τ是压缩后的数据，被忽略的值会对len(τ)产生影响，也将间接影响图像最大嵌入容量和嵌入后载体的视觉质量。

③α使用最低有效位替换的方式嵌入到矢量集合S₁，由于提取过程中需预先得到α，因此将S′分为S₁与S₂的过程是和像素值无关的。若S₂中不存在或只存在少量可变换的整数矢量，即使β可以直接嵌入S₁中，但由于ζ无法嵌入S₂中，在这种情况下将导致嵌入策略失效。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术缺陷，提供一种迭代自适应可逆水印嵌入和提取方法，保持大的图像嵌入容量同时，保证了嵌入水印后掩体的视觉质量。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种迭代自适应可逆水印嵌入方法，包括以下步骤：

第1步：对分辨率为N×M的载体图像I进行n₁×m₁不重叠分块，要求n₁∈{1,2,…,N-1}且m₁∈{1,2,…,M-1}，将每个不重叠分块转换为矢量，并构造矢量集合S＝{s₁，s₂，…，s_i，…，s_Vs}，进而根据辅助信息数据ρ的大小和负载数据β的大小确定矢量s_i调整平移量P_i，生成位置图压缩数据τ和辅助信息数据ρ，将ρ和τ进行串联构成附加数据α＝ρ||τ，若自适应调整平移量选择方法失败，表明无法提供足够的嵌入容量，失败终止；

第2步：对于每个整数矢量s_i，经过均值调整整数变换得到矢量均值调整整数变换可将低P_i位比特位调整为一致，因此对于仅需记录1次低P_i位比特位，而其它总共(n-1)P_i位比特位可用于水印嵌入，其中保留低P_i位比特位元素为记录元素，而其它元素称为冗余元素；

第3步：初始最低有效位缓冲空间ζ为空，使用附加数据α中的数据替换矢量中冗余元素的最低有效位，若被替换冗余元素所在矢量的调整平移量P_i＝0，则将被替换的最低有效位加入最低有效位缓冲空间ζ，将负载数据β和最低有效位缓冲空间ζ串联作为串联数据κ＝β||ζ；

第4步：使用κ中的数据替换所有平移量P_i≥1的矢量冗余元素的最低有效位，但不包括已经被使用过最低有效位；

第5步：使用κ中剩余数据替换所有P_i≥2的矢量中冗余元素的次低有效位，再替换所有P_i＝3矢量冗余元素的第3低有效位；

第6步：将每个矢量还原为n₁×m₁的图像块，并按照s_i生成时的顺序重组所有图像块得到嵌入水印后的图像I′。

进一步，第1步中辅助信息数据ρ设定为8个字节，即64bit，前4字节用于记录位置图压缩数据的长度len(τ)，后4字节用于记录负载数据的长度len(β)。

进一步，第1步中位置图压缩数据τ＝JBIG(L₀||L₁||L₂)，即使用JBIG方法对位置图L₀、L₁和L₂进行压缩得到的压缩数据，L₀、L₁和L₂用来记录矢量集合S＝{s₁，s₂，…，s_i，…，s_Vs}中每个矢量s_i所对应的调整平移量P_i，具体的方法如式(14)所示

$L_{j,i}=\left\{\begin{array}{cc}0& P_i\&le;j\\ 1& P_j>j\end{array}\right.---\left(14\right)$

式(14)中，L_j,i表示第j层位置图上的第i个元素，L₀||L₁||L₂作为高和宽的2值矩阵。

进一步，在第2步中，均值调整整数变换具体方法如式(1)所示：

式(1)中v＝(v₁,v₂,...,v_n)为n维整数矢量，P≥0为调整平移量，当P＝0时，v⁰＝v，其中均值由式(2)给出：

$\stackrel{\&OverBar;}{v}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{v}_i---\left(2\right)$

对于v^P，仅需记录1次低P位比特位，而其它总共(n-1)P位比特位可用于水印嵌入，其中保留低P位比特位元素为记录元素，而其它元素称为冗余元素。

进一步，在第1步中根据辅助信息数据ρ的大小和负载数据β的大小确定矢量s_i调整平移量P_i的具体方法为：

第1.1步：初始化当前容量为Cs＝0，P_i,1≤i≤Vs全置为0，用Ps指代上一次迭代过程中位置图压缩数据大小，将其初始为0，置整数矢量队列Q为空，统计每次迭代过程中要嵌入数据的初始大小Tot＝len(ρ)+len(β)；

第1.2步：对于矢量集合S中每个矢量s_i，分别使用均值调整整数变换F¹、F²、F³进行均值调整整数变换得到变换后矢量

第1.3步：对于任意P∈{1,2,3}，若该矢量中的每个整数均不溢出，将矢量加入Q，对Q中所有矢量按调整后对视觉质量的影响进行从小到大排序；

第1.4步：从Q首弹出若P＞P_i则更新s_i对应的均值调整整数变换的平移量P_i＝P并更新s_i提供的嵌入容量Cs＝Cs+(n₁m₁-1)×(P-P_i)，否则不进行任何操作，直到Cs≥Tot或Q为空；

