CN104821166A - 基于粒子群算法的有源噪声控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于粒子群算法的有源噪声控制方法，其主要特点是：惯性权重随迭代次数动态变化；利用所有粒子个体最优值的平均值替代速度更新中某个粒子的个体最优值；根据声通道突变前后两次均方误差的差值会突然变大的特点设定重新初始化粒子的触发条件。本发明充分利用粒子个体最优信息，增强了种群的多样性，提高了粒子群算法的收敛速度和全局优化能力，在对误差信号逐个采样的基础上提出的有源噪声控制方法不仅可以降低噪声信号，提高信噪比，还能有效应对声通道的突变。本发明可以广泛应用于有源噪声控制设备或者装置中。

Description

基于粒子群算法的有源噪声控制方法

技术领域

本发明涉及有源噪声控制领域，尤其涉及一种基于粒子群算法的有源噪声控制方法。

背景技术

随着社会的不断发展进步，噪声污染作为突出的环境问题，越来越受到全世界的关注。目前，大多数国家已经制定了相应的噪声控制条例以减少噪声污染。传统的噪声控制方法称为无源噪声控制，它是从声学角度研究噪声的控制方法，利用声学材料或声学结构的声学特性，采用的方法主要包括吸声、隔声、使用消声器等。在声波传输过程中，声学材料与声波相互作用从而消耗声波能量以降低噪声。但是，由于声学材料或结构的限制，无源噪声控制方法仅对控制中高频噪声较为有效，而对低频噪声的控制效果却不尽如人意。为此，需要采用一项新技术——有源噪声控制(Active Noise Control，ANC)技术，它是根据声波相消干涉原理，通过电声装置产生一个与原有噪声信号幅值相等、相位相反的抗噪声信号，并让该信号与原有噪声信号相加后产生相消干涉，以取得预期的降噪效果。

近来，ANC技术因其对低频噪声的控制优势，受到了国内外专家学者的广泛关注。ANC系统利用自适应算法来调整控制器的权系数，滤波-x最小均方(Filtered-x Least Mean Square，FxLMS)算法是有源噪声控制系统中最常用的自适应算法。由于FxLMS算法需要离线估计次级声通道的模型，这不仅给ANC系统带来了繁重的计算量，而且不正确的建模还可能使系统的噪声抵消能力下降，甚至导致系统发散。

发明内容

基于粒子群算法的有源噪声控制系统的最大特点是无须估计次级声通道的模型，但在全局收敛速度和全局优化精度方面，现有的粒子群算法还很难取得比较满意的结果。本发明提出一种基于粒子群算法的有源噪声控制方法，该方法以对误差信号的逐个采样为基础，充分利用了所有粒子的个体最优信息，采用动态改变惯性权重的方法，获得的有益效果是，提高了系统的全局收敛速度和全局优化精度，并通过重新初始化粒子能够应对声通道的突变。

ANC系统按照控制方式的不同可以分为前馈系统和反馈系统。这两种系统的主要差异在于前馈系统由参考传感器检测参考信号，而反馈系统则由误差传感器同时检测参考信号和误差信号。一个有源噪声控制系统主要包括控制器部分和电声部分：控制器部分包括信号处理器(内含自适应算法)及其外围电路；电声部分主要包括次级声源、参考传感器(对前馈控制方式而言)和误差传感器。

参考传感器用于检测得到参考信号x(n)，次级声源用于产生必要的抗噪声，而误差传感器则用来检测误差信号e(n)，这里n表示采样时刻。自适应控制器利用参考信号x(n)和误差信号e(n)根据自适应算法调整控制器的输出。在这里，从初级噪声源到误差传感器的声传播路径称为初级声通道，从次级声源到误差传感器的声传播路径称为次级声通道。单通道自适应有源噪声控制前馈系统的工作过程如下：

(1)初级噪声源发出声波，参考传感器拾取参考信号x(n)作为控制器的输入；

(2)自适应控制器根据自适应算法计算出次级信号y(n)，输出后经过功率放大器驱动次级声源发出抗噪声；

(3)初级噪声源和次级声源产生的声波分别形成初级声场和次级声场，误差传感器检测到两者叠加后形成的误差信号e(n)；

(4)误差信号输入到自适应控制器中，采用自适应算法根据预先设定的描述控制目标的目标函数调整控制器权系数从而改变次级信号强度；

(5)反复进行上述(1)到(4)的过程，最终系统会满足控制目标，系统达到稳定状态。

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)由Eberhart和kennedy提出，作为进化计算技术，它和其他进化算法一样，在初始化时产生一组随机解，并通过迭代搜寻最优值[1-3]。粒子在解空间的位置和速度分别表示为一个矢量。每个粒子都有一个由适应度函数决定的适应值，将该粒子到目前为止的最好位置称之为个体最优(pbest)，并将整个群体的最好位置称之为全局最优(gbest)。在每一次迭代中，粒子通过学习两个最佳位置来更新自己的位置，直至达到迭代次数上限或满足精度要求。

