CN104809748B - 基于变采样率和线性均值预测的图像压缩感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于变采样率和线性均值预测的图像压缩感知方法，主要解决现有技术采样效率低，计算复杂度和时间复杂度高的问题。其技术方案是：根据不同图像区域对图像重构质量的贡献度大小不同，首先，通过边缘检测和边缘延伸确定图像的边缘像素点，并抽取相应的一部分非边缘像素点；然后，给边缘像素点和抽取的非边缘像素点分别分配不同的采样率进行压缩采样和重构；最后，利用线性均值预测算法恢复未被抽取的非边缘像素点。本发明具有重构质量好，处理速度快，时间复杂度低的优点，可用于图像的实时压缩传输和恢复。

Description

基于变采样率和线性均值预测的图像压缩感知方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及一种图像压缩感知方法，可用于图像的实时压缩传输和恢复。

背景技术

压缩感知CS是将压缩与采样合并进行的一种信号或图像处理方法，它完整地恢复信号所要求的测量值数目远远小于奈奎斯特采样定理所要求的采样量，突破了香浓采样定理的瓶颈，降低了数据存储空间和传输消耗，因而用该技术能有效提高信号编码传输的效率，并节省资源。但是传统的压缩感知方法在处理图像信号时使用统一的采样率对整幅图像进行随机采样以得到线性测量值，使得对整体重构效果影响较大的边缘及纹理区域的重构质量得不到保证，且编码效率较低。

在IEEE SIGNAL PROCESSING LETTERS上发表的“基于显著性的图像信号压缩感知方法”中提出了一种给图像中显著的部分和不显著的部分分别分配不同的采样数目的压缩感知方法，该方法改变了传统压缩感知方法的统一采样率随机采样，考虑了不同的图像块对重构精度的影响不同，对每一个图像块进行显著性判断，并根据图像块的显著性给其分配不同的测量值。但是对于一个显著块，由于其中可能仍然存在一小部分连续的平滑区域，若对该图像块统一随机采样，并不能完全保证对重构效果贡献较大的边缘纹理区域的测量值较多，甚至有的包含图像边缘部分的块会被判为非显著块，使得图像的重构精度达不到最好的效果，而且显著性的评估过程具有较高的复杂度，计算量比较大。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于变采样率和线性均值预测的图像压缩感知方法，以在确定的测量值数目下，能有效提高图像边缘及纹理区域的重构质量，同时减小计算复杂度和时间复杂度，加快图像压缩感知的处理速度。

实现本发明目的的技术方案包括如下步骤：

(1)输入待处理的原始图像，检测边缘像素点获得边缘一维信号x(0)，抽取非边缘像素点获得非边缘一维信号y(0)；

(2)边缘延伸：

(2a)对于给定的整体采样量M，判断是否需要边缘延伸：如果M＞a(0)+b(0)，则边缘需要延伸，令边缘延伸次数的初始值为n＝0，执行步骤(2b)；否则，边缘不需要延伸，执行步骤(3)，其中a(0)是边缘像素点重新组合的个数，b(0)是非边缘部分像素点重新组合；

(2b)将边缘部分分别向左右两侧各延伸一个像素点，边缘延伸次数n加1，更新边缘像素点个数为a(n)，边缘一维信号为x(n)，更新抽取的非边缘像素点个数为b(n)，非边缘一维信号为y(n)，同时更新各像素点的位置信息；

(2c)判断边缘延伸是否结束：如果边缘延伸次数n同时满足：a(n-1)+b(n-1)＜M和a(n)+b(n)≥M，n≥1，则边缘延伸结束，执行步骤(3)，否则继续执行步骤(2b)；

(3)采样率分配：

(3a)计算边缘一维信号采样率r1和抽取的非边缘一维信号采样率r2：

设r1和r2之间的动态系数：λ≥1，解如下方程组，得到采样率r1和r2：

如果解得的r1大于1，则令r1＝1，再代入M＝r1×a(n)+r2×b(n)重新解得r2；

(4)压缩感知采样和重构：

(4a)图像输入端以采样率r1对边缘一维信号x(n)进行压缩采样，得到x(n)的线性测量值X，图像接收端用测量值X重构出边缘一维信号并将各重构边缘像素点分别放至与其在原始图像中相一致的位置；

(4b)图像输入端以采样率r2对抽取的非边缘一维信号y(n)进行压缩采样，得到y(n)的线性测量值Y，图像接收端用测量值Y重构出抽取的非边缘一维信号并将各重构的非边缘像素点分别放至与其在原始图像中相一致的位置；

(5)按照从上到下、从左到右的顺序预测出每个未被抽取的非边缘像素点的灰度值：1≤m≤4，其中，m为处于待预测像素点正上方、正下方、正左侧、正右侧的四个像素点中已经被恢复出来的像素点的个数，sum为这m个已经被恢复出来的像素点灰度值的和。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明对边缘一维信号和抽取的非边缘一维信号分别用不同的采样率单独获得各自的线性测量值并重构，取代了传统的统一随机采样，从而使本发明采样效率较高，在测量值数目给定的情况下，能有效提高图像的重构质量。