第1.5步：根据P_i生成位置图并压缩得到τ，更新此次迭代过程中要嵌入的数据大小Tot＝Tot-Ps+len(τ)，即为用新位置图压缩数据代替旧位置图压缩数据后的大小；

第1.6步：若Cs≥Tot，则输出所有的P_i结束；

第1.7步：若Q为空，则嵌入容量无法嵌入所有数据，输出嵌入容量后结束，反之则转第1.4步。

进一步，第1.3步按调整后对视觉质量的影响进行排序具体的计算方法为是按调整前后矢量误差平方和进行计算，如式(10)所示：

$D(s_i,s_i^{P_i})=\underset{j=1}{\overset{n_1{m}_1}{\&Sigma;}}{(s_{i,j}-s_{i,j}^{P_i})}^2---\left(10\right).$

一种迭代自适应可逆水印提取方法，包括以下步骤：

第1步：对N×M载体图像I′进行n₁×m₁不重叠分块，将I′划分为不重叠的子图像块并构造整数矢量集合 $S^{\&prime;}=\{s_1^{P_1},s_2^{P_2},...,s_{Vs}^{P_{Vs}}\},$

第2步：从矢量中提取冗余元素的最低有效位直到提取出辅助信息数据ρ后，计算得到位置图压缩数据τ的长度len(τ)和负载数据β的长度len(β)，并根据len(τ)继续提取出位置图压缩数据τ；

第3步：由τ得到3层位置图L₀、L₁和L₂，由L₀、L₁和L₂位置图确定所有的平移量P_i，同时根据提取出τ时的位置以及该位置之前满足P_i＝0的矢量数量计算出记录的最低有效位长度len(ζ)；

第4步：初始化比特数据流κ为空，依次提取所有满足P_i≥1的矢量中冗余元素最低有效位并加入κ，但不包括已经被提取过的最低有效位；

第5步：分别提取满足P_i≥2的矢量中冗余元素的次低有效位以及所有P_i＝3的矢量中冗余元素的第3低有效位并加入κ，直到满足len(κ)＝len(β)+len(ζ)，根据len(β)与len(ζ)从κ中分离出β和ζ；

第6步：若对应的P_i＞0，则用该矢量中记录元素的最低P_i个有效位替换冗余元素的最低P_i个有效位，并进行均值调整整数变换的逆变换；

第7步：按照顺序使用ζ中的数据对满足P_i＝0的矢量中冗余元素进行最低有效位替换；

第8步：将每个s_i还原为一个高n₁宽m₁的图像块，并按照生成时的顺序重组所有图像块得到原始载体图像I。

进一步，第3步由τ恢复为L₀、L₁和L₂的具体方法为采用JBIG解压方法得到3层位置图L₀、L₁和L₂的串联数据L₀||L₁||L₂，将其作为高和宽的2值矩阵，然后按式(7)确定P_i

$P_i=\left\{\begin{array}{cc}0& L_{0,i}=0\\ 1& L_{0,i}=1,L_{1,i}=0\\ 2& L_{0,i}=1,L_{1,i}=1,L_{2,i}=0\\ 3& L_{0,i}=1,L_{1,i}=1,L_{2,i}=1\end{array}\right.---\left(7\right).$

进一步，第6步进行均值调整整数变换的具体方法为式(3)，记为v＝R^P(v^P)：

本发明同现有技术优点分析：

①现有的均值调整整数变换可逆水印方法，可将整数矢量所有元素的低位比特位调整成一致，从而相对于传统可逆水印方法有更大的嵌入容量，但在该方法中，阈值选择需人工确定而非自适应，人工选择阈值效率低且难以达到方法的最优性能；因此现有的均值调整整数变换可逆水印方法不同，本发明的方法首先跟据负载数据大小以及整数矢量对图像视觉质量的影响，采用迭代自适应选择方法来确定调整平移量，在嵌入时，尽可能选择对视觉质量影响大的矢量进行嵌入，从而进一步保证了嵌入载体的视觉质量，同时依然能保证较大的嵌入容量，以达到水印嵌入容量和嵌入载体视觉质量的较好平衡。

②现有的均值调整整数变换可逆水印方法所提出的位置图生成策略不完备，从而导致位置图不能高效压缩，在降低嵌入容量的同时也降低了嵌入后掩体视觉质量；本发明则基于邻近像素值相近原则给出了完整的位置图生成策略以提高位置图压缩性能，相对于现有的均值调整整数变换可逆水印方法，位置图可以高效压缩，从而间接提高了嵌入容量。

③现有均值调整整数变换可逆水印方法，对嵌入矢量进行强制划分的嵌入策略可能导致嵌入容量足够却由于腾出的最低有效位无法嵌入而导致嵌入失败；而本发明则采用分层有序嵌入策略避免了对嵌入矢量的强制划分，将负载数据依次嵌入矢量集合的最低、次低和第3低有效位，从而有效地避免了现有均值调整整数变换可逆水印方法容量足够却无法嵌入的情况，从而相对于传统方法，具有更广泛的应用价值和适用面。

④实验结果表明，同现有技术的均值调整整数变换可逆水印方法相比，本发明所提方法无需预先设定阈值，但依然能保持大的嵌入容量，嵌入水印后掩体视觉质量更优，压缩后位置图更小从而间接提高了嵌入容量，相对于现有方法，在同等嵌入容量下，PSNR平均提高14.4％。