假设N维搜索空间中第i个粒子的速度和位置分别为V_i＝(v_i，1，v_i，2，...，v_i，N)和X_i＝(x_i，1，x_i，2，...，x_i，N)。在基本的PSO算法中，粒子根据以下公式更新自己的速度和位置：

v_i，j(t+1)＝wv_i，j(t)+c₁r₁[p_i，j-x_i，j(t)]+c₂r₂[p_g，j-x_i，j(t)]   (1)

x_i，j(t+1)＝x_i，j(t)+v_i，j(t+1)   (2)

其中，j＝1，2，...，N，t表示当前迭代次数，w为惯性权重，c₁和c₂为学习因子，r₁和r₂为0到1之间均匀分布的随机数，p_i，j表示当前第i个粒子在第j维上的个体最优，而p_g，j则表示当前在第j维上的全局最优。基本PSO算法的性能很大程度上取决于算法的控制参数，主要包括：粒子数R、粒子的维度N、最大速度V_max、学习因子c₁和c₂以及惯性权重w。

本发明的应用对象为单通道自适应有源噪声控制前馈系统，采用自适应控制算法，利用粒子群优化算法进行参数优化，其主要思想如下：首先给定惯性权重的变化公式，让其随着迭代次数动态变化，然后利用所有粒子个体最优值的平均值替代速度更新公式中某个粒子的个体最优值，最后根据声通道突变前后两次均方误差的差值会突然变大的特点设定重新初始化粒子的触发条件。

下面对本发明的具体步骤进行详细说明。

由于在传统PSO算法的每一次迭代中，粒子位置和速度的更新使用同一组输入信号，但考虑到ANC系统要求对噪声采样逐个进行检测、控制和调整，传统的PSO算法不能直接应用于ANC系统[4-8]。

在ANC系统中，自适应算法的主要目标是使误差传感器检测到的均方误差达到最小。为了将传统PSO算法应用于这样一个优化问题，本发明使用R个自适应控制器，每个控制器被表示为一组系数矢量，也即PSO算法中的一个粒子。这里将R组矢量表示为

      

其中，n为当前采样时刻，r表示粒子索引编号，N表示控制器阶数，而W的每一行则代表一个自适应控制器的权系数。

在每个采样时刻，参考传感器检测参考信号并将其送至自适应控制器，自适应控制器产生输出信号{y₁(n)，y₂(n)，...，y_R(n)}，输出信号经过放大后驱动次级声源产生抗噪声 需要说明的是，这里的{y₁(n}，y₂(n)，...，y_R(n)}属于电信号，而属于声信号。最后，误差传感器检测得到一组残余噪声信号{e₁(n)，e₂(n)，...，e_R(n)}，该信号是噪声信号和抗噪声信号在不同采样时刻进行相消干涉的结果。

考虑到ANC系统的实时性，在每个采样时刻有且仅有一个粒子能被选中作为自适应控制器的权系数。连续使用该粒子经过L个输入信号采样后，才选择下一个粒子作为自适应控制器的权系数。这里粒子是轮流被选中的，粒子索引编号由下式给出：

      

上式中，是取整运算，R和L分别表示种群粒子数及数据块长度，mod表示求余。

系统运行时，粒子的速度和位置是在线实时更新的，并且粒子的每一次迭代都需要经历R×L个噪声信号采样。每一次的迭代操作，包括适应度函数的评价，粒子速度和位置的更新都需要使用新的噪声信号采样，这也是其与传统PSO算法的区别所在。

ANC系统在实际运行时会有许多不确定的因素导致初级声通道或次级声通道发生突变。对于初级声通道而言，声学器件的变化即可改变其传递函数，而对于次级声通道，除了声学器件，电气元件的变化也能影响其传递函数。由于这些变化的突发性，基本的粒子群算法不再适用于这些状况。因为当初级声通道或次级声通道发生突变后，所有粒子都稳定在最佳值，它们无法适应变化而会继续保持局部最佳值。针对以上不足，有必要重新初始化粒子以使种群收敛到新的最佳值，因此本发明设置了重新初始化粒子群的条件。

