CN104834502A - 一种dsp中高效cordic指令实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于DSP中高效CORDIC指令实现方法，该方法规范一种CORDIC运算的DSP指令，该指令内嵌至DSP内核流水线中，给出一套DSP内部模块化实现CORDIC计算三角函数的方法。通过内嵌至DSP内核流水线的CORDIC指令来实现CORDIC运算，简化了软件编程复杂度，降低了软硬件交互的损耗，可以高效的完成三角函数的计算。并且基于模块化设计的CORDIC运算，极大的降低了硬件的损耗，节省了芯片的成本，同时使得基于DSP实现的CORDIC运算达到相当高的精度。

Description

一种DSP中高效CORDIC指令实现方法

技术领域

本发明涉及DSP处理器的CORDIC指令集，尤其是为实现该指令集所需的硬件实现架构。

背景技术

常用的三角函数，尤其是正余弦，在各种信号处理系统中有着广泛的应用，且一般有实时性的要求。实现三角函数常用的近似计算方法主要有迭代法、级数法、查表法以及CORDIC法，相对于其他算法，CORDIC算法可以达到很高的精度。

在集成电路中，实现CORDIC算法有两种方法：DSP软件编程实现方法和硬件加速器的方法。尽管DSP编程可以实现CORDIC运算，但是DSP软件编程实现存在编程复杂、软件开销大、实时性不强、精度不高等不利因素。硬件加速器的方法，克服了软件的部分问题，但是软硬件之间存在交互，效率受限。本发明为针对这两种现有实现方法的不足，以CORDIC指令嵌入到DSP内核的流水线中，实现了编程简单、软件开销小，实时性强，精度高，无需软硬件交互等优点。

发明内容

本发明的目的在于提供一种DSP中高效CORDIC指令实现方法，以克服现有技术中的不足。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

本申请实施例公开了一种DSP中高效CORDIC指令实现方法，其特征在于，所述方法包括：

定义一种CORDIC运算的DSP指令，用于三角函数的计算。给出该指令内嵌至DSP内核流水线中的方法，详细说明一套DSP内部模块化实现CORDIC计算三角函数的方法。

优选的，其特征在于，包括指令识别码、模式选择以及输入参数通用寄存器序号。

优选的，其特征在于，基于指令实现的CORDIC运算，内嵌至DSP内核的流水线(pipeline)中，无需进行如中断或查询的方式来获取结果，简化了软硬件交互，提高了运算效率。

进一步的，其特征在于CORDIC指令所运算得到的结果，可以被下一条指令直接使用，指令与指令之间无需插入等待周期。

优选的，其特征在于，给出了该指令的实现方法，该方法通过分解CORDIC运算的过程，使得复用一套资源实现CORDIC多种模式的计算。

进一步的，其特征在于，CORDIC运算分解实现包括几大主要的组成部分：模式选择、输入归一化、CORDIC内核、结果归一化。

进一步的，其特征在于，定义了一种迭代次数为I，内部位宽为N，来得到三角函数精度为E的运算结果。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为DSP架构整体框图。

图2为本法明具体实施例DSP CORDIC指令流水线图。

图3为本法明具体实施例16bit DSP CORDIC指令编码示例。

图4为本法明具体实施例CORDIC指令的实现框图。

图5为本法明具体实施例CORDIC指令实现的运行内核图。

具体实施方式

为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更佳清楚、明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步的详细说明，应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的整体思路为：定义一种CORDIC运算的DSP指令，给出该指令内嵌至DSP内核流水线中的方法，详细说明一套DSP内部模块化实现CORDIC计算三角函数的方法。

CORDIC迭代在圆周系统的迭代算法为：

X_n+1＝X_n-S_nY_n2^-n↓

Y_n+1＝Y_n+S_nX_n2^-n↓

Z_n+1＝Z_n-S_ntan^-1(2^-n)

在旋转模式中(正余弦模式)，Sn为Zn的符号函数：

$S_n=\left\{\begin{array}{ccc}-1& \mathrm{if}& Z_n<0\\ +1& \mathrm{if}& Z_n\&GreaterEqual;0\end{array}\right.$

经过N次迭代后，CORDIC公式的输出变为：

X_N＝K[X₀cos(Z₀)-Y₀sin(Z₀)]

Y_N＝K[X₀sin(Z₀)+Y₀cos(Z₀)]

Z_N＝0

其中：

$K=\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\&Pi;}}}\sqrt{1+2^{-2n}}$

若：Y₀＝0，Z₀＝α，α∈[-pi/2，pi/2]

那么N次迭代后CORDIC公式的输出变为：

[X_N，Y_N，Z_N]＝[cos(α)，sin(α)，0]

在向量模式中(反正切模式)，Sn与Xn、Yn的相乘的符号数相关：

Sn＝-sign(Xⁿ*Yⁿ)

CORDIC经过N次迭代后，CORDIC公式的输出变为：

$X_N=K\left(\sqrt{{\left(X_0\right)}^2+{\left(Y_0\right)}^2}\right)$

Y_N＝0↓

Z_N＝Z₀+tan^-1(Y₀/X₀)

若：Z0＝0，那么N次迭代后CORDIC计算得到的ZN为角度，XN为开根号。

下文将以16bit的一个DSP内核为例，来说明CORDIC指令内嵌处理器流水线的方式以及指令的编码方式，本发明所述的CORDIC指令不限于所内嵌的处理器内核，不限于处理器的位宽数，也不限于指令编码每BIT所代表的含义。