附图说明

图1是可逆水印嵌入流程图

图2是可逆水印提取流程图

图3是分辨率为4×4的原始载体图像所对应的图像像素矩阵

图4是图3嵌入水印后的掩体图像像素矩阵

图5是图4提取水印后图像的掩体图像像素矩阵

图6是512×512的256色灰度图像Lena

图7是嵌入随机负载数据后512×512的256色灰度图像Lena,相对于原图像PSNR为20.047dB，嵌入容量为1.983bpp

图8是恢复出的512×512的256色灰度图像Lena，相对于原图像MSE为0

图9是512×512的256色灰度图像Baboon

图10是嵌入随机负载数据后512×512的256色灰度图像Baboon,相对于原图像PSNR为16.535dB，嵌入容量为1.306bpp

图11是恢复出的512×512的256色灰度图像Baboon，相对于原图像MSE为0

图12是512×512的256色灰度图像Airfield

图13是嵌入随机负载数据后512×512的256色灰度图像Airfield,相对于原图像PSNR为17.735dB，嵌入容量为1.292bpp

图14是恢复出的512×512的256色灰度图像Airfield，相对于原图像MSE为0

图15是512×512的256色灰度图像Couple

图16嵌入随机负载数据后512×512的256色灰度图像Couple,相对于原图像PSNR为17.975dB，嵌入容量为1.759bpp

图17是恢复出的512×512的256色灰度图像Couple，相对于原图像MSE为0

图18是512×512的256色灰度图像Houses

图19是嵌入随机负载数据后512×512的256色灰度图像Houses,相对于原图像PSNR为18.200dB，嵌入容量为1.131bpp

图20是恢复出的512×512的256色灰度图像Houses，相对于原图像MSE为0

图21是512×512的256色灰度图像Dollar

图22是嵌入随机负载数据后512×512的256色灰度图像Dollar,相对于原图像PSNR为19.928dB，嵌入容量为1.011bpp

图23是恢复出的512×512的256色灰度图像Dollar，相对于原图像MSE为0

具体实施方式

本发明原理：

现有的可逆水印方法的嵌入容量以及水印嵌入后的载体I′的视觉质量均与阈值T密切相关，但人为选定的T难以保证嵌入容量和I′的视觉质量同时达到最优，若T设置过小则易导致不能嵌入全部数据，过大则易导致I′的视觉质量较低。同时τ＝JBIG(L₀||L₁||L₂)为压缩后的位置图数据，T和len(τ)之间没有必然的联系，T增大并不意味着嵌入容量增大，因此在已知β的情况下，无法通过2分法来确定T，而T本身并不一定是整数，因此试图在T∈[0,49max(Var(s_i))]区间内进行暴力枚举，显然是不现实的。T的本质是确定所有的调整平移量P_i，因此在本发明中，将T的选择直接转换为迭代方法，自适应地调节所有的调整平移量P_i，以在满足可逆水印嵌入容量的同时，保持较好的水印嵌入后载体视觉质量。

经过均值调整整数变换后，与s_i的误差平方和定义为式(10)：

$D(s_i,s_i^{P_i})=\underset{j=1}{\overset{n_1{m}_1}{\&Sigma;}}{(s_{i,j}-s_{i,j}^{P_i})}^2---\left(10\right)$

对于中所有的矢量，则总的误差平方和为式(11)：

$\underset{i=1}{\overset{Vs}{\&Sigma;}}D(s_i,s_i^{P_i})=\underset{i=1}{\overset{Vs}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{n_1{m}_1}{\&Sigma;}}{(s_{i,j}-s_{i,j}^{P_i})}^2---\left(11\right)$

通常对可逆水印的图像视觉质量评价方法为峰值信噪比，单位是分贝(dB)。该值越大说明修改后的图像视觉质量相对于原图像越好，如式(12)所示：

$PSNR=10{\log }_{10}\frac{{255}^2}{MSE}---\left(12\right)$

式(12)中MSE为均方误差，按式(13)计算：

$MSE=\frac{1}{NM}\underset{i=1}{\overset{Vs}{\&Sigma;}}D(s_i,s_i^{P_i}),NM\&GreaterEqual;Vs\&CenterDot;n_1{m}_1---\left(13\right)$

根据式(12)和式(13)可知：PSNR与均值调整整数变换误差平方和是负相关的，但使用进行变换后，整数矢量能够提供的容量为(n₁m₁-1)P_i。为防止变换后矢量所表示的图像块出现严重的视觉质量损失，同样限制P_i∈[0,3]，使用3层位置图记录P_i并进行压缩。

考虑到P_i的选择影响嵌入容量及len(τ)，且需满足约束条件：提供的总容量应能够嵌入所有数据，这里可在迭代的过程中不断改变P_i并更新len(τ)，直到满足对应的嵌入容量可嵌入所有的数据α和β，同时又因与I′的视觉质量负相关，可优先选择较小的矢量来改善I′的视觉质量。