在PSO算法的可调整参数中，惯性权重w是最重要的参数，较大的惯性权重有利于跳出局部极小点，便于全局搜索；而较小的惯性权重则有利于对当前的搜索区域进行精确局部搜索，以利于算法收敛。因此，针对PSO算法容易早熟以及算法后期易在全局最优解附近产生振荡的现象，本发明采用动态变化的权重，让惯性权重从最大值w_max减小到最小值w_min，w随算法迭代次数变化。

本发明提出一种基于粒子群算法的有源噪声控制方法，适用于单通道自适应有源噪声控制前馈系统，使用R个自适应控制器，每个控制器用一组系数矢量表示，也即PSO算法中的一个粒子，R组矢量表示为

      

其中，n为当前采样时刻，r表示粒子索引编号，N表示控制器阶数，而W的每一行则代表一个自适应控制器的权系数；该系统中的自适应算法采用粒子群优化算法，其特征在于：前述粒子群优化算法包括如下步骤：

第一步：设置粒子群优化算法的参数和要求的精度，前述粒子群优化算法的参数包括粒子数R，控制器阶数N，数据块长度L，迭代次数上限t_max，惯性权重的最大值w_max，惯性权重的最小值w_min，最大速率v_max，z₁和z₂；前述参数z₁和z₂通过多次反复实验后确定，具体的确定方法如下：通过多次反复实验，分别记录声通道突变前后两次均方误差的差值，根据两组差值所在的范围分别设定z₁和z₂，设定的z₁要保证突变前两次均方误差的差值都在区间(0，z₁)内，设定的z₂要保证突变后两次均方误差的差值都在区间(z₂，+∞)内；

第二步：随机初始化粒子种群中各粒子的位置和速度；

第三步：根据如下公式更新粒子索引编号

      

其中，是取整运算，R和L分别表示种群粒子数及数据块长度，这里每个粒子需经历L个采样时刻，本步骤共需经历R×L个采样时刻；

第四步：计算每个粒子在L个采样时刻内的均方误差作为该粒子的适应值，用来评价粒子的适应度，将当前各粒子的位置和适应值存储在各粒子的pbest中，将所有pbest中适应值最优个体的位置和适应值存储于gbest中；

第五步：若满足如下公式则返回第二步，否则转入第六步：

|E(t-1)-E(t-2)|≤z₁且|E(t)-E(t-1)|≥z₂   (5)

上式中，E(t)为第t次迭代后的均方误差；

第六步：将每个粒子的适应值与其经历过的最好位置作比较，如果更好，则将其作为当前的最好位置，并比较所有pbest和gbest的值，更新gbest；

第七步：计算所有粒子个体最优值的均值；

第八步：根据如下公式更新惯性权重：

       $w=w_{\max }-(w_{\max }-w_{\min }){\left(\frac{t}{t_{\max }}\right)}^2---\left(6\right)$

其中，w_max和w_min分别表示w的最大值和最小值，t_max表示迭代次数上限；

第九步：用如下公式分别更新粒子的速度和位置：

V_i(t+1)＝wV_i(t)+c₁r₁[P(t)-X_t(t)]+c₂r₂[P_g-X_i(t)]   (7)

X_i(t+1)＝X_i(t)+V_i(t+1)   (8)

其中，P_g为全局最优，即所有粒子个体最优值的平均值；

第十步：若满足迭代次数上限或者精度要求，则停止运行，否则返回第三步继续运行。

以上为本发明提出基于粒子群算法的有源噪声控制方法的具体方法，本发明对基本粒子群算法进行改进，并将其应用到有源噪声控制中，能够取得更好的噪声控制效果。下面结合附图，对具体实施方式及其有益效果作进一步的说明。

附图说明

图1单通道自适应有源噪声控制前馈系统的示意图

图2本发明的改进型粒子群算法的流程图

图3三种算法进行寻优的进化过程

图4三种算法应对初级声通道突变

图5三种算法应对次级声通道突变

图6三种算法应对初级声通道和次级声通道同时突变

图7两种算法求得的自适应滤波器的系数

图8FxLMS算法在次级声通道突变前后的收敛情况

具体实施方式

下面结合附图，对基于改进型粒子群算法的有源噪声控制方法的具体实施方式作如下说明：

设控制系统初级声通道和次级声通道的传递函数如下[8]：

初级声通道： $p\left(z\right)=\frac{(z-0.1)(z-0.2)(z-0.3)}{z^4}$

次级声通道： $s\left(z\right)=\frac{1}{(z+0.1)}$

具体参数初始化如下：迭代次数上限t_max＝100，惯性权重的最大值w_max＝0.6，惯性权重的最小值w_mm＝0.05，种群粒子数R＝60，控制器阶数N＝6，数据块长度L＝20，最大速率v_max＝1。同时，通过取值原则实验确定z₁＝0.01，z₂＝0.2。