第二，由于本发明采用了对一幅图像整体进行边缘检测和边缘延伸来获得边缘像素点的一维信号，不需要对每个图像块都进行显著性计算，使得本发明计算复杂度和时间复杂度较低，而且防止了边缘锐化。

第三，由于本发明只对其中一部分非边缘像素点进行压缩感知处理，利用相邻像素点之间的相关性预测得到其它的非边缘像素点，取代了对所有像素点的统一压缩感知处理，使得本发明使用相对较少的线性测量值即可达到较高的恢复质量。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为本发明中一次边缘延伸示例；

图3为用本发明与现有Saliency、BSARAP、EGPSR方法分别对10幅图像处理的平均PSNR性能比较；

图4为用本发明与现有Saliency、BSARAP、EGPSR方法分别处理512×512Lena图像所消耗的时间比较图。

具体实施方式

以下参照附图对本发明技术方案和效果进行详细描述。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1：输入原始图像，检测图像的边缘像素点，确定抽取的非边缘像素点。

1a)从输入的图像中检测出图像的边缘像素点，并按照从上到下、从左到右的顺序将检测出的a(0)个边缘像素点重新组合，形成一个边缘一维信号x(0)，并记录每个边缘像素点的位置信息；

上述对图像边缘像素点的检测有许多成熟的现有方法，例如Roberts梯度算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplacian算子等，本发明中对边缘像素点的检测采用但不限于自适应阈值的Prewitt算子来完成；

1b)将原始图像分为2×2的小块，在每个小块中取同一位置处的一个像素点进行判断：如果该位置处的像素点已经被检测出属于边缘像素点，则不对其处理，否则，将其作为待抽取的非边缘像素点，按照从上到下、从左到右的顺序将待抽取的b(0)个非边缘部分像素点重新组合，形成一个非边缘一维信号y(0)，并记录每个非边缘像素点的位置信息。

步骤2：边缘延伸，更新边缘像素点和抽取的非边缘像素点。

2a)根据给定的整体采样量M，判断检测出来的边缘是否需要进行延伸：如果M＞a(0)+b(0)，则边缘需要延伸，令边缘延伸次数的初始值为n＝0，执行步骤2b)，否则，边缘不需要延伸，直接执行步骤3；

2b)将边缘部分分别向左右两侧各延伸一个像素点，如图2所示，其中图2(a)中黑色的点为一次延伸之前的边缘像素点，图2(b)中灰色的点为图2(a)经过一次边缘延伸后得到的新的边缘像素点，边缘每延伸一次，延伸次数n加1，并更新边缘像素点个数为a(n)，边缘一维信号为x(n)，抽取的非边缘像素点个数为b(n)，非边缘一维信号为y(n)，同时更新各像素点的位置信息；

2c)判断边缘延伸是否结束：如果边缘延伸次数n同时满足：a(n-1)+b(n-1)＜M和a(n)+b(n)≥M，n≥1，则边缘延伸结束，执行步骤3，否则继续执行步骤2b)。

步骤3：对边缘像素点和抽取的非边缘像素点分配不同的采样率。

设边缘像素点的采样率为r1，抽取的非边缘像素点的采样率为r2；

设r1与r2之间的动态系数为：λ≥1；

根据给定的图像整体采样量M和上述得到的边缘像素点个数a(n)、抽取的非边缘像素点个数b(n)，解如下方程组，得到边缘像素点的采样率r1和抽取的非边缘像素点的采样率r2：

如果解得的r1大于1，则修正r1＝1，并代入M＝r1×a(n)+r2×b(n)重新解得r2。

步骤4：根据采样率获取边缘一维信号和抽取的非边缘一维信号的线性测量值。

图像输入端以步骤3计算出的采样率r1，对边缘一维信号x(n)进行压缩采样，得到x(n)的线性测量值X；

图像输入端以步骤3计算出的采样率r2，对抽取的非边缘一维信号y(n)进行压缩采样，得到y(n)的线性测量值Y。

步骤5：根据线性测量值重构边缘一维信号和抽取的非边缘一维信号。

接收端用步骤4得到的边缘一维信号x(n)的线性测量值X，重构出边缘一维信号并将各重构像素点分别放回与其在原始图像中相一致的位置；

接收端用步骤4得到的抽取的非边缘一维信号y(n)的线性测量值Y，重构出抽取的非边缘一维信号并将各重构像素点分别放回与其在原始图像中相一致的位置，

上述对信号的重构有许多成熟的现有重构方法，例如匹配追踪算法、最小全变分算法、迭代阈值算法等，本发明中对边缘一维信号和抽取的非边缘一维信号的这两次重构均采用但不限于梯度投影算法来完成。

步骤6：预测未被抽取的非边缘像素点。

按照从上到下、从左到右的顺序预测出每个未被抽取的非边缘像素点的灰度值：1≤m≤4，其中，m为待预测像素点正上方、正下方、正左侧、正右侧的四个像素点中已经被恢复出来的像素点的个数，sum为这m个已经被恢复出来的像素点灰度值的和。