以下给出具体的迭代自适应调整平移量选择方法，记为方法1：

第1步：将I划分为n₁×m₁不重叠的小块，将所有小块转换成矢量构成集合S＝{s₁,s₂,...,s_Vs},

第2步：初始化当前容量为Cs＝0，P_i(1≤i≤Vs)全置为0，用Ps指代上一次迭代过程中位置图压缩数据大小，将其初始为0，置整数矢量队列Q为空，初始化每次迭代过程中要嵌入的数据总量Tot＝len(ρ)+len(β)；

第3步：对于S中每个矢量s_i，分别使用F¹、F²、F³进行均值调整整数变换得到变换后的矢量对于任意若该矢量中的每个整数均不溢出，则计算矢量误差平方和将矢量加入Q，当所有的s_i都处理完后，对Q中的所有矢量按照误差平方和从小到大排序；

第4步：从Q首弹出若P＞P_i则更新s_i对应的均值调整整数变换的平移量P_i＝P并更新s_i提供的嵌入容量Cs＝Cs+(n₁m₁-1)×(P-P_i)，否则不进行任何操作，直到Cs≥Tot或Q为空；

第5步：根据P_i生成位置图并压缩得到τ，更新此次迭代过程中要嵌入的数据大小Tot＝Tot-Ps+len(τ)，即为用新位置图压缩数据代替旧位置图压缩数据后的大小；

第6步：若Cs≥Tot，则输出所有的P_i结束；

第7步：若Q为空，则嵌入容量无法嵌入所有数据，输出嵌入容量后结束，反之则转第4步。

方法1通过自适应迭代的方式，尽量选择对误差平方和影响小的调整平移量，同时也避免使用对视觉质量影响大的矢量进行嵌入，从而进一步保证了嵌入载体的视觉质量。

现有的位置图生成策略也不完备，如下表所示，表中“-”表示未确定的值。

表中未确定部分原则上可随机设定，但不恰当的位置图设置方式将降低位置图的压缩性能，从而间接影响水印的嵌入容量和嵌入后水印载体的视觉质量。

确定了3层位置图中所有的值后，将L₀||L₁||L₂作为高和宽的2值图像，使用JBIG压缩方法来得到τ。

现有方法也未给出辅助信息数据ρ的构造方法。为保证嵌入水印后能进行盲检测和尽量减少对嵌入容量的影响，ρ应至少记录len(τ)和len(β)，本发明将其设定为8字节，即64bit，前4字节用于记录len(τ)，后4字节用于记录len(β)。现有方法将S′划分为s₁与s₂，可能导致嵌入容量足够，而最低有效位替换数据ζ无法嵌入，导致嵌入失败。

要解决此问题就必须避免对矢量集合的划分。这里可按分层有序嵌入策略进行嵌入：①先将α嵌入到S′中冗余元素的最低有效位中并记录所有P_i＝0的矢量中被替换的最低有效位；②使用所有P_i≥1矢量中冗余元素中的最低有效位(不包含已经在最低有效位中嵌入过α的最低有效位)嵌入部分负载数据；③将剩余负载数据和被提取出的最低有效位先嵌入到P_i≥2矢量中的冗余元素的次低位，再嵌入到P_i＝3矢量中冗余元素的第3低有效位。

以下给出完整的嵌入方法，记为方法2：

第1步：根据方法1对载体图像进行分块及矢量集合构造并确定所有的P_i，同时生成τ和ρ并构成α；

第2步：对于每个整数矢量s_i，使用进行变换；

第3步：初始化ζ为空，使用α中数据替换中冗余元素的最低有效位，若被替换的冗余元素所在矢量P_i＝0，则将被替换的最低有效位加入ζ，将β和ζ连接得到数据κ＝β||ζ；

第4步：使用κ中数据替换所有P_i≥1的冗余元素的最低有效位，但不包括已经被使用过最低有效位；

第5步：使用κ中剩余数据替换所有P_i≥2的矢量中冗余元素的次低有效位，再替换所有P_i＝3的矢量中冗余元素的第3位低有效位；

第6步：将每个矢量其还原为一个高n₁宽m₁的图像块，并按照s_i生成时的顺序重组所有图像块得到嵌入水印后图像I′。

与之对应的提取方法，记为方法3：

第1步：采用与嵌入过程中相同的策略将I′划分为不重叠的子图像块并构造整数矢量集合 $S^{\&prime;}=\{s_1^{P_1},s_2^{P_2},...,s_{Vs}^{P_{Vs}}\},$

第2步：采用嵌入过程中第2步相同的顺序从中提取冗余元素的最低有效位直到提取出大小为64比特的ρ后，计算得到len(τ)和len(β)，并根据len(τ)继续提取出τ；

第3步：通过JBIG解压方法得到3层位置图L₀、L₁和L₂，根据式(7)来确定所有的P_i，同时根据提取出τ时的位置以及该位置之前满足P_i＝0的矢量数量计算出len(ζ)；

第4步：初始化比特数据流κ为空，依次提取所有满足P_i≥1的矢量中冗余元素的最低有效位并加入κ，但不包括已经被提取过的最低有效位；

第5步：分别提取满足P_i≥2的矢量中冗余元素的次低有效位以及所有P_i＝3的矢量中冗余元素的第3低有效位并加入κ，直到满足len(κ)＝len(β)+len(ζ)，根据len(β)与len(ζ)从κ中分离出β和ζ；