按照附图1的控制系统结构图，根据本发明的算法和附图2，在MATLAB中实现控制算法。

下面结合具体实施方式对于本发明的有益效果进行说明。为了说明本发明的效果，将本发明的方法与基本PSO算法及文献[6]采用的CPSO(Conventional PSO)和CRPSO(ConditionalReinitialized PSO)算法进行比较。选取随机噪声作为需要抵消的目标噪声信号，并用均方误差作为适应度函数。为了能定量评价算法的性能，采用迭代次数和收敛时间两个指标进行评价[7]。

首先是对于基本控制效果的比较。为将本发明算法与基本PSO算法和文献[6]采用的CPSO算法作直观比较，这里将三个仿真程序各运行30次，取误差阈值0.5，0.05和0.005，分别记录三种算法的达优次数、迭代次数均值以及收敛时间均值。仿真结果如表1所示。

表1三种算法仿真结果对比

      

附图3给出了三种算法进行寻优的进化过程，其中横坐标为迭代次数，纵坐标为均方误差(MSE)。从表1可以看出，本发明算法对阈值的达优次数与CPSO算法相当，但优于PSO算法。在迭代次数和收敛时间这两个重要的性能指标方面，本发明都明显优于CPSO和PSO，说明本发明具有更快的全局收敛速度。另外从图3中可以直观发现，本发明算法的ANC方法较基于CPSO算法和PSO算法的ANC方法具有更低的稳态值，说明该方法具有更好的全局优化精度。

然后是对于应变能力的比较。为验证本发明算法对时变ANC系统的应变能力，这里将其与基本PSO算法及文献[6]采用的CRPSO算法进行直观比较。

仿真中，分别对以下三种声通道的突变情况进行分析。

第一种：初级声通道在迭代100次后突变为

       $p\left(z\right)=\frac{(z-0.5)(z-0.2)(z+0.3)}{z^4}$

第二种：次级声通道在迭代100次后突变为

       $s\left(z\right)=\frac{1}{(z+0.5)}$

第三种：初级声通道和次级声通道在迭代100次后同时突变，突变后的初级声通道同第一种情况，次级声通道同第二种情况。

三种声通道突变情况的仿真结果如附图4～6所示。从图中可以看出，基本的PSO算法不具备应对声通道突变的能力，而本发明算法和文献[6]采用的CRPSO算法能在声通道发生突变后的一定时间内重新收敛，但是在重新初始化后的全局收敛速度和优化精度上，本发明算法都明显优于CRPSO算法。

最后是基于本发明与基于FxLMS的ANC方法的比较。为了直观比较本发明算法的ANC方法与基于FxLMS算法的ANC方法的性能区别，在附图7中同时给出了采用本发明算法的ANC方法获得的自适应滤波器的最优权重向量以及使用FxLMS算法获得的权重向量。从附图7中可以看出，使用FxLMS算法获得的权重向量与采用本发明算法优化的ANC自适应滤波器的系数相匹配，表明基于本发明算法的ANC方法可以达到预期的噪声控制效果。需要指出的是，次级声通道的正确估计是FxLMS算法能够收敛的必要前提，因此上述比较是在正确估计次级声通道的基础上进行的。然而，当次级声通道存在估计误差或次级声通道随时间变化时，FxLMS算法的性能就会变差。附图8显示了FxLMS算法在次级声通道突变前后的收敛情况。对比附图5和附图8可以看出，FxLMS算法在次级声通道发生突变后性能变差而无法重新收敛，但本发明算法却能够重新初始化并收敛到新的最优位置，这是因为基于MRPSO算法的ANC方法不依赖于次级声通道的模型。

从以上分析和比较可知，经过基本控制效果、应变能力以及与基于FxLMS的ANC方法的比较，本发明提出的基于粒子群算法的有源噪声控制方法优于已有方法，可以取得更好的噪声控制效果。

参考文献

[1]L.L.Liu，S.X.Yang，D.W.Wang.Particle Swarm Optimization with Composite Particlesin Dynamic Environments.IEEE Trans.on Systems，Man and Cybernetics，Part B，2010，40(6)：1634-1648.

