CN104819900B - 十字形金属丝弹性模量测量装置与方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种十字形金属丝弹性模量测量装置与方法，它包括底座、底座水平仪、底座脚螺旋、横杆、调平砝码、横杆滑槽、横杆水平仪、竖杆、竖杆标尺、竖杆滑槽、滑动螺丝、激光发射器、弧形接收屏、显示器。本发明利用十字形铰接布置的横杆和竖杆，将金属丝伸长转化为横杆倾斜，并通过激光发射器、弧形接收屏和显示器将横杆微小的倾斜角度转化为可观测的弧长，通过建立弧长、倾斜角度与金属丝伸长量间的关系求得金属丝弹性模量。本发明测量原理明确，可以清楚地演示金属丝的拉伸过程，避免了复杂的光学系统调试，利用调平砝码精确调平金属丝长度测量误差，测量精度高，稳定性好，是一种适合于物理教学和科学研究的实验装置与方法。

Description

十字形金属丝弹性模量测量装置与方法

技术领域

本发明涉及一种物理实验仪器和实验方法，具体地指一种十字形金属丝弹性模量测量装置与方法。

背景技术

弹性模量反映了材料抵抗外界作用力引起的变形能力，是材料的基本力学性能之一。测量金属丝弹性模量是大学物理实验教学的重要内容，在测量金属丝弹性模量的实验中关键的问题是得到竖向荷载作用下金属丝的伸长量，但是这个伸长量通常是一个微小的长度，常规的测量方法无法满足实验要求。

现有的大学物理实验中广泛采用的是光杠杆法测金属丝弹性模量，光杠杆方法采用光杠杆反射镜随金属丝伸长而发生倾斜，根据反射光线位置变化推导出光杠杆反射镜的倾斜角度，进而得到金属丝的伸长量。但该法由光杠杆反射镜、望远镜及标尺所组成的光学系统难于调节，调节好后又易受到干扰，稳定性差，影响实验精度，且实验操作复杂、测量费时。因此，采用光杠杆法测量杨氏弹性模量要求操作者操作精准熟练，测量结果的精度受人为因素的影响比较大。在实践教学中受学生熟练程度的限制，很难得到理想的实验结果。

发明内容

本发明的目的就是要解决上述背景技术的不足，提供一种原理直观明确、稳定性好、受干扰小的十字形金属丝弹性模量测量装置与方法。

本发明的技术方案为：十字形金属丝弹性模量测量装置，它包括底座、底座水平仪、底座脚螺旋、横杆、调平砝码、横杆滑槽、横杆水平仪、竖杆、竖杆标尺、竖杆滑槽、滑动螺丝、激光发射器、弧形接收屏、显示器。其特征在于所述底座、横杆与竖杆均为刚性构件；底座上设置有底座水平仪与若干底座脚螺旋；竖杆底端垂直连接于底座，竖杆中部铰接于横杆中心点O，与横杆形成十字形结构；铰接点O以上的竖杆右侧沿长度方向设置有竖杆滑槽和竖杆标尺，滑动螺丝连接于竖杆滑槽内并可沿竖杆滑槽上下滑动；铰接点O右侧部分的横杆下表面设置有横杆滑槽，调平砝码连接于横杆滑槽并可沿横杆滑槽水平向滑动；横杆左端设置有激光发射器；激光发射器远处设置有弧形接收屏，接收屏外部连接有显示器。

本发明所述底座脚螺旋连接于底座底部，通过底座脚螺旋可以调整底座的水平度；

本发明所述横杆总长为已知长度2，以中心点O分为左右等长的两部分，且横杆右端设置有斜坡面，确保横杆旋转时不与金属丝发生接触；

本发明所述弧形接收屏布置于竖杆横杆所组成的十字形结构的左上部，为以横杆竖杆铰接点O为原点的四分之一圆弧，弧形接收屏与横杆、竖杆在同一平面内，且弧形接收屏起点0与铰接点O在同一水平线上；