第6步：若对应的P_i＞0，则用该矢量中记录元素的最低P_i个有效位替换冗余元素的最低P_i个有效位，并使用进行逆变换；

第7步：按照顺序使用ζ中的数据对满足P_i＝0的矢量中冗余元素进行最低有效位替换；

第8步：将每个s_i还原为一个高n₁宽m₁的图像块，并按照生成时的顺序重组所有图像块得到原始载体图像I。

同现有均值调整整数变换可逆水印方法相比，本发明所提方法通过迭代自适应调整平移量选择方法来确定所有的P_i，避免人工选择阈值，并较好地平衡了嵌入后载体图像的视觉质量；通过邻近像素值相近原则给出了完备位置图生成策略，避免了位置图压缩性能过差导致嵌入容量和嵌入后视觉质量较大损失；通过分层有序嵌入策略避免了水印嵌入方法容量足够却无法嵌入的缺陷。

以下结合附图具体实施例对本发明方法进行详细描述：

案例实施环境：Window 8.1 Professional x64操作系统，CPU为8核AMDFX(tm)-8320，单核主频为3.50GHz，内存16.00GB，实验编码语言为Visual C++2013，结合附图对本发明实施方式进行详细说明，但不局限于本实施案例，其中图1是可逆水印嵌入流程图，图2是可逆水印提取流程图。

嵌入过程：

图3表示一幅分辨率为4×4的图像所对应的图像像素矩阵，矩阵中每个元素值代表一个像素值。假定要嵌入的负载数据β＝(010101)₂，附加数据长度len(ρ)＝2而非64。

第1步：对M＝4,N＝4如图3所示的载体图像I，进行n₁＝2,m₁＝2不重叠分块，将每个不重叠分块转换为矢量，并构造矢量集合S＝{s₁＝{0,0,0,0},s₂＝{3,2,1,0},s₃＝{3,2,1,0},s₄＝{3,2,2,1}},Vs＝4，根据迭代自适应参数选择方法确定所有平移参数，如步骤1.1～1.6所示：

第1.1步：初始化Cs＝0，P_i,1≤i≤4全设为0，Ps＝0，Q＝{}，Tot＝len(ρ)+len(β)＝8；

第1.2步：对于矢量集合S中每个矢量s_i，分别使用均值调整整数变换F¹、F²、F³进行均值调整整数变换得到变换后矢量由s₁可得 $s_1^3=s_1^2=s_1^1=\{0,0,0,0\},$ 由s₂、s₃可得 $s_2^1=s_3^1=\{5,3,1,-1\},s_2^2=s_3^2=\{8,4,0,-4\},$ $s_2^3=s_3^3=\{14,6,-2,-10\},$ 由s₄可得 $s_4^1=\{4,2,2,0\},s_4^2=\{6,2,2,-2\},s_4^3=\{10,2,2,-6\};$

第1.3步：对于任意P∈{1,2,3}，若该矢量中的每个整数均不溢出，将矢量加入Q，可得 $Q=\{(s_1^1,1),(s_1^2,2),(s_1^3,3),(s_4^1,1)\},$ 按计算Q中所有矢量对视觉质量的影响得到 $D(s_1,s_1^1)=D(s_1,s_1^2)=D(s_1,s_1^3)=0,D(s_4,s_4^1)=2,$ 并从小到大排序得到 $Q=\{(s_1^1,1),(s_1^2,2),(s_1^3,3),(s_4^1,1)\};$

第1.4步：首先弹出此时P₁＝0，因此更新P₁＝1,Cs＝3，由于不满足Cs≥Tot且Q非空，继续弹出并更新P₁＝3,Cs＝9，此时Cs≥Tot；

第1.5步：根据P_i生成位置图，以P₁为例，由于P₁＝3，因此在3层位置图中分别设置L_0,0＝1,L_0,1＝1,L_0,2＝1，得到3层位置图L₀＝(1001)₂,L₁＝(1000)₂,L₂＝(1000)₂后，串联后使用JBIG压缩方法得到τ，假定得到的τ＝(10)₂，更新此次迭代过程中要嵌入的数据大小Tot＝Tot-Ps+len(τ)＝10；

第1.6步：由于Cs＜Tot，重复执行第4步，此时被弹出并更新得P₄＝1,Cs＝12，重复执行第5步，假定此次生成的τ＝(0001)₂，更新后Tot＝12，刚好可完成嵌入，此时输出P_i＝{3,0,0,1}，并结束迭代自适应参数选择方法；

由len(τ)＝4,len(β)＝6可得ρ的实际值为64bit数据(0000000200000006)₁₆，但本例中假设其值为(11)₂以满足len(ρ)＝2的假设。将ρ和τ进行串联构成附加数据α＝(110001)₂；

第2步：对于每个矢量s_i按进行均值调整整数变换，得到变换后整数矢量集合 $S^{\&prime;}=\{s_1^3=\{0,0,0,0\},s_2^0=\{3,2,1,0\},s_3^0=\{3,2,1,0\},s_4^1=\{4,2,2,0\left\}\right\};$