上述对未被抽取的非边缘像素点的预测有许多成熟的现有预测方法，例如，4×4的帧间预测方法、非线性预测方法、基于不同权值的线性预测方法等，本实例对未被抽取的非边缘像素点的预测采用但不限于线性均值预测来完成。

本发明的效果可通过以下实验进一步说明：

1、实验条件和对象：

硬件仿真平台为主频为2.2GHz的双核CPU计算机，软件仿真平台为64位的Windows7操作系统和Matlab仿真软件。

现有的基于显著性的图像信号压缩采样方法记为Saliency，现有的分块稀疏度自适应正则匹配追踪算法记为BSARAP，现有的均衡化梯度投影算法记为EGPSR。

2、仿真内容及结果：

仿真一：用本发明与现有Saliency、BSARAP和EGPSR这四种方法分别对Lena、Peppers、Mandrill、Barbara、Goldhill、Bird、Baboon、Bobcat、Leopard、Debbie这10幅标准512×512灰度图像进行采样和恢复，得到的平均PSNR性能比较如图3所示，图3中M为整幅图像测量值的数量，N为原始图像的像素点总数量。

图3表明，利用本发明方法得到的重构图像平均PSNR值明显高于其他三种方法，可见本发明方法在相同的采样量下，对图像的重构质量较高。

仿真二：用本发明与现有Saliency、BSARAP和EGPSR这四种算方法分别对512×512的Lena进行压缩感知处理，得到所消耗的时间，如图4所示，图4中M为整幅图像测量值的数量，N为原始图像的像素点总数量。

图4表明，利用本发明方法对图像进行处理所消耗的时间最短，可见本发明方法可以有效提升图像处理的时间复杂度。

上述两个仿真表明本发明方法对整幅图像的重构效果提升较明显，而且时间复杂度较低。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不构成对本发明的限制，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于变采样率和线性均值预测的图像压缩感知方法，包括如下步骤：

(1)输入待处理的原始图像，检测边缘像素点获得边缘一维信号x(0)，抽取非边缘像素点获得非边缘一维信号y(0)；

(2)边缘延伸：

(2a)对于给定的整体采样量M，判断是否需要边缘延伸：如果M＞a(0)+b(0)，则边缘需要延伸，令边缘延伸次数的初始值为n＝0，执行步骤(2b)；否则，边缘不需要延伸，执行步骤(3)，其中a(0)是边缘像素点重新组合的个数，b(0)是非边缘部分像素点重新组合；

(2b)将边缘部分分别向左右两侧各延伸一个像素点，边缘延伸次数n加1，更新边缘像素点个数为a(n)，边缘一维信号为x(n)，更新抽取的非边缘像素点个数为b(n)，非边缘一维信号为y(n)，同时更新各像素点的位置信息；

(2c)判断边缘延伸是否结束：如果边缘延伸次数n同时满足：a(n-1)+b(n-1)＜M和a(n)+b(n)≥M，n≥1，则边缘延伸结束，执行步骤(3)，否则继续执行步骤(2b)；

(3)采样率分配：

(3a)计算边缘一维信号采样率r1和抽取的非边缘一维信号采样率r2：

设r1和r2之间的动态系数：λ≥1，解如下方程组，得到采样率r1和r2：

如果解得的r1大于1，则令r1＝1，再代入M＝r1×a(n)+r2×b(n)重新解得r2；

(4)压缩感知采样和重构：

(4a)图像输入端以采样率r1对边缘一维信号x(n)进行压缩采样，得到x(n)的线性测量值X，图像接收端用测量值X重构出边缘一维信号并将各重构边缘像素点分别放至与其在原始图像中相一致的位置；

(4b)图像输入端以采样率r2对抽取的非边缘一维信号y(n)进行压缩采样，得到y(n)的线性测量值Y，图像接收端用测量值Y重构出抽取的非边缘一维信号并将各重构的非边缘像素点分别放至与其在原始图像中相一致的位置；

(5)按照从上到下、从左到右的顺序预测出每个未被抽取的非边缘像素点的灰度值：1≤m≤4，其中，m为处于待预测像素点正上方、正下方、正左侧、正右侧的四个像素点中已经被恢复出来的像素点的个数，sum为这m个已经被恢复出来的像素点灰度值的和。

2.根据权利要求1所述的基于变采样率和线性均值预测的图像压缩感知方法，其中步骤(1)所述的检测边缘像素点获得边缘一维信号x(0)，是从输入的原始图像中检测出图像的边缘像素点，按照从上到下、从左到右的顺序将图像边缘的a(0)个像素点重新组合，形成一个边缘一维信号x(0)，并记录每个边缘像素点的位置信息。

3.根据权利要求1所述的基于变采样率和线性均值预测的图像压缩感知方法，其中步骤(1)所述的抽取非边缘像素点获得非边缘一维信号y(0)，是将原始图像分为2×2的小块，在每个小块中取同一位置处的一个像素点进行判断，如果该像素点已经被检测出属于边缘像素点则不对其处理，否则，将其作为待抽取的非边缘像素点；按照从上到下、从左到右的顺序将待抽取的b(0)个非边缘部分像素点重新组合，形成一个非边缘一维信号y(0)，并记录每个非边缘像素点的位置信息。