[2]L.Wang，B.Yang，Y.H.Chen.Improving Particle Swarm Optimization UsingMulti-Layer Searching Strategy.Information Sciences，2014，274：70-94.

[3]N.Nouaouria，M.Boukadoum.Improved Global-Best Particle Swarm OptimizationAlgorithm with Mixed-Attribute Data Classification Capability.Applied Soft Computing，2014，21：554-567.

[4]N.V.George，G.Panda.A Robust Evolutionary Feedforward Active Noise Control SystemUsing Wilcoxon Norm and Particle Swarm Optimization Algorithm.Expert Systems withApplications，2012，39(8)：7574-7580.

[5]N.V.George，G.Panda.A Particle-Swarm-Optimization-Based Decentralized NonlinearActive Noise Control System.IEEE Trans.on Instrumentation and Measurement，2012，61(12)：3378-3386.

[6]N.K.Rout，D.P.Das，G.Panda.Particle Swarm Optimization Based Active Noise ControlAlgorithm without Secondary Path Identification.IEEE Trans.on Instrumentation andMeasurement，2012，61(2)：554-563.

[7]X.Liu，H.Gao，J.F.Liu.Adaptive Noise Canceller Based on PSO Algorithm.Proc ofIEEE International Conference on Automation and Logistics.Piscataway，NJ：IEEE Press，2008：1759-1762.

[8]赵晓云，李功宇，王程荣，等.一维多谐频声源主动噪声控制算法.科学技术与工程，2010，10(33)：8272-8276.

Claims (1)

1.一种基于粒子群算法的有源噪声控制方法，适用于单通道自适应有源噪声控制前馈系统，使用R个自适应控制器，每个控制器用一组系数矢量表示，也即PSO算法中的一个粒子，R组矢量表示为

其中，n为当前采样时刻，r表示粒子索引编号，N表示控制器阶数，而W的每一行则代表一个自适应控制器的权系数；该系统中的自适应算法采用粒子群优化算法，其特征在于：前述粒子群优化算法包括如下步骤：

第一步：设置粒子群优化算法的参数和要求的精度，前述粒子群优化算法的参数包括粒子数R，控制器阶数N，数据块长度L，迭代次数上限t_max，惯性权重的最大值w_max，惯性权重的最小值w_min，最大速率v_max，z₁和z₂；前述参数z₁和z₂通过多次反复实验后确定，具体的确定方法如下：通过多次反复实验，分别记录声通道突变前后两次均方误差的差值，根据两组差值所在的范围分别设定z₁和z₂，设定的z₁要保证突变前两次均方误差的差值都在区间(0，z₁)内，设定的z₂要保证突变后两次均方误差的差值都在区间(z₂，+∞)内；

第二步：随机初始化粒子种群中各粒子的位置和速度；

第三步：根据如下公式更新粒子索引编号

其中，是取整运算，R和L分别表示种群粒子数及数据块长度，这里每个粒子需经历L个采样时刻，本步骤共需经历R×L个采样时刻；

第四步：计算每个粒子在L个采样时刻内的均方误差作为该粒子的适应值，用来评价粒子的适应度，将当前各粒子的位置和适应值存储在各粒子的pbest中，将所有pbest中适应值最优个体的位置和适应值存储于gbest中；

第五步：若满足如下公式则返回第二步，否则转入第六步：

|E(t-1)-E(t-2)|≤z₁且|E(t)-E(t-1)|≥z₂

上式中，E(t)为第t次迭代后的均方误差；

第六步：将每个粒子的适应值与其经历过的最好位置作比较，如果更好，则将其作为当前的最好位置，并比较所有pbset和gbest的值，更新gbest；

第七步：计算所有粒子个体最优值的均值；

第八步：根据如下公式更新惯性权重：

$w=w_{\max }-(w_{\max }-w_{\min }){\left(\frac{t}{t_{\max }}\right)}^2$

其中，w_max和w_min分别表示w的最大值和最小值，t_max表示迭代次数上限；

第九步：用如下公式分别更新粒子的速度和位置：

V_i(t+1)＝wV_i(t)+c₁r₁[P(t)-X_i(t)]+c₂r₂[P_g-X_i(t)]

X_i(t+1)＝X_i(t)+V_i(t+1)

其中，P_g为全局最优，即所有粒子个体最优值的平均值；第十步：若满足迭代次数上限或者精度要求，则停止运行，否则返回第三步继续运行。