第3步：初始最低有效位缓冲空间ζ为空，将α＝(110001)₂分别嵌入到的最低有效位中，并提取P_i＝0的矢量中被替换的最低有效位，即的最低有效位，得到ζ＝(010)₂，将β和ζ串联作为κ＝β||ζ＝(010101010)₂，嵌入α后得到

第4步：使用κ中数据替换所有P_i≥1的矢量冗余元素的最低有效位，但不包括已经被使用过最低有效位，由于中全部冗余元素已经用来嵌入过α中数据，因此只有中的全部冗余元素满足该条件且能提供的容量为3bit，因此将κ的前3bit数据(010)₂嵌入到中冗余元素的最低有效位中，得到 $s_4^1=\{4,2,3,0\};$

第5步：使用κ中剩余数据即(101010)₂替换所有P_i≥2的矢量中冗余元素的次低有效位，再替换所有P_i＝3矢量冗余元素的第3位低有效位，也就是嵌入到的次低有效位后再嵌入到的第3低有效位中，得到 $S^{\&prime;}=\{s_1^3=\{0,3,5,2\},s_2^0=\{3,2,0,1\},s_3^0=\{3,2,1,0\},s_4^1=\{4,2,3,0\left\}\right\};$

第6步：将每个矢量其还原为2×2的图像块，并按照s_i生成时顺序重组所有图像块得到嵌入水印后图像I′如图4所示。

提取过程：

第1步：对如图4所示N＝4,M＝4载体图像I′，进行n₁＝2,m₁＝2不重叠分块，将I′划分为不重叠的子图像块并构造整数矢量集合 $S^{\&prime;}=\{s_1^{P_1}=\{0,3,5,2\},s_2^{P_2}=\{3,2,0,1\},s_3^{P_3}=\{3,2,1,0\},s_4^{P_4}=\{4,2,3,0\left\}\right\},$ Vs＝4；

第2步：由len(ρ)＝2，因此从中提取冗余元素的最低有效位即可提取出ρ＝(11)₂，计算得到len(τ)＝4,len(β)＝6，并根据len(τ)继续从提取出τ＝(0001)₂；

第3步：用JBIG解压方法由τ得3层位置图L₀＝(1001)₂,L₁＝(1000)₂,L₂＝(1000)₂，由L₀、L₁和L₂位置图确定所有的P_i，如因L_0,0＝1,L_0,1＝1,L_0,2＝1则P₁＝3，得到由于提取出τ时，仅有这3个对应P_i＝0的冗余元素被提取最低有效位，因此len(ζ)＝3；

第4步：初始化κ为空，满足P_i≥1的矢量为的最低有效位已在步骤2中被提取过，因此从中提取最低有效位并加入到κ，得到κ＝(010)₂；

第5步：len(κ)＝len(β)+len(ζ)得到κ原大小为9，因此还需提取6bit数据。满足P_i≥2的矢量仅为因此从的次低有效位中提取出(101)₂并加入κ。满足P_i＝3的矢量仅为因此再从的第3低有效位中得到(010)₂并加入κ，此时κ＝(010101010)₂。根据len(ζ)＝3,len(β)＝6从κ中分离出ζ＝(010)₂和β＝(010101)₂；

第6步：因满足P_i＞0，因此需用矢量中记录元素的最低P_i个有效位替换冗余元素的最低P_i个有效位，并进行均值调整整数变换的逆变换，以为例，其中P_i＝3，记录元素为0，对应的最低3个有效位为(000)₂，替换冗余元素的最低有效位后可得进行均值调整整数变换的逆变换后得到s₁＝{0,0,0,0}。均完成恢复后得到 $S^{\&prime;}=\{s_1=\{\mathrm{0,0,0,0}\},s_2^0=\{\mathrm{3,2},0,1\},s_3^0=\{\mathrm{3,2,1,0}\},s_4=\{\mathrm{3,2,2,1}\left\}\right\};$

第7步：由于满足P_i＝0，因此用ζ＝(010)₂中的数据对中冗余元素进行最低有效位替换，用(010)₂替换中冗余元素的最低有效位后可得s₂＝{3,2,1,0}，此时没有更多数据要处理，因此可直接恢复为s₃。完成的恢复后，可得S′＝{s₁＝{0,0,0,0},s₂＝{3,2,1,0},s₃＝{3,2,1,0},s₄＝{3,2,2,1}}；

第8步：将每个s_i还原为一个高2宽2的图像块，并按照生成时的顺序重组所有图像块得到原始载体图像I，对应的图像如图5所示，至此，负载数据被完整提取且载体图像完整恢复。

图7是以图6为测试图样，按嵌入流程，进行n₁＝m₁＝2分块后，按最大嵌入负载进行嵌入后的载体图样，相对于图6的PSNR为20.047dB，嵌入容量为1.983bpp；图8是对应的恢复图像，相对于图6的MSE为0。

图10是以图9为测试图样，按嵌入流程，进行n₁＝m₁＝2分块后，按最大嵌入负载进行嵌入后的载体图样，相对于图9的PSNR为16.535dB，嵌入容量为1.306bpp；图11是对应的恢复图像，相对于图9的MSE为0。