所述弧形接收屏可以接收激光发射器发射的激光信号，弧形接收屏半径r远大于二分之一横杆长度；

所述显示器连接与弧形接收屏，可以显示弧形接收屏0点与激光发射器发射的激光信号所触发位置间的圆弧长度；

所述金属丝在试验过程中处于弹性变形范围内，横梁不发生大于5°的转动。

本发明实验时，将金属丝一端固定在滑动螺丝上，另一端固定于横杆右侧端点。沿竖杆滑槽移动滑动螺丝，使横杆右端略向上倾斜，然后沿着横杆滑槽拨动调平砝码，使横杆水平仪气泡居中，实现横杆水平。读取此时竖杆标尺读数为b，横杆右端至铰接点长度为。

本发明所述一种实验方法包括以下步骤：

1)将调平砝码移动至靠近铰接点O处，调整底座脚螺旋，使底座水准仪气泡居中，实现实验装置整体水平，打开激光发射器电源，接通显示器和接收屏电源；

2)截取一段长度约为，截面面积为A的的弹性模量待测的金属丝，使金属丝一端固定在横杆右侧端点，另一端连接于滑动螺丝；

3)沿竖杆滑槽向上拨动滑动螺丝，使金属丝张紧，以肉眼观察使横杆右端略向上倾斜，拧紧滑动螺丝，使其固定在竖杆滑槽某处，读出此处竖杆标尺读数为b，即为金属丝上端固定点至横杆竖杆铰接点O的距离；

4)沿横杆滑槽向右侧水平移动调平砝码，观察横杆水平仪气泡居中，实现横杆精确水平；

5)在横杆右端悬挂重力为G的砝码，拉伸金属丝使横杆绕铰接点O旋转，设横杆旋转角度为θ；

6)通过弧形接收屏接收激光信号，并通过显示器显示激光信号在弧形接收屏的触发位置，得到激光信号触发位置与弧形接收屏0点间的弧长L；

7)按下式计算金属丝的伸长量：

式中，r为弧形接收屏半径；

8)计算金属丝的弹性模量E如下：

本发明通过十字架形的横杆竖杆铰接装置，将弹性模量待测的金属丝连接在横杆和竖杆之间，通过在横杆端部施加砝码使金属丝拉伸，将斜向布置的金属丝伸长量测量转化为横杆旋转角度的计算，进一步依靠远距离的弧形接收屏将旋转角度这个微量的测量变成对应的弧形接收屏上弧长的观测。

相比于现有实验装置，本发明测量原理明确，将难于观察的微小长度伸长量转化为肉眼可见的弧长变化，可以向实验者清楚地演示金属丝的拉伸过程；此外，本发明避免了复杂的光学系统调试，受实验者熟练程度和外部干扰的作用小；利用调平砝码精确实现了横杆调平，避免了自由状态下金属丝长度测量精度低，试验过程中金属丝初始长度变化的问题，提高了试验精度；利用激光将金属丝微小的伸长量测量转化为弧长测量，当弧形接收屏半径足够大时，实验精度完全可以满足工程实践和理论研究的需要。本发明是一种适合于物理教学和科学研究的实验装置。

附图说明

图1是本发明涉及的一个具体实施例的结构示意图；

图2是图1中A-A剖面视图；

图3是本发明横杆调平过程示意图；

图4是本发明试验加载后的结构示意图；

图中：1、底座；2、底座水平仪；3、脚螺旋；4、横杆；5、调平砝码；6、横杆水平仪；7、横杆滑槽；8、竖杆；9、滑动螺丝；10、竖杆标尺；11、竖杆滑槽；12、激光发射器；13、弧形接收屏；14、显示器；15、金属丝；16、砝码。