如图1所示为DSP架构，108为DSP内核，和内核相连接的有程序存储器(PM)101、数据存储器0(DM0)102、数据存储器1(DM1)103以及程序总线104、数据总线105、数据总线106。DSP内核主要的模块107有PC控制、通用寄存器Register File以及运算模块(ALU、MAC、DIV、CORDIC)，CORDIC也即为本发明添加至DSP内核中的模块。

DSP的CORDIC指令需要几个组成部分：指令识别码、模式选择、通用寄存器序号部分。指令识别码和通用寄存器序号部分为必须，模式选择部分可以单独提取出来，也可以通过在指令识别码来区分所计算的模式。以一个16DSP处理器为例来说明CORDIC指令的编码：设该DSP处理器高3bit为指令识别码，高3bit为101来指示该指令为CORDIC指令；通过第6bit来指示该CORDIC计算的模式，为计算正余弦模式或者反正切模式；低3bit和次低3bit为输入通用寄存器序号，指示CORDIC运算输入参数所使用的内部通用寄存器，不同的模式，这两个寄存器所代表的含义不尽相同。针对正余弦模式，低3bit代表计算正余弦角度Z0所对应的通用寄存器。针对反正切模式，低3bit代表向量(X0,Y0)的X0,所对应的通用寄存器的序号，次低3bit代表向量(X0,Y0)的Y0所对应的通用寄存器的序号。

DSP内核通过CORDIC指令实现CORDIC运算，首先DSP从PM中取出CORDIC指令202，CORDIC指令经过译码203之后，CORDIC指令进入执行阶段。CORDIC指令运算需要M个cycle即可得到结果，在M个cycle之后即可使用CORDIC的运算结果。CORDIC指令译码的同时，已经把下一条指令(指令2)205从PM中读出，在CORDIC指令执行的第一个cycle，指令2完成译码过程，待CORDIC指令执行完之后，即可立即执行指令2。另外，在CORDIC指令执行的最后一个cycle，完成接下来一条指令的读取209。从整个DSP处理的流水来看，CORDIC指令插入DSP处理器的流水线中，并且也无需插入等待周期，下一个指令即可使用CORDIC的结果。

为支持上面所述圆周系统的正余弦和反正切两种模式，CORDIC指令的实现分为几大部分，输入归一化模块408、CORDIC内核模块409、结果归一化模块410、模式选择401、输入参数402/403/404、输出结果411/412/413。模式选择用于选择是正余弦计算还是反正切计算，通过模式选择来控制归一化、运算内核、输出结果处理等在不同模式下，差异化处理的不同处理方式。输入归一化模块用于在不同模式下可以复用CORDIC内核，这样就可以使用同一套内核资源完成不同模式的运算，极大的节省了硬件的开销，降低了芯片的成本。CORDIC内核模块完成CORDIC的迭代运算，迭代完成之后把结果送至结果归一化模块。归一化模块在不同的模式下，对CORDIC迭代之后的结果进行不同的处理。

CORDIC内核409实现的内容也即上文中的迭代过程，分为XN/YN/ZN三部分迭代。实现的过程中，需要内部存储tan^(-1)(2^(-n))508定点化之后的数据以备迭代，其中501/504/507/508实现ZN的迭代，502/505/510/511/512实现XN的迭代，503/506/513/514/515实现了YN的迭代。516/517/518为迭代的过程数据，同时在完成最后一次迭代之后，也为迭代完成的数据，输入结果归一化处理。

CORDIC迭代次数与指令执行周期数成正比，与计算结果的精度成反比。CORDIC迭代的内部数据宽度与所消耗的资源成正比，与计算结果的精度成反比。迭代次数少，则执行周期数少，精度低；迭代次数多，则执行周期数多，精度高。内部数据位宽少，则所消耗资源少，精度低；内部数据位宽多，则所需资源多，精度高。

使用误差的均方根来表示CORDIC的精度，如下公式：

为得到精度为E的计算，需要迭代次数为I，内部位宽为N来配合完成。

假设内部使用16次迭代完成CORDIC算法来计算三角函数，同时把内部数据宽度扩展至33BIT进行迭代操作，CORDIC所计算的三角函数达到了相当高的精度：

CORDIC指令计算得到的正余弦和理论的正余弦(SIN/COS)误差的均方根E＝Xrms＝9.25e-5。

CORDIC指令计算得到的向量反正切(atan)和理论的反正切误差的均方根E＝Xrms＝6.45e-5。

上述说明示出并描述了本发明的优选实施例，但如前所述，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应当看作是对其他实施例的排出，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (7)

1.一种DSP中高效CORDIC指令实现方法，其特征在于，所述方法包括：

定义一种CORDIC运算的DSP指令，用于三角函数的计算，给出该指令内嵌至DSP内核流水线中的方法，详细说明一套DSP内部模块化实现CORDIC计算三角函数的方法。

2.根据权利要求1所述的指令实现方法，其特征在于，所述DSP指令编码内容包括指令识别码、模式选择以及输入参数通用寄存器序号。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，基于指令实现的CORDIC运算，内嵌至DSP内核的流水线(pipeline)中，无需进行如中断或查询的方式来获取结果。

4.根据权利要求2所述的指令实现方法，其特征在于，CORDIC指令所运算得到的结果，可以被下一条指令直接使用，指令与指令之间无需插入等待周期。

5.根据权利要求1所述的指令实现方法，其特征在于，指令的实现方法通过分解CORDIC运算的过程，使得复用一套资源实现CORDIC多种模式的计算。

6.根据权利要求5所述的指令实现方法，其特征在于，CORDIC运算分解实现包括几大主要的组成部分：模式选择、输入归一化、CORDIC内核、结果归一化。

7.根据权利要求6所述的指令实现方法，其特征在于，定义了一种迭代次数为I，内部位宽为N，来得到三角函数精度为E的运算结果。