图13是以图12为测试图样，按嵌入流程，进行n₁＝m₁＝2分块后，按最大嵌入负载进行嵌入后的载体图样，相对于图12的PSNR为17.735dB，嵌入容量为1.292bpp；图14是对应的恢复图像，相对于图12的MSE为0。

图16是以图15为测试图样，按嵌入流程，进行n₁＝m₁＝2分块后，按最大嵌入负载进行嵌入后的载体图样，相对于图15的PSNR为17.975dB，嵌入容量为1.759bpp；图17是对应的恢复图像，相对于图15的MSE为0。

图19是以图18为测试图样，按嵌入流程，进行n₁＝m₁＝2分块后，按最大嵌入负载进行嵌入后的载体图样，相对于图18的PSNR为18.200dB，嵌入容量为1.131bpp；图20是对应的恢复图像，相对于图18的MSE为0。

图22是以图21为测试图样，按嵌入流程，进行n₁＝m₁＝2分块后，按最大嵌入负载进行嵌入后的载体图样，相对于图21的PSNR为19.928dB，嵌入容量为1.011bpp；图23是对应的恢复图像，相对于图21的MSE为0。

下表是和现有均值调整整数变换可逆水印方法在阈值T分别设定为32、64、128、256、512，和所提方法在等同嵌入容量下的PSNR进行实验对比，其中“-”表示该阈值下现有方法(均值调整整数变换可逆水印方法)无法嵌入负载数据的情况，因此也无法确定嵌入容量，完成与本发明所给出方法对应的对比实验。

从中可看出，本发明方法不但不需要人为选择阈值，且测试图像嵌入后PSNR明显优于现有方法的方法，特别是阈值选取较小的情况下，优势更为明显，如果将所有提高比率进行平均，则可得到14.4％，即在所给出的实验样本上，本发明所提方法的嵌入后载体的PSNR相对于现有方法平均提高14.4％，同时不需要人为选择阈值且不会出现容量足够却无法嵌入的情况。

Claims (9)

1.一种迭代自适应可逆水印嵌入方法，其特征在于包括以下步骤：

第1步：对分辨率为N×M的载体图像I进行n₁×m₁不重叠分块，要求n₁∈{1,2,…,N-1}且m₁∈{1,2,…,M-1}，将每个不重叠分块转换为矢量，并构造矢量集合S＝{s₁,s₂,…,s_i,…,s_Vs}，进而根据辅助信息数据ρ的大小和负载数据β的大小确定矢量s_i调整平移量P_i，生成位置图压缩数据τ和辅助信息数据ρ，将ρ和τ进行串联构成附加数据α＝ρ||τ，若自适应调整平移量选择方法失败，表明无法提供足够的嵌入容量，失败终止；

第2步：对于每个整数矢量s_i，经过均值调整整数变换得到矢量均值调整整数变换可将低P_i位比特位调整为一致，因此对于仅需记录1次低P_i位比特位，而其它总共(n-1)P_i位比特位可用于水印嵌入，其中保留低P_i位比特位元素为记录元素，而其它元素称为冗余元素；

第3步：初始最低有效位缓冲空间ζ为空，使用附加数据α中的数据替换矢量中冗余元素的最低有效位，若被替换冗余元素所在矢量的调整平移量P_i＝0，则将被替换的最低有效位加入最低有效位缓冲空间ζ，将负载数据β和最低有效位缓冲空间ζ串联作为串联数据κ＝β||ζ；

第4步：使用κ中数据替换所有平移量P_i≥1的矢量冗余元素的最低有效位，但不包括已经被使用过最低有效位；

第5步：使用κ中剩余数据替换所有P_i≥2的矢量中冗余元素的次低有效位，再替换所有P_i＝3矢量冗余元素的第3低有效位；

第6步：将每个矢量还原为n₁×m₁的图像块，并按照s_i生成时的顺序重组所有图像块得到嵌入水印后的图像I′。

2.如权利要求1所述的一种迭代自适应可逆水印嵌入方法，其特征在于：第1步中辅助信息数据ρ设定为8个字节，即64bit，前4字节用于记录位置图压缩数据的长度len(τ)，后4字节用于记录负载数据的长度len(β)。

3.如权利要求1所述的一种迭代自适应可逆水印嵌入方法，其特征在于：第1步中位置图压缩数据τ＝JBIG(L₀||L₁||L₂)，即使用JBIG方法对位置图L₀、L₁和L₂进行压缩得到的压缩数据，L₀、L₁和L₂用来记录矢量集合S＝{s₁,s₂,…,s_i,…，s_Vs}中每个矢量s_i所对应的调整平移量P_i，具体的方法如式(14)所示

$L_{j,i}=\left\{\begin{array}{cc}0& P_i\&le;j\\ 1& P_i>j\end{array}\right.----\left(14\right)$

式(14)中，L_j,i表示第j层位置图上的第i个元素，L₀||L₁||L₂作为高和宽的2值矩阵。

4.如权利要求1所述的一种迭代自适应可逆水印嵌入方法，其特征在于：在第2步中，均值调整整数变换具体方法如式(1)所示：

式(1)中v＝(v₁,v₂,...,v_n)为n维整数矢量，P≥0为调整平移量，当P＝0时，v⁰＝v，其中均值由式(2)给出：

$\stackrel{\&OverBar;}{v}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{v}_i---\left(2\right)$