具体实施方式

下面结合附图和一个具体实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所示，十字形金属丝弹性模量测量装置，包括底座1、底座水平仪2、脚螺旋3、横杆4、调平砝码5、横杆水平仪6、横杆滑槽7、竖杆8、滑动螺丝9、竖杆标尺10、竖杆滑槽11、激光发射器12、弧形接收屏13、显示器14。图1中还包括弹性模量待测对象金属丝15。

如图1所示，底座1上面设置有底座水平仪2，底座1下面设置有若干个脚螺旋3，通过调节底座脚螺旋3可以调节底座1的水平度，实现底座水平。

如图1所示，竖杆8底端垂直连接于底座1中部，并与横杆4铰接于横杆4中心点O。

如图1和图2所示，竖杆8上部右侧设置有竖杆标尺10和竖杆滑槽11，滑动螺丝9连接于竖杆滑槽，并可沿竖杆滑槽11滑动。

如图1和图3所示，横杆4长为已知长度2，以点O分成左右等长的两部分，横杆4右端成斜面形式，左端设置有激光发射器12，横杆4右半部分下表面设置有横杆滑槽7，调平砝码5连接于横杆滑槽7，并可沿其左右滑动。

如图1所示，所述弧形接收屏13为四分之一圆弧，圆弧以横杆4竖杆8的铰接点O为原点，以已知长度r为半径，r远大于横杆长度一半；弧形接收屏13与横杆4和竖杆8在同一平面内，弧形接收屏13起点0与横杆4竖杆8的铰接点O点在同一水平线上。

如图1和图3所示，弧形接收屏13连接有显示器14，可以通过显示器14读取激光信号在弧形接收屏13上触发位置与起点0间的弧长L。

如图1所示，底座1、横杆4、竖杆8均为刚性构件。

以图1所示实施例为例，本发明所述十字形金属丝弹性模量测量装置的实施方法如下：

1)将调平砝码5移动至靠近铰接点O处一侧，调整底座1上的脚螺旋3，使底座水平仪2气泡居中，实现底座1水平，打开激光发射器12电源，接通弧形接收屏13和显示器14的电源；

2)如图1和图2所示选取一段长度约等于的弹性模量待测的金属丝15，使金属丝15一端固定在横杆4右端，另一端连接在滑动螺丝9上；

3)如图3所示，沿竖杆滑槽7向上拨动滑动螺丝9，使金属丝15逐渐张紧，以肉眼观察横杆4使其右端略向上倾斜，然后拧紧滑动螺丝9，使其固定在竖杆滑槽7上的某处，读出此处竖杆标尺10读数为b；

4)如图3所示，沿横杆滑槽7水平移动调平砝码5，通过改变调平砝码5在横杆4的位置，使横杆水平仪6气泡居中，实现横杆4的精确水平；

5)如图4所示，在横杆4右端悬挂重力为G的砝码16，拉伸金属丝15使横杆4绕铰接点O旋转，假定旋转角度为θ；

6)如图4所示，通过弧形接收屏13接收激光发射器12发射的激光信号，并通过显示器14读取弧形接收屏13上激光信号触发位置与弧形接收屏13的0点间弧长读数L；

7)根据以上步骤，进行金属丝15的伸长量的推导：

悬挂砝码前金属丝15的长度为：，式中，为横杆4长度的二分之一，b为竖杆标尺10读数；

设横杆旋转后金属丝15的长度为H`，根据横杆4的旋转角度为θ，伸长后横杆4与竖杆8的夹角变为90°+θ，则根据余弦定理：

通过弧形接收屏接收激光信号，显示器现实激光激发位置与弧形接收屏0点间的弧长为L，弧形接收屏半径为r，则

根据上式，得到，则金属丝在砝码G作用下的伸长量为

8)根据荷载作用期间金属丝处于弹性变形节段，忽略金属丝变形过程张力变化，则可进行如下推导:

金属丝15受到张力F：

由弹性模量的定义得：

可得金属丝15的弹性模量E为：

即：

以上实施例仅是本发明所述装置和实验方法的一种应用，并不是对其的限制。

本发明所述实验装置依靠十字形结构，将金属丝伸长量转化为横杆的转动角度，进而通过固定在横杆上的激光发射器和远处的弧形接收屏将一个微量的测量放大为一个弧长的读取。本发明测量原理明确，操作简单，结构稳定性好。与现有技术相比，避免了复杂的光学系统调试；同时，也避免了因为试验过程振动移位一起的测量错误；此外，所述实验装置易于掌握测量原理直观，对实验者的熟练程度要求低。本发明是一种适合物理实验教学的仪器设备。

Claims (5)

1.一种十字形金属丝弹性模量测量装置，它包括底座、底座水平仪、底座脚螺旋、横杆、调平砝码、横杆滑槽、横杆水平仪、竖杆、竖杆标尺、竖杆滑槽、滑动螺丝、激光发射器、弧形接收屏、显示器，其特征在于所述底座、横杆与竖杆均为刚性构件；底座上设置有底座水平仪与若干底座脚螺旋；竖杆底端垂直连接于底座，竖杆中部铰接于横杆中心点O，与横杆形成十字形结构；铰接点以上的竖杆右侧沿长度方向设置有竖杆滑槽和竖杆标尺，滑动螺丝连接于竖杆滑槽内并可沿竖杆滑槽上下滑动；铰接点右侧部分的横杆下底面设置有横杆滑槽，调平砝码连接于横杆滑槽并可沿横杆滑槽水平向滑动；横杆左端设置有激光发射器；激光发射器远处设置有弧形接收屏，弧形接收屏外部连接有显示器。

2.根据权利要求1所述的一种十字形金属丝弹性模量测量装置，其特征在于所述竖杆中间某处与横杆中心点O铰接；横杆总长为已知长度2 α，且横杆右端设置有斜坡面，确保实验中横杆旋转时不与金属丝发生接触。

3.根据权利要求1所述的一种十字形金属丝弹性模量测量装置，其特征在于所述弧形接收屏布置于竖杆横杆组成的十字形结构的左上部，为以横杆中心点O为原点的四分之一圆弧，弧形接收屏与横杆、竖杆在同一平面内，且弧形接收屏起点0与横杆中心点O在同一水平线上；所述弧形接收屏可以接收激光发射器发射的激光信号，弧形接收屏半径r远大于横杆的二分之一长度α。

4.根据权利要求1所述的一种十字形金属丝弹性模量测量装置，其特征在于所述显示器连接与弧形接收屏，可以显示弧形接收屏起点0与激光发射器发射的激光信号所触发位置间的圆弧长度。

5.一种利用如权利要求1所述的十字形金属丝弹性模量测量装置的测量方法，其特征在于包含如下步骤：

1）将调平砝码移动至靠近铰接点O处，调整底座脚螺旋，使底座水准仪气泡居中，实现实验装置整体水平，打开激光发射器电源，接通显示器和弧形接收屏电源；

2）截取一段长度约为，截面面积为A的弹性模量待测的金属丝，使金属丝一端固定在横杆右侧端点，另一端连接于滑动螺丝；

3）沿竖杆滑槽向上拨动滑动螺丝，使金属丝张紧，以肉眼观察使横杆右端略向上倾斜，拧紧滑动螺丝，使其固定在竖杆滑槽某处，读出此处竖杆标尺读数为b，即金属丝上端固定点至横杆中心点O的距离；

4）沿横杆滑槽向右侧水平移动调平砝码，观察横杆水平仪气泡居中，实现横杆精确水平；

5）在横杆右端悬挂重力为G的砝码，拉伸金属丝使横杆绕铰接点O旋转；

6）通过显示器显示激光信号在弧形接收屏的触发位置，得到激光信号触发位置与弧形接收屏起点0间的弧长L，已知弧形接收屏半径为r；

7）根据步骤1）~6）的测量结果，按照下式计算金属丝的伸长量：

；

8）根据下式完成金属丝弹性模量E的计算：

。