对于v^P，仅需记录1次低P位比特位，而其它总共(n-1)P位比特位可用于水印嵌入，其中保留低P位比特位元素为记录元素，而其它元素称为冗余元素。

5.如权利要求1所述的一种迭代自适应可逆水印嵌入方法，其特征在于：在第1步中根据辅助信息数据ρ的大小和负载数据β的大小确定矢量s_i调整平移量P_i的具体方法为：

第1.1步：初始化当前容量为Cs＝0，P_i,1≤i≤Vs全置为0，用Ps指代上一次迭代过程中位置图压缩数据大小，将其初始为0，置整数矢量队列Q为空，统计每次迭代过程中要嵌入数据的初始大小Tot＝len(ρ)+len(β)；

第1.2步：对于矢量集合S中每个矢量s_i，分别使用均值调整整数变换F¹、F²、F³进行均值调整整数变换得到变换后矢量

第1.3步：对于任意P∈{1,2,3}，若该矢量中的每个整数均不溢出，将矢量加入Q，对Q中所有矢量按调整后对视觉质量的影响进行从小到大排序；

第1.4步：从Q首弹出若P＞P_i则更新s_i对应的均值调整整数变换的平移量P_i＝P并更新s_i提供的嵌入容量Cs＝Cs+(n₁m₁-1)×(P-P_i)，否则不进行任何操作，直到Cs≥Tot或Q为空；

第1.5步：根据P_i生成位置图并压缩得到τ，更新此次迭代过程中要嵌入的数据大小Tot＝Tot-Ps+len(τ)，即为用新位置图压缩数据代替旧位置图压缩数据后的大小；

第1.6步：若Cs≥Tot，则输出所有的P_i结束；

第1.7步：若Q为空，则嵌入容量无法嵌入所有数据，输出嵌入容量后结束，反之则转第1.4步。

6.如权利要求5所述的一种迭代自适应可逆水印嵌入方法，其特征在于：第1.3步按调整后对视觉质量的影响进行排序具体的计算方法为是按调整前后矢量误差平方和进行计算，如式(10)所示：

$D(s_i,s_i^{P_i})=\underset{j=1}{\overset{n_1{m}_1}{\&Sigma;}}{(s_{i,j}-s_{i,j}^{P_i})}^2---\left(10\right).$

7.与权利要求1可逆水印嵌入方法相对应的一种迭代自适应可逆水印提取方法，其特征在于包括以下步骤：

第1步：对N×M载体图像I′进行n₁×m₁不重叠分块，将I′划分为不重叠的子图像块并构造整数矢量集合 $S^{\&prime;}=\{s_1^{P_1},s_2^{P_2},...,s_{Vs}^{P_{Vs}}\},$

第2步：从矢量中提取冗余元素的最低有效位直到提取出辅助信息数据ρ后，计算得到位置图压缩数据τ的长度len(τ)和负载数据β的长度len(β)，并根据len(τ)继续提取出位置图压缩数据τ；

第3步：由τ得到3层位置图L₀、L₁和L₂，由L₀、L₁和L₂位置图确定所有的平移量P_i，同时根据提取出τ时的位置以及该位置之前满足P_i＝0的矢量数量计算出记录的最低有效位长度len(ζ)；

第4步：初始化比特数据流κ为空，依次提取所有满足P_i≥1的矢量中冗余元素最低有效位并加入κ，但不包括已经被提取过的最低有效位；

第5步：分别提取满足P_i≥2的矢量中冗余元素的次低有效位以及所有P_i＝3的矢量中冗余元素的第3低有效位并加入κ，直到满足len(κ)＝len(β)+len(ζ)，根据len(β)与len(ζ)从κ中分离出β和ζ；

第6步：若对应的P_i＞0，则用该矢量中记录元素的最低P_i个有效位替换冗余元素的最低P_i个有效位，并进行均值调整整数变换的逆变换；

第7步：按照顺序使用ζ中的数据对满足P_i＝0的矢量中冗余元素进行最低有效位替换；

第8步：将每个s_i还原为一个高n₁宽m₁的图像块，并按照生成时的顺序重组所有图像块得到原始载体图像I。

8.如权利要求7所述的一种迭代自适应可逆水印提取方法，其特征在于：第3步由τ恢复为L₀、L₁和L₂的具体方法为采用JBIG解压方法得到3层位置图L₀、L₁和L₂的串联数据L₀||L₁||L₂，将其作为高和宽的2值矩阵，然后按式(7)确定P_i

$P_i=\left\{\begin{array}{cc}0& L_{0,i}=0\\ 1& L_{0,i}=1,L_{1,i}=0\\ 2& L_{0,i}=1,L_{1,i}=1,L_{2,i}=0\\ 3& L_{0,i}=1L_{1,i}=1,L_{2,i}=1\end{array}\right.---\left(7\right).$

9.如权利要求7所述的一种迭代自适应可逆水印提取方法，其特征在于：第6步进行均值调整整数变换的具体方法为式(3)，记为v＝R^P(v^P)：